В 1887 году Генрих Рудольф Герц обнаружил явление, впоследствии названное фотоэффектом. Его суть он определил в следующем:

Если свет от ртутной лампы направить на металл натрий, то с его поверхности будут вылетать электроны.

Современная формулировка фотоэффекта иная:

При падении световых квантов на вещество и при их последующем поглощении в веществе будут частично или полностью освобождаться заряженные частицы.

Другими словами при поглощении световых фотонов наблюдается:

1. Эмиссия электронов из вещества
2. Изменение электропроводности вещества
3. Возникновение фото-ЭДС на границе сред с различной проводимостью (например, металл-полупроводник)

В настоящее время существует три вида фотоэффекта:

1. Внутренний фотоэффект. Заключается в изменении проводимости полупроводников. Он используется в фоторезисторах, которые применяются в дозиметрах рентгеновского и ультрафиолетового излучения, также используется в медицинских приборах (оксигемометр) и в пожарной сигнализации.
2. Вентильный фотоэффект. Заключается в возникновении фото-ЭДС на границе веществ с разным типом проводимости, в результате разделения носителей электрического заряда электрическим полем. Он используется в солнечных батареях, в селеновых фотоэлементах и датчиках, регистрирующих уровень освещенности.
3. Внешний фотоэффект. Как уже говорилось ранее, это процесс выхода электронов из вещества в вакуум под действием квантов электромагнитного излучения.

Законы внешнего фотоэффекта.

Они были установлены Филиппом Ленардом и Александром Григорьевичем Столетовым на рубеже 20 века. Эти ученые измеряли число выбитых электронов и их скорость в зависимости от интенсивности и частоты подающего излучения.

Первый закон (закон Столетова):

Сила фототока насыщения прямо пропорциональна световому потоку, т.е. падающему излучению на вещество.

Теоретическая формулировка: При напряжении между электродами равном нулю фототок не равен нулю. Это объясняется тем, что после выхода из металла электроны обладают кинетической энергией. При наличии напряжения между анодом и катодом сила фототока растет с ростом напряжения, а при определенном значении напряжения ток достигает своего максимального значения (фототок насыщения). Это значит, что все электроны ежесекундно испускаемые катодом под действием электромагнитного излучения принимают участие в создании тока. При смене полярности ток падает и скоро становится равным нулю. Здесь электорон совершает работу против задерживающего поля за счет кинетпческой энергии. При увеличении интенсивности излучения (рост числа фотонов) растет число поглощенных металлом квантов энергии, а следовательно и число вылетевших электронов. Значит, чем больше световой поток, тем больше фототок насыщения.

I ф нас ~ Ф, I ф нас = k·Ф

k - коэффициент пропорциональности. Чувствительность зависит от природы металла. Чувствительность металла к фотоэффекту увеличивается с увеличением частоты света (при уменьшении длины волны).

Эта формулировка закона является технической. Она справедлива для вакуумных фотоэлектрических приборов.

Количество испускаемых электронов прямопропорционально плотности падающего потока при его постоянном спектральном составе.

Второй закон (закон Эйнштейна):

Максимальная начальная кинетическая энергия фотоэлектрона промопропорциональна частоте падающего лучистого потока и не зависит от его интенсивности.

E kē = => ~ hυ

Третий закон (закон “красной границы”):

Для каждого вещества существует минимальная частота или максимальная длина волны, за пределами которой фотоэффект отсутствует.

Эта частота (длина волны) называется “красной границей” фотоэффекта.

Таким образом, он устанавливает условия фотоэффекта для данного вещества в зависимости от работы выхода электрона из вещества и от энергии падающих фотонов.

Если энергия фотона меньше работы выхода электрона из вещества, то фотоэффект отсутствует. Если же энергия фотона превышает работу выхода, то ее избыток после поглощения фотона идет на начальную кинетическую энергию фотоэлектрона.

Применение его для объяснения законов фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта является частным случаем закона сохранения и превращения энергии. Свою теорию он основал на законах еще зарождающейся квантовой физики.

Эйнштейн сформулировал три положения:

1. При воздействии с электронами вещества падающие фотоны поглощаются полностью.
2. Один фотон взаимодействует только с одним электроном.
3. Один поглощенный фотон способствует выходу только одного фотоэлектрона с некоторой E kē .

Энергия фотона расходуется на работу выхода (А вых) электрона из вещества и на его начальную кинетическую энергию, которая будет максимальна, если электрон выходит с поверхности вещества.

E kē = hυ - А вых

Чем больше частота падающего излучения, тем больше энергия фотонов и тем больше (за вычетом работы выхода) остается на начальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

Чем интенсивнее падающее излучение, тем больше фотонов входит в световой поток и тем больше электронов смогут выйти из вещества и участвовать в создании фототока. Именно поэтому сила фототока насыщения промопропорциональна световому потоку (I ф нас ~ Ф). Однако начальная кинетическая энергия от интенсивности не зависит, т.к. один электрон поглощает энергию только одного фотона.

Фотоэффект- это явление вырывания света электронов из металла(внешний)

Фотоэффе́кт - это испускание электронов веществом под действием света (или любого другого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитных излучений. Электроны, вылетающие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а электрический ток, образуемый ими при упорядоченном движении во внешнем электрическом поле, называется фототоком.

Внутренним фотоэффектом называется перераспределение электронов по энергетическим состояниям в твёрдых и жидких полупроводниках и диэлектриках, происходящее под действием излучений. Он проявляется в изменении концентрации носителей зарядов в среде и приводит к возникновению фотопроводимости иливентильного фотоэффекта.

Фотопроводимостью называется увеличение электрической проводимости вещества под действием излучения.

Вентильный фотоэффект является разновидностью внутреннего фотоэффекта, – это возникновение ЭДС (фото ЭДС) при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла (при отсутствии внешнего электрического поля). Вентильный фотоэффект открывает пути для прямого преобразования солнечной энергии в электрическую.

Многофотонный фотоэффект возможен, если интенсивность света очень большая (например, при использовании лазерных пучков). При этом электрон, испускаемый металлом, может одновременно получить энергию не от одного, а от нескольких фотонов.

Законы Столетова

Первый закон
Исследуя зависимость силы тока в баллоне от напряжения между электродами при постоянном световом потоке на один из них, он установил первый закон фотоэффекта.

Фототок насыщения пропорционален световому потоку, падающему на металл.

T.к. сила тока определяется величиной заряда, a световой поток - энергией светового пучка, то можно сказать:

число электронов, выбиваемых за 1 c из вещества, пропорционально интенсивности света, падающего на это вещество.

Второй закон

Изменяя условия освещения на этой же установке, A. Г. Столетов открыл второй закон фотоэффекта: кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, a зависит от его частоты.

Из опыта следовало, что если частоту света увеличить, то при неизменном световом потоке запирающее напряжение увеличивается, a, следовательно, увеличивается и кинетическая энергия фотоэлектронов. Таким образом, кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает c частотой света.

Третий закон

Заменяя в приборе материал фотокатода, Столетов установил третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. e. существует наименьшая частота nmin, при которой еще возможен фотоэффект.

Закон сохранения энергии, записанный Эйнштейном для фотоэффекта, состоит в утверждении, что энергия фотона, приобретенная электроном, позволяет ему покинуть поверхность проводника, совершив работу выхода. Остаток энергии реализуется в виде кинетической энергии теперь уже свободного электрона

Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы вы­хода А из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетичес­кой энергии mv2max/2. По закону сохранения энергии,

(203.1)

Уравнение (203.1) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Эффект Комптона

Изменение длины волны света при рассеивании на связанных электронов

ОПЫТЫ РЕЗЕРФОРДА.ПЛАНЕТАРНАЯ МОДЕЛЬ АТОМА

Опыты Резерфорда. Масса электронов в несколько тысяч раз меньше массы атомов. Так как атом в целом нейтрален, то, следовательно, основная масса атома приходится на его положительно заряженную часть.

Для экспериментального исследования распределения положительного заряда, а значит, и массы внутри атома Эрнест Резерфорд предложил в 1906 г. применить зондирование атома с помощью -частиц. Эти частицы возникают при распаде радия и некоторых других элементов. Их масса примерно в 8000 раз больше массы электрона, а положительный заряд равен по модулю удвоенному заряду электрона. Это не что иное, как полностью ионизированные атомы гелия. Скорость -частиц очень велика: она составляет 1/15 скорости света.

Этими частицами Резерфорд бомбардировал атомы тяжелых элементов. Электроны вследствие своей малой массы не могут заметно изменить траекторию -частицы, подобно тому как камушек в несколько десятков граммов при столкновении с автомобилем не может значительно изменить его скорость.

Планетарная модель атома. На основе своих опытов Резерфорд создал планетарную модель атома. В центре атома расположено положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. В целом атом нейтрален. Поэтому число внутриатомных электронов, как и заряд ядра, равно порядковому номеру элемента в периодической системе. Ясно, что покоиться электроны внутри атома не могут, так как они упали бы на ядро. Они движутся вокруг ядра, подобно тому как планеты обращаются вокруг Солнца. Такой характер движения электронов определяется действием кулоновских сил притяжения со стороны ядра.

Как бы ни был среднестатистический человек далёк в своей повседневной жизни от пройденной некогда школьной программы, она нет-нет да и заставит о себе вспомнить. Именно так происходит, когда речь заходит о явлении внешнего фотоэффекта.

Определение

Фотоэффектом в физике принято считать процесс выравнивания электронов в атомах, молекулах вещества, который возникает и происходит под воздействием света. А внешний фотоэффект - процесс, при котором электроны выбиваются светом с такой силой, что вылетают за внешние пределы своего вещества.

Немного истории и практики

Впервые на этот удивительный факт обратил внимание учёный-физик из Германии в далёком 1887-м году. Изучение открытия было продолжено коллегой Герца, русским физиком Столетовым. А гениальный Эйнштейн разработал теорию фотоэффекта на основе идей С тех пор внешний фотоэффект изучен достаточно глубоко и разносторонне, а полученные знания применяются в полном объёме при разработке и производстве приборов на основе фотоэлементов. Если брать самый элементарный пример, то это автоматические работающие на фотоэлементах.

Механизмы такого типа работают на Однако фотоэлементы, которые используют только внешний фотоэффект, трансформируют энергию, получаемую при излучении, в электрическую не полностью. Поэтому применять их в качестве источников электроэнергии особого смысла нет, чего не скажешь об автоматике. Именно при помощи световых пучков происходит управление электроцепями в автоматических механизмах.

Без преувеличения можно утверждать, что открытие фотоэффекта стало поистине революционным событием в физике. Вот самые значимые его последствия:

• перед учёными приоткрылась тайна природы света, светового луча;
• кино из немого стало «говорящим», были придуманы способы озвучки, да и сам факт передачи движущегося изображения тоже стал возможен благодаря фотоэффекту;
• создание на основе фотоэлектронных приборов таких станков и «умных машин», которые по заданным параметрам без участия человека изготавливают различные детали;
• множество различных механизмов, основанных на работе фотоэлектронной автоматики.

Таким образом, сам фотоэффект и его применение стали своего рода прорывом в современной технике.

Классификация фотоэлементов

Фотоэффекты делятся на несколько видов в зависимости от своих свойств и выполняемых функций.

1. Внешний фотоэффект (по-другому - фотоэлектронная эмиссия). Электроны, которые вылетают за пределы вещества при его возникновении, получили название фотоэлектронов. А который они образуют, когда упорядоченно движутся по внешнему электрическому полю, стал называться фототоком.
2. Внутренний фотоэффект, влияющий на фотопроводимость вещества. Он возникает, когда электроны перераспределяются по полупроводникам и диэлектрикам в зависимости от их энергетического состояния и агрегатного - твёрдого или жидкого. Явление перераспределения происходит под влиянием света. Именно тогда увеличивается электропроводность вещества, т.е. получается эффект фотопроводимости.
3. Вентильный фотоэффект - переход фотоэлектронов из своих тел в другие твёрдые тела (полупроводники) или жидкие (электролиты).

Внешний фотоэффект лежит в основе работы современных вакуумных фотоэлементов. Они изготавливаются в виде стеклянных колб, у которых внутренняя поверхность частично покрывается тонким слоем металлического напыления. Незначительная толщина слоя обеспечивает малый рабочий выход. Прозрачное окошко колбы пропускает внутрь свет, а находящийся внутри неё анод в виде проволочной петли или диска улавливает фотоэлектроны. Если анод соединить с положительным полюсом батареи, цепь замкнётся, по ней пойдёт электрический ток. Т.е. вакуумные фотоэлементы могут включать или выключать реле.

Комбинируя фотоэлементы и реле, можно создать различные «видящие» автоматы, к примеру, автомат в метро.

Итак, будучи заложен в основу многих производственных процессов, внешний фотоэффект как великое физическое открытие стал залогом успешной работы промышленной автоматики.

Введение

1. История открытия фотоэффекта

2. Законы Столетова

3. Уравнение Эйнштейна

4. Внутренний фотоэффект

5. Применение явления фотоэффекта

Список литературы

Введение

Многочисленные оптические явления непротиворечиво объясняли, исходя из представлений о волновой природе света. Однако в конце XIX – начале XX в. были открыты и изучены такие явления, как фотоэффект, рентгеновское излучение, эффект Комптона, излучение атомов и молекул, тепловое излучение и другие, объяснение которых с волновой точки зрения оказалось невозможным. Объяснение новых экспериментальных фактов было получено на основе корпускулярных представлений о природе света. Возникла парадоксальная ситуация, связанная с применением совершенно противоположных физических моделей волны и частицы для объяснения оптических явлений. В одних явлениях свет проявлял волновые свойства, в других – корпускулярные.

Среди разнообразных явлений, в которых проявляется воздействие света на вещество, важное место занимает фотоэлектрический эффект , то есть испускание электронов веществом под действием света. Анализ этого явления привел к представлению о световых квантах и сыграл чрезвычайно важную роль в развитии современных теоретических представлений. Вместе с тем фотоэлектрический эффект используется в фотоэлементах получивших исключительно широкое применение в разнообразнейших областях науки и техники и обещающих еще более богатые перспективы.

1. История открытия фотоэффекта

Открытие фотоэффекта следует отнести к 1887 г., когда Герц обнаружил, что освещение ультрафиолетовым светом электродов искрового промежутка, находящегося под напряжением, облегчает проскакивание искры между ними.

Явление, обнаруженное Герцом, можно наблюдать на следующем легко осуществимом опыте (рис. 1).

Величина искрового промежутка F подбирается таким образом, что в схеме, состоящей из трансформатора Т и конденсатора С, искра проскакивает с трудом (один – два раза в минуту). Если осветить электроды F, сделанные из чистого цинка, светом ртутной лампы Hg, то разряд конденсатора значительно облегчается: искра начинает проскакивать Рис. 1. Схема опыта Герца.

Фотоэффект был объяснён в 1905 году Альбертом Эйнштейном (за что в 1921 году он получил Нобелевскую премию) на основе гипотезы Макса Планка о квантовой природе света. В работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза – если Планк предположил, что свет излучается только квантованными порциями, то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантовых порций. Из представления о свете как о частицах (фотонах) немедленно следует формула Эйнштейна для фотоэффекта:

, – кинетическая энергия вылетающего электрона, – работа выхода для данного вещества, – частота падающего света, – постоянная Планка, которая оказалась ровно той же, что и в формуле Планка для излучения абсолютно чёрного тела.

Из этой формулы следует существование красной границы фотоэффекта. Таким образом, исследования фотоэффекта были одними из самых первых квантово – механических исследований.

2. Законы Столетова

Впервые (1888–1890), подробно анализируя явление фотоэффекта, русский физик А.Г. Столетов получил принципиально важные результаты. В отличие от предыдущих исследователей он брал малую разность потенциалов между электродами. Схема опыта Столетова представлена на рис. 2.

Два электрода (один в виде сетки, другой – плоский), находящиеся в вакууме, присоединены к батарее. Включенный в цепь амперметр служит для измерения возникающей силы тока. Облучая катод светом различных длин волн, Столетов пришел к выводу, что наиболее эффективное действие оказывают ультрафиолетовые лучи. Кроме того, было установлено, что сила тока, возникающего под действием света, прямо пропорциональна его интенсивности.

В 1898 г. Ленард и Томсон методом отклонения зарядов в электрическом и магнитном полях определили удельный заряд заряженных частиц, вырываемых Рис. 2. Схема опыта Столетова.

светом из катода, и получили выражение

СГСЕ ед. з/г, совпадающее с известным удельным зарядом электрона. Отсюда следовало, что под действием света происходит вырывание электронов из вещества катода.

Путем обобщения полученных результатов были установлены следующие закономерности фотоэффекта:

1. При неизменном спектральном составе света сила фототока насыщения прямо пропорциональна падающему на катод световому потоку.

2. Начальная кинетическая энергия вырванных светом электронов линейно растет с ростом частоты света и не зависит от его интенсивности.

3. Фотоэффект не возникает, если частота света меньше некоторой характерной для каждого металла величины

, называемой красной границей.

Первую закономерность фотоэффекта, а также возникновение самого фотоэффекта легко объяснить, исходя из законов классической физики. Действительно, световое поле, воздействуя на электроны внутри металла, возбуждает их колебания. Амплитуда вынужденных колебаний может достичь такого значения, при котором электроны покидают металл; тогда и наблюдается фотоэффект.

Ввиду того, что согласно классической теории интенсивность света прямо пропорциональна квадрату электрического вектора, число вырванных электронов растет с увеличением интенсивности света.

Вторая и третья закономерности фотоэффекта законами классической физики не объясняются.

Изучая зависимость фототока (рис. 3), возникающего при облучении металла потоком монохроматического света, от разности потенциалов между электродами (такая зависимость обычно называется вольт – амперной характеристикой фототока), установили, что: 1) фототок возникает не только при

, но и при ; 2) фототок отличен от нуля до строго определенного для данного металла отрицательного значения разности потенциалов , так называемого задерживающего потенциала; 3) величина запирающего (задерживающего) потенциала не зависит от интенсивности падающего света; 4) фототок растет с уменьшением абсолютного значения задерживающего потенциала; 5) величина фототока растет с ростом и с какого-то определенного значения фототок (так называемый ток насыщения) становится постоянным; 6) величина тока насыщения растет с увеличением интенсивности падающего света; 7) величина задерживающего Рис. 3. Характеристика

потенциала зависит от частоты падающего света; фототока.

8) скорость вырванных под действием света электронов не зависит от интенсивности света, а зависит только от его частоты.

3. Уравнение Эйнштейна

Явление фотоэффекта и все его закономерности хорошо объясняются с помощью квантовой теории света, что подтверждает квантовую природу света.

Как уже было отмечено, Эйнштейн (1905 г.), развивая квантовую теорию Планка, выдвинул идею, согласно которой не только излучение и поглощение, но и распространение света происходит порциями (квантами), энергия и импульс которых.

Внешний фотоэффект

Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется процесс испускания электронов веществом при поглощении им квантов электромагнитного излучения (фотонов). Внешний фотоэффект был открыт в 1887 г. Г.Герцем, который обнаружил, что искровой разряд между двумя металлическими шариками происходит значительно интенсивнее, если один из шариков освещать ультрафиолетовыми лучами. После открытия электрона измерение удельного заряда вылетающих из металла под действием излучения частиц позволило установить, что частицы являются электронами.

Детальное экспериментальное исследование закономерностей внешнего фотоэффекта для металлов было выполнено в 1888 – 1889 гг. А.Г.Столетовым на установке с фотоэлементом, схема которой приведена на рисунке. Фотоэлемент в виде вакуумной двухэлектродной лампы имеет металлический катод К , который при освещении его через кварцевое окошко видимым светом или ультрафиолетовым излучением испускает электроны. Вылетевшие из катода фотоэлектроны, достигая анода А , обеспечивают протекание в цепи электрического тока, который фиксируется гальванометром или миллиамперметром. Специальная схема подключения источника позволяет изменять полярность напряжения, подаваемого на фотоэлемент.

На следующем рисунке представлена зависимость фототока от напряжения между катодом и анодом (вольт-амперные характеристики) при падении на катод монохроматического света с длиной волны при неизменном световом потоке для двух значений светового потока ( > ). Из вольт-амперной характеристики видно, что при некотором положительном напряжении фототок достигает насыщения – все электроны, испущенные катодом, достигают анода. Ток насыщения определяется числом электронов, испускаемых катодом в единицу времени под действием света. Из рисунка видно, что число электронов, вылетающих из катода при данной частоте падающего света зависит от светового потока ( > ) так как ( > ). При напряжении фототок не исчезает, это свидетельствует о том, что электроны покидают катод со скоростью, отличной от нуля, т.е. обладают кинетической энергией, достаточной для достижения анода. При отрицательном напряжении испущенный катодом электрон попадает в тормозящее электрическое поле, преодолеть которое он может, лишь имея определенный запас кинетической энергии. Электрон с малой кинетической энергией, вылетев из катода, не может преодолеть тормозящее поле и попасть на анод. Такой электрон возвращается на катод, не давая вклада в фототок. Поэтому, плавный спад фототока в области отрицательных напряжений указывает на то, что вылетающие из катода фотоэлектроны имеют разные значения кинетической энергии. При некотором отрицательном напряжении , величину которого называют задерживающим напряжением (потенциалом), фототок становится равным нулю. При таком напряжении ни одному из электронов не удается преодолеть задерживающее поле и долететь до анода. Соответствующее тормозящее электрическое поле при этом задерживает все вылетающие из катода электроны, включая электроны с максимальной кинетической энергией.

Измерив задерживающее напряжение, можно определить эту максимальную энергию или максимальную скорость фотоэлектронов из соотношения

, (6.41.1)

где – масса электрона, – заряд электрона, – максимальная скорость вылетевших электронов.

Многочисленными экспериментаторами были установлены следующие основные закономерности фотоэффекта:

1. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов (следовательно и ) линейно возрастает с увеличением частоты света ν и не зависит от светового потока (см. рисунок, приведенный ниже).

2. Для каждого вещества существует так называемая красная граница фотоэффекта , то есть наименьшая частота , при которой еще возможен внешний фотоэффект.

3. При неизменном спектральном составе падающего на катод света число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за 1 с, прямо пропорционально световому потоку :

Это утверждение носит название закона Столетова.

4. Фотоэффект практически безынерционен, фототок возникает мгновенно после начала освещения катода при условии, что частота света ν > νmin.

Попытки объяснить закономерности фотоэффекта с использованием классической волновой теории, в которой излучение рассматривалось как электромагнитные волны, приводили к выводам, противоположным наблюдаемым в эксперименте. Действительно, объясняя вырывание электронов из металла силовым воздействием на них со стороны электрического поля волны, такая теория неизбежно приходила к выводу о том, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов должна определяться световым потоком, падающим на катод. Наличие красной границы у фотоэффекта также противоречило выводам волновой теории.

Выход был найден А. Эйнштейном в 1905 г. Теоретическое объяснение наблюдаемых закономерностей фотоэффекта было дано Эйнштейном на основе развития гипотезы М. Планка о том, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций – квантов, энергия которых зависит от частоты. Эйнштейн сделал следующий шаг в развитии квантовых представлений. Он пришел к выводу, что и свет имеет прерывистую дискретную структуру: свет не только испускается, но и распространяется и взаимодействует с веществом в виде отдельных порций.

Электромагнитная волна состоит из отдельных порций – квантов , впоследствии названных фотонами . При взаимодействии с веществом фотон целиком передает всю свою энергию одному электрону. Часть этой энергии электрон может рассеять при столкновениях с атомами вещества. Если электрон находится на самой поверхности, Кроме того, часть энергии электрона затрачивается на преодоление потенциального барьера на границе металл–вакуум. Для этого электрон должен совершить работу выхода , зависящую от свойств материала катода. Наибольшая кинетическая энергия, которую может иметь вылетевший из катода фотоэлектрон, определяется законом сохранения энергии:

(6.41.3)

Таким образом, энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы выхода из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии По закону сохранения энергии

(6.41.4)

Выражение (6.41.4) называется формулой (уравнением) Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. С помощью уравнения Эйнштейна можно объяснить все закономерности внешнего фотоэффекта. Из уравнения Эйнштейна следуют линейная зависимость максимальной кинетической энергии от частоты и независимость от интенсивности света, существование красной границы, безынерционность фотоэффекта. Если энергия падающих фотонов < , то фотоэффект не наблюдается. Отсюда частота и длина волны красной границы фотоэффекта определяются слеющими формулами:

(6.41.5)

Общее число фотоэлектронов, покидающих за 1 с поверхность катода, должно быть пропорционально числу фотонов, падающих за то же время на поверхность. Из этого следует, что ток насыщения должен быть прямо пропорционален интенсивности светового потока.

Важной количественной характеристикой фотоэффекта является квантовый выход, определяющий число вылетевших электронов, приходящихся на один падающий на металл фотон. Вблизи красной границы для большинства металлов квантовый выход составляет порядка 10 -4 электрон/фотон. Малость квантового выхода обусловлена тем, что энергию, достаточную для выхода из металла сохраняют только те электроны, которые получили энергию от фотонов на глубине от поверхности, не превышающей 0,1 мкм. Кроме того, поверхность металлов сильно отражает излучение. С увеличением энергии фотонов, то есть с уменьшением длины волны излучения квантовый выход увеличивается, составляя 0,01 – 0,05 электрон/фотон для энергии фотонов порядка одного электрон-вольта. Для рентгеновского излучения с энергией фотонов эВ уже практически на каждые десять падающих на поверхность фотонов приходится один вылетевший из металла электрон.