Ono što se zove intenzitet jakosti zvuka glasnoća. Akustika. Fizičke karakteristike zvuka. karakteristike slušnog osjeta. Lom zvuka pod vodom

Jačina ili intenzitet zvuka u prolaznom (tj. nestojećem) valu je količina energije koja teče kroz područja svake sekunde, okomito na smjer širenja vala.

Intenzitet (jačina) zvuka mjeri se u ili jedinicama 10 puta većim, i to u (mikrovatu – milijunti dio vata).

Izračuni pokazuju da je intenzitet zvuka jednak omjeru kvadrata amplitude pretlaka i dvostruke akustične impedancije medija:

Ovo vrijedi i za ravne i za sferne valove. U slučaju ravnih valova, ako zanemarimo gubitke zbog unutarnjeg trenja, intenzitet zvuka ne bi se trebao mijenjati s udaljenošću. U slučaju sfernih valova, amplitude pomaka, brzine čestica i pretlak smanjuju se kao recipročne vrijednosti prve potencije udaljenosti od izvora zvuka. Dakle, kod sfernih valova intenzitet zvuka opada obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti od izvora zvuka.

Za mjerenje jakosti zvuka obično se koriste mikrofoni (njihov uređaj opisan je u drugom svesku kolegija, u poglavlju o električnim vibracijama). Za mjerenje jačine zvuka također se koristi Rayleighov disk - to je tanki mali disk (napravljen od ploče tinjca debljine 2-3 stotinke milimetra) promjera obješenog na najtanju nit. U polju zvučnih valova na disk

djeluje rotirajući par čiji je moment proporcionalan jačini zvuka i ne ovisi o frekvenciji zvuka. Ovaj rotirajući par nastoji zakrenuti disk tako da njegova ravnina bude okomita na smjer širenja zvučnih valova. Tipično, Rayleighov disk visi u zvučnom polju pod kutom od 45° u odnosu na smjer širenja vala, a intenzitet zvuka se mjeri određivanjem kuta rotacije diska.

Da bi se odredila jačina zvuka, može se izmjeriti i pritisak koji zvučni valovi vrše na čvrsti zid. Ovaj pritisak je proporcionalan jačini zvuka:

ovdje je omjer toplinskog kapaciteta medija pri konstantnom tlaku i toplinskog kapaciteta pri konstantnom volumenu, c je brzina zvuka.

Uspoređujući gornju formulu s formulom (6), vidimo da je pritisak zvučnih valova na čvrstu stijenku proporcionalan kvadratu amplitude prekomjernog tlaka i obrnuto proporcionalan gustoći medija.

Definicija intenziteta zvuka dana na početku ovog odjeljka gubi značenje za stojni val. Doista, ako su amplitude tlaka u izravnim i reflektiranim valovima jednake, tada jednake količine energije teku u suprotnim smjerovima kroz platformu postavljenu okomito na os vala. Stoga je rezultirajući protok energije kroz područje jednak nuli. U ovom slučaju, intenzitet zvuka karakterizira gustoća zvučne energije, odnosno energije sadržane u zvučnom polju.

Da biste izračunali gustoću zvučne energije u polju ravnog prijenosnog vala, zamislite cilindrični volumen poprečnog presjeka u i duljine numerički jednake brzini zvuka, neka se os cilindra podudara sa smjerom širenja vala. Jasno je da je ukupna količina energije sadržana u cilindru brojčano jednaka intenzitetu zvuka. S druge strane, kada je presjek u volumen cilindra brojčano jednak, dakle, gustoća zvučne energije ispada jednak

Ideju o kretanju energije i trenutno najvažnije pojmove o gustoći energije u točki medija i brzini gibanja energije uveo je u znanost 1874. N. A. Umovov u svojoj doktorskoj disertaciji, gdje je, posebice, rigoroznu potkrijepljenost jednadžbe (7). Deset godina kasnije, Umovljeve ideje razvio je engleski fizičar Poynting primijenjene na elektromagnetske valove.

Objasnimo kako se izračunava jačina zvuka u reflektiranom zvučnom valu iu lomljenom valu.

Zakoni odbijanja i loma zvučnih valova slični su zakonima odbijanja i loma svjetlosti. Kada se zvučni val reflektira, kut koji tvori smjer vala s normalom na reflektirajuću površinu (upadni kut) jednak je kutu koji tvori smjer odbijenog vala s istom normalom (kut refleksije) .

Kada zvučni val prelazi iz jednog medija u drugi, upadni kut i kut loma povezani su odnosom

gdje su brzine zvuka u prvom i drugom mediju.

Ako je intenzitet zvuka u prvom mediju, tada će uz normalno pojavljivanje valova na međusklopu, intenzitet zvuka u drugom mediju biti:

gdje je, kako je dokazao Rayleigh, koeficijent prodiranja zvuka dan izrazom

Očito, koeficijent refleksije je jednak

Iz Rayleighove formule vidimo da što se akustične impedancije medija više razlikuju, to je manji udio zvučne energije koji prodire kroz sučelje između medija. Lako je vidjeti da kada je akustični otpor drugog medija vrlo velik u usporedbi s akustičnim otporom prvog medija, tada

Takav se slučaj događa kada zvuk prelazi iz zraka u masu vode ili u debljinu betona, drva; akustični otpor ovih medija je nekoliko tisuća puta veći od akustičnog otpora zraka. Stoga, tijekom normalnog upadanja zvuka iz zraka u mase vode, betona, drva, u te medije ne prodire više od tisućinke intenziteta zvuka. Međutim, betonski ili drveni zid može biti vrlo zvučno vodljiv ako je tanak; u ovom slučaju, stijenka percipira i prenosi elastične vibracije, poput velike membrane. Gornja formula nije primjenjiva za takav slučaj.

Odvojeni slojevi atmosferskog zraka zbog nejednakog temperaturnog stanja mogu imati različitu zvučnu otpornost; zvuk se odbija od sučelja takvih slojeva zraka. To objašnjava da je raspon čujnosti zvukova u atmosferi podložan značajnim fluktuacijama. Raspon čujnosti, ovisno o stupnju homogenosti zraka, može varirati 10 ili više puta. Vrijeme (kiša, snijeg, magla) ne utječe na zvučnu vodljivost zraka. Za vedrog dana i za vrijeme guste magle čujnost može biti ista. I, naprotiv, u danima kada je vrijeme prividno isto, zvučna vodljivost zraka može biti vrlo različita ako stupanj ujednačenosti slojeva zraka nije isti.

Jedna od važnih zadaća akustike je rasvjetljavanje uvjeta koji utječu na intenzitet zvuka akustičkih emitera. Kada oscilirajuće tijelo odašiljača odaje zvučnu energiju vanjskom okruženju, to tijelo radi protiv reakcije zvučnog polja, tj. protiv sila uzrokovanih prekomjernim tlakom u emitiranom valu i kočenjem oscilirajućeg gibanja odašiljača.

Proračun pokazuje da kada emiter ima velike dimenzije u odnosu na valnu duljinu, on emitira ravni val, a snaga zvučnog zračenja jednaka je polovici umnoška amplitude brzine oscilirajućeg kretanja emitera i područje emitera 5 i zvučni otpor medija:

Ako je emiter malen u usporedbi s valnom duljinom, tada emitira sferni val, a snaga zračenja u ovom slučaju određena je formulom

Za bilo koji emiter zadanih dimenzija (na primjer, za oscilirajući disk s površinom, prva od dvije gornje formule za snagu određuje snagu zračenja visokih frekvencija (kratki valovi), druga - snagu zračenja niskih frekvencija (dugi valovi).

Često se traži da u području visokih, srednjih i niskih frekvencija odašiljač ima istu snagu (tu kvalitetu trebaju imati gramofonske membrane, difuzori zvučnika). Ali za danu amplitudu oscilatornog gibanja, radijatori male veličine sa zadovoljavajućom snagom zračenja visokih zvukova imaju vrlo nisku snagu zračenja niskih zvukova. To ih čini glazbeno inferiornijima.

Iz rečenog su jasni nedostaci malih emitera. Radijatori velikih dimenzija imaju značajnu neugodnost da je njihova masa značajna i, stoga, da bi im se omogućilo oscilatorno gibanje s potrebnom amplitudom, potrebno je primijeniti vrlo velike sile. Stoga je s tehničkog gledišta poželjno mali radijator staviti u uvjete najpovoljnijeg akustičnog režima.

Ovaj problem se može riješiti uz pomoć posebnog uređaja koji povezuje emiter s otvorenim prostorom, naime uz pomoć roga. Rog je cijev koja se postupno širi, na čijem uskom kraju (u grlu) emiter oscilira. Kruti zidovi roga ne dopuštaju da se zvučni val "širi" na strane. Tako valna fronta zadržava više-manje ravan oblik, što čini prvu od gornjih formula

za snagu zračenja primjenjivu ne samo u području visokih frekvencija, već iu području niskih frekvencija.

Obično se ispitivanje intenziteta zvuka mora provesti za zatvorene prostorije. Proučavanje zvuka u zatvorenim prostorima važno je za projektiranje gledališta, kazališta, koncertnih dvorana i sl., te za otklanjanje akustičkih nedostataka u prostorijama izgrađenim bez prethodnog akustičkog proračuna. Grana tehnike koja se bavi ovim problemima naziva se arhitektonska akustika.

Glavna značajka akustičkih procesa u zatvorenim prostorima je prisutnost višestruke refleksije zvuka od graničnih površina (zidova, stropova). U prostoriji srednje veličine zvučni val prođe nekoliko stotina refleksija prije nego što mu se energija smanji do praga čujnosti.U velikim prostorijama zvuk dovoljne jačine može se čuti nakon isključivanja izvora na nekoliko desetaka sekundi zbog postojanja reflektiranih valova koji se kreću u svim mogućim smjerovima. Sasvim je očito da je takvo postupno slabljenje zvuka, s jedne strane, korisno, jer se zvuk pojačava zahvaljujući energiji reflektiranih valova; međutim, s druge strane, pretjerano sporo slabljenje može znatno narušiti percepciju koherentnog zvuka (govora, glazbe) zbog činjenice da se svaki novi dio koherentnog konteksta (primjerice, svaki novi slog govora) preklapa prethodnim one koje još nisu zazvučale. Već iz ovih površnih razmatranja jasno je da kako bi se stvorila dobra čujnost, vrijeme odjeka u publici mora imati neku optimalnu vrijednost.

Svakim odrazom gubi se dio energije zbog apsorpcije. Omjer apsorbirane zvučne energije i upadne zvučne energije naziva se koeficijent apsorpcije zvuka. Evo njegovih vrijednosti za nekoliko slučajeva:

Očito, što je veći koeficijent apsorpcije zvuka karakterističan za zidove bilo koje prostorije, i manje veličine ovoj sobi, kraće je vrijeme odgovora.

Riža. 162. Optimalna reverberacija za prostorije različitih veličina.

Vrijeme odziva, tijekom kojeg se intenzitet zvuka smanjuje do praga čujnosti, ne ovisi samo o svojstvima prostorije, već io početnom intenzitetu zvuka. Da bi se unijela sigurnost u proračun akustičkih svojstava gledališta, uobičajeno je (sasvim proizvoljno) računati vrijeme tijekom kojeg se gustoća zvučne energije smanji na milijunti dio početne vrijednosti. Ovo se vrijeme naziva standardnim vremenom odjeka ili jednostavno odjekom.

Optimalna vrijednost reverberacije, pri kojoj se čujnost može smatrati najboljom, više puta je eksperimentalno određena. U malom

prostorije (glasnoća koja ne prelazi optimalnu je reverberacija od 1,06 sekundi. Daljnjim povećanjem glasnoće optimalna reverberacija proporcionalno raste kao što je prikazano na sl. 162. U prostorijama s lošim akustičnim svojstvima (previše „bujavim”), umjesto optimalne vrijednosti od 1-2 sekunde je 3-5 sek.

U slušnom smislu razlikuju visinu, glasnoću i boju zvuka . Ove karakteristike slušnog osjeta povezane su s frekvencijom, intenzitetom i harmonijskim spektrom - objektivnim karakteristikama zvučnog vala. Zadaća sustava za mjerenje zvuka je uspostaviti tu vezu i tako omogućiti proučavanje sluha u razni ljudi ujednačeno usporediti subjektivnu procjenu slušnog osjeta s podacima objektivnih mjerenja.

Nagib - subjektivna karakteristika određena frekvencijom njegovog osnovnog tona: što je viša frekvencija, to je zvuk viši.

U znatno manjoj mjeri visina ovisi o intenzitetu vala: na istoj frekvenciji jači zvuk percipira niži.

Boja zvuka gotovo je isključivo određena njegovim spektralnim sastavom. Na primjer, uho razlikuje istu notu koja se svira na različitim glazbalima. Zvukovi govora koji su jednaki u osnovnim frekvencijama kod različitih ljudi razlikuju se i po boji. Dakle, boja je kvalitativna karakteristika slušnog osjeta, uglavnom zbog harmonijskog spektra zvuka.

Glasnoća zvuka E je razina slušnog osjeta iznad svog praga. Ovisi prvenstveno o intenzitet zvuk. Iako subjektivna, glasnoća se može kvantificirati usporedbom slušnog osjeta iz dva izvora.

Razine intenziteta i razine glasnoće zvuka. Jedinice. Weber-Fechnerov zakon.

Zvučni val stvara osjećaj zvuka kada jačina zvuka prijeđe određenu minimalnu vrijednost, koja se naziva prag čujnosti. Zvuk čija je snaga ispod praga čujnosti uho ne percipira: preslab je za to. Prag čujnosti je različit za različite frekvencije (slika 3). Ljudsko uho je najosjetljivije na vibracije s frekvencijama u području od 1000 - 3000 Hz; za ovo područje, prag sluha doseže vrijednost reda I0\u003d 10 -12 W / m 2. Uho je puno manje osjetljivo na niže i više frekvencije.

Vibracije vrlo velike snage, reda veličine nekoliko desetaka W/m 2 , više se ne percipiraju kao zvuk: one uzrokuju taktilni osjećaj pritiska u uhu, koji dalje prelazi u bol. Maksimalna vrijednost jačine zvuka, iznad koje se javlja osjećaj boli, naziva se prag dodira ili prag osjećaj boli (slika 3). Na frekvenciji od 1 kHz, jednaka je I m \u003d 10 W / m 2.

Prag boli je različit za različite frekvencije. Između praga čujnosti i praga boli nalazi se područje čujnosti prikazano na slici 3.

Riža. 3. Dijagram čujnosti.

Omjer intenziteta zvuka za ove pragove je 10 13 . Prikladno je koristiti logaritamsku ljestvicu i uspoređivati ​​ne same količine, već njihove logaritme. Imamo ljestvicu razina intenziteta zvuka. Značenje I0 kao početnu razinu ljestvice uzmite bilo koji drugi intenzitet ja izraženo u smislu decimalnog logaritma njegovog omjera prema I0 :

Logaritam omjera dvaju intenziteta mjeri se u bijela (B).

Bel (B)- jedinica ljestvice razina intenziteta zvuka, koja odgovara promjeni razine intenziteta za 10 puta. Uz bijele su naširoko korišteni decibela (dB), u ovom slučaju formulu (6) treba napisati na sljedeći način:

	0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 dB

Riža. 4. Intenzitet nekih zvukova.

Stvaranje ljestvice glasnoće temelji se na važnom psihofizičkom zakonu Weber-Fechnera. Ako se prema tom zakonu iritacija povećava eksponencijalno (to jest za isti broj puta), tada će se i osjet te iritacije povećati aritmetičkom progresijom (to jest za isti iznos).

elementarni prirast dE glasnoća zvuka izravno je proporcionalna omjeru prirasta dI intenzitet do samog intenziteta ja zvuk:

gdje k je faktor proporcionalnosti koji ovisi o učestalosti i intenzitetu.

Zatim razinu glasnoće E danog zvuka određuje se integracijom izraza 8 u rasponu od neke nulte razine I0 do zadane razine ja intenzitet.

Na ovaj način, Weber-Fechnerov zakon formulira se na sljedeći način:

Razina glasnoće danog zvuka (na određenoj frekvenciji zvučnih vibracija) izravno je proporcionalna logaritmu omjera njegovog intenziteta I cijeniti I0 koji odgovara pragu čujnosti:

Usporedna ljestvica, kao i jedinice bel i decibel, također se koriste za karakterizaciju razina zvučnog tlaka.

Mjerne jedinice za razine glasnoće imaju iste nazive: bel i decibel, ali radi razlikovanja od ljestvice razina intenziteta zvuka u ljestvici razina glasnoće decibeli se nazivaju pozadine (F).

Bel - promijenite razinu glasnoće tona s frekvencijom od 1000 Hz kada se razina intenziteta zvuka promijeni za 10 puta. Za ton od 1000 Hz, brojčane vrijednosti u belovima razine glasnoće i razine intenziteta su iste.

Ako konstruiramo krivulje za razne razine glasnoće, na primjer, u koracima svakih 10 pozadina, tada dobivamo sustav grafikona (Sl. 1.5), koji omogućuje pronalaženje ovisnosti razine intenziteta zvuka o frekvenciji na bilo kojoj razini glasnoće.

Općenito, sustav krivulja jednake glasnoće odražava odnos između frekvencije, razine intenziteta i razine glasnoće zvuka i omogućuje pronalaženje treće, nepoznate, od dvije poznate vrijednosti.

Proučavanje oštrine sluha, odnosno osjetljivosti slušnog organa na zvukove različite visine, naziva se audiometrija. Obično se tijekom studije točke krivulje praga čujnosti nalaze na frekvencijama koje su granične između oktava. Oktava je interval visina u kojem je omjer krajnjih frekvencija dva. Postoje tri glavne metode audiometrije: proučavanje sluha govorom, zvučnim vilicama i audiometrom.

Grafikon praga sluha u odnosu na frekvenciju zvuka naziva se audiogram. Gubitak sluha se utvrđuje usporedbom pacijentovog audiograma s normalnom krivuljom. Uređaj koji se u ovom slučaju koristi - audiometar - je generator zvuka s neovisnim i finim podešavanjem frekvencije i razine intenziteta zvuka. Uređaj je opremljen telefonima za zrak i koštana provodljivost i signalni gumb, s kojim ispitanik bilježi prisutnost slušnog osjeta.

Ako koeficijent k tada je bila konstanta L B i E proizlazilo bi da logaritamska ljestvica intenziteta zvuka odgovara ljestvici glasnoće. U ovom slučaju, glasnoća zvuka, kao i intenzitet, mjerili bi se u belovima ili decibelima. Međutim, jaka ovisnost k o frekvenciji i intenzitetu zvuka ne dopušta da se mjerenje glasnoće svede na jednostavnu upotrebu formule 16.

Uvjetno se smatra da se na frekvenciji od 1 kHz ljestvice glasnoće i intenziteta zvuka potpuno poklapaju, tj. k = 1 i

Glasnoća na drugim frekvencijama može se izmjeriti usporedbom zvuka koji se testira sa zvukom od 1 kHz. Da biste to učinili, pomoću generatora zvuka stvorite zvuk frekvencije od 1 kHz. Intenzitet ovog zvuka se mijenja sve dok se ne pojavi slušni osjećaj, sličan osjećaju jačine zvuka koji se proučava. Intenzitet zvuka frekvencije 1 kHz u decibelima, izmjeren uređajem, bit će jednak glasnoći tog zvuka u fonama.

Donja krivulja odgovara intenzitetima najslabijih čujnih zvukova – prag čujnosti; za sve frekvencije E f = 0 f, za intenzitet zvuka od 1 kHz I0 = 10 - 12W/m2(Sl..5.). Iz ovih krivulja vidljivo je da je prosječno ljudsko uho najosjetljivije na frekvencije od 2500 - 3000 Hz. Gornja krivulja odgovara pragu boli; za sve frekvencije E f » 130 F, za 1 kHz ja = 10 W/m2 .

Svaka srednja krivulja odgovara istoj glasnoći, ali različitom intenzitetu zvuka za različite frekvencije. Kao što je navedeno, samo za frekvenciju od 1 kHz, glasnoća zvuka u pozadini jednaka je intenzitetu zvuka u decibelima.

Iz krivulje jednake glasnoće mogu se pronaći intenziteti koji na određenim frekvencijama izazivaju osjećaj te glasnoće.

Na primjer, neka je intenzitet zvuka frekvencije 200 Hz 80 dB.

Kolika je glasnoća ovog zvuka? Na slici nalazimo točku s koordinatama: 200 Hz, 80 dB. Leži na krivulji koja odgovara razini glasnoće od 60 F, što je odgovor.

Energije koje odgovaraju običnim zvukovima vrlo su male.

Kako bismo to ilustrirali, može se navesti sljedeći zanimljiv primjer.

Kad bi 2000 ljudi neprekidno razgovaralo sat i po, tada bi energija njihovih glasova bila dovoljna da prokuha samo jednu čašu vode.

Riža. 5. Razine glasnoće zvukova različitih intenziteta.

Po definiciji, zvuk su elastične vibracije koje opažamo uhom. Iz ovoga je jasno da, temeljno i praktično, mjerenja zvuka nisu moguća bez uzimanja u obzir karakteristika slušnog organa. Najjednostavniji primjer je da oscilacije od 30 kHz mogu biti vrlo glasne za šišmiša, dok je za čovjeka njihova glasnoća jednaka nuli. Stoga, govoreći o parametrima zvuka, potrebno je razlikovati dva niza veličina:

A. Fizičke karakteristike zvuka koje ne ovise o organu sluha

B. Psihofizičke (subjektivne) karakteristike, uzimajući u obzir svojstva organa sluha.

Skup ovih veličina i međusobni odnos zgodno je prikazati u obliku sljedeće tablice:

fizičke karakteristike Psihofizičke karakteristike 1. Frekvencija osciliranja [Hz] 1. Visina

2. Harmonijski spektar 2. Boja zvuka

3. Intenzitet zvuka I [W.m -2 ] 3. Glasnoća zvuka [spavanje]

Razina intenziteta L [dB] Razina glasnoće[pozadina]

Prva dva stava ne treba puno objašnjavati. Treba samo primijetiti da je visina tona također povezana s frekvencijom logaritamskim omjerom; na drugi način, to se može izraziti na sljedeći način: s povećanjem frekvencije eksponencijalno, visina tona raste u aritmetičkoj progresiji.

Za složene zvukove, visina je određena uglavnom frekvencijom prvog harmonika. U ovom slučaju, subjektivni osjećaj visine zvuka također može ovisiti o omjeru intenziteta različitih harmonika.

Prema spektru svi se zvukovi dijele na tonove i šumove. Tonovi nazivaju se glasovi koji imaju vladao spektra, odnosno dovoljno strogo periodičan. Zvukovi s kontinuiranim spektrom koji nemaju određenu periodu nazivaju se šumovi. Tonovi posebno uključuju samoglasnike govora i zvukove glazbenih instrumenata; na šumove – suglasnike i zvukove udaraljki.

Intenzitet zvuka u subjektivnoj percepciji odgovaravolumen . Međutim, nije moguće izravno utvrditi odnos između intenziteta i glasnoće; potrebno je uvesti pomoćne vrijednosti - razina intenziteta i razina glasnoće kako je prikazano u tablici.

koncept razina intenziteta uzima u obzir gore formulirani Weber-Fechnerov zakon o logaritamskom odnosu između frekvencije živčanih impulsa i intenziteta zvuka. Razina intenziteta je vrijednost L, određena formulom

gdje je I intenzitet danog zvuka, I o je intenzitet praga. Zapravo ja 0 razliciti ljudi ima drugačije značenje, ali pri izračunavanju prema ovoj formuli koristi se takozvani apsolutni ili prosječni prag I 0 \u003d 10 -12 W.m -2. Jedinica razine intenziteta je decibel [dB]; (Prefiks “deci” podsjeća na vrijednost koeficijenta, odnosno 10).

Na primjer, intenzitet buke na prometnoj ulici je približno 10–5 W.m -2 . To odgovara razini intenziteta:

Razina intenziteta također se može izraziti u smislu zvučnog tlaka, s obzirom na to da je intenzitet proporcionalan kvadrat pritisak:

gdje je Δr 0 - prag zvučnog tlaka, jednak (u prosjeku) 2,10 - 5 Pa. Na primjer, ako je zvučni tlak za neki zvuk 1 Pa, tada

L = 20,lg
\u003d 20 lg (5,10 4) \u003d 20,4,7 \u003d 94 dB

Ovo je jako glasan zvuk!

U definiciji pojma razine intenziteta, donekle se odražavaju biofizičke zakonitosti. Međutim, sama razina intenziteta još ne odgovara subjektivnom osjećaju koji ovaj ili onaj zvuk izaziva, jer taj osjećaj u velikoj mjeri ovisi ood frekvencije zvuka . Na primjer, većini ljudi će se tonovi od 30 Hz, 65 dB i 1000 Hz, 20 dB činiti jednako glasnima, iako su njihove razine intenziteta drastično različite. Stoga je uveden drugi koncept - razina glasnoće , čija je jedinica pozadina (pozadine se ponekad nazivaju decibela glasnoće). Ovaj koncept je definiran na temelju subjektivna percepcija zvuka. U tom se slučaju izmjereni zvuk uspoređuje sa "standardnim" zvukom frekvencije od 1000 Hz (naziva se "standardna frekvencija").

U praksi se to tako radi. Potrebno je imati generator zvuka frekvencije 1000 Hz; Razina intenziteta ovog zvuka može se mijenjati. Kako bi se odredila razina glasnoće izmjerenog zvuka, taj se zvuk uspoređuje sa zvukom generatora. Promjenom razine intenziteta "standardnog" zvuka, oba se zvuka "na uho" osjećaju kao jednako glasna. Neka je to, na primjer, slučaj pri "standardnoj" razini intenziteta zvuka od 55 dB. Tada možemo reći da je razina glasnoće izmjerenog zvuka 55 fona.

Na temelju opisanog postupka možemo dati sljedeću definiciju: razina glasnoće neki zvuk (u pozadini) naziva se vrijednost,jednaka razini intenziteta takvog zvuka sa "standardnom" frekvencijom od 1000 Hz, koji se percipira kao jednako glasan s ovim zvukom.

Iz ove definicije može se vidjeti da je razina glasnoće subjektivna vrijednost, odnosno da različiti ljudi mogu pripisati istom zvuku različita značenja razinu glasnoće, jer ne postoje dvije osobe koje imaju potpuno isti sluh. Kako bi se smanjio stupanj subjektivnosti i olakšale kalkulacije, tzv krivulje jednake glasnoće (izofoni). Da bi se to postiglo, velikoj skupini ljudi predstavljeni su zvukovi različitih frekvencija i intenziteta, a dobivene vrijednosti razine glasnoće usrednjene su za sve subjekte. Kao rezultat toga, konstruiran je grafikon pomoću kojeg s obzirom na razinu intenziteta u dB, možete odrediti razinu glasnoće zvuka. Krivulje jednake glasnoće prikazane su u tablici.

Najčešće se za procjenu zvuka koristi koncept razine glasnoće. Međutim, ponekad radije koriste drugu vrijednost - glasnoću, mjerenu u jedinicama koje se nazivaju "spavanje". Prihvaćeno je da razina glasnoće od 40 fona odgovara glasnoći 1 sina. Kada promijenite razinu glasnoće na 10 telefona, glasnoća se mijenja 2 puta:

Razina glasnoće, pozadina 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Glasnoća, mirovanje 1/8 ¼ ½ 1 2 4 8 16 32 64

Navedimo primjer glasnoće i razine glasnoće nekih zvukova:

Razina glasnoće,

Prikaz glasnoće zvuka, pozadina iz snova

Tihi šapat 10 1/8

Obični govor 40 1

Glasan govor 60 4

Ulična buka 70 – 80 8 – 16

Buka u spremniku, u motoru

odjeljak podmornice 90 - 100 30 - 60

Buka u blizini re-

aktivni zrakoplov 120 250

Buka pri pokretanju

lisnata raketa > 130 > 600

Naravno, sve ove brojke su grube procjene.

Dugotrajna izloženost buci jačine iznad 70 fona može uzrokovati smetnje kako u organu sluha tako i u cijelom tijelu (prvenstveno u živčanom sustavu). Na razinama glasnoće iznad 120 fona čak je i kratkotrajno izlaganje štetno.

Za dijagnosticiranje stanja organa sluha koristi se poseban uređaj - audiometar. S ovim instrumentom, krivulje jednake glasnoće zapravo se određuju u skladu s gore opisanim postupkom. Međutim, većina audiometara je dizajnirana na takav način da ne pokazuje veličinu razine glasnoće zvuka koji se isporučuje kod određenog pacijenta, već odstupanje ove vrijednosti od "standardne" vrijednosti(odnosno od pripadajuće vrijednosti prema krivuljama jednake glasnoće za zdrave osobe). Dakle, za osobu s "apsolutno normalnim" sluhom, krivulja dobivena na audiometru, ( audiogram) bit će ravna linija. Gotovo apsolutno normalan sluh se ne događa; Svatko ima neku vrstu devijacije. Ako ta odstupanja ne prelaze 10-15 von (decibela glasnoće), obično se smatraju beznačajnima. Značajnija odstupanja mogu ukazivati ​​na bolest organa sluha. Važno je utvrditi na kojim se frekvencijama opažaju ta odstupanja. Kod nekih bolesti sluh je smanjen (povisuje se prag slušne percepcije) na svim frekvencijama, kod drugih - uglavnom na niskim frekvencijama, kod trećih - na visokim frekvencijama. Ovi podaci imaju veliku dijagnostičku vrijednost.

Sadržaj članka

ZVUK I AKUSTIKA. Zvuk su vibracije, tj. periodički mehanički poremećaji u elastičnim medijima - plinovitim, tekućim i krutim. Takav bijes, koji je neki fizička promjena u mediju (na primjer, promjena gustoće ili tlaka, pomicanje čestica), širi se u njemu u obliku zvučnog vala. Područje fizike koje se bavi nastankom, širenjem, prijemom i obradom zvučnih valova naziva se akustika. Zvuk može biti nečujan ako je njegova frekvencija izvan osjetljivosti ljudskog uha, ili ako se širi u mediju kao što je kruto tijelo koje ne može imati izravan kontakt s uhom, ili ako se njegova energija brzo rasipa u mediju. Dakle, uobičajeni proces percepcije zvuka za nas je samo jedna strana akustike.

ZVUČNI VALOVI

Razmotrimo dugu cijev ispunjenu zrakom. S lijevog kraja u njega je umetnut klip čvrsto pričvršćen za zidove (slika 1). Ako se klip naglo pomakne udesno i zaustavi, tada će zrak u njegovoj neposrednoj blizini na trenutak biti komprimiran (Sl. 1, a). Tada će se komprimirani zrak proširiti, gurajući zrak koji je uz njega s desne strane, a područje kompresije, koje se u početku pojavilo u blizini klipa, kretat će se kroz cijev konstantnom brzinom (slika 1, b). Ovaj val kompresije je zvučni val u plinu.

Zvučni val u plinu karakteriziraju prekomjerni tlak, prekomjerna gustoća, pomak čestica i njihova brzina. Za zvučne valove ta su odstupanja od ravnotežnih vrijednosti uvijek mala. Stoga je višak tlaka povezan s valom mnogo manji od statičkog tlaka plina. Inače, imamo posla s još jednom pojavom - udarnim valom. U zvučnom valu koji odgovara običnom govoru, prekomjerni tlak iznosi samo oko milijunti dio atmosferskog tlaka.

Važno je da tvar ne bude odnesena zvučnim valom. Val je samo privremena perturbacija koja prolazi kroz zrak, nakon čega se zrak vraća u ravnotežno stanje.

Valno kretanje, naravno, nije jedinstveno za zvuk: svjetlosni i radio signali putuju u obliku valova, a svi su upoznati s valovima na površini vode. Sve vrste valova matematički se opisuju tzv. valnom jednadžbom.

harmonijski valovi.

Val u cijevi na sl. 1 naziva se zvučni puls. Vrlo važna vrsta vala nastaje kada klip vibrira naprijed-nazad poput utega obješenog o oprugu. Takve oscilacije nazivaju se prostim harmonicima ili sinusoidima, a val koji se u tom slučaju pobuđuje naziva se harmonik.

Kod jednostavnih harmonijskih vibracija kretanje se periodički ponavlja. Vremenski interval između dva ista stanja gibanja naziva se periodom titranja, a broj potpunih perioda u sekundi naziva se frekvencija titranja. Označimo period sa T, a frekvencija kroz f; onda se to može napisati f= 1/T. Ako je, na primjer, frekvencija 50 perioda u sekundi (50 Hz), tada je period 1/50 sekunde.

Matematički jednostavne harmonijske oscilacije opisuju se jednostavnom funkcijom. Pomak klipa s jednostavnim harmoničkim oscilacijama za bilo koji trenutak vremena t može se napisati u obliku

Ovdje d- pomicanje klipa iz ravnotežnog položaja, i D je konstantni množitelj, koji je jednak maksimalnoj vrijednosti količine d a naziva se amplituda pomaka.

Pretpostavimo da klip oscilira prema formuli harmonijskog titranja. Zatim, kada se pomakne udesno, dolazi do kompresije, kao i prije, a kada se pomakne ulijevo, tlak i gustoća će se smanjiti u odnosu na svoje ravnotežne vrijednosti. Ne dolazi do kompresije, već do razrjeđivanja plina. U ovom slučaju, desno će se širiti, kao što je prikazano na sl. 2, val izmjeničnih kompresija i razrjeđivanja. U svakom trenutku krivulja raspodjele tlaka po duljini cijevi imat će oblik sinusoide, a ta će se sinusoida pomicati udesno brzinom zvuka. v. Udaljenost duž cijevi između istih faza vala (na primjer, između susjednih maksimuma) naziva se valnom duljinom. Obično se označava grčkim slovom l(lambda). Valna duljina l je udaljenost koju val prijeđe u vremenu T. Zato l = televizor, ili v = lf.

Uzdužni i poprečni valovi.

Ako čestice titraju paralelno sa smjerom širenja vala, tada se val naziva longitudinalnim. Ako titraju okomito na smjer širenja, tada se val naziva transverzalnim. Zvučni valovi u plinovima i tekućinama su longitudinalni. U čvrstim tijelima postoje valovi oba tipa. Transverzalni val u čvrstom tijelu moguć je zbog njegove krutosti (otpora na promjenu oblika).

Najznačajnija razlika između ove dvije vrste valova je da posmični val ima svojstvo polarizacija(oscilacije se javljaju u određenoj ravnini), ali uzdužna ne. Kod nekih pojava, poput refleksije i prijenosa zvuka kroz kristale, mnogo ovisi o smjeru pomaka čestica, baš kao i kod svjetlosnih valova.

Brzina zvučnih valova.

Brzina zvuka je karakteristika medija u kojem se val širi. Određen je dvama faktorima: elastičnošću i gustoćom materijala. Elastična svojstva čvrstih tijela ovise o vrsti deformacije. Dakle, elastična svojstva metalne šipke nisu ista tijekom torzije, stiskanja i savijanja. I odgovarajuće valne oscilacije šire se različitim brzinama.

Elastični medij je onaj u kojem je deformacija, bilo torzijska, kompresija ili savijanje, proporcionalna sili koja uzrokuje deformaciju. Takvi materijali podliježu Hookeovom zakonu:

Napon = C Relativna deformacija,

gdje IZ je modul elastičnosti, ovisno o materijalu i vrsti deformacije.

Brzina zvuka v za danu vrstu elastične deformacije dana je izrazom

gdje r je gustoća materijala (masa po jedinici volumena).

Brzina zvuka u čvrstom štapu.

Dugačka šipka može se rastegnuti ili stisnuti silom primijenjenom na kraj. Neka duljina štapa bude L primijenjena vlačna sila F, a povećanje duljine je D L. Cijenjena L/L nazvat ćemo relativnu deformaciju, a silu po jedinici površine poprečnog presjeka štapa nazvati ćemo naprezanjem. Dakle, napon je F/A, gdje ALI - područje presjeka štapa. Primijenjen na takav štap, Hookeov zakon ima oblik

gdje Y je Youngov modul, tj. modul elastičnosti štapa za napetost ili pritisak, koji karakterizira materijal štapa. Youngov modul je nizak za lako rastezljive materijale kao što je guma i visok za krute materijale kao što je čelik.

Ako sada u njemu pobudimo kompresijski val udarajući čekićem po kraju štapa, on će se širiti brzinom , gdje r, kao i prije, je gustoća materijala od kojeg je šipka izrađena. Vrijednosti valnih brzina za neke tipične materijale dane su u tablici. jedan.

Tablica 1. BRZINA ZVUKA ZA RAZLIČITE VRSTE VALOVA U ČVRSTIM MATERIJALIMA
Materijal	Longitudinalni valovi u proširenim čvrstim uzorcima (m/s)	Smični i torzijski valovi (m/s)	Valovi kompresije u šipkama (m/s)
Aluminij
Mjed
voditi
Željezo
Srebro
Ne hrđajući Čelik
Kremeno staklo
Vitražno staklo
pleksiglas
Polietilen
Polistiren

Razmatrani val u štapu je kompresijski val. Ali ne može se smatrati strogo uzdužnim, budući da je kretanje bočne površine štapa povezano s kompresijom (slika 3, a).

U štapu su također moguće dvije druge vrste valova - val savijanja (sl. 3, b) i torzijski val (Sl. 3, u). Deformacije savijanja odgovaraju valu koji nije ni čisto longitudinalan niti čisto transverzalan. Torzijske deformacije, tj. rotacija oko osi štapa, daju čisto transverzalni val.

Brzina vala savijanja u štapu ovisi o valnoj duljini. Takav val se naziva "disperzivni".

Torzijski valovi u štapu su čisto transverzalni i nedisperzivni. Njihova brzina je dana formulom

gdje m je modul smicanja koji karakterizira elastična svojstva materijala s obzirom na smicanje. Neke tipične brzine posmičnih valova dane su u tablici 1. jedan.

Brzina u proširenom čvrstom mediju.

U čvrstim medijima velikog volumena, gdje se može zanemariti utjecaj granica, moguća su dva tipa elastičnih valova: uzdužni i poprečni.

Deformacija u longitudinalnom valu je ravna deformacija, tj. jednodimenzionalna kompresija (ili razrijeđenost) u smjeru širenja vala. Deformacija koja odgovara transverzalnom valu je posmični pomak okomit na smjer širenja vala.

Brzina longitudinalnih valova u čvrstim materijalima dana je izrazom

gdje C-L- modul elastičnosti za prost ravninsko naprezanje. Povezan je s modulom zapremine NA(koji je definiran u nastavku) i modul smicanja m materijala kao C L = B + 4/3m . U tablici. 1 prikazuje vrijednosti brzina uzdužnih valova za različite čvrste materijale.

Brzina posmičnih valova u produženom čvrstom mediju jednaka je brzini torzijskih valova u štapu od istog materijala. Stoga je dana izrazom . Njegove vrijednosti za konvencionalne čvrste materijale dane su u tablici. jedan.

brzina u plinovima.

Kod plinova je moguća samo jedna vrsta deformacije: kompresija - razrijeđenost. Odgovarajući modul elastičnosti NA naziva se volumenski modul. Određuje se omjerom

-D P = B(D V/V).

Ovdje D P– promjena tlaka, D V/V je relativna promjena volumena. Znak minus pokazuje da se volumen smanjuje kako tlak raste.

Vrijednost NA ovisi o tome mijenja li se temperatura plina tijekom kompresije ili ne. U slučaju zvučnog vala može se pokazati da se tlak mijenja vrlo brzo, a toplina koja se oslobađa tijekom kompresije nema vremena napustiti sustav. Dakle, promjena tlaka u zvučnom valu događa se bez izmjene topline s okolnim česticama. Takva se promjena naziva adijabatskom. Utvrđeno je da brzina zvuka u plinu ovisi samo o temperaturi. Pri određenoj temperaturi brzina zvuka je približno jednaka za sve plinove. Na temperaturi od 21,1 ° C, brzina zvuka u suhom zraku je 344,4 m / s i raste s porastom temperature.

Brzina u tekućinama.

Zvučni valovi u tekućinama su valovi kompresije – razrjeđivanja, kao u plinovima. Brzina se daje istom formulom. Međutim, tekućina je mnogo manje stlačiva od plina, a time i količina NA, više i gustoća r. Brzina zvuka u tekućinama bliža je brzini u čvrstim tijelima nego u plinovima. Mnogo je manji nego u plinovima i ovisi o temperaturi. Na primjer, brzina u slatkoj vodi je 1460 m / s na 15,6 ° C. U morskoj vodi normalnog saliniteta, to je 1504 m / s na istoj temperaturi. Brzina zvuka raste s povećanjem temperature vode i koncentracije soli.

stojni valovi.

Kada se harmonijski val pobudi u ograničenom prostoru tako da se odbije od granica, nastaju tzv. stojni valovi. Stojni val rezultat je superpozicije dvaju valova koji putuju jedan u smjeru naprijed, a drugi u suprotnom smjeru. Postoji obrazac oscilacija koji se ne pomiče u prostoru, s izmjeničnim antinodima i čvorovima. U antinodima su odstupanja oscilirajućih čestica od ravnotežnog položaja maksimalna, a u čvorovima jednaka nuli.

Stojeći valovi u struni.

U rastegnutoj žici nastaju poprečni valovi, a nit se pomiče u odnosu na svoj prvotni, pravocrtni položaj. Pri fotografiranju valova u žici jasno su vidljivi čvorovi i antinodi osnovnog tona i prizvuka.

Slika stojnih valova uvelike olakšava analizu oscilatornih gibanja strune zadane duljine. Neka postoji niz dužine L pričvršćeni na krajevima. Bilo koja vrsta vibracije takve strune može se prikazati kao kombinacija stojnih valova. Budući da su krajevi niza fiksni, mogući su samo takvi stojni valovi koji imaju čvorove na graničnim točkama. Najniža frekvencija titranja žice odgovara najvećoj mogućoj valnoj duljini. Budući da je udaljenost između čvorova l/2, frekvencija je minimalna kada je duljina žice jednaka polovici valne duljine, tj. na l= 2L. To je takozvani temeljni način titranja žice. Njegova odgovarajuća frekvencija, koja se naziva osnovna frekvencija ili osnovni ton, dana je s f = v/2L, gdje v je brzina širenja vala duž žice.

Postoji cijeli niz oscilacija više frekvencije koji odgovaraju stojnim valovima s više čvorova. Sljedeća viša frekvencija, koja se naziva drugi harmonik ili prvi prizvuk, dana je s

f = v/L.

Redoslijed harmonika izražava se formulom f = nv/2L, gdje n= 1, 2, 3, itd. Ovo je tzv. vlastite frekvencije vibracija žice. Oni rastu proporcionalno prirodnim brojevima: viši harmonici u 2, 3, 4...itd. puta osnovna frekvencija. Takav niz zvukova naziva se prirodna ili harmonijska ljestvica.

Sve to ima veliki značaj u glazbenoj akustici, o čemu će biti više riječi u nastavku. Za sada napominjemo da zvuk koji proizvodi žica sadrži sve prirodne frekvencije. Relativni doprinos svakog od njih ovisi o točki u kojoj se pobuđuju vibracije žice. Ako se, na primjer, žica trza u sredini, tada će osnovna frekvencija biti najviše pobuđena, budući da ta točka odgovara antinodusu. Drugi harmonik će biti odsutan, jer se njegov čvor nalazi u središtu. Isto se može reći i za druge harmonike ( Pogledaj ispod glazbena akustika).

Brzina valova u struni je

gdje T - napetost žice, i rL - masa po jedinici duljine niti. Stoga je prirodni frekvencijski spektar žice dan izrazom

Dakle, povećanje napetosti žice dovodi do povećanja frekvencija vibracija. Za snižavanje frekvencije oscilacija pri zadanom T možete uzeti težu žicu (veliku r L) ili povećanje njegove duljine.

Stojeći valovi u orguljama.

Teorija navedena u odnosu na žicu također se može primijeniti na vibracije zraka u cijevi tipa orgulja. Cijev za orgulje može se pojednostavljeno promatrati kao ravna cijev u kojoj se pobuđuju stojni valovi. Cijev može imati zatvorene i otvorene krajeve. Antinoda stojnog vala javlja se na otvorenom kraju, a čvor se javlja na zatvorenom kraju. Stoga cijev s dva otvorena kraja ima osnovnu frekvenciju na kojoj polovica valne duljine stane duž duljine cijevi. Cijev, s druge strane, u kojoj je jedan kraj otvoren, a drugi zatvoren, ima osnovnu frekvenciju na kojoj četvrtina valne duljine stane duž duljine cijevi. Dakle, osnovna frekvencija za cijev otvorenu na oba kraja je f =v/2L, a za cijev otvorenu na jednom kraju, f = v/4L(gdje L je duljina cijevi). U prvom slučaju rezultat je isti kao i kod žice: prizvuci su dvostruki, trostruki i tako dalje. vrijednost osnovne frekvencije. Međutim, za cijev otvorenu na jednom kraju, prizvuci će biti veći od osnovne frekvencije za 3, 5, 7, itd. jednom.

Na sl. Slike 4 i 5 shematski prikazuju stojne valove osnovne frekvencije i prvi prizvuk za cijevi dvaju razmatranih tipova. Radi praktičnosti, pomaci su ovdje prikazani kao poprečni, ali zapravo su uzdužni.

rezonantne oscilacije.

Stojni valovi usko su povezani s pojavom rezonancije. Gore spomenute prirodne frekvencije također su rezonantne frekvencije žica ili orgulja. Pretpostavimo da je zvučnik postavljen blizu otvorenog kraja cijevi orgulja, emitirajući signal jedne specifične frekvencije, koja se može mijenjati po želji. Zatim, ako se frekvencija signala zvučnika podudara s glavnom frekvencijom cijevi ili s jednim od njezinih prizvuka, cijev će zvučati vrlo glasno. To je zato što zvučnik pobuđuje vibracije zračnog stupca sa značajnom amplitudom. Kaže se da truba rezonira pod tim uvjetima.

Fourierova analiza i frekvencijski spektar zvuka.

U praksi su zvučni valovi jedne frekvencije rijetki. Ali složeni zvučni valovi mogu se rastaviti na harmonike. Ova se metoda naziva Fourierova analiza po francuskom matematičaru J. Fourieru (1768–1830), koji ju je prvi primijenio (u teoriji topline).

Graf relativne energije zvučnih vibracija u odnosu na frekvenciju naziva se frekvencijski spektar zvuka. Postoje dvije glavne vrste takvih spektara: diskretni i kontinuirani. Diskretni spektar sastoji se od zasebnih linija za frekvencije odvojenih praznim prostorima. Sve su frekvencije prisutne u kontinuiranom spektru unutar njegovog pojasa.

Periodične zvučne vibracije.

Zvučne vibracije su periodične ako se oscilatorni proces, koliko god složen bio, ponavlja nakon određenog vremenskog intervala. Njegov spektar je uvijek diskretan i sastoji se od harmonika određene frekvencije. Otuda izraz "harmonijska analiza". Primjer su pravokutne oscilacije (sl. 6, a) s promjenom amplitude od +A prije - ALI i točka T= 1/f. Još jedan jednostavan primjer je trokutasto osciliranje zuba pile prikazano na sl. 6, b. Primjer periodičkih oscilacija složenijeg oblika s odgovarajućim harmoničkim komponentama prikazan je na sl. 7.

Glazbeni zvukovi su periodične vibracije i stoga sadrže harmonike (prizvuke). Već smo vidjeli da se u nizu, uz oscilacije osnovne frekvencije, u jednom ili drugom stupnju pobuđuju i drugi harmonici. Relativni doprinos svakog prizvuka ovisi o načinu na koji je žica pobuđena. Skup prizvuka uvelike je određen timbar glazbeni zvuk. O tim se pitanjima detaljnije raspravlja u nastavku u odjeljku o glazbenoj akustici.

Spektar zvučnog pulsa.

Uobičajena varijanta zvuka je zvuk kratkog trajanja: pljeskanje rukama, kucanje na vratima, zvuk pada predmeta na pod, kukavica kukavice. Takvi zvukovi nisu ni periodični ni glazbeni. Ali oni se također mogu rastaviti na frekvencijski spektar. U tom će slučaju spektar biti kontinuiran: za opisivanje zvuka potrebne su sve frekvencije unutar određenog pojasa, koji može biti prilično širok. Poznavanje takvog frekvencijskog spektra nužno je za reprodukciju takvih zvukova bez izobličenja, budući da odgovarajući elektronički sustav mora jednako dobro “proći” sve te frekvencije.

Glavne značajke zvučnog pulsa mogu se razjasniti razmatranjem pulsa jednostavnog oblika. Pretpostavimo da je zvuk titraj trajanja D t, pri čemu je promjena tlaka kao što je prikazano na sl. osam, a. Približan frekvencijski spektar za ovaj slučaj prikazan je na slici. osam, b. Središnja frekvencija odgovara vibracijama koje bismo imali kada bi se isti signal produžio na neodređeno vrijeme.

Duljina frekvencijskog spektra naziva se propusnost D f(Sl. 8, b). Širina pojasa je približni raspon frekvencija potrebnih za reprodukciju izvornog pulsa bez pretjeranog izobličenja. Postoji vrlo jednostavna temeljna veza između D f i D t, naime

D f D t" jedan.

Ovaj odnos vrijedi za sve zvučne impulse. Njegovo značenje je da što je puls kraći, to sadrži više frekvencija. Pretpostavimo da se za detekciju podmornice koristi sonar koji emitira ultrazvuk u obliku pulsa s trajanjem od 0,0005 s i frekvencijom signala od 30 kHz. Širina pojasa je 1/0,0005 = 2 kHz, a frekvencije stvarno sadržane u spektru impulsa lokatora leže u rasponu od 29 do 31 kHz.

Buka.

Buka se odnosi na svaki zvuk koji proizvodi više, neusklađenih izvora. Primjer je zvuk lišća drveća koje vjetar njiše. Buka mlaznog motora nastaje zbog turbulencije ispušne struje velike brzine. Buka kao neugodan zvuk razmatra se u čl. AKUSTIČNO ZAGAĐENJE OKOLIŠA.

Intenzitet zvuka.

Glasnoća zvuka može varirati. Lako je vidjeti da je to zbog energije koju nosi zvučni val. Za kvantitativne usporedbe glasnoće potrebno je uvesti pojam jačine zvuka. Intenzitet zvučnog vala definiran je kao prosječni tok energije kroz jedinicu površine fronte vala po jedinici vremena. Drugim riječima, ako uzmemo jednu površinu (npr. 1 cm 2 ), koja bi u potpunosti apsorbirala zvuk, i postavimo je okomito na smjer širenja vala, tada je jačina zvuka jednaka akustičkoj energiji apsorbiranoj u jednoj sekundi. . Intenzitet se obično izražava u W/cm2 (ili W/m2).

Dajemo vrijednost ove vrijednosti za neke poznate zvukove. Amplituda nadtlaka koja se javlja tijekom normalnog razgovora je približno jedan milijunti dio atmosferskog tlaka, što odgovara akustičnom intenzitetu zvuka reda veličine 10–9 W/cm 2 . Ukupna snaga emitiranog zvuka tijekom normalnog razgovora je reda veličine samo 0,00001 vata. Sposobnost ljudskog uha da opaža tako male energije svjedoči o njegovoj nevjerojatnoj osjetljivosti.

Raspon intenziteta zvuka koje percipira naše uho vrlo je širok. Intenzitet glasan zvukšto uho može podnijeti je oko 10 14 puta ono što može čuti. Puna snaga izvora zvuka pokriva jednako širok raspon. Dakle, snaga emitirana tijekom vrlo tihog šapta može biti reda veličine 10–9 W, dok snaga koju emitira mlazni motor doseže 10–5 W. Opet, intenziteti se razlikuju za faktor 10 14.

Decibel.

Budući da zvukovi jako variraju u intenzitetu, prikladnije je to zamisliti kao logaritamsku vrijednost i mjeriti je u decibelima. Logaritamska vrijednost intenziteta je logaritam omjera razmatrane vrijednosti veličine i njezine vrijednosti, uzete kao izvorne. Razina intenziteta J s obzirom na neki uvjetno odabrani intenzitet J 0 je

Razina intenziteta zvuka = ​​10 lg ( J/J 0) dB.

Dakle, jedan zvuk koji je 20 dB intenzivniji od drugog je 100 puta intenzivniji.

U praksi akustičkih mjerenja, uobičajeno je izražavati intenzitet zvuka u smislu odgovarajuće amplitude pretlaka P e. Kada se tlak mjeri u decibelima u odnosu na neki konvencionalno odabrani tlak R 0, dobiva se takozvana razina zvučnog tlaka. Budući da je intenzitet zvuka proporcionalan veličini P e 2 i lg( P e 2) = 2lg P e, razina zvučnog tlaka određuje se na sljedeći način:

Razina zvučnog tlaka = 20 lg ( P e/P 0) dB.

Nazivni tlak R 0 = 2×10–5 Pa odgovara standardnom pragu sluha za zvuk s frekvencijom od 1 kHz. U tablici. 2 prikazuje razine zvučnog tlaka za neke uobičajene izvore zvuka. Ovo su integralne vrijednosti dobivene usrednjavanjem na cijelom zvučnom frekvencijskom rasponu.

Tablica 2. TIPIČNE RAZINE ZVUČNOG TLAKA
Izvor zvuka	Razina zvučnog tlaka, dB (rel. 2H 10–5 Pa)
štancaonica
Strojarnica na brodu
Predionica i tkalačka radnja
U vagonu podzemne željeznice
U automobilu tijekom vožnje u prometu
Zavod za strojno pisanje
Računovodstvo
Ured
stambene prostorije
Stambeno područje noću
studio za emitiranje

Volumen.

Razina zvučnog tlaka nije povezana s jednostavnim odnosom s psihološkom percepcijom glasnoće. Prvi od ovih faktora je objektivan, a drugi subjektivan. Eksperimenti pokazuju da percepcija glasnoće ne ovisi samo o intenzitetu zvuka, već i o njegovoj frekvenciji i eksperimentalnim uvjetima.

Ne mogu se uspoređivati ​​glasnoće zvukova koji nisu vezani uz uvjete usporedbe. Ipak, zanimljiva je usporedba čistih tonova. Da biste to učinili, odredite razinu zvučnog tlaka pri kojoj se dati ton percipira kao jednako glasan kao standardni ton s frekvencijom od 1000 Hz. Na sl. Slika 9 prikazuje krivulje jednake glasnoće dobivene u eksperimentima Fletchera i Mansona. Za svaku krivulju naznačena je odgovarajuća razina zvučnog tlaka standardnog tona od 1000 Hz. Na primjer, pri frekvenciji tona od 200 Hz, potrebna je razina zvuka od 60 dB da bi se percipirala kao jednaka tonu od 1000 Hz s razinom zvučnog tlaka od 50 dB.

Ove se krivulje koriste za definiranje brujanja, jedinice glasnoće koja se također mjeri u decibelima. Pozadina je razina glasnoće zvuka za koju je razina zvučnog tlaka jednako glasnog standardnog čistog tona (1000 Hz) 1 dB. Dakle, zvuk frekvencije 200 Hz na razini od 60 dB ima razinu glasnoće od 50 fona.

Donja krivulja na sl. 9 je krivulja praga sluha zdravog uha. Raspon zvučnih frekvencija proteže se od oko 20 do 20 000 Hz.

Širenje zvučnih valova.

Poput valova od kamenčića bačenog u mirnu vodu, zvučni valovi se šire u svim smjerovima. Pogodno je karakterizirati takav proces širenja kao valna fronta. Valna fronta je ploha u prostoru, u svim točkama koje se titraju u istoj fazi. Fronte valova od kamenčića koji je pao u vodu su krugovi.

Ravni valovi.

Valna fronta najjednostavnijeg oblika je ravna. Ravni val se širi samo u jednom smjeru i idealizacija je koja se u praksi samo približno ostvaruje. Zvučni val u cijevi može se smatrati približno ravnim, baš kao i sferni val na velikoj udaljenosti od izvora.

sferni valovi.

Jednostavni tipovi valova uključuju val sa sfernom frontom, koji izlazi iz točke i širi se u svim smjerovima. Takav se val može pobuditi pomoću male pulsirajuće sfere. Izvor koji pobuđuje sferni val naziva se točkasti izvor. Intenzitet takvog vala opada kako se širi, jer se energija raspoređuje po sferi sve većeg radijusa.

Ako točkasti izvor koji proizvodi sferni val zrači snagom 4 p Q, onda, budući da je površina kugle s radijusom r jednako 4 p r 2, intenzitet zvuka u sfernom valu jednak je

J = Q/r 2 ,

gdje r je udaljenost od izvora. Dakle, intenzitet sfernog vala opada obrnuto s kvadratom udaljenosti od izvora.

Intenzitet svakog zvučnog vala tijekom njegovog širenja opada zbog apsorpcije zvuka. O ovom fenomenu bit će riječi u nastavku.

Huygensov princip.

Za širenje fronte vala vrijedi Huygensov princip. Da bismo to pojasnili, razmotrimo oblik fronte vala koji nam je poznat u nekom trenutku u vremenu. Može se naći i nakon nekog vremena D t, ako se svaka točka početnog valnog fronta smatra izvorom elementarnog sfernog vala koji se širi preko ovog intervala na udaljenost v D t. Omotnica svih ovih elementarnih sfernih valnih fronta bit će nova valna fronta. Huygensovo načelo omogućuje određivanje oblika valne fronte tijekom cijelog procesa širenja. To također implicira da valovi, i ravni i sferni, zadržavaju svoju geometriju tijekom širenja, pod uvjetom da je medij homogen.

difrakcija zvuka.

Difrakcija je val koji se savija oko prepreke. Difrakcija se analizira Huygensovim principom. Stupanj ovog savijanja ovisi o odnosu između valne duljine i veličine prepreke ili rupe. Budući da je valna duljina zvučnog vala višestruko duža od duljine svjetlosti, difrakcija zvučnih valova manje nas iznenađuje od difrakcije svjetlosti. Dakle, možete razgovarati s nekim tko stoji iza ugla zgrade, iako nije vidljiv. Zvučni val se lako savija oko ugla, dok svjetlost, zbog male valne duljine, stvara oštre sjene.

Razmotrimo difrakciju ravnog zvučnog vala koji pada na čvrsti ravni zaslon s rupom. Da biste odredili oblik valne fronte na drugoj strani ekrana, morate znati odnos između valne duljine l i promjer rupe D. Ako su te vrijednosti približno iste ili l puno više D, tada se dobiva potpuna difrakcija: valna fronta odlaznog vala bit će sferična, a val će doseći sve točke iza zaslona. Ako l nešto manje D, tada će se izlazni val širiti pretežno u smjeru prema naprijed. I na kraju, ako l mnogo manje D, tada će se sva njegova energija širiti pravocrtno. Ovi slučajevi prikazani su na sl. deset.

Difrakcija se također opaža kada postoji prepreka na putu zvuka. Ako su dimenzije prepreke mnogo veće od valne duljine, tada se zvuk reflektira, a iza prepreke nastaje zona akustične sjene. Kada je veličina prepreke usporediva s valnom duljinom ili manja od nje, zvuk se u određenoj mjeri difraktira u svim smjerovima. O tome se vodi računa u arhitektonskoj akustici. Tako su, primjerice, ponekad zidovi zgrade prekriveni izbočinama dimenzija reda veličine valne duljine zvuka. (Na frekvenciji od 100 Hz, valna duljina u zraku je oko 3,5 m.) U ovom slučaju, zvuk, padajući na zidove, raspršuje se u svim smjerovima. U arhitektonskoj akustici ova se pojava naziva difuzija zvuka.

Refleksija i prijenos zvuka.

Kada zvučni val koji putuje u jednom mediju upadne na sučelje s drugim medijem, tri procesa se mogu dogoditi istovremeno. Val se može reflektirati od sučelja, može prijeći u drugi medij bez promjene smjera ili može promijeniti smjer na sučelju, tj. lomiti se. Na sl. Slika 11 prikazuje najjednostavniji slučaj, kada ravni val pada pod pravim kutom na ravnu površinu koja razdvaja dvije različite tvari. Ako je koeficijent refleksije intenziteta, koji određuje udio reflektirane energije, jednak R, tada će koeficijent prijenosa biti jednak T = 1 – R.

Za zvučni val, omjer prekomjernog tlaka i volumenske brzine vibracija naziva se akustična impedancija. Koeficijenti refleksije i prijenosa ovise o omjeru valnih impedancija dvaju medija, a valne impedancije su pak proporcionalne akustičkim impedancijama. Valni otpor plinova mnogo je manji od otpora tekućina i krutina. Dakle, ako val u zraku udari u debeli čvrsti predmet ili površinu duboke vode, zvuk se gotovo potpuno reflektira. Na primjer, za granicu zraka i vode omjer valnih otpora je 0,0003. Prema tome, energija zvuka koji prelazi iz zraka u vodu jednaka je samo 0,12% upadne energije. Koeficijenti refleksije i transmisije su reverzibilni: koeficijent refleksije je koeficijent transmisije u suprotnom smjeru. Dakle, zvuk praktički ne prodire ni iz zraka u bazen, ni ispod vode prema van, što je dobro poznato svima koji su plivali pod vodom.

U slučaju gore razmatrane refleksije, pretpostavljeno je da je debljina drugog medija u smjeru širenja vala velika. Ali koeficijent prijenosa bit će znatno veći ako je drugi medij zid koji odvaja dva identična medija, kao što je čvrsta pregrada između prostorija. Činjenica je da je debljina stijenke obično manja od valne duljine zvuka ili usporediva s njom. Ako je debljina stijenke višekratnik polovice valne duljine zvuka u stijenci, tada je koeficijent prijenosa vala pri okomitom upadu vrlo velik. Pregrada bi bila apsolutno prozirna za zvuk ove frekvencije da nije bilo apsorpcije, koju ovdje zanemarujemo. Ako je debljina stijenke mnogo manja od valne duljine zvuka u njoj, tada je refleksija uvijek mala, a transmisija velika, osim ako se ne poduzmu posebne mjere za povećanje apsorpcije zvuka.

lom zvuka.

Kada ravni zvučni val upadne pod kutom na sučelje, kut njegove refleksije jednak je kutu upada. Odaslani val odstupa od smjera upadnog vala ako je upadni kut različit od 90°. Ova promjena smjera vala naziva se refrakcija. Geometrija loma na ravnoj granici prikazana je na sl. 12. Označeni su kutovi između smjera valova i normale na površinu q 1 za upadni val i q 2 - za prelomljenu prošlost. Odnos između ova dva kuta uključuje samo omjer brzina zvuka za dva medija. Kao i u slučaju svjetlosnih valova, ovi su kutovi međusobno povezani Snellovim (Snell) zakonom:

Dakle, ako je brzina zvuka u drugom mediju manja nego u prvom, tada će kut loma biti manji od upadnog kuta; ako je brzina u drugom mediju veća, tada će kut loma biti veći nego upadni kut.

Refrakcija zbog gradijenta temperature.

Ako se brzina zvuka u nehomogenom mediju kontinuirano mijenja od točke do točke, mijenja se i lom. Budući da brzina zvuka iu zraku iu vodi ovisi o temperaturi, u prisutnosti temperaturnog gradijenta zvučni valovi mogu promijeniti smjer kretanja. U atmosferi i oceanu, zbog horizontalne stratifikacije, obično se opažaju vertikalni gradijenti temperature. Dakle, zbog promjena brzine zvuka po vertikali, zbog temperaturnih gradijenata, zvučni val može biti otklonjen ili gore ili dolje.

Razmotrimo slučaj kada je zrak topliji na nekom mjestu blizu površine Zemlje nego u višim slojevima. Zatim, s povećanjem nadmorske visine, ovdje se smanjuje temperatura zraka, a s njom se smanjuje i brzina zvuka. Zvuk koji emitira izvor blizu površine Zemlje dići će se prema gore zbog refrakcije. Ovo je prikazano na sl. 13, koja prikazuje zvučne "zrake".

Skretanje zvučnih zraka prikazano na sl. 13 općenito se opisuje Snellovim zakonom. Ako kroz q, kao i prije, označavaju kut između okomice i smjera zračenja, tada generalizirani Snellov zakon ima oblik jednakosti sin q/v= const koji se odnosi na bilo koju točku grede. Dakle, ako zraka prijeđe u područje gdje je brzina v smanjuje, zatim kut q također treba smanjiti. Stoga se zvučne zrake uvijek skreću u smjeru smanjenja brzine zvuka.

Od fig. 13 može se vidjeti da postoji područje koje se nalazi na određenoj udaljenosti od izvora, gdje zvučne zrake uopće ne prodiru. Ovo je takozvana zona tišine.

Vrlo je moguće da negdje na visini većoj od one prikazane na Sl. 13, zbog gradijenta temperature, brzina zvuka raste s visinom. U ovom slučaju, zvučni val koji je prvobitno odstupio prema gore će odstupiti ovdje do površine Zemlje za daleko. To se događa kada se u atmosferi formira sloj temperaturne inverzije, zbog čega postaje moguće primati zvučne signale ultradugog dometa. U isto vrijeme, kvaliteta prijema na udaljenim točkama čak je bolja nego u blizini. U povijesti je bilo mnogo primjera prijema ultra-dugog dometa. Na primjer, tijekom Prvog svjetskog rata, kada su atmosferski uvjeti pogodovali odgovarajućem lomu zvuka, u Engleskoj su se mogle čuti kanonade na francuskom frontu.

Lom zvuka pod vodom.

Lom zvuka zbog vertikalnih promjena temperature također se opaža u oceanu. Ako temperatura, a time i brzina zvuka, opada s dubinom, zvučne zrake se skreću prema dolje, što rezultira zonom tišine sličnoj onoj prikazanoj na sl. 13 za atmosferu. Za ocean će ispasti odgovarajuća slika ako se ova slika jednostavno okrene.

Prisutnost tihih zona otežava otkrivanje podmornica sonarom, a refrakcija, koja skreće zvučne valove prema dolje, značajno ograničava njihov domet širenja blizu površine. Međutim, opaža se i otklon prema gore. Ona može stvoriti više povoljni uvjeti za hidrolokaciju.

Interferencija zvučnih valova.

Superpozicija dvaju ili više valova naziva se interferencija valova.

Stojni valovi kao posljedica interferencije.

Navedeni stojni valovi poseban su slučaj interferencije. Stojni valovi nastaju kao rezultat superpozicije dvaju valova iste amplitude, faze i frekvencije koji se šire u suprotnim smjerovima.

Amplituda na antinodima stojnog vala jednaka je dvostrukoj amplitudi svakog od valova. Budući da je intenzitet vala proporcionalan kvadratu njegove amplitude, to znači da je intenzitet na antinodima 4 puta veći od intenziteta svakog od valova, odnosno 2 puta veći od ukupnog intenziteta dva vala. Ovdje nema kršenja zakona održanja energije, budući da je u čvorovima intenzitet jednak nuli.

otkucaji.

Moguća je i interferencija harmoničnih valova različitih frekvencija. Kada se dvije frekvencije malo razlikuju, dolazi do tzv. Otkucaji su promjene u amplitudi zvuka koje se javljaju na frekvenciji jednakoj razlici između izvornih frekvencija. Na sl. 14 prikazuje valni oblik otkucaja.

Treba imati na umu da je frekvencija otkucaja frekvencija amplitudne modulacije zvuka. Također, otkucaje ne treba brkati s frekvencijom razlike koja je rezultat izobličenja harmonijskog signala.

Otkucaji se često koriste kada se ugađaju dva tona unisono. Frekvencija se podešava sve dok se otkucaji više ne čuju. Čak i ako je frekvencija otkucaja vrlo niska, ljudsko uho može uhvatiti periodično povećanje i smanjenje glasnoće zvuka. Stoga su otkucaji vrlo osjetljiva metoda ugađanja u audio rasponu. Ako postavka nije točna, tada se razlika frekvencije može odrediti na uho brojanjem broja otkucaja u jednoj sekundi. U glazbi se taktovi viših harmonijskih komponenti također percipiraju uhom, što se koristi pri ugađanju glasovira.

Apsorpcija zvučnih valova.

Intenzitet zvučnih valova u procesu njihovog širenja uvijek opada zbog činjenice da se određeni dio akustične energije raspršuje. Zbog procesa prijenosa topline, međumolekularne interakcije i unutarnjeg trenja, zvučni valovi se apsorbiraju u bilo kojem mediju. Intenzitet apsorpcije ovisi o frekvenciji zvučnog vala i drugim čimbenicima kao što su tlak i temperatura medija.

Apsorpciju vala u sredstvu kvantitativno karakterizira koeficijent apsorpcije a. Pokazuje koliko brzo se višak tlaka smanjuje ovisno o udaljenosti koju putuje val koji se širi. Smanjenje amplitude pretlaka –D P e pri prelasku udaljenosti D x proporcionalan amplitudi početnog pretlaka P e i udaljenost D x. Na ovaj način,

-D P e = a P e D x.

Na primjer, kada kažemo da je gubitak apsorpcije 1 dB/m, to znači da se na udaljenosti od 50 m razina zvučnog tlaka smanjuje za 50 dB.

Apsorpcija zbog unutarnjeg trenja i provođenja topline.

Tijekom gibanja čestica povezanog sa širenjem zvučnog vala neizbježno je trenje između različitih čestica medija. U tekućinama i plinovima ovo se trenje naziva viskoznost. Viskoznost, koja određuje ireverzibilnu pretvorbu energije akustičnog vala u toplinu, glavni je razlog apsorpcije zvuka u plinovima i tekućinama.

Osim toga, apsorpcija u plinovima i tekućinama nastaje zbog gubitka topline tijekom kompresije u valu. Već smo rekli da se tijekom prolaska vala plin u fazi kompresije zagrijava. U ovom brzom procesu toplina obično nema vremena prenijeti se na druga područja plina ili na stijenke posude. Ali u stvarnosti ovaj proces nije idealan, a dio oslobođene toplinske energije napušta sustav. S tim je povezana i apsorpcija zvuka zbog provođenja topline. Takva se apsorpcija događa u valovima kompresije u plinovima, tekućinama i čvrstim tvarima.

Apsorpcija zvuka, zbog viskoznosti i toplinske vodljivosti, općenito raste s kvadratom frekvencije. Stoga se zvukovi visoke frekvencije apsorbiraju mnogo jače od zvukova niske frekvencije. Na primjer, kada normalan pritisak i temperature, koeficijent apsorpcije (zbog oba mehanizma) na frekvenciji od 5 kHz u zraku iznosi oko 3 dB/km. Budući da je apsorpcija proporcionalna kvadratu frekvencije, koeficijent apsorpcije na 50 kHz je 300 dB/km.

Apsorpcija u čvrstim tvarima.

Mehanizam apsorpcije zvuka zbog toplinske vodljivosti i viskoznosti, koji se odvija u plinovima i tekućinama, sačuvan je i u čvrstim tijelima. Međutim, ovdje mu se dodaju novi mehanizmi apsorpcije. Povezani su s defektima u strukturi krutina. Poanta je da se polikristalni čvrsti materijali sastoje od malih kristalita; kada zvuk prolazi kroz njih, dolazi do deformacija, što dovodi do apsorpcije zvučne energije. Zvuk se također raspršuje na granicama kristalita. Osim toga, čak i pojedinačni kristali sadrže defekte dislokacijskog tipa koji doprinose apsorpciji zvuka. Dislokacije su kršenja koordinacije atomskih ravnina. Kada zvučni val uzrokuje vibriranje atoma, dislokacije se pomiču i zatim vraćaju u svoj prvobitni položaj, rasipajući energiju zbog unutarnjeg trenja.

Apsorpcija zbog dislokacija objašnjava, posebice, zašto olovno zvono ne zvoni. Olovo je mekan metal s puno dislokacija, pa se zvučne vibracije u njemu izuzetno brzo gase. Ali dobro će zvoniti ako se ohladi tekućim zrakom. Na niske temperature dislokacije su "zamrznute" u fiksnom položaju, te se stoga ne miču i ne pretvaraju zvučnu energiju u toplinsku.

GLAZBENA AKUSTIKA

Glazbeni zvukovi.

Glazbena akustika proučava značajke glazbenih zvukova, njihove karakteristike povezane s načinom na koji ih opažamo i mehanizme zvuka glazbeni instrumenti.

Glazbeni zvuk ili ton je periodični zvuk, tj. fluktuacije koje se uvijek iznova ponavljaju nakon određenog razdoblja. Gore je rečeno da se periodični zvuk može predstaviti kao zbroj oscilacija s frekvencijama koje su višekratnike osnovne frekvencije f: 2f, 3f, 4f itd. Također je zabilježeno da vibrirajuće žice i zračni stupovi emitiraju glazbeni zvukovi.

Glazbeni se zvukovi razlikuju po tri karakteristike: glasnoći, visini i boji. Svi ovi pokazatelji su subjektivni, ali se mogu povezati s izmjerenim vrijednostima. Glasnoća je uglavnom povezana s intenzitetom zvuka; visina zvuka, koja karakterizira njegov položaj u glazbenom sustavu, određena je frekvencijom tona; boja, po kojoj se jedno glazbalo ili glas razlikuje od drugoga, karakterizirana je raspodjelom energije po harmonicima i promjenom te raspodjele tijekom vremena.

Visina zvuka.

Visina glazbenog zvuka usko je povezana s frekvencijom, ali nije identična s njom, jer je procjena visine subjektivna.

Tako je, na primjer, utvrđeno da procjena visine jednofrekventnog zvuka donekle ovisi o razini njegove glasnoće. Uz značajno povećanje glasnoće, recimo 40 dB, prividna frekvencija može se smanjiti za 10%. U praksi, ova ovisnost o glasnoći nije važna, budući da su glazbeni zvukovi puno složeniji od jednofrekventnog zvuka.

Što se tiče odnosa između visine i frekvencije, nešto je drugo značajnije: ako su glazbeni zvukovi sastavljeni od harmonika, s kojom je onda frekvencijom povezana percipirana visina? Ispada da to možda nije frekvencija koja odgovara maksimalnoj energiji, a ne najniža frekvencija u spektru. Tako se, na primjer, glazbeni zvuk koji se sastoji od skupa frekvencija od 200, 300, 400 i 500 Hz percipira kao zvuk visine 100 Hz. To jest, visina je povezana s osnovnom frekvencijom harmonijskog niza, čak i ako nije u spektru zvuka. Istina, najčešće je osnovna frekvencija u određenoj mjeri prisutna u spektru.

Govoreći o odnosu visine tona i njegove frekvencije, ne treba zaboraviti na značajke ljudskog slušnog organa. Ovo je poseban akustični prijemnik koji unosi vlastita izobličenja (da ne spominjemo činjenicu da postoje psihološki i subjektivni aspekti sluha). Uho može odabrati neke frekvencije, osim toga, zvučni val u njemu prolazi kroz nelinearna izobličenja. Frekvencijska selektivnost je posljedica razlike između glasnoće zvuka i njegovog intenziteta (slika 9). Teže je objasniti nelinearna izobličenja, koja se izražavaju pojavom frekvencija kojih nema u izvornom signalu. Nelinearnost reakcije uha je zbog asimetrije kretanja njegovih različitih elemenata.

Jedna od karakterističnih značajki nelinearnog prijamnog sustava je da kada je pobuđen zvukom s frekvencijom f 1 u njemu se pobuđuju harmonijski prizvuci 2 f 1 , 3f 1 ,..., au nekim slučajevima i subharmonici tipa 1/2 f jedan . Osim toga, kada je nelinearni sustav pobuđen dvjema frekvencijama f 1 i f 2, u njemu se pobuđuju zbroj i razlika frekvencija f 1 + f 2 i f 1 - f 2. Što je veća amplituda početnih oscilacija, veći je doprinos "dodatnih" frekvencija.

Dakle, zbog nelinearnosti akustičkih karakteristika uha, mogu se pojaviti frekvencije kojih u zvuku nema. Takve se frekvencije nazivaju subjektivnim tonovima. Pretpostavimo da se zvuk sastoji od čistih tonova s ​​frekvencijama od 200 i 250 Hz. Zbog nelinearnosti odziva, dodatne frekvencije će se pojaviti 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz, itd. Slušatelju će se činiti da u zvuku postoji cijeli niz kombiniranih frekvencija, ali njihova pojava je zapravo posljedica nelinearnog odziva uha. Kada se glazbeni zvuk sastoji od osnovne frekvencije i njenih harmonika, očito je da je osnovna frekvencija učinkovito pojačana razlikama frekvencija.

Istina, studije su pokazale da subjektivne frekvencije nastaju samo pri dovoljno velikoj amplitudi izvornog signala. Stoga je moguće da se u prošlosti uvelike preuveličavala uloga subjektivnih frekvencija u glazbi.

Glazbeni standardi i mjerenje visine glazbenog zvuka.

U povijesti glazbe kao glavni ton, koji određuje cjelokupnu glazbenu strukturu, uzimani su zvukovi različitih frekvencija. Sada je općeprihvaćena frekvencija za notu "la" prve oktave 440 Hz. Ali u prošlosti se promijenio sa 400 na 462 Hz.

Tradicionalni način određivanja visine zvuka je njegova usporedba s tonom standardne vilice za ugađanje. Odstupanje frekvencije određenog zvuka od standarda procjenjuje se na temelju prisutnosti otkucaja. Vilice za ugađanje koriste se i danas, iako sada postoje prikladniji uređaji za određivanje visine tona, kao što je stabilni referentni oscilator frekvencije (s kvarcnim rezonatorom), koji se može glatko ugađati u cijelom rasponu zvuka. Istina, točna kalibracija takvog uređaja prilično je teška.

Stroboskopska metoda mjerenja visine je naširoko korištena, u kojoj zvuk glazbenog instrumenta postavlja frekvenciju bljeskova stroboskopske svjetiljke. Svjetiljka osvjetljava uzorak na disku koji rotira poznatom frekvencijom, a temeljna frekvencija tona određuje se iz prividne frekvencije kretanja uzorka na disku pod stroboskopskim osvjetljenjem.

Uho je vrlo osjetljivo na promjenu visine zvuka, ali njegova osjetljivost ovisi o frekvenciji. Maksimalna je blizu donjeg praga čujnosti. Čak i neuvježbano uho može otkriti samo 0,3% razlike u frekvencijama između 500 i 5000 Hz. Osjetljivost se može povećati treningom. Glazbenici imaju vrlo razvijen osjećaj za visinu, ali to ne pomaže uvijek u određivanju frekvencije čistog tona koji proizvodi referentni oscilator. To sugerira da pri određivanju frekvencije zvuka na uho, njegova boja igra važnu ulogu.

Timbar.

Timbar se odnosi na one značajke glazbenih zvukova koje glazbenim instrumentima i glasovima daju njihovu jedinstvenu specifičnost, čak i ako uspoređujemo zvukove iste visine i glasnoće. To je, da tako kažem, kvaliteta zvuka.

Tinbar ovisi o frekvencijskom spektru zvuka i njegovoj promjeni tijekom vremena. Određuje ga nekoliko čimbenika: raspodjela energije po prizvucima, frekvencije koje nastaju u trenutku pojave ili prestanka zvuka (tzv. prijelazni tonovi) i njihovo opadanje, kao i spora amplituda i frekvencijska modulacija zvuka. ("vibrato").

intenzitet prizvuka.

Razmotrimo istegnutu žicu koja je pobuđena štipanjem u središnjem dijelu (Sl. 15, a). Budući da svi parni harmonici imaju čvorove u sredini, oni će biti odsutni, a oscilacije će se sastojati od neparnih harmonika osnovne frekvencije jednake f 1 = v/2l, gdje v- brzina vala u struni, i l je njegova duljina. Stoga će biti prisutne samo frekvencije f 1 , 3f 1 , 5f 1 itd. Relativne amplitude ovih harmonika prikazane su na sl. petnaest, b.

Ovaj nam primjer omogućuje da izvučemo sljedeći važan opći zaključak. Skup harmonika rezonantnog sustava određen je njegovom konfiguracijom, a raspodjela energije po harmonicima ovisi o načinu uzbude. Kada je žica pobuđena u svojoj sredini, osnovna frekvencija dominira, a parni harmonici su potpuno potisnuti. Ako je žica fiksirana u središnjem dijelu i trzala na nekom drugom mjestu, tada će osnovna frekvencija i neparni harmonici biti potisnuti.

Sve ovo vrijedi i za druge poznate glazbene instrumente, iako detalji mogu biti vrlo različiti. Instrumenti obično imaju zračnu šupljinu, zvučnu ploču ili rog za emitiranje zvuka. Sve to određuje strukturu prizvuka i izgled formanata.

Formanti.

Kao što je gore spomenuto, kvaliteta zvuka glazbenih instrumenata ovisi o raspodjeli energije među harmonicima. Pri promjeni visine tona mnogih instrumenata, a posebice ljudskog glasa, mijenja se raspodjela harmonika tako da se glavni prizvuci uvijek nalaze u približno istom frekvencijskom području, što se naziva formantno područje. Jedan od razloga postojanja formanata je korištenje rezonantnih elemenata za pojačavanje zvuka, kao što su zvučne ploče i zračni rezonatori. Širina prirodnih rezonancija obično je velika, zbog čega je učinkovitost zračenja na odgovarajućim frekvencijama veća. Za limene duhačke instrumente formanti su određeni zvonom iz kojeg se emitira zvuk. Prizvuci koji se nalaze unutar formantskog raspona uvijek su jako naglašeni, jer se emitiraju s maksimalnom energijom. Formanti u velikoj mjeri određuju karakteristične kvalitativne značajke zvukova glazbenog instrumenta ili glasa.

Mijenjanje tonova tijekom vremena.

Ton zvuka bilo kojeg instrumenta rijetko ostaje konstantan tijekom vremena, a timbar je bitno povezan s tim. Čak i kada instrument održava dugu notu, postoji blaga periodična modulacija frekvencije i amplitude, obogaćujući zvuk - "vibrato". To posebno vrijedi za gudačke instrumente kao što je violina i ljudski glas.

Za mnoge instrumente, kao što je klavir, trajanje zvuka je takvo da stalni ton nema vremena za formiranje - pobuđeni zvuk se brzo pojačava, a zatim slijedi njegovo brzo slabljenje. Budući da je slabljenje prizvuka obično posljedica učinaka ovisnih o frekvenciji (kao što je akustično zračenje), jasno je da se raspodjela prizvuka mijenja tijekom tona.

Priroda promjene tona tijekom vremena (stopa porasta i pada zvuka) za neke instrumente shematski je prikazana na sl. 18. Kao što vidite, gudački instrumenti (trzalačka i klavijature) gotovo da nemaju konstantan ton. U takvim slučajevima se o spektru prizvuka može govoriti samo uvjetno, jer se zvuk brzo mijenja u vremenu. Karakteristike uspona i pada također su važan dio tona ovih instrumenata.

prijelazni tonovi.

Harmonijski sastav tona obično se brzo mijenja u kratkom vremenu nakon zvučne pobude. U onim instrumentima u kojima se zvuk pobuđuje udaranjem po žicama ili trzanjem, energija koja se može pripisati višim harmonicima (kao i brojnim neharmonijskim komponentama) maksimalna je neposredno nakon početka zvuka, a nakon djelića sekunde te frekvencije uvenuti. Takvi zvukovi, koji se nazivaju prijelazni, daju specifičnu boju zvuku instrumenta. Kod klavira nastaju djelovanjem čekića koji udara po žici. Ponekad se glazbala iste prizvučne strukture mogu razlikovati samo po prijelaznim tonovima.

ZVUK GLAZBALA

Glazbeni zvukovi se mogu pobuđivati ​​i mijenjati na mnogo načina, pa se glazbeni instrumenti razlikuju po raznovrsnosti oblika. Instrumente su uglavnom stvarali i usavršavali sami glazbenici i vješti majstori koji se nisu oslanjali na znanstvenu teoriju. Stoga akustička znanost ne može objasniti, primjerice, zašto violina ima takav oblik. Međutim, sasvim je moguće opisati zvučna svojstva violine terminima generalni principi igre na njemu i njegov dizajn.

Pod frekvencijskim područjem instrumenta obično se podrazumijeva frekvencijsko područje njegovih osnovnih tonova. Ljudski glas pokriva oko dvije oktave, a glazbeni instrument - najmanje tri (velike orgulje - deset). U većini slučajeva prizvuci se protežu do samog ruba čujnog raspona zvuka.

Glazbeni instrumenti imaju tri glavna dijela: oscilirajući element, mehanizam za njegovo pobuđivanje i pomoćni rezonator (rog ili zvučna ploča) za akustičku komunikaciju između oscilirajućeg elementa i okolnog zraka.

Glazbeni zvuk je periodičan u vremenu, a periodični zvukovi sastavljeni su od niza harmonika. Budući da su vlastite frekvencije titranja žica i zračnih stupova fiksne duljine harmonijski povezane, u mnogim su instrumentima glavni titrajni elementi žice i zračni stupovi. Uz nekoliko iznimaka (flauta je jedna od njih), jednofrekventni zvuk se ne može primijeniti na instrumentima. Kada je glavni vibrator pobuđen, javlja se zvuk koji sadrži prizvuk. Rezonantne frekvencije nekih vibratora nisu harmonijske komponente. Instrumenti ove vrste (primjerice, bubnjevi i činele) koriste se u orkestralnoj glazbi radi posebne izražajnosti i naglašavanja ritma, ali ne i radi melodijskog razvoja.

Žičani instrumenti.

Vibrirajuća žica je sama po sebi slab emiter zvuka, pa stoga žičano glazbalo mora imati dodatni rezonator za pobuđivanje zvuka zamjetnog intenziteta. To može biti zatvoreni volumen zraka, paluba ili kombinacija oba. Priroda zvuka instrumenta također je određena načinom na koji su žice uzbuđene.

Ranije smo vidjeli da je osnovna frekvencija titranja fiksne strune duljine L daje se od strane

gdje T je sila zatezanja niti, i r L je masa po jedinici duljine niti. Stoga frekvenciju možemo mijenjati na tri načina: promjenom duljine, napetosti ili mase. Mnogi instrumenti koriste mali broj žica iste duljine, čije su osnovne frekvencije određene pravilnim izborom napetosti i mase. Ostale frekvencije se dobivaju skraćivanjem dužine žice prstima.

Drugi instrumenti, kao što je klavir, imaju jednu od mnogih unaprijed ugođenih žica za svaku notu. Ugađanje klavira s velikim frekvencijskim rasponom nije lak zadatak, osobito u niskofrekventnom području. Sila napetosti svih žica klavira gotovo je jednaka (oko 2 kN), a raznolikost frekvencija postiže se promjenom duljine i debljine žica.

Žičani instrument može se pobuditi trzanjem (na primjer, na harfi ili bendžu), udarcem (na glasoviru) ili gudalom (u slučaju glazbenih instrumenata iz obitelji violina). U svim slučajevima, kao što je prikazano gore, broj harmonika i njihova amplituda ovise o načinu na koji je žica pobuđena.

klavir.

Tipičan primjer instrumenta kod kojeg se uzbuda žice proizvodi udarcem je klavir. Velika zvučna ploča instrumenta pruža širok raspon formanata, tako da je njegov ton vrlo ujednačen za svaku uzbuđenu notu. Maksimumi glavnih formanata javljaju se na frekvencijama reda 400–500 Hz, a na nižim frekvencijama tonovi su posebno bogati harmonicima, a amplituda osnovne frekvencije manja je od amplitude nekih prizvuka. U klaviru, udarac čekićem na svim žicama osim na najkraćim pada na točku koja se nalazi 1/7 duljine žice od jednog od njezinih krajeva. To se obično objašnjava činjenicom da je u ovom slučaju sedmi harmonik, koji je disonantan u odnosu na osnovnu frekvenciju, znatno potisnut. Ali zbog konačne širine malleusa, drugi harmonici koji se nalaze blizu sedmog su također potisnuti.

Obitelj violina.

U obitelji instrumenata za violinu, duge zvukove proizvodi gudalo, koje primjenjuje promjenjivu pogonsku silu na žicu, što održava žicu vibrirajućom. Pod djelovanjem pomičnog luka tetiva se zbog trenja povlači u stranu sve dok ne pukne zbog povećanja sile zatezanja. Vraćajući se u prvobitni položaj, ponovno ga nosi luk. Taj se proces ponavlja tako da na strunu djeluje periodična vanjska sila.

Redoslijedom povećanja veličine i smanjenja frekvencijskog raspona, glavni gudački instrumenti poredani su na sljedeći način: violina, viola, violončelo, kontrabas. Frekvencijski spektri ovih instrumenata posebno su bogati prizvukom, što nedvojbeno daje posebnu toplinu i izražajnost njihovom zvuku. U obitelji violina vibrirajuća žica akustički je povezana sa zračnom šupljinom i tijelom instrumenta, koji uglavnom određuju strukturu formanata, koji zauzimaju vrlo širok frekvencijski raspon. Veliki predstavnici obitelji violina imaju skup formanata pomaknut prema niskim frekvencijama. Stoga ista nota uzeta na dva instrumenta iz obitelji violina dobiva različitu boju zvuka zbog razlike u strukturi prizvuka.

Violina ima izraženu rezonanciju blizu 500 Hz, zbog oblika tijela. Kada se svira nota čija je frekvencija blizu ove vrijednosti, može se proizvesti neželjeni vibrirajući zvuk koji se naziva "ton vuka". Zračna šupljina unutar tijela violine također ima svoje rezonantne frekvencije, od kojih se glavna nalazi blizu 400 Hz. Zbog svog posebnog oblika, violina ima brojne bliske rezonancije. Svi oni, osim vučjeg tona, baš i ne odskaču u općem spektru izvučenog zvuka.

Puhački instrumenti.

Drveni puhački instrumenti.

O prirodnim vibracijama zraka u cilindričnoj cijevi konačne duljine raspravljalo se ranije. Vlastite frekvencije tvore niz harmonika, čija je osnovna frekvencija obrnuto proporcionalna duljini cijevi. Glazbeni zvukovi u puhačkim instrumentima nastaju zbog rezonantne pobude zračnog stupca.

Zračne vibracije pobuđuju se ili vibracijama u zračnom mlazu koji pada na oštar rub stijenke rezonatora, ili vibracijama savitljive površine jezika u struji zraka. U oba slučaja dolazi do povremenih promjena tlaka u lokalnom području cijevi alata.

Prvi od ovih načina pobuđivanja temelji se na pojavi "rubnih tonova". Kada struja zraka izađe iz proreza, slomljena klinastom preprekom s oštrim rubom, povremeno se pojavljuju vrtlozi - prvo s jedne, a zatim s druge strane klina. Učestalost njihovog nastanka je veća što je veća brzina strujanja zraka. Ako je takav uređaj akustički povezan s rezonantnim stupom zraka, tada je frekvencija rubnog tona "uhvaćena" rezonantnom frekvencijom stupca zraka, tj. učestalost stvaranja vrtloga određena je stupcem zraka. U takvim se uvjetima glavna frekvencija zračnog stupca pobuđuje tek kada brzina strujanja zraka prijeđe određenu minimalnu vrijednost. U određenom rasponu brzina koje prelaze ovu vrijednost, frekvencija rubnog tona jednaka je ovoj osnovnoj frekvenciji. Pri još većoj brzini strujanja zraka (blizu one pri kojoj bi rubna frekvencija u nedostatku komunikacije s rezonatorom bila jednaka drugom harmoniku rezonatora), rubna frekvencija se naglo udvostručuje i visina tona koju emitira cijeli sustav se okreće. biti za oktavu viši. To se zove preljev.

Rubni tonovi pobuđuju zračne stupove u instrumentima kao što su orgulje, flauta i pikolo. Prilikom sviranja na flauti izvođač pobuđuje rubne tonove puhanjem sa strane u bočnu rupu blizu jednog od krajeva. Note od jedne oktave, počevši od "D" i iznad, dobivaju se promjenom efektivne duljine cijevi, otvaranjem bočnih otvora, s normalnim rubnim tonom. Više oktave su prenapuhane.

Drugi način pobuđivanja zvuka puhačkog instrumenta temelji se na povremenom prekidanju strujanja zraka oscilirajućim jezičcem, koji se naziva trska, jer je izrađen od trske. Ova se metoda koristi u raznim drvenim i limenim puhačkim instrumentima. Postoje opcije s jednom trskom (kao, na primjer, u klarinetu, saksofonu i instrumentima tipa harmonike) i sa simetričnom dvostrukom trskom (kao, na primjer, u oboi i fagotu). U oba slučaja, oscilatorni proces je isti: zrak se upuhuje kroz uski otvor, u kojem se tlak smanjuje u skladu s Bernoullijevim zakonom. Istodobno, trska se uvlači u prazninu i pokriva ga. U nedostatku protoka, elastični štap se ispravlja i proces se ponavlja.

Kod puhačkih instrumenata odabir nota ljestvice, kao na flauti, provodi se otvaranjem bočnih otvora i prepuhavanjem.

Za razliku od cijevi koja je otvorena na oba kraja, a koja ima cijeli set prizvuka, cijev koja je otvorena samo na jednom kraju ima samo neparne harmonike ( cm. iznad). To je konfiguracija klarineta, pa su u njemu parni harmonici slabo izraženi. Prepuhavanje u klarinetu događa se na frekvenciji 3 puta višoj od glavne.

U oboi je drugi harmonik dosta intenzivan. Od klarineta se razlikuje po tome što mu je provrt stožastog oblika, dok je kod klarineta presjek provrta većim dijelom njegove duljine konstantan. Frekvencije u konusnoj cijevi je teže izračunati nego u cilindričnoj cijevi, ali još uvijek postoji cijeli niz prizvuka. U tom su slučaju frekvencije osciliranja konusne cijevi sa zatvorenim uskim krajem iste kao i kod cilindrične cijevi otvorene na oba kraja.

Limeni duhački instrumenti.

Limena glazbala, uključujući rog, trubu, kornet-a-piston, trombon, rog i tubu, pobuđuju se usnama čije je djelovanje, u kombinaciji s posebno oblikovanim usnikom, slično dvostrukom jezičku. Tlak zraka tijekom pobude zvuka ovdje je mnogo veći nego kod puhačkih instrumenta. Limeni puhački instrumenti, u pravilu, su metalna cijev s cilindričnim i konusnim dijelovima, koja završava zvonom. Sekcije su odabrane na način da cijeli niz harmonici. Ukupna duljina cijevi kreće se od 1,8 m za lulu do 5,5 m za tubu. Tuba je u obliku puža radi lakšeg rukovanja, a ne iz akustičnih razloga.

Uz fiksnu duljinu cijevi, izvođač ima na raspolaganju samo note određene vlastitim frekvencijama cijevi (štoviše, temeljna frekvencija obično se “ne uzima”), a viši harmonici se pobuđuju povećanjem tlaka zraka u usniku. . Stoga se samo nekoliko nota (drugi, treći, četvrti, peti i šesti harmonik) može odsvirati na trubici fiksne duljine. Na drugim limenim puhačkim instrumentima, frekvencije koje se nalaze između harmonika uzimaju se s promjenom duljine cijevi. Trombon je jedinstven u tom smislu, čija se duljina cijevi regulira glatkim kretanjem uvlačivih krila u obliku slova U. Nabrajanje nota cijele ljestvice osigurava sedam različitih položaja krila s promjenom uzbuđenog prizvuka trupa. Kod ostalih limenih puhačkih instrumenata to se postiže učinkovitim povećanjem ukupne duljine cijevi s tri bočna kanala različitih duljina i u različitim kombinacijama. To daje sedam različitih duljina cijevi. Kao i kod trombona, note cijele ljestvice sviraju se pobuđivanjem različitih nizova prizvuka koji odgovaraju ovih sedam duljina stuba.

Tonovi svih limenih instrumenata bogati su harmonicima. To je uglavnom zbog prisutnosti zvona, što povećava učinkovitost emitiranja zvuka visoke frekvencije. Truba i rog dizajnirani su za sviranje mnogo šireg spektra harmonika od trube. Dionica solo trube u djelima I. Bacha sadrži mnogo odlomaka u četvrtoj oktavi niza, dopirući do 21. harmonike ovog instrumenta.

Udaraljke.

Udaraljke proizvode zvuk udarajući o tijelo instrumenta i time pobuđujući njegove slobodne vibracije. Od klavira, kod kojeg se vibracije pobuđuju i udarcem, takva se glazbala razlikuju u dva aspekta: vibrirajuće tijelo ne daje harmonijske prizvuke, a ono samo može zračiti zvuk bez dodatnog rezonatora. Udaraljke uključuju bubnjeve, činele, ksilofon i trokut.

Oscilacije krutih tijela mnogo su složenije od onih zračnog rezonatora istog oblika, budući da u krutim tijelima postoji više vrsta oscilacija. Dakle, valovi kompresije, savijanja i torzije mogu se širiti duž metalne šipke. Stoga cilindrična šipka ima mnogo više načina vibracija i, prema tome, rezonantnih frekvencija od cilindričnog stupca zraka. Osim toga, te rezonantne frekvencije ne tvore harmonijski niz. Ksilofon koristi vibracije savijanja čvrstih šipki. Omjeri prizvuka vibrirajuće šipke ksilofona prema osnovnoj frekvenciji su: 2,76, 5,4, 8,9 i 13,3.

Vilica za ugađanje je oscilirajuća zakrivljena šipka, a njezina glavna vrsta oscilacija događa se kada se oba kraka istovremeno približavaju ili udaljavaju jedan od drugoga. Vilica za ugađanje nema harmonijski niz prizvuka, a koristi se samo njegova osnovna frekvencija. Frekvencija njegovog prvog prizvuka je više od 6 puta veća od osnovne frekvencije.

Drugi primjer oscilirajućeg čvrstog tijela koje proizvodi glazbene zvukove je zvono. Veličine zvona mogu biti različite - od malog zvona do višetonskih crkvenih zvona. Što je zvono veće, to proizvodi tiše zvukove. Oblik i druge značajke zvona doživjele su mnoge promjene tijekom njihove stoljetne evolucije. Vrlo malo poduzeća bavi se njihovom proizvodnjom, što zahtijeva veliku vještinu.

Početni prizvučni niz zvona nije harmonijski, a prizvučni omjeri nisu isti za različita zvona. Tako su, primjerice, za jedno veliko zvono izmjereni omjeri frekvencija prizvuka prema osnovnoj frekvenciji bili 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 i 5,33. Ali raspodjela energije preko prizvuka brzo se mijenja odmah nakon što se zvono udari, a čini se da je oblik zvona odabran na takav način da su dominantne frekvencije međusobno približno harmonijski povezane. Visinu zvona ne određuje osnovna frekvencija, već nota koja je dominantna neposredno nakon udarca. Približno odgovara petom prizvuku zvona. Nakon nekog vremena u zvuku zvona počinju prevladavati niži prizvuci.

U bubnju, vibrirajući element je kožna membrana, obično okrugla, koja se može smatrati dvodimenzionalnim analogom rastegnute žice. U glazbi bubanj nije toliko važan kao žica, jer njegov prirodni skup prirodnih frekvencija nije harmoničan. Izuzetak su timpani, čija je membrana nategnuta preko zračnog rezonatora. Niz prizvuka bubnja može se učiniti harmonijskim promjenom debljine glave u radijalnom smjeru. Primjer takvog bubnja je tabla koristi se u klasičnoj indijskoj glazbi.

Sadržaj članka

ZVUK I AKUSTIKA. Zvuk su vibracije, tj. periodički mehanički poremećaji u elastičnim medijima - plinovitim, tekućim i krutim. Takva perturbacija, koja je neka fizička promjena u mediju (na primjer, promjena gustoće ili tlaka, pomicanje čestica), širi se u njemu u obliku zvučnog vala. Područje fizike koje se bavi nastankom, širenjem, prijemom i obradom zvučnih valova naziva se akustika. Zvuk može biti nečujan ako je njegova frekvencija izvan osjetljivosti ljudskog uha, ili ako se širi u mediju kao što je kruto tijelo koje ne može imati izravan kontakt s uhom, ili ako se njegova energija brzo rasipa u mediju. Dakle, uobičajeni proces percepcije zvuka za nas je samo jedna strana akustike.

ZVUČNI VALOVI

Razmotrimo dugu cijev ispunjenu zrakom. S lijevog kraja u njega je umetnut klip čvrsto pričvršćen za zidove (slika 1). Ako se klip naglo pomakne udesno i zaustavi, tada će zrak u njegovoj neposrednoj blizini na trenutak biti komprimiran (Sl. 1, a). Tada će se komprimirani zrak proširiti, gurajući zrak koji je uz njega s desne strane, a područje kompresije, koje se u početku pojavilo u blizini klipa, kretat će se kroz cijev konstantnom brzinom (slika 1, b). Ovaj val kompresije je zvučni val u plinu.

Zvučni val u plinu karakteriziraju prekomjerni tlak, prekomjerna gustoća, pomak čestica i njihova brzina. Za zvučne valove ta su odstupanja od ravnotežnih vrijednosti uvijek mala. Stoga je višak tlaka povezan s valom mnogo manji od statičkog tlaka plina. Inače, imamo posla s još jednom pojavom - udarnim valom. U zvučnom valu koji odgovara običnom govoru, prekomjerni tlak iznosi samo oko milijunti dio atmosferskog tlaka.

Važno je da tvar ne bude odnesena zvučnim valom. Val je samo privremena perturbacija koja prolazi kroz zrak, nakon čega se zrak vraća u ravnotežno stanje.

Valno kretanje, naravno, nije jedinstveno za zvuk: svjetlosni i radio signali putuju u obliku valova, a svi su upoznati s valovima na površini vode. Sve vrste valova matematički se opisuju tzv. valnom jednadžbom.

harmonijski valovi.

Val u cijevi na sl. 1 naziva se zvučni puls. Vrlo važna vrsta vala nastaje kada klip vibrira naprijed-nazad poput utega obješenog o oprugu. Takve oscilacije nazivaju se prostim harmonicima ili sinusoidima, a val koji se u tom slučaju pobuđuje naziva se harmonik.

Kod jednostavnih harmonijskih vibracija kretanje se periodički ponavlja. Vremenski interval između dva ista stanja gibanja naziva se periodom titranja, a broj potpunih perioda u sekundi naziva se frekvencija titranja. Označimo period sa T, a frekvencija kroz f; onda se to može napisati f= 1/T. Ako je, na primjer, frekvencija 50 perioda u sekundi (50 Hz), tada je period 1/50 sekunde.

Matematički jednostavne harmonijske oscilacije opisuju se jednostavnom funkcijom. Pomak klipa s jednostavnim harmoničkim oscilacijama za bilo koji trenutak vremena t može se napisati u obliku

Ovdje d- pomicanje klipa iz ravnotežnog položaja, i D je konstantni množitelj, koji je jednak maksimalnoj vrijednosti količine d a naziva se amplituda pomaka.

Pretpostavimo da klip oscilira prema formuli harmonijskog titranja. Zatim, kada se pomakne udesno, dolazi do kompresije, kao i prije, a kada se pomakne ulijevo, tlak i gustoća će se smanjiti u odnosu na svoje ravnotežne vrijednosti. Ne dolazi do kompresije, već do razrjeđivanja plina. U ovom slučaju, desno će se širiti, kao što je prikazano na sl. 2, val izmjeničnih kompresija i razrjeđivanja. U svakom trenutku krivulja raspodjele tlaka po duljini cijevi imat će oblik sinusoide, a ta će se sinusoida pomicati udesno brzinom zvuka. v. Udaljenost duž cijevi između istih faza vala (na primjer, između susjednih maksimuma) naziva se valnom duljinom. Obično se označava grčkim slovom l(lambda). Valna duljina l je udaljenost koju val prijeđe u vremenu T. Zato l = televizor, ili v = lf.

Uzdužni i poprečni valovi.

Ako čestice titraju paralelno sa smjerom širenja vala, tada se val naziva longitudinalnim. Ako titraju okomito na smjer širenja, tada se val naziva transverzalnim. Zvučni valovi u plinovima i tekućinama su longitudinalni. U čvrstim tijelima postoje valovi oba tipa. Transverzalni val u čvrstom tijelu moguć je zbog njegove krutosti (otpora na promjenu oblika).

Najznačajnija razlika između ove dvije vrste valova je da posmični val ima svojstvo polarizacija(oscilacije se javljaju u određenoj ravnini), ali uzdužna ne. Kod nekih pojava, poput refleksije i prijenosa zvuka kroz kristale, mnogo ovisi o smjeru pomaka čestica, baš kao i kod svjetlosnih valova.

Brzina zvučnih valova.

Brzina zvuka je karakteristika medija u kojem se val širi. Određen je dvama faktorima: elastičnošću i gustoćom materijala. Elastična svojstva čvrstih tijela ovise o vrsti deformacije. Dakle, elastična svojstva metalne šipke nisu ista tijekom torzije, stiskanja i savijanja. I odgovarajuće valne oscilacije šire se različitim brzinama.

Elastični medij je onaj u kojem je deformacija, bilo torzijska, kompresija ili savijanje, proporcionalna sili koja uzrokuje deformaciju. Takvi materijali podliježu Hookeovom zakonu:

Napon = C Relativna deformacija,

gdje IZ je modul elastičnosti, ovisno o materijalu i vrsti deformacije.

Brzina zvuka v za danu vrstu elastične deformacije dana je izrazom

gdje r je gustoća materijala (masa po jedinici volumena).

Brzina zvuka u čvrstom štapu.

Dugačka šipka može se rastegnuti ili stisnuti silom primijenjenom na kraj. Neka duljina štapa bude L primijenjena vlačna sila F, a povećanje duljine je D L. Cijenjena L/L nazvat ćemo relativnu deformaciju, a silu po jedinici površine poprečnog presjeka štapa nazvati ćemo naprezanjem. Dakle, napon je F/A, gdje ALI - područje presjeka štapa. Primijenjen na takav štap, Hookeov zakon ima oblik

gdje Y je Youngov modul, tj. modul elastičnosti štapa za napetost ili pritisak, koji karakterizira materijal štapa. Youngov modul je nizak za lako rastezljive materijale kao što je guma i visok za krute materijale kao što je čelik.

Ako sada u njemu pobudimo kompresijski val udarajući čekićem po kraju štapa, on će se širiti brzinom , gdje r, kao i prije, je gustoća materijala od kojeg je šipka izrađena. Vrijednosti valnih brzina za neke tipične materijale dane su u tablici. jedan.

Tablica 1. BRZINA ZVUKA ZA RAZLIČITE VRSTE VALOVA U ČVRSTIM MATERIJALIMA
Materijal	Longitudinalni valovi u proširenim čvrstim uzorcima (m/s)	Smični i torzijski valovi (m/s)	Valovi kompresije u šipkama (m/s)
Aluminij
Mjed
voditi
Željezo
Srebro
Ne hrđajući Čelik
Kremeno staklo
Vitražno staklo
pleksiglas
Polietilen
Polistiren

Razmatrani val u štapu je kompresijski val. Ali ne može se smatrati strogo uzdužnim, budući da je kretanje bočne površine štapa povezano s kompresijom (slika 3, a).

U štapu su također moguće dvije druge vrste valova - val savijanja (sl. 3, b) i torzijski val (Sl. 3, u). Deformacije savijanja odgovaraju valu koji nije ni čisto longitudinalan niti čisto transverzalan. Torzijske deformacije, tj. rotacija oko osi štapa, daju čisto transverzalni val.

Brzina vala savijanja u štapu ovisi o valnoj duljini. Takav val se naziva "disperzivni".

Torzijski valovi u štapu su čisto transverzalni i nedisperzivni. Njihova brzina je dana formulom

gdje m je modul smicanja koji karakterizira elastična svojstva materijala s obzirom na smicanje. Neke tipične brzine posmičnih valova dane su u tablici 1. jedan.

Brzina u proširenom čvrstom mediju.

U čvrstim medijima velikog volumena, gdje se može zanemariti utjecaj granica, moguća su dva tipa elastičnih valova: uzdužni i poprečni.

Deformacija u longitudinalnom valu je ravna deformacija, tj. jednodimenzionalna kompresija (ili razrijeđenost) u smjeru širenja vala. Deformacija koja odgovara transverzalnom valu je posmični pomak okomit na smjer širenja vala.

Brzina longitudinalnih valova u čvrstim materijalima dana je izrazom

gdje C-L- modul elastičnosti za jednostavnu ravninsku deformaciju. Povezan je s modulom zapremine NA(koji je definiran u nastavku) i modul smicanja m materijala kao C L = B + 4/3m . U tablici. 1 prikazuje vrijednosti brzina uzdužnih valova za različite čvrste materijale.

Brzina posmičnih valova u produženom čvrstom mediju jednaka je brzini torzijskih valova u štapu od istog materijala. Stoga je dana izrazom . Njegove vrijednosti za konvencionalne čvrste materijale dane su u tablici. jedan.

brzina u plinovima.

Kod plinova je moguća samo jedna vrsta deformacije: kompresija - razrijeđenost. Odgovarajući modul elastičnosti NA naziva se volumenski modul. Određuje se omjerom

-D P = B(D V/V).

Ovdje D P– promjena tlaka, D V/V je relativna promjena volumena. Znak minus pokazuje da se volumen smanjuje kako tlak raste.

Vrijednost NA ovisi o tome mijenja li se temperatura plina tijekom kompresije ili ne. U slučaju zvučnog vala može se pokazati da se tlak mijenja vrlo brzo, a toplina koja se oslobađa tijekom kompresije nema vremena napustiti sustav. Dakle, promjena tlaka u zvučnom valu događa se bez izmjene topline s okolnim česticama. Takva se promjena naziva adijabatskom. Utvrđeno je da brzina zvuka u plinu ovisi samo o temperaturi. Pri određenoj temperaturi brzina zvuka je približno jednaka za sve plinove. Na temperaturi od 21,1 ° C, brzina zvuka u suhom zraku je 344,4 m / s i raste s porastom temperature.

Brzina u tekućinama.

Zvučni valovi u tekućinama su valovi kompresije – razrjeđivanja, kao u plinovima. Brzina se daje istom formulom. Međutim, tekućina je mnogo manje stlačiva od plina, a time i količina NA, više i gustoća r. Brzina zvuka u tekućinama bliža je brzini u čvrstim tijelima nego u plinovima. Mnogo je manji nego u plinovima i ovisi o temperaturi. Na primjer, brzina u slatkoj vodi je 1460 m / s na 15,6 ° C. U morskoj vodi normalnog saliniteta, to je 1504 m / s na istoj temperaturi. Brzina zvuka raste s povećanjem temperature vode i koncentracije soli.

stojni valovi.

Kada se harmonijski val pobudi u ograničenom prostoru tako da se odbije od granica, nastaju tzv. stojni valovi. Stojni val rezultat je superpozicije dvaju valova koji putuju jedan u smjeru naprijed, a drugi u suprotnom smjeru. Postoji obrazac oscilacija koji se ne pomiče u prostoru, s izmjeničnim antinodima i čvorovima. U antinodima su odstupanja oscilirajućih čestica od ravnotežnog položaja maksimalna, a u čvorovima jednaka nuli.

Stojeći valovi u struni.

U rastegnutoj žici nastaju poprečni valovi, a nit se pomiče u odnosu na svoj prvotni, pravocrtni položaj. Pri fotografiranju valova u žici jasno su vidljivi čvorovi i antinodi osnovnog tona i prizvuka.

Slika stojnih valova uvelike olakšava analizu oscilatornih gibanja strune zadane duljine. Neka postoji niz dužine L pričvršćeni na krajevima. Bilo koja vrsta vibracije takve strune može se prikazati kao kombinacija stojnih valova. Budući da su krajevi niza fiksni, mogući su samo takvi stojni valovi koji imaju čvorove na graničnim točkama. Najniža frekvencija titranja žice odgovara najvećoj mogućoj valnoj duljini. Budući da je udaljenost između čvorova l/2, frekvencija je minimalna kada je duljina žice jednaka polovici valne duljine, tj. na l= 2L. To je takozvani temeljni način titranja žice. Njegova odgovarajuća frekvencija, koja se naziva osnovna frekvencija ili osnovni ton, dana je s f = v/2L, gdje v je brzina širenja vala duž žice.

Postoji cijeli niz oscilacija više frekvencije koji odgovaraju stojnim valovima s više čvorova. Sljedeća viša frekvencija, koja se naziva drugi harmonik ili prvi prizvuk, dana je s

f = v/L.

Redoslijed harmonika izražava se formulom f = nv/2L, gdje n= 1, 2, 3, itd. Ovo je tzv. vlastite frekvencije vibracija žice. Oni rastu proporcionalno prirodnim brojevima: viši harmonici u 2, 3, 4...itd. puta osnovna frekvencija. Takav niz zvukova naziva se prirodna ili harmonijska ljestvica.

Sve to ima veliki značaj u glazbenoj akustici, o čemu će biti više riječi u nastavku. Za sada napominjemo da zvuk koji proizvodi žica sadrži sve prirodne frekvencije. Relativni doprinos svakog od njih ovisi o točki u kojoj se pobuđuju vibracije žice. Ako se, na primjer, žica trza u sredini, tada će osnovna frekvencija biti najviše pobuđena, budući da ta točka odgovara antinodusu. Drugi harmonik će biti odsutan, jer se njegov čvor nalazi u središtu. Isto se može reći i za druge harmonike ( Pogledaj ispod glazbena akustika).

Brzina valova u struni je

gdje T - napetost žice, i rL - masa po jedinici duljine niti. Stoga je prirodni frekvencijski spektar žice dan izrazom

Dakle, povećanje napetosti žice dovodi do povećanja frekvencija vibracija. Za snižavanje frekvencije oscilacija pri zadanom T možete uzeti težu žicu (veliku r L) ili povećanje njegove duljine.

Stojeći valovi u orguljama.

Teorija navedena u odnosu na žicu također se može primijeniti na vibracije zraka u cijevi tipa orgulja. Cijev za orgulje može se pojednostavljeno promatrati kao ravna cijev u kojoj se pobuđuju stojni valovi. Cijev može imati zatvorene i otvorene krajeve. Antinoda stojnog vala javlja se na otvorenom kraju, a čvor se javlja na zatvorenom kraju. Stoga cijev s dva otvorena kraja ima osnovnu frekvenciju na kojoj polovica valne duljine stane duž duljine cijevi. Cijev, s druge strane, u kojoj je jedan kraj otvoren, a drugi zatvoren, ima osnovnu frekvenciju na kojoj četvrtina valne duljine stane duž duljine cijevi. Dakle, osnovna frekvencija za cijev otvorenu na oba kraja je f =v/2L, a za cijev otvorenu na jednom kraju, f = v/4L(gdje L je duljina cijevi). U prvom slučaju rezultat je isti kao i kod žice: prizvuci su dvostruki, trostruki i tako dalje. vrijednost osnovne frekvencije. Međutim, za cijev otvorenu na jednom kraju, prizvuci će biti veći od osnovne frekvencije za 3, 5, 7, itd. jednom.

Na sl. Slike 4 i 5 shematski prikazuju stojne valove osnovne frekvencije i prvi prizvuk za cijevi dvaju razmatranih tipova. Radi praktičnosti, pomaci su ovdje prikazani kao poprečni, ali zapravo su uzdužni.

rezonantne oscilacije.

Stojni valovi usko su povezani s pojavom rezonancije. Gore spomenute prirodne frekvencije također su rezonantne frekvencije žica ili orgulja. Pretpostavimo da je zvučnik postavljen blizu otvorenog kraja cijevi orgulja, emitirajući signal jedne specifične frekvencije, koja se može mijenjati po želji. Zatim, ako se frekvencija signala zvučnika podudara s glavnom frekvencijom cijevi ili s jednim od njezinih prizvuka, cijev će zvučati vrlo glasno. To je zato što zvučnik pobuđuje vibracije zračnog stupca sa značajnom amplitudom. Kaže se da truba rezonira pod tim uvjetima.

Fourierova analiza i frekvencijski spektar zvuka.

U praksi su zvučni valovi jedne frekvencije rijetki. Ali složeni zvučni valovi mogu se rastaviti na harmonike. Ova se metoda naziva Fourierova analiza po francuskom matematičaru J. Fourieru (1768–1830), koji ju je prvi primijenio (u teoriji topline).

Graf relativne energije zvučnih vibracija u odnosu na frekvenciju naziva se frekvencijski spektar zvuka. Postoje dvije glavne vrste takvih spektara: diskretni i kontinuirani. Diskretni spektar sastoji se od zasebnih linija za frekvencije odvojenih praznim prostorima. Sve su frekvencije prisutne u kontinuiranom spektru unutar njegovog pojasa.

Periodične zvučne vibracije.

Zvučne vibracije su periodične ako se oscilatorni proces, koliko god složen bio, ponavlja nakon određenog vremenskog intervala. Njegov spektar je uvijek diskretan i sastoji se od harmonika određene frekvencije. Otuda izraz "harmonijska analiza". Primjer su pravokutne oscilacije (sl. 6, a) s promjenom amplitude od +A prije - ALI i točka T= 1/f. Još jedan jednostavan primjer je trokutasto osciliranje zuba pile prikazano na sl. 6, b. Primjer periodičkih oscilacija složenijeg oblika s odgovarajućim harmoničkim komponentama prikazan je na sl. 7.

Glazbeni zvukovi su periodične vibracije i stoga sadrže harmonike (prizvuke). Već smo vidjeli da se u nizu, uz oscilacije osnovne frekvencije, u jednom ili drugom stupnju pobuđuju i drugi harmonici. Relativni doprinos svakog prizvuka ovisi o načinu na koji je žica pobuđena. Skup prizvuka uvelike je određen timbar glazbeni zvuk. O tim se pitanjima detaljnije raspravlja u nastavku u odjeljku o glazbenoj akustici.

Spektar zvučnog pulsa.

Uobičajena varijanta zvuka je zvuk kratkog trajanja: pljeskanje rukama, kucanje na vratima, zvuk pada predmeta na pod, kukavica kukavice. Takvi zvukovi nisu ni periodični ni glazbeni. Ali oni se također mogu rastaviti na frekvencijski spektar. U tom će slučaju spektar biti kontinuiran: za opisivanje zvuka potrebne su sve frekvencije unutar određenog pojasa, koji može biti prilično širok. Poznavanje takvog frekvencijskog spektra nužno je za reprodukciju takvih zvukova bez izobličenja, budući da odgovarajući elektronički sustav mora jednako dobro “proći” sve te frekvencije.

Glavne značajke zvučnog pulsa mogu se razjasniti razmatranjem pulsa jednostavnog oblika. Pretpostavimo da je zvuk titraj trajanja D t, pri čemu je promjena tlaka kao što je prikazano na sl. osam, a. Približan frekvencijski spektar za ovaj slučaj prikazan je na slici. osam, b. Središnja frekvencija odgovara vibracijama koje bismo imali kada bi se isti signal produžio na neodređeno vrijeme.

Duljina frekvencijskog spektra naziva se propusnost D f(Sl. 8, b). Širina pojasa je približni raspon frekvencija potrebnih za reprodukciju izvornog pulsa bez pretjeranog izobličenja. Postoji vrlo jednostavna temeljna veza između D f i D t, naime

D f D t" jedan.

Ovaj odnos vrijedi za sve zvučne impulse. Njegovo značenje je da što je puls kraći, to sadrži više frekvencija. Pretpostavimo da se za detekciju podmornice koristi sonar koji emitira ultrazvuk u obliku pulsa s trajanjem od 0,0005 s i frekvencijom signala od 30 kHz. Širina pojasa je 1/0,0005 = 2 kHz, a frekvencije stvarno sadržane u spektru impulsa lokatora leže u rasponu od 29 do 31 kHz.

Buka.

Buka se odnosi na svaki zvuk koji proizvodi više, neusklađenih izvora. Primjer je zvuk lišća drveća koje vjetar njiše. Buka mlaznog motora nastaje zbog turbulencije ispušne struje velike brzine. Buka kao neugodan zvuk razmatra se u čl. AKUSTIČNO ZAGAĐENJE OKOLIŠA.

Intenzitet zvuka.

Glasnoća zvuka može varirati. Lako je vidjeti da je to zbog energije koju nosi zvučni val. Za kvantitativne usporedbe glasnoće potrebno je uvesti pojam jačine zvuka. Intenzitet zvučnog vala definiran je kao prosječni tok energije kroz jedinicu površine fronte vala po jedinici vremena. Drugim riječima, ako uzmemo jednu površinu (npr. 1 cm 2 ), koja bi u potpunosti apsorbirala zvuk, i postavimo je okomito na smjer širenja vala, tada je jačina zvuka jednaka akustičkoj energiji apsorbiranoj u jednoj sekundi. . Intenzitet se obično izražava u W/cm2 (ili W/m2).

Dajemo vrijednost ove vrijednosti za neke poznate zvukove. Amplituda nadtlaka koja se javlja tijekom normalnog razgovora je približno jedan milijunti dio atmosferskog tlaka, što odgovara akustičnom intenzitetu zvuka reda veličine 10–9 W/cm 2 . Ukupna snaga emitiranog zvuka tijekom normalnog razgovora je reda veličine samo 0,00001 vata. Sposobnost ljudskog uha da opaža tako male energije svjedoči o njegovoj nevjerojatnoj osjetljivosti.

Raspon intenziteta zvuka koje percipira naše uho vrlo je širok. Intenzitet najjačeg zvuka koji uho može podnijeti je oko 1014 puta veći od minimuma koji može čuti. Puna snaga izvora zvuka pokriva jednako širok raspon. Dakle, snaga emitirana tijekom vrlo tihog šapta može biti reda veličine 10–9 W, dok snaga koju emitira mlazni motor doseže 10–5 W. Opet, intenziteti se razlikuju za faktor 10 14.

Decibel.

Budući da zvukovi jako variraju u intenzitetu, prikladnije je to zamisliti kao logaritamsku vrijednost i mjeriti je u decibelima. Logaritamska vrijednost intenziteta je logaritam omjera razmatrane vrijednosti veličine i njezine vrijednosti, uzete kao izvorne. Razina intenziteta J s obzirom na neki uvjetno odabrani intenzitet J 0 je

Razina intenziteta zvuka = ​​10 lg ( J/J 0) dB.

Dakle, jedan zvuk koji je 20 dB intenzivniji od drugog je 100 puta intenzivniji.

U praksi akustičkih mjerenja, uobičajeno je izražavati intenzitet zvuka u smislu odgovarajuće amplitude pretlaka P e. Kada se tlak mjeri u decibelima u odnosu na neki konvencionalno odabrani tlak R 0, dobiva se takozvana razina zvučnog tlaka. Budući da je intenzitet zvuka proporcionalan veličini P e 2 i lg( P e 2) = 2lg P e, razina zvučnog tlaka određuje se na sljedeći način:

Razina zvučnog tlaka = 20 lg ( P e/P 0) dB.

Nazivni tlak R 0 = 2×10–5 Pa odgovara standardnom pragu sluha za zvuk s frekvencijom od 1 kHz. U tablici. 2 prikazuje razine zvučnog tlaka za neke uobičajene izvore zvuka. Ovo su integralne vrijednosti dobivene usrednjavanjem na cijelom zvučnom frekvencijskom rasponu.

Tablica 2. TIPIČNE RAZINE ZVUČNOG TLAKA
Izvor zvuka	Razina zvučnog tlaka, dB (rel. 2H 10–5 Pa)
štancaonica
Strojarnica na brodu
Predionica i tkalačka radnja
U vagonu podzemne željeznice
U automobilu tijekom vožnje u prometu
Zavod za strojno pisanje
Računovodstvo
Ured
stambene prostorije
Stambeno područje noću
studio za emitiranje

Volumen.

Razina zvučnog tlaka nije povezana s jednostavnim odnosom s psihološkom percepcijom glasnoće. Prvi od ovih faktora je objektivan, a drugi subjektivan. Eksperimenti pokazuju da percepcija glasnoće ne ovisi samo o intenzitetu zvuka, već i o njegovoj frekvenciji i eksperimentalnim uvjetima.

Ne mogu se uspoređivati ​​glasnoće zvukova koji nisu vezani uz uvjete usporedbe. Ipak, zanimljiva je usporedba čistih tonova. Da biste to učinili, odredite razinu zvučnog tlaka pri kojoj se dati ton percipira kao jednako glasan kao standardni ton s frekvencijom od 1000 Hz. Na sl. Slika 9 prikazuje krivulje jednake glasnoće dobivene u eksperimentima Fletchera i Mansona. Za svaku krivulju naznačena je odgovarajuća razina zvučnog tlaka standardnog tona od 1000 Hz. Na primjer, pri frekvenciji tona od 200 Hz, potrebna je razina zvuka od 60 dB da bi se percipirala kao jednaka tonu od 1000 Hz s razinom zvučnog tlaka od 50 dB.

Ove se krivulje koriste za definiranje brujanja, jedinice glasnoće koja se također mjeri u decibelima. Pozadina je razina glasnoće zvuka za koju je razina zvučnog tlaka jednako glasnog standardnog čistog tona (1000 Hz) 1 dB. Dakle, zvuk frekvencije 200 Hz na razini od 60 dB ima razinu glasnoće od 50 fona.

Donja krivulja na sl. 9 je krivulja praga sluha zdravog uha. Raspon zvučnih frekvencija proteže se od oko 20 do 20 000 Hz.

Širenje zvučnih valova.

Poput valova od kamenčića bačenog u mirnu vodu, zvučni valovi se šire u svim smjerovima. Pogodno je karakterizirati takav proces širenja kao valna fronta. Valna fronta je ploha u prostoru, u svim točkama koje se titraju u istoj fazi. Fronte valova od kamenčića koji je pao u vodu su krugovi.

Ravni valovi.

Valna fronta najjednostavnijeg oblika je ravna. Ravni val se širi samo u jednom smjeru i idealizacija je koja se u praksi samo približno ostvaruje. Zvučni val u cijevi može se smatrati približno ravnim, baš kao i sferni val na velikoj udaljenosti od izvora.

sferni valovi.

Jednostavni tipovi valova uključuju val sa sfernom frontom, koji izlazi iz točke i širi se u svim smjerovima. Takav se val može pobuditi pomoću male pulsirajuće sfere. Izvor koji pobuđuje sferni val naziva se točkasti izvor. Intenzitet takvog vala opada kako se širi, jer se energija raspoređuje po sferi sve većeg radijusa.

Ako točkasti izvor koji proizvodi sferni val zrači snagom 4 p Q, onda, budući da je površina kugle s radijusom r jednako 4 p r 2, intenzitet zvuka u sfernom valu jednak je

J = Q/r 2 ,

gdje r je udaljenost od izvora. Dakle, intenzitet sfernog vala opada obrnuto s kvadratom udaljenosti od izvora.

Intenzitet svakog zvučnog vala tijekom njegovog širenja opada zbog apsorpcije zvuka. O ovom fenomenu bit će riječi u nastavku.

Huygensov princip.

Za širenje fronte vala vrijedi Huygensov princip. Da bismo to pojasnili, razmotrimo oblik fronte vala koji nam je poznat u nekom trenutku u vremenu. Može se naći i nakon nekog vremena D t, ako se svaka točka početnog valnog fronta smatra izvorom elementarnog sfernog vala koji se širi preko ovog intervala na udaljenost v D t. Omotnica svih ovih elementarnih sfernih valnih fronta bit će nova valna fronta. Huygensovo načelo omogućuje određivanje oblika valne fronte tijekom cijelog procesa širenja. To također implicira da valovi, i ravni i sferni, zadržavaju svoju geometriju tijekom širenja, pod uvjetom da je medij homogen.

difrakcija zvuka.

Difrakcija je val koji se savija oko prepreke. Difrakcija se analizira Huygensovim principom. Stupanj ovog savijanja ovisi o odnosu između valne duljine i veličine prepreke ili rupe. Budući da je valna duljina zvučnog vala višestruko duža od duljine svjetlosti, difrakcija zvučnih valova manje nas iznenađuje od difrakcije svjetlosti. Dakle, možete razgovarati s nekim tko stoji iza ugla zgrade, iako nije vidljiv. Zvučni val se lako savija oko ugla, dok svjetlost, zbog male valne duljine, stvara oštre sjene.

Razmotrimo difrakciju ravnog zvučnog vala koji pada na čvrsti ravni zaslon s rupom. Da biste odredili oblik valne fronte na drugoj strani ekrana, morate znati odnos između valne duljine l i promjer rupe D. Ako su te vrijednosti približno iste ili l puno više D, tada se dobiva potpuna difrakcija: valna fronta odlaznog vala bit će sferična, a val će doseći sve točke iza zaslona. Ako l nešto manje D, tada će se izlazni val širiti pretežno u smjeru prema naprijed. I na kraju, ako l mnogo manje D, tada će se sva njegova energija širiti pravocrtno. Ovi slučajevi prikazani su na sl. deset.

Difrakcija se također opaža kada postoji prepreka na putu zvuka. Ako su dimenzije prepreke mnogo veće od valne duljine, tada se zvuk reflektira, a iza prepreke nastaje zona akustične sjene. Kada je veličina prepreke usporediva s valnom duljinom ili manja od nje, zvuk se u određenoj mjeri difraktira u svim smjerovima. O tome se vodi računa u arhitektonskoj akustici. Tako su, primjerice, ponekad zidovi zgrade prekriveni izbočinama dimenzija reda veličine valne duljine zvuka. (Na frekvenciji od 100 Hz, valna duljina u zraku je oko 3,5 m.) U ovom slučaju, zvuk, padajući na zidove, raspršuje se u svim smjerovima. U arhitektonskoj akustici ova se pojava naziva difuzija zvuka.

Refleksija i prijenos zvuka.

Kada zvučni val koji putuje u jednom mediju upadne na sučelje s drugim medijem, tri procesa se mogu dogoditi istovremeno. Val se može reflektirati od sučelja, može prijeći u drugi medij bez promjene smjera ili može promijeniti smjer na sučelju, tj. lomiti se. Na sl. Slika 11 prikazuje najjednostavniji slučaj, kada ravni val pada pod pravim kutom na ravnu površinu koja razdvaja dvije različite tvari. Ako je koeficijent refleksije intenziteta, koji određuje udio reflektirane energije, jednak R, tada će koeficijent prijenosa biti jednak T = 1 – R.

Za zvučni val, omjer prekomjernog tlaka i volumenske brzine vibracija naziva se akustična impedancija. Koeficijenti refleksije i prijenosa ovise o omjeru valnih impedancija dvaju medija, a valne impedancije su pak proporcionalne akustičkim impedancijama. Valni otpor plinova mnogo je manji od otpora tekućina i krutina. Dakle, ako val u zraku udari u debeli čvrsti predmet ili površinu duboke vode, zvuk se gotovo potpuno reflektira. Na primjer, za granicu zraka i vode omjer valnih otpora je 0,0003. Prema tome, energija zvuka koji prelazi iz zraka u vodu jednaka je samo 0,12% upadne energije. Koeficijenti refleksije i transmisije su reverzibilni: koeficijent refleksije je koeficijent transmisije u suprotnom smjeru. Dakle, zvuk praktički ne prodire ni iz zraka u bazen, ni ispod vode prema van, što je dobro poznato svima koji su plivali pod vodom.

U slučaju gore razmatrane refleksije, pretpostavljeno je da je debljina drugog medija u smjeru širenja vala velika. Ali koeficijent prijenosa bit će znatno veći ako je drugi medij zid koji odvaja dva identična medija, kao što je čvrsta pregrada između prostorija. Činjenica je da je debljina stijenke obično manja od valne duljine zvuka ili usporediva s njom. Ako je debljina stijenke višekratnik polovice valne duljine zvuka u stijenci, tada je koeficijent prijenosa vala pri okomitom upadu vrlo velik. Pregrada bi bila apsolutno prozirna za zvuk ove frekvencije da nije bilo apsorpcije, koju ovdje zanemarujemo. Ako je debljina stijenke mnogo manja od valne duljine zvuka u njoj, tada je refleksija uvijek mala, a transmisija velika, osim ako se ne poduzmu posebne mjere za povećanje apsorpcije zvuka.

lom zvuka.

Kada ravni zvučni val upadne pod kutom na sučelje, kut njegove refleksije jednak je kutu upada. Odaslani val odstupa od smjera upadnog vala ako je upadni kut različit od 90°. Ova promjena smjera vala naziva se refrakcija. Geometrija loma na ravnoj granici prikazana je na sl. 12. Označeni su kutovi između smjera valova i normale na površinu q 1 za upadni val i q 2 - za prelomljenu prošlost. Odnos između ova dva kuta uključuje samo omjer brzina zvuka za dva medija. Kao i u slučaju svjetlosnih valova, ovi su kutovi međusobno povezani Snellovim (Snell) zakonom:

Dakle, ako je brzina zvuka u drugom mediju manja nego u prvom, tada će kut loma biti manji od upadnog kuta; ako je brzina u drugom mediju veća, tada će kut loma biti veći nego upadni kut.

Refrakcija zbog gradijenta temperature.

Ako se brzina zvuka u nehomogenom mediju kontinuirano mijenja od točke do točke, mijenja se i lom. Budući da brzina zvuka iu zraku iu vodi ovisi o temperaturi, u prisutnosti temperaturnog gradijenta zvučni valovi mogu promijeniti smjer kretanja. U atmosferi i oceanu, zbog horizontalne stratifikacije, obično se opažaju vertikalni gradijenti temperature. Dakle, zbog promjena brzine zvuka po vertikali, zbog temperaturnih gradijenata, zvučni val može biti otklonjen ili gore ili dolje.

Razmotrimo slučaj kada je zrak topliji na nekom mjestu blizu površine Zemlje nego u višim slojevima. Zatim, s povećanjem nadmorske visine, ovdje se smanjuje temperatura zraka, a s njom se smanjuje i brzina zvuka. Zvuk koji emitira izvor blizu površine Zemlje dići će se prema gore zbog refrakcije. Ovo je prikazano na sl. 13, koja prikazuje zvučne "zrake".

Skretanje zvučnih zraka prikazano na sl. 13 općenito se opisuje Snellovim zakonom. Ako kroz q, kao i prije, označavaju kut između okomice i smjera zračenja, tada generalizirani Snellov zakon ima oblik jednakosti sin q/v= const koji se odnosi na bilo koju točku grede. Dakle, ako zraka prijeđe u područje gdje je brzina v smanjuje, zatim kut q također treba smanjiti. Stoga se zvučne zrake uvijek skreću u smjeru smanjenja brzine zvuka.

Od fig. 13 može se vidjeti da postoji područje koje se nalazi na određenoj udaljenosti od izvora, gdje zvučne zrake uopće ne prodiru. Ovo je takozvana zona tišine.

Vrlo je moguće da negdje na visini većoj od one prikazane na Sl. 13, zbog gradijenta temperature, brzina zvuka raste s visinom. U ovom slučaju, početno devijantni zvučni val prema gore odstupit će ovdje do površine Zemlje na velikoj udaljenosti. To se događa kada se u atmosferi formira sloj temperaturne inverzije, zbog čega postaje moguće primati zvučne signale ultradugog dometa. U isto vrijeme, kvaliteta prijema na udaljenim točkama čak je bolja nego u blizini. U povijesti je bilo mnogo primjera prijema ultra-dugog dometa. Na primjer, tijekom Prvog svjetskog rata, kada su atmosferski uvjeti pogodovali odgovarajućem lomu zvuka, u Engleskoj su se mogle čuti kanonade na francuskom frontu.

Lom zvuka pod vodom.

Lom zvuka zbog vertikalnih promjena temperature također se opaža u oceanu. Ako temperatura, a time i brzina zvuka, opada s dubinom, zvučne zrake se skreću prema dolje, što rezultira zonom tišine sličnoj onoj prikazanoj na sl. 13 za atmosferu. Za ocean će ispasti odgovarajuća slika ako se ova slika jednostavno okrene.

Prisutnost tihih zona otežava otkrivanje podmornica sonarom, a refrakcija, koja skreće zvučne valove prema dolje, značajno ograničava njihov domet širenja blizu površine. Međutim, opaža se i otklon prema gore. Može stvoriti povoljnije uvjete za sonar.

Interferencija zvučnih valova.

Superpozicija dvaju ili više valova naziva se interferencija valova.

Stojni valovi kao posljedica interferencije.

Navedeni stojni valovi poseban su slučaj interferencije. Stojni valovi nastaju kao rezultat superpozicije dvaju valova iste amplitude, faze i frekvencije koji se šire u suprotnim smjerovima.

Amplituda na antinodima stojnog vala jednaka je dvostrukoj amplitudi svakog od valova. Budući da je intenzitet vala proporcionalan kvadratu njegove amplitude, to znači da je intenzitet na antinodima 4 puta veći od intenziteta svakog od valova, odnosno 2 puta veći od ukupnog intenziteta dva vala. Ovdje nema kršenja zakona održanja energije, budući da je u čvorovima intenzitet jednak nuli.

otkucaji.

Moguća je i interferencija harmoničnih valova različitih frekvencija. Kada se dvije frekvencije malo razlikuju, dolazi do tzv. Otkucaji su promjene u amplitudi zvuka koje se javljaju na frekvenciji jednakoj razlici između izvornih frekvencija. Na sl. 14 prikazuje valni oblik otkucaja.

Treba imati na umu da je frekvencija otkucaja frekvencija amplitudne modulacije zvuka. Također, otkucaje ne treba brkati s frekvencijom razlike koja je rezultat izobličenja harmonijskog signala.

Otkucaji se često koriste kada se ugađaju dva tona unisono. Frekvencija se podešava sve dok se otkucaji više ne čuju. Čak i ako je frekvencija otkucaja vrlo niska, ljudsko uho može uhvatiti periodično povećanje i smanjenje glasnoće zvuka. Stoga su otkucaji vrlo osjetljiva metoda ugađanja u audio rasponu. Ako postavka nije točna, tada se razlika frekvencije može odrediti na uho brojanjem broja otkucaja u jednoj sekundi. U glazbi se taktovi viših harmonijskih komponenti također percipiraju uhom, što se koristi pri ugađanju glasovira.

Apsorpcija zvučnih valova.

Intenzitet zvučnih valova u procesu njihovog širenja uvijek opada zbog činjenice da se određeni dio akustične energije raspršuje. Zbog procesa prijenosa topline, međumolekularne interakcije i unutarnjeg trenja, zvučni valovi se apsorbiraju u bilo kojem mediju. Intenzitet apsorpcije ovisi o frekvenciji zvučnog vala i drugim čimbenicima kao što su tlak i temperatura medija.

Apsorpciju vala u sredstvu kvantitativno karakterizira koeficijent apsorpcije a. Pokazuje koliko brzo se višak tlaka smanjuje ovisno o udaljenosti koju putuje val koji se širi. Smanjenje amplitude pretlaka –D P e pri prelasku udaljenosti D x proporcionalan amplitudi početnog pretlaka P e i udaljenost D x. Na ovaj način,

-D P e = a P e D x.

Na primjer, kada kažemo da je gubitak apsorpcije 1 dB/m, to znači da se na udaljenosti od 50 m razina zvučnog tlaka smanjuje za 50 dB.

Apsorpcija zbog unutarnjeg trenja i provođenja topline.

Tijekom gibanja čestica povezanog sa širenjem zvučnog vala neizbježno je trenje između različitih čestica medija. U tekućinama i plinovima ovo se trenje naziva viskoznost. Viskoznost, koja određuje ireverzibilnu pretvorbu energije akustičnog vala u toplinu, glavni je razlog apsorpcije zvuka u plinovima i tekućinama.

Osim toga, apsorpcija u plinovima i tekućinama nastaje zbog gubitka topline tijekom kompresije u valu. Već smo rekli da se tijekom prolaska vala plin u fazi kompresije zagrijava. U ovom brzom procesu toplina obično nema vremena prenijeti se na druga područja plina ili na stijenke posude. Ali u stvarnosti ovaj proces nije idealan, a dio oslobođene toplinske energije napušta sustav. S tim je povezana i apsorpcija zvuka zbog provođenja topline. Takva se apsorpcija događa u valovima kompresije u plinovima, tekućinama i čvrstim tvarima.

Apsorpcija zvuka, zbog viskoznosti i toplinske vodljivosti, općenito raste s kvadratom frekvencije. Stoga se zvukovi visoke frekvencije apsorbiraju mnogo jače od zvukova niske frekvencije. Na primjer, pri normalnom tlaku i temperaturi, koeficijent apsorpcije (zbog oba mehanizma) na frekvenciji od 5 kHz u zraku je oko 3 dB/km. Budući da je apsorpcija proporcionalna kvadratu frekvencije, koeficijent apsorpcije na 50 kHz je 300 dB/km.

Apsorpcija u čvrstim tvarima.

Mehanizam apsorpcije zvuka zbog toplinske vodljivosti i viskoznosti, koji se odvija u plinovima i tekućinama, sačuvan je i u čvrstim tijelima. Međutim, ovdje mu se dodaju novi mehanizmi apsorpcije. Povezani su s defektima u strukturi krutina. Poanta je da se polikristalni čvrsti materijali sastoje od malih kristalita; kada zvuk prolazi kroz njih, dolazi do deformacija, što dovodi do apsorpcije zvučne energije. Zvuk se također raspršuje na granicama kristalita. Osim toga, čak i pojedinačni kristali sadrže defekte dislokacijskog tipa koji doprinose apsorpciji zvuka. Dislokacije su kršenja koordinacije atomskih ravnina. Kada zvučni val uzrokuje vibriranje atoma, dislokacije se pomiču i zatim vraćaju u svoj prvobitni položaj, rasipajući energiju zbog unutarnjeg trenja.

Apsorpcija zbog dislokacija objašnjava, posebice, zašto olovno zvono ne zvoni. Olovo je mekan metal s puno dislokacija, pa se zvučne vibracije u njemu izuzetno brzo gase. Ali dobro će zvoniti ako se ohladi tekućim zrakom. Na niskim temperaturama dislokacije su "zamrznute" u fiksnom položaju, te se stoga ne miču i ne pretvaraju zvučnu energiju u toplinu.

GLAZBENA AKUSTIKA

Glazbeni zvukovi.

Glazbena akustika proučava značajke glazbenih zvukova, njihove karakteristike povezane s načinom na koji ih opažamo te mehanizme zvuka glazbenih instrumenata.

Glazbeni zvuk ili ton je periodični zvuk, tj. fluktuacije koje se uvijek iznova ponavljaju nakon određenog razdoblja. Gore je rečeno da se periodični zvuk može predstaviti kao zbroj oscilacija s frekvencijama koje su višekratnike osnovne frekvencije f: 2f, 3f, 4f itd. Također je primijećeno da vibrirajuće žice i stupovi zraka emitiraju glazbene zvukove.

Glazbeni se zvukovi razlikuju po tri karakteristike: glasnoći, visini i boji. Svi ovi pokazatelji su subjektivni, ali se mogu povezati s izmjerenim vrijednostima. Glasnoća je uglavnom povezana s intenzitetom zvuka; visina zvuka, koja karakterizira njegov položaj u glazbenom sustavu, određena je frekvencijom tona; boja, po kojoj se jedno glazbalo ili glas razlikuje od drugoga, karakterizirana je raspodjelom energije po harmonicima i promjenom te raspodjele tijekom vremena.

Visina zvuka.

Visina glazbenog zvuka usko je povezana s frekvencijom, ali nije identična s njom, jer je procjena visine subjektivna.

Tako je, na primjer, utvrđeno da procjena visine jednofrekventnog zvuka donekle ovisi o razini njegove glasnoće. Uz značajno povećanje glasnoće, recimo 40 dB, prividna frekvencija može se smanjiti za 10%. U praksi, ova ovisnost o glasnoći nije važna, budući da su glazbeni zvukovi puno složeniji od jednofrekventnog zvuka.

Što se tiče odnosa između visine i frekvencije, nešto je drugo značajnije: ako su glazbeni zvukovi sastavljeni od harmonika, s kojom je onda frekvencijom povezana percipirana visina? Ispada da to možda nije frekvencija koja odgovara maksimalnoj energiji, a ne najniža frekvencija u spektru. Tako se, na primjer, glazbeni zvuk koji se sastoji od skupa frekvencija od 200, 300, 400 i 500 Hz percipira kao zvuk visine 100 Hz. To jest, visina je povezana s osnovnom frekvencijom harmonijskog niza, čak i ako nije u spektru zvuka. Istina, najčešće je osnovna frekvencija u određenoj mjeri prisutna u spektru.

Govoreći o odnosu visine tona i njegove frekvencije, ne treba zaboraviti na značajke ljudskog slušnog organa. Ovo je poseban akustični prijemnik koji unosi vlastita izobličenja (da ne spominjemo činjenicu da postoje psihološki i subjektivni aspekti sluha). Uho može odabrati neke frekvencije, osim toga, zvučni val u njemu prolazi kroz nelinearna izobličenja. Frekvencijska selektivnost je posljedica razlike između glasnoće zvuka i njegovog intenziteta (slika 9). Teže je objasniti nelinearna izobličenja, koja se izražavaju pojavom frekvencija kojih nema u izvornom signalu. Nelinearnost reakcije uha je zbog asimetrije kretanja njegovih različitih elemenata.

Jedna od karakterističnih značajki nelinearnog prijamnog sustava je da kada je pobuđen zvukom s frekvencijom f 1 u njemu se pobuđuju harmonijski prizvuci 2 f 1 , 3f 1 ,..., au nekim slučajevima i subharmonici tipa 1/2 f jedan . Osim toga, kada je nelinearni sustav pobuđen dvjema frekvencijama f 1 i f 2, u njemu se pobuđuju zbroj i razlika frekvencija f 1 + f 2 i f 1 - f 2. Što je veća amplituda početnih oscilacija, veći je doprinos "dodatnih" frekvencija.

Dakle, zbog nelinearnosti akustičkih karakteristika uha, mogu se pojaviti frekvencije kojih u zvuku nema. Takve se frekvencije nazivaju subjektivnim tonovima. Pretpostavimo da se zvuk sastoji od čistih tonova s ​​frekvencijama od 200 i 250 Hz. Zbog nelinearnosti odziva, dodatne frekvencije će se pojaviti 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz, itd. Slušatelju će se činiti da u zvuku postoji cijeli niz kombiniranih frekvencija, ali njihova pojava je zapravo posljedica nelinearnog odziva uha. Kada se glazbeni zvuk sastoji od osnovne frekvencije i njenih harmonika, očito je da je osnovna frekvencija učinkovito pojačana razlikama frekvencija.

Istina, studije su pokazale da subjektivne frekvencije nastaju samo pri dovoljno velikoj amplitudi izvornog signala. Stoga je moguće da se u prošlosti uvelike preuveličavala uloga subjektivnih frekvencija u glazbi.

Glazbeni standardi i mjerenje visine glazbenog zvuka.

U povijesti glazbe kao glavni ton, koji određuje cjelokupnu glazbenu strukturu, uzimani su zvukovi različitih frekvencija. Sada je općeprihvaćena frekvencija za notu "la" prve oktave 440 Hz. Ali u prošlosti se promijenio sa 400 na 462 Hz.

Tradicionalni način određivanja visine zvuka je njegova usporedba s tonom standardne vilice za ugađanje. Odstupanje frekvencije određenog zvuka od standarda procjenjuje se na temelju prisutnosti otkucaja. Vilice za ugađanje koriste se i danas, iako sada postoje prikladniji uređaji za određivanje visine tona, kao što je stabilni referentni oscilator frekvencije (s kvarcnim rezonatorom), koji se može glatko ugađati u cijelom rasponu zvuka. Istina, točna kalibracija takvog uređaja prilično je teška.

Stroboskopska metoda mjerenja visine je naširoko korištena, u kojoj zvuk glazbenog instrumenta postavlja frekvenciju bljeskova stroboskopske svjetiljke. Svjetiljka osvjetljava uzorak na disku koji rotira poznatom frekvencijom, a temeljna frekvencija tona određuje se iz prividne frekvencije kretanja uzorka na disku pod stroboskopskim osvjetljenjem.

Uho je vrlo osjetljivo na promjenu visine zvuka, ali njegova osjetljivost ovisi o frekvenciji. Maksimalna je blizu donjeg praga čujnosti. Čak i neuvježbano uho može otkriti samo 0,3% razlike u frekvencijama između 500 i 5000 Hz. Osjetljivost se može povećati treningom. Glazbenici imaju vrlo razvijen osjećaj za visinu, ali to ne pomaže uvijek u određivanju frekvencije čistog tona koji proizvodi referentni oscilator. To sugerira da pri određivanju frekvencije zvuka na uho, njegova boja igra važnu ulogu.

Timbar.

Timbar se odnosi na one značajke glazbenih zvukova koje glazbenim instrumentima i glasovima daju njihovu jedinstvenu specifičnost, čak i ako uspoređujemo zvukove iste visine i glasnoće. To je, da tako kažem, kvaliteta zvuka.

Tinbar ovisi o frekvencijskom spektru zvuka i njegovoj promjeni tijekom vremena. Određuje ga nekoliko čimbenika: raspodjela energije po prizvucima, frekvencije koje nastaju u trenutku pojave ili prestanka zvuka (tzv. prijelazni tonovi) i njihovo opadanje, kao i spora amplituda i frekvencijska modulacija zvuka. ("vibrato").

intenzitet prizvuka.

Razmotrimo istegnutu žicu koja je pobuđena štipanjem u središnjem dijelu (Sl. 15, a). Budući da svi parni harmonici imaju čvorove u sredini, oni će biti odsutni, a oscilacije će se sastojati od neparnih harmonika osnovne frekvencije jednake f 1 = v/2l, gdje v- brzina vala u struni, i l je njegova duljina. Stoga će biti prisutne samo frekvencije f 1 , 3f 1 , 5f 1 itd. Relativne amplitude ovih harmonika prikazane su na sl. petnaest, b.

Ovaj nam primjer omogućuje da izvučemo sljedeći važan opći zaključak. Skup harmonika rezonantnog sustava određen je njegovom konfiguracijom, a raspodjela energije po harmonicima ovisi o načinu uzbude. Kada je žica pobuđena u svojoj sredini, osnovna frekvencija dominira, a parni harmonici su potpuno potisnuti. Ako je žica fiksirana u središnjem dijelu i trzala na nekom drugom mjestu, tada će osnovna frekvencija i neparni harmonici biti potisnuti.

Sve ovo vrijedi i za druge poznate glazbene instrumente, iako detalji mogu biti vrlo različiti. Instrumenti obično imaju zračnu šupljinu, zvučnu ploču ili rog za emitiranje zvuka. Sve to određuje strukturu prizvuka i izgled formanata.

Formanti.

Kao što je gore spomenuto, kvaliteta zvuka glazbenih instrumenata ovisi o raspodjeli energije među harmonicima. Pri promjeni visine tona mnogih instrumenata, a posebice ljudskog glasa, mijenja se raspodjela harmonika tako da se glavni prizvuci uvijek nalaze u približno istom frekvencijskom području, što se naziva formantno područje. Jedan od razloga postojanja formanata je korištenje rezonantnih elemenata za pojačavanje zvuka, kao što su zvučne ploče i zračni rezonatori. Širina prirodnih rezonancija obično je velika, zbog čega je učinkovitost zračenja na odgovarajućim frekvencijama veća. Za limene duhačke instrumente formanti su određeni zvonom iz kojeg se emitira zvuk. Prizvuci koji se nalaze unutar formantskog raspona uvijek su jako naglašeni, jer se emitiraju s maksimalnom energijom. Formanti u velikoj mjeri određuju karakteristične kvalitativne značajke zvukova glazbenog instrumenta ili glasa.

Mijenjanje tonova tijekom vremena.

Ton zvuka bilo kojeg instrumenta rijetko ostaje konstantan tijekom vremena, a timbar je bitno povezan s tim. Čak i kada instrument održava dugu notu, postoji blaga periodična modulacija frekvencije i amplitude, obogaćujući zvuk - "vibrato". To posebno vrijedi za gudačke instrumente kao što je violina i ljudski glas.

Za mnoge instrumente, kao što je klavir, trajanje zvuka je takvo da stalni ton nema vremena za formiranje - pobuđeni zvuk se brzo pojačava, a zatim slijedi njegovo brzo slabljenje. Budući da je slabljenje prizvuka obično posljedica učinaka ovisnih o frekvenciji (kao što je akustično zračenje), jasno je da se raspodjela prizvuka mijenja tijekom tona.

Priroda promjene tona tijekom vremena (stopa porasta i pada zvuka) za neke instrumente shematski je prikazana na sl. 18. Kao što vidite, gudački instrumenti (trzalačka i klavijature) gotovo da nemaju konstantan ton. U takvim slučajevima se o spektru prizvuka može govoriti samo uvjetno, jer se zvuk brzo mijenja u vremenu. Karakteristike uspona i pada također su važan dio tona ovih instrumenata.

prijelazni tonovi.

Harmonijski sastav tona obično se brzo mijenja u kratkom vremenu nakon zvučne pobude. U onim instrumentima u kojima se zvuk pobuđuje udaranjem po žicama ili trzanjem, energija koja se može pripisati višim harmonicima (kao i brojnim neharmonijskim komponentama) maksimalna je neposredno nakon početka zvuka, a nakon djelića sekunde te frekvencije uvenuti. Takvi zvukovi, koji se nazivaju prijelazni, daju specifičnu boju zvuku instrumenta. Kod klavira nastaju djelovanjem čekića koji udara po žici. Ponekad se glazbala iste prizvučne strukture mogu razlikovati samo po prijelaznim tonovima.

ZVUK GLAZBALA

Glazbeni zvukovi se mogu pobuđivati ​​i mijenjati na mnogo načina, pa se glazbeni instrumenti razlikuju po raznovrsnosti oblika. Instrumente su uglavnom stvarali i usavršavali sami glazbenici i vješti majstori koji se nisu oslanjali na znanstvenu teoriju. Stoga akustička znanost ne može objasniti, primjerice, zašto violina ima takav oblik. Međutim, sasvim je moguće opisati zvučna svojstva violine u smislu općih principa njezina sviranja i njezine konstrukcije.

Pod frekvencijskim područjem instrumenta obično se podrazumijeva frekvencijsko područje njegovih osnovnih tonova. Ljudski glas pokriva oko dvije oktave, a glazbeni instrument - najmanje tri (velike orgulje - deset). U većini slučajeva prizvuci se protežu do samog ruba čujnog raspona zvuka.

Glazbeni instrumenti imaju tri glavna dijela: oscilirajući element, mehanizam za njegovo pobuđivanje i pomoćni rezonator (rog ili zvučna ploča) za akustičku komunikaciju između oscilirajućeg elementa i okolnog zraka.

Glazbeni zvuk je periodičan u vremenu, a periodični zvukovi sastavljeni su od niza harmonika. Budući da su vlastite frekvencije titranja žica i zračnih stupova fiksne duljine harmonijski povezane, u mnogim su instrumentima glavni titrajni elementi žice i zračni stupovi. Uz nekoliko iznimaka (flauta je jedna od njih), jednofrekventni zvuk se ne može primijeniti na instrumentima. Kada je glavni vibrator pobuđen, javlja se zvuk koji sadrži prizvuk. Rezonantne frekvencije nekih vibratora nisu harmonijske komponente. Instrumenti ove vrste (primjerice, bubnjevi i činele) koriste se u orkestralnoj glazbi radi posebne izražajnosti i naglašavanja ritma, ali ne i radi melodijskog razvoja.

Žičani instrumenti.

Vibrirajuća žica je sama po sebi slab emiter zvuka, pa stoga žičano glazbalo mora imati dodatni rezonator za pobuđivanje zvuka zamjetnog intenziteta. To može biti zatvoreni volumen zraka, paluba ili kombinacija oba. Priroda zvuka instrumenta također je određena načinom na koji su žice uzbuđene.

Ranije smo vidjeli da je osnovna frekvencija titranja fiksne strune duljine L daje se od strane

gdje T je sila zatezanja niti, i r L je masa po jedinici duljine niti. Stoga frekvenciju možemo mijenjati na tri načina: promjenom duljine, napetosti ili mase. Mnogi instrumenti koriste mali broj žica iste duljine, čije su osnovne frekvencije određene pravilnim izborom napetosti i mase. Ostale frekvencije se dobivaju skraćivanjem dužine žice prstima.

Drugi instrumenti, kao što je klavir, imaju jednu od mnogih unaprijed ugođenih žica za svaku notu. Ugađanje klavira s velikim frekvencijskim rasponom nije lak zadatak, osobito u niskofrekventnom području. Sila napetosti svih žica klavira gotovo je jednaka (oko 2 kN), a raznolikost frekvencija postiže se promjenom duljine i debljine žica.

Žičani instrument može se pobuditi trzanjem (na primjer, na harfi ili bendžu), udarcem (na glasoviru) ili gudalom (u slučaju glazbenih instrumenata iz obitelji violina). U svim slučajevima, kao što je prikazano gore, broj harmonika i njihova amplituda ovise o načinu na koji je žica pobuđena.

klavir.

Tipičan primjer instrumenta kod kojeg se uzbuda žice proizvodi udarcem je klavir. Velika zvučna ploča instrumenta pruža širok raspon formanata, tako da je njegov ton vrlo ujednačen za svaku uzbuđenu notu. Maksimumi glavnih formanata javljaju se na frekvencijama reda 400–500 Hz, a na nižim frekvencijama tonovi su posebno bogati harmonicima, a amplituda osnovne frekvencije manja je od amplitude nekih prizvuka. U klaviru, udarac čekićem na svim žicama osim na najkraćim pada na točku koja se nalazi 1/7 duljine žice od jednog od njezinih krajeva. To se obično objašnjava činjenicom da je u ovom slučaju sedmi harmonik, koji je disonantan u odnosu na osnovnu frekvenciju, znatno potisnut. Ali zbog konačne širine malleusa, drugi harmonici koji se nalaze blizu sedmog su također potisnuti.

Obitelj violina.

U obitelji instrumenata za violinu, duge zvukove proizvodi gudalo, koje primjenjuje promjenjivu pogonsku silu na žicu, što održava žicu vibrirajućom. Pod djelovanjem pomičnog luka tetiva se zbog trenja povlači u stranu sve dok ne pukne zbog povećanja sile zatezanja. Vraćajući se u prvobitni položaj, ponovno ga nosi luk. Taj se proces ponavlja tako da na strunu djeluje periodična vanjska sila.

Redoslijedom povećanja veličine i smanjenja frekvencijskog raspona, glavni gudački instrumenti poredani su na sljedeći način: violina, viola, violončelo, kontrabas. Frekvencijski spektri ovih instrumenata posebno su bogati prizvukom, što nedvojbeno daje posebnu toplinu i izražajnost njihovom zvuku. U obitelji violina vibrirajuća žica akustički je povezana sa zračnom šupljinom i tijelom instrumenta, koji uglavnom određuju strukturu formanata, koji zauzimaju vrlo širok frekvencijski raspon. Veliki predstavnici obitelji violina imaju skup formanata pomaknut prema niskim frekvencijama. Stoga ista nota uzeta na dva instrumenta iz obitelji violina dobiva različitu boju zvuka zbog razlike u strukturi prizvuka.

Violina ima izraženu rezonanciju blizu 500 Hz, zbog oblika tijela. Kada se svira nota čija je frekvencija blizu ove vrijednosti, može se proizvesti neželjeni vibrirajući zvuk koji se naziva "ton vuka". Zračna šupljina unutar tijela violine također ima svoje rezonantne frekvencije, od kojih se glavna nalazi blizu 400 Hz. Zbog svog posebnog oblika, violina ima brojne bliske rezonancije. Svi oni, osim vučjeg tona, baš i ne odskaču u općem spektru izvučenog zvuka.

Puhački instrumenti.

Drveni puhački instrumenti.

O prirodnim vibracijama zraka u cilindričnoj cijevi konačne duljine raspravljalo se ranije. Vlastite frekvencije tvore niz harmonika, čija je osnovna frekvencija obrnuto proporcionalna duljini cijevi. Glazbeni zvukovi u puhačkim instrumentima nastaju zbog rezonantne pobude zračnog stupca.

Zračne vibracije pobuđuju se ili vibracijama u zračnom mlazu koji pada na oštar rub stijenke rezonatora, ili vibracijama savitljive površine jezika u struji zraka. U oba slučaja dolazi do povremenih promjena tlaka u lokalnom području cijevi alata.

Prvi od ovih načina pobuđivanja temelji se na pojavi "rubnih tonova". Kada struja zraka izađe iz proreza, slomljena klinastom preprekom s oštrim rubom, povremeno se pojavljuju vrtlozi - prvo s jedne, a zatim s druge strane klina. Učestalost njihovog nastanka je veća što je veća brzina strujanja zraka. Ako je takav uređaj akustički povezan s rezonantnim stupom zraka, tada je frekvencija rubnog tona "uhvaćena" rezonantnom frekvencijom stupca zraka, tj. učestalost stvaranja vrtloga određena je stupcem zraka. U takvim se uvjetima glavna frekvencija zračnog stupca pobuđuje tek kada brzina strujanja zraka prijeđe određenu minimalnu vrijednost. U određenom rasponu brzina koje prelaze ovu vrijednost, frekvencija rubnog tona jednaka je ovoj osnovnoj frekvenciji. Pri još većoj brzini strujanja zraka (blizu one pri kojoj bi rubna frekvencija u nedostatku komunikacije s rezonatorom bila jednaka drugom harmoniku rezonatora), rubna frekvencija se naglo udvostručuje i visina tona koju emitira cijeli sustav se okreće. biti za oktavu viši. To se zove preljev.

Rubni tonovi pobuđuju zračne stupove u instrumentima kao što su orgulje, flauta i pikolo. Prilikom sviranja na flauti izvođač pobuđuje rubne tonove puhanjem sa strane u bočnu rupu blizu jednog od krajeva. Note od jedne oktave, počevši od "D" i iznad, dobivaju se promjenom efektivne duljine cijevi, otvaranjem bočnih otvora, s normalnim rubnim tonom. Više oktave su prenapuhane.

Drugi način pobuđivanja zvuka puhačkog instrumenta temelji se na povremenom prekidanju strujanja zraka oscilirajućim jezičcem, koji se naziva trska, jer je izrađen od trske. Ova se metoda koristi u raznim drvenim i limenim puhačkim instrumentima. Postoje opcije s jednom trskom (kao, na primjer, u klarinetu, saksofonu i instrumentima tipa harmonike) i sa simetričnom dvostrukom trskom (kao, na primjer, u oboi i fagotu). U oba slučaja, oscilatorni proces je isti: zrak se upuhuje kroz uski otvor, u kojem se tlak smanjuje u skladu s Bernoullijevim zakonom. Istodobno, trska se uvlači u prazninu i pokriva ga. U nedostatku protoka, elastični štap se ispravlja i proces se ponavlja.

Kod puhačkih instrumenata odabir nota ljestvice, kao na flauti, provodi se otvaranjem bočnih otvora i prepuhavanjem.

Za razliku od cijevi koja je otvorena na oba kraja, a koja ima cijeli set prizvuka, cijev koja je otvorena samo na jednom kraju ima samo neparne harmonike ( cm. iznad). To je konfiguracija klarineta, pa su u njemu parni harmonici slabo izraženi. Prepuhavanje u klarinetu događa se na frekvenciji 3 puta višoj od glavne.

U oboi je drugi harmonik dosta intenzivan. Od klarineta se razlikuje po tome što mu je provrt stožastog oblika, dok je kod klarineta presjek provrta većim dijelom njegove duljine konstantan. Frekvencije u konusnoj cijevi je teže izračunati nego u cilindričnoj cijevi, ali još uvijek postoji cijeli niz prizvuka. U tom su slučaju frekvencije osciliranja konusne cijevi sa zatvorenim uskim krajem iste kao i kod cilindrične cijevi otvorene na oba kraja.

Limeni duhački instrumenti.

Limena glazbala, uključujući rog, trubu, kornet-a-piston, trombon, rog i tubu, pobuđuju se usnama čije je djelovanje, u kombinaciji s posebno oblikovanim usnikom, slično dvostrukom jezičku. Tlak zraka tijekom pobude zvuka ovdje je mnogo veći nego kod puhačkih instrumenta. Limeni puhački instrumenti, u pravilu, su metalna cijev s cilindričnim i konusnim dijelovima, koja završava zvonom. Dionice su odabrane tako da je osiguran cijeli raspon harmonika. Ukupna duljina cijevi kreće se od 1,8 m za lulu do 5,5 m za tubu. Tuba je u obliku puža radi lakšeg rukovanja, a ne iz akustičnih razloga.

Uz fiksnu duljinu cijevi, izvođač ima na raspolaganju samo note određene vlastitim frekvencijama cijevi (štoviše, temeljna frekvencija obično se “ne uzima”), a viši harmonici se pobuđuju povećanjem tlaka zraka u usniku. . Stoga se samo nekoliko nota (drugi, treći, četvrti, peti i šesti harmonik) može odsvirati na trubici fiksne duljine. Na drugim limenim puhačkim instrumentima, frekvencije koje se nalaze između harmonika uzimaju se s promjenom duljine cijevi. Trombon je jedinstven u tom smislu, čija se duljina cijevi regulira glatkim kretanjem uvlačivih krila u obliku slova U. Nabrajanje nota cijele ljestvice osigurava sedam različitih položaja krila s promjenom uzbuđenog prizvuka trupa. Kod ostalih limenih puhačkih instrumenata to se postiže učinkovitim povećanjem ukupne duljine cijevi s tri bočna kanala različitih duljina i u različitim kombinacijama. To daje sedam različitih duljina cijevi. Kao i kod trombona, note cijele ljestvice sviraju se pobuđivanjem različitih nizova prizvuka koji odgovaraju ovih sedam duljina stuba.

Tonovi svih limenih instrumenata bogati su harmonicima. To je uglavnom zbog prisutnosti zvona, što povećava učinkovitost emisije zvuka na visokim frekvencijama. Truba i rog dizajnirani su za sviranje mnogo šireg spektra harmonika od trube. Dionica solo trube u djelima I. Bacha sadrži mnogo odlomaka u četvrtoj oktavi niza, dopirući do 21. harmonike ovog instrumenta.

Udaraljke.

Udaraljke proizvode zvuk udarajući o tijelo instrumenta i time pobuđujući njegove slobodne vibracije. Od klavira, kod kojeg se vibracije pobuđuju i udarcem, takva se glazbala razlikuju u dva aspekta: vibrirajuće tijelo ne daje harmonijske prizvuke, a ono samo može zračiti zvuk bez dodatnog rezonatora. Udaraljke uključuju bubnjeve, činele, ksilofon i trokut.

Oscilacije krutih tijela mnogo su složenije od onih zračnog rezonatora istog oblika, budući da u krutim tijelima postoji više vrsta oscilacija. Dakle, valovi kompresije, savijanja i torzije mogu se širiti duž metalne šipke. Stoga cilindrična šipka ima mnogo više načina vibracija i, prema tome, rezonantnih frekvencija od cilindričnog stupca zraka. Osim toga, te rezonantne frekvencije ne tvore harmonijski niz. Ksilofon koristi vibracije savijanja čvrstih šipki. Omjeri prizvuka vibrirajuće šipke ksilofona prema osnovnoj frekvenciji su: 2,76, 5,4, 8,9 i 13,3.

Vilica za ugađanje je oscilirajuća zakrivljena šipka, a njezina glavna vrsta oscilacija događa se kada se oba kraka istovremeno približavaju ili udaljavaju jedan od drugoga. Vilica za ugađanje nema harmonijski niz prizvuka, a koristi se samo njegova osnovna frekvencija. Frekvencija njegovog prvog prizvuka je više od 6 puta veća od osnovne frekvencije.

Drugi primjer oscilirajućeg čvrstog tijela koje proizvodi glazbene zvukove je zvono. Veličine zvona mogu biti različite - od malog zvona do višetonskih crkvenih zvona. Što je zvono veće, to proizvodi tiše zvukove. Oblik i druge značajke zvona doživjele su mnoge promjene tijekom njihove stoljetne evolucije. Vrlo malo poduzeća bavi se njihovom proizvodnjom, što zahtijeva veliku vještinu.

Početni prizvučni niz zvona nije harmonijski, a prizvučni omjeri nisu isti za različita zvona. Tako su, primjerice, za jedno veliko zvono izmjereni omjeri frekvencija prizvuka prema osnovnoj frekvenciji bili 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 i 5,33. Ali raspodjela energije preko prizvuka brzo se mijenja odmah nakon što se zvono udari, a čini se da je oblik zvona odabran na takav način da su dominantne frekvencije međusobno približno harmonijski povezane. Visinu zvona ne određuje osnovna frekvencija, već nota koja je dominantna neposredno nakon udarca. Približno odgovara petom prizvuku zvona. Nakon nekog vremena u zvuku zvona počinju prevladavati niži prizvuci.

U bubnju, vibrirajući element je kožna membrana, obično okrugla, koja se može smatrati dvodimenzionalnim analogom rastegnute žice. U glazbi bubanj nije toliko važan kao žica, jer njegov prirodni skup prirodnih frekvencija nije harmoničan. Izuzetak su timpani, čija je membrana nategnuta preko zračnog rezonatora. Niz prizvuka bubnja može se učiniti harmonijskim promjenom debljine glave u radijalnom smjeru. Primjer takvog bubnja je tabla koristi se u klasičnoj indijskoj glazbi.