Auditív értelemben megkülönböztetik a hang magassága, hangereje és hangszíne . Ezeket a jellemzőket hallási érzés frekvenciával, intenzitással és harmonikus spektrummal kapcsolatos - a hanghullám objektív jellemzői. A hangmérési rendszer feladata, hogy ezt az összefüggést megteremtse, és ezáltal a különböző emberek hallásvizsgálata során lehetővé tegye a hallásérzés szubjektív értékelésének egységes összehasonlítását az objektív mérések adataival.

Hangmagasság - alaphangjának frekvenciája által meghatározott szubjektív jellemző: minél magasabb a frekvencia, annál magasabb a hang.

A magasság sokkal kisebb mértékben függ a hullám intenzitásától: ugyanazon a frekvencián erősebb hangot érzékel egy alacsonyabb.

Egy hang hangszínét szinte kizárólag a spektrális összetétele határozza meg. Például a fül megkülönbözteti ugyanazt a hangot különböző hangszereken. Azok a beszédhangok, amelyek alapfrekvenciájában azonosak a különböző embereknél, hangszínükben is különböznek. Tehát a hangszín a hallásérzés minőségi jellemzője, elsősorban a hang harmonikus spektrumának köszönhetően.

Hangerő E a hallásérzés küszöbértéke feletti szintje. Elsősorban attól függ intenzitás hang. Bár szubjektív, a hangosság számszerűsíthető a két forrásból származó hallásérzés összehasonlításával.

Intenzitásszintek és hangerőszintek. Egységek. Weber-Fechner törvény.

A hanghullám hangérzetet kelt, ha a hangerősség túllép egy bizonyos minimális értéket, amit hallásküszöbnek nevezünk. Azt a hangot, amelynek ereje a hallhatósági küszöb alatt van, a fül nem érzékeli: túl gyenge ehhez. A hallásküszöb különböző frekvenciák esetén eltérő (3. ábra). Az emberi fül a legérzékenyebb az 1000-3000 Hz-es frekvenciájú rezgésekre; ezen a területen a hallásküszöb eléri a sorrend értékét én 0\u003d 10 -12 W / m 2. A fül sokkal kevésbé érzékeny az alacsonyabb és magasabb frekvenciákra.

A nagyon nagy erősségű, több tíz W/m 2 nagyságrendű rezgéseket már nem érzékeljük hangként: tapintható nyomásérzést okoznak a fülben, ami tovább fajul. A hangintenzitás maximális értékét, amely felett fájdalomérzet lép fel, érintési küszöbnek, ill. küszöb fájdalomérzés (3. ábra). 1 kHz-es frekvencián egyenlő: I m \u003d 10 W / m 2.

A fájdalomküszöb a különböző frekvenciákon eltérő. A hallhatósági küszöb és a fájdalomküszöb között van a 3. ábrán látható hallhatósági tartomány.

Rizs. 3. A hallhatóság diagramja.

A hangintenzitás aránya ezeknél a küszöbértékeknél 10 13 . Kényelmes logaritmikus skálát használni, és nem magukat a mennyiségeket, hanem azok logaritmusait hasonlítani össze. Kaptunk egy hangintenzitási szintskálát. Jelentése én 0 vegyük a skála kezdeti szintjének bármely más intenzitást én arányának decimális logaritmusában kifejezve én 0 :

Két intenzitás arányának logaritmusát mérjük fehér (B).

Bel (B)- a hangintenzitási szintek skálájának mértékegysége, amely az intenzitásszint 10-szeres változásának felel meg. A fehérek mellett széles körben használják decibel (dB), ebben az esetben a (6) képletet a következőképpen kell felírni:

	0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 dB

Rizs. 4. Egyes hangok intenzitása.

A hangerőszint skála létrehozása Weber-Fechner fontos pszichofizikai törvényén alapul. Ha e törvény szerint az irritáció exponenciálisan (azaz ugyanannyiszor) nő, akkor ennek az irritációnak az érzete számtani progresszióban (vagyis ugyanannyival) nő.

elemi növekmény dE hangerő egyenesen arányos a növekmény arányával dI intenzitás magához az intenzitáshoz én hang:

ahol k a gyakoriságtól és intenzitástól függő arányossági tényező.

Ezután a hangerő szintje E Egy adott hang egy adott hangját úgy határozzuk meg, hogy a 8-as kifejezést valamilyen nulla szinttől származó tartományba integráljuk én 0 adott szintig én intenzitás.

Ily módon Weber-Fechner törvény a következőképpen van megfogalmazva:

Egy adott hang hangereje (a hangrezgések bizonyos frekvenciájánál) egyenesen arányos az intenzitás I arányának logaritmusával. értékel én 0 a hallásküszöbnek megfelelő:

Az összehasonlító skála, valamint a bel és decibel mértékegysége szintén a hangnyomásszintek jellemzésére szolgál.

A hangossági szintek mértékegységei ugyanazt a nevet viselik: bel és decibel, de a hangerőszint-skálán lévő hangintenzitási szintek skálájától való megkülönböztetés céljából decibeleket ún. hátterek (F).

Csengő - módosítsa egy 1000 Hz frekvenciájú hang hangerejét, ha a hangintenzitás szintje 10-szeresére változik. 1000 Hz-es hang esetén a hangerőszint és az intenzitásszint bels számértékei megegyeznek.

Ha görbéket készítünk a különböző szinteken hangerőt, például lépésenként 10 hátterenként, akkor egy olyan grafikonrendszert kapunk (1.5. ábra), amely lehetővé teszi a hangintenzitásszint frekvenciafüggőségének meghatározását bármely hangerőszinten.

Általánosságban elmondható, hogy az egyenlő hangerősségű görbék rendszere tükrözi a frekvencia, az intenzitásszint és a hangerőszint közötti kapcsolatot, és lehetővé teszi, hogy ezen két ismert érték közül a harmadikat, az ismeretlent megtaláljuk.

A hallásélesség, azaz a hallószerv különböző magasságú hangokra való érzékenységének vizsgálatát audiometriának nevezik. Általában a vizsgálat során a hallhatósági küszöbgörbe pontjait olyan frekvenciákon találjuk, amelyek az oktávok közötti határvonalon vannak. Az oktáv olyan hangmagasság-intervallum, amelyben a szélső frekvenciák aránya kettő. Az audiometriának három fő módszere van: a hallás tanulmányozása beszéddel, hangvillákkal és audiométerrel.

A hallásküszöb és a hangfrekvencia grafikonját nevezzük audiogram. A halláskárosodást úgy határozzák meg, hogy a páciens audiogramját egy normál görbével hasonlítják össze. Az ebben az esetben használt készülék - egy audiométer - egy hanggenerátor, amely független és finoman állítja be a frekvenciát és a hangintenzitás szintjét. A készülék telefonokkal van felszerelve a levegő és csontvezetésés egy jelzőgombot, amellyel a vizsgált személy hallásérzést észlel.

Ha az együttható k akkor állandó volt L Bés E ebből az következne, hogy a hangintenzitás logaritmikus skálája megfelel a hangossági skálának. Ebben az esetben a hang hangerejét, valamint az intenzitását belben vagy decibelben mérjük. Azonban erős függőség k a hang frekvenciájára és intenzitására vonatkozóan nem engedi, hogy a hangerő mérését a 16-os képlet egyszerű használatára redukálják.

Feltételesen úgy tekintjük, hogy 1 kHz-es frekvencián a hangerősség- és hangintenzitás-skálák teljesen egybeesnek, azaz. k = 1és

Más frekvenciákon mérhető hangerő a vizsgált hang és az 1 kHz-es hang összehasonlításával. Ehhez hanggenerátorral hozzon létre 1 kHz frekvenciájú hangot. Ennek a hangnak az intenzitása addig változik, amíg a vizsgált hang hangerejének érzetéhez hasonló hallási érzet nem keletkezik. Az 1 kHz frekvenciájú hang decibelben mért intenzitása a készülék által mérve megegyezik a hang hangerősségével.

Az alsó görbe a leggyengébb hallható hangok intenzitásának felel meg - a hallhatóság küszöbének; minden frekvenciához E f = 0 f, 1 kHz hangintenzitáshoz I0 = 10-12W/m2(..5. ábra). Ezekből a görbékből látható, hogy az átlagos emberi fül a 2500-3000 Hz-es frekvenciákra a legérzékenyebb. A felső görbe a fájdalomküszöbnek felel meg; minden frekvenciához E f » 130 F, 1 kHz-re I = 10 W/m2 .

Minden közbenső görbe azonos hangerőnek, de eltérő hangintenzitásnak felel meg a különböző frekvenciákon. Amint megjegyeztük, csak 1 kHz-es frekvencia esetén a háttérben lévő hangerő egyenlő a decibelben megadott hangintenzitással.

Az egyenlő hangerő görbéjéből meg lehet találni azokat az intenzitásokat, amelyek bizonyos frekvenciákon ennek a hangosságnak az érzetét keltik.

Legyen például egy 200 Hz frekvenciájú hang intenzitása 80 dB.

Mekkora ennek a hangnak a hangereje? Az ábrán egy pontot találunk, melynek koordinátái: 200 Hz, 80 dB. 60 F hangerőszintnek megfelelő görbén fekszik, ami a válasz.

A hétköznapi hangoknak megfelelő energiák nagyon kicsik.

Ennek illusztrálására a következő érdekes példa hozható fel.

Ha 2000 ember másfél órán keresztül folyamatosan beszélne, akkor a hangjuk energiája csak egy pohár víz felforralásához lenne elegendő.

Rizs. 5. Hangerőszintek különböző intenzitású hangokhoz.

A cikk tartalma

HANG ÉS AKUSTIKA. A hang rezgések, azaz. időszakos mechanikai zavarok rugalmas közegben - gáznemű, folyékony és szilárd. Az ilyen perturbáció, amely a közeg valamilyen fizikai változása (például sűrűség- vagy nyomásváltozás, részecskék elmozdulása), hanghullám formájában terjed benne. A fizika azon területét, amely a hanghullámok keletkezésével, terjedésével, fogadásával és feldolgozásával foglalkozik, akusztikának nevezzük. Egy hang akkor lehet hallhatatlan, ha frekvenciája meghaladja az emberi fül érzékenységét, vagy ha olyan közegben terjed, mint például szilárd anyag, amely nem érintkezhet közvetlenül a füllel, vagy ha energiája gyorsan disszipálódik a közegben. Így a számunkra megszokott hangérzékelési folyamat csak az akusztika egyik oldala.

HANG HULLÁMOK

Vegyünk egy hosszú, levegővel töltött csövet. A bal oldalról a falakhoz szorosan rögzített dugattyút helyeznek bele (1. ábra). Ha a dugattyút élesen jobbra mozdítjuk és leállítjuk, akkor a közvetlen közelében lévő levegő egy pillanatra összenyomódik (1. ábra, a). Ekkor a sűrített levegő kitágul, jobb oldalt megnyomva a szomszédos levegőt, és a kompressziós terület, amely kezdetben a dugattyú közelében jelent meg, állandó sebességgel halad át a csövön (1. ábra, b). Ez a kompressziós hullám a hanghullám a gázban.

A gázban lévő hanghullámot a túlnyomás, a túlzott sűrűség, a részecskék elmozdulása és sebessége jellemzi. A hanghullámok esetében ezek az eltérések az egyensúlyi értékektől mindig kicsik. Így a hullámhoz kapcsolódó túlnyomás sokkal kisebb, mint a gáz statikus nyomása. Ellenkező esetben egy másik jelenséggel van dolgunk - lökéshullámmal. A közönséges beszédnek megfelelő hanghullámban a túlnyomás csak körülbelül egymilliomod része a légköri nyomásnak.

Fontos, hogy az anyagot ne vigye el a hanghullám. A hullám csak a levegőn áthaladó átmeneti zavar, amely után a levegő visszaáll egyensúlyi állapotába.

A hullámmozgás természetesen nem csak a hangra jellemző: a fény- és rádiójelek hullámok formájában terjednek, a víz felszínén pedig mindenki ismeri a hullámokat. Minden típusú hullámot matematikailag az úgynevezett hullámegyenlet ír le.

harmonikus hullámok.

A hullám a csőben az ábrán. 1-et hangimpulzusnak nevezzük. Nagyon fontos hullámtípus keletkezik, amikor a dugattyú ide-oda rezeg, mint egy rugóra felfüggesztett súly. Az ilyen rezgéseket egyszerű harmonikusnak vagy szinuszosnak, az ebben az esetben gerjesztett hullámot pedig harmonikusnak nevezzük.

Egyszerű harmonikus rezgésekkel a mozgás időszakosan megismétlődik. A két azonos mozgásállapot közötti időintervallumot oszcillációs periódusnak, a másodpercenkénti teljes periódusok számát pedig rezgési frekvenciának nevezzük. Jelöljük az időszakot T, és az átmenő frekvencia f; akkor lehet ilyet írni f= 1/T. Ha például a frekvencia 50 periódus másodpercenként (50 Hz), akkor a periódus 1/50 másodperc.

A matematikailag egyszerű harmonikus rezgéseket egy egyszerű függvénnyel írjuk le. Dugattyú-elmozdulás egyszerű harmonikus rezgéssel az idő bármely pillanatában t formába írható

Itt d- a dugattyú elmozdulása az egyensúlyi helyzetből, és D egy állandó szorzó, amely egyenlő a mennyiség maximális értékével dés eltolási amplitúdónak nevezzük.

Tegyük fel, hogy a dugattyú a harmonikus rezgési képlet szerint rezeg. Ezután jobbra mozgatásakor, mint korábban, kompresszió lép fel, balra haladva pedig a nyomás és a sűrűség csökken az egyensúlyi értékükhöz képest. Nem kompresszió, hanem ritkulás történik a gázban. Ebben az esetben a jobboldal tovább fog terjedni, amint az ábra mutatja. 2, váltakozó tömörítések és elritkulások hulláma. A nyomáseloszlási görbe a cső hosszában minden pillanatban szinusz alakú lesz, és ez a szinuszos hangsebességgel jobbra mozdul el. v. A cső mentén ugyanazon hullámfázisok közötti távolságot (például a szomszédos maximumok között) hullámhossznak nevezzük. Általában görög betűvel jelölik l(lambda). Hullámhossz l a hullám által az időben megtett távolság T. Ezért l = tévé, vagy v = lf.

Hosszanti és keresztirányú hullámok.

Ha a részecskék a hullámterjedés irányával párhuzamosan oszcillálnak, akkor a hullámot longitudinálisnak nevezzük. Ha a terjedési irányra merőlegesen oszcillálnak, akkor a hullámot keresztirányúnak nevezzük. A gázokban és folyadékokban a hanghullámok hosszanti irányúak. A szilárd testekben mindkét típusú hullám létezik. A szilárd testben keresztirányú hullám a merevsége (alakváltozással szembeni ellenállása) miatt lehetséges.

A legjelentősebb különbség e két hullámtípus között az, hogy a nyíróhullám rendelkezik ezzel a tulajdonsággal polarizáció(az oszcillációk egy bizonyos síkban fordulnak elő), de a hosszanti nem. Egyes jelenségeknél, mint például a hang visszaverődése és kristályokon keresztül történő átvitele, sok múlik a részecskék elmozdulásának irányán, akárcsak a fényhullámok esetében.

A hanghullámok sebessége.

A hang sebessége annak a közegnek a jellemzője, amelyben a hullám terjed. Két tényező határozza meg: az anyag rugalmassága és sűrűsége. A szilárd anyagok rugalmas tulajdonságai a deformáció típusától függenek. Tehát a fémrúd rugalmas tulajdonságai nem azonosak csavarás, összenyomás és hajlítás során. És a megfelelő hullámoszcillációk különböző sebességgel terjednek.

Rugalmas közeg az, amelyben az alakváltozás, legyen az csavarás, összenyomás vagy hajlítás, arányos az alakváltozást okozó erővel. Az ilyen anyagokra a Hooke-törvény vonatkozik:

Feszültség = Cґ Relatív deformáció,

ahol TÓL TŐL a rugalmassági modulus az anyagtól és az alakváltozás típusától függően.

Hangsebesség v adott típusú rugalmas alakváltozáshoz a kifejezés adja meg

ahol r az anyag sűrűsége (térfogategységenkénti tömeg).

A hangsebesség tömör rúdban.

A hosszú rudat a végére kifejtett erővel meg lehet nyújtani vagy összenyomni. Legyen a rúd hossza L húzóerőt alkalmazott F, és a hossz növekedése D L. D érték L/L relatív alakváltozásnak nevezzük, a rúd keresztmetszetének egységnyi területére eső erőt pedig feszültségnek. Tehát a feszültség az F/A, ahol DE - a rúd metszeti területe. Egy ilyen rúdra alkalmazva a Hooke-törvény a következő formában van

ahol Y a Young-modulus, azaz. a rúd feszítési vagy összenyomódási rugalmassági modulusa, amely a rúd anyagát jellemzi. A Young modulusa alacsony a könnyen szakító anyagoknál, mint például a gumi, és magas a merev anyagoknál, például az acélnál.

Ha most egy kompressziós hullámot gerjesztünk benne úgy, hogy kalapáccsal megütjük a rúd végét, akkor olyan sebességgel fog terjedni, ahol r, mint korábban, annak az anyagnak a sűrűsége, amelyből a rúd készült. Néhány jellemző anyag hullámsebességének értékeit a táblázat tartalmazza. egy.

1. táblázat: A HANG SEBESSÉGE KÜLÖNBÖZŐ TÍPUSÚ HULLÁMOKHOZ SZILÁRD ANYAGOKBAN
Anyag	Longitudinális hullámok kiterjesztett szilárd mintákban (m/s)	Nyírási és torziós hullámok (m/s)	Kompressziós hullámok pálcákban (m/s)
Alumínium
Sárgaréz
Vezet
Vas
Ezüst
Rozsdamentes acél
Flintüveg
Koronaüveg
plexiüveg
polietilén
Polisztirol

A rúdban lévő hullám egy kompressziós hullám. De nem tekinthető szigorúan hosszantinak, mivel a rúd oldalfelületének mozgása összenyomódással jár (3. ábra, a).

Két másik típusú hullám is lehetséges a rúdban - egy hajlítóhullám (3. ábra, b) és egy torziós hullám (3. ábra, ban ben). A hajlítási alakváltozások olyan hullámnak felelnek meg, amely nem tisztán hosszanti és nem is tisztán keresztirányú. Torziós alakváltozások, pl. forgás a rúd tengelye körül, tisztán keresztirányú hullámot ad.

A hajlítóhullám sebessége egy rúdban a hullámhossztól függ. Az ilyen hullámot "diszperzívnek" nevezik.

A rúdban a torziós hullámok tisztán keresztirányúak és nem diszperzívek. Sebességüket a képlet adja meg

ahol m az anyag nyírási rugalmassági tulajdonságait jellemző nyírási modulus. Néhány tipikus nyíróhullám-sebesség az 1. táblázatban található. egy.

Sebesség kiterjesztett szilárd közegben.

Nagy térfogatú szilárd közegekben, ahol a határok befolyása elhanyagolható, kétféle rugalmas hullám lehetséges: hosszanti és keresztirányú.

A hosszanti hullámban bekövetkező deformáció síkdeformáció, azaz. egydimenziós tömörítés (vagy ritkítás) a hullámterjedés irányában. A keresztirányú hullámnak megfelelő deformáció a hullámterjedés irányára merőleges nyírási elmozdulás.

A longitudinális hullámok sebességét szilárd anyagokban a kifejezés adja meg

ahol C-L- rugalmassági modulus az egyszerű sík feszültség. Ez az ömlesztett modulushoz kapcsolódik NÁL NÉL(melyet alább definiálunk) és az anyag m nyírási modulusát as C L = B + 4/3m . táblázatban. Az 1. ábra a hosszanti hullámok sebességének értékeit mutatja különböző szilárd anyagokra.

A nyíróhullámok sebessége kiterjesztett szilárd közegben megegyezik a torziós hullámok sebességével azonos anyagú rúdban. Ezért a kifejezés adja meg. A hagyományos szilárd anyagokra vonatkozó értékeit a táblázat tartalmazza. egy.

sebesség gázokban.

Gázokban csak egyféle alakváltozás lehetséges: kompresszió - ritkítás. Megfelelő rugalmassági modulus NÁL NÉLömlesztett modulusnak nevezzük. A reláció határozza meg

-D P = B(D V/V).

Itt D P– nyomásváltozás, D V/V a térfogat relatív változása. A mínusz jel azt jelzi, hogy a nyomás növekedésével a térfogat csökken.

Érték NÁL NÉL attól függ, hogy a kompresszió során változik-e a gáz hőmérséklete vagy sem. Hanghullám esetén kimutatható, hogy a nyomás nagyon gyorsan változik, és a kompresszió során felszabaduló hőnek nincs ideje elhagyni a rendszert. Így a hanghullám nyomásváltozása a környező részecskékkel történő hőcsere nélkül történik. Az ilyen változást adiabatikusnak nevezik. Megállapították, hogy a hangsebesség egy gázban csak a hőmérséklettől függ. Egy adott hőmérsékleten a hangsebesség minden gáznál megközelítőleg azonos. 21,1 ° C hőmérsékleten a hang sebessége száraz levegőben 344,4 m / s, és a hőmérséklet emelkedésével növekszik.

Sebesség folyadékokban.

A folyadékokban a hanghullámok kompressziós hullámok - ritkulás, mint a gázokban. A sebességet ugyanaz a képlet adja meg. A folyadék azonban sokkal kevésbé összenyomható, mint a gáz, így a mennyisége is NÁL NÉL, több és sűrűség r. A hangsebesség folyadékokban közelebb van a szilárd anyagok sebességéhez, mint a gázokban. Sokkal kisebb, mint a gázokban, és a hőmérséklettől függ. Például édesvízben a sebesség 15,6 °C-on 1460 m/s. Normál sótartalmú tengervízben ugyanezen a hőmérsékleten 1504 m/s. A hangsebesség a víz hőmérsékletének és a sókoncentráció növekedésével nő.

állóhullámok.

Ha egy harmonikus hullámot zárt térben úgy gerjesztenek, hogy az visszaverődik a határokról, úgynevezett állóhullámok lépnek fel. Az állóhullám két hullám szuperpozíciójának eredménye, amelyek az egyik előre, a másik pedig az ellenkező irányba halad. Létezik az oszcilláció mintája, amely nem mozog a térben, váltakozó antinódusokkal és csomópontokkal. Az antinódusoknál az oszcilláló részecskék egyensúlyi helyzetüktől való eltérése maximális, a csomópontokon pedig nullával egyenlő.

Álló hullámok egy húrban.

A kifeszített húrban keresztirányú hullámok keletkeznek, és a húr az eredeti, egyenes vonalú helyzetéhez képest elmozdul. A hullámok sztringben történő fényképezésekor jól láthatóak az alap- és felhangok csomópontjai és antinódusai.

Az állóhullámok képe nagyban megkönnyíti egy adott hosszúságú húr rezgőmozgásának elemzését. Legyen egy hosszúságú karakterlánc L a végein rögzítve. Egy ilyen húr bármilyen rezgése ábrázolható állóhullámok kombinációjaként. Mivel a húr végei rögzítettek, csak olyan állóhullámok lehetségesek, amelyeknek a határpontokon csomópontjaik vannak. Egy húr legalacsonyabb rezgési frekvenciája a maximális lehetséges hullámhossznak felel meg. Mivel a csomópontok közötti távolság az l/2, a frekvencia minimális, ha a húr hossza egyenlő a hullámhossz felével, azaz. nál nél l= 2L. Ez a húrrezgés úgynevezett alapvető módja. Ennek megfelelő frekvenciáját, amelyet alapfrekvenciának vagy alaphangnak neveznek, az adja meg f = v/2L, ahol v a hullám terjedési sebessége a húr mentén.

A magasabb frekvenciájú oszcillációk egész sorozata megfelel a több csomóponttal rendelkező állóhullámoknak. A következő magasabb frekvenciát, amelyet második felharmonikusnak vagy első felhangnak nevezünk, az adja

f = v/L.

A harmonikusok sorrendjét a képlet fejezi ki f = nv/2L, ahol n= 1, 2, 3, stb. Ez az ún. a húrrezgések sajátfrekvenciái. A természetes számokkal arányosan nőnek: magasabb harmonikusok 2-ben, 3-ban, 4-ben...stb. az alapfrekvencia szerese. Az ilyen hangsorokat természetes vagy harmonikus skálának nevezzük.

Mindez nagy jelentőséggel bír a zenei akusztikában, amiről az alábbiakban bővebben is lesz szó. Egyelőre megjegyezzük, hogy a húr által keltett hang az összes természetes frekvenciát tartalmazza. Mindegyikük relatív hozzájárulása attól függ, hogy a húr rezgései melyik ponton gerjesztődnek. Ha például egy karakterláncot pengetünk a közepén, akkor az alapfrekvencia lesz a leginkább gerjesztett, mivel ez a pont az antinódusnak felel meg. A második harmonikus hiányzik, mivel a csomópontja a központban található. Ugyanez elmondható más harmonikusokról is ( lásd lejjebb zenei akusztika).

A hullámok sebessége a húrban az

ahol T - húrfeszesség, és rL - a húr egységnyi hosszára eső tömeg. Ezért a húr sajátfrekvencia-spektrumát a

Így a húrfeszesség növekedése a rezgési frekvenciák növekedéséhez vezet. Az oszcilláció frekvenciájának csökkentése egy adott értéknél T megteheti, ha vesz egy nehezebb húrt (nagy rL) vagy növeli a hosszát.

Állóhullámok orgonasípokban.

A húrral kapcsolatban megfogalmazott elmélet alkalmazható az orgona típusú síp légrezgéseire is. Az orgonasípot leegyszerűsítve úgy tekinthetjük, mint egy egyenes sípot, amelyben állóhullámok gerjesztődnek. A csőnek zárt és nyitott vége is lehet. Az állóhullám egy antinódusa a nyitott végén, a csomó pedig a zárt végén található. Ezért a két nyitott végű csőnek van egy alapfrekvenciája, amelynél a hullámhossz fele illeszkedik a cső hosszába. Ezzel szemben a csőnek, amelynek egyik vége nyitott, a másik zárva van, van egy alapfrekvenciája, amelyen a hullámhossz negyede elfér a cső hosszában. Így a mindkét végén nyitott cső alapfrekvenciája az f =v/2Lés az egyik végén nyitott cső esetén, f = v/4L(ahol L a cső hossza). Az első esetben az eredmény ugyanaz, mint a húrnál: a felhangok dupla, tripla stb. az alapfrekvencia értéke. Az egyik végén nyitott csőnél azonban a felhangok 3-mal, 5-tel, 7-tel stb. nagyobbak lesznek, mint az alapfrekvencia. egyszer.

ábrán. A 4. és 5. ábra sematikusan mutatja az alapfrekvencia állóhullámait és az első felhangot a két vizsgált típusú csövek esetében. Kényelmi okokból az eltolások itt keresztirányban vannak feltüntetve, de valójában hosszirányúak.

rezonáns rezgések.

Az állóhullámok szorosan összefüggenek a rezonancia jelenségével. A fent tárgyalt természetes frekvenciák egy húr vagy orgonasíp rezonanciafrekvenciái is. Tegyük fel, hogy az orgonasíp nyitott végéhez közel van elhelyezve egy hangszóró, amely egy meghatározott frekvenciájú jelet ad ki, amely tetszés szerint változtatható. Ezután, ha a hangszóró jelének frekvenciája egybeesik a cső főfrekvenciájával vagy annak valamelyik felhangjával, a cső nagyon hangosan szól. Ennek az az oka, hogy a hangszóró jelentős amplitúdóval gerjeszti a levegőoszlop rezgéseit. A trombita állítólag ilyen körülmények között rezonál.

Fourier analízis és hang frekvenciaspektruma.

A gyakorlatban az egyetlen frekvenciájú hanghullámok ritkák. De az összetett hanghullámok harmonikusokra bonthatók. Ezt a módszert J. Fourier (1768–1830) francia matematikus után nevezik Fourier-analízisnek, aki elsőként alkalmazta (a hőelméletben).

A hangrezgések és a frekvencia relatív energiájának grafikonját a hang frekvenciaspektrumának nevezzük. Az ilyen spektrumoknak két fő típusa van: diszkrét és folytonos. A diszkrét spektrum külön sorokból áll a frekvenciák számára, amelyeket üres helyekkel választanak el. A sávon belül minden frekvencia jelen van a folytonos spektrumban.

Időszakos hangrezgések.

A hangrezgések periodikusak, ha az oszcillációs folyamat, bármilyen bonyolult is legyen, bizonyos időintervallum után megismétlődik. A spektruma mindig diszkrét, és bizonyos frekvenciájú harmonikusokból áll. Innen ered a „harmonikus elemzés” kifejezés. Ilyen például a téglalap alakú rezgések (6. ábra, a) az amplitúdó változásával +A előtt - DEés időszak T= 1/f. Egy másik egyszerű példa az ábrán látható háromszög alakú fűrészfog-oszcilláció. 6, b. Egy bonyolultabb formájú periodikus oszcilláció példája a megfelelő harmonikus komponensekkel az 1. ábrán látható. 7.

A zenei hangok periodikus rezgések, ezért harmonikusokat (felhangokat) tartalmaznak. Láttuk már, hogy egy húrban az alapfrekvencia oszcillációi mellett más harmonikusok is gerjesztődnek valamilyen mértékben. Az egyes felhangok relatív hozzájárulása a húr gerjesztésének módjától függ. A felhangok halmazát nagymértékben meghatározza hangszín zenei hangzás. Ezeket a kérdéseket az alábbiakban a zenei akusztikáról szóló részben tárgyaljuk részletesebben.

A hangimpulzus spektruma.

A hangok szokásos változata a rövid ideig tartó hang: taps, ajtókopogtatás, földre zuhanó tárgy hangja, kakukk kakukkolás. Az ilyen hangok sem nem periodikusak, sem nem zeneiek. De frekvenciaspektrumra is bonthatók. Ebben az esetben a spektrum folyamatos lesz: a hang leírásához minden frekvencia szükséges egy bizonyos sávon belül, ami elég széles is lehet. Egy ilyen frekvenciaspektrum ismerete szükséges az ilyen hangok torzítás nélküli reprodukálásához, mivel a megfelelő elektronikus rendszernek ezeket a frekvenciákat egyformán jól „át kell adnia”.

A hangimpulzus főbb jellemzői egy egyszerű formájú impulzus figyelembevételével tisztázhatók. Tegyük fel, hogy a hang egy D időtartamú rezgés t, amelynél a nyomásváltozás az ábrán látható. nyolc, a. Egy hozzávetőleges frekvenciaspektrum ebben az esetben az ábrán látható. nyolc, b. A középfrekvencia azoknak a rezgéseknek felel meg, amelyek akkor keletkeznének, ha ugyanazt a jelet korlátlanul meghosszabbítanák.

A frekvenciaspektrum hosszát D sávszélességnek nevezzük f(8. ábra, b). A sávszélesség az a hozzávetőleges frekvenciatartomány, amely az eredeti impulzus túlzott torzítás nélküli reprodukálásához szükséges. Van egy nagyon egyszerű alapvető kapcsolat D között fés D t, nevezetesen

D f D t"egy.

Ez az összefüggés minden hangimpulzusra érvényes. Jelentése az, hogy minél rövidebb az impulzus, annál több frekvenciát tartalmaz. Tételezzük fel, hogy egy szonárt használnak egy tengeralattjáró észlelésére, amely ultrahangot bocsát ki impulzus formájában, időtartama 0,0005 s és jelfrekvenciája 30 kHz. A sávszélesség 1/0,0005 = 2 kHz, és a lokátorimpulzus spektrumában ténylegesen szereplő frekvenciák a 29-31 kHz tartományba esnek.

Zaj.

A zaj minden olyan hangra vonatkozik, amelyet több, nem koordinált forrás kelt. Példa erre a falevelek hangja, amelyeket a szél lengi. A sugárhajtómű zaját a nagy sebességű kipufogógáz turbulenciája okozza. A zajt bosszantó hangnak tekinti az Art. A KÖRNYEZET AKUSZTIKUS SZENNYEZÉSE.

Hangintenzitás.

A hangerő változhat. Könnyen belátható, hogy ez a hanghullám által hordozott energiának köszönhető. A hangerő mennyiségi összehasonlításához szükséges bevezetni a hangintenzitás fogalmát. A hanghullám intenzitását úgy határozzuk meg, mint az egységnyi idő alatt a hullámfront egységnyi területén áthaladó átlagos energiaáramot. Más szóval, ha veszünk egy olyan területet (például 1 cm 2), amely teljesen elnyeli a hangot, és merőlegesen helyezi el a hullámterjedés irányára, akkor a hang intenzitása megegyezik az egy másodperc alatt elnyelt akusztikus energiával. . Az intenzitást általában W/cm2-ben (vagy W/m2-ben) adják meg.

Ennek az értéknek az értékét adjuk meg néhány ismerős hang esetében. A normál beszélgetés során fellépő túlnyomás amplitúdója megközelítőleg a légköri nyomás egy milliomod része, ami 10-9 W/cm 2 nagyságrendű akusztikus hangintenzitásnak felel meg. A normál beszélgetés során kibocsátott hang összteljesítménye mindössze 0,00001 watt. Az emberi fül azon képessége, hogy ilyen kis energiákat érzékel, elképesztő érzékenységéről tanúskodik.

A fülünk által érzékelt hangintenzitás tartománya igen széles. A fül által elviselhető leghangosabb hang intenzitása körülbelül 1014-szerese a hallható minimumnak. A hangforrások teljes ereje ugyanolyan széles tartományt ölel fel. Így a nagyon halk suttogás során a kibocsátott teljesítmény 10-9 W nagyságrendű lehet, míg a sugárhajtómű által kibocsátott teljesítmény eléri a 10-5 W-ot. Az intenzitások ismét 10 14-szeresek.

Decibel.

Mivel a hangok nagyon eltérő intenzitásúak, kényelmesebb logaritmikus értéknek tekinteni, és decibelben mérni. Az intenzitás logaritmikus értéke a mennyiség figyelembe vett értékének az eredetinek vett értékéhez viszonyított arányának logaritmusa. Intenzitás szintje J valamely feltételesen választott intenzitás tekintetében J 0 az

Hangintenzitás szint = 10 lg ( J/J 0) dB.

Így az egyik hang, amely 20 dB-lel intenzívebb, mint a másik, 100-szor intenzívebb.

Az akusztikai mérések gyakorlatában a hangintenzitást a megfelelő túlnyomás amplitúdójában szokás kifejezni. P e. Amikor a nyomást decibelben mérik valamilyen hagyományosan kiválasztott nyomáshoz képest R 0 , kapja meg az úgynevezett hangnyomásszintet. Mivel a hang intenzitása arányos a hangerővel P e 2 és lg( P e 2) = 2lg P e, a hangnyomásszint meghatározása a következőképpen történik:

Hangnyomásszint = 20 lg ( P e/P 0) dB.

Névleges nyomás R A 0 = 2×10–5 Pa megfelel az 1 kHz frekvenciájú hangok normál hallásküszöbének. táblázatban. A 2. ábra néhány általános hangforrás hangnyomásszintjét mutatja. Ezek a teljes hallható frekvenciatartomány átlagolásával kapott integrál értékek.

2. táblázat: JELLEMZŐ HANGNYOMÁSSZINTEK
Hangforrás	Hangnyomásszint, dB (rel. 2H 10-5 Pa)
bélyegző bolt
Gépház a fedélzeten
Fonó és szövő műhely
Egy metrókocsiban
Autóban vezetés közben a forgalomban
Írógép-iroda
Könyvelés
Hivatal
lakóhelyiségek
Lakónegyed éjszaka
műsorszóró stúdió

Hangerő.

A hangnyomásszint nem kapcsolódik a hangosság pszichológiai észleléséhez való egyszerű kapcsolathoz. E tényezők közül az első objektív, a második szubjektív. A kísérletek azt mutatják, hogy a hangosság érzékelése nemcsak a hang intenzitásától függ, hanem annak frekvenciájától és a kísérleti körülményeitől is.

Az összehasonlítás feltételeihez nem kötött hangok hangereje nem hasonlítható össze. Mégis érdekes a tiszta hangok összehasonlítása. Ehhez határozza meg azt a hangnyomásszintet, amelynél egy adott hang ugyanolyan hangosnak tűnik, mint egy 1000 Hz frekvenciájú szabványos hang. ábrán. A 9. ábra Fletcher és Manson kísérletei során kapott egyenlő hangerőgörbét mutatja. Minden görbe esetén egy 1000 Hz-es szabványos hang megfelelő hangnyomásszintje látható. Például 200 Hz-es hangfrekvenciánál egy 60 dB-es hangszintre van szükség ahhoz, hogy egy 1000 Hz-es hangot 50 dB-es hangnyomásszinttel egyenlőnek érzékeljünk.

Ezekkel a görbékkel határozzák meg a zümmögést, a hangerő mértékegységét, amelyet szintén decibelben mérnek. A háttér az a hangerőszint, amelynél egy ugyanolyan hangos normál tiszta hang (1000 Hz) hangnyomásszintje 1 dB. Tehát egy 200 Hz-es frekvenciájú hang 60 dB-es szinten 50 phon hangerővel rendelkezik.

ábra alsó görbéje. A 9 a jó fül hallásküszöb görbéje. A hallható frekvenciák tartománya körülbelül 20-tól 20 000 Hz-ig terjed.

Hanghullámok terjedése.

Akárcsak az állóvízbe dobott kavics hullámai, a hanghullámok minden irányba terjednek. Egy ilyen terjedési folyamatot célszerű hullámfrontként jellemezni. A hullámfront egy olyan felület a térben, amelynek minden pontján ugyanabban a fázisban lépnek fel rezgések. A vízbe esett kavics hullámfrontjai körök.

Lapos hullámok.

A legegyszerűbb forma hullámfrontja lapos. A síkhullám csak egy irányba terjed, és egy idealizálás, amely a gyakorlatban csak megközelítőleg valósul meg. A csőben lévő hanghullám megközelítőleg laposnak tekinthető, akárcsak a forrástól nagy távolságra lévő gömbhullám.

gömbhullámok.

Az egyszerű hullámtípusok közé tartozik a gömbfronttal rendelkező, egy pontból kiinduló és minden irányba terjedő hullám. Egy ilyen hullám egy kis pulzáló gömb segítségével gerjeszthető. A gömbhullámot gerjesztő forrást pontforrásnak nevezzük. Egy ilyen hullám intenzitása csökken, ahogy terjed, mivel az energia egyre nagyobb sugarú gömbön oszlik el.

Ha egy gömbhullámot keltő pontforrás 4-es hatványt sugároz pQ, akkor, mivel egy sugarú gömb felülete r egyenlő 4 p r 2, a hang intenzitása egy gömbhullámban egyenlő

J = K/r 2 ,

ahol r a forrástól való távolság. Így a gömbhullám intenzitása fordítottan csökken a forrástól való távolság négyzetével.

Bármely hanghullám intenzitása terjedése során csökken a hangelnyelés miatt. Erről a jelenségről az alábbiakban lesz szó.

Huygens elv.

A Huygens-elv érvényes a hullámfront terjedésére. Ennek tisztázása érdekében vegyük figyelembe a hullámfront egy bizonyos időpontban általunk ismert alakját. Egy idő után is megtalálható D t, ha a kezdeti hullámfront minden pontját egy elemi gömbhullám forrásának tekintjük, amely ezen az intervallumon keresztül terjed egy távolságra v D t. Mindezen elemi gömbhullámfrontok burkolata az új hullámfront lesz. A Huygens-elv lehetővé teszi a hullámfront alakjának meghatározását a terjedési folyamat során. Ez azt is jelenti, hogy a sík és gömb alakú hullámok megőrzik geometriájukat terjedésük során, feltéve, hogy a közeg homogén.

hangdiffrakció.

A diffrakció az akadály körül meghajló hullám. A diffrakciót a Huygens-elv alapján elemezzük. Ennek a hajlításnak a mértéke a hullámhossz és az akadály vagy lyuk mérete közötti kapcsolattól függ. Mivel a hanghullám hullámhossza sokszorosa a fényének, a hanghullámok diffrakciója kevésbé lep meg minket, mint a fény diffrakciója. Tehát beszélhet valakivel, aki az épület sarka mögött áll, bár ő nem látható. A hanghullám könnyen meghajlik a sarkon, míg a fény hullámhosszának kicsinysége miatt éles árnyékokat hoz létre.

Tekintsük egy sík hanghullám diffrakcióját, amely egy lyukas szilárd lapos képernyőre esik. A képernyő másik oldalán lévő hullámfront alakjának meghatározásához ismernünk kell a hullámhosszok közötti kapcsolatot lés a furat átmérője D. Ha ezek az értékek megközelítőleg megegyeznek, ill l sokkal több D, akkor teljes diffrakciót kapunk: a kilépő hullám hullámfrontja gömb alakú lesz, és a hullám minden pontot elér a képernyő mögött. Ha l valamivel kevesebbet D, akkor a kilépő hullám túlnyomórészt előrefelé fog terjedni. És végül, ha l sokkal kevesebb D, akkor minden energiája egyenesen fog terjedni. Ezeket az eseteket a ábra mutatja. tíz.

Diffrakció akkor is megfigyelhető, ha akadály van a hang útjában. Ha az akadály méretei jóval nagyobbak a hullámhossznál, akkor a hang visszaverődik, és az akadály mögött akusztikus árnyékzóna alakul ki. Ha az akadály mérete összemérhető vagy kisebb, mint a hullámhossz, akkor a hang valamennyi irányban eldiffrakodik. Ezt figyelembe veszik az építészeti akusztikában. Így például néha egy épület falait kiemelkedések borítják, amelyek mérete a hang hullámhosszának nagyságrendje. (100 Hz-es frekvencián a hullámhossz levegőben kb. 3,5 m.) Ebben az esetben a falakra eső hang minden irányba szétszóródik. Az építészeti akusztikában ezt a jelenséget hangdiffúziónak nevezik.

A hang visszaverődése és átvitele.

Ha az egyik közegben haladó hanghullám egy másik közeggel való interfészre esik, három folyamat mehet végbe egyszerre. A hullám visszaverődhet a határfelületről, irányváltoztatás nélkül átjuthat egy másik közegbe, vagy a határfelületen irányt változtathat, pl. megtör. ábrán. A 11. ábra a legegyszerűbb esetet mutatja, amikor egy síkhullám derékszögben esik be két különböző anyagot elválasztó sík felületre. Ha a visszavert energia arányát meghatározó intenzitás-reflexiós együttható egyenlő R, akkor az átviteli együttható egyenlő lesz T = 1 – R.

Hanghullám esetén a túlnyomás és a rezgés térfogati sebességének arányát akusztikus impedanciának nevezzük. A reflexiós és átviteli együttható a két közeg hullámimpedanciáinak arányától függ, a hullámimpedanciák viszont arányosak az akusztikus impedanciákkal. A gázok hullámellenállása sokkal kisebb, mint a folyadékoké és a szilárd anyagoké. Tehát ha egy hullám a levegőben vastag szilárd tárgyat vagy mély víz felszínét találja el, a hang szinte teljesen visszaverődik. Például a levegő és a víz határán a hullámellenállások aránya 0,0003. Ennek megfelelően a levegőből vízbe jutó hang energiája a beeső energia mindössze 0,12%-a. A reflexiós és transzmissziós együttható megfordítható: a reflexiós együttható az ellenkező irányú átviteli együttható. Így a hang gyakorlatilag nem hatol be sem a levegőből a vízmedencébe, sem a víz alól kifelé, amit mindenki jól ismer, aki víz alatt úszott.

A fent vizsgált reflexió esetében azt feltételeztük, hogy a második közeg vastagsága a hullámterjedés irányában nagy. De az átviteli együttható lényegesen nagyobb lesz, ha a második közeg egy fal, amely két azonos közeget választ el, például egy szilárd válaszfal a szobák között. Az a tény, hogy a falvastagság általában kisebb, mint a hang hullámhossza, vagy ahhoz hasonló. Ha a falvastagság többszöröse a falban lévő hang hullámhosszának felének, akkor a hullám átviteli együtthatója merőleges beesésnél nagyon nagy. A terelőlemez teljesen átlátszó lenne ennek a frekvenciának a hangja számára, ha nem lenne abszorpció, amit itt figyelmen kívül hagyunk. Ha a falvastagság sokkal kisebb, mint a benne lévő hang hullámhossza, akkor a visszaverődés mindig kicsi, az áteresztés pedig nagy, hacsak nem tesznek különleges intézkedéseket a hangelnyelés növelésére.

hangtörés.

Ha egy sík hanghullám egy határfelületen szöget zár be, akkor a visszaverődésének szöge megegyezik a beesési szöggel. Az átvitt hullám eltér a beeső hullám irányától, ha a beesési szög eltér 90°-tól. Ezt a hullám irányváltozását fénytörésnek nevezzük. A törés geometriáját lapos határon a ábra mutatja. 12. A hullámok iránya és a felület normálja közötti szögeket jelezzük q 1 a beeső hullámhoz és q 2 - a megtört múltra. A két szög közötti kapcsolat csak a két közeg hangsebességének arányát tartalmazza. Mint a fényhullámok esetében, ezek a szögek a Snell (Snell) törvény szerint kapcsolódnak egymáshoz:

Így, ha a hang sebessége a második közegben kisebb, mint az elsőben, akkor a törésszög kisebb lesz, mint a beesési szög; ha a második közegben a sebesség nagyobb, akkor a törésszög nagyobb lesz. mint a beesési szög.

Fénytörés a hőmérséklet gradiens miatt.

Ha egy inhomogén közegben a hang sebessége pontról pontra folyamatosan változik, akkor a fénytörés is megváltozik. Mivel a hang sebessége a levegőben és a vízben egyaránt függ a hőmérséklettől, hőmérsékleti gradiens jelenlétében a hanghullámok megváltoztathatják mozgási irányukat. A légkörben és az óceánban a vízszintes rétegződés miatt általában függőleges hőmérsékleti gradiensek figyelhetők meg. Ezért a hangsebesség függőleges irányú változása, a hőmérsékleti gradiens miatt a hanghullám akár felfelé, akár lefelé eltéríthető.

Tekintsük azt az esetet, amikor a Föld felszínéhez közeli helyen melegebb a levegő, mint a magasabb rétegekben. Aztán a magasság növekedésével itt csökken a levegő hőmérséklete, és ezzel együtt a hangsebesség is. A Föld felszínéhez közeli forrás által kibocsátott hang a fénytörés miatt megemelkedik. Ez látható az ábrán. 13, amely hang "nyalábokat" mutat.

ábrán látható hangsugarak eltérítése. 13 általánosságban a Snell-törvény írja le. Ha át q, mint korábban, a függőleges és a sugárzás iránya közötti szöget jelöli, akkor az általánosított Snell-törvény egyenlőség sin alakja q/v= const a sugár bármely pontjára utalva. Így, ha a sugár átmegy abba a tartományba, ahol a sebesség v csökken, akkor a szög q is csökkennie kell. Ezért a hangsugarak mindig a csökkenő hangsebesség irányába térnek el.

ábrából. 13 látható, hogy a forrástól bizonyos távolságra van egy olyan régió, ahová a hangsugarak egyáltalán nem hatolnak be. Ez az úgynevezett csend zóna.

Elképzelhető, hogy valahol nagyobb magasságban, mint az ábrán látható. 13, a hőmérsékleti gradiens miatt a hangsebesség a magassággal nő. Ebben az esetben a kezdetben eltért felfelé irányuló hanghullám itt nagy távolságra letér a Föld felszínére. Ez akkor következik be, amikor a légkörben hőmérséklet-inverziós réteg képződik, amelynek eredményeként lehetővé válik az ultra-nagy hatótávolságú hangjelek vétele. Ugyanakkor a távoli pontokon a vétel minősége még jobb, mint a közelben. A történelemben számos példa volt az ultra-nagy hatótávolságú vételre. Például az első világháború idején, amikor a légköri viszonyok kedveztek a megfelelő hangtörésnek, Angliában lehetett hallani ágyúdörgést a francia fronton.

Hangtörés víz alatt.

A függőleges hőmérsékletváltozások miatti hangtörés az óceánban is megfigyelhető. Ha a hőmérséklet, és így a hangsebesség a mélységgel csökken, a hangsugarak lefelé terelődnek, ami az 1. ábrán láthatóhoz hasonló csendzónát eredményez. 13 a légkörért. Az óceán esetében a megfelelő kép akkor derül ki, ha ezt a képet egyszerűen megfordítja.

A csendzónák jelenléte megnehezíti a tengeralattjárók szonárral történő észlelését, a hanghullámokat lefelé terelő fénytörés pedig jelentősen korlátozza terjedési tartományukat a felszín közelében. Ugyanakkor felfelé irányuló elhajlás is megfigyelhető. Többet tud alkotni kedvező feltételek hidrolokációhoz.

A hanghullámok interferenciája.

Két vagy több hullám szuperpozícióját hulláminterferenciának nevezzük.

Állóhullámok az interferencia következtében.

A fenti állóhullámok az interferencia speciális esetei. Az állóhullámok két azonos amplitúdójú, fázisú és frekvenciájú, ellentétes irányba terjedő hullám szuperpozíciója eredményeként jönnek létre.

Az állóhullám antinódusainak amplitúdója megegyezik az egyes hullámok amplitúdójának kétszeresével. Mivel a hullám intenzitása arányos az amplitúdójának négyzetével, ez azt jelenti, hogy az intenzitás az antinódusoknál négyszer nagyobb, mint az egyes hullámok intenzitása, vagy 2-szer nagyobb, mint a két hullám teljes intenzitása. Itt nem sérül az energia megmaradás törvénye, mivel a csomópontoknál az intenzitás nulla.

veri.

Különböző frekvenciájú harmonikus hullámok interferenciája is lehetséges. Ha két frekvencia alig tér el egymástól, úgynevezett ütemek lépnek fel. Az ütemek a hang amplitúdójában bekövetkező változások, amelyek az eredeti frekvenciák közötti különbséggel megegyező frekvencián lépnek fel. ábrán. A 14. ábra az ütem hullámformáját mutatja.

Szem előtt kell tartani, hogy az ütemfrekvencia a hang amplitúdómodulációjának frekvenciája. Ezenkívül az ütemeket nem szabad összetéveszteni a harmonikus jel torzulásából eredő frekvenciakülönbséggel.

Az ütemeket gyakran használják két hang egyhangú hangolásakor. A frekvenciát addig állítja, amíg az ütemek már nem hallhatók. Még ha az ütemfrekvencia nagyon alacsony is, az emberi fül képes felvenni a hangerő periodikus emelkedését és csökkenését. Ezért az ütemek egy nagyon érzékeny hangolási módszer a hangtartományban. Ha a beállítás nem pontos, akkor a frekvenciakülönbség füllel határozható meg az egy másodperc alatti ütemek számának megszámlálásával. A zenében a magasabb harmonikus komponensek ütemeit a fül is érzékeli, amit a zongora hangolásakor használnak.

Hanghullámok elnyelése.

A hanghullámok intenzitása terjedésük során mindig csökken annak következtében, hogy az akusztikus energia egy bizonyos része szétszóródik. A hőátadás, az intermolekuláris kölcsönhatás és a belső súrlódás folyamatai miatt a hanghullámok bármilyen közegben elnyelődnek. Az abszorpció intenzitása a hanghullám frekvenciájától és egyéb tényezőktől, például a közeg nyomásától és hőmérsékletétől függ.

Egy hullám közegben való abszorpcióját kvantitatívan az abszorpciós együtthatóval jellemezzük a. Megmutatja, hogy a túlnyomás milyen gyorsan csökken a terjedő hullám által megtett távolságtól függően. A túlnyomás csökkenő amplitúdója –D P e a D távolság áthaladásakor x arányos a kezdeti túlnyomás amplitúdójával P eés D távolság x. Ily módon

-D P e = a P e D x.

Például, ha azt mondjuk, hogy az abszorpciós veszteség 1 dB/m, ez azt jelenti, hogy 50 m távolságban a hangnyomásszint 50 dB-lel csökken.

Felszívódás a belső súrlódás és hővezetés miatt.

A hanghullám terjedésével összefüggő részecskék mozgása során elkerülhetetlen a súrlódás a közeg különböző részecskéi között. Folyadékokban és gázokban ezt a súrlódást viszkozitásnak nevezik. A viszkozitás, amely meghatározza az akusztikus hullámenergia hővé való visszafordíthatatlan átalakulását, az fő ok hangelnyelés gázokban és folyadékokban.

Ezenkívül a gázok és folyadékok abszorpciója a hullámban történő összenyomódás során fellépő hőveszteségnek köszönhető. Azt már mondtuk, hogy a hullám áthaladása során a kompressziós fázisban lévő gáz felmelegszik. Ebben a gyors áramlású folyamatban a hőnek általában nincs ideje átadni a gáz más területeire vagy az edény falára. De a valóságban ez a folyamat nem ideális, és a felszabaduló hőenergia egy része elhagyja a rendszert. Ehhez kapcsolódik a hővezetés miatti hangelnyelés. Az ilyen abszorpció kompressziós hullámokban történik gázokban, folyadékokban és szilárd anyagokban.

A hangelnyelés mind a viszkozitás, mind a hővezető képesség miatt általában a frekvencia négyzetével nő. Így a magas frekvenciájú hangok sokkal erősebben nyelődnek el, mint az alacsony frekvenciájú hangok. Például mikor normál nyomásés hőmérséklet, az abszorpciós együttható (mindkét mechanizmus miatt) 5 kHz-es frekvencián levegőben körülbelül 3 dB/km. Mivel az abszorpció arányos a frekvencia négyzetével, az abszorpciós együttható 50 kHz-en 300 dB/km.

Felszívódás szilárd anyagokban.

A gázokban és folyadékokban végbemenő, hővezető képességből és viszkozitásból eredő hangelnyelési mechanizmus a szilárd anyagokban is megmarad. Itt azonban új abszorpciós mechanizmusok egészülnek ki. A szilárd anyagok szerkezetének hibáihoz kapcsolódnak. A lényeg az, hogy a polikristályos szilárd anyagok kis kristályokból állnak; amikor a hang áthalad rajtuk, deformációk lépnek fel, ami a hangenergia elnyeléséhez vezet. A hang a krisztallitok határain is szóródik. Ezenkívül még az egykristályok is tartalmaznak olyan diszlokáció jellegű hibákat, amelyek hozzájárulnak a hangelnyeléshez. A diszlokációk az atomi síkok koordinációjának megsértése. Amikor a hanghullám az atomokat rezgésbe hozza, a diszlokációk elmozdulnak, majd visszatérnek eredeti helyzetükbe, és a belső súrlódás miatt az energiát eloszlatják.

A diszlokációk miatti felszívódás megmagyarázza különösen azt, hogy az ólomharang miért nem szólal meg. Az ólom puha fém, sok elmozdulással, ezért a benne lévő hangrezgések rendkívül gyorsan lecsengenek. De jól cseng, ha folyékony levegővel hűtik. Nál nél alacsony hőmérsékletek a diszlokációk rögzített helyzetben "lefagynak", ezért nem mozognak, és nem alakítják át a hangenergiát hővé.

ZENEI AKUSZTIKA

Zenei hangok.

A zenei akusztika tanulmányozási jellemzői zenei hangok, az észlelésükhöz kapcsolódó jellemzőik és a hangszerek hangzási mechanizmusai.

A zenei hang vagy hang egy periodikus hang, azaz. ingadozások, amelyek egy bizonyos időszak után újra és újra megismétlődnek. Fentebb elmondtuk, hogy a periodikus hang az alapfrekvencia többszöröse frekvenciájú rezgések összegeként ábrázolható. f: 2f, 3f, 4f stb. Azt is megjegyezték, hogy a vibráló húrok és légoszlopok zenei hangokat bocsátanak ki.

A zenei hangokat három jellemző különbözteti meg: hangosság, hangmagasság és hangszín. Mindezek a mutatók szubjektívek, de társíthatók a mért értékekkel. A hangosság főként a hang intenzitásával függ össze; a hang magasságát, amely a zenei rendszerben elfoglalt helyét jellemzi, a hang frekvenciája határozza meg; a hangszínt, amellyel az egyik hangszer vagy hang különbözik a másiktól, az energia felharmonikusok közötti eloszlása ​​és ennek az eloszlásának időbeli változása jellemzi.

Hangmagasság.

A zenei hang magassága szorosan összefügg a frekvenciával, de nem azonos azzal, mivel a hangmagasság megítélése szubjektív.

Így például azt találták, hogy egy egyfrekvenciás hang magasságának becslése némileg függ a hangerő szintjétől. Jelentős hangerőnövekedéssel, mondjuk 40 dB-lel, a látszólagos frekvencia 10%-kal csökkenhet. A gyakorlatban ez a hangosságtól való függés nem számít, mivel a zenei hangok sokkal összetettebbek, mint az egyfrekvenciás hangok.

A hangmagasság és a frekvencia kapcsolatának kérdésében még valami lényegesebb: ha a zenei hangok harmonikusokból állnak, akkor milyen frekvenciához kapcsolódik az észlelt hangmagasság? Kiderül, hogy nem ez a frekvencia felel meg a maximális energiának, és nem a spektrum legalacsonyabb frekvenciája. Így például egy 200, 300, 400 és 500 Hz-es frekvenciákból álló zenei hangot 100 Hz magasságú hangként érzékelünk. Vagyis a hangmagasság a harmonikus sorozat alapfrekvenciájához kapcsolódik, még akkor is, ha nem a hang spektrumában van. Igaz, legtöbbször az alapfrekvencia bizonyos mértékig jelen van a spektrumban.

Ha a hang magassága és frekvenciája közötti kapcsolatról beszélünk, nem szabad megfeledkezni a jellemzőkről emberi szerv meghallgatás. Ez egy speciális akusztikus vevő, amely bevezeti a saját torzításait (nem beszélve arról, hogy a hallás pszichológiai és szubjektív vonatkozásai is vannak). A fül képes kiválasztani néhány frekvenciát, ráadásul a hanghullám nemlineáris torzulásokon megy keresztül. A frekvenciaszelektivitást a hang hangereje és intenzitása közötti különbség okozza (9. ábra). Nehezebb megmagyarázni a nemlineáris torzításokat, amelyek az eredeti jelben hiányzó frekvenciák megjelenésében fejeződnek ki. A fülreakció nemlinearitása a különböző elemeinek mozgásának aszimmetriájából adódik.

A nemlineáris vevőrendszer egyik jellemző tulajdonsága, hogy ha frekvenciájú hanggal gerjesztik f 1 harmonikus felhangok gerjesztődnek benne 2 f 1 , 3f 1 ,..., és esetenként 1/2 típusú szubharmonikusok is f egy . Ezen túlmenően, amikor egy nemlineáris rendszert két frekvencia gerjeszt f 1 és f 2, az összeg- és különbségfrekvenciákat gerjesztjük benne f 1 + f 2 és f 1 - f 2. Minél nagyobb a kezdeti rezgések amplitúdója, annál nagyobb az "extra" frekvenciák hozzájárulása.

Így a fül akusztikai jellemzőinek nemlinearitása miatt a hangból hiányzó frekvenciák jelenhetnek meg. Az ilyen frekvenciákat szubjektív hangoknak nevezzük. Tegyük fel, hogy a hang tiszta hangokból áll, 200 és 250 Hz-es frekvenciájú. A válasz nemlinearitása miatt további frekvenciák jelennek meg 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz stb. A hallgató számára úgy tűnik, hogy a hangban kombinációs frekvenciák egész halmaza található, de ezek megjelenése valójában a fül nemlineáris reakciójának köszönhető. Ha egy zenei hang egy alapfrekvenciából és annak harmonikusaiból áll, nyilvánvaló, hogy az alapfrekvenciát hatékonyan erősítik a frekvenciák különbségei.

Igaz, a tanulmányok kimutatták, hogy szubjektív frekvenciák csak az eredeti jel kellően nagy amplitúdója mellett keletkeznek. Ezért lehetséges, hogy a múltban a szubjektív frekvenciák szerepe a zenében erősen eltúlzott volt.

Zenei szabványok és a zenei hang magasságának mérése.

A zenetörténetben a különböző frekvenciájú hangokat vették fő hangnak, amely meghatározza az egész zenei szerkezetet. Most az első oktáv "la" hangjának általánosan elfogadott frekvenciája 440 Hz. De a múltban 400-ról 462 Hz-re változott.

A hangmagasság meghatározásának hagyományos módja az, hogy összehasonlítjuk egy szabványos hangvilla hangjával. Egy adott hang frekvenciájának a standardtól való eltérését az ütemek jelenléte alapján ítéljük meg. A hangvillákat ma is használják, bár a hangmagasság meghatározására ma már kényelmesebb eszközök is léteznek, mint például a stabil frekvencia-referenciaoszcillátor (kvarcrezonátorral), amely a teljes hangtartományon belül simán hangolható. Igaz, egy ilyen eszköz pontos kalibrálása meglehetősen nehéz.

Széles körben elterjedt a stroboszkópos hangmagasság-mérés módszere, amelyben egy hangszer hangja állítja be a stroboszkóp villanásának gyakoriságát. A lámpa egy ismert frekvencián forgó korongon lévő mintát világít meg, és a hang alapfrekvenciáját a lemezen lévő minta látszólagos mozgási frekvenciája határozza meg stroboszkópos megvilágítás mellett.

A fül nagyon érzékeny a hangmagasság változására, de érzékenysége a frekvenciától függ. Maximum közel van a hallhatóság alsó küszöbéhez. Még egy edzetlen fül is csak 0,3%-os különbséget képes érzékelni az 500 és 5000 Hz közötti frekvenciák között. Az érzékenység edzéssel növelhető. A zenészeknek nagyon fejlett hangmagasság-érzékük van, de ez nem mindig segít a referenciaoszcillátor által keltett tiszta hang frekvenciájának meghatározásában. Ez arra utal, hogy a hang frekvenciájának fül általi meghatározásakor annak hangszíne fontos szerepet játszik.

Hangszín.

A hangszín a zenei hangok azon tulajdonságaira utal, amelyek a hangszereknek és a hangoknak egyedi sajátosságukat adják, még akkor is, ha azonos hangmagasságú és hangerősségű hangokat hasonlítunk össze. Ez, hogy úgy mondjam, a hangminőség.

A hangszín a hang frekvenciaspektrumától és annak időbeli változásától függ. Több tényező határozza meg: az energia felhangok közötti eloszlása, a hang megjelenése vagy leállása pillanatában fellépő frekvenciák (ún. átmeneti hangok) és ezek csillapítása, valamint a hang lassú amplitúdója és frekvenciamodulációja. („vibrato”).

felhang intenzitás.

Tekintsünk egy megfeszített húrt, amelyet a középső részén csípés gerjeszt (15. ábra, a). Mivel minden páros harmonikusnak középen van csomópontja, ezek hiányozni fognak, és a rezgések páratlan felharmonikusokból állnak, amelyek alapfrekvenciája egyenlő f 1 = v/2l, ahol v- a hullám sebessége a húrban, és l a hossza. Így csak a frekvenciák lesznek jelen f 1 , 3f 1 , 5f 1 stb. Ezeknek a harmonikusoknak a relatív amplitúdója a 1-1. tizenöt, b.

Ez a példa lehetővé teszi a következő fontos általános következtetés levonását. Egy rezonáns rendszer felharmonikusainak halmazát a konfigurációja határozza meg, az energia harmonikusok közötti eloszlása ​​pedig a gerjesztés módjától függ. Amikor a húrt a közepén gerjesztik, az alapfrekvencia dominál, és az egyenletes harmonikusok teljesen elnyomódnak. Ha a húrt a középső részében rögzítjük, és máshol pengetik, akkor az alapfrekvencia és a páratlan harmonikusok elnyomódnak.

Mindez más jól ismert hangszerekre is vonatkozik, bár a részletek nagyon eltérőek lehetnek. A hangszerek általában légüreggel, hangtáblával vagy kürttel rendelkeznek a hang kibocsátására. Mindez meghatározza a felhangok szerkezetét és a formánsok megjelenését.

Formants.

Mint fentebb említettük, a hangszerek hangminősége a harmonikusok közötti energiaeloszlástól függ. Sok hangszer, és különösen az emberi hang hangmagasságának megváltoztatásakor a harmonikusok eloszlása ​​úgy változik, hogy a fő felhangok mindig megközelítőleg ugyanabban a frekvenciatartományban helyezkednek el, amelyet formáns tartománynak nevezünk. A formánsok létezésének egyik oka a rezonáns elemek, például hangtáblák és légrezonátorok használata a hang felerősítésére. A természetes rezonanciák szélessége általában nagy, ennek köszönhetően a megfelelő frekvenciákon nagyobb a sugárzási hatásfok. A rézfúvós hangszerek esetében a formánsokat az a harang határozza meg, amelyből a hangot kiadják. A formáns tartományba eső felhangok mindig erősen hangsúlyosak, hiszen maximális energiával bocsátódnak ki. A formánsok nagymértékben meghatározzák egy hangszer vagy hang hangjainak jellegzetes minőségi jellemzőit.

Változó hangok az idő múlásával.

Egy hangszer hangszíne ritkán marad állandó az idő múlásával, és a hangszín alapvetően ehhez kapcsolódik. Még akkor is, ha a hangszer egy hosszú hangot tart fenn, a frekvencia és az amplitúdó enyhe periodikus modulációja, gazdagítja a hangzást - "vibrato". Ez különösen igaz az olyan vonós hangszerekre, mint a hegedű és az emberi hang.

Sok hangszernél, például a zongoránál, a hang időtartama olyan, hogy az állandó hangnak nincs ideje kialakulni - a gerjesztett hang gyorsan növekszik, majd gyors lecsengése következik. Mivel a felhangok csillapítása általában frekvenciafüggő hatásoknak (például akusztikus sugárzásnak) köszönhető, egyértelmű, hogy a felhangeloszlás a hang folyamán változik.

A hangszín időbeli változásának természetét (a hang emelkedésének és süllyedésének sebességét) egyes hangszerek esetében sematikusan az ábra mutatja. 18. Mint látható, a vonós hangszereknek (pengetős és billentyűs hangszereknek) szinte nincs állandó hangja. Ilyenkor a felhangok spektrumáról csak feltételesen lehet beszélni, hiszen a hang időben gyorsan változik. Az emelkedés és süllyedés karakterisztikája szintén fontos részét képezi ezen hangszerek hangszínének.

átmeneti hangok.

Egy hang harmonikus összetétele általában gyorsan változik egy kis idő hangingerlés után. Azokban a hangszerekben, amelyekben a hangot húrok ütésével vagy pengetéssel gerjesztik, a magasabb harmonikusoknak (valamint számos nem-harmonikus komponensnek) tulajdonítható energia közvetlenül a hang megszólalása után maximális, és a másodperc töredéke után ezek a frekvenciák. áttűnés. Az ilyen, átmenetinek nevezett hangok sajátos színezést adnak a hangszer hangjának. A zongorában a húrba ütköző kalapács működése okozza ezeket. Néha az azonos felhangszerkezetű hangszereket csak átmeneti hangok alapján lehet megkülönböztetni.

A HANGSZEREK HANGJA

A zenei hangok sokféleképpen gerjeszthetők és megváltoztathatók, ezért a hangszereket sokféle forma különbözteti meg. A hangszereket többnyire maguk a zenészek és szakképzett mesteremberek alkották és fejlesztették, akik nem folyamodtak tudományos elmélethez. Ezért az akusztikai tudomány nem tudja megmagyarázni például, hogy a hegedűnek miért ilyen alakja van. A hegedű hangtulajdonságait azonban teljesen le lehet írni Általános elvek játékok rajta és a design.

Egy hangszer frekvenciatartományán általában az alaphangok frekvenciatartományát értjük. Az emberi hang körülbelül két oktávot fed le, és egy hangszer - legalább három (egy nagy orgona - tíz). A legtöbb esetben a felhangok a hallható hangtartomány legszélére terjednek.

A hangszerek három fő részből állnak: egy oszcilláló elemből, egy gerjesztési mechanizmusból, valamint egy segédrezonátorból (kürt vagy hangtábla), amely a rezgőelem és a környező levegő közötti akusztikus kommunikációt szolgálja.

A zenei hangok időben periodikusak, a periodikus hangok pedig harmonikusok sorozatából állnak. Mivel a rögzített hosszúságú húrok és légoszlopok rezgésének sajátfrekvenciái harmonikusan összefüggenek, sok hangszerben a fő rezgőelemek a húrok és a légoszlopok. Néhány kivételtől eltekintve (a furulya is ezek közé tartozik) egyfrekvenciás hangot nem lehet hangszeren felvenni. Amikor a fő vibrátor gerjesztett, felhangokat tartalmazó hang keletkezik. Egyes vibrátorok rezonanciafrekvenciái nem harmonikus komponensek. Az ilyen hangszereket (például dobokat és cintányérokat) a zenekari zenében a különleges kifejezőkészség és a ritmus hangsúlyozása érdekében használják, de nem a dallamfejlesztésre.

Vonós hangszerek.

A rezgő húr önmagában gyenge hangkibocsátó, ezért a vonós hangszernek további rezonátorral kell rendelkeznie, hogy észrevehető intenzitású hangot gerjesztsen. Lehet zárt légtérfogat, fedélzet vagy mindkettő kombinációja. A hangszer hangjának jellegét a vonós gerjesztésének módja is meghatározza.

Korábban láttuk, hogy egy rögzített hosszúságú karakterlánc rezgésének alapfrekvenciája Láltal adva

ahol T a húr húzóereje, és rL a húr hossza egységnyi tömege. Ezért a frekvenciát háromféleképpen változtathatjuk: a hossz, a feszültség vagy a tömeg megváltoztatásával. Sok hangszer kisszámú, azonos hosszúságú húrt használ, amelyek alapfrekvenciáját a feszültség és tömeg megfelelő megválasztása határozza meg. Más frekvenciákat a húr hosszának ujjaival történő lerövidítésével kapunk.

Más hangszerek, mint például a zongora, minden hanghoz egy-egy előre hangolt húrt tartalmaznak. A nagy frekvenciatartományú zongora hangolása nem könnyű feladat, különösen az alacsony frekvenciákon. Az összes zongorahúr feszítőereje közel azonos (kb. 2 kN), a frekvenciák változatossága pedig a húrok hosszának és vastagságának változtatásával érhető el.

A vonós hangszer gerjeszthető pengetéssel (például hárfán vagy bendzsón), ütéssel (zongorára), vagy íjjal (a hegedűcsaládhoz tartozó hangszerek esetében). A felharmonikusok száma és amplitúdója minden esetben a húr gerjesztésének módjától függ.

zongora.

Tipikus példa az olyan hangszerre, ahol egy húr gerjesztését egy ütés idézi elő, a pianoforte. A hangszer nagy hangtáblája a formánsok széles skáláját biztosítja, így hangszíne nagyon egységes minden izgatott hanghoz. A fő formánsok maximumai 400-500 Hz-es nagyságrendű frekvenciákon jelentkeznek, alacsonyabb frekvenciákon a hangok különösen gazdagok felharmonikusokban, és az alapfrekvencia amplitúdója kisebb, mint egyes felhangoké. A zongorában a kalapácsütés a legrövidebb húrok kivételével a húr hosszának 1/7-ére esik az egyik végétől számítva. Ez általában azzal magyarázható, hogy ebben az esetben az alapfrekvenciához képest disszonáns hetedik harmonikus jelentősen elnyomódik. De a malleus véges szélessége miatt a hetedik közelében található egyéb harmonikusok is elnyomnak.

Hegedű család.

A hegedű hangszercsaládban a hosszú hangokat egy íj kelteti, amely változó hajtóerőt fejt ki a húrra, ami rezgésben tartja a húrt. Mozgó íj hatására a húr a súrlódás miatt oldalra húzódik, amíg a feszítőerő növekedése miatt el nem szakad. Visszatérve eredeti helyzetébe, ismét elviszi az íj. Ez a folyamat megismétlődik úgy, hogy periodikus külső erő hat a húrra.

Növekvő méret és csökkenő frekvenciatartomány szerint a főbb vonós hangszerek sorrendje a következő: hegedű, brácsa, cselló, nagybőgő. Ezen hangszerek frekvenciaspektruma különösen gazdag felhangokban, ami kétségtelenül különleges melegséget és kifejezőerőt ad a hangzásuknak. A hegedűcsaládban a rezgő húr akusztikailag kapcsolódik a légüreghez és a hangszertesthez, amelyek elsősorban a formánsok szerkezetét határozzák meg, amelyek igen széles frekvenciatartományt foglalnak el. A hegedűcsalád nagy képviselőinél a formánsok halmaza az alacsony frekvenciák felé tolódott el. Ezért a hegedűcsalád két hangszerére felvett ugyanaz a hang a felhangok szerkezetének eltérése miatt eltérő hangszínt kap.

A hegedű testének formájából adódóan kifejezett, közel 500 Hz-es rezonanciával rendelkezik. Ha olyan hangot játszik le, amelynek frekvenciája közel van ehhez az értékhez, akkor nem kívánt rezgő hang, úgynevezett "farkashang" keletkezhet. A hegedűtest belsejében lévő légüregnek is megvannak a maga rezonanciafrekvenciái, amelyek fő része 400 Hz közelében található. Különleges formájának köszönhetően a hegedűnek számos egymáshoz közeli rezonanciája van. A farkashang kivételével mindegyik nem igazán tűnik ki a kinyert hang általános spektrumában.

Fúvós hangszerek.

Fafúvós hangszerek.

Korábban már volt szó a levegő természetes rezgéseiről egy véges hosszúságú hengeres csőben. A természetes frekvenciák felharmonikusok sorozatát alkotják, amelyek alapfrekvenciája fordítottan arányos a cső hosszával. A fúvós hangszerekben a zenei hangok a légoszlop rezonáns gerjesztése miatt keletkeznek.

A légrezgéseket vagy a rezonátor falának éles szélére eső légsugár rezgései, vagy a légáramban a nyelv rugalmas felületének rezgései gerjesztik. Mindkét esetben periodikus nyomásváltozások következnek be a szerszám hengerének egy meghatározott területén.

A gerjesztési módszerek közül az első az "éltónusok" előfordulásán alapul. Amikor levegőáram jön ki a résből, amelyet egy éles szélű, ék alakú akadály tör meg, időnként örvények jelennek meg - először az ék egyik, majd a másik oldalán. Képződésük gyakorisága annál nagyobb, minél nagyobb a légáramlás sebessége. Ha egy ilyen eszközt akusztikailag egy rezonáló légoszlophoz kapcsolunk, akkor az élhangfrekvenciát a légoszlop rezonanciafrekvenciája „befogja”, pl. az örvényképződés gyakoriságát a légoszlop határozza meg. Ilyen körülmények között a légoszlop főfrekvenciája csak akkor gerjesztődik, ha a levegő áramlási sebessége meghalad egy bizonyos minimális értéket. Ezt az értéket meghaladó sebesség bizonyos tartományában az élhang frekvenciája megegyezik ezzel az alapfrekvenciával. Még nagyobb légáramlási sebességnél (közel ahhoz, amelynél a peremfrekvencia a rezonátorral való kommunikáció hiányában egyenlő lenne a rezonátor második harmonikusával) az élfrekvencia hirtelen megduplázódik, és az egész rendszer által kibocsátott hangmagasság elfordul. egy oktávval magasabbra. Ezt túlcsordulásnak nevezik.

Az élhangok légoszlopokat gerjesztenek olyan hangszerekben, mint az orgona, a fuvola és a pikoló. Fuvola közben az előadó úgy gerjeszti az élhangokat, hogy oldalról fújja az egyik vége melletti oldalsó lyukba. Egy oktávos hangok, "D"-től és afelett kezdődően, a hordó effektív hosszának megváltoztatásával, az oldalsó lyukak kinyitásával érhetők el, normál élhanggal. A magasabb oktávok túl vannak fújva.

A fúvós hangszer hangjának gerjesztésének másik módja a légáramlás időszakos megszakítása egy oszcilláló nyelv által, amelyet nádnak neveznek, mivel nádból készült. Ezt a módszert különféle fa- és rézfúvós hangszerekben alkalmazzák. Vannak opciók egy náddal (mint például a klarinét, szaxofon és harmonika típusú hangszerek), és szimmetrikus kettős náddal (például oboa és fagott). Az oszcillációs folyamat mindkét esetben ugyanaz: a levegőt szűk résen fújják át, amelyben a nyomás Bernoulli törvényének megfelelően csökken. Ugyanakkor a vessző behúzódik a résbe, és befedi azt. Áramlás hiányában a rugalmas vessző kiegyenesedik, és a folyamat megismétlődik.

A fúvós hangszerekben a skála hangjainak kiválasztása, akárcsak a fuvolánál, az oldalsó lyukak kinyitásával és túlfújással történik.

Ellentétben a mindkét végén nyitott csővel, amelynek teljes felhangja van, a csak az egyik végén nyitott csőnek csak páratlan harmonikusai vannak ( cm. felett). Ez a klarinét konfigurációja, ezért még a harmonikusok is gyengén fejeződnek ki benne. A klarinét túlfújása háromszor nagyobb gyakorisággal fordul elő, mint a fő.

Az oboában a második harmonikus meglehetősen intenzív. Abban különbözik a klarinéttól, hogy furata kúpos alakú, míg a klarinétnál a furat keresztmetszete hossza nagy részén állandó. A kúpos hordó frekvenciáit nehezebb kiszámítani, mint egy hengeres csőben, de a felhangok még mindig teljes skálája létezik. Ebben az esetben a zárt keskeny végű kúpos cső rezgési frekvenciája megegyezik a két végén nyitott hengeres cső rezgési frekvenciáival.

Rézfúvós hangszerek.

A réz, köztük a kürt, a trombita, a dugattyúkornet, a harsona, a kürt és a tuba, izgatja az ajkakat, amelyek működése egy speciálisan kialakított szájrésszel kombinálva a dupla nádhoz hasonló. A légnyomás a hanggerjesztés során itt sokkal nagyobb, mint a fafúvósoknál. A rézfúvós hangszerek általában egy fém hordó hengeres és kúpos részekkel, amelyek egy haranggal végződnek. A szakaszokat úgy választjuk ki, hogy teljes skáláját harmonikusok. A hordó teljes hossza a cső 1,8 m-től a tuba 5,5 m-ig terjed. A tuba a könnyebb kezelhetőség miatt csiga alakú, nem akusztikai okokból.

Rögzített hordóhossz esetén az előadónak csak a hordó sajátfrekvenciái által meghatározott hangok állnak rendelkezésére (sőt, az alapfrekvenciát általában „nem veszik fel”), a magasabb harmonikusokat pedig a szájrészben lévő légnyomás növekedése gerjeszti. . Így csak néhány hang (szekund, harmadik, negyed, kvint és hatodik felharmonikus) játszható le egy fix hosszúságú bugle-n. Más rézfúvós hangszereken a felharmonikusok közötti frekvenciákat a hordóhossz változásával veszik fel. Ebben az értelemben egyedülálló a harsona, melynek csövének hosszát a visszahúzható U alakú szárnyak egyenletes mozgása szabályozza. A teljes skála hangjainak számbavételét a szárnyak hét különböző helyzete biztosítja, a törzs gerjesztett felhangjának változásával. Más rézfúvós hangszerekben ezt úgy érik el, hogy hatékonyan növelik a hordó teljes hosszát három különböző hosszúságú oldalsó csatornával és különböző kombinációkban. Ez hét különböző hordóhosszt ad. Akárcsak a harsonánál, a teljes skála hangjait e hét szárhossznak megfelelő különböző felhangsorok gerjesztése játssza.

Minden rézfúvós hangszer hangszíne gazdag felharmonikusokban. Ez elsősorban a csengő jelenlétének köszönhető, amely növeli a hangkibocsátás hatékonyságát magas frekvenciákon. A trombitát és a kürtöt úgy tervezték, hogy a felharmonikusok sokkal szélesebb skáláját játsszák, mint a bugle. A szólótrombita része I. Bach műveiben a sorozat negyedik oktávjában sok passzust tartalmaz, elérve ennek a hangszernek a 21. harmonikusát.

Ütőhangszerek.

Az ütőhangszerek úgy adnak hangot, hogy megütik a hangszer testét, és ezáltal felkeltik annak szabad rezgéseit. A zongorától, amelyben a rezgéseket egy ütés is gerjeszti, az ilyen hangszerek két szempontból különböznek egymástól: a vibráló test nem ad harmonikus felhangokat, és maga is képes további rezonátor nélkül hangot sugározni. Az ütőhangszerek közé tartozik a dob, a cintányér, a xilofon és a háromszög.

A szilárd testek rezgései sokkal összetettebbek, mint az azonos alakú légrezonátoroké, mivel a szilárd testekben többféle oszcilláció létezik. Tehát a kompressziós, hajlítási és torziós hullámok terjedhetnek egy fémrúd mentén. Ezért egy hengeres rúdnak sokkal több rezgésmódja és ennélfogva rezonanciafrekvenciája van, mint egy hengeres légoszlopnak. Ráadásul ezek a rezonanciafrekvenciák nem alkotnak harmonikus sorozatot. A xilofon tömör rudak hajlító rezgéseit használja. A rezgő xilofon rúd felhangaránya az alapfrekvenciához: 2,76, 5,4, 8,9 és 13,3.

A hangvilla egy oszcilláló íves rúd, és fő rezgéstípusa akkor következik be, amikor mindkét kar egyidejűleg közeledik egymáshoz, vagy távolodik egymástól. A hangvillának nincs harmonikus felhangsora, csak az alapfrekvenciáját használják. Első felhangjának frekvenciája több mint hatszorosa az alapfrekvenciának.

Egy másik példa az oszcilláló szilárd testre, amely zenei hangokat produkál, a harang. A harangok mérete eltérő lehet - a kis harangtól a több tonnás templomi harangokig. Minél nagyobb a harang, annál alacsonyabb hangokat ad ki. A harangok alakja és egyéb tulajdonságai sok változáson mentek keresztül évszázados fejlődésük során. Nagyon kevés vállalkozás foglalkozik gyártásukkal, ami nagy szakértelmet igényel.

A harang kezdeti felhangsora nem harmonikus, és a felhangarányok sem azonosak a különböző harangoknál. Így például egy nagy harang esetében a felhangfrekvenciák és az alapfrekvencia mért aránya 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 és 5,33 volt. Ám a felhangok közötti energiaeloszlás a harang megütése után azonnal gyorsan megváltozik, és úgy tűnik, hogy a harang alakját úgy választják meg, hogy a domináns frekvenciák közel harmonikusan kapcsolódjanak egymáshoz. A harang hangmagasságát nem az alapfrekvencia határozza meg, hanem az a hang, amely közvetlenül a ütés után dominál. Ez megközelítőleg a harang ötödik felhangjának felel meg. Egy idő után az alacsonyabb felhangok kezdenek uralkodni a csengő hangjában.

A dobban a vibráló elem egy bőrmembrán, általában kerek, amely egy feszített húr kétdimenziós analógjának tekinthető. A zenében a dob nem olyan fontos, mint a húr, mert a természetes frekvenciakészlete nem harmonikus. Kivételt képez a timpan, amelynek membránja légrezonátorra van feszítve. A dob felhangsorát a fej vastagságának sugárirányú változtatásával harmonikussá tehetjük. Ilyen dobra példa az tabla használják a klasszikus indiai zenében.

Hang és tulajdonságai

Hang, tág értelemben - rugalmas hullámok, amelyek bármilyen rugalmas közegben terjednek és benne keletkeznek mechanikai rezgések; szűk értelemben - ezeknek a rezgéseknek az állatok vagy emberek speciális érzékszervei általi szubjektív észlelése. Mint minden hullámot, a hangot is amplitúdó és frekvenciaspektrum jellemzi. Általában egy személy hallja a levegőben átvitt hangokat a 16-20 Hz és 15-20 kHz közötti frekvenciatartományban. Az emberi hallástartomány alatti hangot infrahangnak nevezzük; magasabb: 1 GHz-ig - ultrahanggal, 1 GHz-től - hiperhanggal. A hallható hangok közül kiemelendő még a fonetikai, beszédhangok és fonémák (amelyek a szóbeli beszédet alkotják) és a zenei hangok (amelyek a zenét alkotják), a hanghullámok példaként szolgálhatnak az oszcillációs folyamatra. Bármilyen ingadozás a rendszer egyensúlyi állapotának megsértésével jár, és jellemzőinek az egyensúlyi értékektől való eltérésében fejeződik ki, majd az eredeti értékhez való visszatéréssel. Hangrezgések esetében ilyen jellemző a közeg egy pontjában kialakuló nyomás, ennek eltérése pedig a hangnyomás. Ha egy rugalmas közeg részecskéit élesen elmozdítja egy helyen, például egy dugattyú segítségével, akkor ezen a helyen a nyomás megnő. A részecskék rugalmas kötéseinek köszönhetően a nyomás átkerül a szomszédos részecskékre, amelyek viszont a következő részecskékre hatnak, és a megnövekedett nyomás területe rugalmas közegben mozog. A nagynyomású területet a terület követi csökkentett nyomás, és így váltakozó kompressziós és ritkulási régiók képződnek, amelyek hullám formájában terjednek a közegben. Ebben az esetben a rugalmas közeg minden részecskéje oszcillálni fog. Folyékony és gáznemű közegben, ahol nincs jelentős sűrűségingadozás, az akusztikus hullámok longitudinális jellegűek, vagyis a részecskék rezgésének iránya egybeesik a hullámmozgás irányával. Szilárd testekben a hosszanti alakváltozások mellett rugalmas nyírási alakváltozások is fellépnek, amelyek keresztirányú (nyírási) hullámok gerjesztését okozzák; ilyenkor a részecskék a hullámterjedés irányára merőlegesen oszcillálnak. A longitudinális hullámok terjedési sebessége sokkal nagyobb, mint a nyíróhullámok terjedési sebessége.

hangteret

Hangtér, a tér olyan tartománya, amelyben hanghullámok terjednek, azaz egy rugalmas közeg (szilárd, folyékony vagy gáznemű) részecskéinek akusztikus rezgései lépnek fel, amelyek ezt a tartományt kitöltik. A hanghullám teljes mértékben meghatározott, ha minden pontjára ismert a hanghullámot jellemző mennyiségek bármelyikének időbeli és térbeli változása: egy rezgő részecske egyensúlyi helyzetből való elmozdulása, a részecske rezgési sebessége, vagy a hangnyomás a közegben; egyedi esetekben a közeg sűrűségének vagy hőmérsékletének változása hanghullám jelenlétében érdekes. Energetikai oldalon a hangenergiát a hangenergia sűrűsége jellemzi (az oszcillációs folyamat energiája egységnyi térfogatra); azokban az esetekben, amikor a hanghullámban energiaátadás történik, azt a hang intenzitása jellemzi, azaz a hullámterjedés irányára merőleges egységnyi felületen egységnyi idő alatt átvitt idő átlagolt energia.

Hullámhossz

Hullámhossz - a távolság két, egymáshoz legközelebb eső, azonos fázisban rezgő pont között. A vízben feltörekvő hullámokkal analóg módon a beledobott kőből - a távolság két szomszédos hullámhegy között. A rezgések egyik fő jellemzője. A távolság mértékegységében mérjük (méter, centiméter, stb.) Egyszerűen elosztjuk a fény által másodpercenként megtett utat az egyidejű lengésszámmal, és megkapjuk egy oszcilláció hosszát. A hullámhossz nagyon fontos paraméter, hiszen ez határozza meg a határskálát: a hullámhossznál észrevehetően nagyobb távolságokban a sugárzás a geometriai optika törvényeinek engedelmeskedik, a sugarak terjedésének nevezhető. Kisebb távolságoknál feltétlenül figyelembe kell venni a fény hullámtermészetét, akadályok körüli áramlási képességét, a sugár helyzetének pontos lokalizálásának lehetetlenségét stb.

Időszak

A mechanikai, elektromos, elektromágneses és minden más típusú rezgés legfontosabb jellemzője az az időtartam, amely alatt egy teljes rezgés végbemegy. Ha például egy sétáló óra inga 1 s alatt két teljes oszcillációt hajt végre, akkor az egyes rezgések periódusa 0,5 s. Egy nagy lengés rezgési periódusa körülbelül 2 s, egy húr rezgési periódusa pedig tizedmásodperctől tízezred másodpercig terjedhet. A hangzó test rezgésének gyakorisága alapján meg lehet ítélni a hang hangját vagy magasságát. Minél magasabb a frekvencia, annál magasabb a hang tónusa, és fordítva, minél alacsonyabb a frekvencia, annál alacsonyabb a hang tónusa. Fülünk a hangrezgések viszonylag kis frekvenciájú sávjára (szakaszára) képes reagálni - körülbelül 20 Hz-től 20 kHz-ig. Ez a zenekar az emberi hang és a szimfonikus zenekar által alkotott hangok teljes skáláját tartalmazza: a nagyon halk, a bogárzümmögéshez hasonló hangoktól a szúnyog alig észrevehető magas csikorgásáig. Az infrahangnak nevezett 20 Hz-ig, ultrahangnak nevezett 20 kHz-es frekvenciájú oszcillációt nem hallunk. És ha a fülünk képes lenne reagálni az ultrahang rezgéseire, akkor talán hallanánk a virágok bibéinek, a lepkék szárnyainak rezgését. Ne keverje össze a hangmagasságot, vagyis a hang tónusát annak erejével. A hang magassága nem az amplitúdótól, hanem a rezgések frekvenciájától függ.

Hangspektrum

A hangspektrum egyszerű harmonikus hullámok gyűjteménye, amelyekre egy hanghullám felbontható. SH. frekvencia (spektrális) összetételét fejezi ki, és hanganalízis eredményeként kapjuk meg. SH. általában a koordinátasíkon vannak ábrázolva, ahol az f frekvencia az abszcissza tengely mentén, az A amplitúdó vagy egy adott frekvenciájú hang harmonikus összetevőjének intenzitása pedig az ordináta tengely mentén van ábrázolva. A tiszta hangok, a periodikus hullámformájú hangok, valamint a több periodikus hullám összeadásával kapott hangok vonalspektrumok(1. ábra); az ilyen színképek, amelyek meghatározzák a hangszínüket, például zenei hangokkal rendelkeznek. Az akusztikus zaj, az egyszeri impulzusok, az elhalványuló hangok folyamatos spektrummal rendelkeznek (2. ábra). A kombinált spektrumok jellemzőek egyes mechanizmusok zajára, ahol például a motor forgása a folytonos spektrumra szuperponált külön frekvenciakomponenseket ad, valamint a billentyűs hangszerek hangjaira (3. ábra), amelyek (főleg a felső regiszterben) a kalapácsütések miatt zajszínűek.

Hangszín

A hangszín a hang színe; minőségi értékelés hangszer, hangvisszaadó eszköz vagy emberek és állatok hangberendezése által keltett hang. Hangszín: - a hang tónusát jellemzi; - a hangforrás határozza meg; és - az alaphangot kísérő felhangok összetételétől és intenzitásától függ. Hangszínek szerint azonos magasságú és hangerősségű hangokat különböztetünk meg, de vagy különböző hangszereken, különböző hangokon, vagy ugyanazon a hangszeren különböző módon, vonással adják elő. A hangszínt az anyag, a vibrátor formája, a rezgési viszonyai, a rezonátor és a helyiség akusztikája határozza meg. A hangszín karakterisztikában nagy jelentősége van a felhangoknak és ezek arányának magasságban és hangerőben, zajfelhangok, támadás (a hang kezdeti momentuma), formánsok, vibrato és egyéb tényezők. A hangszínek észlelésekor általában különféle asszociációk merülnek fel: a hang hangszínének minőségét összehasonlítják bizonyos tárgyak és jelenségek érzékszervi érzeteivel, például a hangokat fényesnek, fényesnek, mattnak, melegnek, hidegnek, mélynek, teltnek, élesnek, telítettnek, lédús, fémes, üveges ; tényleges hallási definíciókat is használnak (például hangos, süket, zajos). Tudományosan alátámasztott hangszíntipológia még nem alakult ki. Megállapítást nyert, hogy a hangszín hallás zónajellegű. A hangszínt a zenei kifejezés fontos eszközeként használják: a hangszín segítségével a zenei egész egyik vagy másik összetevője megkülönböztethető, a kontrasztok erősíthetők vagy gyengíthetők; a hangszínváltás a zenei dramaturgia egyik eleme. A 20. század zenéjében a hang hangszínének (párhuzamok, klaszterek) erősítésére, hangsúlyozására törekedtek a harmónia és a textúra segítségével. A hangszínhasználat speciális irányai a szonorika és a spektrális zene.

Harmonikus

Az univerzum hangokból áll, és minden hang sok harmonikusból vagy felhangból áll. A felhangok minden hangban benne vannak, függetlenül annak eredetétől. A hegedű- vagy zongorahúr hangját az emberi fül egyetlen hangként érzékeli. A valóságban azonban szinte minden hangszer, emberi hang vagy más forrás által keltett hang nem tiszta hang, hanem felhangok komplexuma, amelyet "részhangoknak" is neveznek. E részhangok közül a legalacsonyabbat "alaphangnak" nevezik. Az összes többi felhangot, amelynek magasabb az oszcillációs frekvenciája, mint a fő hang, általában "felhangnak" nevezik. Mielőtt folytatnánk a hang összetevőinek - harmonikusoknak - részletes tanulmányozását, nézzük meg közelebbről a hangot, mint olyat. A hang rezgési energia, amely hullámok formáját ölti. Ezeknek a hullámoknak a mértékegységét hertznek (Hz) nevezik. A Hertz azt méri, hogy egy tárgy hány rezgést kelt egy másodperc alatt. Ezt a számot "frekvenciának" nevezik. A fül a frekvenciát „hangmagasságként” érzékeli.

Formant - a beszéd hangjának (főleg magánhangzónak) akusztikai jellemzője, amely a hangtónus frekvenciájához kapcsolódik és a hang hangszínét alkotja

A hangszín a nyelvészetben a hangmagasság használata a szavakon/morfémákon belüli szemantikai megkülönböztetésre. A hangszínt meg kell különböztetni az intonációtól, vagyis a hangmagasság változásától egy viszonylag nagy beszédszakaszban (állításban vagy mondatban). Különféle hangegységeket, amelyeknek értelmes funkciója van, hangoknak nevezhetjük (a fonéma analógiájára). A hangszín, mint az intonáció, a fonáció és a hangsúly, a szupraszegmentális vagy prozódiai jellemzőkhöz tartozik. A hanghordozók leggyakrabban magánhangzók, de vannak nyelvek, ahol a mássalhangzók is játszhatják ezt a szerepet, leggyakrabban a szonánsok. A tonális vagy tonális olyan nyelv, amelyben minden szótagot egy bizonyos hangnemben ejtenek ki. A különböző hangnyelvek olyan zenei hangsúlyos nyelvek is, amelyekben egy szó egy vagy több szótagja van hangsúlyozva, és a különböző típusú hangsúlyok állnak szemben a hangjegyekkel. A hanghullámokat, más hullámokhoz hasonlóan, olyan objektív mennyiségek jellemzik, mint a frekvencia, az amplitúdó, a rezgések fázisa, a terjedési sebesség, a hangintenzitás és mások. De. ezen kívül három szubjektív jellemzővel írják le őket. Ezek a hangerő, a hangmagasság és a hangszín. Az emberi fül érzékenysége a különböző frekvenciákon eltérő. Ahhoz, hogy hangérzetet keltsünk, a hullámnak egy bizonyos minimális intenzitásúnak kell lennie, de ha ez az intenzitás meghalad egy bizonyos határt, akkor a hang nem hallható, és csak fájdalmat okoz. Így minden oszcillációs frekvenciához tartozik a legkisebb (hallásküszöb) és a legnagyobb (fájdalomküszöb) hangintenzitás, amely hangérzetet okozhat. A 15.10. ábra a hallás- és fájdalomküszöbök hangfrekvenciától való függését mutatja. A két görbe között elhelyezkedő tartomány a hallhatóság tartománya. A görbék közötti legnagyobb távolság azokra a frekvenciákra esik, amelyekre a fül a legérzékenyebb (1000-5000 Hz).

Frekvencia

A hang 16 Hz-en kezdődik. A frekvencia kétszeres növelésével 32 Hz-et kapunk - ez egy alvállalkozói oktáv / frekvencia arány 1: 2 /. 32 - 64 Hz - ellenoktáv, 64 - 128 Hz - nagy oktáv, 128 - 256 Hz - kis oktáv, az első duplája és így tovább a hatodikig. Egy ilyen felosztáson már régóta gondolkodtak. De hogyan lehet felosztani a frekvenciákat egyedi hangokra egy oktávon belül? Pythagoras, aki a hangokat egy monochord hangszer segítségével kutatja (görögül „monosz” - „egy”, „akkord” - „húr”) javasolta a frekvenciasorozat kvintekre való felosztását. De egy ilyen felosztásnál a különböző intervallumok közötti távolság eltérő volt. Nos, és mi van? De a helyzet az, hogy ha a hangszert ilyen skálára hangolják, akkor bármilyen művet csak egy hangnemben lehet előadni, nem lehet le- vagy emelni a zenét, nagyon hamisan fog hangzani. A probléma megoldásához számításokra volt szükség. Fizikusok és matematikusok aktívan dolgoztak a zene területén. Így Euler és Kepler sokáig töprengett a temperamentumos skála problémáján, a frekvenciák legharmonikusabb arányát keresve. A temperamentum latinul azt jelenti - a helyes arány. A megoldást a 17. század közepén találták meg. A kevéssé ismert orgonaművész, Werkmeister feltűnően egyszerű megoldást javasolt: valamennyi kvint lerövidítése, hogy 12 kvint pontosan 7 oktávra „férjen”. És mint varázsütésre, a szomszédos hangok (félhangok, amelyek pontosan 12 lett egy oktávban) közötti távolságok azonosak lettek. Minden következő félhang frekvenciája nagyobb, mint az előző kettő tizenkettedik gyökeréig, azaz. körülbelül 1,06 alkalommal. Ezt a rendszert egyenletesnek vagy jól temperáltnak nevezik. Az egyenlő temperamentumot a modern hangszerek túlnyomó többsége használja. Érdemes a zenekar hangszereit egy közös hangra hangolni (az első oktávra - 440 Hz), és sok hangszer fog koncertezni, elkerülve a hamisságot. A nagy német zeneszerző, Johann Sebastian Bach buzgón hirdette az egyenlő temperamentumot, erre a célra írta híres prelúdium- és fúgagyűjteményét, amelyet „A jól temperált klavier”-nek nevezett. A zene szabványosítása az egyenlő temperamentum bevezetésével természetesen, mint minden szabványosítás, nagy eredmény volt. De vajon ez azt jelenti, hogy a három évszázaddal ezelőtt oly sikeresen megtalált temperált mérleg az örök életre van szánva? Természetesen nem. A zene felfogása fokozatosan változik, a zene fejlődik. Az elmúlt években ebbe a folyamatba aktívan bekapcsolódott a zenei akusztika, amely Puskin Salieri szavaival élve nemcsak „az algebrával ellenőrzi a harmóniát”, hanem a legbonyolultabb fizikai eszközöket és kibernetikai gépeket is felhasználja erre a célra, a amely az érzékelés máig rejtélyes folyamatát próbálja szimulálni.zene.

A hang erőssége, intenzitása

A hangintenzitás (relatív) egy elavult kifejezés, amely a hangintenzitáshoz hasonló, de azzal nem azonos nagyságot ír le. Körülbelül ugyanezt a helyzetet figyeljük meg a fény intenzitásánál (egység - kandela) - a sugárzás erősségéhez hasonló mennyiség (egység - watt per szteradián). A hangintenzitást egy relatív skálán mérik a küszöbértéktől, amely 1 pW/m2 hangintenzitásnak felel meg 1 kHz szinuszos jelfrekvenciánál és 20 µPa hangnyomásnál. Hasonlítsd össze ezt a definíciót a fényerősség mértékegységének definíciójával: "a kandela egyenlő a monokromatikus forrás által adott irányban kibocsátott fény intenzitásával 540 THz emissziós frekvenciával és ebben az irányban 1/ 683 W / sr." Jelenleg a „hangerősség” kifejezést felváltotta a „hangerősségi szint” kifejezés.

hallásküszöb

A hallásküszöb az a minimális hangnyomás, amelynél egy adott frekvenciájú hang még érzékelhető az emberi fül által. A hallásküszöb értékét általában decibelben fejezik ki, nulla hangnyomásszintnek 2×10−5N/m2 vagy 20×10−6N/m2 1 kHz-es frekvencián (síkhanghullám esetén). A hallásküszöb a hang frekvenciájától függ. Zaj és egyéb hanginger hatására az adott hang hallásküszöbe megnő (lásd Hangmaszkolás), és a hallásküszöb megnövekedett értéke a zavaró tényező megszűnése után még egy ideig fennmarad, majd fokozatosan visszaáll a hallásküszöbére. eredeti szinten. Nál nél különböző emberekés ugyanazon személyeknél különböző időpontokban a hallhatóság küszöbe eltérő lehet. Ez életkortól, fiziológiai állapottól, edzettségtől függ. A hallásküszöb mérése általában audiometriás módszerekkel történik.

És ez csak arra az esetre, hogy okos külsőt építsünk :)))))))

Hallásküszöb - 10 dB

Suttogás 1m - 20dB távolságból

Zaj a lakásban - 40dB

Suttogás 10 cm - 50 dB távolságban

Csendes beszélgetés 1m - 50dB távolságból

Taps – 60 dB

Az akusztikus gitározás az ujjaival; hang 40 cm - 70 dB távolságból

Csendes zongorajáték - 70dB

Akusztikus gitározás közvetítővel; hang 40 cm - 80 dB távolságból

Zaj a metróban mozgás közben - 90dB

Sugársugárzó repülőgépek 5 m távolságból - 120 dB

Dobverés 3 cm távolságban - 140dB

fájdalomküszöb

Fájdalomküszöb - hallási, a hangnyomás értéke, a fülben lévő Krom esetén fájdalomérzet van. A fájdalom gyakran határozza meg a tetejét. dinamikus szegély. emberi hallástartomány. P. b. ról ről. szinuszos jeleknél átlagosan 140 dB 2 10-5 Pa nyomáshoz képest, folyamatos spektrumú zaj esetén pedig 120 dB. A hallhatóság és a fájdalom küszöbe között van a hallhatóság tartománya, amely meghatározza a fül által érzékelt hangok frekvenciatartományát és effektív nyomását. A hallhatóság legnagyobb effektív nyomástartománya körülbelül 1 kHz-es frekvenciának felel meg. Ezért egy 1 kHz frekvenciájú hangot választottak szabványként a más frekvenciájú hangok összehasonlításához. Az 1 kHz frekvenciájú, 2-10-5 Pa-nak megfelelő hang hallásküszöbét standard hallásküszöbnek nevezzük.

Hangerő

A hangerősség a hang erősségének (a hallásérzékelés abszolút értékének) szubjektív észlelése. A hangerő elsősorban a hangnyomástól, a hangrezgések amplitúdójától és frekvenciájától függ. Ezenkívül a hang hangerejét befolyásolja a spektrális összetétele, a térbeli lokalizáció, a hangszín, a hangrezgéseknek való kitettség időtartama és egyéb tényezők. Az abszolút hangosság skála mértékegysége az alvás. Az 1 son hangereje egy 1 kHz frekvenciájú, folytonos tiszta szinuszos hang hangereje, amely 2 MPa hangnyomást hoz létre. A hangerő szintje relatív érték. Phonokban van kifejezve, és számszerűen megegyezik a mért hanggal megegyező hangerősségű 1 kHz-es szinuszos hang által létrehozott hangnyomásszinttel (decibelben - dB).

hang rugalmas közeg (levegő, víz, fém stb.) részecskéinek mechanikai rezgéseinek nevezzük, amelyeket a hallószerv szubjektíven érzékel. A hangérzetet a közeg 16 és 20 000 Hz közötti frekvenciatartományban fellépő rezgései okozzák. Az e tartomány alatti frekvenciájú hangokat infrahangnak, a felettieket pedig ultrahangnak nevezzük.

Hangnyomás- változó nyomás a közegben, a benne lévő hanghullámok terjedése miatt. A hangnyomás értékét a hanghullám egységnyi területre eső erejével becsülik meg, és newton per négyzetméterben (1 n / négyzetméter = 10 bar) fejezik ki.

Hangnyomás szint- a hangnyomás értékének a nulla szinthez viszonyított aránya, amelyet n/négyzetméter hangnyomásnak kell tekinteni:

Hangsebesség függ a közeg fizikai tulajdonságaitól, amelyben a mechanikai rezgések terjednek. Így a hangsebesség levegőben T=20°С-on 344 m/s, vízben 1481 m/s (T=21,5°С-on), fában 3320 m/s, acélban 5000 m/s. .

Hangerősség (vagy intenzitás)- az egységnyi területen időegység alatt áthaladó hangenergia mennyisége; watt per négyzetméterben (W/m2) mérve.

Meg kell jegyezni, hogy a hangnyomás és a hangintenzitás négyszeres összefüggéssel függ össze, azaz a hangnyomás 2-szeres növekedésével a hangerősség négyszeresére nő.

Hangintenzitás szintje- egy adott hang erősségének a nulla (standard) szinthez viszonyított aránya, amelyre a hangerőt W / m2 vettük, decibelben kifejezve:

A hangnyomásszintek és a hangerősségi szintek decibelben kifejezve nagyságrendjükben megegyeznek.

hallásküszöb- a leghalkabb hang, amelyet egy személy még mindig hallhat 1000 Hz-es frekvencián, ami megfelel az N / m2 hangnyomásnak.

Hangerő- egy adott hang által kiváltott hangérzet intenzitása normál hallású emberben A hangerő a hang erősségétől és frekvenciájától függ, a hangerősség logaritmusával arányosan változik és a decibelek számával fejeződik ki amellyel ez a hang meghaladja a hallásküszöbnek vett hangot. A hangerő mértékegysége a háttér.

A fájdalom küszöbe- hangnyomás vagy hangintenzitás, fájdalomérzetként érzékelve. A fájdalomküszöb alig függ a frekvenciától, és körülbelül 50 N/m2 hangnyomásnál jelentkezik.

Dinamikus hatókör- a hang hangerősségi tartománya, vagy a leghangosabb és leghalkabb hangok hangnyomásszintje közötti különbség decibelben kifejezve.

Diffrakció- eltérés a hanghullámok egyenes vonalú terjedésétől.

Fénytörés- a hanghullámok terjedési irányának változása, amelyet a sebességkülönbségek okoznak az út különböző szakaszain.

Interferencia- a tér egy adott pontjába több különböző útvonalon érkező azonos hosszúságú hullámok összeadása, melynek eredményeként a keletkező hullám amplitúdója különböző pontokban eltérő lesz, és ennek az amplitúdónak a maximumai és minimumai váltakoznak egymás.

veri- két, frekvenciában alig eltérő hangrezgés interferenciája. Az ilyenkor fellépő rezgések amplitúdója időben periodikusan növekszik vagy csökken a zavaró rezgések különbségével megegyező frekvenciával.

Visszaverődés- maradék "utóhang" a zárt térben. A felületekről való ismételt visszaverődés és a hanghullámok egyidejű elnyelése miatt jön létre. A visszhangot egy időtartam (másodpercben) jellemzi, amely alatt a hangerősség 60 dB-lel csökken.

Hang- szinuszos hangrezgés. A hangmagasságot a hangrezgések frekvenciája határozza meg, és a frekvencia növekedésével növekszik.

Alaphang- a hangforrás által keltett legalacsonyabb hang.

felhangok- a hangforrás által létrehozott összes hang, kivéve a fő hangot. Ha a felhangok frekvenciája egész számúszor nagyobb, mint az alaphang frekvenciája, akkor ezeket harmonikus felhangoknak (harmonikusoknak) nevezzük.

Hangszín- a hang "színezése", amelyet a felhangok száma, gyakorisága és intenzitása határoz meg.

kombinált hangok- az erősítők és hangforrások amplitúdójellemzőinek nemlinearitásából adódó további hangok. Kombinált hangok akkor jelennek meg, ha a rendszer két vagy több különböző frekvenciájú rezgésnek van kitéve. A kombinációs hangok frekvenciája megegyezik az alaphangok és harmonikusaik frekvenciáinak összegével és különbségével.

Intervallum- a két összehasonlított hang frekvenciájának aránya. A legkisebb megkülönböztethető intervallumot két szomszédos zenei hang között (minden zenei hangnak szigorúan meghatározott frekvenciája van) félhangnak, a 2:1 arányú frekvenciaintervallumot pedig oktávnak (egy zenei oktáv 12 félhangból áll) ; a 10:1 arányú intervallumot évtizednek nevezzük.

2016. február 18

Az otthoni szórakoztatás világa meglehetősen változatos, és a következőket foglalhatja magában: filmnézés egy jó házimozi rendszeren; szórakoztató és addiktív játékmenet vagy zenehallgatás. Általában mindenki talál valamit ezen a területen, vagy mindent egyszerre kombinál. De nem számít, milyen céljai vannak az embernek a szabadidejének megszervezésében, és nem számít, milyen szélsőséges irányba megy, ezeket a kapcsolatokat szorosan összekapcsolja egyetlen egyszerű és érthető szó - "hang". Valóban, ezekben az esetekben a fogantyúnál fogva vezet minket a hangsáv. De ez a kérdés nem olyan egyszerű és triviális, különösen azokban az esetekben, amikor kiváló minőségű hangot kívánnak elérni egy szobában vagy bármilyen más körülmények között. Ehhez nem kell mindig drága hifi vagy hi-end alkatrészeket vásárolni (bár nagyon hasznos lesz), hanem elég egy jó fizikai elmélet ismeret, amivel a legtöbb felmerülő probléma kiküszöbölhető mindenkinél aki arra törekszik, hogy kiváló minőségű szinkronjátékot szerezzen.

Ezután a hang- és akusztikaelméletet fogjuk megvizsgálni a fizika szemszögéből. Ebben az esetben igyekszem a lehető legelérhetőbbé tenni minden olyan ember számára, aki esetleg távol áll a fizikai törvények vagy képletek ismeretétől, de mégis szenvedélyesen álmodik a tökéletes akusztika létrehozásáról szóló álmának megvalósításáról. rendszer. Nem állítom, hogy jó eredmények eléréséhez otthon (vagy például autóban) alaposan ismerni kell ezeket az elméleteket, azonban az alapok megértésével elkerülhető sok hülye és abszurd hiba, valamint a rendszer maximális hanghatásának elérése érdekében.

Általános hangelmélet és zenei terminológia

Mi a hang? Ez az az érzés, amelyet a hallószerv érzékel. "fül"(maga a jelenség a „fül” részvétele nélkül is létezik, de így könnyebb megérteni), ami akkor következik be, amikor a dobhártyát hanghullám gerjeszti. A fül ebben az esetben a különböző frekvenciájú hanghullámok "vevőjeként" működik.
Hanghullám Valójában ez a közeg (leggyakrabban a levegő normál körülmények között) különböző frekvenciájú tömítéseinek és kisüléseinek sorozata. A hanghullámok természete oszcilláló, bármely test rezgése okozza és hozza létre. A klasszikus hanghullámok megjelenése és terjedése három rugalmas közegben lehetséges: gáznemű, folyékony és szilárd halmazállapotú. Ha hanghullám lép fel az ilyen típusú térben, akkor bizonyos változások elkerülhetetlenül bekövetkeznek magában a közegben is, például megváltozik a levegő sűrűsége vagy nyomása, a légtömeg részecskéi mozgása stb.

Mivel a hanghullám oszcilláló jellegű, van egy olyan jellemzője, mint a frekvencia. Frekvencia hertzben mérve (Heinrich Rudolf Hertz német fizikus tiszteletére), és a rezgések számát jelöli egy másodperces időtartam alatt. Azok. például a 20 Hz-es frekvencia egy másodperc alatt 20 rezgésből álló ciklust jelent. A magasságának szubjektív fogalma a hang frekvenciájától is függ. Minél több hangrezgés keletkezik másodpercenként, annál "magasabbnak" tűnik a hang. A hanghullámnak is van még egy legfontosabb jellemzője, amit hullámhossznak nevezünk. Hullámhossz Szokás figyelembe venni azt a távolságot, amelyet egy bizonyos frekvenciájú hang megtesz egy másodpercnek megfelelő időtartam alatt. Például az emberi hallható tartomány legalacsonyabb hangjának hullámhossza 20 Hz-en 16,5 méter, a legmagasabb hang hullámhossza 20 000 Hz-en 1,7 centiméter.

Az emberi fül úgy van kialakítva, hogy csak korlátozott tartományban, körülbelül 20 Hz - 20 000 Hz között képes érzékelni a hullámokat (egy adott személy jellemzőitől függően valaki kicsit többet, valaki kevesebbet hall) . Ez tehát nem jelenti azt, hogy ne léteznének ezen frekvenciák alatti vagy feletti hangok, egyszerűen nem érzékeli őket az emberi fül, túllépve a hallható tartományon. A hallható tartomány feletti hangot ún ultrahang, a hallható tartomány alatti hangot hívják infrahang. Egyes állatok képesek érzékelni az ultra- és infrahangokat, vannak, akik ezt a tartományt az űrben való tájékozódásra is használják (denevérek, delfinek). Ha a hang olyan közegen halad át, amely nem érintkezik közvetlenül az emberi hallószervvel, akkor előfordulhat, hogy az ilyen hang nem hallható, vagy később erősen gyengül.

A hang zenei terminológiájában olyan fontos megnevezések vannak, mint az oktáv, a hang és a hang felhangja. Oktáv olyan intervallumot jelent, amelyben a hangok közötti frekvenciák aránya 1:2. Egy oktáv általában nagyon jól hallható, míg az ezen az intervallumon belüli hangok nagyon hasonlóak lehetnek egymáshoz. Oktávnak nevezhetjük azt a hangot is, amely kétszer annyi rezgést ad ki, mint egy másik hang ugyanabban az időszakban. Például a 800 Hz-es frekvencia nem más, mint egy magasabb, 400 Hz-es oktáv, a 400 Hz-es frekvencia pedig a következő hangoktáv 200 Hz-es frekvenciával. Egy oktáv hangokból és felhangokból áll. Az egy frekvenciájú harmonikus hanghullám változó rezgéseit az emberi fül úgy érzékeli zenei hangnem. ingadozások magas frekvencia magas hangokként, az alacsony frekvenciájú rezgések mély hangokként értelmezhetők. Az emberi fül képes egyértelműen megkülönböztetni a hangokat egy hangkülönbséggel (4000 Hz-ig). Ennek ellenére rendkívül kis számú hangot használnak a zenében. Ezt a harmonikus összhangzat elvének megfontolásai magyarázzák, minden az oktáv elvén alapul.

Tekintsük a zenei hangok elméletét egy bizonyos módon megfeszített húr példáján. Egy ilyen húr a feszítőerőtől függően egy meghatározott frekvenciára lesz "hangolva". Amikor ezt a húrt egy meghatározott erővel érik valami, ami rezgésbe hoz, akkor egy adott hangtónus folyamatosan megfigyelhető, a kívánt hangolási frekvenciát halljuk. Ezt a hangot alaphangnak nevezik. A zenei területen a fő hanghoz az első oktáv "la" hangjának frekvenciája, amely 440 Hz, hivatalosan elfogadott. A legtöbb hangszer azonban soha nem reprodukálja önmagában a tiszta alaphangokat, óhatatlanul kísérik az ún. felhangok. Itt illik felidézni a zenei akusztika egy fontos meghatározását, a hangszín fogalmát. Hangszín- ez a zenei hangok sajátossága, amely a hangszereknek és a hangoknak egyedi, felismerhető hangzást ad, még akkor is, ha azonos hangmagasságú és hangerős hangokat hasonlít össze. Az egyes hangszerek hangszíne attól függ, hogy a hang megjelenése pillanatában a hangenergia eloszlik a felhangok között.

A felhangok az alaphang egy sajátos színét alkotják, amely alapján könnyen azonosíthatunk és felismerhetünk egy adott hangszert, valamint egyértelműen megkülönböztethetjük a hangját egy másik hangszertől. Kétféle felhang létezik: harmonikus és nem harmonikus. Harmonikus felhangok definíció szerint az alapfrekvencia többszörösei. Ellenkezőleg, ha a felhangok nem többszörösek, és észrevehetően eltérnek az értékektől, akkor ezeket hívják diszharmonikus. A zenében a nem többszörös felhangok működése gyakorlatilag kizárt, ezért a kifejezés a „felhang”, azaz a harmonikus fogalmára redukálódik. Egyes hangszereknél, például a zongoránál a főhangnak még nincs ideje kialakulni, rövid időn belül megnő a felhangok hangenergiája, majd ugyanolyan gyorsan bekövetkezik a csökkenés. Sok hangszer úgynevezett "átmeneti hang" effektust hoz létre, amikor bizonyos felhangok energiája egy adott időpontban maximális, általában a legelején, de aztán hirtelen megváltozik és más felhangokra költözik. Az egyes hangszerek frekvenciatartománya külön-külön is figyelembe vehető, és általában korlátozza azon alaphangok frekvenciáit, amelyeket az adott hangszer képes reprodukálni.

A hangelméletben létezik olyan is, mint a ZAJ. Zaj- ez minden olyan hang, amelyet egymással ellentétes források kombinációja hoz létre. Mindenki jól ismeri a fák leveleinek zaját, a szél lengette stb.

Mi határozza meg a hangerőt? Nyilvánvaló, hogy egy ilyen jelenség közvetlenül függ a hanghullám által szállított energia mennyiségétől. A hangosság mennyiségi mutatóinak meghatározásához létezik egy fogalom - a hangintenzitás. Hangintenzitásúgy definiálható, mint az időegység alatt (például másodpercenként) áthaladó energia áramlása a tér bizonyos területén (például cm2). Normál beszélgetésben az intenzitás körülbelül 9 vagy 10 W/cm2. Az emberi fül meglehetősen széles érzékenységi tartományban képes felfogni a hangokat, miközben a frekvenciák érzékenysége nem egyenletes a hangspektrumon belül. Tehát a legjobban észlelt frekvenciatartomány az 1000 Hz - 4000 Hz, amely a legszélesebb körben lefedi az emberi beszédet.

Mivel a hangok nagyon eltérő intenzitásúak, kényelmesebb logaritmikus értéknek tekinteni, és decibelben mérni (Alexander Graham Bell skót tudós nyomán). Az emberi fül hallásérzékenységének alsó küszöbe 0 dB, a felső 120 dB, ezt „fájdalomküszöbnek” is nevezik. Az érzékenység felső határát szintén nem egyformán érzékeli az emberi fül, hanem az adott frekvenciától függ. Az alacsony frekvenciájú hangoknak sokkal nagyobb intenzitásúaknak kell lenniük, mint a magas frekvenciáknak, hogy fájdalomküszöböt váltsanak ki. Például a fájdalomküszöb alacsony, 31,5 Hz-es frekvencián 135 dB hangintenzitásnál jelentkezik, amikor 2000 Hz-es frekvencián már 112 dB-en jelentkezik a fájdalomérzet. Létezik a hangnyomás fogalma is, amely tulajdonképpen kibővíti a hanghullám levegőben való terjedésének szokásos magyarázatát. Hangnyomás- ez egy változó túlnyomás, amely egy rugalmas közegben hanghullám áthaladása következtében lép fel.

A hang hullám jellege

A hanghullámgenerálás rendszerének jobb megértéséhez képzeljünk el egy klasszikus hangszórót, amely levegővel teli csőben található. Ha a hangszóró éles előremozdulást végez, akkor a diffúzor közvetlen közelében lévő levegő egy pillanatra összenyomódik. Ezt követően a levegő kitágul, ezáltal a sűrített levegőt a cső mentén nyomja.
Ez a hullámmozgás lesz a későbbiekben a hang, amikor eléri a hallószervet és „izgatja” a dobhártyát. Amikor hanghullám lép fel egy gázban, túlnyomás és sűrűség keletkezik, és a részecskék állandó sebességgel mozognak. A hanghullámokkal kapcsolatban fontos megjegyezni, hogy az anyag nem mozog együtt a hanghullámmal, hanem csak a légtömegek átmeneti zavarása következik be.

Ha elképzelünk egy rugóra szabad térben felfüggesztett dugattyút, amely ismétlődő mozgásokat végez "előre-hátra", akkor az ilyen rezgéseket harmonikusnak vagy szinuszosnak nevezzük (ha a hullámot grafikon formájában ábrázoljuk, akkor ebben az esetben kapjuk tiszta szinuszhullám ismétlődő emelkedésekkel és csökkenésekkel). Ha elképzelünk egy hangszórót egy csőben (mint a fenti példában), amely harmonikus oszcillációkat hajt végre, akkor abban a pillanatban, amikor a hangszóró „előre” mozdul, a légsűrítés már ismert hatását kapjuk, és amikor a hangszóró „vissza” mozog , a ritkítás fordított hatása érhető el. Ebben az esetben váltakozó összenyomások és ritkítások hulláma terjed át a csövön. A cső mentén a szomszédos maximumok vagy minimumok (fázisok) közötti távolságot hívják meg hullámhossz. Ha a részecskék a hullámterjedés irányával párhuzamosan oszcillálnak, akkor a hullámot ún hosszirányú. Ha a terjedési irányra merőlegesen oszcillálnak, akkor a hullámot ún átlós. A hanghullámok gázokban és folyadékokban általában hosszirányúak, míg szilárd testekben mindkét típusú hullámok előfordulhatnak. A szilárd testekben a keresztirányú hullámok az alakváltozással szembeni ellenállás miatt keletkeznek. A fő különbség e két hullámtípus között az, hogy a transzverzális hullámnak van polarizációs tulajdonsága (rezgések egy bizonyos síkban lépnek fel), míg a longitudinális hullámnak nincs.

Hangsebesség

A hang sebessége közvetlenül függ annak a közegnek a jellemzőitől, amelyben terjed. Ezt a közeg két tulajdonsága határozza meg (függő): az anyag rugalmassága és sűrűsége. A hangsebesség szilárd anyagokban közvetlenül függ az anyag típusától és tulajdonságaitól. A gáznemű közegben a sebesség csak egyfajta közeg alakváltozástól függ: a kompressziós-ritkulástól. A hanghullámban a nyomásváltozás a környező részecskékkel való hőcsere nélkül megy végbe, és ezt adiabatikusnak nevezzük.
A hangsebesség egy gázban főként a hőmérséklettől függ - a hőmérséklet emelkedésével növekszik, csökkenésével pedig csökken. Ezenkívül a hang sebessége egy gáznemű közegben a gázmolekulák méretétől és tömegétől függ - minél kisebb a részecskék tömege és mérete, annál nagyobb a hullám "vezetőképessége", és annál nagyobb a sebesség.

Folyékony és szilárd közegben a hang terjedési elve és sebessége hasonló ahhoz, ahogy a hullám terjed a levegőben: kompressziós-kisüléssel. De ezekben a közegekben a hőmérséklettől való azonos függés mellett elég fontos a közeg sűrűsége és összetétele/szerkezete. Minél kisebb az anyag sűrűsége, annál nagyobb a hangsebesség és fordítva. A közeg összetételétől való függés bonyolultabb, és minden egyes esetben meghatározható, figyelembe véve a molekulák/atomok elhelyezkedését és kölcsönhatását.

Hangsebesség levegőben t, °C 20 hőmérsékleten: 343 m/s
Hangsebesség desztillált vízben t, °C 20-on: 1481 m/s
Hangsebesség acélban t-nél, °C 20: 5000 m/s

Állóhullámok és interferencia

Amikor egy hangszóró hanghullámokat hoz létre egy zárt térben, elkerülhetetlenül fellép a határokról való visszaverődés hatása. Ennek eredményeként a leggyakrabban interferencia hatás- amikor két vagy több hanghullám van egymásra rakva. Az interferencia jelenségének speciális esetei a következők: 1) verőhullámok vagy 2) állóhullámok. A hullámok verése- ez az eset áll fenn, ha közeli frekvenciájú és amplitúdójú hullámok jönnek létre. Az ütemek előfordulásának mintázata: amikor két hasonló frekvenciájú hullám kerül egymásra. Egy adott időpontban ilyen átfedéssel az amplitúdócsúcsok "fázisban" eshetnek egybe, és az "antifázis" recessziói is egybeeshetnek. Így jellemzik a hangütéseket. Fontos megjegyezni, hogy az állóhullámokkal ellentétben a csúcsok fázisegybeesése nem állandóan, hanem bizonyos időközönként jelentkezik. Hallás szerint az ütemek ilyen mintázata meglehetősen világosan különbözik, és a hangerő időszakos növekedéseként, illetve csökkenéseként hallható. Ennek a hatásnak a mechanizmusa rendkívül egyszerű: a csúcsok egybeesésének pillanatában a térfogat nő, a recesszió egybeesésekor a térfogat csökken.

állóhullámok két azonos amplitúdójú, fázisú és frekvenciájú hullám szuperpozíciója esetén merülnek fel, amikor az ilyen hullámok "találkozása" során az egyik előre, a másik az ellenkező irányba mozog. A tér területén (ahol állóhullám alakult ki) két frekvenciaamplitúdó szuperpozíciójának képe keletkezik, váltakozó maximumokkal (ún. antinódusok) és minimumokkal (ún. csomópontok). Amikor ez a jelenség előfordul, rendkívül fontos a hullám frekvenciája, fázisa és csillapítási együtthatója a visszaverődés helyén. Ellentétben a haladó hullámokkal, az állóhullámban nincs energiaátvitel, mivel a hullámot alkotó előre és hátrafelé irányuló hullámok egyenlő mennyiségben szállítanak energiát előre és ellentétes irányban. Az állóhullám előfordulásának vizuális megértéséhez képzeljünk el egy példát az otthoni akusztikából. Tegyük fel, hogy néhány korlátozott helyen (teremben) vannak padlón álló hangszóróink. Úgy, hogy lejátszanak velük egy dalt nagy mennyiség basszus, próbáljuk meg megváltoztatni a hallgató helyét a szobában. Így a hallgató, miután az állóhullám minimumának (kivonásának) zónájába került, azt a hatást fogja érezni, hogy a basszus nagyon kicsi lett, és ha a hallgató belép a frekvenciák maximumának (összeadásának) zónájába, akkor az ellenkezője. a basszus régió jelentős növekedésének hatása érhető el. Ebben az esetben a hatás az alapfrekvencia minden oktávjában megfigyelhető. Például, ha az alapfrekvencia 440 Hz, akkor az "összeadás" vagy "kivonás" jelensége a 880 Hz, 1760 Hz, 3520 Hz stb. frekvenciákon is megfigyelhető.

Rezonancia jelenség

A legtöbb szilárd testnek saját rezonanciafrekvenciája van. Ennek a hatásnak a megértése meglehetősen egyszerű egy hagyományos cső példáján, amely csak az egyik végén van nyitva. Képzeljünk el egy olyan szituációt, amikor a cső másik végéről egy hangszóró van csatlakoztatva, ami valamilyen állandó frekvenciát tud lejátszani, azt később is lehet változtatni. Nos, a csőnek saját rezonanciafrekvenciája van, leegyszerűsítve ez az a frekvencia, amelyen a cső "rezonál", vagy saját hangot ad ki. Ha a hangszóró frekvenciája (a beállítás eredményeként) egybeesik a cső rezonanciafrekvenciájával, akkor a hangerő többszörös növelése lesz. A hangszóró ugyanis jelentős amplitúdóval gerjeszti a csőben lévő levegőoszlop rezgéseit, amíg meg nem találjuk ugyanazt a „rezonanciafrekvenciát”, és létrejön az addíciós hatás. Az így létrejövő jelenséget a következőképpen írhatjuk le: ebben a példában a cső egy meghatározott frekvencián rezonálva "segíti" a hangszórót, erőfeszítéseik összeadódnak, és hallható hangos hatást "öntenek". A hangszerek példáján ez a jelenség könnyen nyomon követhető, mivel a legtöbb kialakításban rezonátornak nevezett elemek találhatók. Nem nehéz kitalálni, mi szolgálja egy bizonyos frekvencia vagy zenei hang felerősítését. Például: egy gitártest rezonátorral, lyuk formájában, hangerővel illeszkedve; A cső kialakítása a fuvolánál (és általában az összes cső); A dob testének hengeres alakja, amely maga egy bizonyos frekvenciájú rezonátor.

A hang frekvenciaspektruma és a frekvenciaválasz

Mivel a gyakorlatban gyakorlatilag nincsenek azonos frekvenciájú hullámok, szükségessé válik a hallható tartomány teljes hangspektrumának felhangokra vagy harmonikusokra bontása. Erre a célra léteznek grafikonok, amelyek a hangrezgések relatív energiájának frekvenciától való függését mutatják. Az ilyen gráfot hangfrekvencia-spektrumgráfnak nevezzük. A hang frekvenciaspektruma Két típusa van: diszkrét és folyamatos. A diszkrét spektrum diagram egyenként jeleníti meg a frekvenciákat, üres helyekkel elválasztva. A folytonos spektrumban az összes hangfrekvencia egyszerre van jelen.
Zene vagy akusztika esetében leggyakrabban a megszokott órarendet alkalmazzák. Csúcs-frekvencia jellemzők(rövidítve "AFC"). Ez a grafikon a hangrezgések amplitúdójának frekvenciától való függését mutatja a teljes frekvenciaspektrumban (20 Hz - 20 kHz). Egy ilyen grafikonon könnyen megérthető például egy adott hangszóró vagy hangsugárzórendszer egészének erősségei vagy gyengeségei, az energiavisszaadás legerősebb területei, a frekvenciacsökkenések és -emelkedések, a csillapítás, valamint nyomon követhető a hanyatlás meredeksége.

Hanghullámok terjedése, fázis és antifázis

A hanghullámok terjedésének folyamata a forrástól minden irányban megtörténik. A jelenség megértésére a legegyszerűbb példa: a vízbe dobott kavics.
Attól a helytől, ahol a kő leesett, a hullámok elkezdenek szétválni a víz felszínén minden irányban. Képzeljünk el azonban egy olyan szituációt, amikor egy hangszórót használunk egy bizonyos hangerőben, mondjuk egy zárt dobozban, ami egy erősítőhöz van kötve, és valamilyen zenei jelet játszik le. Könnyen észrevehető (különösen, ha erős alacsony frekvenciájú jelet ad, mint például egy basszusdob), hogy a hangszóró gyors mozgást végez "előre", majd ugyanazt a gyors mozgást "vissza". Meg kell érteni, hogy amikor a hangszóró előremozdul, hanghullámot bocsát ki, amit utólag hallunk. De mi történik, ha a hangszóró hátrafelé mozog? De paradox módon ugyanaz történik, a hangszóró ugyanazt a hangot ad ki, csak a példánkban teljesen a doboz hangerején belül terjed, anélkül, hogy túllépne rajta (a doboz zárva van). Általánosságban elmondható, hogy a fenti példában elég sok érdekes fizikai jelenséget lehet megfigyelni, amelyek közül a legjelentősebb a fázis fogalma.

A hanghullám, amelyet a hangszóró hangerőben a hallgató irányába sugároz - "fázisban van". A fordított hullám, amely a doboz térfogatába megy, ennek megfelelően antifázisú lesz. Már csak meg kell érteni, mit jelentenek ezek a fogalmak? Jelfázis- ez a hangnyomásszint az aktuális időpontban a tér valamely pontján. A fázis a legkönnyebben érthető a zenei anyagok hagyományos sztereó padlón álló otthoni hangszórópárral történő lejátszásának példáján. Képzeljük el, hogy két ilyen padlón álló hangszórót telepítenek egy bizonyos helyiségbe, és játszanak. Ebben az esetben mindkét hangszóró szinkron változó hangnyomásjelet reprodukál, ráadásul az egyik hangszóró hangnyomása hozzáadódik a másik hangszóró hangnyomásához. Hasonló hatás lép fel a bal és a jobb hangszóró jelvisszaadásának szinkronizálása miatt, vagyis a bal és a jobb hangszóró által kibocsátott hullámok csúcsai és völgyei egybeesnek.

Most képzeljük el, hogy a hangnyomások továbbra is ugyanúgy változnak (nem változtak), de most ellentétesek egymással. Ez akkor fordulhat elő, ha a két hangszóró egyikét fordított polaritással csatlakoztatja ("+" kábel az erősítőtől a hangsugárzórendszer "-" csatlakozójához, és "-" kábel az erősítőtől a hangszóró "+" csatlakozójához rendszer). Ebben az esetben az ellentétes irányú jel nyomáskülönbséget okoz, amit a következőképpen lehet számokkal ábrázolni: a bal hangszóró "1 Pa", a jobb oldali pedig "mínusz 1 Pa" nyomást hoz létre. ". Ennek eredményeként a hallgató pozíciójában a teljes hangerő nulla lesz. Ezt a jelenséget antifázisnak nevezik. Ha a példát részletesebben megvizsgáljuk a megértés kedvéért, akkor kiderül, hogy két „fázisban” játszó dinamika ugyanazokat a légsűrítési és ritkítási területeket hozza létre, amelyek valójában egymást segítik. Idealizált antifázis esetén az egyik hangszóró által létrehozott légtértömörítési területhez a második hangszóró által létrehozott légtérritkulás területe társul. Körülbelül úgy néz ki, mint a hullámok kölcsönös szinkron csillapításának jelensége. Igaz, a gyakorlatban a hangerő nem csökken nullára, erősen torz és tompított hangot fogunk hallani.

Ezt a jelenséget a leginkább hozzáférhető módon a következőképpen írhatjuk le: két jel azonos rezgésekkel (frekvenciájú), de időben eltolva. Ennek fényében célszerűbb ezeket az elmozdulási jelenségeket a közönséges körórák példájával ábrázolni. Képzeljük el, hogy több egyforma kerek óra lóg a falon. Ha ezeknek az óráknak a másodpercmutatói szinkronban futnak, az egyik órán 30 másodpercet, a másikon 30 másodpercet, akkor ez egy példa egy fázisban lévő jelre. Ha a másodpercmutatók eltolással futnak, de a sebesség még mindig ugyanaz, például az egyik órán 30 másodperc, a másikon 24 másodperc, akkor ez a fáziseltolódás (shift) klasszikus példája. Ugyanígy a fázist fokokban mérjük, egy virtuális körön belül. Ebben az esetben, ha a jelek egymáshoz képest 180 fokkal el vannak tolva (a periódus fele), akkor klasszikus antifázis jön létre. A gyakorlatban gyakran előfordulnak kisebb fáziseltolódások, amelyek fokokban is meghatározhatók és sikeresen kiküszöbölhetők.

A hullámok laposak és gömb alakúak. A lapos hullámfront csak egy irányba terjed, és a gyakorlatban ritkán fordul elő. A gömb alakú hullámfront egy egyszerű hullámtípus, amely egyetlen pontból sugárzik és minden irányba terjed. A hanghullámoknak van tulajdonságuk diffrakció, azaz az akadályok és tárgyak elkerülésének képessége. A burkológörbe mértéke a hanghullám hosszának az akadály vagy lyuk méreteihez viszonyított arányától függ. Diffrakció akkor is előfordul, ha akadály van a hang útjában. Ebben az esetben két forgatókönyv lehetséges: 1) Ha az akadály méretei sokkal nagyobbak, mint a hullámhossz, akkor a hang visszaverődik vagy elnyelődik (az anyag elnyelési fokától, az akadály vastagságától stb. függően). ), és az akadály mögött "akusztikus árnyék" zóna képződik. 2) Ha az akadály méretei összemérhetők a hullámhosszal, vagy annál kisebbek, akkor a hang valamennyi irányban eldiffrakodik. Ha egy hanghullám, amikor az egyik közegben mozog, egy másik közeggel (például levegő közeggel szilárd közeggel) ütközik, akkor három forgatókönyv adódhat: 1) a hullám visszaverődik a határfelületről 2) a hullám irányváltoztatás nélkül átjuthat egy másik közegbe 3) egy hullám a határon irányváltoztatással átjuthat egy másik közegbe, ezt hívják "hullámtörésnek".

A hanghullám túlnyomásának és az oszcillációs térfogati sebességnek az arányát hullámimpedanciának nevezzük. beszél egyszerűen, a közeg hullámellenállása nevezhetjük a hanghullámok elnyelésének vagy „ellenállásának” képességének. A reflexiós és átviteli együtthatók közvetlenül függenek a két közeg hullámimpedanciáinak arányától. A hullámellenállás gázközegben sokkal kisebb, mint vízben vagy szilárd anyagokban. Ezért ha a levegőben lévő hanghullám szilárd tárgyra vagy mélyvíz felszínére esik, akkor a hang vagy visszaverődik a felszínről, vagy nagymértékben elnyelődik. Ez attól függ, hogy milyen vastagságú a felület (víz vagy szilárd anyag), amelyre a kívánt hanghullám esik. Szilárd vagy folyékony közeg alacsony vastagsága esetén a hanghullámok szinte teljesen "áthaladnak", és fordítva, nagy közegvastagság esetén a hullámok gyakrabban verődnek vissza. Hanghullámok visszaverődése esetén ez a folyamat egy jól ismert fizikai törvény szerint megy végbe: "A beesési szög egyenlő a visszaverődés szögével." Ebben az esetben, amikor egy kisebb sűrűségű közegből származó hullám eléri a nagyobb sűrűségű közeg határát, akkor a jelenség bekövetkezik. fénytörés. Ez egy hanghullám meghajlításából (megtöréséből) áll egy akadállyal való „találkozás” után, és szükségszerűen a sebesség változásával jár. A fénytörés a közeg hőmérsékletétől is függ, amelyben a visszaverődés megtörténik.

A hanghullámok térbeli terjedésének folyamatában elkerülhetetlenül csökken intenzitásuk, mondhatjuk a hullámok csillapítását és a hang gyengülését. A gyakorlatban meglehetősen egyszerű találkozni egy ilyen hatással: például, ha két ember egy mezőn áll valami közeli távolságban (egy méterrel vagy közelebb), és beszélgetni kezdenek egymással. Ha ezt követően növeli az emberek közötti távolságot (ha elkezdenek távolodni egymástól), akkor az azonos szintű beszélgetési hangerő egyre kevésbé lesz hallható. Egy hasonló példa egyértelműen bemutatja a hanghullámok intenzitásának csökkentésének jelenségét. Miért történik ez? Ennek oka a különböző hőátadási folyamatok, molekuláris kölcsönhatások és a hanghullámok belső súrlódása. A gyakorlatban leggyakrabban a hangenergia hőenergiává történő átalakítása történik. Az ilyen folyamatok elkerülhetetlenül fellépnek a 3 hangterjedési közeg bármelyikében, és így jellemezhetők hanghullámok elnyelése.

A hanghullámok intenzitása és abszorpció mértéke számos tényezőtől függ, például a közeg nyomásától és hőmérsékletétől. Az abszorpció a hang specifikus frekvenciájától is függ. Amikor egy hanghullám folyadékokban vagy gázokban terjed, a különböző részecskék között súrlódási hatás lép fel, amelyet viszkozitásnak nevezünk. Ennek a molekuláris szintű súrlódásnak köszönhetően a hullám hangból termikussá alakul át. Más szóval, minél nagyobb a közeg hővezető képessége, annál kisebb a hullámelnyelés mértéke. A hangelnyelés gáznemű közegben a nyomástól is függ (a légköri nyomás a tengerszinthez viszonyított magasság növekedésével változik). Ami az abszorpció mértékének a hangfrekvenciától való függését illeti, akkor a viszkozitás és a hővezetőképesség fenti függéseit figyelembe véve a hangelnyelés minél nagyobb, annál nagyobb a frekvenciája. Például mikor normál hőmérsékletés nyomás, levegőben az 5000 Hz frekvenciájú hullám elnyelése 3 dB/km, az 50000 Hz frekvenciájú hullám abszorpciója pedig már 300 dB/m lesz.

Szilárd közegben az összes fenti függőség (hővezetőképesség és viszkozitás) megmarad, de ehhez még néhány feltétel hozzáadódik. Ezek a szilárd anyagok molekulaszerkezetéhez kapcsolódnak, amelyek eltérőek lehetnek, saját inhomogenitásokkal. Ettől a belső szilárd molekulaszerkezettől függően a hanghullámok elnyelése ebben az esetben eltérő lehet, és az adott anyag típusától függ. Amikor a hang áthalad egy szilárd testen, a hullám egy sor átalakuláson és torzuláson megy keresztül, ami leggyakrabban a hangenergia szórásához és elnyeléséhez vezet. Molekuláris szinten a diszlokációk hatása léphet fel, amikor egy hanghullám atomi síkok elmozdulását idézi elő, amelyek aztán visszatérnek eredeti helyzetükbe. Vagy a diszlokációk mozgása a rájuk merőleges diszlokációkkal vagy a kristályszerkezet hibáival való ütközéshez vezet, ami lassulásukat és ennek következtében a hanghullám némi elnyelését okozza. Azonban a hanghullám is rezonálhat ezekkel a hibákkal, ami az eredeti hullám torzulásához vezet. A hanghullám energiája az anyag molekulaszerkezetének elemeivel való kölcsönhatás pillanatában a belső súrlódási folyamatok következtében disszipálódik.

Ebben megpróbálom elemezni az emberi hallásérzékelés sajátosságait, valamint a hangterjedés néhány finomságát és sajátosságát.