Isoquant και isocost. Ισορροπία παραγωγού. Επιστρέφει στην κλίμακα. Λειτουργία παραγωγής και οι ιδιότητές της. Isoquants

ISOQUANT - μια καμπύλη που δείχνει διάφορους συνδυασμούς συντελεστών παραγωγής που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την παραγωγή ενός δεδομένου όγκου προϊόντος. Τα ισοδύναμα ονομάζονται επίσης ίσες καμπύλες προϊόντος ή ίσες γραμμές εξόδου.

Η κλίση ενός ισοδύναμου εκφράζει την εξάρτηση ενός παράγοντα από έναν άλλο στη διαδικασία παραγωγής. Ταυτόχρονα, μια αύξηση σε έναν παράγοντα και μια μείωση σε έναν άλλο δεν προκαλούν αλλαγές στον όγκο της παραγωγής. Αυτή η εξάρτηση φαίνεται στο Σχ. 21.1.

Ρύζι. 21.1. Isoquant

Μια θετική κλίση ενός ισοδύναμου σημαίνει ότι μια αύξηση στη χρήση ενός παράγοντα θα απαιτήσει αύξηση της χρήσης ενός άλλου παράγοντα, ώστε να μην μειωθεί η παραγωγή. Μια αρνητική κλίση ενός ισοδύναμου δείχνει ότι μια μείωση σε έναν παράγοντα (σε ένα δεδομένο επίπεδο παραγωγής) θα προκαλεί πάντα μια αύξηση σε έναν άλλο παράγοντα.

Τα ισοδύναμα είναι κυρτά προς την κατεύθυνση της αρχής, επειδή αν και οι παράγοντες μπορούν να αντικατασταθούν ο ένας από τον άλλο, δεν είναι απόλυτα υποκατάστατα.

Η καμπυλότητα του ισοδύναμου απεικονίζει την ελαστικότητα της υποκατάστασης παραγόντων στην παραγωγή ενός δεδομένου όγκου προϊόντος και αντανακλά πόσο εύκολα ένας παράγοντας μπορεί να αντικατασταθεί από έναν άλλο. Στην περίπτωση που το ισοδύναμο είναι παρόμοιο με ορθή γωνία, η πιθανότητα αντικατάστασης ενός παράγοντα με έναν άλλο είναι εξαιρετικά μικρή. Εάν το ισοδύναμο μοιάζει με ευθεία γραμμή με κλίση προς τα κάτω, τότε η πιθανότητα αντικατάστασης ενός παράγοντα με έναν άλλο είναι σημαντική.

Τα ισοδύναμα είναι παρόμοια με τις καμπύλες αδιαφορίας με τη μόνη διαφορά ότι οι καμπύλες αδιαφορίας εκφράζουν την κατάσταση στη σφαίρα της κατανάλωσης και τα ισοδύναμα - στη σφαίρα παραγωγής. Με άλλα λόγια, οι καμπύλες αδιαφορίας χαρακτηρίζουν την αντικατάσταση ενός οφέληάλλα (MRS), και τα ισόποσα είναι η αντικατάσταση του ενός παράγονταςάλλα (MRTS).

Όσο πιο μακριά βρίσκεται το ισόρροπο από την αρχή, τόσο μεγαλύτερος είναι ο όγκος εξόδου που αντιπροσωπεύει. Η κλίση του ισοδύναμου εκφράζει τον οριακό ρυθμό τεχνικής υποκατάστασης (MRTS), ο οποίος μετράται από τον λόγο της μεταβολής στην παραγωγή. Το οριακό ποσοστό τεχνικής υποκατάστασης της εργασίας με κεφάλαιο (MRTS LK) καθορίζεται από το ποσό του κεφαλαίου που μπορεί να αντικατασταθεί από κάθε μονάδα εργασίας χωρίς να προκαλέσει αλλαγή στην παραγωγή. Ο οριακός ρυθμός τεχνικής αντικατάστασης σε οποιοδήποτε σημείο του ισοδύναμου είναι ίσος με την κλίση της εφαπτομένης σε αυτό το σημείο πολλαπλασιαζόμενη επί -1:

Τα ισοδύναμα μπορούν να έχουν διαφορετικές διαμορφώσεις: γραμμική, άκαμπτη συμπληρωματικότητα, συνεχής δυνατότητα υποκατάστασης, διακεκομμένη ισοδύναμη. Εδώ τονίζουμε τα δύο πρώτα.

Γραμμικό ισοδύναμο– ισοδύναμη έκφραση τέλειοςδυνατότητα υποκατάστασης των συντελεστών παραγωγής (MRTS LK = const) (Εικ. 21.2).

Ρύζι. 21.2.Γραμμικό ισοδύναμο

Σκληρή συμπληρωματικότηταΟι συντελεστές παραγωγής αντιπροσωπεύουν μια κατάσταση στην οποία η εργασία και το κεφάλαιο συνδυάζονται στη μόνη δυνατή αναλογία, όταν ο οριακός ρυθμός τεχνικής υποκατάστασης είναι ίσος με μηδέν (MRTS LK = 0), το λεγόμενο ισοquant τύπου Leontief (Εικ. 21.3). .

Ρύζι. 21.3.Άκαμπτο ισοδύναμο

Ισοποσοτικός χάρτηςείναι ένα σύνολο ισορρυπαντικών, καθένα από τα οποία απεικονίζει τον μέγιστο επιτρεπόμενο όγκο παραγωγής για οποιοδήποτε δεδομένο σύνολο συντελεστών παραγωγής. Ένας ισοκοβανικός χάρτης είναι ένας εναλλακτικός τρόπος απεικόνισης μιας συνάρτησης παραγωγής.

Η σημασία ενός ισοquant χάρτη είναι παρόμοια με την έννοια ενός χάρτη καμπύλης αδιαφορίας για τους καταναλωτές. Ένας ισοκέρδος χάρτης είναι παρόμοιος με έναν χάρτη περιγράμματος ενός βουνού: όλα τα μεγαλύτερα υψόμετρα εμφανίζονται χρησιμοποιώντας καμπύλες (Εικόνα 21.4).

Ένας ισοδύναμος χάρτης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να δείξει τις δυνατότητες επιλογής μεταξύ πολλών επιλογών για την οργάνωση της παραγωγής σε σύντομο χρονικό διάστημα, όταν, για παράδειγμα, το κεφάλαιο είναι ένας σταθερός παράγοντας και η εργασία είναι ένας μεταβλητός παράγοντας.

Ρύζι. 21.4.Ισοποσοτικός χάρτης

ISOCOST - μια γραμμή που δείχνει συνδυασμούς συντελεστών παραγωγής που μπορούν να αγοραστούν για το ίδιο συνολικό χρηματικό ποσό. Το Isocost ονομάζεται επίσης γραμμή ίσου κόστους. Τα ισοκόστη είναι παράλληλες γραμμές επειδή θεωρείται ότι μια επιχείρηση μπορεί να αγοράσει οποιαδήποτε επιθυμητή ποσότητα συντελεστών παραγωγής σε σταθερές τιμές. Η κλίση του ισοκόστους εκφράζει τις σχετικές τιμές των συντελεστών παραγωγής (Εικόνα 21.5). Στο Σχ. 21.5, κάθε σημείο στη γραμμή ισοκόστους έχει το ίδιο συνολικό κόστος. Αυτές οι γραμμές είναι ευθείες επειδή οι τιμές των συντελεστών έχουν αρνητική κλίση και είναι παράλληλες.

Ρύζι. 21.5. Isocost και isoquant

Συνδυάζοντας ισοδύναμα και ισοκόστη μπορεί να προσδιοριστεί η βέλτιστη θέση της εταιρείας. Το σημείο στο οποίο το ισοδύναμο αγγίζει (αλλά δεν τέμνει) το ισοκόστο σημαίνει τον φθηνότερο συνδυασμό παραγόντων που απαιτούνται για την παραγωγή ενός συγκεκριμένου όγκου προϊόντος (Εικ. 21.5). Στο Σχ. Το Σχήμα 21.5 δείχνει μια μέθοδο για τον προσδιορισμό του σημείου στο οποίο ελαχιστοποιείται το κόστος παραγωγής για έναν δεδομένο όγκο παραγωγής ενός προϊόντος. Αυτό το σημείο βρίσκεται στο χαμηλότερο ισόκοστο όπου το αγγίζει το ισοδύναμο.

Η ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ είναι μια κατάσταση παραγωγής στην οποία η χρήση συντελεστών παραγωγής επιτρέπει σε κάποιον να αποκτήσει τον μέγιστο όγκο παραγωγής, δηλαδή όταν το ισοδύναμο καταλαμβάνει το πιο απομακρυσμένο σημείο από την προέλευση. Για να προσδιοριστεί η ισορροπία του παραγωγού, είναι απαραίτητο να συνδυαστούν οι χάρτες ισοδύναμου με τον χάρτη ισοκόστους. Ο μέγιστος όγκος εξόδου θα είναι στο σημείο όπου το ισοδύναμο αγγίζει το ισοκόστο (Εικ. 21.6).

Ρύζι. 21.6.Ισορροπία παραγωγού

Από το Σχ. Το Σχήμα 21.6 δείχνει ότι το ισοδύναμο που βρίσκεται πιο κοντά στην αρχή των συντεταγμένων δίνει μικρότερη ποσότητα εξόδου (ισοδύναμο 1). Τα ισοκέρματα που βρίσκονται πάνω και δεξιά από το ισοquant 2 θα προκαλέσουν αλλαγή σε μεγαλύτερο όγκο συντελεστών παραγωγής από ό,τι επιτρέπει ο περιορισμός του προϋπολογισμού του κατασκευαστή.

Έτσι, το σημείο εφαπτομένης μεταξύ του ισοδύναμου και του ισοκόστους (σημείο Ε στο Σχ. 21.6) είναι βέλτιστο, αφού σε αυτή την περίπτωση ο κατασκευαστής λαμβάνει το μέγιστο αποτέλεσμα.

Η ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΗ ΚΛΙΜΑΚΑ εκφράζει την ανταπόκριση του όγκου παραγωγής σε μια αναλογική αλλαγή στην ποσότητα όλων των συντελεστών παραγωγής.

Διακρίνω τρίαπροβλέψεις για αποδόσεις σε κλίμακα.

Αύξηση Επιστροφώναπό κλίμακα - μια κατάσταση στην οποία μια αναλογική αύξηση όλων των παραγόντων αυθαιρεσίας οδηγεί σε διαρκώς αυξανόμενη αύξηση του όγκου της παραγωγής προϊόντος (Εικ. 21.7). Ας υποθέσουμε ότι όλοι οι συντελεστές παραγωγής διπλασιάστηκαν και η παραγωγή του προϊόντος τριπλασιάστηκε. Οι αυξανόμενες αποδόσεις στην κλίμακα οφείλονται σε δύο βασικούς λόγους. Πρώτον, αύξηση της παραγωγικότητας των συντελεστών λόγω εξειδίκευσης και καταμερισμού εργασίας με αύξηση της κλίμακας παραγωγής. Δεύτερον, η αύξηση της κλίμακας παραγωγής συχνά δεν απαιτεί ανάλογη αύξηση όλων των συντελεστών παραγωγής. Για παράδειγμα, ο διπλασιασμός της παραγωγής κυλινδρικού εξοπλισμού (όπως οι σωλήνες) θα απαιτούσε λιγότερο από τον διπλασιασμό του μετάλλου.

Συνεχής επιστροφήαπό κλίμακα είναι μια αλλαγή στην ποσότητα όλων των συντελεστών παραγωγής, η οποία προκαλεί μια αναλογική αλλαγή στον όγκο της παραγωγής του προϊόντος. Έτσι, διπλάσιος αριθμός παραγόντων διπλασιάζει ακριβώς τον όγκο της παραγωγής προϊόντος (Εικ. 21.8).

Μειωμένες αποδόσειςαπό κλίμακα είναι μια κατάσταση κατά την οποία μια ισορροπημένη αύξηση του όγκου όλων των συντελεστών παραγωγής οδηγεί σε ολοένα μικρότερη αύξηση του όγκου της παραγωγής του προϊόντος. Με άλλα λόγια, ο όγκος της παραγωγής αυξάνεται σε μικρότερο βαθμό από το κόστος των συντελεστών παραγωγής (Εικ. 21.9). Για παράδειγμα, όλοι οι συντελεστές παραγωγής τριπλασιάστηκαν, αλλά ο όγκος της παραγωγής αυξήθηκε μόνο δύο φορές.

Ρύζι. 21.7.Αύξηση αποδόσεων σε κλίμακα

Ρύζι. 21.8.Συνεχείς επιστροφές στην κλίμακα

Ρύζι. 21.9.Μειωμένες αποδόσεις στην κλίμακα

Έτσι, στην παραγωγική διαδικασία υπάρχουν αυξανόμενες, σταθερές και φθίνουσες αποδόσεις στην κλίμακα παραγωγής, όταν μια αναλογική αύξηση στην ποσότητα όλων των παραγόντων οδηγεί σε αυξημένη, σταθερή ή φθίνουσα αύξηση του όγκου της παραγωγής του προϊόντος.

Οι δυτικοί οικονομολόγοι πιστεύουν ότι επί του παρόντος, στα περισσότερα είδη παραγωγικών δραστηριοτήτων, σταθερή επιστροφήαπό κλίμακα. Σε πολλούς τομείς της οικονομίας αυξανόμενες αποδόσειςΗ κλίμακα είναι δυνητικά σημαντική, αλλά κάποια στιγμή μπορεί να δώσει τη θέση της σε φθίνουσες αποδόσεις εκτός και αν ξεπεραστεί η διαδικασία αύξησης του αριθμού των γιγάντων εταιρειών, γεγονός που δυσχεραίνει τη διαχείριση και τον έλεγχο, παρά το γεγονός ότι η τεχνολογία παραγωγής διεγείρει τη δημιουργία τέτοιων επιχειρήσεων.

Isoquant (Isoquant), ισάριθμη γραμμή (Γραμμή ισοποσότητας) - μια καμπύλη που δείχνει διάφορους συνδυασμούς συντελεστών παραγωγής που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την παραγωγή ενός δεδομένου όγκου προϊόντος. Τα ισοδύναμα ονομάζονται επίσης ίσες καμπύλες προϊόντος ή ίσες γραμμές εξόδου.

Η κλίση ενός ισοδύναμου εκφράζει την εξάρτηση ενός παράγοντα από έναν άλλο στη διαδικασία παραγωγής. Σε αυτή την περίπτωση, μια αύξηση σε έναν παράγοντα και μια μείωση σε έναν άλλο δεν προκαλεί αλλαγές στον όγκο της παραγωγής.

Μια θετική κλίση ενός ισοδύναμου σημαίνει ότι μια αύξηση στη χρήση ενός παράγοντα θα απαιτήσει αύξηση της χρήσης ενός άλλου παράγοντα, ώστε να μην μειωθεί η παραγωγή. Μια αρνητική κλίση ενός ισοδύναμου δείχνει ότι μια μείωση σε έναν παράγοντα (σε ένα δεδομένο επίπεδο παραγωγής) θα προκαλεί πάντα μια αύξηση σε έναν άλλο παράγοντα.

Τα ισοδύναμα είναι κυρτά προς την κατεύθυνση της αρχής, επειδή αν και οι παράγοντες μπορούν να αντικατασταθούν ο ένας από τον άλλο, δεν είναι απόλυτα υποκατάστατα.

Η καμπυλότητα του ισοδύναμου απεικονίζει την ελαστικότητα της υποκατάστασης παραγόντων στην παραγωγή ενός δεδομένου όγκου προϊόντος και αντανακλά πόσο εύκολα ένας παράγοντας μπορεί να αντικατασταθεί από έναν άλλο. Στην περίπτωση που το ισοδύναμο είναι παρόμοιο με ορθή γωνία, η πιθανότητα αντικατάστασης ενός παράγοντα με έναν άλλο είναι εξαιρετικά μικρή. Εάν το ισοδύναμο μοιάζει με ευθεία γραμμή με κλίση προς τα κάτω, τότε η πιθανότητα αντικατάστασης ενός παράγοντα με έναν άλλο είναι σημαντική.

Τα ισοδύναμα είναι παρόμοια με τις καμπύλες αδιαφορίας με τη μόνη διαφορά ότι οι καμπύλες αδιαφορίας εκφράζουν την κατάσταση στη σφαίρα της κατανάλωσης και τα ισοδύναμα - στη σφαίρα παραγωγής. Με άλλα λόγια, οι καμπύλες αδιαφορίας χαρακτηρίζουν την αντικατάσταση ενός αγαθού με ένα άλλο (MRS), και τα ισοquants χαρακτηρίζουν την αντικατάσταση ενός παράγοντα με έναν άλλο (MRTS).

Όσο πιο μακριά βρίσκεται το ισοδύναμο από την αρχή, τόσο μεγαλύτερος είναι ο όγκος εξόδου που αντιπροσωπεύει. Η κλίση του ισοδύναμου εκφράζει τον οριακό ρυθμό τεχνικής υποκατάστασης (MRTS), ο οποίος μετράται από την αναλογία της μεταβολής του όγκου εξόδου. Το οριακό ποσοστό τεχνικής υποκατάστασης του κεφαλαίου από την εργασία (MRTS_(LK)) καθορίζεται από το ποσό του κεφαλαίου που μπορεί να αντικατασταθεί από κάθε μονάδα εργασίας χωρίς να προκαλέσει αλλαγή στην παραγωγή. Ο οριακός ρυθμός τεχνικής αντικατάστασης σε οποιοδήποτε σημείο του ισοδύναμου είναι ίσος με την κλίση της εφαπτομένης σε αυτό το σημείο πολλαπλασιαζόμενη επί -1:

MRTS_(LK)\;=\;(-\;\Delta K)/(\Delta L),

Τα ισοδύναμα μπορούν να έχουν διαφορετικές διαμορφώσεις: γραμμική, άκαμπτη συμπληρωματικότητα, συνεχής δυνατότητα υποκατάστασης, διακεκομμένη ισοδύναμη. Εδώ ξεχωρίζουμε τα δύο πρώτα.

Γραμμικό ισοδύναμο- ισοδύναμο που εκφράζει την τέλεια δυνατότητα υποκατάστασης των συντελεστών παραγωγής (MRTS_(LK)\;=\;const).

Γ.Σ. Bechkanov, G.P. Bechkanova. Μικροοικονομία

ISOQUANT - μια καμπύλη που δείχνει διάφορους συνδυασμούς συντελεστών παραγωγής που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την παραγωγή ενός δεδομένου όγκου προϊόντος. Τα ισοδύναμα ονομάζονται επίσης ίσες καμπύλες προϊόντος ή ίσες γραμμές εξόδου.

Η κλίση ενός ισοδύναμου εκφράζει την εξάρτηση ενός παράγοντα από έναν άλλο στη διαδικασία παραγωγής. Σε αυτή την περίπτωση, μια αύξηση σε έναν παράγοντα και μια μείωση σε έναν άλλο δεν προκαλούν αλλαγές στον όγκο της παραγωγής. Αυτή η εξάρτηση φαίνεται στο Σχ. 21.1.

Εικόνα Νο. 21.1. Isoquant

Αξίζει να πούμε ότι μια θετική κλίση ενός ισοδύναμου σημαίνει ότι η αύξηση στη χρήση ενός παράγοντα θα απαιτήσει αύξηση της χρήσης ενός άλλου παράγοντα, ώστε να μην μειωθεί η παραγωγή. Μια αρνητική κλίση ενός ισοδύναμου δείχνει ότι μια μείωση σε έναν παράγοντα (σε ένα δεδομένο επίπεδο παραγωγής) θα προκαλεί πάντα μια αύξηση σε έναν άλλο παράγοντα.

Τα ισοδύναμα είναι κυρτά προς την κατεύθυνση της αρχής, επειδή αν και οι παράγοντες μπορούν να αντικατασταθούν μεταξύ τους, δεν θα είναι απόλυτα υποκατάστατα.

Η καμπυλότητα ενός ισοquant απεικονίζει την ελαστικότητα της αντικατάστασης παράγοντα για έναν δεδομένο όγκο εξόδου και δείχνει πόσο εύκολα ένας παράγοντας μπορεί να αντικατασταθεί από έναν άλλο. Στην περίπτωση που το ισοδύναμο είναι παρόμοιο με ορθή γωνία, η πιθανότητα αντικατάστασης ενός παράγοντα με έναν άλλο είναι εξαιρετικά μικρή. Εάν το ισοδύναμο μοιάζει με ευθεία γραμμή με κλίση προς τα κάτω, τότε η πιθανότητα αντικατάστασης ενός παράγοντα με έναν άλλο είναι σημαντική.

Τα ισοδύναμα είναι παρόμοια με τις καμπύλες αδιαφορίας με τη μόνη διαφορά ότι οι καμπύλες αδιαφορίας εκφράζουν την κατάσταση στη σφαίρα της κατανάλωσης και τα ισοδύναμα - στη σφαίρα παραγωγής. Με άλλα λόγια, οι καμπύλες αδιαφορίας χαρακτηρίζουν την αντικατάσταση ενός οφέληάλλα (MRS), και τα ισόποσα είναι η αντικατάσταση του ενός παράγονταςάλλα (MRTS)

Όσο πιο μακριά βρίσκεται το ισόρροπο από την αρχή, τόσο μεγαλύτερος είναι ο όγκος εξόδου που αντιπροσωπεύει. Η κλίση του ισοδύναμου εκφράζει τον οριακό ρυθμό τεχνικής υποκατάστασης (MRTS), ο οποίος μετράται από την αναλογία της μεταβολής του όγκου εξόδου. Το οριακό ποσοστό τεχνικής υποκατάστασης του κεφαλαίου από εργασία (MRTS LK) καθορίζεται από το ποσό του κεφαλαίου που μπορεί να αντικατασταθεί από κάθε μονάδα εργασίας χωρίς να προκαλείται αλλαγή στον όγκο της παραγωγής. Ο οριακός ρυθμός τεχνικής αντικατάστασης σε οποιοδήποτε σημείο του ισοδύναμου είναι ίσος με την κλίση της εφαπτομένης στο ϶ᴛᴏο σημείο πολλαπλασιαζόμενη επί -1:

Τα ισοδύναμα μπορούν να έχουν διαφορετικές διαμορφώσεις: γραμμική, άκαμπτη συμπληρωματικότητα, συνεχής δυνατότητα υποκατάστασης, διακεκομμένη ισοδύναμη. Εδώ τονίζουμε τα δύο πρώτα.

Γραμμικό ισοδύναμο– ισοδύναμη έκφραση τέλειοςδυνατότητα υποκατάστασης των συντελεστών παραγωγής (MRTS LK = const) (Εικ. 21.2)

Εικόνα Νο. 21.2.Γραμμικό ισοδύναμο

Σκληρή συμπληρωματικότηταΟι συντελεστές παραγωγής αντιπροσωπεύουν μια κατάσταση στην οποία η εργασία και το κεφάλαιο συνδυάζονται στη μόνη δυνατή αναλογία, όταν ο οριακός ρυθμός τεχνικής υποκατάστασης είναι ίσος με μηδέν (MRTS LK = 0), το λεγόμενο ισοquant τύπου Leontief (Εικ. 21.3).

Εικόνα Νο. 21.3.Άκαμπτο ισοδύναμο

Ισοποσοτικός χάρτηςείναι ένα σύνολο ισορρυπαντικών, καθένα από τα οποία απεικονίζει τον μέγιστο επιτρεπόμενο όγκο παραγωγής για οποιοδήποτε δεδομένο σύνολο συντελεστών παραγωγής. Ένας ισόρροπος χάρτης θα ήταν ένας εναλλακτικός τρόπος απεικόνισης της συνάρτησης παραγωγής.

Το νόημα ενός ισοquant χάρτη είναι παρόμοιο με το νόημα ενός χάρτη καμπύλης αδιαφορίας για τους καταναλωτές. Ένας ισοκέρδος χάρτης είναι παρόμοιος με έναν χάρτη περιγράμματος ενός βουνού: όλα τα μεγαλύτερα υψόμετρα εμφανίζονται χρησιμοποιώντας καμπύλες (Εικ. 21.4)

Ένας ισοδύναμος χάρτης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να δείξει τις δυνατότητες επιλογής μεταξύ πολλών επιλογών για την οργάνωση της παραγωγής σε σύντομο χρονικό διάστημα, όταν, για παράδειγμα, το κεφάλαιο θα είναι σταθερός παράγοντας και η εργασία μεταβλητός παράγοντας.

Εικόνα Νο. 21.4.Ισοποσοτικός χάρτης

ISOCOST - μια γραμμή που δείχνει συνδυασμούς συντελεστών παραγωγής που μπορούν να αγοραστούν για το ίδιο συνολικό χρηματικό ποσό. Το Isocost ονομάζεται επίσης γραμμή ίσου κόστους. Τα ισοκόστη θα είναι παράλληλες γραμμές, αφού θεωρείται ότι η επιχείρηση μπορεί να αγοράσει οποιαδήποτε επιθυμητή ποσότητα συντελεστών παραγωγής σε σταθερές τιμές. Η κλίση του ισοκόστους εκφράζει τις σχετικές τιμές των συντελεστών παραγωγής (Εικ. 21.5) Στο Σχ. 21.5, κάθε σημείο στη γραμμή ισοκόστους έχει το ίδιο συνολικό κόστος. Αυτές οι γραμμές είναι ευθείες επειδή οι τιμές των συντελεστών έχουν αρνητική κλίση και είναι παράλληλες.

Εικόνα Νο. 21.5. Isocost και isoquant

Συνδυάζοντας ισοδύναμα και ισοκόστη μπορεί να προσδιοριστεί η βέλτιστη θέση της εταιρείας. Το σημείο στο οποίο το ισοδύναμο αγγίζει (αλλά δεν τέμνει) το ισοκόστο σημαίνει τον φθηνότερο συνδυασμό παραγόντων που είναι απαραίτητοι για την παραγωγή ενός συγκεκριμένου όγκου προϊόντος (Εικ. 21.5) Στο Σχ. Το Σχήμα 21.5 δείχνει μια μέθοδο για τον προσδιορισμό του σημείου στο οποίο ελαχιστοποιείται το κόστος παραγωγής για έναν δεδομένο όγκο παραγωγής προϊόντος. Παρεμπιπτόντως, αυτό το σημείο βρίσκεται στο χαμηλότερο ισόκοστο, όπου το αγγίζει το ισοδύναμο.

Η ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ είναι μια κατάσταση παραγωγής στην οποία η χρήση συντελεστών παραγωγής επιτρέπει τη λήψη του μέγιστου όγκου παραγωγής, δηλαδή όταν το ισοδύναμο καταλαμβάνει το πιο απομακρυσμένο σημείο από την προέλευση. Για να προσδιοριστεί η ισορροπία του παραγωγού, είναι κρίσιμο να συνδυαστούν οι ισοδύναμοι χάρτες με τον χάρτη ισοκόστους. Ο μέγιστος όγκος εξόδου θα είναι στο σημείο επαφής του ισοδύναμου με το ισοκόστο (Εικ. 21.6)

Εικόνα Νο. 21.6.Ισορροπία παραγωγού

Από το Σχ. Το 21.6 δείχνει ότι το ισοδύναμο που βρίσκεται πιο κοντά στην αρχή των συντεταγμένων δίνει μικρότερη ποσότητα παραγωγής (ισοδύναμο 1 που βρίσκεται πάνω και δεξιά του ισοδύναμου 2 θα προκαλέσει μια αλλαγή σε μεγαλύτερο όγκο συντελεστών παραγωγής από τον περιορισμό του προϋπολογισμού). επιτρέπει ο κατασκευαστής.

Με βάση όλα τα παραπάνω, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι το σημείο εφαπτομένης μεταξύ ισοδύναμης και ισοκόστους (σημείο Ε στο Σχ. 21.6) θα είναι βέλτιστο, αφού σε αυτή την περίπτωση ο κατασκευαστής λαμβάνει το μέγιστο αποτέλεσμα.

Η ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΗ ΚΛΙΜΑΚΑ εκφράζει την ανταπόκριση του όγκου παραγωγής σε μια αναλογική αλλαγή στην ποσότητα όλων των συντελεστών παραγωγής.

Διακρίνω τρίαπροβλέψεις για αποδόσεις σε κλίμακα.

Αύξηση Επιστροφώναπό κλίμακα - μια κατάσταση στην οποία μια αναλογική αύξηση όλων των παραγόντων αυθαιρεσίας οδηγεί σε μια διαρκώς αυξανόμενη αύξηση του όγκου της παραγωγής προϊόντος (Εικ. 21.7) Θα προχωρήσουμε από την υπόθεση ότι όλοι οι συντελεστές παραγωγής έχουν διπλασιαστεί και ο όγκος η παραγωγή προϊόντων έχει τριπλασιαστεί. Οι αυξανόμενες αποδόσεις στην κλίμακα οφείλονται σε δύο βασικούς λόγους. Πρώτα από όλα, με αύξηση της παραγωγικότητας των παραγόντων λόγω εξειδίκευσης και καταμερισμού εργασίας με αύξηση της κλίμακας παραγωγής. Δεύτερον, η αύξηση της κλίμακας παραγωγής συχνά δεν απαιτεί ανάλογη αύξηση όλων των συντελεστών παραγωγής. Για παράδειγμα, ο διπλασιασμός της παραγωγής κυλινδρικού εξοπλισμού (όπως οι σωλήνες) θα απαιτούσε λιγότερο από τον διπλασιασμό του μετάλλου.

Συνεχής επιστροφήαπό κλίμακα - μια αλλαγή στην ποσότητα όλων των συντελεστών παραγωγής, η οποία προκαλεί μια αναλογική αλλαγή στον όγκο της παραγωγής προϊόντος. Έτσι, διπλάσιος αριθμός παραγόντων διπλασιάζει ακριβώς τον όγκο της παραγωγής προϊόντος (Εικ. 21.8)

Μειωμένες αποδόσειςαπό κλίμακα - μια κατάσταση κατά την οποία μια ισορροπημένη αύξηση του όγκου όλων των συντελεστών παραγωγής οδηγεί σε ολοένα μικρότερη αύξηση του όγκου της παραγωγής προϊόντος. Με άλλα λόγια, ο όγκος της παραγωγής αυξάνεται σε μικρότερο βαθμό από το κόστος των συντελεστών παραγωγής (Εικ. 21.9, για παράδειγμα, όλοι οι συντελεστές παραγωγής αυξήθηκαν τρεις φορές, αλλά ο όγκος της παραγωγής διπλασιάστηκε μόνο).

Εικόνα Νο. 21.7.Αύξηση αποδόσεων σε κλίμακα

Εικόνα Νο. 21.8.Συνεχείς επιστροφές στην κλίμακα

Εικόνα Νο. 21.9.Μειωμένες αποδόσεις στην κλίμακα

Έτσι, στην παραγωγική διαδικασία υπάρχουν αυξανόμενες, σταθερές και φθίνουσες αποδόσεις στην κλίμακα παραγωγής, όταν μια αναλογική αύξηση στην ποσότητα όλων των παραγόντων οδηγεί σε αυξημένη, σταθερή ή φθίνουσα αύξηση του όγκου της παραγωγής του προϊόντος.

Οι δυτικοί οικονομολόγοι πιστεύουν ότι επί του παρόντος, στα περισσότερα είδη παραγωγικών δραστηριοτήτων, σταθερή επιστροφήαπό κλίμακα. Σε πολλούς τομείς της οικονομίας αυξανόμενες αποδόσειςΗ κλίμακα είναι δυνητικά σημαντική, αλλά κάποια στιγμή μπορεί να δώσει τη θέση της σε φθίνουσες αποδόσεις εκτός και αν ξεπεραστεί η διαδικασία αύξησης του αριθμού των γιγάντων επιχειρήσεων, γεγονός που περιπλέκει τη διαχείριση και τον έλεγχο, παρά το γεγονός ότι η τεχνολογία παραγωγής διεγείρει τη δημιουργία τέτοιων επιχειρήσεων.

Isoquant -μια καμπύλη που δείχνει τους διάφορους συνδυασμούς συντελεστών παραγωγής που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την παραγωγή ενός δεδομένου όγκου παραγωγής. Τα ισοδύναμα ονομάζονται επίσης ίσες καμπύλες προϊόντος ή ίσες γραμμές εξόδου.

Όσο πιο μακριά βρίσκεται το ισοδύναμο από την αρχή, τόσο μεγαλύτερος είναι ο όγκος εξόδου που αντιπροσωπεύει. Ισοποσοτικός χάρτης, το οποίο είναι ένα σύνολο πιθανών ισορρυπαντικών, δείχνει όλες τις πιθανές επιλογές παραγωγής.

Οι ιδιότητες των τυπικών ισόρροπων είναι παρόμοιες με εκείνες των καμπυλών αδιαφορίας:

1. Ένα ισοδύναμο, όπως μια καμπύλη αδιαφορίας, είναι μια συνεχής συνάρτηση, και όχι ένα σύνολο διακριτών σημείων.

2. Για οποιονδήποτε δεδομένο όγκο παραγωγής, μπορεί να αντληθεί το δικό του ισοδύναμο, που αντικατοπτρίζει διάφορους συνδυασμούς οικονομικών πόρων που παρέχουν στον κατασκευαστή τον ίδιο όγκο παραγωγής (ισοδύναμα που περιγράφουν μια δεδομένη συνάρτηση παραγωγής δεν τέμνονται ποτέ).

3. Τα ισοδύναμα δεν έχουν αυξανόμενες περιοχές (Εάν υπήρχε μια αυξανόμενη περιοχή, τότε όταν κινείσαι κατά μήκος της, η ποσότητα τόσο του πρώτου όσο και του δεύτερου πόρου θα αυξανόταν).

Τα ισοquants κατασκευάζονται με βάση εμπειρικά δεδομένα που λαμβάνονται από την ανάλυση μιας συγκεκριμένης παραγωγικής διαδικασίας, επομένως φέρουν ορισμένα χαρακτηριστικά αυτής της παραγωγής.

Η κλίση ενός ισοδύναμου εκφράζει την εξάρτηση ενός παράγοντα από έναν άλλο στη διαδικασία παραγωγής, ενώ μια αύξηση σε έναν παράγοντα και μια μείωση σε έναν άλλο δεν προκαλούν αλλαγές στον όγκο της παραγωγής.

Μια θετική κλίση ενός ισοδύναμου σημαίνει ότι μια αύξηση στη χρήση ενός παράγοντα θα απαιτήσει αύξηση της χρήσης ενός άλλου παράγοντα, ώστε να μην μειωθεί η παραγωγή. Μια αρνητική κλίση ενός ισοδύναμου δείχνει ότι μια μείωση σε έναν παράγοντα (σε ένα δεδομένο επίπεδο παραγωγής) θα προκαλεί πάντα μια αύξηση σε έναν άλλο παράγοντα.

Η κλίση του ισοδύναμου εκφράζει τον οριακό ρυθμό τεχνολογικής υποκατάστασης (MRTS), ο οποίος μετράται από τον λόγο της μεταβολής του όγκου εξόδου. Ο οριακός ρυθμός τεχνολογικής υποκατάστασης του κεφαλαίου από την εργασία (MRTSlk) καθορίζεται από το ποσό του κεφαλαίου που μπορεί να αντικατασταθεί από κάθε μονάδα εργασίας χωρίς να προκαλέσει αλλαγή στην παραγωγή. Ο οριακός ρυθμός τεχνικής αντικατάστασης σε οποιοδήποτε σημείο σε ένα ισοδύναμο = η κλίση της εφαπτομένης σε αυτό το σημείο πολλαπλασιαζόμενη επί -1:

Εφόσον η υποκατάσταση παραγόντων προϋποθέτει τη διατήρηση του όγκου παραγωγής, ο οριακός ρυθμός τεχνολογικής υποκατάστασης αποδεικνύεται ότι σχετίζεται στενά με τα οριακά προϊόντα των συντελεστών παραγωγής. Αύξηση της εργασίας (∆L) σημαίνει αύξηση της παραγωγής κατά Προκειμένου να παραμείνει στην ίδια ισοδύναμη ποσότητα, είναι απαραίτητο να αντισταθμιστεί αυτή η αύξηση μειώνοντας τη χρήση του κεφαλαίου κατά το ποσό ΔΚ, που θα έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση του output by Επομένως, για να παραμείνει η παραγωγή αμετάβλητη, πρέπει να ικανοποιείται η ισότητα:

Ετσι, εκείνοι. ο οριακός ρυθμός τεχνολογικής υποκατάστασης των συντελεστών παραγωγής = η αντίστροφη αναλογία των οριακών προϊόντων τους.

Αυτή η ισότητα λέει ότι σε οποιοδήποτε σημείο του ισοδύναμου, ο οριακός ρυθμός αντικατάστασης ενός πόρου με έναν άλλο = η κλίση της εφαπτομένης στο σημείο που βρίσκεται στο ισοδύναμο.

2.1.1. Τεχνολογία παραγωγής. Λειτουργία παραγωγής

Η θεωρία παραγωγής αντικατοπτρίζει τη διαδικασία μετατροπής των πόρων παραγωγής (όπως η εργασία, η γη και το κεφάλαιο) σε τελικό προϊόν (Εικόνα 2.1).

Η παραγωγή προϊόντων μπορεί να πραγματοποιηθεί με διάφορους τρόπους. Για παράδειγμα, το βούτυρο μπορεί να παραχθεί με μια διαδικασία έντασης εργασίας (χειροκίνητη) ή μια διαδικασία έντασης κεφαλαίου χρησιμοποιώντας μηχανήματα. Η τεχνολογία παραγωγής αντανακλά διάφορους τρόπουςσυνδέσεις συντελεστές παραγωγήςγια την παραγωγή ορισμένου όγκου προϊόντων. Στην περίπτωση αυτή, η γη, το κεφάλαιο, η εργασία και η επιχειρηματική δραστηριότητα μπορούν να λειτουργήσουν ως παράγοντες παραγωγής. Κάποια από αυτά (τεχνικά χαρακτηριστικά εξοπλισμού, ποιότητα γης κ.λπ.) μπορούν να θεωρηθούν λίγο πολύ βέβαια σε μια δεδομένη χρονική περίοδο. Άλλοι παράγοντες (τιμές πρώτων υλών, επίπεδο ζήτησης για βιομηχανικά προϊόντα κ.λπ.) ενδέχεται να αλλάξουν σημαντικά την ίδια χρονική περίοδο. Ο ρόλος των τρίτων παραγόντων (ψυχολογικό κλίμα στην ομάδα, εργασιακά κίνητρα κ.λπ.) είναι δύσκολο να ποσοτικοποιηθεί επαρκώς.

όπου x i - συντελεστές παραγωγής εισροών.

y j - αποτελεσματικοί δείκτες παραγωγής.

i = 1,2,…, n - αριθμός συντελεστών εισόδου.

j = 1,2,…, m - αριθμός δεικτών απόδοσης εξόδου.

Ρύζι. 2.1. Μοντέλο παραγωγικής διαδικασίας

Η τεχνολογία παραγωγής μπορεί να παρουσιαστεί ως συνάρτηση παραγωγής.

Λειτουργία παραγωγήςχαρακτηρίζει τη σχέση μεταξύ της ποσότητας των πόρων που χρησιμοποιούνται και των αποτελεσμάτων παραγωγής.

Η γενική μορφή της σχέσης: Y = f (x 1, x 2,….., x n), όπου Y είναι ο αποτελεσματικός δείκτης, x 1, x 2,…, x n είναι συντελεστές παραγωγής.

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η συνάρτηση παραγωγής υποδεικνύει τη μέγιστη παραγωγή που μπορεί να παράγει μια επιχείρηση για κάθε μεμονωμένο συνδυασμό συντελεστών παραγωγής. Ο όρος μέγιστη παραγωγή εδώ υποδηλώνει οικονομική αποδοτικότητα της παραγωγής.

Ο συγκεκριμένος τύπος σύνδεσης μεταξύ του δείκτη απόδοσης και των παραγόντων στη συνάρτηση παραγωγής εξαρτάται από τη φύση των υπό μελέτη διαδικασιών και μπορεί να αντιπροσωπεύεται από τα περισσότερα διάφορα είδηγραμμικές και μη γραμμικές εξισώσεις. Οι πιο διαδεδομένες είναι οι γραμμικές πολυπαραγοντικές συναρτήσεις:

Y = a 0 + a 1 x 1 + a 2 x 2 + ... + a n x n

Οι λειτουργίες παραγωγής έχουν βρει ευρεία χρήση στην οικονομική έρευνα. Με βάση αυτά, μπορεί να προσδιοριστεί η αποτελεσματικότητα της χρήσης των πόρων παραγωγής. Χρησιμοποιούνται για ανάλυση, προγραμματισμό και πρόβλεψη διάφορα επίπεδαδιαχείριση της αγροτικής παραγωγής.

Στη θεωρία παραγωγής, χρησιμοποιείται παραδοσιακά μια συνάρτηση παραγωγής δύο παραγόντων της μορφής:

σε γραμμική μορφή Q = a 0 + a 1 ·L + a 2 ·K, που χαρακτηρίζει τη σχέση μεταξύ του μέγιστου δυνατού όγκου παραγωγής (Q) και των ποσοτήτων εργασίας (L) και κεφαλαίου (K) που χρησιμοποιήθηκαν.

2.1.2 Ισοστάθμες. Όριο ποσοστών για τεχνολογική υποκατάσταση

συντελεστές παραγωγής

Γραφικά, η συνάρτηση παραγωγής μπορεί να αναπαρασταθεί ισοδύναμοή την καμπύλη ίσης εξόδου.

Isoquantαντιπροσωπεύει μια καμπύλη στην οποία βρίσκονται όλοι οι συνδυασμοί των συντελεστών παραγωγής, η χρήση της οποίας εξασφαλίζει τον ίδιο όγκο παραγωγής.

Ισοποσοτικός χάρτηςείναι ένα σύνολο ισόρροπων, καθένα από τα οποία δείχνει τη μέγιστη απόδοση που επιτυγχάνεται όταν χρησιμοποιούνται ορισμένοι συνδυασμοί παραγόντων.

Αφήστε κάποια εταιρεία υπό όρους να έχει τα ακόλουθα αποτελέσματα παραγωγής για διάφορους συνδυασμούς συντελεστών παραγωγής (Πίνακας 2.1).

2.1. Έξοδος προϊόντος με διάφορους συνδυασμούς

εργασία και κεφάλαιο

Ας κατασκευάσουμε ισοδύναμα παραγωγής με όγκους εξόδου Q 1 =65, Q 2 =80.

Ρύζι. 2.2. Ισοστάθμες που αντιπροσωπεύουν διαφορετικά επίπεδα εξόδου

Ο γωνιακός συντελεστής κάθε ισοδύναμου δείχνει πώς ένας συντελεστής παραγωγής αντικαθίσταται από έναν άλλο, ενώ διατηρείται ένας σταθερός όγκος παραγωγής.

Η απόλυτη τιμή της κλίσης ενός ισοδύναμου ονομάζεται οριακό ποσοστό τεχνολογικής υποκατάστασης (MRTS) . Το MRTS του κεφαλαίου ανά εργασία είναι το ποσό κατά το οποίο μπορεί να μειωθεί το κεφάλαιο χρησιμοποιώντας μία επιπλέον μονάδα εργασίας σε σταθερή παραγωγή.

MRTS = - DC/DL,

όπου το DC και το DL είναι σχετικά μικρές αλλαγές στο κεφάλαιο και την εργασία για ένα ξεχωριστό ισοδύναμο.

Οι ισοδύναμες καμπύλες έχουν κοίλο σχήμα. Το MRTS συστέλλεται καθώς κινείται προς τα κάτω κατά μήκος του ισοδύναμου (Εικόνα 2.3). Η μείωση του οριακού ρυθμού τεχνολογικής υποκατάστασης δείχνει ότι η αποτελεσματικότητα χρήσης οποιουδήποτε συντελεστή παραγωγής είναι περιορισμένη. Καθώς το κεφάλαιο αντικαθίσταται στην παραγωγική διαδικασία ένας μεγάλος αριθμόςη παραγωγικότητα της εργασίας μειώνεται και αντίστροφα. Η παραγωγή απαιτεί έναν ισορροπημένο συνδυασμό και των δύο παραγόντων παραγωγής.

Ρύζι. 2.3. Όριο ποσοστών για τεχνολογική υποκατάσταση

Τα ισοδύναμα μπορούν να έχουν διαφορετικές διαμορφώσεις (Εικ. 2.4).

Το γραμμικό ισοδύναμο (Εικ. 2.4α) προϋποθέτει τέλεια (πλήρη) δυνατότητα υποκατάστασης των συντελεστών παραγωγής. Σε αυτή την περίπτωση, υπάρχει σταθερός ρυθμός αντικατάστασης. Το ισοδύναμο που φαίνεται στο Σχ. 2.4β, είναι χαρακτηριστικό για την περίπτωση της αυστηρής συμπληρωματικότητας των παραγόντων. Υπάρχει μόνο μία γνωστή μέθοδος για την παραγωγή ενός δεδομένου προϊόντος: οι παράγοντες συνδυάζονται στη μόνη δυνατή αναλογία, ο οριακός ρυθμός υποκατάστασης είναι μηδέν. Στο Σχ. Το Σχήμα 2.4γ παρουσιάζει ένα ισοδύναμο, το οποίο προϋποθέτει τη δυνατότητα συνεχούς, αλλά όχι τέλειας, δυνατότητας υποκατάστασης παραγόντων εντός ορισμένων ορίων, πέραν των οποίων η αντικατάσταση ενός πόρου με έναν άλλο είναι τεχνικά αδύνατη (ή αναποτελεσματική). Στο Σχ. Το Σχήμα 2.4δ δείχνει ένα σπασμένο ισοδύναμο, το οποίο προϋποθέτει την παρουσία μόνο λίγων μεθόδων παραγωγής (p i). Σε αυτή την περίπτωση, ο οριακός ρυθμός τεχνικής αντικατάστασης μειώνεται όταν κινείται κατά μήκος ενός τέτοιου ισοδύναμου από πάνω προς τα κάτω προς τα δεξιά. Πολλοί εργαζόμενοι στην παραγωγή θεωρούν ότι το σπασμένο ισοδύναμο περιγράφει επαρκέστερα τις παραγωγικές δυνατότητες των περισσότερων σύγχρονων βιομηχανιών. Ωστόσο, η παραδοσιακή οικονομική θεωρία συνήθως λειτουργεί με ισοδύναμα παρόμοια με αυτό που φαίνεται στο Σχ. 2.4γ, αφού η ανάλυσή τους δεν απαιτεί τη χρήση πολύπλοκων μαθηματικών μεθόδων.

Ρύζι. 2.4. Πιθανές διαμορφώσεις ισοquant

2.1.3. Ισοκόστη

Ισοκώσταείναι μια ευθεία γραμμή που περιλαμβάνει όλους τους πιθανούς συνδυασμούς συντελεστών παραγωγής που έχουν το ίδιο συνολικό κόστος.

TC = w L + r K,

όπου TC είναι το συνολικό κόστος των συντελεστών παραγωγής, K, L είναι οι συντελεστές παραγωγής (εργασία και κεφάλαιο), w, r είναι οι τιμές μιας μονάδας παραγόντων (μισθός και ενοίκιο ανά ώρα λειτουργίας εξοπλισμού).

Ρύζι. 2.5. Ισοκώστα

Η εξίσωση ισοκόστους μπορεί να γραφτεί με την ακόλουθη μορφή: K = TC/r - (w/r)·L. Από αυτό προκύπτει ότι το ισοκόστος (Εικ. 2.5) έχει γωνιακό συντελεστή - w/r. Δείχνει ότι εάν μια επιχείρηση εγκαταλείψει μια μονάδα εισροής εργασίας L και εξοικονομήσει w νομισματικές μονάδες για να αγοράσει w/r μονάδες κεφαλαίου στην τιμή r νομισματικών μονάδων, το συνολικό κόστος παραγωγής παραμένει το ίδιο.