Isoquants. Λειτουργία παραγωγής. Ισοστοιχεία και ισοκόστη

Λειτουργία παραγωγήςμπορεί να αναπαρασταθεί γραφικά με τη μορφή μιας ειδικής καμπύλης - ενός ισοquant.

Ισοποσοστό προϊόντος είναι μια καμπύλη που δείχνει όλους τους συνδυασμούς παραγόντων στον ίδιο όγκο παραγωγής. Για το λόγο αυτό, συχνά ονομάζεται γραμμή ίσης εξόδου.

Τα ισοδύναμα στην παραγωγή εκτελούν την ίδια λειτουργία με τις καμπύλες αδιαφορίας στην κατανάλωση, επομένως είναι παρόμοια: στο γράφημα έχουν επίσης αρνητική κλίση, έχουν μια ορισμένη αναλογία αντικατάστασης παραγόντων, δεν τέμνονται μεταξύ τους και όσο πιο μακριά βρίσκονται η προέλευση, τόσο μεγαλύτερο είναι το αποτέλεσμα παραγωγής που αντικατοπτρίζουν:

A,b,c,d – διάφοροι συνδυασμοί. y, y 1, y 2, y 3 είναι ισοδύναμα προϊόντος.

Τα ισοδύναμα μπορούν να λάβουν διάφορες μορφές:

1. γραμμικό - όταν υποτίθεται ότι ένας παράγοντας μπορεί να αντικατασταθεί πλήρως από έναν άλλο.
2. με τη μορφή γωνίας - όταν υποτίθεται μια αυστηρή συμπληρωματικότητα πόρων, εκτός της οποίας η παραγωγή είναι αδύνατη.
3. σπασμένη καμπύλη που εκφράζει περιορισμένη ευκαιρίααντικατάσταση πόρων·
4. ομαλή καμπύλη - η πιο γενική περίπτωση αλληλεπίδρασης μεταξύ παραγόντων παραγωγής

Μια μετατόπιση του ισοδύναμου είναι δυνατή υπό την επίδραση της αύξησης των προσελκυόμενων πόρων, της τεχνικής προόδου και συχνά συνοδεύεται από μια αλλαγή στην κλίση του. Αυτή η κλίση καθορίζει πάντα τον οριακό ρυθμό τεχνικής αντικατάστασης ενός παράγοντα με έναν άλλο (MRTS).

όπου MRTS είναι ο μέγιστος ρυθμός τεχνικής αντικατάστασης ενός παράγοντα από έναν άλλο.

Ιδιότητες ισοδύναμου:

1. Ένα ισοδύναμο, όπως μια καμπύλη αδιαφορίας, είναι μια συνεχής συνάρτηση, και όχι ένα σύνολο διακριτών σημείων.

2. Για οποιονδήποτε δεδομένο όγκο παραγωγής, μπορεί να αντληθεί το δικό του ισοδύναμο, που αντικατοπτρίζει διάφορους συνδυασμούς οικονομικών πόρων που παρέχουν στον κατασκευαστή τον ίδιο όγκο παραγωγής (ισοδύναμα που περιγράφουν μια δεδομένη συνάρτηση παραγωγής δεν τέμνονται ποτέ).

3. Τα ισοδύναμα δεν έχουν αυξανόμενες περιοχές (Εάν υπήρχε μια αυξανόμενη περιοχή, τότε όταν κινείσαι κατά μήκος της, η ποσότητα τόσο του πρώτου όσο και του δεύτερου πόρου θα αυξανόταν).

Ισοκώστα.

Ισοκώστα- μια γραμμή που περιορίζει τον συνδυασμό των πόρων στο χρηματικό κόστος παραγωγής, επομένως συχνά ονομάζεται γραμμή ίσου κόστους. ΜΕβοηθά στον προσδιορισμό των δημοσιονομικών δυνατοτήτων του κατασκευαστή.

Οι περιορισμοί προϋπολογισμού του κατασκευαστή μπορούν να υπολογιστούν:

C = r + K + w + L,
όπου C είναι ο περιορισμός προϋπολογισμού του κατασκευαστή· r – τιμή κεφαλαιακών υπηρεσιών (ωριαίο μίσθωμα). K – κεφαλαίο; w – τιμή υπηρεσιών εργασίας (ωρομίσθιο). L – εργασία.

Ακόμα κι αν ένας επιχειρηματίας χρησιμοποιεί δικά του κεφάλαια αντί για δανεικά κεφάλαια, αυτά εξακολουθούν να είναι κόστη πόρων και πρέπει να ληφθούν υπόψη. Ο λόγος τιμής παράγοντα r/w δείχνει την κλίση του ισοκόστους:

Το Isocost και η μετατόπισή του
K – κεφαλαίο; L – εργασία.

Η αύξηση των δημοσιονομικών δυνατοτήτων του επιχειρηματία μετατοπίζει το ισοκόστος προς τα δεξιά και μια μείωση - προς τα αριστερά. Το ίδιο αποτέλεσμα επιτυγχάνεται υπό συνθήκες σταθερού κόστους όταν οι τιμές της αγοράς για τους πόρους μειώνονται ή αυξάνονται.

Ο συνδυασμός πόρων που εξασφαλίζει το ελάχιστο επίπεδο συνολικού κόστους για την εταιρεία ονομάζεται βέλτιστος και βρίσκεται στο σημείο εφαπτομένης μεταξύ των γραμμών ισοκόστους και ισοquant:

34. Η έννοια του βέλτιστου μιας κατασκευαστικής εταιρείας.

Η συνάρτηση παραγωγής αντικατοπτρίζει διαφορετικούς τρόπους συνδυασμού παραγόντων για την παραγωγή ενός συγκεκριμένου όγκου παραγωγής. Οι πληροφορίες που μεταφέρονται από μια συνάρτηση παραγωγής μπορούν να αναπαρασταθούν γραφικά χρησιμοποιώντας ισοκέρματα.

Isoquantαντιπροσωπεύει μια καμπύλη στην οποία βρίσκονται όλοι οι συνδυασμοί συντελεστές παραγωγής, η χρήση του οποίου εξασφαλίζει τον ίδιο όγκο εξόδου (Εικ. 11.1).

Ρύζι. 11.1. Ισοδυναμικό διάγραμμα

Μακροπρόθεσμα, όταν μια επιχείρηση μπορεί να αλλάξει οποιονδήποτε συντελεστή παραγωγής, η συνάρτηση παραγωγής χαρακτηρίζεται από έναν τέτοιο δείκτη όπως ο οριακός ρυθμός τεχνολογικής υποκατάστασης των συντελεστών παραγωγής (MRTS).

,

όπου DK και DL είναι αλλαγές στο κεφάλαιο και την εργασία για ένα ξεχωριστό ισοδύναμο, δηλ. για σταθερά Q.

Η εταιρεία αντιμετωπίζει το πρόβλημα του τρόπου επίτευξης ενός συγκεκριμένου όγκου παραγωγής με ελάχιστο κόστος. Ας υποθέσουμε ότι η τιμή της εργασίας είναι ίση με τον συντελεστή μισθοί(w) και η τιμή του κεφαλαίου είναι ίση με την τιμή ενοικίασης εξοπλισμού (r). Το κόστος παραγωγής μπορεί να αναπαρασταθεί ως ισοκόστη. Ισοκώσταπεριλαμβάνει όλους τους πιθανούς συνδυασμούς εργασίας και κεφαλαίου με ίσο συνολικό κόστος

Ρύζι. 11.2. Διάγραμμα ισοκόστους

Ας ξαναγράψουμε την εξίσωση του συνολικού κόστους ως εξίσωση για μια ευθεία γραμμή, παίρνουμε

.

Από αυτό προκύπτει ότι το ισοκόστο έχει κλίση ίση με

Δείχνει ότι εάν μια επιχείρηση εγκαταλείψει μια μονάδα εργασίας και εξοικονομήσει w (cu) για να αγοράσει μια μονάδα κεφαλαίου σε τιμή r (cu) ανά μονάδα, τότε το ακαθάριστο κόστος παραγωγής παραμένει αμετάβλητο.

Η ισορροπία της επιχείρησης προκύπτει όταν μεγιστοποιεί το κέρδος σε έναν ορισμένο όγκο παραγωγής με έναν βέλτιστο συνδυασμό παραγόντων παραγωγής που ελαχιστοποιούν το κόστος (Εικ. 11.3).

Στο γράφημα, η ισορροπία της επιχείρησης αντανακλάται από το σημείο εφαπτομένης Τ του ισοδύναμου με το ισοκόστος στο Q 2 . Όλοι οι άλλοι συνδυασμοί συντελεστών παραγωγής (Α, Β) μπορούν να παράγουν μικρότερη παραγωγή.

Ρύζι. 11.3. Ισορροπία Καταναλωτή

Δεδομένου ότι στο σημείο T το ισοδύναμο και το ισοκόστο έχουν την ίδια κλίση και ότι η κλίση του ισοδύναμου μετράται με MRTS, η συνθήκη ισορροπίας μπορεί να αναπαρασταθεί ως

.

Η δεξιά πλευρά του τύπου αντικατοπτρίζει τη χρησιμότητα για τον παραγωγό κάθε μονάδας συντελεστή παραγωγής. Αυτή η χρησιμότητα μετριέται με το οριακό προϊόν της εργασίας (MP L) και του κεφαλαίου (MP K)

Η τελευταία ισότητα είναι η ισορροπία του παραγωγού. Αυτή η έκφραση δείχνει ότι ο παραγωγός βρίσκεται σε ισορροπία εάν 1 ρούβλι που επενδύεται σε μια μονάδα εργασίας ισούται με ένα ρούβλι που επενδύεται σε κεφάλαιο.

35. Η έννοια των επιστροφών στην κλίμακα.

Οι οικονομίες κλίμακας συνδέονται με αλλαγές στο κόστος μιας μονάδας παραγωγής ανάλογα με την κλίμακα παραγωγής της από την επιχείρηση. Εξετάζεται μακροπρόθεσμα. Η μείωση του κόστους ανά μονάδα παραγωγής κατά την ενοποίηση της παραγωγής ονομάζεται οικονομίες κλίμακας. Το σχήμα της καμπύλης μακροπρόθεσμου κόστους συνδέεται με οικονομίες κλίμακας στην παραγωγή.

Οι εταιρείες οποιουδήποτε μεγέθους μπορούν να επωφεληθούν από οικονομίες κλίμακας αυξάνοντας τις οικονομίες τους επιχειρησιακές δραστηριότητες. Οι πιο συνηθισμένες μέθοδοι είναι η αγορά (απόκτηση εκπτώσεων όγκου), η διαχείριση (χρησιμοποιώντας την εξειδίκευση των διευθυντών), η χρηματοδότηση (απόκτηση λιγότερο ακριβών δανείων), το μάρκετινγκ (κατανομή του κόστους διαφήμισης σε μεγαλύτερη γκάμα προϊόντων). Η χρήση οποιουδήποτε από αυτούς τους παράγοντες μειώνει το μακροπρόθεσμο μέσο κόστος. Μακροχρόνιο μέσο κόστος LRAC) μετατόπιση της καμπύλης μέσου βραχυπρόθεσμου κόστους προς τα κάτω και προς τα δεξιά στο γράφημα. Βραχυπρόθεσμο μέσο συνολικό κόστος SRATC).

Τμήματα της καμπύλης παραγωγής με θετικές αποδόσεις κλίμακας και ένα (τελευταίο) τμήμα με αρνητικές αποδόσεις.

Επίσημος ορισμός

Αφήστε την παράμετρο Κ- μονάδα κεφαλαίου, παράμετρος μεγάλο- μονάδα εργασίας, παράμετρος ένα- αύξηση/μείωση κατά a-φορές.

Μπορούμε να πούμε ότι για τη συνάρτηση παραγωγής όταν:

θετικές αποδόσεις στην κλίμακα

σταθερές επιστροφές στην κλίμακα

φθίνουσες αποδόσεις σε κλίμακα

Ένα ισοquant είναι μια καμπύλη ίσης απόδοσης ενός προϊόντος (μια καμπύλη αδιαφορίας για τους παραγωγούς). Όλα τα σημεία αυτής της καμπύλης δείχνουν διαφορετικό συνδυασμό συντελεστών παραγωγής για την παραγωγή το ίδιο ποσόπροϊόντα.

Στη θεωρία των συναρτήσεων παραγωγής, ένα ισοquant είναι ο τόπος των σημείων στο χώρο των πόρων στα οποία διαφορετικοί συνδυασμοί παραγωγικών πόρων παράγουν την ίδια ποσότητα παραγωγής.

Ιδιότητες ισοπυρών.

• 1. Τα ισοδύναμα δεν μπορούν να τέμνονται.
• 2. Κάθε επόμενο ισοδύναμο, περνώντας πιο μακριά από την αρχή, αντανακλά μεγαλύτερη έξοδο από την προηγούμενη. Η συλλογή αυτών των ισόρροπων σχηματίζει έναν ισόρροπο χάρτη.
• 3. Τα ισοδύναμα έχουν αρνητική κλίση.
• 4. Ο οριακός ρυθμός τεχνικής υποκατάστασης MRTS ενός πόρου από έναν άλλο μειώνεται όταν κινείται κατά μήκος του ισοδύναμου.
• 5. Τα ισοδύναμα είναι κυρτά ως προς την αρχή.

Διακρίνονται οι ακόλουθοι τύποι ισομερών:

α) Γραμμική. Οι δύο μεταβλητοί παράγοντες είναι απολύτως εναλλάξιμοι και το MRTS είναι σταθερό σε όλα τα σημεία.

Ρύζι. 2.1.

β) Leontief isoquant. Δύο μεταβλητοί παράγοντες αλληλοσυμπληρώνονται αυστηρά και MRTS = 0. Στην περίπτωση αυτή, το κεφάλαιο και η εργασία χρησιμοποιούνται στη μόνη δυνατή αναλογία. Η αντικατάσταση ενός παράγοντα με έναν άλλο είναι αδύνατη.

Ρύζι. 2.3.

γ) Σπασμένο. Το MRTS μειώνεται από πάνω προς τα κάτω και σε ορισμένα τμήματα μπορεί πρακτικά να πλησιάσει το μηδέν.

Το Isoquant είναι μια καμπύλη που δείχνει διάφορους συνδυασμούς συντελεστών παραγωγής που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την παραγωγή ενός δεδομένου όγκου προϊόντος. Τα ισοδύναμα ονομάζονται επίσης ίσες καμπύλες προϊόντος ή ίσες γραμμές εξόδου.

Η κλίση ενός ισοδύναμου εκφράζει την εξάρτηση ενός παράγοντα από έναν άλλο στη διαδικασία παραγωγής. Σε αυτή την περίπτωση, μια αύξηση σε έναν παράγοντα και μια μείωση σε έναν άλλο δεν προκαλεί αλλαγές στον όγκο της παραγωγής. Αυτή η εξάρτηση φαίνεται στο Σχ. 21.1.

Ρύζι. 21.1. Isoquant

Μια θετική κλίση ενός ισοδύναμου σημαίνει ότι μια αύξηση στη χρήση ενός παράγοντα θα απαιτήσει αύξηση της χρήσης ενός άλλου παράγοντα, ώστε να μην μειωθεί η παραγωγή. Μια αρνητική κλίση ενός ισοδύναμου δείχνει ότι μια μείωση σε έναν παράγοντα (σε ένα δεδομένο επίπεδο παραγωγής) θα προκαλεί πάντα μια αύξηση σε έναν άλλο παράγοντα.

Τα ισοδύναμα είναι κυρτά προς την κατεύθυνση της αρχής, επειδή αν και οι παράγοντες μπορούν να αντικατασταθούν μεταξύ τους, δεν είναι απόλυτα υποκατάστατα.

Η καμπυλότητα του ισοδύναμου απεικονίζει την ελαστικότητα της υποκατάστασης παραγόντων στην παραγωγή ενός δεδομένου όγκου προϊόντος και αντανακλά πόσο εύκολα ένας παράγοντας μπορεί να αντικατασταθεί από έναν άλλο. Στην περίπτωση που το ισοδύναμο είναι παρόμοιο με ορθή γωνία, η πιθανότητα αντικατάστασης ενός παράγοντα με έναν άλλο είναι εξαιρετικά μικρή. Εάν το ισοδύναμο μοιάζει με ευθεία γραμμή με κλίση προς τα κάτω, τότε η πιθανότητα αντικατάστασης ενός παράγοντα με έναν άλλο είναι σημαντική.

Τα ισοδύναμα είναι παρόμοια με τις καμπύλες αδιαφορίας με τη μόνη διαφορά ότι οι καμπύλες αδιαφορίας εκφράζουν την κατάσταση στη σφαίρα της κατανάλωσης και τα ισοδύναμα - στη σφαίρα παραγωγής. Με άλλα λόγια, οι καμπύλες αδιαφορίας χαρακτηρίζουν την αντικατάσταση ενός αγαθού με ένα άλλο (MRS), και τα ισοquants χαρακτηρίζουν την αντικατάσταση ενός παράγοντα με έναν άλλο (MRTS).

Όσο πιο μακριά βρίσκεται το ισόρροπο από την αρχή, τόσο μεγαλύτερος είναι ο όγκος εξόδου που αντιπροσωπεύει. Η κλίση του ισοδύναμου εκφράζει τον οριακό ρυθμό τεχνικής υποκατάστασης (MRTS), ο οποίος μετράται από τον λόγο της μεταβολής στην παραγωγή. Το οριακό ποσοστό τεχνικής υποκατάστασης της εργασίας με κεφάλαιο (MRTSLK) καθορίζεται από το ποσό του κεφαλαίου που μπορεί να αντικαταστήσει κάθε μονάδα εργασίας χωρίς να προκαλέσει αλλαγή στην παραγωγή. Ο οριακός ρυθμός τεχνικής αντικατάστασης σε οποιοδήποτε σημείο σε ένα ισοδύναμο είναι ίσος με την κλίση της εφαπτομένης σε αυτό το σημείο πολλαπλασιαζόμενη επί -1:

MRTS LK dK/dL | Q = συνεχ.

Τα ισοδύναμα μπορούν να έχουν διαφορετικές διαμορφώσεις: γραμμική, άκαμπτη συμπληρωματικότητα, συνεχής δυνατότητα υποκατάστασης, διακεκομμένη ισοδύναμη. Εδώ ξεχωρίζουμε τα δύο πρώτα.

Γραμμικό ισοquant - ένα ισόρροπο που εκφράζει την τέλεια δυνατότητα υποκατάστασης των συντελεστών παραγωγής (MRTS LK = const) (Εικ. 21.2).

Η αυστηρή συμπληρωματικότητα των συντελεστών παραγωγής αντιπροσωπεύει μια κατάσταση στην οποία η εργασία και το κεφάλαιο συνδυάζονται στη μόνη δυνατή αναλογία, όταν ο οριακός ρυθμός τεχνικής υποκατάστασης είναι ίσος με μηδέν (MRTS LK = 0), το λεγόμενο ισοquant τύπου Leontief (Εικ. 21.3).

Ρύζι. 21.3. Άκαμπτο ισοδύναμο

Ένας χάρτης ισόρροπης είναι ένα σύνολο ισορρυπαντικών, καθένα από τα οποία απεικονίζει τη μέγιστη επιτρεπόμενη παραγωγή μιας παραγωγής για οποιοδήποτε δεδομένο σύνολο συντελεστών παραγωγής. Ένας ισοκοβανικός χάρτης είναι ένας εναλλακτικός τρόπος απεικόνισης μιας συνάρτησης παραγωγής.

Το νόημα ενός ισοquant χάρτη είναι παρόμοιο με το νόημα ενός χάρτη καμπύλης αδιαφορίας για τους καταναλωτές. Ένας ισοκέρδος χάρτης είναι παρόμοιος με έναν χάρτη περιγράμματος ενός βουνού: όλα τα μεγαλύτερα υψόμετρα εμφανίζονται χρησιμοποιώντας καμπύλες (Εικ. 21.4).

Ένας ισοδύναμος χάρτης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να δείξει τις δυνατότητες επιλογής μεταξύ πολλών επιλογών για την οργάνωση της παραγωγής σε σύντομο χρονικό διάστημα, όταν, για παράδειγμα, το κεφάλαιο είναι ένας σταθερός παράγοντας και η εργασία είναι ένας μεταβλητός παράγοντας.

Ρύζι. 21.4. Ισοκοινός χάρτης

Γ.Σ. Bechkanov, G.P. Bechkanova

Άλλα υλικά για το θέμα

2.1.1. Τεχνολογία παραγωγής. Λειτουργία παραγωγής

Η θεωρία παραγωγής αντικατοπτρίζει τη διαδικασία μετατροπής των πόρων παραγωγής (όπως η εργασία, η γη και το κεφάλαιο) σε τελικό προϊόν (Εικόνα 2.1).

Η παραγωγή προϊόντων μπορεί να πραγματοποιηθεί με διάφορους τρόπους. Για παράδειγμα, το βούτυρο μπορεί να παραχθεί με μια διαδικασία έντασης εργασίας (χειροκίνητη) ή μια διαδικασία έντασης κεφαλαίου χρησιμοποιώντας μηχανήματα. Η τεχνολογία παραγωγής αντανακλά διάφορους τρόπουςσυνδυασμός συντελεστών παραγωγής για την παραγωγή συγκεκριμένου όγκου παραγωγής. Στην περίπτωση αυτή, η γη, το κεφάλαιο, η εργασία και η επιχειρηματική δραστηριότητα μπορούν να λειτουργήσουν ως παράγοντες παραγωγής. Κάποια από αυτά (τεχνικά χαρακτηριστικά εξοπλισμού, ποιότητα γης κ.λπ.) μπορούν να θεωρηθούν λίγο πολύ βέβαια σε μια δεδομένη χρονική περίοδο. Άλλοι παράγοντες (τιμές πρώτων υλών, επίπεδο ζήτησης για βιομηχανικά προϊόντα κ.λπ.) ενδέχεται να αλλάξουν σημαντικά την ίδια χρονική περίοδο. Ο ρόλος τρίτων παραγόντων (ψυχολογικό κλίμα στην ομάδα, εργασιακά κίνητρα κ.λπ.) είναι δύσκολο να ποσοτικοποιηθεί επαρκώς.

όπου x i - συντελεστές παραγωγής εισροών.

y j - δείκτες αποτελεσματικής παραγωγής παραγωγής.

i = 1,2,…, n - αριθμός συντελεστών εισόδου.

j = 1,2,…, m - αριθμός δεικτών απόδοσης εξόδου.

Ρύζι. 2.1. Μοντέλο παραγωγικής διαδικασίας

Η τεχνολογία παραγωγής μπορεί να παρουσιαστεί ως συνάρτηση παραγωγής.

Λειτουργία παραγωγήςχαρακτηρίζει τη σχέση μεταξύ της ποσότητας των πόρων που χρησιμοποιούνται και των αποτελεσμάτων παραγωγής.

Η γενική μορφή της σχέσης: Y = f (x 1, x 2,….., x n), όπου Y είναι ο αποτελεσματικός δείκτης, x 1, x 2,…, x n είναι συντελεστές παραγωγής.

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η συνάρτηση παραγωγής υποδεικνύει τη μέγιστη παραγωγή που μπορεί να παράγει μια επιχείρηση για κάθε μεμονωμένο συνδυασμό συντελεστών παραγωγής. Ο όρος μέγιστη παραγωγή εδώ υποδηλώνει οικονομική αποδοτικότητα της παραγωγής.

Ο συγκεκριμένος τύπος σύνδεσης μεταξύ του δείκτη απόδοσης και των παραγόντων στη συνάρτηση παραγωγής εξαρτάται από τη φύση των υπό μελέτη διαδικασιών και μπορεί να αντιπροσωπεύεται από τα περισσότερα διάφορα είδηγραμμικές και μη γραμμικές εξισώσεις. Οι πιο διαδεδομένες είναι οι γραμμικές πολυπαραγοντικές συναρτήσεις:

Y = a 0 + a 1 x 1 + a 2 x 2 + ... + a n x n

Οι λειτουργίες παραγωγής έχουν βρει ευρεία χρήση στην οικονομική έρευνα. Με βάση αυτά, μπορεί να προσδιοριστεί η αποτελεσματικότητα της χρήσης των πόρων παραγωγής. Χρησιμοποιούνται για ανάλυση, προγραμματισμό και πρόβλεψη διάφορα επίπεδαδιαχείριση της αγροτικής παραγωγής.

Στη θεωρία παραγωγής, χρησιμοποιείται παραδοσιακά μια συνάρτηση παραγωγής δύο παραγόντων της μορφής:

σε γραμμική μορφή Q = a 0 + a 1 ·L + a 2 ·K, που χαρακτηρίζει τη σχέση μεταξύ του μέγιστου δυνατού όγκου παραγωγής (Q) και των ποσοτήτων εργασίας (L) και κεφαλαίου (K) που χρησιμοποιήθηκαν.

2.1.2 Ισοστάθμες. Όριο ποσοστών για τεχνολογική υποκατάσταση

συντελεστές παραγωγής

Γραφικά, η συνάρτηση παραγωγής μπορεί να αναπαρασταθεί ισοδύναμοή την καμπύλη ίσης εξόδου.

Isoquantαντιπροσωπεύει μια καμπύλη στην οποία βρίσκονται όλοι οι συνδυασμοί των συντελεστών παραγωγής, η χρήση της οποίας εξασφαλίζει τον ίδιο όγκο παραγωγής.

Ισοκοινός χάρτηςείναι ένα σύνολο ισόρροπων, καθένα από τα οποία δείχνει τη μέγιστη απόδοση που επιτυγχάνεται όταν χρησιμοποιούνται ορισμένοι συνδυασμοί παραγόντων.

Αφήστε κάποια εταιρεία υπό όρους να έχει τα ακόλουθα αποτελέσματα παραγωγής για διάφορους συνδυασμούς συντελεστών παραγωγής (Πίνακας 2.1).

2.1. Έξοδος προϊόντος με διάφορους συνδυασμούς

εργασία και κεφάλαιο

Ας κατασκευάσουμε ισοδύναμα παραγωγής με όγκους εξόδου Q 1 =65, Q 2 =80.

Ρύζι. 2.2. Ισοδύναμα που αντιπροσωπεύουν διαφορετικά επίπεδα εξόδου

Ο γωνιακός συντελεστής κάθε ισοδύναμου δείχνει πώς ένας συντελεστής παραγωγής αντικαθίσταται από έναν άλλο, ενώ διατηρείται ένας σταθερός όγκος παραγωγής.

Η απόλυτη τιμή της κλίσης ενός ισοδύναμου ονομάζεται οριακό ποσοστό τεχνολογικής υποκατάστασης (MRTS) . Το MRTS του κεφαλαίου ανά εργασία είναι το ποσό κατά το οποίο μπορεί να μειωθεί το κεφάλαιο χρησιμοποιώντας μία επιπλέον μονάδα εργασίας σε σταθερή παραγωγή.

MRTS = - DC/DL,

όπου DC και DL είναι σχετικά μικρές αλλαγές στο κεφάλαιο και την εργασία για ένα ξεχωριστό ισοδύναμο.

Οι ισοδύναμες καμπύλες έχουν κοίλο σχήμα. Το MRTS συστέλλεται καθώς κινείται προς τα κάτω κατά μήκος του ισοδύναμου (Εικόνα 2.3). Η μείωση του οριακού ρυθμού τεχνολογικής υποκατάστασης δείχνει ότι η αποτελεσματικότητα χρήσης οποιουδήποτε συντελεστή παραγωγής είναι περιορισμένη. Καθώς το κεφάλαιο αντικαθίσταται στην παραγωγική διαδικασία ένας μεγάλος αριθμόςη παραγωγικότητα της εργασίας μειώνεται και αντίστροφα. Η παραγωγή απαιτεί έναν ισορροπημένο συνδυασμό και των δύο παραγόντων παραγωγής.

Ρύζι. 2.3. Όριο ποσοστών για τεχνολογική υποκατάσταση

Τα ισοδύναμα μπορούν να έχουν διαφορετικές διαμορφώσεις (Εικ. 2.4).

Το γραμμικό ισοδύναμο (Εικ. 2.4α) προϋποθέτει τέλεια (πλήρη) δυνατότητα υποκατάστασης των συντελεστών παραγωγής. Σε αυτή την περίπτωση, υπάρχει σταθερός ρυθμός αντικατάστασης. Το ισοδύναμο που φαίνεται στο Σχ. 2.4β, είναι χαρακτηριστικό για την περίπτωση της αυστηρής συμπληρωματικότητας των παραγόντων. Υπάρχει μόνο μία γνωστή μέθοδος για την παραγωγή ενός δεδομένου προϊόντος: οι παράγοντες συνδυάζονται στη μόνη δυνατή αναλογία, ο οριακός ρυθμός υποκατάστασης είναι μηδέν. Στο Σχ. Το Σχήμα 2.4γ παρουσιάζει ένα ισοδύναμο, το οποίο προϋποθέτει τη δυνατότητα συνεχούς, αλλά όχι τέλειας υποκατάστασης παραγόντων εντός ορισμένων ορίων, πέραν των οποίων η αντικατάσταση ενός πόρου με έναν άλλο είναι τεχνικά αδύνατη (ή αναποτελεσματική). Στο Σχ. Το Σχήμα 2.4δ δείχνει ένα σπασμένο ισοδύναμο, το οποίο προϋποθέτει την παρουσία μόνο λίγων μεθόδων παραγωγής (p i). Σε αυτή την περίπτωση, ο οριακός ρυθμός τεχνικής αντικατάστασης μειώνεται όταν κινείται κατά μήκος ενός τέτοιου ισοδύναμου από πάνω προς τα κάτω προς τα δεξιά. Πολλοί εργαζόμενοι στην παραγωγή θεωρούν ότι το σπασμένο ισοδύναμο περιγράφει επαρκέστερα τις παραγωγικές δυνατότητες των περισσότερων σύγχρονων βιομηχανιών. Ωστόσο, η παραδοσιακή οικονομική θεωρία συνήθως λειτουργεί με ισοδύναμα παρόμοια με αυτό που φαίνεται στο Σχ. 2.4γ, αφού η ανάλυσή τους δεν απαιτεί τη χρήση πολύπλοκων μαθηματικών μεθόδων.

Ρύζι. 2.4. Πιθανές διαμορφώσεις ισοquant

2.1.3. Ισοκόστη

Ισοκώστααντιπροσωπεύει μια ευθεία γραμμή που περιλαμβάνει όλους τους πιθανούς συνδυασμούς συντελεστών παραγωγής που έχουν το ίδιο συνολικό κόστος.

TC = w L + r K,

όπου TC είναι το συνολικό κόστος των συντελεστών παραγωγής, K, L είναι οι συντελεστές παραγωγής (εργασία και κεφάλαιο), w, r είναι οι τιμές μιας μονάδας παραγόντων (μισθός και ενοίκιο ανά ώρα λειτουργίας εξοπλισμού).

Ρύζι. 2.5. Ισοκώστα

Η εξίσωση ισοκόστους μπορεί να γραφτεί με την ακόλουθη μορφή: K = TC/r - (w/r)·L. Από αυτό προκύπτει ότι το ισοκόστος (Εικ. 2.5) έχει γωνιακό συντελεστή - w/r. Δείχνει ότι εάν μια επιχείρηση εγκαταλείψει μια μονάδα εισροής εργασίας L και εξοικονομήσει w νομισματικές μονάδες για να αγοράσει w/r μονάδες κεφαλαίου στην τιμή r νομισματικών μονάδων, το συνολικό κόστος παραγωγής παραμένει το ίδιο.

Στην πραγματική ζωή, εντός των ορίων της τεχνολογίας που χρησιμοποιείται, ο επιχειρηματίας επιδιώκει να βρει τον καλύτερο συνδυασμό συντελεστών παραγωγής προκειμένου να επιτύχει την υψηλότερη απόδοση. Η σχέση μεταξύ οποιουδήποτε συνόλου συντελεστών παραγωγής και του μέγιστου δυνατού όγκου παραγωγής που παράγεται από αυτό το σύνολο παραγόντων χαρακτηρίζει τη συνάρτηση παραγωγής.

Το Isoquant είναι μια καμπύλη που δείχνει διάφορους συνδυασμούς συντελεστών παραγωγής που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την παραγωγή ενός δεδομένου όγκου προϊόντος. Τα ισοδύναμα ονομάζονται επίσης ίσες καμπύλες προϊόντος ή ίσες γραμμές εξόδου.

Η κλίση ενός ισοδύναμου εκφράζει την εξάρτηση ενός παράγοντα από έναν άλλο στη διαδικασία παραγωγής. Σε αυτή την περίπτωση, μια αύξηση σε έναν παράγοντα και μια μείωση σε έναν άλλο δεν προκαλεί αλλαγές στον όγκο της παραγωγής. Αυτή η εξάρτηση φαίνεται στο Σχ. 21.1.

Ρύζι. 21.1. Isoquant

Μια θετική κλίση ενός ισοδύναμου σημαίνει ότι μια αύξηση στη χρήση ενός παράγοντα θα απαιτήσει αύξηση της χρήσης ενός άλλου παράγοντα, ώστε να μην μειωθεί η παραγωγή. Μια αρνητική κλίση ενός ισοδύναμου δείχνει ότι μια μείωση σε έναν παράγοντα (σε ένα δεδομένο επίπεδο παραγωγής) θα προκαλεί πάντα μια αύξηση σε έναν άλλο παράγοντα.

Τα ισοδύναμα είναι κυρτά προς την κατεύθυνση της αρχής, επειδή αν και οι παράγοντες μπορούν να αντικατασταθούν μεταξύ τους, δεν είναι απόλυτα υποκατάστατα.

Η καμπυλότητα του ισοδύναμου απεικονίζει την ελαστικότητα της υποκατάστασης παραγόντων στην παραγωγή ενός δεδομένου όγκου προϊόντος και αντανακλά πόσο εύκολα ένας παράγοντας μπορεί να αντικατασταθεί από έναν άλλο. Στην περίπτωση που το ισοδύναμο είναι παρόμοιο με ορθή γωνία, η πιθανότητα αντικατάστασης ενός παράγοντα με έναν άλλο είναι εξαιρετικά μικρή. Εάν το ισοδύναμο μοιάζει με ευθεία γραμμή με κλίση προς τα κάτω, τότε η πιθανότητα αντικατάστασης ενός παράγοντα με έναν άλλο είναι σημαντική.

Τα ισοδύναμα είναι παρόμοια με τις καμπύλες αδιαφορίας με τη μόνη διαφορά ότι οι καμπύλες αδιαφορίας εκφράζουν την κατάσταση στη σφαίρα της κατανάλωσης και τα ισοδύναμα - στη σφαίρα παραγωγής. Με άλλα λόγια, οι καμπύλες αδιαφορίας χαρακτηρίζουν την αντικατάσταση ενός αγαθού με ένα άλλο (MRS), και τα ισοquants χαρακτηρίζουν την αντικατάσταση ενός παράγοντα με έναν άλλο (MRTS).

Όσο πιο μακριά βρίσκεται το ισόρροπο από την αρχή, τόσο μεγαλύτερος είναι ο όγκος εξόδου που αντιπροσωπεύει. Η κλίση του ισοδύναμου εκφράζει τον οριακό ρυθμό τεχνικής υποκατάστασης (MRTS), ο οποίος μετράται από τον λόγο της μεταβολής στην παραγωγή. Το οριακό ποσοστό τεχνικής υποκατάστασης της εργασίας με κεφάλαιο (MRTSLK) καθορίζεται από το ποσό του κεφαλαίου που μπορεί να αντικαταστήσει κάθε μονάδα εργασίας χωρίς να προκαλέσει αλλαγή στην παραγωγή. Ο οριακός ρυθμός τεχνικής αντικατάστασης σε οποιοδήποτε σημείο σε ένα ισοδύναμο είναι ίσος με την κλίση της εφαπτομένης σε αυτό το σημείο πολλαπλασιαζόμενη επί -1:

MRTSLK dK/dL | Q = συνεχ.

Ένας χάρτης ισόρροπης είναι ένα σύνολο ισορρυπαντικών, καθένα από τα οποία απεικονίζει τη μέγιστη επιτρεπόμενη παραγωγή μιας παραγωγής για οποιοδήποτε δεδομένο σύνολο συντελεστών παραγωγής. Ένας ισοκοβανικός χάρτης είναι ένας εναλλακτικός τρόπος απεικόνισης μιας συνάρτησης παραγωγής.

Το νόημα ενός ισοquant χάρτη είναι παρόμοιο με το νόημα ενός χάρτη καμπύλης αδιαφορίας για τους καταναλωτές. Ένας ισοκέρδος χάρτης είναι παρόμοιος με έναν χάρτη περιγράμματος ενός βουνού: όλα τα μεγαλύτερα υψόμετρα εμφανίζονται χρησιμοποιώντας καμπύλες (Εικ. 21.4).

Ένας ισοδύναμος χάρτης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να δείξει τις δυνατότητες επιλογής μεταξύ πολλών επιλογών για την οργάνωση της παραγωγής σε σύντομο χρονικό διάστημα, όταν, για παράδειγμα, το κεφάλαιο είναι ένας σταθερός παράγοντας και η εργασία είναι ένας μεταβλητός παράγοντας.

Τα ισοδύναμα μπορούν να έχουν διαφορετικές διαμορφώσεις: γραμμική, άκαμπτη συμπληρωματικότητα, συνεχής δυνατότητα υποκατάστασης, διακεκομμένη ισοδύναμη (Εικ. 4.1).

Ρύζι. 4.1. Πιθανές διαμορφώσεις ισοquant

Το γραμμικό ισοδύναμο (Εικ. 4.1, α) προϋποθέτει τέλεια δυνατότητα υποκατάστασης των πόρων παραγωγής, έτσι ώστε μια δεδομένη παραγωγή να μπορεί να ληφθεί χρησιμοποιώντας είτε εργασία, είτε μόνο κεφάλαιο, είτε χρησιμοποιώντας άπειρους δυνατούς συνδυασμούς και των δύο πόρων. Το ισοδύναμο που φαίνεται στο Σχ. Το 4.1, β, είναι χαρακτηριστικό για την περίπτωση της αυστηρής συμπληρωματικότητας των πόρων: μόνο μία μέθοδος παραγωγής ενός δεδομένου προϊόντος είναι γνωστή, η εργασία και το κεφάλαιο συνδυάζονται στη μόνη δυνατή αναλογία.

Στο Σχ. Το 4.1, c δείχνει ένα σπασμένο ισοδύναμο, το οποίο προϋποθέτει μια περιορισμένη δυνατότητα αντικατάστασης πόρων (μόνο στα σημεία θραύσης) και την παρουσία λίγων μόνο μεθόδων παραγωγής. Τέλος, στο Σχ. Το 4.1, d παρουσιάζει ένα ισοδύναμο, το οποίο προϋποθέτει τη δυνατότητα συνεχούς υποκατάστασης πόρων εντός ορισμένων ορίων, πέρα ​​από τα οποία η αντικατάσταση ενός παράγοντα από έναν άλλο είναι τεχνικά αδύνατη.

Στη μικροοικονομία, μια βραχυπρόθεσμη περίοδος είναι μια χρονική περίοδος κατά την οποία μια επιχείρηση μπορεί να αλλάξει (να αυξήσει ή να μειώσει) τη χρήση ορισμένων συντελεστών παραγωγής (ονομάζονται μεταβλητές), αλλά τουλάχιστον ένας παράγοντας παραμένει αμετάβλητος. Συνήθως αυτό είναι το επίπεδο παραγωγικής ικανότητας. Αυτός ο παράγοντας ονομάζεται σταθερός.

Μακροπρόθεσμα, η επιχείρηση έχει αρκετό χρόνο για να αλλάξει οποιονδήποτε συντελεστή παραγωγής, συμπεριλαμβανομένου του όγκου της παραγωγικής ικανότητας, έτσι όλοι οι συντελεστές παραγωγής γίνονται μεταβλητοί.