สิ่งที่เรียกว่าความเข้มของความแรงของเสียงที่ดัง อะคูสติก ลักษณะทางกายภาพของเสียง ลักษณะของความรู้สึกทางหู การหักเหของเสียงใต้น้ำ

ความแรงหรือความเข้มของเสียงในคลื่นที่ผ่าน (เช่น ไม่นิ่ง) คือปริมาณพลังงานที่ไหลผ่านพื้นที่ทุก ๆ วินาที ซึ่งตั้งฉากกับทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น

ความเข้ม (ความแรง) ของเสียงวัดเป็นหน่วยหรือหน่วยที่ใหญ่กว่า 10 เท่า กล่าวคือ (ไมโครวัตต์ - หนึ่งในล้านของวัตต์)

การคำนวณแสดงว่าความเข้มของเสียงเท่ากับอัตราส่วนของกำลังสองของแอมพลิจูดแรงดันเกินเป็นสองเท่าของอิมพีแดนซ์เสียงของตัวกลาง:

สิ่งนี้เป็นจริงสำหรับทั้งระนาบและคลื่นทรงกลม ในกรณีของคลื่นระนาบ ถ้าเราละเลยการสูญเสียอันเนื่องมาจากแรงเสียดทานภายใน ความเข้มของเสียงไม่ควรเปลี่ยนตามระยะทาง ในกรณีของคลื่นทรงกลม แอมพลิจูดการกระจัด ความเร็วของอนุภาค และแรงดันเกินจะลดลงตามส่วนกลับของกำลังแรกของระยะห่างจากแหล่งกำเนิดเสียง ดังนั้น ในกรณีของคลื่นทรงกลม ความเข้มของเสียงจะลดลงในสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างจากแหล่งกำเนิดเสียง

ไมโครโฟนมักใช้เพื่อวัดความแรงของเสียง (อุปกรณ์ดังกล่าวได้อธิบายไว้ในเล่มที่สองของหลักสูตร ในบทเกี่ยวกับการสั่นสะเทือนทางไฟฟ้า) ในการวัดความแรงของเสียงก็ใช้ดิสก์ Rayleigh ซึ่งเป็นดิสก์ขนาดเล็กบาง (ทำจากแผ่นไมกาหนา 2-3 ในร้อยมิลลิเมตร) โดยมีเส้นผ่านศูนย์กลางห้อยอยู่บนเกลียวที่บางที่สุด ในสนามคลื่นเสียงถึงดิสก์

คู่หมุนทำหน้าที่ในช่วงเวลาที่เป็นสัดส่วนกับความแรงของเสียงและไม่ขึ้นอยู่กับความถี่ของเสียง คู่ที่หมุนนี้มีแนวโน้มที่จะหมุนดิสก์เพื่อให้ระนาบของมันตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจายของคลื่นเสียง โดยปกติ ดิสก์ Rayleigh จะถูกแขวนไว้ในสนามเสียงที่มุม 45° กับทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น และความเข้มของเสียงจะถูกวัดโดยการกำหนดมุมของการหมุนของแผ่นดิสก์

ในการกำหนดความแรงของเสียง เรายังสามารถวัดความดันที่คลื่นเสียงกระทำต่อผนังทึบได้ ความดันนี้เป็นสัดส่วนกับความแรงของเสียง:

นี่คืออัตราส่วนของความจุความร้อนของตัวกลางที่ความดันคงที่ต่อความจุความร้อนที่ปริมาตรคงที่ c คือความเร็วของเสียง

เมื่อเปรียบเทียบสูตรข้างต้นกับสูตร (6) เราจะเห็นว่าแรงดันที่กระทำโดยคลื่นเสียงบนผนังทึบนั้นเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของแอมพลิจูดแรงดันเกินและเป็นสัดส่วนผกผันกับความหนาแน่นของตัวกลาง

คำจำกัดความของความเข้มของเสียงที่ระบุในตอนต้นของหัวข้อนี้จะสูญเสียความหมายของคลื่นนิ่ง แท้จริงแล้ว หากแอมพลิจูดของแรงดันในคลื่นตรงและคลื่นสะท้อนมีค่าเท่ากัน พลังงานจะไหลในทิศทางตรงกันข้ามในปริมาณเท่ากันผ่านแท่นที่วางตั้งฉากกับแกนคลื่น ดังนั้นพลังงานที่เกิดขึ้นจึงไหลผ่านพื้นที่เป็นศูนย์ ในกรณีนี้ ความเข้มของเสียงจะถูกกำหนดโดยความหนาแน่นของพลังงานเสียง กล่าวคือ พลังงานที่มีอยู่ในสนามเสียง

ในการคำนวณความหนาแน่นของพลังงานเสียงในสนามของคลื่นที่ส่งผ่านระนาบ ให้จินตนาการถึงปริมาตรทรงกระบอกที่มีหน้าตัดและความยาวเป็นตัวเลขเท่ากับความเร็วของเสียง ให้แกนของทรงกระบอกตรงกับทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น เป็นที่ชัดเจนว่าปริมาณพลังงานทั้งหมดที่มีอยู่ในกระบอกสูบเป็นตัวเลขเท่ากับความเข้มของเสียง ในทางกลับกัน เมื่อส่วนตัดขวางของปริมาตรของกระบอกสูบมีค่าเท่ากันเป็นตัวเลข ดังนั้น ความหนาแน่นของพลังงานเสียงจึงออกมาเป็น เท่ากับ

แนวคิดของการเคลื่อนที่ของพลังงานและแนวคิดที่สำคัญที่สุดในปัจจุบันของความหนาแน่นของพลังงาน ณ จุดหนึ่งในตัวกลางและความเร็วของการเคลื่อนที่ของพลังงานถูกนำเข้าสู่วิทยาศาสตร์ในปี พ.ศ. 2417 โดย N. A. Umovov ในวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของเขาโดยเฉพาะอย่างยิ่ง การพิสูจน์สมการอย่างเข้มงวด (7) สิบปีต่อมา แนวคิดของ Umov ได้รับการพัฒนาโดยนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ Poynting เพื่อนำไปใช้กับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

ให้เราอธิบายวิธีการคำนวณความเข้มของเสียงในคลื่นเสียงสะท้อนและคลื่นหักเห

กฎการสะท้อนและการหักเหของคลื่นเสียงคล้ายกับกฎการสะท้อนและการหักเหของแสง เมื่อคลื่นเสียงสะท้อน มุมที่เกิดขึ้นจากทิศทางของคลื่นที่มีเส้นตั้งฉากกับพื้นผิวสะท้อน (มุมตกกระทบ) จะเท่ากับมุมที่เกิดจากทิศทางของคลื่นสะท้อนที่มีเส้นตั้งฉากเท่ากัน (มุมสะท้อน) .

เมื่อคลื่นเสียงผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลาง มุมตกกระทบและมุมหักเหจะสัมพันธ์กันด้วยความสัมพันธ์

ความเร็วของเสียงในสื่อที่หนึ่งและที่สองอยู่ที่ใด

หากความเข้มของเสียงในตัวกลางแรก เมื่อมีความถี่คลื่นปกติบนอินเทอร์เฟซ ความเข้มของเสียงในตัวกลางที่สองจะเป็นดังนี้:

โดยที่ Rayleigh พิสูจน์แล้ว ค่าสัมประสิทธิ์การเจาะเสียงถูกกำหนดโดย

แน่นอนค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนจะเท่ากับ

จากสูตรของ Rayleigh เราพบว่ายิ่งอิมพีแดนซ์อะคูสติกของสื่อแตกต่างกันมากเท่าใด เศษส่วนของพลังงานเสียงที่แทรกซึมผ่านส่วนต่อประสานระหว่างสื่อก็จะยิ่งเล็กลงเท่านั้น สังเกตได้ง่ายว่าเมื่อความต้านทานเสียงของตัวกลางที่สองมีขนาดใหญ่มากเมื่อเปรียบเทียบกับความต้านทานเสียงของตัวกลางตัวแรก

กรณีดังกล่าวเกิดขึ้นเมื่อเสียงผ่านจากอากาศไปสู่มวลน้ำหรือเข้าไปในความหนาของคอนกรีต ไม้ ความต้านทานเสียงของสื่อเหล่านี้มากกว่าความต้านทานเสียงของอากาศหลายพันเท่า ดังนั้นในช่วงปกติของเสียงจากอากาศสู่มวลน้ำ คอนกรีต ไม้ ความเข้มเสียงไม่เกินหนึ่งในพันแทรกซึมเข้าไปในสื่อเหล่านี้ อย่างไรก็ตาม ผนังคอนกรีตหรือผนังไม้สามารถนำเสียงได้มากหากบาง ในกรณีนี้ ผนังจะรับรู้และส่งแรงสั่นสะเทือนแบบยืดหยุ่น เช่น เมมเบรนขนาดใหญ่ สูตรข้างต้นไม่สามารถใช้ได้กับกรณีดังกล่าว

แยกชั้นของอากาศในบรรยากาศเนื่องจากสถานะอุณหภูมิไม่เท่ากันอาจมีความต้านทานเสียงต่างกัน เสียงสะท้อนจากอินเทอร์เฟซของชั้นอากาศดังกล่าว สิ่งนี้อธิบายว่าช่วงการได้ยินของเสียงในบรรยากาศนั้นมีความผันผวนอย่างมาก ช่วงของการได้ยิน ขึ้นอยู่กับระดับของความเป็นเนื้อเดียวกันของอากาศ สามารถเปลี่ยนแปลงได้ 10 ครั้งขึ้นไป สภาพอากาศ (ฝน หิมะ หมอก) ไม่ส่งผลต่อการนำเสียงของอากาศ ในวันที่อากาศแจ่มใสและในช่วงมีหมอกหนา การได้ยินก็เหมือนเดิม และในทางตรงกันข้าม ในวันที่สภาพอากาศเหมือนกัน การนำเสียงของอากาศอาจแตกต่างกันมากหากระดับความสม่ำเสมอของชั้นอากาศไม่เท่ากัน

งานที่สำคัญอย่างหนึ่งของอะคูสติกคือการอธิบายสภาวะที่ส่งผลต่อความเข้มของเสียงของตัวส่งสัญญาณเสียง เมื่อตัวอีซีแอลแบบสั่นปล่อยพลังงานเสียงออกสู่สิ่งแวดล้อมภายนอก วัตถุนี้จะทำงานกับปฏิกิริยาของสนามเสียง กล่าวคือ ต่อต้านแรงที่เกิดจากแรงดันส่วนเกินในคลื่นที่ปล่อยออกมาและยับยั้งการเคลื่อนที่แบบสั่นของอิมิตเตอร์

การคำนวณแสดงให้เห็นว่าเมื่ออิมิตเตอร์มีขนาดที่ใหญ่เมื่อเทียบกับความยาวคลื่น มันจะปล่อยคลื่นระนาบ และพลังของการแผ่รังสีเสียงจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของแอมพลิจูดของความเร็วของการสั่นของอิมิตเตอร์และ พื้นที่ของอีซีแอล 5 และความต้านทานเสียงของตัวกลาง:

หากอิมิตเตอร์มีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับความยาวคลื่น ก็จะปล่อยคลื่นทรงกลม และพลังงานรังสีในกรณีนี้ ถูกกำหนดโดยสูตร

สำหรับอีซีแอลของขนาดที่กำหนด (เช่น สำหรับดิสก์ที่มีการสั่นที่มีพื้นที่ สูตรแรกจากสองสูตรข้างต้นสำหรับกำลังจะกำหนดกำลังการแผ่รังสีของความถี่สูง (คลื่นสั้น) ส่วนที่สอง - พลังงานการแผ่รังสีของความถี่ต่ำ (ยาว) คลื่น)

มักต้องการให้ในพื้นที่ของความถี่สูง กลาง และต่ำ ตัวปล่อยมีกำลังเท่ากัน (คุณภาพนี้ควรมีเมมเบรนแผ่นเสียง ตัวกระจายเสียงของลำโพง) แต่สำหรับแอมพลิจูดของการเคลื่อนที่แบบสั่นที่กำหนด หม้อน้ำขนาดเล็กที่มีกำลังการแผ่รังสีที่น่าพอใจของเสียงสูงจะมีกำลังการแผ่รังสีที่ต่ำมากและมีเสียงต่ำ สิ่งนี้ทำให้พวกเขาด้อยทางดนตรี

จากสิ่งที่ได้กล่าวไปแล้ว ข้อบกพร่องของอิมิตเตอร์ขนาดเล็กนั้นชัดเจน หม้อน้ำขนาดใหญ่มีความไม่สะดวกอย่างมากที่มวลของพวกมันมีนัยสำคัญ ดังนั้นเพื่อให้การเคลื่อนที่แบบสั่นด้วยแอมพลิจูดที่ต้องการจึงจำเป็นต้องใช้แรงที่มีขนาดใหญ่มาก ดังนั้นจากมุมมองทางเทคนิค ขอแนะนำให้วางหม้อน้ำขนาดเล็กในสภาวะของระบบเสียงที่ดีที่สุด

ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ด้วยความช่วยเหลือของอุปกรณ์พิเศษที่เชื่อมต่ออีซีแอลกับพื้นที่เปิดโล่งคือด้วยความช่วยเหลือของแตร แตรเป็นท่อที่ค่อยๆ ขยายออก ที่ปลายแคบ (ในลำคอ) ตัวปล่อยจะสั่น ผนังที่แข็งของเขาไม่ให้คลื่นเสียง "กระจาย" ไปด้านข้าง ดังนั้นหน้าคลื่นจึงคงรูปทรงแบนไม่มากก็น้อยทำให้สูตรข้างต้นเป็นอย่างแรก

สำหรับกำลังการแผ่รังสีที่ใช้ได้ไม่เฉพาะในเขตความถี่สูงเท่านั้น แต่ยังรวมถึงย่านความถี่ต่ำด้วย

โดยปกติ จะต้องศึกษาความเข้มของเสียงสำหรับห้องปิด การศึกษาเสียงในพื้นที่ปิดเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการออกแบบหอประชุม โรงละคร ห้องแสดงคอนเสิร์ต ฯลฯ และสำหรับการแก้ไขข้อบกพร่องของเสียงในห้องที่สร้างขึ้นโดยไม่มีการคำนวณทางเสียงล่วงหน้า สาขาเทคโนโลยีที่เกี่ยวข้องกับปัญหาเหล่านี้เรียกว่าอะคูสติกทางสถาปัตยกรรม

คุณสมบัติหลักของกระบวนการเกี่ยวกับเสียงในพื้นที่ปิดคือการมีเสียงสะท้อนจากพื้นผิวที่ล้อมรอบ (ผนัง เพดาน) หลายครั้ง ในห้องขนาดกลาง คลื่นเสียงผ่านการสะท้อนหลายร้อยครั้งก่อนที่พลังงานจะลดลงจนถึงระดับการได้ยิน ในห้องขนาดใหญ่ จะได้ยินเสียงที่มีกำลังเพียงพอหลังจากปิดแหล่งกำเนิดเสียงเป็นเวลาหลายสิบวินาทีเนื่องจากการมีอยู่ ของคลื่นสะท้อนที่เคลื่อนที่ในทุกทิศทางที่เป็นไปได้ เห็นได้ชัดว่าการค่อยๆ จางหายไปของเสียงนั้นเป็นประโยชน์ เนื่องจากเสียงถูกขยายเนื่องจากพลังงานของคลื่นที่สะท้อนกลับ อย่างไรก็ตาม ในทางกลับกัน การซีดจางที่ช้าเกินไปอาจทำให้การรับรู้ของเสียงที่สอดคล้องกัน (คำพูด ดนตรี) ลดลงอย่างมาก เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่าแต่ละส่วนใหม่ของบริบทที่สอดคล้องกัน (เช่น แต่ละพยางค์ใหม่ของคำพูด) ซ้อนทับกับส่วนก่อนหน้า ที่ยังไม่ได้เปล่งออกมา จากการพิจารณาคร่าวๆ เหล่านี้เป็นที่ชัดเจนว่าเพื่อสร้างการได้ยินที่ดี เวลาสะท้อนในผู้ฟังจะต้องมีค่าที่เหมาะสมที่สุด

ด้วยการสะท้อนแต่ละครั้ง พลังงานส่วนหนึ่งจะหายไปเนื่องจากการดูดซับ อัตราส่วนของพลังงานเสียงที่ดูดซับต่อพลังงานเสียงที่ตกกระทบเรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์การดูดซับเสียง นี่คือค่าของมันสำหรับหลายกรณี:

เห็นได้ชัดว่ายิ่งค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนเสียงของผนังห้องใด ๆ และ ขนาดเล็กลงห้องนี้เวลาตอบสนองสั้นลง

ข้าว. 162. เสียงก้องที่เหมาะสมที่สุดสำหรับห้องขนาดต่างๆ

เวลาตอบสนองในระหว่างที่ความเข้มของเสียงลดลงจนถึงเกณฑ์การได้ยิน ไม่เพียงแต่จะขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของห้องเท่านั้น แต่ยังขึ้นกับความเข้มของเสียงเริ่มต้นด้วย เพื่อเป็นการแนะนำความแน่นอนในการคำนวณคุณสมบัติทางเสียงของหอประชุม เป็นเรื่องปกติ (ค่อนข้างโดยพลการ) ในการคำนวณเวลาที่ความหนาแน่นของพลังงานเสียงลดลงเหลือหนึ่งในล้านของค่าเริ่มต้น เวลานี้เรียกว่าเวลาเสียงสะท้อนมาตรฐานหรือเพียงแค่เสียงก้อง

ค่าเสียงก้องที่เหมาะสมที่สุด ซึ่งถือว่าการได้ยินได้ดีที่สุดนั้น ถูกกำหนดโดยการทดลองซ้ำแล้วซ้ำเล่า ในขนาดเล็ก

ห้อง (ระดับเสียงไม่เกินระดับเสียงที่เหมาะสมที่สุดคือเสียงก้องที่ 1.06 วินาที เมื่อระดับเสียงเพิ่มขึ้นอีก เสียงก้องที่เหมาะสมที่สุดจะเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนดังแสดงในรูปที่ 162 ในห้องที่มีคุณสมบัติทางเสียงไม่ดี (เช่น "บูม") ให้ส่งเสียงก้องแทน ของค่าที่เหมาะสมที่สุดของ 1-2 วินาทีคือ 3-5 วินาที

ในแง่ของการได้ยินพวกเขาแยกแยะ ระดับเสียง ระดับเสียง และความดังของเสียง . ลักษณะเฉพาะของความรู้สึกในการได้ยินเหล่านี้สัมพันธ์กับความถี่ ความเข้ม และสเปกตรัมฮาร์มอนิก ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของคลื่นเสียง งานของระบบการวัดเสียงคือการสร้างการเชื่อมต่อนี้และทำให้สามารถศึกษาการได้ยินใน ต่างคนต่างเปรียบเทียบการประเมินอัตนัยของความรู้สึกในการได้ยินอย่างสม่ำเสมอกับข้อมูลของการวัดตามวัตถุประสงค์

ขว้าง - ลักษณะส่วนตัวที่กำหนดโดยความถี่ของโทนเสียงพื้นฐาน: ยิ่งความถี่สูง เสียงก็จะยิ่งสูงขึ้น

ในระดับที่น้อยกว่ามาก ความสูงขึ้นอยู่กับความเข้มของคลื่น: ที่ความถี่เดียวกันเสียงที่แรงกว่าจะถูกรับรู้โดยเสียงที่ต่ำกว่า

ระดับเสียงของเสียงเกือบจะถูกกำหนดโดยองค์ประกอบสเปกตรัมเท่านั้น ตัวอย่างเช่น หูแยกโน้ตตัวเดียวกันที่เล่นบนเครื่องดนตรีต่างๆ เสียงพูดที่เหมือนกันในความถี่พื้นฐานในแต่ละคนก็ต่างกันในระดับเสียงต่ำ ดังนั้นเสียงต่ำจึงเป็นลักษณะเชิงคุณภาพของความรู้สึกทางการได้ยิน สาเหตุหลักมาจากสเปกตรัมฮาร์มอนิกของเสียง

ระดับเสียง E คือระดับความรู้สึกทางหูที่สูงกว่าเกณฑ์ ขึ้นอยู่กับ .เป็นหลักความเข้ม เสียง.แม้ว่าอัตนัย ความดังสามารถวัดได้โดยการเปรียบเทียบความรู้สึกทางหูจากสองแหล่ง

ระดับความเข้มและระดับเสียง หน่วย กฎหมายเวเบอร์-เฟชเนอร์.

คลื่นเสียงสร้างความรู้สึกของเสียงเมื่อความแรงของเสียงเกินค่าต่ำสุดที่กำหนด ซึ่งเรียกว่าเกณฑ์การได้ยิน หูไม่สามารถรับรู้เสียงที่มีพลังต่ำกว่าเกณฑ์การได้ยิน: มันอ่อนแอเกินไปสำหรับสิ่งนี้ เกณฑ์การได้ยินจะแตกต่างกันไปตามความถี่ต่างๆ (รูปที่ 3) หูของมนุษย์นั้นไวต่อการสั่นสะเทือนมากที่สุดด้วยความถี่ในช่วง 1,000 - 3000 Hz; สำหรับบริเวณนี้ เกณฑ์การได้ยินถึงค่าของคำสั่ง ฉัน 0\u003d 10 -12 W / m 2 หูมีความไวต่อความถี่ต่ำและสูงน้อยกว่ามาก

การสั่นสะเทือนที่มีความแข็งแรงสูงมากในระดับหลายสิบ W/m 2 จะไม่ถูกมองว่าเป็นเสียงอีกต่อไป ซึ่งทำให้เกิดความรู้สึกสัมผัสของแรงกดในหู ซึ่งจะเปลี่ยนเป็นความเจ็บปวด ค่าสูงสุดของความเข้มของเสียงซึ่งเหนือความรู้สึกเจ็บปวดนั้นเรียกว่าธรณีประตูของการสัมผัสหรือ เกณฑ์ ความเจ็บปวด (รูปที่ 3). ที่ความถี่ 1 kHz จะเท่ากับ I m \u003d 10 W / m 2

เกณฑ์ความเจ็บปวดนั้นแตกต่างกันไปตามความถี่ที่ต่างกัน ระหว่างเกณฑ์การได้ยินและเกณฑ์ความเจ็บปวดอยู่ที่ขอบเขตของการได้ยินที่แสดงในรูปที่ 3

ข้าว. 3. ไดอะแกรมของการได้ยิน

อัตราส่วนของความเข้มเสียงสำหรับขีดจำกัดเหล่านี้คือ 10 13 สะดวกในการใช้มาตราส่วนลอการิทึมและเปรียบเทียบไม่ใช่ปริมาณ แต่เป็นลอการิทึม เราได้ระดับของระดับความเข้มของเสียง ความหมาย ฉัน 0ใช้เป็นระดับเริ่มต้นของมาตราส่วน ความเข้มอื่นใด ฉันแสดงในรูปของลอการิทึมทศนิยมของอัตราส่วนต่อ ฉัน 0 :

ลอการิทึมของอัตราส่วนของความเข้มสองระดับวัดเป็น สีขาว (B).

เบล (B)- หน่วยของระดับของระดับความเข้มของเสียงที่สอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงในระดับความเข้ม 10 เท่า ควบคู่ไปกับการใช้ผ้าขาวอย่างแพร่หลาย เดซิเบล (dB),ในกรณีนี้ ควรเขียนสูตร (6) ดังนี้:

	0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 dB

ข้าว. 4. ความเข้มของเสียงบางเสียง

การสร้างมาตราส่วนระดับเสียงขึ้นอยู่กับกฎหมายทางจิตฟิสิกส์ที่สำคัญของ Weber-Fechner หากตามกฎนี้ การระคายเคืองเพิ่มขึ้นแบบทวีคูณ (นั่นคือ ในจำนวนเท่ากัน) ความรู้สึกของการระคายเคืองนี้จะเพิ่มขึ้นในความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ (นั่นคือ ในจำนวนที่เท่ากัน)

การเพิ่มขึ้นเบื้องต้น เดระดับเสียงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอัตราส่วนของการเพิ่มขึ้น ดิเข้มข้นถึงเข้มข้นเอง ฉันเสียง:

ที่ไหน kเป็นปัจจัยสัดส่วนขึ้นอยู่กับความถี่และความเข้ม

จากนั้นระดับเสียง อีของเสียงที่กำหนดถูกกำหนดโดยการรวมนิพจน์ 8 ในช่วงจากระดับศูนย์บางส่วน ฉัน 0ถึงระดับที่กำหนด ฉันความเข้ม

ทางนี้, กฎหมายเวเบอร์-เฟชเนอร์เป็นสูตรดังนี้

ระดับเสียงที่กำหนด (ที่ความถี่หนึ่งของการสั่นสะเทือนของเสียง) เป็นสัดส่วนโดยตรงกับลอการิทึมของอัตราส่วนของความเข้ม I มูลค่า ฉัน 0 สอดคล้องกับเกณฑ์การได้ยิน:

มาตราส่วนเปรียบเทียบ เช่นเดียวกับหน่วยเบลและเดซิเบล ยังใช้เพื่อกำหนดลักษณะระดับความดันเสียง

หน่วยวัดระดับความดังมีชื่อเหมือนกัน: เบลและเดซิเบล แต่เพื่อแยกความแตกต่างจากสเกลของระดับความเข้มของเสียงในระดับระดับความดังเรียกว่าเดซิเบล พื้นหลัง (F)

Bel - เปลี่ยนระดับเสียงของโทนด้วยความถี่ 1,000 Hz เมื่อระดับความเข้มของเสียงเปลี่ยนไป 10 เท่า. สำหรับโทนเสียง 1,000 Hz ค่าตัวเลขในแถบระดับความดังและระดับความเข้มจะเท่ากัน

ถ้าเราสร้างเส้นโค้งสำหรับ ระดับต่างๆระดับเสียง ตัวอย่างเช่น ในขั้นตอนทุกๆ 10 พื้นหลัง จากนั้นเราจะได้ระบบของกราฟ (รูปที่ 1.5) ซึ่งทำให้สามารถค้นหาการพึ่งพาระดับความเข้มของเสียงกับความถี่ที่ระดับเสียงใดก็ได้

โดยทั่วไป ระบบของเส้นโค้งที่มีความดังเท่ากันจะสะท้อนถึงความสัมพันธ์ระหว่างความถี่ ระดับความเข้ม และระดับความดังของเสียง และทำให้สามารถค้นหาค่าที่สาม ไม่ทราบค่า จากค่าที่ทราบสองค่าเหล่านี้

การศึกษาความชัดเจนของการได้ยิน กล่าวคือ ความไวของอวัยวะในการได้ยินต่อเสียงที่มีความสูงต่างกัน เรียกว่า การตรวจวัดการได้ยิน โดยปกติ ในระหว่างการศึกษา จุดของเส้นโค้งเกณฑ์การได้ยินจะพบที่ความถี่ที่เป็นเส้นแบ่งระหว่างอ็อกเทฟ อ็อกเทฟคือช่วงพิทช์ที่อัตราส่วนของความถี่สูงสุดคือสอง การวัดเสียงมีสามวิธีหลัก: การศึกษาการได้ยินด้วยคำพูด ส้อมเสียง และเครื่องวัดเสียง

กราฟของเกณฑ์การได้ยินกับความถี่เสียงเรียกว่าออดิโอแกรม การสูญเสียการได้ยินถูกกำหนดโดยการเปรียบเทียบออดิโอแกรมของผู้ป่วยกับเส้นโค้งปกติ อุปกรณ์ที่ใช้ในกรณีนี้ - ออดิโอมิเตอร์ - เป็นเครื่องกำเนิดเสียงพร้อมการปรับความถี่และระดับความเข้มของเสียงที่เป็นอิสระและละเอียด อุปกรณ์นี้มีโทรศัพท์สำหรับอากาศและ การนำกระดูกและปุ่มสัญญาณ โดยที่ตัวแบบจะบันทึกว่ามีความรู้สึกในการได้ยิน

ถ้าสัมประสิทธิ์ kคงที่แล้ว ปอนด์และ อีมันจะตามมาว่ามาตราส่วนความเข้มของเสียงลอการิทึมสอดคล้องกับมาตราส่วนความดัง ในกรณีนี้ ความดังของเสียงและความเข้มของเสียงจะวัดเป็นหน่วยเบลหรือเดซิเบล อย่างไรก็ตามการพึ่งพาอาศัยกันที่แข็งแกร่ง kเกี่ยวกับความถี่และความเข้มของเสียงไม่อนุญาตให้การวัดความดังลดลงเป็นการใช้สูตร 16 อย่างง่าย

มีการพิจารณาอย่างมีเงื่อนไขว่าที่ความถี่ 1 kHz ระดับความดังและความเข้มของเสียงจะตรงกันอย่างสมบูรณ์นั่นคือ k = 1และ

ความดังที่ความถี่อื่นสามารถวัดได้โดยการเปรียบเทียบเสียงที่ทดสอบกับเสียง 1 kHz ในการทำเช่นนี้ การใช้เครื่องกำเนิดเสียงจะสร้างเสียงที่มีความถี่ 1 kHz ความเข้มของเสียงนี้จะเปลี่ยนแปลงไปจนกระทั่งเกิดความรู้สึกทางหูขึ้น คล้ายกับความรู้สึกของระดับเสียงที่กำลังศึกษา ความเข้มของเสียงที่มีความถี่ 1 kHz ในหน่วยเดซิเบลที่วัดโดยอุปกรณ์จะเท่ากับความดังของเสียงนี้ในฟอนต์

เส้นโค้งด้านล่างสอดคล้องกับความเข้มของเสียงที่ได้ยินที่อ่อนแอที่สุด - ธรณีประตูของการได้ยิน สำหรับทุกความถี่ อี ฉ = 0 ฉ, สำหรับความเข้มเสียง 1 kHz I0 = 10 - 12W/m2(รูป..5.). จะเห็นได้จากเส้นโค้งเหล่านี้ว่าหูของมนุษย์โดยเฉลี่ยมีความไวต่อความถี่ 2500 - 3000 เฮิรตซ์มากที่สุด เส้นโค้งด้านบนสอดคล้องกับเกณฑ์ความเจ็บปวด สำหรับทุกความถี่ E f » 130 F, สำหรับ 1 kHz ฉัน = 10 W/m2 .

เส้นโค้งกลางแต่ละเส้นสอดคล้องกับความดังเดียวกัน แต่ความเข้มของเสียงต่างกันสำหรับความถี่ที่ต่างกัน ตามที่ระบุไว้สำหรับความถี่ 1 kHz เท่านั้น ระดับเสียงในพื้นหลังจะเท่ากับความเข้มของเสียงเป็นเดซิเบล

จากเส้นโค้งของความดังที่เท่ากัน เราสามารถค้นหาความเข้มที่ในบางความถี่ ทำให้เกิดความรู้สึกของความดังนี้

ตัวอย่างเช่น ให้ความเข้มของเสียงที่มีความถี่ 200 Hz เป็น 80 dB

ระดับเสียงนี้คืออะไร? ในรูปเราพบจุดที่มีพิกัด: 200 Hz, 80 dB มันอยู่บนโค้งที่สอดคล้องกับระดับความดังของ 60 F ซึ่งเป็นคำตอบ

พลังงานที่สอดคล้องกับเสียงธรรมดานั้นมีขนาดเล็กมาก

เพื่อแสดงให้เห็นสิ่งนี้ สามารถยกตัวอย่างที่น่าสงสัยดังต่อไปนี้

ถ้าคน 2,000 คนคุยกันต่อเนื่องเป็นเวลา 1½ ชั่วโมง พลังเสียงของพวกเขาก็เพียงพอที่จะต้มน้ำได้เพียงแก้วเดียว

ข้าว. 5. ระดับเสียงสำหรับเสียงที่มีความเข้มต่างๆ

ตามคำจำกัดความ เสียงคือการสั่นสะเทือนยืดหยุ่นที่หูรับรู้. จากสิ่งนี้ เป็นที่ชัดเจนว่าทั้งโดยพื้นฐานและในทางปฏิบัติ ไม่มีการวัดเสียงใด ๆ ที่สามารถทำได้โดยไม่คำนึงถึงลักษณะของอวัยวะการได้ยิน ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดก็คือการสั่น 30 kHz อาจดังมากสำหรับค้างคาว ในขณะที่สำหรับมนุษย์ ความดังของมันคือศูนย์ ดังนั้น เมื่อพูดถึงพารามิเตอร์ของเสียง จำเป็นต้องแยกความแตกต่างระหว่างชุดของปริมาณสองชุด:

ก. ลักษณะทางกายภาพของเสียงที่ไม่ขึ้นกับอวัยวะที่ได้ยิน

B. ลักษณะทางจิตฟิสิกส์ (อัตนัย) โดยคำนึงถึงคุณสมบัติของอวัยวะที่ได้ยิน

สะดวกในการแสดงชุดของปริมาณเหล่านี้และความสัมพันธ์ระหว่างกันในรูปแบบของตารางต่อไปนี้:

ลักษณะทางกายภาพ ลักษณะทางจิตวิทยา 1. ความถี่การสั่น [Hz] 1. Pitch

2. ฮาร์มอนิกสเปกตรัม 2. เสียงต่ำ

3. ความเข้มของเสียง I [W.m - -2] 3. ความดังของเสียง [sleep]

ระดับความเข้มลิตร [เดซิเบล] ระดับเสียง[พื้นหลัง]

สองตำแหน่งแรกไม่ต้องการคำอธิบายมาก ควรสังเกตว่าระยะห่างนั้นสัมพันธ์กับความถี่ด้วยอัตราส่วนลอการิทึม ในอีกทางหนึ่ง มันสามารถแสดงได้ดังนี้: ด้วยความถี่ที่เพิ่มขึ้นแบบทวีคูณ ระดับเสียงจะเพิ่มขึ้นในความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์

สำหรับเสียงที่ซับซ้อน ระดับเสียงจะถูกกำหนดโดยความถี่ของฮาร์มอนิกแรกเป็นหลัก ในกรณีนี้ ความรู้สึกส่วนตัวของระดับเสียงอาจขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของความเข้มของฮาร์โมนิกต่างๆ

ตามสเปกตรัม เสียงทั้งหมดจะถูกแบ่งออกเป็นโทนเสียงและนอยส์ โทนเรียกว่าเสียงที่มี ปกครองสเปกตรัม นั่นคือ เป็นระยะอย่างเคร่งครัดเพียงพอ เสียงที่มีสเปกตรัมต่อเนื่องที่ไม่มีช่วงเวลาเฉพาะเรียกว่า เสียง. โดยเฉพาะโทนเสียง ได้แก่ เสียงสระของคำพูดและเสียงของเครื่องดนตรี เสียง - พยัญชนะและเสียงเครื่องเคาะ

ความเข้มของเสียงในการรับรู้อัตนัยสอดคล้องกับปริมาณ . อย่างไรก็ตาม เป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างความรุนแรงและความดัง จำเป็นต้องแนะนำค่าเสริม - ระดับความรุนแรงและ ระดับเสียงตามที่แสดงในตาราง

แนวคิด ระดับความรุนแรงโดยคำนึงถึงกฎหมายของเวเบอร์-เฟชเนอร์ซึ่งกำหนดไว้ข้างต้นเกี่ยวกับความสัมพันธ์แบบลอการิทึมระหว่างความถี่ของแรงกระตุ้นของเส้นประสาทและความเข้มของเสียง ระดับความเข้มคือค่า L ซึ่งกำหนดโดยสูตร

โดยที่ I คือความเข้มของเสียงที่กำหนด I o คือความเข้มของธรณีประตู จริงๆแล้วฉัน0 ผู้คนที่หลากหลายมีความหมายต่างกัน แต่เมื่อคำนวณตามสูตรนี้จะใช้เกณฑ์สัมบูรณ์หรือค่าเฉลี่ยที่เรียกว่า I 0 \u003d 10 -12 W.m -2 หน่วยระดับความเข้มคือ เดซิเบล [เดซิเบล]; (คำนำหน้า "เดซิ" เรียกค่าสัมประสิทธิ์นั่นคือ 10)

ตัวอย่างเช่น ความเข้มของเสียงบนถนนที่พลุกพล่านอยู่ที่ประมาณ 10–5 W.m -2 ซึ่งสอดคล้องกับระดับความรุนแรง:

ระดับความเข้มยังสามารถแสดงเป็นความดันเสียงเนื่องจากความเข้มเป็นสัดส่วนกับ สี่เหลี่ยมความกดดัน:

โดยที่ Δr 0 - เกณฑ์ความดันเสียงเท่ากับ (โดยเฉลี่ย) 2.10 - 5 Pa. ตัวอย่างเช่น ถ้าความดันเสียงของเสียงบางอย่างเท่ากับ 1 Pa แล้ว

L = 20.lg
\u003d 20 lg (5.10 4) \u003d 20.4.7 \u003d 94 dB

นี่คือเสียงที่ดังมาก!

ในคำจำกัดความของแนวคิดเรื่องระดับความรุนแรง จะสะท้อนให้เห็นความสม่ำเสมอทางชีวฟิสิกส์ในระดับหนึ่ง อย่างไรก็ตาม ระดับความรุนแรงนั้นยังไม่สอดคล้องกับความรู้สึกส่วนตัวที่เสียงนี้หรือเสียงนั้นเกิดขึ้น เนื่องจาก ความรู้สึกนี้ขึ้นอยู่กับจากความถี่ของเสียง . ตัวอย่างเช่น สำหรับคนส่วนใหญ่ 30 Hz, 65 dB และ 1000 Hz โทนเสียง 20 dB จะรู้สึกดังเท่ากัน แม้ว่าระดับความเข้มข้นจะแตกต่างกันอย่างมาก ดังนั้นจึงมีการแนะนำแนวคิดที่สอง - ระดับเสียง ซึ่งมีหน่วยเป็น พื้นหลัง (พื้นหลังบางครั้งเรียกว่า เดซิเบลของความดัง). แนวคิดนี้กำหนดบนพื้นฐานของ การรับรู้อัตนัยของเสียง. ในกรณีนี้ เสียงที่วัดได้จะถูกเปรียบเทียบกับเสียง "มาตรฐาน" ที่มีความถี่ 1,000 เฮิรตซ์ (เรียกว่า "ความถี่มาตรฐาน")

ในทางปฏิบัติ วิธีนี้ทำได้ จำเป็นต้องมีเครื่องกำเนิดเสียงที่มีความถี่ 1,000 Hz; ระดับความเข้มของเสียงนี้สามารถเปลี่ยนแปลงได้ เพื่อกำหนดระดับเสียงของเสียงที่วัดได้ เสียงนี้จะเปรียบเทียบกับเสียงของเครื่องกำเนิด โดยการเปลี่ยนระดับความดังของเสียง "มาตรฐาน" เสียง "ด้วยหู" ทั้งสองเสียงจะรู้สึกดังเท่ากัน ตัวอย่างเช่น ในกรณีนี้ที่ระดับความเข้มเสียง "มาตรฐาน" ที่ 55 เดซิเบล จากนั้นเราสามารถพูดได้ว่าระดับเสียงของเสียงที่วัดได้คือ 55 พล

ตามขั้นตอนที่อธิบายไว้ เราสามารถให้คำจำกัดความต่อไปนี้: ระดับเสียง เสียงบางส่วน (ในพื้นหลัง) เรียกว่าค่าเท่ากับระดับความเข้มของเสียงดังกล่าวด้วยความถี่ "มาตรฐาน" ที่ 1,000 เฮิรตซ์ ซึ่งถือว่าดังพอๆ กันกับเสียงนี้.

จากนิยามนี้จะเห็นได้ว่าระดับความดังเป็นค่าอัตนัย กล่าวคือ ต่างคนต่างสามารถระบุถึงเสียงเดียวกันได้ ความหมายต่างกันระดับเสียง เนื่องจากไม่มีคนสองคนที่มีการได้ยินเหมือนกันทุกประการ เพื่อลดระดับของอัตวิสัยและอำนวยความสะดวกในการคำนวณ เรียกว่า เส้นโค้งความดังเท่ากัน (ไอโซโฟน). ในการทำเช่นนี้ ผู้คนกลุ่มใหญ่จะได้รับเสียงที่มีความถี่และความเข้มต่างกัน และค่าที่ได้รับของระดับความดังจะถูกหาค่าเฉลี่ยในทุกวิชา เป็นผลให้มีการสร้างกราฟโดยใช้ซึ่ง ด้วยระดับความเข้มเป็น dB คุณสามารถกำหนดระดับเสียงได้ตารางแสดงเส้นโค้งความดังที่เท่ากัน

ส่วนใหญ่มักใช้แนวคิดเรื่องระดับความดังในการประเมินเสียง อย่างไรก็ตาม บางครั้งพวกเขาต้องการใช้ค่าอื่น - ความดัง ซึ่งวัดเป็นหน่วยที่เรียกว่า "สลีป" เป็นที่ยอมรับว่าระดับความดัง 40 พล สอดคล้องกับความดังของลูกชาย 1 คน เมื่อคุณเปลี่ยนระดับเสียงเป็น 10 เสียง ระดับเสียงจะเปลี่ยน 2 เท่า:

ระดับเสียง พื้นหลัง 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

ปริมาณ นอน 1/8 ¼ ½ 1 2 4 8 16 32 64

มาดูตัวอย่างความดังและระดับเสียงของเสียงบางเสียงกัน:

ปริมาณระดับ,

มุมมองระดับเสียงพื้นหลังในฝัน

กระซิบเบาๆ 10 1/8

คำพูดธรรมดา 40 1

พูดเสียงดัง 60 4

เสียงข้างถนน 70 – 80 8 – 16

เสียงรบกวนในถัง ในเครื่องยนต์

ห้องใต้น้ำ 90 - 100 30 - 60

เสียงรบกวนใกล้ re-

เครื่องบินที่ใช้งาน 120 250

เสียงรบกวนตอนสตาร์ทเครื่อง

จรวดลีฟ > 130 > 600

แน่นอน ตัวเลขทั้งหมดเหล่านี้เป็นค่าประมาณคร่าวๆ

การสัมผัสกับเสียงที่มีระดับความดังเกิน 70 พรเป็นเวลานานอาจทำให้เกิดการรบกวนทั้งในอวัยวะของการได้ยินและทั่วร่างกาย (โดยหลักในระบบประสาท) ที่ระดับเสียงที่สูงกว่า 120 พร แม้แต่การสัมผัสในระยะสั้นก็เป็นอันตราย

ในการวินิจฉัยสถานะของอวัยวะที่ได้ยินจะใช้อุปกรณ์พิเศษ - เครื่องวัดเสียงด้วยเครื่องมือนี้ เส้นโค้งความดังที่เท่ากันจะถูกกำหนดจริงตามขั้นตอนที่กล่าวถึงข้างต้น อย่างไรก็ตาม เครื่องวัดเสียงส่วนใหญ่ได้รับการออกแบบมาในลักษณะที่ไม่แสดงขนาดของระดับเสียงของเสียงที่จัดหาให้ในผู้ป่วยรายใดรายหนึ่ง แต่ ส่วนเบี่ยงเบนของค่านี้จากค่า "มาตรฐาน"(นั่นคือจากค่าที่สอดคล้องกันตามเส้นโค้งของความดังเท่ากันสำหรับคนที่มีสุขภาพ) ดังนั้น สำหรับบุคคลที่มีการได้ยิน "ปกติอย่างยิ่ง" เส้นโค้งที่ได้รับบนออดิโอมิเตอร์ ( ออดิโอแกรม) จะเป็นเส้นตรง การได้ยินปกติแทบทุกอย่างไม่เกิดขึ้น ทุกคนมีความเบี่ยงเบนบางอย่างหรืออย่างอื่น หากค่าเบี่ยงเบนเหล่านี้ไม่เกิน 10-15 วอน (เดซิเบลของความดัง) ถือว่าไม่มีนัยสำคัญ การเบี่ยงเบนที่สำคัญมากขึ้นอาจบ่งบอกถึงโรคของอวัยวะที่ได้ยิน สิ่งสำคัญคือต้องระบุความถี่ที่สังเกตเห็นความเบี่ยงเบนเหล่านี้ สำหรับโรคบางชนิด การได้ยินจะลดลง (เกณฑ์การรับรู้การได้ยินเพิ่มขึ้น) ในทุกความถี่ กับส่วนอื่นๆ - ส่วนใหญ่ที่ความถี่ต่ำ กับส่วนอื่นๆ - ที่ความถี่สูง ข้อมูลเหล่านี้มีค่าในการวินิจฉัยที่ดี

เนื้อหาของบทความ

เสียงและอคูสติกเสียงคือการสั่นสะเทือน กล่าวคือ การรบกวนทางกลเป็นระยะในตัวกลางยืดหยุ่น - ก๊าซ ของเหลว และของแข็ง ความโกรธซึ่งเป็นบางส่วน การเปลี่ยนแปลงทางกายภาพในตัวกลาง (เช่น การเปลี่ยนแปลงของความหนาแน่นหรือความดัน การกระจัดของอนุภาค) จะแพร่กระจายไปในรูปของคลื่นเสียง สาขาฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับแหล่งกำเนิด การแพร่กระจาย การรับ และการประมวลผลของคลื่นเสียงเรียกว่าอะคูสติก เสียงอาจไม่ได้ยินหากความถี่นั้นอยู่เหนือความไวของหูมนุษย์ หรือถ้ามันแพร่กระจายในตัวกลาง เช่น ของแข็งที่ไม่สามารถสัมผัสโดยตรงกับหูได้ หรือหากพลังงานของเสียงหายไปในตัวกลางอย่างรวดเร็ว ดังนั้นกระบวนการรับรู้เสียงตามปกติสำหรับเราจึงเป็นเพียงด้านเดียวของอะคูสติก

คลื่นเสียง

พิจารณาท่อยาวที่เต็มไปด้วยอากาศ จากด้านซ้ายสุดจะมีการใส่ลูกสูบที่ยึดติดกับผนังอย่างแน่นหนา (รูปที่ 1) หากลูกสูบเคลื่อนไปทางขวาอย่างรวดเร็วและหยุด อากาศในบริเวณใกล้เคียงจะถูกบีบอัดชั่วขณะหนึ่ง (รูปที่ 1 เอ). จากนั้นอากาศอัดจะขยายตัวผลักอากาศที่อยู่ติดกันทางด้านขวาและพื้นที่บีบอัดซึ่งในตอนแรกปรากฏขึ้นใกล้กับลูกสูบจะเคลื่อนที่ผ่านท่อด้วยความเร็วคงที่ (รูปที่ 1 ข). คลื่นอัดนี้เป็นคลื่นเสียงในแก๊ส

คลื่นเสียงในก๊าซมีลักษณะเฉพาะโดยความดันส่วนเกิน ความหนาแน่นส่วนเกิน การกระจัดของอนุภาคและความเร็ว สำหรับคลื่นเสียง ความเบี่ยงเบนจากค่าสมดุลเหล่านี้มักเล็กเสมอ ดังนั้นความดันส่วนเกินที่เกี่ยวข้องกับคลื่นจึงน้อยกว่าความดันสถิตของแก๊ส มิฉะนั้น เรากำลังเผชิญกับปรากฏการณ์อื่น - คลื่นกระแทก ในคลื่นเสียงที่สัมพันธ์กับคำพูดทั่วไป ความกดอากาศที่เกินจะอยู่ที่ประมาณหนึ่งในล้านของความกดอากาศ

เป็นสิ่งสำคัญที่สารจะไม่ถูกคลื่นเสียงพัดพาไป คลื่นเป็นเพียงการรบกวนชั่วคราวที่ผ่านอากาศ หลังจากนั้นอากาศจะกลับสู่สภาวะสมดุล

แน่นอนว่าการเคลื่อนที่ของคลื่นไม่ได้มีลักษณะเฉพาะของเสียง แสงและสัญญาณวิทยุเดินทางในรูปของคลื่น และทุกคนก็คุ้นเคยกับคลื่นบนผิวน้ำ คลื่นทุกประเภทอธิบายทางคณิตศาสตร์โดยสมการคลื่นที่เรียกว่า

คลื่นฮาร์มอนิก

คลื่นในท่อดังรูป 1 เรียกว่า ชีพจรเสียง คลื่นที่สำคัญมากเกิดขึ้นเมื่อลูกสูบสั่นสะเทือนไปมาเหมือนน้ำหนักที่ห้อยลงมาจากสปริง การสั่นดังกล่าวเรียกว่าฮาร์มอนิกธรรมดาหรือไซน์ และคลื่นที่ตื่นเต้นในกรณีนี้เรียกว่าฮาร์มอนิก

ด้วยการสั่นแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย การเคลื่อนไหวจะทำซ้ำเป็นระยะ ช่วงเวลาระหว่างสถานะการเคลื่อนไหวที่เหมือนกันสองสถานะเรียกว่าระยะเวลาการสั่น และจำนวนรอบระยะเวลาที่สมบูรณ์ต่อวินาทีเรียกว่าความถี่การสั่น มาแทนค่างวดโดย ตู่และความถี่ผ่าน ฉ; แล้วสามารถเขียนได้ว่า ฉ= 1/ต.ตัวอย่างเช่น หากความถี่คือ 50 คาบต่อวินาที (50 Hz) ช่วงเวลานั้นก็จะเท่ากับ 1/50 ของวินาที

การสั่นของฮาร์มอนิกอย่างง่ายทางคณิตศาสตร์อธิบายโดยฟังก์ชันอย่างง่าย การกระจัดของลูกสูบพร้อมการสั่นแบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายในทุกช่วงเวลา tสามารถเขียนได้ในรูป

ที่นี่ ง-การเคลื่อนที่ของลูกสูบจากตำแหน่งสมดุลและ ดีเป็นตัวคูณคงที่ซึ่งเท่ากับค่าสูงสุดของปริมาณ dและเรียกว่าแอมพลิจูดการกระจัด

สมมติว่าลูกสูบสั่นตามสูตรการสั่นของฮาร์มอนิก จากนั้นเมื่อมันเคลื่อนไปทางขวา การบีบอัดจะเกิดขึ้นเหมือนเมื่อก่อน และเมื่อเคลื่อนที่ไปทางซ้าย ความดันและความหนาแน่นจะลดลงเมื่อเทียบกับค่าสมดุลของพวกมัน ไม่มีการบีบอัด แต่เป็นการเกิดปฏิกิริยาหายากของก๊าซ ในกรณีนี้สิทธิ์จะขยายออกไปดังแสดงในรูปที่ 2 คลื่นของการกดทับและการคัดแยกแบบสลับกัน ในแต่ละช่วงเวลา เส้นโค้งการกระจายแรงดันตามความยาวของท่อจะมีรูปทรงไซนัส และไซนัสนี้จะเคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยความเร็วของเสียง วี. ระยะทางตามท่อระหว่างเฟสคลื่นเดียวกัน (เช่น ระหว่างจุดสูงสุดที่อยู่ติดกัน) เรียกว่าความยาวคลื่น มักเขียนแทนด้วยอักษรกรีก l(แลมบ์ดา). ความยาวคลื่น lคือระยะทางที่คลื่นเดินทางในห้วงเวลา ตู่. นั่นเป็นเหตุผลที่ l = โทรทัศน์, หรือ วี = ลฟ.

คลื่นตามยาวและตามขวาง

ถ้าอนุภาคสั่นขนานกับทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น เรียกว่าคลื่นตามยาว หากพวกมันแกว่งในแนวตั้งฉากกับทิศทางของการแพร่กระจาย คลื่นจะเรียกว่าแนวขวาง คลื่นเสียงในก๊าซและของเหลวเป็นแนวยาว ในของแข็งมีคลื่นทั้งสองแบบ คลื่นตามขวางในของแข็งเป็นไปได้เนื่องจากความแข็งแกร่ง (ความต้านทานต่อการเปลี่ยนแปลงรูปร่าง)

ความแตกต่างที่สำคัญที่สุดระหว่างคลื่นทั้งสองประเภทนี้คือคลื่นเฉือนมีคุณสมบัติ โพลาไรซ์(การสั่นเกิดขึ้นในระนาบหนึ่ง) แต่การสั่นตามยาวไม่เกิดขึ้น ในปรากฏการณ์บางอย่าง เช่น การสะท้อนและการส่งผ่านของเสียงผ่านคริสตัล ส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับทิศทางของการกระจัดของอนุภาค เช่นเดียวกับในกรณีของคลื่นแสง

ความเร็วของคลื่นเสียง

ความเร็วของเสียงเป็นลักษณะของตัวกลางที่คลื่นแพร่กระจาย ถูกกำหนดโดยสองปัจจัย: ความยืดหยุ่นและความหนาแน่นของวัสดุ คุณสมบัติยืดหยุ่นของของแข็งขึ้นอยู่กับชนิดของการเสียรูป ดังนั้น คุณสมบัติการยืดหยุ่นของแท่งโลหะจึงไม่เหมือนกันในระหว่างการบิด การอัด และการดัดงอ และการสั่นของคลื่นที่สอดคล้องกันจะแพร่กระจายด้วยความเร็วที่ต่างกัน

ตัวกลางแบบยืดหยุ่นคือตัวกลางที่การเสียรูป ไม่ว่าจะเป็นการบิด การอัด หรือการดัดโค้ง เป็นสัดส่วนกับแรงที่ทำให้เกิดการเสียรูป วัสดุดังกล่าวอยู่ภายใต้กฎหมายของฮุก:

แรงดันไฟฟ้า = คґ การเปลี่ยนรูปสัมพัทธ์

ที่ไหน จากคือ โมดูลัสความยืดหยุ่น ขึ้นอยู่กับวัสดุและประเภทของการเสียรูป

ความเร็วเสียง วีสำหรับประเภทของการเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่นที่กำหนดโดยนิพจน์

ที่ไหน rคือ ความหนาแน่นของวัสดุ (มวลต่อหน่วยปริมาตร)

ความเร็วของเสียงในแท่งแข็ง

แท่งยาวสามารถยืดหรือบีบอัดด้วยแรงที่ปลาย ให้ความยาวของไม้เรียวเป็น หลี่แรงดึงที่ใช้ Fและความยาวที่เพิ่มขึ้นคือ D หลี่. มูลค่าD หลี่/หลี่เราจะเรียกการเสียรูปสัมพัทธ์และแรงต่อหน่วยพื้นที่ของส่วนตัดขวางของแท่งจะเรียกว่าความเค้น ดังนั้นแรงดันไฟฟ้าคือ F/อา, ที่ไหน แต่ -พื้นที่หน้าตัดของแกน กฎของฮุคมีรูปแบบดังนี้

ที่ไหน Yคือโมดูลัสของ Young นั่นคือ โมดูลัสความยืดหยุ่นของแท่งสำหรับความตึงหรือแรงอัดซึ่งเป็นตัวกำหนดลักษณะของวัสดุของแท่ง โมดูลัสของ Young มีค่าต่ำสำหรับวัสดุที่รับแรงดึงได้ง่าย เช่น ยาง และค่าโมดูลัสสูงสำหรับวัสดุที่มีความแข็ง เช่น เหล็ก

หากตอนนี้เรากระตุ้นคลื่นอัดในนั้นด้วยการกระแทกปลายคันด้วยค้อน มันจะแพร่กระจายด้วยความเร็ว โดยที่ rเมื่อก่อนคือความหนาแน่นของวัสดุที่ใช้ทำแท่ง ค่าความเร็วของคลื่นสำหรับวัสดุทั่วไปบางชนิดแสดงไว้ในตาราง หนึ่ง.

ตารางที่ 1 ความเร็วของเสียงสำหรับคลื่นประเภทต่างๆ ในของแข็ง
วัสดุ	คลื่นตามยาวในตัวอย่างที่ขยายออกมา (m/s)	คลื่นเฉือนและบิด (m/s)	คลื่นอัดเป็นแท่ง (m/s)
อลูมิเนียม
ทองเหลือง
ตะกั่ว
เหล็ก
เงิน
สแตนเลส
ฟลินท์กลาส
แก้วมงกุฏ
ลูกแก้ว
โพลิเอทิลีน
โพลีสไตรีน

คลื่นที่พิจารณาในแกนเป็นคลื่นอัด แต่ไม่สามารถพิจารณาตามยาวอย่างเคร่งครัดเนื่องจากการเคลื่อนที่ของพื้นผิวด้านข้างของแกนนั้นสัมพันธ์กับการบีบอัด (รูปที่ 3 เอ).

คลื่นอีกสองประเภทก็สามารถทำได้ในแท่ง - คลื่นดัด (รูปที่ 3, ข) และคลื่นบิด (รูปที่ 3, ใน). การเปลี่ยนรูปการดัดสอดคล้องกับคลื่นที่ไม่เป็นไปตามแนวยาวหรือตามขวางล้วนๆ การเปลี่ยนรูปบิดเบี้ยวเช่น หมุนรอบแกนของแกนให้คลื่นตามขวางล้วนๆ

ความเร็วของคลื่นดัดในแท่งขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น คลื่นดังกล่าวเรียกว่า "กระจาย"

คลื่นบิดในแกนเป็นแนวขวางอย่างหมดจดและไม่กระจายตัว ความเร็วถูกกำหนดโดยสูตร

ที่ไหน มคือ โมดูลัสเฉือนที่กำหนดลักษณะคุณสมบัติการยืดหยุ่นของวัสดุที่เกี่ยวกับแรงเฉือน ความเร็วคลื่นเฉือนทั่วไปบางค่าแสดงไว้ในตารางที่ 1 หนึ่ง.

ความเร็วในตัวกลางแข็งขยาย

ในสื่อที่เป็นของแข็งที่มีปริมาตรมากซึ่งสามารถละเลยอิทธิพลของขอบเขตคลื่นยืดหยุ่นได้สองประเภท: ตามยาวและตามขวาง

การเสียรูปในคลื่นตามยาวคือการเสียรูปของระนาบ กล่าวคือ การบีบอัดแบบหนึ่งมิติ (หรือ rarefaction) ในทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น การเสียรูปที่สอดคล้องกับคลื่นตามขวางคือการกระจัดของแรงเฉือนที่ตั้งฉากกับทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น

ความเร็วของคลื่นตามยาวในวัสดุที่เป็นของแข็งถูกกำหนดโดยนิพจน์

ที่ไหน ซี-แอล-โมดูลัสความยืดหยุ่นสำหรับง่าย การเปลี่ยนรูปเครื่องบิน. มันเกี่ยวข้องกับโมดูลัสจำนวนมาก ที่(ซึ่งกำหนดไว้ด้านล่าง) และโมดูลัสเฉือน m ของวัสดุเป็น C L = บี + 4/3ม.ในตาราง. 1 แสดงค่าความเร็วของคลื่นตามยาวของวัสดุที่เป็นของแข็งต่างๆ

ความเร็วของคลื่นเฉือนในตัวกลางที่เป็นของแข็งที่ยืดออกจะเท่ากับความเร็วของคลื่นบิดในแกนของวัสดุชนิดเดียวกัน ดังนั้นจึงถูกกำหนดโดยนิพจน์ ค่าของวัสดุที่เป็นของแข็งทั่วไปแสดงไว้ในตาราง หนึ่ง.

ความเร็วในก๊าซ

ในก๊าซ สามารถเปลี่ยนรูปแบบได้เพียงประเภทเดียวเท่านั้น: การอัด - การคัดแยก โมดูลัสที่สอดคล้องกันของความยืดหยุ่น ที่เรียกว่าโมดูลัสมวล ถูกกำหนดโดยอัตราส่วน

-D พี = บี(ด วี/วี).

ที่นี่D พี– การเปลี่ยนแปลงความดัน D วี/วีคือการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ของปริมาตร เครื่องหมายลบแสดงว่าเมื่อความดันเพิ่มขึ้น ปริมาตรจะลดลง

ค่า ที่ขึ้นอยู่กับว่าอุณหภูมิของก๊าซเปลี่ยนแปลงไปในระหว่างการอัดหรือไม่ ในกรณีของคลื่นเสียง แสดงว่าความดันเปลี่ยนแปลงเร็วมาก และความร้อนที่ปล่อยออกมาระหว่างการบีบอัดไม่มีเวลาออกจากระบบ ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงความดันในคลื่นเสียงจึงเกิดขึ้นโดยไม่มีการแลกเปลี่ยนความร้อนกับอนุภาคโดยรอบ การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวเรียกว่าอะเดียแบติก เป็นที่ยอมรับแล้วว่าความเร็วของเสียงในก๊าซขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น ที่อุณหภูมิที่กำหนด ความเร็วของเสียงจะเท่ากันสำหรับก๊าซทั้งหมด ที่อุณหภูมิ 21.1 ° C ความเร็วของเสียงในอากาศแห้งคือ 344.4 m / s และเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น

ความเร็วในของเหลว

คลื่นเสียงในของเหลวเป็นคลื่นของการบีบอัด - การเกิดหายากเช่นเดียวกับในก๊าซ ความเร็วถูกกำหนดโดยสูตรเดียวกัน อย่างไรก็ตาม ของเหลวนั้นอัดได้น้อยกว่าแก๊สมาก ดังนั้นปริมาณ ที่, มากขึ้นและความหนาแน่น r. ความเร็วของเสียงในของเหลวนั้นใกล้เคียงกับความเร็วของของแข็งมากกว่าในก๊าซ มันมีขนาดเล็กกว่าก๊าซมากและขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ตัวอย่างเช่น ความเร็วในน้ำจืดคือ 1460 m / s ที่ 15.6 ° C ในน้ำทะเลที่มีความเค็มปกติคือ 1504 m / s ที่อุณหภูมิเดียวกัน ความเร็วของเสียงจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิของน้ำที่เพิ่มขึ้นและความเข้มข้นของเกลือ

คลื่นนิ่ง

เมื่อคลื่นฮาร์มอนิกตื่นเต้นในพื้นที่จำกัดจนกระดอนออกจากขอบเขต เรียกว่าคลื่นนิ่งจะเกิดขึ้น คลื่นนิ่งเป็นผลมาจากการซ้อนทับกันของคลื่นสองคลื่นที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางไปข้างหน้าและอีกคลื่นหนึ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม มีรูปแบบการแกว่งที่ไม่เคลื่อนที่ในอวกาศ โดยมีแอนติโนดและโหนดสลับกัน ที่แอนติโนด ความเบี่ยงเบนของอนุภาคที่สั่นจากตำแหน่งสมดุลจะสูงสุด และที่โหนดจะเท่ากับศูนย์

คลื่นยืนในสตริง

ในสตริงที่ยืดออก คลื่นตามขวางจะเกิดขึ้น และสตริงจะถูกแทนที่โดยสัมพันธ์กับตำแหน่งเดิมที่เป็นเส้นตรง เมื่อถ่ายภาพคลื่นในสตริง โหนดและแอนติโนดของโทนเสียงพื้นฐานและโอเวอร์โทนจะมองเห็นได้ชัดเจน

ภาพของคลื่นนิ่งช่วยอำนวยความสะดวกอย่างมากในการวิเคราะห์การเคลื่อนที่แบบแกว่งของสตริงที่มีความยาวที่กำหนด ให้มีเส้นยาว หลี่ติดอยู่ที่ปลาย การสั่นสะเทือนแบบใดก็ได้ของสตริงดังกล่าวสามารถแสดงเป็นคลื่นนิ่งได้ เนื่องจากปลายเชือกถูกตรึง มีเพียงคลื่นนิ่งเท่านั้นที่อาจมีโหนดที่จุดขอบเขต ความถี่ต่ำสุดของการสั่นสะเทือนของสตริงสอดคล้องกับความยาวคลื่นสูงสุดที่เป็นไปได้ เนื่องจากระยะห่างระหว่างโหนดคือ l/2 ความถี่จะน้อยที่สุดเมื่อความยาวสตริงเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่น นั่นคือ ที่ l= 2หลี่. นี่คือโหมดพื้นฐานที่เรียกว่าการสั่นสะเทือนของสายอักขระ ความถี่ที่สอดคล้องกันเรียกว่าความถี่พื้นฐานหรือโทนเสียงพื้นฐานถูกกำหนดโดย ฉ = วี/2หลี่, ที่ไหน วีคือ ความเร็วของการแพร่กระจายคลื่นตามเส้นเชือก

มีการสั่นของความถี่สูงทั้งลำดับที่สอดคล้องกับคลื่นนิ่งที่มีโหนดมากกว่า ความถี่ที่สูงขึ้นถัดไปซึ่งเรียกว่าฮาร์มอนิกที่สองหรือโอเวอร์โทนแรกจะได้รับโดย

ฉ = วี/หลี่.

ลำดับของฮาร์โมนิกแสดงโดยสูตร ฉ = nv/2หลี่, ที่ไหน n= 1, 2, 3, เป็นต้น นี่คือสิ่งที่เรียกว่า ความถี่ลักษณะเฉพาะของการสั่นสะเทือนของสตริง พวกมันเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของจำนวนธรรมชาติ: ฮาร์โมนิกที่สูงขึ้นใน 2, 3, 4...ฯลฯ คูณด้วยความถี่พื้นฐาน ชุดของเสียงดังกล่าวเรียกว่ามาตราส่วนธรรมชาติหรือฮาร์มอนิก

ทั้งหมดนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในอะคูสติกดนตรี ซึ่งจะกล่าวถึงในรายละเอียดเพิ่มเติมด้านล่าง สำหรับตอนนี้ เราทราบว่าเสียงที่เกิดจากสตริงนั้นมีความถี่ธรรมชาติทั้งหมด การมีส่วนร่วมที่เกี่ยวข้องกันของแต่ละรายการขึ้นอยู่กับจุดที่เกิดการสั่นของสตริง ตัวอย่างเช่น ถ้าเชือกถูกดึงออกมาตรงกลาง ความถี่พื้นฐานจะตื่นเต้นมากที่สุด เนื่องจากจุดนี้สอดคล้องกับแอนติโนด ฮาร์มอนิกที่สองจะหายไปเนื่องจากโหนดตั้งอยู่ตรงกลาง สามารถพูดได้เหมือนกันเกี่ยวกับฮาร์โมนิกอื่น ๆ ( ดูด้านล่างอะคูสติกดนตรี)

ความเร็วของคลื่นในเส้นเชือกคือ

ที่ไหน ที -ความตึงของเชือกและ อาร์แอล -มวลต่อความยาวหน่วยของสตริง ดังนั้นสเปกตรัมความถี่ธรรมชาติของสตริงจึงถูกกำหนดโดย

ดังนั้น การเพิ่มขึ้นของความตึงของเชือกทำให้ความถี่การสั่นสะเทือนเพิ่มขึ้น เพื่อลดความถี่ของการแกว่งที่กำหนด ตู่คุณสามารถใช้สตริงที่หนักกว่าได้ (ขนาดใหญ่ r L) หรือเพิ่มความยาว

คลื่นนิ่งในท่ออวัยวะ

ทฤษฎีที่ระบุเกี่ยวกับเชือกยังสามารถนำไปใช้กับการสั่นสะเทือนของอากาศในท่อประเภทอวัยวะ ไปป์ออร์แกนสามารถมองได้ง่ายๆ ว่าเป็นท่อตรงที่มีคลื่นนิ่งตื่นเต้น ท่อสามารถมีทั้งปลายปิดและปลายเปิด แอนติโนดของคลื่นนิ่งเกิดขึ้นที่ปลายเปิด และปมเกิดขึ้นที่ปลายปิด ดังนั้นท่อที่มีปลายเปิดสองด้านจึงมีความถี่พื้นฐานที่ความยาวคลื่นครึ่งหนึ่งพอดีกับความยาวของท่อ ในทางกลับกัน ท่อที่ปลายด้านหนึ่งเปิดและปลายอีกด้านหนึ่งปิด มีความถี่พื้นฐานที่หนึ่งในสี่ของความยาวคลื่นพอดีกับความยาวของท่อ ดังนั้น ความถี่พื้นฐานของการเปิดท่อที่ปลายทั้งสองคือ ฉ =วี/2หลี่และสำหรับท่อเปิดที่ปลายด้านหนึ่ง ฉ = วี/4หลี่(ที่ไหน หลี่คือความยาวของท่อ) ในกรณีแรก ผลลัพธ์จะเหมือนกับสตริง: เสียงหวือหวาจะเป็นสองเท่า สามเท่า และอื่นๆ ค่าของความถี่พื้นฐาน อย่างไรก็ตาม สำหรับท่อที่เปิดที่ปลายด้านหนึ่ง โอเวอร์โทนจะมากกว่าความถี่พื้นฐาน 3, 5, 7 เป็นต้น ครั้งหนึ่ง.

ในรูป รูปที่ 4 และ 5 แผนผังแสดงคลื่นนิ่งของความถี่พื้นฐานและโอเวอร์โทนแรกสำหรับท่อของทั้งสองประเภทที่พิจารณา เพื่อความสะดวก ออฟเซ็ตจะแสดงที่นี่เป็นแนวขวาง แต่อันที่จริงแล้วเป็นแนวยาว

การสั่นพ้อง

คลื่นนิ่งมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับปรากฏการณ์การสั่นพ้อง ความถี่ธรรมชาติที่กล่าวถึงข้างต้นยังเป็นความถี่เรโซแนนซ์ของท่อสตริงหรือออร์แกนด้วย สมมุติว่าวางลำโพงไว้ใกล้ปลายเปิดของท่อออร์แกน ส่งสัญญาณความถี่เฉพาะหนึ่งความถี่ ซึ่งสามารถเปลี่ยนแปลงได้ตามต้องการ จากนั้น หากความถี่ของสัญญาณลำโพงตรงกับความถี่หลักของท่อหรือเสียงหวือหวาอย่างใดอย่างหนึ่ง ท่อก็จะดังมาก เนื่องจากลำโพงจะกระตุ้นการสั่นสะเทือนของคอลัมน์อากาศด้วยแอมพลิจูดที่มีนัยสำคัญ กล่าวกันว่าแตรดังก้องภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้

การวิเคราะห์ฟูริเยร์และสเปกตรัมความถี่ของเสียง

ในทางปฏิบัติ คลื่นเสียงที่มีความถี่เดียวนั้นหาได้ยาก แต่คลื่นเสียงที่ซับซ้อนสามารถย่อยสลายเป็นฮาร์โมนิกได้ วิธีนี้เรียกว่าการวิเคราะห์แบบฟูริเยร์หลังจากนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส เจ. ฟูริเยร์ (1768–1830) ซึ่งเป็นคนแรกที่ใช้วิธีนี้ (ในทฤษฎีความร้อน)

กราฟของพลังงานสัมพัทธ์ของการสั่นสะเทือนของเสียงกับความถี่เรียกว่าสเปกตรัมความถี่ของเสียง สเปกตรัมดังกล่าวมีสองประเภทหลัก: แบบไม่ต่อเนื่องและต่อเนื่อง สเปกตรัมแบบไม่ต่อเนื่องประกอบด้วยเส้นแยกสำหรับความถี่ที่คั่นด้วยช่องว่าง ความถี่ทั้งหมดมีอยู่ในสเปกตรัมต่อเนื่องภายในแถบความถี่

การสั่นสะเทือนของเสียงเป็นระยะ

การสั่นของเสียงจะเกิดขึ้นเป็นระยะๆ หากกระบวนการสั่นไม่ว่าจะซับซ้อนเพียงใด เกิดขึ้นซ้ำหลังจากช่วงเวลาหนึ่ง สเปกตรัมของมันมักจะไม่ต่อเนื่องและประกอบด้วยฮาร์โมนิกของความถี่ที่แน่นอน ดังนั้นคำว่า "การวิเคราะห์ฮาร์มอนิก" ตัวอย่างคือการแกว่งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (รูปที่ 6, เอ) โดยมีการเปลี่ยนแปลงแอมพลิจูดจาก +Aก่อน - แต่และระยะเวลา T= 1/ฉ. อีกตัวอย่างง่ายๆ คือการสั่นของฟันเลื่อยสามเหลี่ยมที่แสดงในรูปที่ 6, ข. ตัวอย่างของความผันผวนเป็นระยะของรูปแบบที่ซับซ้อนมากขึ้นด้วยส่วนประกอบฮาร์มอนิกที่สอดคล้องกันจะแสดงในรูปที่ 7.

เสียงดนตรีเป็นการสั่นเป็นระยะๆ ดังนั้นจึงมีฮาร์โมนิกส์ (หวือหวา) เราได้เห็นแล้วว่าในสตริง ร่วมกับการสั่นของความถี่พื้นฐาน ฮาร์โมนิกอื่นๆ จะตื่นเต้นในระดับหนึ่งหรืออีกระดับหนึ่ง การมีส่วนร่วมที่สัมพันธ์กันของเสียงหวือหวาแต่ละอันนั้นขึ้นอยู่กับวิธีที่สตริงนั้นตื่นเต้น ชุดของหวือหวาส่วนใหญ่จะถูกกำหนดโดย timbreเสียงดนตรี ปัญหาเหล่านี้จะกล่าวถึงในรายละเอียดเพิ่มเติมด้านล่างในหัวข้อเกี่ยวกับเสียงดนตรี

สเปกตรัมของพัลส์เสียง

ความหลากหลายของเสียงปกติคือเสียงของระยะเวลาสั้น ๆ: การปรบมือ, การเคาะประตู, เสียงของวัตถุที่ตกลงบนพื้น, นกกาเหว่านกกาเหว่า เสียงดังกล่าวไม่ใช่เสียงเป็นระยะหรือเป็นเสียงดนตรี แต่ยังสามารถย่อยสลายเป็นสเปกตรัมความถี่ได้ ในกรณีนี้ สเปกตรัมจะต่อเนื่อง: เพื่ออธิบายเสียงนั้น จำเป็นต้องใช้ความถี่ทั้งหมดภายในย่านความถี่หนึ่ง ซึ่งอาจกว้างได้ค่อนข้างกว้าง การรู้สเปกตรัมความถี่ดังกล่าวมีความจำเป็นในการสร้างเสียงดังกล่าวโดยไม่ผิดเพี้ยน เนื่องจากระบบอิเล็กทรอนิกส์ที่เกี่ยวข้องจะต้อง "ผ่าน" ความถี่เหล่านี้ทั้งหมดอย่างเท่าเทียมกัน

คุณสมบัติหลักของพัลส์เสียงสามารถชี้แจงได้โดยพิจารณาพัลส์ในรูปแบบง่ายๆ สมมุติว่าเสียงนั้นมีการสั่นของระยะเวลา D tซึ่งการเปลี่ยนแปลงความดันดังแสดงในรูปที่ แปด, เอ. สเปกตรัมความถี่โดยประมาณสำหรับกรณีนี้แสดงในรูปที่ แปด, ข. ความถี่กลางสอดคล้องกับการสั่นสะเทือนที่เราจะได้รับหากสัญญาณเดียวกันถูกขยายออกไปอย่างไม่มีกำหนด

ความยาวของสเปกตรัมความถี่เรียกว่าแบนด์วิดท์ D ฉ(รูปที่ 8, ข). แบนด์วิดท์เป็นช่วงความถี่โดยประมาณที่จำเป็นในการสร้างพัลส์ดั้งเดิมโดยไม่ผิดเพี้ยนมากเกินไป มีความสัมพันธ์พื้นฐานที่ง่ายมากระหว่าง D ฉและดี t, กล่าวคือ

ดี ฉดี t" หนึ่ง.

ความสัมพันธ์นี้ใช้ได้กับพัลส์เสียงทั้งหมด ความหมายของมันคือยิ่งพัลส์สั้นเท่าไหร่ก็ยิ่งมีความถี่มากขึ้นเท่านั้น สมมติว่าโซนาร์ใช้ในการตรวจจับเรือดำน้ำ โดยปล่อยอัลตราซาวนด์ในรูปของพัลส์ด้วยระยะเวลา 0.0005 วินาที และความถี่สัญญาณ 30 kHz แบนด์วิดท์คือ 1/0.0005 = 2 kHz และความถี่ที่มีอยู่จริงในสเปกตรัมของพัลส์ตัวระบุตำแหน่งอยู่ในช่วง 29 ถึง 31 kHz

เสียงรบกวน.

เสียงรบกวนหมายถึงเสียงใดๆ ที่เกิดจากแหล่งกำเนิดหลายแหล่งที่ไม่พร้อมเพรียงกัน ตัวอย่างคือเสียงของใบไม้ที่ไหวไปตามลม เสียงเครื่องยนต์เจ็ตเกิดจากการปั่นป่วนของกระแสไอเสียที่มีความเร็วสูง เสียงรบกวนเป็นเสียงที่น่ารำคาญถือเป็นศิลปะ มลพิษทางเสียงของสิ่งแวดล้อม

ความเข้มของเสียง

ระดับเสียงอาจแตกต่างกันไป สังเกตได้ง่ายว่าเป็นเพราะพลังงานที่คลื่นเสียงพัดพาไป สำหรับการเปรียบเทียบเชิงปริมาณของความดัง จำเป็นต้องแนะนำแนวคิดเรื่องความเข้มของเสียง ความเข้มของคลื่นเสียงถูกกำหนดให้เป็นฟลักซ์พลังงานเฉลี่ยผ่านพื้นที่หนึ่งหน่วยของหน้าคลื่นต่อหน่วยเวลา กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าเราใช้พื้นที่เดียว (เช่น 1 ซม. 2) ซึ่งจะดูดซับเสียงได้อย่างสมบูรณ์และวางไว้ในแนวตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจายของคลื่น ความเข้มของเสียงจะเท่ากับพลังงานเสียงที่ดูดซับในหนึ่งวินาที . ความเข้มมักแสดงเป็น W/cm2 (หรือ W/m2)

เราให้ค่าของค่านี้สำหรับเสียงที่คุ้นเคย แอมพลิจูดของแรงดันเกินที่เกิดขึ้นระหว่างการสนทนาปกติคือประมาณหนึ่งในล้านของความดันบรรยากาศ ซึ่งสอดคล้องกับความเข้มของเสียงอะคูสติกที่ระดับ 10–9 W/cm 2 กำลังรวมของเสียงที่ปล่อยออกมาระหว่างการสนทนาปกติอยู่ที่ 0.00001 วัตต์เท่านั้น ความสามารถของหูมนุษย์ในการรับรู้พลังงานเล็กๆ น้อยๆ ดังกล่าวเป็นเครื่องยืนยันถึงความไวอันน่าทึ่งของมัน

ช่วงความเข้มของเสียงที่หูของเรารับรู้นั้นกว้างมาก ความเข้มของ เสียงดังที่หูสามารถทนได้ประมาณ 10 14 เท่าของขั้นต่ำที่ได้ยิน พลังเสียงเต็มรูปแบบครอบคลุมช่วงกว้างเท่ากัน ดังนั้น พลังงานที่ปล่อยออกมาระหว่างเสียงกระซิบที่เงียบมากอาจอยู่ที่ 10–9 W ในขณะที่กำลังที่ปล่อยออกมาจากเครื่องยนต์ไอพ่นถึง 10–5 W อีกครั้ง ความเข้มต่างกันด้วยปัจจัย 10 14

เดซิเบล

เนื่องจากเสียงมีความเข้มต่างกันมาก จึงสะดวกกว่าที่จะคิดว่ามันเป็นค่าลอการิทึมและวัดเป็นเดซิเบล ค่าลอการิทึมของความเข้มคือลอการิทึมของอัตราส่วนของค่าที่พิจารณาของปริมาณต่อค่าของมัน โดยนำมาเป็นค่าดั้งเดิม ระดับความเข้ม เจเกี่ยวกับความเข้มที่เลือกแบบมีเงื่อนไข เจ 0 คือ

ระดับความเข้มของเสียง = 10 lg ( เจ/เจ 0) เดซิเบล

ดังนั้น เสียงหนึ่งที่เข้มกว่าเสียงอื่น 20 เดซิเบล จะรุนแรงกว่า 100 เท่า

ในทางปฏิบัติของการวัดเสียง เป็นเรื่องปกติที่จะแสดงความเข้มของเสียงในแง่ของแอมพลิจูดแรงดันเกินที่สอดคล้องกัน วิชาพลศึกษา. เมื่อวัดความดันเป็นเดซิเบลเทียบกับความดันที่เลือกตามอัตภาพ R 0 รับระดับความดันเสียงที่เรียกว่า เนื่องจากความเข้มเสียงเป็นสัดส่วนกับขนาด วิชาพลศึกษา 2 , และ lg( วิชาพลศึกษา 2) = 2lg วิชาพลศึกษา, ระดับความดันเสียงถูกกำหนดดังนี้:

ระดับความดันเสียง = 20 lg ( วิชาพลศึกษา/พี 0) เดซิเบล

แรงกดดันเล็กน้อย R 0 = 2×10–5 Pa สอดคล้องกับเกณฑ์การได้ยินมาตรฐานสำหรับเสียงที่มีความถี่ 1 kHz ในตาราง. 2 แสดงระดับความดันเสียงสำหรับแหล่งกำเนิดเสียงทั่วไปบางแหล่ง ค่าเหล่านี้เป็นค่าสำคัญที่ได้จากการเฉลี่ยตลอดช่วงความถี่ที่ได้ยินทั้งหมด

ตารางที่ 2 ระดับความดันเสียงทั่วไป
แหล่งกำเนิดเสียง	ระดับความดันเสียง dB (rel. 2H 10–5 ป่า)
ร้านปั๊ม
ห้องเครื่องบนเรือ
ร้านปั่นและทอผ้า
ในรถใต้ดิน
ในรถขณะขับรถในการจราจร
สำนักพิมพ์ดีด
การบัญชี
สำนักงาน
ที่อยู่อาศัย
ที่อยู่อาศัยในเวลากลางคืน
สตูดิโอออกอากาศ

ปริมาณ.

ระดับความดันเสียงไม่สัมพันธ์กับความสัมพันธ์ที่เรียบง่ายกับการรับรู้ทางจิตวิทยาของความดัง ปัจจัยแรกคือวัตถุประสงค์และปัจจัยที่สองคืออัตนัย การทดลองแสดงให้เห็นว่าการรับรู้ถึงความดังไม่ได้ขึ้นอยู่กับความเข้มของเสียงเท่านั้น แต่ยังขึ้นกับความถี่และเงื่อนไขการทดลองด้วย

ปริมาตรของเสียงที่ไม่สัมพันธ์กับเงื่อนไขการเปรียบเทียบไม่สามารถเปรียบเทียบได้ ถึงกระนั้น การเปรียบเทียบโทนสีบริสุทธิ์ก็น่าสนใจ ในการดำเนินการนี้ ให้กำหนดระดับความดันเสียงที่โทนเสียงที่กำหนดจะถูกรับรู้ว่าดังพอๆ กับโทนเสียงมาตรฐานที่ความถี่ 1,000 เฮิรตซ์ ในรูป 9 แสดงเส้นโค้งความดังที่เท่ากันที่ได้จากการทดลองของ Fletcher และ Manson สำหรับแต่ละเส้นโค้ง ระดับความดันเสียงที่สอดคล้องกันของโทนเสียงมาตรฐานที่ 1000 Hz จะถูกระบุ ตัวอย่างเช่น ที่ความถี่โทน 200 Hz จำเป็นต้องรับรู้ระดับเสียง 60 dB เท่ากับโทนเสียง 1000 Hz ที่มีระดับความดันเสียง 50 dB

เส้นโค้งเหล่านี้ใช้เพื่อกำหนดเสียงฮัม ซึ่งเป็นหน่วยความดังที่วัดเป็นเดซิเบลด้วย พื้นหลังคือระดับเสียงที่ระดับความดันเสียงของโทนเสียงบริสุทธิ์มาตรฐานที่ดังพอๆ กัน (1000 เฮิรตซ์) คือ 1 เดซิเบล ดังนั้นเสียงที่มีความถี่ 200 Hz ที่ระดับ 60 dB จะมีระดับเสียงเท่ากับ 50 ฟอนต์

โค้งล่างตามรูป 9 เป็นเส้นโค้งการได้ยินของหูที่ดี ช่วงความถี่ที่ได้ยินขยายจากประมาณ 20 ถึง 20,000 เฮิรตซ์

การขยายพันธุ์ของคลื่นเสียง

เหมือนคลื่นจากกรวดที่โยนลงไปในน้ำนิ่ง คลื่นเสียงแพร่กระจายไปทุกทิศทุกทาง สะดวกในการอธิบายลักษณะกระบวนการขยายพันธุ์เช่นหน้าคลื่น หน้าคลื่นเป็นพื้นผิวในอวกาศ ในทุกจุดที่เกิดการแกว่งตัวในเฟสเดียวกัน หน้าคลื่นจากก้อนกรวดที่ตกลงไปในน้ำเป็นวงกลม

คลื่นแบน

หน้าคลื่นของรูปแบบที่ง่ายที่สุดจะแบน คลื่นระนาบแพร่กระจายไปในทิศทางเดียวเท่านั้นและเป็นอุดมคติที่จะเกิดขึ้นจริงในทางปฏิบัติเท่านั้น คลื่นเสียงในท่อถือได้ว่าเป็นคลื่นที่ราบเรียบราวกับคลื่นเสียงทรงกลมที่อยู่ไกลจากแหล่งกำเนิด

คลื่นทรงกลม

คลื่นประเภทธรรมดา ได้แก่ คลื่นที่มีหน้าเป็นทรงกลมซึ่งแผ่ออกมาจากจุดหนึ่งและแพร่กระจายไปในทุกทิศทาง คลื่นดังกล่าวสามารถตื่นเต้นได้โดยใช้ทรงกลมเล็ก ๆ ที่เต้นเป็นจังหวะ แหล่งกำเนิดที่กระตุ้นคลื่นทรงกลมเรียกว่าแหล่งกำเนิดจุด ความเข้มของคลื่นดังกล่าวจะลดลงเมื่อแพร่กระจาย เนื่องจากพลังงานถูกกระจายไปทั่วทรงกลมที่มีรัศมีขนาดใหญ่กว่าที่เคย

หากแหล่งกำเนิดจุดที่สร้างคลื่นทรงกลมแผ่พลัง 4 pQดังนั้นเนื่องจากพื้นที่ผิวของทรงกลมที่มีรัศมี rเท่ากับ4 p r 2 , ความเข้มของเสียงในคลื่นทรงกลมเท่ากับ

เจ = คิว/r 2 ,

ที่ไหน rคือระยะห่างจากแหล่งกำเนิด ดังนั้น ความเข้มของคลื่นทรงกลมจะลดลงผกผันกับกำลังสองของระยะห่างจากแหล่งกำเนิด

ความเข้มของคลื่นเสียงใดๆ ในระหว่างการแพร่พันธุ์จะลดลงเนื่องจากการดูดซับเสียง ปรากฏการณ์นี้จะกล่าวถึงด้านล่าง

หลักการของไฮเกนส์

หลักการของ Huygens ใช้ได้กับการขยายพันธุ์หน้าคลื่น เพื่อความกระจ่าง ให้เราพิจารณารูปร่างของหน้าคลื่นที่เรารู้จักในบางช่วงเวลา สามารถพบได้แม้ในขณะที่ D tถ้าแต่ละจุดของหน้าคลื่นเริ่มแรกถือเป็นแหล่งกำเนิดคลื่นทรงกลมมูลฐานที่แผ่กระจายไปทั่วช่วงเวลานี้เป็นระยะทาง วีดี t. ซองจดหมายของหน้าคลื่นทรงกลมระดับประถมศึกษาทั้งหมดเหล่านี้จะเป็นหน้าคลื่นลูกใหม่ หลักการของ Huygens ทำให้สามารถกำหนดรูปร่างของหน้าคลื่นได้ตลอดกระบวนการขยายพันธุ์ นอกจากนี้ยังบอกเป็นนัยว่าคลื่นทั้งระนาบและทรงกลมยังคงรักษารูปทรงของพวกมันไว้ในระหว่างการขยายพันธุ์ โดยมีเงื่อนไขว่าตัวกลางเป็นเนื้อเดียวกัน

การเลี้ยวเบนของเสียง

การเลี้ยวเบนคือคลื่นที่โคจรรอบสิ่งกีดขวาง วิเคราะห์การเลี้ยวเบนโดยใช้หลักการของ Huygens ระดับของการดัดนี้ขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคลื่นกับขนาดของสิ่งกีดขวางหรือรู เนื่องจากความยาวคลื่นของคลื่นเสียงยาวกว่าแสงหลายเท่า การเลี้ยวเบนของคลื่นเสียงทำให้เราประหลาดใจน้อยกว่าการเลี้ยวเบนของแสง ดังนั้น คุณสามารถคุยกับคนที่ยืนอยู่ตรงหัวมุมตึกได้ แม้ว่าเขาจะมองไม่เห็นก็ตาม คลื่นเสียงจะโค้งงอรอบมุมได้ง่าย ในขณะที่แสงเนื่องจากความยาวคลื่นที่เล็กทำให้เกิดเงาที่คมชัด

พิจารณาการเลี้ยวเบนของคลื่นเสียงที่ตกกระทบบนจอแบนทึบที่มีรู ในการกำหนดรูปร่างของหน้าคลื่นที่อีกด้านหนึ่งของหน้าจอ คุณต้องทราบความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคลื่น lและเส้นผ่านศูนย์กลางรู ดี. หากค่าเหล่านี้มีค่าใกล้เคียงกันหรือ lมากขึ้น ดีจากนั้นจึงเกิดการเลี้ยวเบนอย่างสมบูรณ์: หน้าคลื่นของคลื่นที่ส่งออกจะเป็นทรงกลม และคลื่นจะไปถึงจุดทั้งหมดด้านหลังหน้าจอ ถ้า lค่อนข้างน้อย ดีจากนั้นคลื่นที่ส่งออกจะแพร่กระจายไปในทิศทางไปข้างหน้าอย่างเด่นชัด และสุดท้าย ถ้า lน้อยมาก ดีจากนั้นพลังงานทั้งหมดจะแพร่กระจายเป็นเส้นตรง กรณีเหล่านี้แสดงในรูปที่ สิบ.

นอกจากนี้ยังสังเกตการเลี้ยวเบนเมื่อมีอุปสรรคในเส้นทางของเสียง หากขนาดของสิ่งกีดขวางนั้นใหญ่กว่าความยาวคลื่นมาก เสียงจะสะท้อนออกมา และโซนเงาอะคูสติกจะเกิดขึ้นหลังสิ่งกีดขวาง เมื่อขนาดของสิ่งกีดขวางนั้นเทียบได้กับหรือน้อยกว่าความยาวคลื่น เสียงจะกระจายไปในทุกทิศทาง สิ่งนี้ถูกนำมาพิจารณาในอะคูสติกสถาปัตยกรรม ตัวอย่างเช่น บางครั้งผนังของอาคารถูกปกคลุมด้วยส่วนที่ยื่นออกมาโดยมีมิติตามลำดับความยาวคลื่นของเสียง (ที่ความถี่ 100 Hz ความยาวคลื่นในอากาศประมาณ 3.5 ม.) ในกรณีนี้ เสียงที่ตกลงมาบนผนังจะกระจัดกระจายไปทุกทิศทาง ในสถาปัตยกรรมอะคูสติก ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าการกระจายเสียง

การสะท้อนและการส่งสัญญาณเสียง

เมื่อคลื่นเสียงเดินทางในตัวกลางหนึ่งเกิดขึ้นบนอินเทอร์เฟซกับสื่ออื่น กระบวนการสามกระบวนการสามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้ คลื่นสามารถสะท้อนจากอินเทอร์เฟซ มันสามารถผ่านไปยังสื่ออื่นโดยไม่เปลี่ยนทิศทาง หรือสามารถเปลี่ยนทิศทางที่อินเทอร์เฟซ เช่น หักเห. ในรูป 11 แสดงกรณีที่ง่ายที่สุด เมื่อคลื่นระนาบตกกระทบที่มุมฉากกับพื้นผิวเรียบที่แยกสารสองชนิดที่แตกต่างกัน ถ้าค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนความเข้มซึ่งกำหนดสัดส่วนของพลังงานสะท้อนเท่ากับ R, จากนั้นสัมประสิทธิ์การส่งผ่านจะเท่ากับ ตู่ = 1 – R.

สำหรับคลื่นเสียง อัตราส่วนของความดันส่วนเกินต่อความเร็วเชิงปริมาตรในการสั่นสะเทือนเรียกว่าอิมพีแดนซ์อะคูสติก ค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนและการส่งผ่านขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของอิมพีแดนซ์คลื่นของสื่อทั้งสอง ในทางกลับกัน อิมพีแดนซ์ของคลื่นจะเป็นสัดส่วนกับอิมพีแดนซ์อะคูสติก ความต้านทานคลื่นของก๊าซน้อยกว่าของเหลวและของแข็งมาก ดังนั้น หากคลื่นในอากาศกระทบกับวัตถุแข็งหนาหรือผิวน้ำลึก เสียงจะสะท้อนเกือบหมด ตัวอย่างเช่น สำหรับขอบเขตของอากาศและน้ำ อัตราส่วนของความต้านทานคลื่นคือ 0.0003 ดังนั้นพลังงานของเสียงที่ส่งผ่านจากอากาศสู่น้ำจึงมีค่าเท่ากับ 0.12% ของพลังงานที่ตกกระทบเท่านั้น ค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนและการส่งผ่านสามารถย้อนกลับได้: ค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนคือค่าสัมประสิทธิ์การส่งผ่านในทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้นเสียงในทางปฏิบัติจึงไม่ทะลุผ่านจากอากาศสู่แอ่งน้ำหรือจากใต้น้ำสู่ภายนอกซึ่งเป็นที่รู้จักกันดีสำหรับทุกคนที่ว่ายน้ำใต้น้ำ

ในกรณีของการสะท้อนที่พิจารณาข้างต้น สันนิษฐานว่าความหนาของตัวกลางที่สองในทิศทางของการแพร่กระจายคลื่นมีขนาดใหญ่ แต่ค่าสัมประสิทธิ์การส่งผ่านจะมากขึ้นอย่างมีนัยสำคัญหากสื่อที่สองเป็นผนังแยกสื่อที่เหมือนกันสองชิ้น เช่น พาร์ทิชันที่เป็นของแข็งระหว่างห้อง ความจริงก็คือความหนาของผนังมักจะน้อยกว่าความยาวคลื่นของเสียงหรือเทียบเคียงได้ หากความหนาของผนังเป็นสองเท่าของความยาวคลื่นครึ่งหนึ่งของเสียงในผนัง แสดงว่าค่าสัมประสิทธิ์การส่งผ่านของคลื่นที่อุบัติการณ์ตั้งฉากจะมีขนาดใหญ่มาก แผ่นกั้นจะโปร่งใสอย่างสมบูรณ์ต่อเสียงของความถี่นี้หากไม่ใช่เพื่อการดูดซับซึ่งเราละเลยที่นี่ หากความหนาของผนังน้อยกว่าความยาวคลื่นของเสียงมาก การสะท้อนกลับมีขนาดเล็กเสมอ และการส่งผ่านจะมีขนาดใหญ่ เว้นแต่จะใช้มาตรการพิเศษเพื่อเพิ่มการดูดซับเสียง

การหักเหของเสียง

เมื่อคลื่นเสียงระนาบตกกระทบที่มุมบนอินเทอร์เฟซ มุมของการสะท้อนจะเท่ากับมุมตกกระทบ คลื่นที่ส่งผ่านจะเบี่ยงเบนไปจากทิศทางของคลื่นตกกระทบ หากมุมตกกระทบแตกต่างจาก 90° การเปลี่ยนแปลงในทิศทางของคลื่นนี้เรียกว่าการหักเหของแสง เรขาคณิตของการหักเหของแสงที่ขอบเรียบแสดงในรูปที่ 12. แสดงมุมระหว่างทิศทางของคลื่นกับเส้นตั้งฉากกับพื้นผิว q 1 สำหรับคลื่นเหตุการณ์และ q 2 - สำหรับการหักเหของแสงในอดีต ความสัมพันธ์ระหว่างมุมทั้งสองนี้รวมเฉพาะอัตราส่วนของความเร็วเสียงสำหรับสื่อทั้งสอง ในกรณีของคลื่นแสง มุมเหล่านี้สัมพันธ์กันโดยกฎ Snell (Snell):

ดังนั้น ถ้าความเร็วของเสียงในตัวกลางที่ 2 น้อยกว่าความเร็วของตัวกลางแรก มุมหักเหจะน้อยกว่ามุมตกกระทบ ถ้าความเร็วในตัวกลางที่สองมากกว่า มุมการหักเหของแสงก็จะมากขึ้น กว่ามุมตกกระทบ

การหักเหเนื่องจากการไล่ระดับอุณหภูมิ

หากความเร็วของเสียงในตัวกลางที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องจากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่ง การหักเหของแสงก็จะเปลี่ยนไปด้วย เนื่องจากความเร็วของเสียงในอากาศและในน้ำขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ คลื่นเสียงสามารถเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ได้เมื่อมีอุณหภูมิไล่ระดับ ในชั้นบรรยากาศและมหาสมุทร เนื่องจากการแบ่งชั้นในแนวนอน จึงมักสังเกตเห็นการไล่ระดับอุณหภูมิในแนวตั้ง ดังนั้น เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงความเร็วของเสียงในแนวตั้ง เนื่องจากการไล่ระดับอุณหภูมิ คลื่นเสียงจึงสามารถเบี่ยงเบนขึ้นหรือลงได้

ให้เราพิจารณากรณีที่อากาศอุ่นในบางแห่งใกล้กับพื้นผิวโลกมากกว่าในชั้นที่สูงกว่า จากนั้น เมื่อระดับความสูงเพิ่มขึ้น อุณหภูมิของอากาศที่นี่จะลดลง และความเร็วของเสียงก็ลดลงด้วย เสียงที่เปล่งออกมาจากแหล่งกำเนิดใกล้พื้นผิวโลกจะเพิ่มขึ้นเนื่องจากการหักเหของแสง สิ่งนี้แสดงในรูปที่ 13 ซึ่งแสดงเสียง "บีม"

การโก่งตัวของรังสีเสียงที่แสดงในรูปที่ 13 อธิบายโดยทั่วไปโดยกฎของสเนลล์ ถ้าผ่าน qดังเช่นแต่ก่อนแสดงถึงมุมระหว่างแนวดิ่งกับทิศทางของการแผ่รังสี แล้วกฎของสเนลล์ทั่วไปจะมีรูปของบาปที่เท่าเทียมกัน q/วี= const หมายถึง จุดใดๆ ของลำแสง ดังนั้น ถ้าลำแสงผ่านเข้าไปในบริเวณที่ความเร็ว วีลดลงแล้วมุม qควรลดลงด้วย ดังนั้นลำเสียงจึงเบี่ยงเบนไปในทิศทางของการลดความเร็วเสียงเสมอ

จากรูป 13 จะเห็นได้ว่ามีบริเวณที่อยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดแสงในระดับหนึ่ง โดยที่รังสีเสียงไม่ทะลุผ่านเลย นี่คือโซนแห่งความเงียบที่เรียกว่า

เป็นไปได้ค่อนข้างที่จะมีที่ใดที่หนึ่งสูงกว่าที่แสดงในรูปที่ 13 เนื่องจากการไล่ระดับอุณหภูมิ ความเร็วของเสียงจะเพิ่มขึ้นตามความสูง ในกรณีนี้ คลื่นเสียงที่เบี่ยงขึ้นในตอนแรกจะเบี่ยงเบนที่นี่ไปยังพื้นผิวโลกโดย ไกล. สิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่อชั้นของการผกผันของอุณหภูมิก่อตัวขึ้นในชั้นบรรยากาศ อันเป็นผลมาจากการที่มันเป็นไปได้ที่จะรับสัญญาณเสียงระยะไกลพิเศษ ในขณะเดียวกัน คุณภาพการรับสัญญาณที่จุดห่างไกลก็ดีกว่าระยะใกล้ มีตัวอย่างมากมายของการรับสัญญาณระยะไกลพิเศษในประวัติศาสตร์ ตัวอย่างเช่น ในช่วงสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง เมื่อสภาพบรรยากาศเอื้อต่อการหักเหของเสียงที่เหมาะสม ได้ยินเสียงปืนใหญ่ที่แนวรบฝรั่งเศสในอังกฤษ

การหักเหของเสียงใต้น้ำ

การหักเหของเสียงเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิในแนวตั้งนั้นพบได้ในมหาสมุทรเช่นกัน หากอุณหภูมิและความเร็วของเสียงลดลงตามความลึก รังสีเสียงจะเบี่ยงลงด้านล่าง ส่งผลให้เกิดโซนความเงียบคล้ายกับที่แสดงในรูปที่ 13 สำหรับบรรยากาศ สำหรับมหาสมุทร รูปภาพที่เกี่ยวข้องจะปรากฎขึ้นหากภาพนี้ถูกพลิกกลับแบบง่ายๆ

การมีอยู่ของโซนเงียบทำให้ยากต่อการตรวจจับเรือดำน้ำด้วยโซนาร์ และการหักเหของแสง ซึ่งเบนเข็มคลื่นเสียงลงด้านล่าง เป็นการจำกัดระยะการแพร่กระจายของพวกมันใกล้พื้นผิวอย่างมาก อย่างไรก็ตาม ยังสังเกตเห็นการโก่งตัวขึ้น เธอสามารถสร้างได้มากขึ้น เงื่อนไขที่เอื้ออำนวยสำหรับการกักเก็บน้ำ

การรบกวนของคลื่นเสียง

การทับซ้อนของคลื่นตั้งแต่สองคลื่นขึ้นไปเรียกว่าการรบกวนคลื่น

คลื่นนิ่งอันเป็นผลมาจากการรบกวน

คลื่นนิ่งข้างต้นเป็นกรณีพิเศษของการรบกวน คลื่นนิ่งเกิดขึ้นจากการทับซ้อนของคลื่นสองคลื่นที่มีแอมพลิจูด เฟส และความถี่เท่ากัน แพร่กระจายไปในทิศทางตรงกันข้าม

แอมพลิจูดที่แอนติโนดของคลื่นนิ่งมีค่าเท่ากับสองเท่าของแอมพลิจูดของแต่ละคลื่น เนื่องจากความเข้มของคลื่นเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของแอมพลิจูด ซึ่งหมายความว่าความเข้มที่แอนติโนดจะมากกว่าความเข้มของคลื่นแต่ละคลื่น 4 เท่า หรือมากกว่าความเข้มรวมของคลื่นทั้งสอง 2 เท่า ไม่มีการละเมิดกฎการอนุรักษ์พลังงานที่นี่ เนื่องจากความเข้มที่โหนดเป็นศูนย์

เต้น

นอกจากนี้ยังสามารถรบกวนคลื่นฮาร์มอนิกที่มีความถี่ต่างกันได้ เมื่อความถี่สองความถี่ต่างกันเพียงเล็กน้อย จะเกิดจังหวะที่เรียกว่า บีตคือการเปลี่ยนแปลงแอมพลิจูดของเสียงที่เกิดขึ้นที่ความถี่เท่ากับความแตกต่างระหว่างความถี่ดั้งเดิม ในรูป 14 แสดงรูปคลื่นของจังหวะ

โปรดทราบว่าความถี่ของจังหวะคือความถี่ของการปรับแอมพลิจูดของเสียง นอกจากนี้ ไม่ควรสับสนระหว่างบีตกับความถี่ต่างกันที่เกิดจากการบิดเบือนของสัญญาณฮาร์มอนิก

จังหวะมักใช้เมื่อปรับเสียงสองโทนพร้อมกัน ความถี่จะถูกปรับจนไม่ได้ยินเสียงบีตอีกต่อไป แม้ว่าความถี่บีตจะต่ำมาก แต่หูของมนุษย์ก็สามารถรับระดับเสียงที่เพิ่มขึ้นและลดลงเป็นระยะได้ ดังนั้น บีตจึงเป็นวิธีการจูนที่ละเอียดอ่อนมากในช่วงเสียง หากการตั้งค่าไม่ถูกต้อง ความแตกต่างของความถี่สามารถกำหนดได้ด้วยหูโดยการนับจำนวนครั้งในหนึ่งวินาที ในดนตรี หูจะรับรู้ถึงจังหวะของส่วนประกอบฮาร์มอนิกที่สูงกว่า ซึ่งใช้เมื่อปรับจูนเปียโน

การดูดซับคลื่นเสียง

ความเข้มของคลื่นเสียงในกระบวนการแพร่กระจายจะลดลงเสมอเนื่องจากพลังงานเสียงบางส่วนกระจัดกระจาย เนื่องจากกระบวนการถ่ายเทความร้อน ปฏิกิริยาระหว่างโมเลกุล และแรงเสียดทานภายใน คลื่นเสียงจึงถูกดูดซับในตัวกลางใดๆ ความเข้มของการดูดกลืนขึ้นอยู่กับความถี่ของคลื่นเสียงและปัจจัยอื่นๆ เช่น ความดันและอุณหภูมิของตัวกลาง

การดูดกลืนคลื่นในตัวกลางมีลักษณะเชิงปริมาณโดยสัมประสิทธิ์การดูดกลืน เอ. มันแสดงให้เห็นว่าแรงดันส่วนเกินลดลงเร็วแค่ไหนขึ้นอยู่กับระยะทางที่คลื่นแพร่กระจาย ลดแอมพลิจูดของแรงดันเกิน –D วิชาพลศึกษาเมื่อผ่านระยะ D Xสัดส่วนกับแอมพลิจูดของแรงดันเกินเริ่มต้น วิชาพลศึกษาและระยะทาง D X. ทางนี้,

-D วิชาพลศึกษา = เอ พีดี x.

ตัวอย่างเช่น เมื่อเราพูดว่าการสูญเสียการดูดกลืนแสงคือ 1 dB/m หมายความว่าที่ระยะ 50 ม. ระดับความดันเสียงจะลดลง 50 dB

การดูดซับเนื่องจากแรงเสียดทานภายในและการนำความร้อน

ระหว่างการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่เกี่ยวข้องกับการแพร่กระจายของคลื่นเสียง การเสียดสีระหว่างอนุภาคต่างๆ ของตัวกลางเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ ในของเหลวและก๊าซ แรงเสียดทานนี้เรียกว่าความหนืด ความหนืดซึ่งกำหนดการแปลงพลังงานคลื่นเสียงเป็นความร้อนกลับไม่ได้ เป็นสาเหตุหลักของการดูดซับเสียงในก๊าซและของเหลว

นอกจากนี้ การดูดซับก๊าซและของเหลวเกิดจากการสูญเสียความร้อนระหว่างการบีบอัดในคลื่น เราได้กล่าวไปแล้วว่าในระหว่างการผ่านของคลื่น ก๊าซในขั้นตอนการบีบอัดจะร้อนขึ้น ในกระบวนการที่ไหลเร็วนี้ ความร้อนมักจะไม่มีเวลาถ่ายโอนไปยังบริเวณอื่นของก๊าซหรือไปยังผนังของภาชนะ แต่ในความเป็นจริง กระบวนการนี้ไม่เหมาะ และส่วนหนึ่งของพลังงานความร้อนที่ปล่อยออกมาจะออกจากระบบ ที่เกี่ยวข้องกับสิ่งนี้คือการดูดซับเสียงเนื่องจากการนำความร้อน การดูดซับดังกล่าวเกิดขึ้นในคลื่นอัดในก๊าซ ของเหลว และของแข็ง

การดูดซับเสียงเนื่องจากทั้งความหนืดและการนำความร้อน โดยทั่วไปจะเพิ่มขึ้นตามกำลังสองของความถี่ ดังนั้นเสียงความถี่สูงจะถูกดูดกลืนแรงกว่าเสียงความถี่ต่ำมาก ตัวอย่างเช่น เมื่อ ความดันปกติและอุณหภูมิ ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืน (เนื่องจากกลไกทั้งสอง) ที่ความถี่ 5 kHz ในอากาศจะอยู่ที่ประมาณ 3 เดซิเบล/กม. เนื่องจากการดูดกลืนเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความถี่ ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนที่ 50 kHz คือ 300 dB/km

การดูดซึมในของแข็ง

กลไกการดูดซับเสียงอันเนื่องมาจากการนำความร้อนและความหนืดซึ่งเกิดขึ้นในก๊าซและของเหลวนั้นยังถูกเก็บรักษาไว้ในของแข็งอีกด้วย อย่างไรก็ตาม มีการเพิ่มกลไกการดูดซึมแบบใหม่เข้าไปด้วย มีความเกี่ยวข้องกับข้อบกพร่องในโครงสร้างของของแข็ง ประเด็นคือวัสดุที่เป็นของแข็ง polycrystalline ประกอบด้วยผลึกขนาดเล็ก เมื่อเสียงผ่านเข้าไปจะเกิดการเสียรูปซึ่งนำไปสู่การดูดซับพลังงานเสียง เสียงยังกระจัดกระจายอยู่ที่ขอบเขตของผลึก นอกจากนี้ ผลึกเดี่ยวยังมีข้อบกพร่องประเภทความคลาดเคลื่อนซึ่งนำไปสู่การดูดซับเสียง ความคลาดเคลื่อนเป็นการละเมิดการประสานงานของระนาบอะตอม เมื่อคลื่นเสียงทำให้อะตอมสั่นสะเทือน ความคลาดเคลื่อนจะเคลื่อนที่และกลับสู่ตำแหน่งเดิม พลังงานจะสลายไปเนื่องจากการเสียดสีภายใน

การดูดซึมเนื่องจากความคลาดเคลื่อนอธิบายโดยเฉพาะอย่างยิ่งว่าทำไมระฆังตะกั่วไม่ดัง ตะกั่วเป็นโลหะอ่อนที่มีความคลาดเคลื่อนมาก ดังนั้นจึงเกิดการสั่นของเสียงในโลหะได้เร็วมาก แต่จะดังก้องได้ถ้าทำให้เย็นด้วยอากาศเหลว ที่ อุณหภูมิต่ำความคลาดเคลื่อนจะถูก "แช่แข็ง" ในตำแหน่งคงที่ ดังนั้น ห้ามเคลื่อนที่และไม่แปลงพลังงานเสียงเป็นความร้อน

ดนตรีอะคูสติก

เสียงดนตรี

อะคูสติกดนตรีศึกษาคุณสมบัติของเสียงดนตรี ลักษณะเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับวิธีที่เรารับรู้ และกลไกของเสียง เครื่องดนตรี.

เสียงดนตรีหรือโทนเสียงเป็นเสียงเป็นระยะ กล่าวคือ ความผันผวนที่เกิดขึ้นซ้ำแล้วซ้ำเล่าหลังจากช่วงเวลาหนึ่ง กล่าวไว้ข้างต้นว่าเสียงเป็นระยะสามารถแสดงเป็นผลรวมของการแกว่งกับความถี่ที่เป็นทวีคูณของความถี่พื้นฐาน ฉ: 2ฉ, 3ฉ, 4ฉเป็นต้น นอกจากนี้ยังตั้งข้อสังเกตว่าสายสั่นและเสาอากาศปล่อย เสียงดนตรี.

เสียงดนตรีมีความโดดเด่นด้วยสามลักษณะ: ความดัง ระดับเสียง และระดับเสียงต่ำ ตัวบ่งชี้ทั้งหมดนี้เป็นแบบอัตนัย แต่สามารถเชื่อมโยงกับค่าที่วัดได้ ความดังเกี่ยวข้องกับความเข้มของเสียงเป็นหลัก ระดับเสียงซึ่งระบุตำแหน่งในระบบดนตรีนั้นพิจารณาจากความถี่ของเสียง เสียงทุ้มซึ่งเครื่องดนตรีหรือเสียงหนึ่งแตกต่างจากที่อื่น มีลักษณะเฉพาะโดยการกระจายพลังงานเหนือฮาร์โมนิกและการเปลี่ยนแปลงในการกระจายนี้เมื่อเวลาผ่านไป

ระดับเสียง.

ระดับเสียงของดนตรีมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับความถี่ แต่ไม่เหมือนกัน เนื่องจากการประเมินระดับเสียงเป็นเรื่องส่วนตัว

ตัวอย่างเช่น พบว่าค่าประมาณของระดับเสียงความถี่เดียวขึ้นอยู่กับระดับความดังของเสียง ด้วยระดับเสียงที่เพิ่มขึ้นอย่างมาก พูด 40 เดซิเบล ความถี่ที่ชัดเจนสามารถลดลงได้ 10% ในทางปฏิบัติ การพึ่งพาความดังนี้ไม่สำคัญ เนื่องจากเสียงดนตรีมีความซับซ้อนมากกว่าเสียงความถี่เดียว

สำหรับคำถามเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างระดับเสียงและความถี่ อย่างอื่นมีความสำคัญมากกว่า: หากเสียงดนตรีประกอบด้วยฮาร์โมนิก แล้วระดับเสียงที่รับรู้จะสัมพันธ์กับความถี่เท่าใด ปรากฎว่านี่อาจไม่ใช่ความถี่ที่สอดคล้องกับพลังงานสูงสุดและไม่ใช่ความถี่ต่ำสุดในสเปกตรัม ตัวอย่างเช่น เสียงดนตรีที่ประกอบด้วยชุดความถี่ 200, 300, 400 และ 500 Hz จะถูกมองว่าเป็นเสียงที่มีความสูง 100 Hz นั่นคือ ระดับเสียงสัมพันธ์กับความถี่พื้นฐานของอนุกรมฮาร์มอนิก แม้ว่าจะไม่ได้อยู่ในสเปกตรัมของเสียงก็ตาม จริงอยู่ ความถี่พื้นฐานส่วนใหญ่มักปรากฏอยู่ในสเปกตรัม

เมื่อพูดถึงความสัมพันธ์ระหว่างระดับเสียงและความถี่ ไม่ควรลืมเกี่ยวกับคุณสมบัติของอวัยวะการได้ยินของมนุษย์ นี่คือเครื่องรับเสียงแบบพิเศษที่นำเสนอการบิดเบือนของตัวเอง (ไม่ต้องพูดถึงข้อเท็จจริงที่ว่ามีแง่มุมทางจิตวิทยาและอัตนัยของการได้ยิน) หูสามารถเลือกความถี่บางอย่างได้ นอกจากนี้ คลื่นเสียงยังผ่านการบิดเบือนแบบไม่เชิงเส้นด้วย การเลือกความถี่เกิดจากความแตกต่างระหว่างความดังของเสียงกับความเข้มของเสียง (รูปที่ 9) เป็นการยากที่จะอธิบายการบิดเบือนที่ไม่ใช่เชิงเส้น ซึ่งแสดงในลักษณะของความถี่ที่ขาดหายไปในสัญญาณดั้งเดิม ปฏิกิริยาที่ไม่เป็นเชิงเส้นของหูเกิดจากความไม่สมดุลของการเคลื่อนไหวขององค์ประกอบต่างๆ

คุณลักษณะเฉพาะอย่างหนึ่งของระบบรับสัญญาณแบบไม่เชิงเส้นคือเมื่อตื่นเต้นด้วยเสียงที่มีความถี่ ฉ 1 หวือหวาฮาร์โมนิกตื่นเต้นในนั้น 2 ฉ 1 , 3ฉ 1 ,..., และในบางกรณีก็ subharmonics ของประเภท 1/2 ฉหนึ่ง . นอกจากนี้ เมื่อระบบไม่เชิงเส้นตื่นเต้นด้วยความถี่สองความถี่ ฉ 1 และ ฉ 2 ความถี่รวมและความแตกต่างตื่นเต้นในนั้น ฉ 1 + ฉ 2 และ ฉ 1 - ฉ 2. ยิ่งแอมพลิจูดของการแกว่งเริ่มต้นมากเท่าใด ความถี่ "พิเศษ" ก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ดังนั้นเนื่องจากความไม่เป็นเชิงเส้นของลักษณะเสียงของหู ความถี่ที่หายไปในเสียงอาจปรากฏขึ้น ความถี่ดังกล่าวเรียกว่าเสียงอัตนัย สมมติว่าเสียงประกอบด้วยโทนเสียงบริสุทธิ์ที่มีความถี่ 200 และ 250 Hz เนื่องจากการตอบสนองที่ไม่เป็นเชิงเส้น ความถี่เพิ่มเติมจะปรากฏ 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz เป็นต้น ดูเหมือนว่าผู้ฟังจะมีความถี่รวมกันทั้งหมดในเสียง แต่แท้จริงแล้วลักษณะที่ปรากฏนั้นเกิดจากการตอบสนองที่ไม่เป็นเชิงเส้นของหู เมื่อเสียงดนตรีประกอบด้วยความถี่พื้นฐานและฮาร์โมนิก จะเห็นได้ชัดเจนว่าความถี่พื้นฐานได้รับการขยายอย่างมีประสิทธิภาพด้วยความถี่ที่ต่างกัน

จริงอยู่ การศึกษาแสดงให้เห็นว่าความถี่อัตนัยเกิดขึ้นที่แอมพลิจูดขนาดใหญ่เพียงพอของสัญญาณดั้งเดิมเท่านั้น ดังนั้นจึงเป็นไปได้ว่าในอดีตบทบาทของความถี่ส่วนตัวในดนตรีนั้นเกินจริงไปมาก

มาตรฐานดนตรีและการวัดระดับเสียงดนตรี

ในประวัติศาสตร์ของดนตรี เสียงของความถี่ต่างๆ ถูกนำมาใช้เป็นโทนเสียงหลัก ซึ่งกำหนดโครงสร้างทางดนตรีทั้งหมด ตอนนี้ความถี่ที่ยอมรับโดยทั่วไปสำหรับโน้ต "la" ของอ็อกเทฟแรกคือ 440 Hz แต่ในอดีตได้เปลี่ยนจาก 400 เป็น 462 Hz

วิธีดั้งเดิมในการกำหนดระดับเสียงคือเปรียบเทียบกับโทนเสียงของส้อมเสียงมาตรฐาน ความเบี่ยงเบนของความถี่ของเสียงที่กำหนดจากมาตรฐานนั้นพิจารณาจากการมีจังหวะ ส้อมเสียงยังคงใช้อยู่ในปัจจุบัน แม้ว่าตอนนี้จะมีอุปกรณ์ที่สะดวกกว่าสำหรับกำหนดระดับเสียง เช่น ออสซิลเลเตอร์อ้างอิงความถี่ที่เสถียร (พร้อมตัวสะท้อนควอตซ์) ซึ่งปรับจูนได้อย่างราบรื่นภายในช่วงเสียงทั้งหมด จริงอยู่ การปรับเทียบที่แน่นอนของอุปกรณ์ดังกล่าวค่อนข้างยาก

วิธีการวัดระยะพิทช์แบบสโตรโบสโคปนั้นใช้กันอย่างแพร่หลาย ซึ่งเสียงของเครื่องดนตรีจะกำหนดความถี่ของการกะพริบของหลอดไฟแฟลช หลอดไฟส่องสว่างรูปแบบบนดิสก์ที่หมุนด้วยความถี่ที่รู้จัก และความถี่พื้นฐานของโทนเสียงจะถูกกำหนดจากความถี่ที่ชัดเจนของการเคลื่อนที่ของลวดลายบนดิสก์ภายใต้การส่องสว่างแบบสโตรโบสโคป

หูไวต่อการเปลี่ยนระดับเสียงมาก แต่ความไวขึ้นอยู่กับความถี่ สูงสุดใกล้ระดับการได้ยินที่ต่ำกว่า แม้แต่หูที่ไม่ได้รับการฝึกฝนก็สามารถตรวจจับความแตกต่างของความถี่ได้เพียง 0.3% ระหว่าง 500 ถึง 5000 Hz ความไวสามารถเพิ่มขึ้นได้โดยการฝึกอบรม นักดนตรีมีความรู้สึกด้านระดับเสียงที่พัฒนาขึ้นอย่างมาก แต่สิ่งนี้ไม่ได้ช่วยในการกำหนดความถี่ของโทนเสียงบริสุทธิ์ที่สร้างโดยออสซิลเลเตอร์อ้างอิงเสมอไป นี่แสดงให้เห็นว่าเมื่อกำหนดความถี่ของเสียงด้วยหู เสียงต่ำก็มีบทบาทสำคัญ

ไม้

Timbre หมายถึงคุณสมบัติของเสียงดนตรีที่ทำให้เครื่องดนตรีและเสียงมีความเฉพาะเจาะจงเฉพาะตัว แม้ว่าเราจะเปรียบเทียบเสียงที่มีระดับเสียงและความดังเท่ากันก็ตาม นี่คือคุณภาพเสียงที่พูดได้

เสียงต่ำขึ้นอยู่กับสเปกตรัมความถี่ของเสียงและการเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป มันถูกกำหนดโดยปัจจัยหลายประการ: การกระจายของพลังงานโอเวอร์โทน, ความถี่ที่เกิดขึ้นในขณะที่เสียงปรากฏขึ้นหรือหยุด (ที่เรียกว่าโทนการเปลี่ยนผ่าน) และการเสื่อมของเสียง, เช่นเดียวกับแอมพลิจูดและการปรับความถี่ช้าของเสียง (“ไวบราโต”)

ความเข้มของเสียงหวือหวา

พิจารณาเชือกที่ยืดออกซึ่งถูกกระตุ้นโดยการบีบตรงกลาง (รูปที่ 15, เอ). เนื่องจากฮาร์มอนิกที่เท่ากันทั้งหมดมีโหนดอยู่ตรงกลาง พวกมันจึงจะหายไป และการสั่นจะประกอบด้วยฮาร์มอนิกคี่ของความถี่พื้นฐานเท่ากับ ฉ 1 = วี/2l, ที่ไหน วี-ความเร็วของคลื่นในสตริงและ lคือความยาวของมัน ดังนั้นจะมีเพียงความถี่เท่านั้น ฉ 1 , 3ฉ 1 , 5ฉ 1 เป็นต้น แอมพลิจูดสัมพัทธ์ของฮาร์โมนิกเหล่านี้แสดงไว้ในรูปที่ สิบห้า ข.

ตัวอย่างนี้ช่วยให้เราสามารถสรุปข้อสรุปทั่วไปที่สำคัญดังต่อไปนี้ ชุดฮาร์โมนิกของระบบเรโซแนนซ์ถูกกำหนดโดยการกำหนดค่า และการกระจายพลังงานเหนือฮาร์มอนิกขึ้นอยู่กับวิธีการกระตุ้น เมื่อสตริงตื่นเต้นตรงกลาง ความถี่พื้นฐานจะครอบงำและฮาร์โมนิกที่สม่ำเสมอจะถูกระงับอย่างสมบูรณ์ หากสตริงถูกตรึงไว้ที่ส่วนตรงกลางและดึงที่อื่น ความถี่พื้นฐานและฮาร์โมนิกที่แปลกประหลาดจะถูกระงับ

ทั้งหมดนี้ใช้กับเครื่องดนตรีที่มีชื่อเสียงอื่นๆ แม้ว่ารายละเอียดจะแตกต่างกันมาก เครื่องมือมักจะมีช่องอากาศ ซาวด์บอร์ด หรือแตรเพื่อส่งเสียง ทั้งหมดนี้กำหนดโครงสร้างของเสียงหวือหวาและลักษณะของรูปแบบ

แบบฟอร์ม

ดังที่ได้กล่าวมาแล้ว คุณภาพเสียงของเครื่องดนตรีขึ้นอยู่กับการกระจายพลังงานระหว่างฮาร์โมนิกส์ เมื่อเปลี่ยนระดับเสียงของเครื่องดนตรีหลายชนิด และโดยเฉพาะอย่างยิ่งเสียงของมนุษย์ การกระจายของฮาร์โมนิกจะเปลี่ยนไปเพื่อให้เสียงหวือหวาหลักอยู่ในช่วงความถี่เดียวกันโดยประมาณเสมอ ซึ่งเรียกว่าช่วงรูปแบบ เหตุผลประการหนึ่งสำหรับการมีอยู่ของ formants คือการใช้องค์ประกอบเรโซแนนซ์เพื่อขยายเสียง เช่น แผ่นเสียงและเครื่องสะท้อนอากาศ ความกว้างของเรโซแนนซ์ธรรมชาติมักจะมีขนาดใหญ่ เนื่องจากประสิทธิภาพการแผ่รังสีที่ความถี่ที่สอดคล้องกันจะสูงกว่า สำหรับเครื่องทองเหลือง รูปแบบต่างๆ ถูกกำหนดโดยเสียงระฆังที่เปล่งเสียงออกมา เสียงหวือหวาที่อยู่ในช่วงฟอร์แมนต์มักจะถูกเน้นย้ำเสมอ เนื่องจากมีการปล่อยพลังงานสูงสุด รูปแบบส่วนใหญ่จะกำหนดคุณสมบัติเชิงคุณภาพของเสียงของเครื่องดนตรีหรือเสียง

การเปลี่ยนโทนเมื่อเวลาผ่านไป

โทนเสียงของเครื่องดนตรีใดๆ มักจะไม่คงที่เมื่อเวลาผ่านไป และโทนเสียงก็สัมพันธ์กับสิ่งนี้เป็นหลัก แม้ว่าเครื่องดนตรีจะคงโน้ตไว้ได้นาน แต่ก็มีการปรับความถี่และแอมพลิจูดเป็นระยะเล็กน้อย ซึ่งทำให้เสียง "vibrato" สมบูรณ์ยิ่งขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับเครื่องสาย เช่น ไวโอลิน และเสียงของมนุษย์

สำหรับเครื่องดนตรีหลายชนิด เช่น เปียโน ระยะเวลาของเสียงจะอยู่ที่โทนเสียงคงที่ไม่มีเวลาสร้าง เสียงที่ตื่นเต้นจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว จากนั้นจะค่อยๆ ลดระดับลงอย่างรวดเร็ว เนื่องจากความเสื่อมโทรมของเสียงหวือหวามักเกิดจากผลกระทบที่ขึ้นกับความถี่ (เช่น การแผ่รังสีอะคูสติก) เป็นที่แน่ชัดว่าการกระจายของโอเวอร์โทนจะเปลี่ยนแปลงไปตามเส้นทางของโทนเสียง

ลักษณะของการเปลี่ยนแปลงของโทนเสียงเมื่อเวลาผ่านไป (อัตราการขึ้นและลงของเสียง) สำหรับเครื่องดนตรีบางประเภทจะแสดงเป็นแผนผังในรูปที่ 18. อย่างที่คุณเห็น เครื่องสาย (ที่ดึงออกมาและคีย์บอร์ด) แทบจะไม่มีโทนเสียงคงที่เลย ในกรณีเช่นนี้ เป็นไปได้ที่จะพูดถึงสเปกตรัมของเสียงหวือหวาตามเงื่อนไขเท่านั้น เนื่องจากเสียงเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วทันเวลา ลักษณะการขึ้นและลงเป็นส่วนสำคัญของเสียงต่ำของเครื่องดนตรีเหล่านี้

โทนเฉพาะกาล

องค์ประกอบฮาร์มอนิกของโทนเสียงมักจะเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วในเวลาอันสั้นหลังจากการกระตุ้นเสียง ในเครื่องดนตรีที่เสียงตื่นเต้นโดยการตีสายหรือการถอนขน พลังงานที่เกิดจากฮาร์โมนิกที่สูงขึ้น (รวมถึงส่วนประกอบที่ไม่ใช่ฮาร์มอนิกจำนวนมาก) จะสูงสุดทันทีหลังจากที่เสียงเริ่มต้น และหลังจากนั้นไม่กี่วินาที ความถี่เหล่านี้ เลือนหายไป. เสียงดังกล่าวเรียกว่าเฉพาะกาล ให้สีเฉพาะกับเสียงของเครื่องดนตรี ในเปียโน เกิดจากการกระทำของค้อนที่กระทบกับสาย บางครั้งเครื่องดนตรีที่มีโครงสร้างโอเวอร์โทนเดียวกันสามารถแยกแยะได้ด้วยโทนเสียงเฉพาะกาลเท่านั้น

เสียงของเครื่องดนตรี

ดนตรีสามารถตื่นเต้นและเปลี่ยนแปลงได้หลายวิธี ดังนั้น เครื่องดนตรีจึงมีรูปแบบที่หลากหลาย เครื่องมือส่วนใหญ่ถูกสร้างขึ้นและปรับปรุงโดยนักดนตรีเองและโดยช่างฝีมือผู้ชำนาญซึ่งไม่ได้ใช้ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ ดังนั้น ศาสตร์เกี่ยวกับเสียงจึงไม่สามารถอธิบายได้ เช่น ทำไมไวโอลินถึงมีรูปร่างเช่นนี้ อย่างไรก็ตาม มันค่อนข้างเป็นไปได้ที่จะอธิบายคุณสมบัติเสียงของไวโอลินในแง่ของ หลักการทั่วไปเกมและการออกแบบของมัน

ช่วงความถี่ของเครื่องดนตรีมักจะเข้าใจว่าเป็นช่วงความถี่ของโทนเสียงพื้นฐาน เสียงของมนุษย์ครอบคลุมประมาณสองอ็อกเทฟและเครื่องดนตรี - อย่างน้อยสาม (ออร์แกนขนาดใหญ่ - สิบ) ในกรณีส่วนใหญ่ โอเวอร์โทนจะขยายไปถึงขอบของช่วงเสียงที่ได้ยิน

เครื่องดนตรีมีสามส่วนหลัก: องค์ประกอบการสั่น กลไกสำหรับการกระตุ้น และเครื่องสะท้อนเสียงเสริม (แตรหรือแผ่นเสียง) สำหรับการสื่อสารทางเสียงระหว่างองค์ประกอบที่สั่นและอากาศโดยรอบ

เสียงดนตรีเป็นระยะและเสียงประกอบประกอบด้วยชุดของฮาร์โมนิก เนื่องจากความถี่ธรรมชาติของการสั่นของเส้นเอ็นและเสาลมที่มีความยาวคงที่นั้นสัมพันธ์กันอย่างกลมกลืน ในอุปกรณ์หลายชนิด องค์ประกอบหลักในการสั่นคือเครื่องสายและเสาลม มีข้อยกเว้นบางประการ (ขลุ่ยเป็นหนึ่งในนั้น) เสียงความถี่เดียวไม่สามารถใช้กับเครื่องดนตรีได้ เมื่อเครื่องสั่นหลักตื่นเต้น จะมีเสียงหวือหวาเกิดขึ้น ความถี่เรโซแนนท์ของเครื่องสั่นบางตัวไม่ใช่ส่วนประกอบฮาร์มอนิก เครื่องดนตรีประเภทนี้ (เช่น กลองและฉาบ) ใช้ในดนตรีออร์เคสตราเพื่อการแสดงความหมายพิเศษและเน้นที่จังหวะ แต่ไม่ใช่เพื่อการพัฒนาที่ไพเราะ

เครื่องสาย.

โดยตัวมันเองแล้ว สตริงที่สั่นสะเทือนเป็นตัวส่งเสียงที่ไม่ดี ดังนั้นเครื่องสายต้องมีตัวสะท้อนเพิ่มเติมเพื่อกระตุ้นเสียงที่มีความเข้มที่สังเกตได้ อาจเป็นปริมาณอากาศที่ปิด ดาดฟ้า หรือทั้งสองอย่างรวมกัน ธรรมชาติของเสียงของเครื่องดนตรียังถูกกำหนดโดยวิธีการตื่นเต้นของสาย

เราเห็นก่อนหน้านี้ว่าความถี่พื้นฐานของการสั่นของสตริงที่มีความยาวคงที่ หลี่มอบให้โดย

ที่ไหน ตู่คือ แรงดึงของเชือก และ r Lคือมวลต่อความยาวหน่วยของเชือก ดังนั้นเราจึงสามารถเปลี่ยนความถี่ได้สามวิธี: โดยการเปลี่ยนความยาว แรงตึง หรือมวล เครื่องมือหลายอย่างใช้สตริงที่มีความยาวเท่ากันจำนวนน้อย ความถี่พื้นฐานจะถูกกำหนดโดยการเลือกความตึงและมวลที่เหมาะสม ความถี่อื่นๆ ได้มาจากการใช้นิ้วย่อความยาวของสายอักขระ

เครื่องดนตรีอื่นๆ เช่น เปียโน มีสตริงที่ปรับแต่งไว้ล่วงหน้าสำหรับโน้ตแต่ละตัว การปรับจูนเปียโนที่มีช่วงความถี่สูงไม่ใช่เรื่องง่าย โดยเฉพาะอย่างยิ่งในบริเวณความถี่ต่ำ แรงดึงของสายเปียโนเกือบเท่ากัน (ประมาณ 2 kN) และความถี่ที่หลากหลายทำได้โดยการเปลี่ยนความยาวและความหนาของสาย

เครื่องสายสามารถตื่นเต้นได้ด้วยการถอน (เช่น พิณหรือแบนโจ) การเป่า (บนเปียโน) หรือด้วยธนู (ในกรณีของเครื่องดนตรีตระกูลไวโอลิน) ในทุกกรณี ดังที่แสดงไว้ข้างต้น จำนวนของฮาร์โมนิกและแอมพลิจูดของฮาร์โมนิกจะขึ้นอยู่กับวิธีที่สตริงถูกกระตุ้น

เปียโน

ตัวอย่างทั่วไปของเครื่องดนตรีที่แรงกระตุ้นของสายเกิดจากการเป่าคือเปียโนฟอร์เต้ ซาวด์บอร์ดขนาดใหญ่ของเครื่องดนตรีมีรูปแบบที่หลากหลาย ดังนั้นเสียงต่ำจึงสม่ำเสมอมากสำหรับโน้ตที่ตื่นเต้น ค่าสูงสุดของรูปแบบหลักเกิดขึ้นที่ความถี่ 400–500 Hz และที่ความถี่ต่ำ โทนเสียงจะอุดมไปด้วยฮาร์โมนิกเป็นพิเศษ และแอมพลิจูดของความถี่พื้นฐานจะน้อยกว่าเสียงหวือหวาบางประเภท ในเปียโน ใช้ค้อนทุบทุกอย่าง ยกเว้นสายที่สั้นที่สุดตกอยู่ที่จุดที่ 1/7 ของความยาวของสายจากปลายด้านหนึ่ง สิ่งนี้มักจะอธิบายได้ด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าในกรณีนี้ฮาร์มอนิกที่เจ็ดซึ่งไม่สอดคล้องกับความถี่พื้นฐานจะถูกระงับอย่างมีนัยสำคัญ แต่เนื่องจากความกว้างที่จำกัดของ Malleus ฮาร์โมนิกอื่นๆ ที่อยู่ใกล้กับตำแหน่งที่เจ็ดก็ถูกระงับเช่นกัน

ครอบครัวไวโอลิน

ในกลุ่มเครื่องดนตรีไวโอลิน เสียงยาวเกิดจากคันธนู ซึ่งใช้แรงผลักดันที่แปรผันกับสาย ซึ่งทำให้สายสั่น ภายใต้การกระทำของธนูที่กำลังเคลื่อนที่ เชือกจะถูกดึงไปด้านข้างเนื่องจากการเสียดสีจนขาดเนื่องจากแรงตึงที่เพิ่มขึ้น เมื่อกลับมายังตำแหน่งเดิม ธนูก็ถูกเหวี่ยงออกไปอีกครั้ง กระบวนการนี้ทำซ้ำเพื่อให้แรงภายนอกเป็นระยะกระทำต่อสตริง

ลำดับการเพิ่มขนาดและช่วงความถี่ที่ลดลง เครื่องสายหลักที่ใช้การโค้งคำนับมีดังนี้: ไวโอลิน วิโอลา เชลโล ดับเบิลเบส สเปกตรัมความถี่ของเครื่องดนตรีเหล่านี้มีโทนเสียงสูงเป็นพิเศษ ซึ่งให้ความอบอุ่นและความรู้สึกพิเศษแก่เสียงอย่างไม่ต้องสงสัย ในตระกูลไวโอลิน สตริงสั่นจะเชื่อมต่อทางเสียงกับโพรงอากาศและตัวเครื่องดนตรี ซึ่งส่วนใหญ่กำหนดโครงสร้างของฟอร์แมนต์ ซึ่งใช้ช่วงความถี่ที่กว้างมาก ตัวแทนรายใหญ่ของตระกูลไวโอลินมีรูปแบบที่เปลี่ยนไปเป็นความถี่ต่ำ ดังนั้น โน้ตเดียวกันกับเครื่องดนตรีสองชิ้นของตระกูลไวโอลินจึงได้โทนสีที่ต่างกันเนื่องจากความแตกต่างในโครงสร้างของเสียงหวือหวา

ไวโอลินมีเสียงสะท้อนที่เด่นชัดใกล้ 500 เฮิรตซ์ เนื่องจากรูปร่างของร่างกาย เมื่อเล่นโน้ตที่มีความถี่ใกล้เคียงกับค่านี้ จะสามารถสร้างเสียงสั่นที่ไม่ต้องการซึ่งเรียกว่า "เสียงหมาป่า" ได้ ช่องอากาศภายในตัวไวโอลินยังมีความถี่เรโซแนนท์ของตัวเองซึ่งส่วนใหญ่อยู่ใกล้ 400 Hz เนื่องจากรูปทรงพิเศษ ไวโอลินจึงมีเสียงสะท้อนที่เว้นระยะใกล้เคียงกันเป็นจำนวนมาก ทั้งหมด ยกเว้นเสียงหมาป่า ไม่ได้โดดเด่นในสเปกตรัมทั่วไปของเสียงที่แยกออกมา

เครื่องมือลม

เครื่องเป่าลมไม้.

มีการกล่าวถึงการสั่นสะเทือนตามธรรมชาติของอากาศในท่อทรงกระบอกที่มีความยาวจำกัด ความถี่ธรรมชาติก่อให้เกิดชุดของฮาร์โมนิก ซึ่งความถี่พื้นฐานจะแปรผกผันกับความยาวของท่อ เสียงเพลงในเครื่องลมเกิดขึ้นเนื่องจากการกระตุ้นด้วยจังหวะของคอลัมน์อากาศ

แรงสั่นสะเทือนของอากาศเกิดขึ้นได้ทั้งจากแรงสั่นสะเทือนในไอพ่นที่ตกลงมาบนขอบคมของผนังเรโซเนเตอร์ หรือโดยการสั่นสะเทือนของพื้นผิวที่ยืดหยุ่นของลิ้นในกระแสลม ในทั้งสองกรณี การเปลี่ยนแปลงแรงดันเป็นระยะเกิดขึ้นในพื้นที่จำกัดของกระบอกเครื่องมือ

วิธีแรกของการกระตุ้นเหล่านี้ขึ้นอยู่กับการเกิด "ขอบโทน" เมื่อกระแสอากาศออกมาจากช่อง ซึ่งถูกทำลายโดยสิ่งกีดขวางรูปลิ่มที่มีขอบแหลมคม กระแสน้ำวนจะปรากฏขึ้นเป็นระยะ - ด้านหนึ่งเป็นด้านแรก จากนั้นอีกด้านหนึ่งของลิ่ม ความถี่ของการก่อตัวมากขึ้นความเร็วของการไหลของอากาศก็จะมากขึ้น หากอุปกรณ์ดังกล่าวเชื่อมต่อกับคอลัมน์อากาศที่มีเสียงสะท้อน ความถี่เสียงขอบจะถูก "จับ" โดยความถี่เรโซแนนซ์ของคอลัมน์อากาศ กล่าวคือ ความถี่ของการเกิดกระแสน้ำวนถูกกำหนดโดยคอลัมน์อากาศ ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าว ความถี่หลักของคอลัมน์อากาศจะตื่นเต้นก็ต่อเมื่อความเร็วการไหลของอากาศเกินค่าต่ำสุดที่แน่นอนเท่านั้น ในช่วงความเร็วบางช่วงที่เกินค่านี้ ความถี่ของเสียงขอบจะเท่ากับความถี่พื้นฐานนี้ ที่ความเร็วการไหลของอากาศที่สูงขึ้น (ใกล้กับความถี่ที่ขอบในกรณีที่ไม่มีการสื่อสารกับเรโซเนเตอร์จะเท่ากับฮาร์มอนิกที่สองของเรโซเนเตอร์) ความถี่ของขอบจะเพิ่มเป็นสองเท่าอย่างกะทันหันและระดับเสียงที่ปล่อยออกมาจากทั้งระบบจะเปลี่ยน ออกมาเป็นอ็อกเทฟที่สูงกว่า นี้เรียกว่าล้น

โทนสีขอบกระตุ้นคอลัมน์อากาศในเครื่องดนตรีต่างๆ เช่น ออร์แกน ฟลุต และปิกโคโล เมื่อเล่นขลุ่ย นักแสดงจะกระตุ้นเสียงขอบโดยเป่าจากด้านข้างเข้าไปในรูด้านข้างใกล้กับปลายด้านใดด้านหนึ่ง โน้ตของหนึ่งอ็อกเทฟเริ่มต้นจาก "D" ขึ้นไป ได้มาจากการเปลี่ยนความยาวที่มีประสิทธิภาพของลำกล้องปืน เปิดรูด้านข้างด้วยโทนสีขอบปกติ อ็อกเทฟที่สูงกว่าจะถูกเป่ามากเกินไป

อีกวิธีหนึ่งในการกระตุ้นเสียงของเครื่องมือลมก็คือการหยุดชะงักของการไหลของอากาศเป็นระยะโดยลิ้นที่สั่นซึ่งเรียกว่ากก เนื่องจากมันทำจากกก วิธีนี้ใช้กับเครื่องเป่าลมไม้และเครื่องทองเหลืองต่างๆ มีตัวเลือกด้วยไม้กกเพียงอันเดียว (เช่น ในเครื่องดนตรีประเภทคลาริเน็ต แซกโซโฟน และหีบเพลง) และแบบก้านคู่แบบสมมาตร (เช่น ในโอโบและบาสซูน) ในทั้งสองกรณี กระบวนการแกว่งจะเหมือนกัน: อากาศถูกพัดผ่านช่องว่างแคบ ๆ ซึ่งความดันจะลดลงตามกฎของเบอร์นูลลี ในเวลาเดียวกันอ้อยถูกดึงเข้าไปในช่องว่างและคลุมไว้ ในกรณีที่ไม่มีการไหล อ้อยยางยืดจะยืดตรงและทำซ้ำกระบวนการ

ในเครื่องมือลม การเลือกโน้ตของมาตราส่วนเช่นเดียวกับขลุ่ยจะดำเนินการโดยการเปิดรูด้านข้างและเป่าเกิน

ต่างจากท่อที่เปิดที่ปลายทั้งสองซึ่งมีเสียงหวือหวาครบชุด ท่อที่เปิดที่ปลายด้านเดียวเท่านั้นจะมีฮาร์โมนิกคี่เท่านั้น ( ซม. ข้างบน). นี่คือการกำหนดค่าของคลาริเน็ตดังนั้นแม้แต่ฮาร์โมนิกก็แสดงออกอย่างอ่อน พัดมากเกินไปในคลาริเน็ตเกิดขึ้นที่ความถี่สูงกว่าความถี่หลัก 3 เท่า

ในโอโบ ฮาร์โมนิกที่สองค่อนข้างเข้มข้น มันแตกต่างจากคลาริเน็ตตรงที่รูของมันมีรูปทรงกรวย ในขณะที่คลาริเน็ตหน้าตัดของรูจะคงที่ตลอดความยาวส่วนใหญ่ ความถี่ในถังทรงกระบอกทรงกรวยนั้นคำนวณได้ยากกว่าในท่อทรงกระบอก แต่ก็ยังมีเสียงหวือหวาเต็มรูปแบบ ในกรณีนี้ ความถี่การสั่นของท่อรูปกรวยที่มีปลายแคบแบบปิดจะเท่ากับความถี่ของหลอดทรงกระบอกที่เปิดที่ปลายทั้งสองข้าง

เครื่องมือลมทองเหลือง

ทองเหลืองรวมทั้งแตร ทรัมเป็ต คอร์เนต-เอ-ลูกสูบ ทรอมโบน แตรและทูบา ถูกกระตุ้นด้วยริมฝีปาก ซึ่งเมื่อใช้ร่วมกับกระบอกเสียงที่มีรูปร่างพิเศษจะคล้ายกับลิ้นคู่ ความกดอากาศในระหว่างการกระตุ้นเสียงจะสูงกว่าในลมไม้มาก ตามกฎแล้วเครื่องเป่าลมทองเหลืองเป็นกระบอกโลหะที่มีส่วนทรงกระบอกและทรงกรวยซึ่งลงท้ายด้วยระฆัง ส่วนต่างๆ ถูกเลือกในลักษณะที่ ครบวงจรของฮาร์โมนิก ความยาวรวมของถังมีตั้งแต่ 1.8 ม. สำหรับท่อจนถึง 5.5 ม. สำหรับทูบา ทูบามีรูปทรงหอยทากเพื่อความสะดวกในการจัดการ ไม่ใช่เพื่อเหตุผลด้านเสียง

ด้วยความยาวคงที่ของลำกล้องปืน นักแสดงมีเฉพาะบันทึกที่กำหนดโดยความถี่ธรรมชาติของลำกล้องปืน (ยิ่งไปกว่านั้น ความถี่พื้นฐานมักจะ "ไม่ถ่าย") และฮาร์โมนิกที่สูงขึ้นจะตื่นเต้นโดยการเพิ่มความดันอากาศในปากเป่า . ดังนั้นจึงสามารถเล่นโน้ตได้เพียงไม่กี่ตัว (ฮาร์โมนิกที่สอง สาม สี่ ห้า และหก) บนแตรเดี่ยวที่มีความยาวคงที่ สำหรับเครื่องทองเหลืองอื่น ๆ ความถี่ที่วางอยู่ระหว่างฮาร์โมนิกจะมีการเปลี่ยนแปลงในความยาวลำกล้อง ทรอมโบนมีความโดดเด่นในแง่นี้ ความยาวของลำกล้องถูกควบคุมโดยการเคลื่อนไหวที่ราบรื่นของปีกรูปตัวยูที่หดได้ การแจงนับโน้ตของสเกลทั้งหมดนั้นมาจากตำแหน่งต่างๆ ของปีกเจ็ดตำแหน่งโดยมีการเปลี่ยนแปลงโทนเสียงตื่นเต้นของลำตัว ในเครื่องทองเหลืองอื่น ๆ สิ่งนี้ทำได้โดยการเพิ่มความยาวโดยรวมของกระบอกสูบอย่างมีประสิทธิภาพด้วยช่องด้านข้างสามช่องที่มีความยาวต่างกันและในชุดค่าผสมที่แตกต่างกัน สิ่งนี้ให้ความยาวลำกล้องที่แตกต่างกันเจ็ดแบบ เช่นเดียวกับทรอมโบน โน้ตของสเกลทั้งหมดจะเล่นโดยการกระตุ้นของเสียงหวือหวาแบบต่างๆ ที่สอดคล้องกับความยาวก้านทั้งเจ็ดนี้

โทนเสียงของเครื่องดนตรีทองเหลืองทั้งหมดนั้นอุดมไปด้วยฮาร์โมนิก สาเหตุหลักมาจากการมีระฆังซึ่งเพิ่มประสิทธิภาพของการปล่อยเสียงใน ความถี่สูง. แตรและแตรได้รับการออกแบบให้เล่นฮาร์โมนิกได้หลากหลายกว่าแตรเดี่ยว ส่วนของแตรเดี่ยวในผลงานของ I. Bach มีข้อความหลายตอนในอ็อกเทฟที่สี่ของซีรีส์ ซึ่งเข้าถึงฮาร์มอนิกที่ 21 ของเครื่องดนตรีนี้

เครื่องเพอร์คัชชัน.

เครื่องเพอร์คัชชันสร้างเสียงโดยกระทบกับตัวเครื่องและทำให้เกิดการสั่นสะเทือนอย่างอิสระ จากเปียโนซึ่งแรงสั่นสะเทือนนั้นถูกกระตุ้นด้วยการระเบิด เครื่องมือดังกล่าวมีความแตกต่างในสองประการ: ตัวสั่นไม่ให้เสียงหวือหวาที่ประสานกัน และตัวมันเองสามารถเปล่งเสียงได้โดยไม่ต้องใช้เครื่องสะท้อนเพิ่มเติม เครื่องเพอร์คัชชัน ได้แก่ กลอง ฉาบ ระนาด และสามเหลี่ยม

การสั่นของของแข็งมีความซับซ้อนมากกว่าตัวสะท้อนในอากาศที่มีรูปร่างเหมือนกัน เนื่องจากการสั่นในของแข็งมีหลายประเภท ดังนั้นคลื่นของการอัด การดัด และการบิดสามารถแพร่กระจายไปตามแท่งโลหะได้ ดังนั้น แท่งทรงกระบอกจึงมีโหมดการสั่นสะเทือนมากกว่า ดังนั้นความถี่เรโซแนนซ์จึงมากกว่าคอลัมน์อากาศทรงกระบอก นอกจากนี้ ความถี่เรโซแนนท์เหล่านี้ไม่ได้สร้างอนุกรมฮาร์มอนิก ระนาดใช้แรงสั่นสะเทือนดัดของแท่งทึบ อัตราส่วนโอเวอร์โทนของแท่งระนาดแบบสั่นต่อความถี่พื้นฐานคือ 2.76, 5.4, 8.9 และ 13.3

ส้อมเสียงเป็นแท่งโค้งที่แกว่งไปมา และการสั่นประเภทหลักเกิดขึ้นเมื่อแขนทั้งสองเข้าหากันพร้อมกันหรือเคลื่อนออกจากกัน ส้อมเสียงไม่มีชุดเสียงหวือหวา และใช้เฉพาะความถี่พื้นฐานเท่านั้น ความถี่ของโอเวอร์โทนแรกมากกว่าความถี่พื้นฐาน 6 เท่า

อีกตัวอย่างหนึ่งของร่างกายที่สั่นไหวซึ่งสร้างเสียงดนตรีคือระฆัง ขนาดของระฆังอาจแตกต่างกัน - ตั้งแต่ระฆังขนาดเล็กไปจนถึงระฆังโบสถ์หลายตัน ยิ่งเสียงระฆังใหญ่เท่าใด เสียงก็จะยิ่งต่ำลงเท่านั้น รูปร่างและลักษณะอื่นๆ ของระฆังมีการเปลี่ยนแปลงมากมายในช่วงวิวัฒนาการที่มีอายุหลายศตวรรษ มีผู้ประกอบการเพียงไม่กี่รายที่มีส่วนร่วมในการผลิตซึ่งต้องใช้ทักษะที่ยอดเยี่ยม

ชุดเสียงโอเวอร์โทนเริ่มต้นของระฆังไม่สอดคล้องกัน และอัตราส่วนของเสียงหวือหวาไม่เหมือนกันสำหรับระฆังที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น สำหรับกระดิ่งขนาดใหญ่หนึ่งอัน อัตราส่วนที่วัดได้ของความถี่โอเวอร์โทนต่อความถี่พื้นฐานคือ 1.65, 2.10, 3.00, 3.54, 4.97 และ 5.33 แต่การกระจายของพลังงานเหนือเสียงหวือหวาจะเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วในทันทีหลังจากตีระฆัง และดูเหมือนว่ารูปร่างของระฆังจะถูกเลือกในลักษณะที่ความถี่ที่โดดเด่นจะสัมพันธ์กันโดยประมาณอย่างกลมกลืน ระดับเสียงของระฆังไม่ได้ถูกกำหนดโดยความถี่พื้นฐาน แต่โดยโน้ตที่เด่นชัดในทันทีหลังจากการนัดหยุดงาน มันสอดคล้องกับเสียงหวือหวาที่ห้าของระฆังโดยประมาณ หลังจากเวลาผ่านไป เสียงหวือหวาที่ต่ำกว่าจะเริ่มครอบงำด้วยเสียงระฆัง

ในดรัม องค์ประกอบที่สั่นสะเทือนคือเมมเบรนหนังซึ่งมักจะเป็นทรงกลม ซึ่งถือได้ว่าเป็นอะนาล็อกสองมิติของสายที่ยืดออก ในทางดนตรี กลองไม่ได้มีความสำคัญเท่ากับเครื่องสาย เพราะชุดความถี่ธรรมชาติของกลองนั้นไม่ประสานกัน ข้อยกเว้นคือกลองทิมปานีซึ่งเป็นเมมเบรนที่ยืดออกเหนือเครื่องสะท้อนอากาศ ลำดับโอเวอร์โทนของดรัมสามารถทำให้ฮาร์มอนิกได้โดยการเปลี่ยนความหนาของส่วนหัวไปในทิศทางแนวรัศมี ตัวอย่างของกลองดังกล่าวคือ tablaใช้ในดนตรีอินเดียคลาสสิก

เนื้อหาของบทความ

เสียงและอคูสติกเสียงคือการสั่นสะเทือน กล่าวคือ การรบกวนทางกลเป็นระยะในตัวกลางยืดหยุ่น - ก๊าซ ของเหลว และของแข็ง การรบกวนดังกล่าวซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพบางอย่างในตัวกลาง (เช่น การเปลี่ยนแปลงของความหนาแน่นหรือความดัน การกระจัดของอนุภาค) จะแพร่กระจายไปในรูปของคลื่นเสียง สาขาฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับแหล่งกำเนิด การแพร่กระจาย การรับ และการประมวลผลของคลื่นเสียงเรียกว่าอะคูสติก เสียงอาจไม่ได้ยินหากความถี่นั้นอยู่เหนือความไวของหูมนุษย์ หรือถ้ามันแพร่กระจายในตัวกลาง เช่น ของแข็งที่ไม่สามารถสัมผัสโดยตรงกับหูได้ หรือหากพลังงานของเสียงหายไปในตัวกลางอย่างรวดเร็ว ดังนั้นกระบวนการรับรู้เสียงตามปกติสำหรับเราจึงเป็นเพียงด้านเดียวของอะคูสติก

คลื่นเสียง

พิจารณาท่อยาวที่เต็มไปด้วยอากาศ จากด้านซ้ายสุดจะมีการใส่ลูกสูบที่ยึดติดกับผนังอย่างแน่นหนา (รูปที่ 1) หากลูกสูบเคลื่อนไปทางขวาอย่างรวดเร็วและหยุด อากาศในบริเวณใกล้เคียงจะถูกบีบอัดชั่วขณะหนึ่ง (รูปที่ 1 เอ). จากนั้นอากาศอัดจะขยายตัวผลักอากาศที่อยู่ติดกันทางด้านขวาและพื้นที่บีบอัดซึ่งในตอนแรกปรากฏขึ้นใกล้กับลูกสูบจะเคลื่อนที่ผ่านท่อด้วยความเร็วคงที่ (รูปที่ 1 ข). คลื่นอัดนี้เป็นคลื่นเสียงในแก๊ส

คลื่นเสียงในก๊าซมีลักษณะเฉพาะโดยความดันส่วนเกิน ความหนาแน่นส่วนเกิน การกระจัดของอนุภาคและความเร็ว สำหรับคลื่นเสียง ความเบี่ยงเบนจากค่าสมดุลเหล่านี้มักเล็กเสมอ ดังนั้นความดันส่วนเกินที่เกี่ยวข้องกับคลื่นจึงน้อยกว่าความดันสถิตของแก๊ส มิฉะนั้น เรากำลังเผชิญกับปรากฏการณ์อื่น - คลื่นกระแทก ในคลื่นเสียงที่สัมพันธ์กับคำพูดทั่วไป ความกดอากาศที่เกินจะอยู่ที่ประมาณหนึ่งในล้านของความกดอากาศ

เป็นสิ่งสำคัญที่สารจะไม่ถูกคลื่นเสียงพัดพาไป คลื่นเป็นเพียงการรบกวนชั่วคราวที่ผ่านอากาศ หลังจากนั้นอากาศจะกลับสู่สภาวะสมดุล

แน่นอนว่าการเคลื่อนที่ของคลื่นไม่ได้มีลักษณะเฉพาะของเสียง แสงและสัญญาณวิทยุเดินทางในรูปของคลื่น และทุกคนก็คุ้นเคยกับคลื่นบนผิวน้ำ คลื่นทุกประเภทอธิบายทางคณิตศาสตร์โดยสมการคลื่นที่เรียกว่า

คลื่นฮาร์มอนิก

คลื่นในท่อดังรูป 1 เรียกว่า ชีพจรเสียง คลื่นที่สำคัญมากเกิดขึ้นเมื่อลูกสูบสั่นสะเทือนไปมาเหมือนน้ำหนักที่ห้อยลงมาจากสปริง การสั่นดังกล่าวเรียกว่าฮาร์มอนิกธรรมดาหรือไซน์ และคลื่นที่ตื่นเต้นในกรณีนี้เรียกว่าฮาร์มอนิก

ด้วยการสั่นแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย การเคลื่อนไหวจะทำซ้ำเป็นระยะ ช่วงเวลาระหว่างสถานะการเคลื่อนไหวที่เหมือนกันสองสถานะเรียกว่าระยะเวลาการสั่น และจำนวนรอบระยะเวลาที่สมบูรณ์ต่อวินาทีเรียกว่าความถี่การสั่น มาแทนค่างวดโดย ตู่และความถี่ผ่าน ฉ; แล้วสามารถเขียนได้ว่า ฉ= 1/ต.ตัวอย่างเช่น หากความถี่คือ 50 คาบต่อวินาที (50 Hz) ช่วงเวลานั้นก็จะเท่ากับ 1/50 ของวินาที

การสั่นของฮาร์มอนิกอย่างง่ายทางคณิตศาสตร์อธิบายโดยฟังก์ชันอย่างง่าย การกระจัดของลูกสูบพร้อมการสั่นแบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายในทุกช่วงเวลา tสามารถเขียนได้ในรูป

ที่นี่ ง-การเคลื่อนที่ของลูกสูบจากตำแหน่งสมดุลและ ดีเป็นตัวคูณคงที่ซึ่งเท่ากับค่าสูงสุดของปริมาณ dและเรียกว่าแอมพลิจูดการกระจัด

สมมติว่าลูกสูบสั่นตามสูตรการสั่นของฮาร์มอนิก จากนั้นเมื่อมันเคลื่อนไปทางขวา การบีบอัดจะเกิดขึ้นเหมือนเมื่อก่อน และเมื่อเคลื่อนที่ไปทางซ้าย ความดันและความหนาแน่นจะลดลงเมื่อเทียบกับค่าสมดุลของพวกมัน ไม่มีการบีบอัด แต่เป็นการเกิดปฏิกิริยาหายากของก๊าซ ในกรณีนี้สิทธิ์จะขยายออกไปดังแสดงในรูปที่ 2 คลื่นของการกดทับและการคัดแยกแบบสลับกัน ในแต่ละช่วงเวลา เส้นโค้งการกระจายแรงดันตามความยาวของท่อจะมีรูปทรงไซนัส และไซนัสนี้จะเคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยความเร็วของเสียง วี. ระยะทางตามท่อระหว่างเฟสคลื่นเดียวกัน (เช่น ระหว่างจุดสูงสุดที่อยู่ติดกัน) เรียกว่าความยาวคลื่น มักเขียนแทนด้วยอักษรกรีก l(แลมบ์ดา). ความยาวคลื่น lคือระยะทางที่คลื่นเดินทางในห้วงเวลา ตู่. นั่นเป็นเหตุผลที่ l = โทรทัศน์, หรือ วี = ลฟ.

คลื่นตามยาวและตามขวาง

ถ้าอนุภาคสั่นขนานกับทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น เรียกว่าคลื่นตามยาว หากพวกมันแกว่งในแนวตั้งฉากกับทิศทางของการแพร่กระจาย คลื่นจะเรียกว่าแนวขวาง คลื่นเสียงในก๊าซและของเหลวเป็นแนวยาว ในของแข็งมีคลื่นทั้งสองแบบ คลื่นตามขวางในของแข็งเป็นไปได้เนื่องจากความแข็งแกร่ง (ความต้านทานต่อการเปลี่ยนแปลงรูปร่าง)

ความแตกต่างที่สำคัญที่สุดระหว่างคลื่นทั้งสองประเภทนี้คือคลื่นเฉือนมีคุณสมบัติ โพลาไรซ์(การสั่นเกิดขึ้นในระนาบหนึ่ง) แต่การสั่นตามยาวไม่เกิดขึ้น ในปรากฏการณ์บางอย่าง เช่น การสะท้อนและการส่งผ่านของเสียงผ่านคริสตัล ส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับทิศทางของการกระจัดของอนุภาค เช่นเดียวกับในกรณีของคลื่นแสง

ความเร็วของคลื่นเสียง

ความเร็วของเสียงเป็นลักษณะของตัวกลางที่คลื่นแพร่กระจาย ถูกกำหนดโดยสองปัจจัย: ความยืดหยุ่นและความหนาแน่นของวัสดุ คุณสมบัติยืดหยุ่นของของแข็งขึ้นอยู่กับชนิดของการเสียรูป ดังนั้น คุณสมบัติการยืดหยุ่นของแท่งโลหะจึงไม่เหมือนกันในระหว่างการบิด การอัด และการดัดงอ และการสั่นของคลื่นที่สอดคล้องกันจะแพร่กระจายด้วยความเร็วที่ต่างกัน

ตัวกลางแบบยืดหยุ่นคือตัวกลางที่การเสียรูป ไม่ว่าจะเป็นการบิด การอัด หรือการดัดโค้ง เป็นสัดส่วนกับแรงที่ทำให้เกิดการเสียรูป วัสดุดังกล่าวอยู่ภายใต้กฎหมายของฮุก:

แรงดันไฟฟ้า = คґ การเปลี่ยนรูปสัมพัทธ์

ที่ไหน จากคือ โมดูลัสความยืดหยุ่น ขึ้นอยู่กับวัสดุและประเภทของการเสียรูป

ความเร็วเสียง วีสำหรับประเภทของการเปลี่ยนรูปแบบยืดหยุ่นที่กำหนดโดยนิพจน์

ที่ไหน rคือ ความหนาแน่นของวัสดุ (มวลต่อหน่วยปริมาตร)

ความเร็วของเสียงในแท่งแข็ง

แท่งยาวสามารถยืดหรือบีบอัดด้วยแรงที่ปลาย ให้ความยาวของไม้เรียวเป็น หลี่แรงดึงที่ใช้ Fและความยาวที่เพิ่มขึ้นคือ D หลี่. มูลค่าD หลี่/หลี่เราจะเรียกการเสียรูปสัมพัทธ์และแรงต่อหน่วยพื้นที่ของส่วนตัดขวางของแท่งจะเรียกว่าความเค้น ดังนั้นแรงดันไฟฟ้าคือ F/อา, ที่ไหน แต่ -พื้นที่หน้าตัดของแกน กฎของฮุคมีรูปแบบดังนี้

ที่ไหน Yคือโมดูลัสของ Young นั่นคือ โมดูลัสความยืดหยุ่นของแท่งสำหรับความตึงหรือแรงอัดซึ่งเป็นตัวกำหนดลักษณะของวัสดุของแท่ง โมดูลัสของ Young มีค่าต่ำสำหรับวัสดุที่รับแรงดึงได้ง่าย เช่น ยาง และค่าโมดูลัสสูงสำหรับวัสดุที่มีความแข็ง เช่น เหล็ก

หากตอนนี้เรากระตุ้นคลื่นอัดในนั้นด้วยการกระแทกปลายคันด้วยค้อน มันจะแพร่กระจายด้วยความเร็ว โดยที่ rเมื่อก่อนคือความหนาแน่นของวัสดุที่ใช้ทำแท่ง ค่าความเร็วของคลื่นสำหรับวัสดุทั่วไปบางชนิดแสดงไว้ในตาราง หนึ่ง.

ตารางที่ 1 ความเร็วของเสียงสำหรับคลื่นประเภทต่างๆ ในของแข็ง
วัสดุ	คลื่นตามยาวในตัวอย่างที่ขยายออกมา (m/s)	คลื่นเฉือนและบิด (m/s)	คลื่นอัดเป็นแท่ง (m/s)
อลูมิเนียม
ทองเหลือง
ตะกั่ว
เหล็ก
เงิน
สแตนเลส
ฟลินท์กลาส
แก้วมงกุฏ
ลูกแก้ว
โพลิเอทิลีน
โพลีสไตรีน

คลื่นที่พิจารณาในแกนเป็นคลื่นอัด แต่ไม่สามารถพิจารณาตามยาวอย่างเคร่งครัดเนื่องจากการเคลื่อนที่ของพื้นผิวด้านข้างของแกนนั้นสัมพันธ์กับการบีบอัด (รูปที่ 3 เอ).

คลื่นอีกสองประเภทก็สามารถทำได้ในแท่ง - คลื่นดัด (รูปที่ 3, ข) และคลื่นบิด (รูปที่ 3, ใน). การเปลี่ยนรูปการดัดสอดคล้องกับคลื่นที่ไม่เป็นไปตามแนวยาวหรือตามขวางล้วนๆ การเปลี่ยนรูปบิดเบี้ยวเช่น หมุนรอบแกนของแกนให้คลื่นตามขวางล้วนๆ

ความเร็วของคลื่นดัดในแท่งขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น คลื่นดังกล่าวเรียกว่า "กระจาย"

คลื่นบิดในแกนเป็นแนวขวางอย่างหมดจดและไม่กระจายตัว ความเร็วถูกกำหนดโดยสูตร

ที่ไหน มคือ โมดูลัสเฉือนที่กำหนดลักษณะคุณสมบัติการยืดหยุ่นของวัสดุที่เกี่ยวกับแรงเฉือน ความเร็วคลื่นเฉือนทั่วไปบางค่าแสดงไว้ในตารางที่ 1 หนึ่ง.

ความเร็วในตัวกลางแข็งขยาย

ในสื่อที่เป็นของแข็งที่มีปริมาตรมากซึ่งสามารถละเลยอิทธิพลของขอบเขตคลื่นยืดหยุ่นได้สองประเภท: ตามยาวและตามขวาง

การเสียรูปในคลื่นตามยาวคือการเสียรูปของระนาบ กล่าวคือ การบีบอัดแบบหนึ่งมิติ (หรือ rarefaction) ในทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น การเสียรูปที่สอดคล้องกับคลื่นตามขวางคือการกระจัดของแรงเฉือนที่ตั้งฉากกับทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น

ความเร็วของคลื่นตามยาวในวัสดุที่เป็นของแข็งถูกกำหนดโดยนิพจน์

ที่ไหน ซี-แอล-โมดูลัสความยืดหยุ่นสำหรับการเสียรูประนาบอย่างง่าย มันเกี่ยวข้องกับโมดูลัสจำนวนมาก ที่(ซึ่งกำหนดไว้ด้านล่าง) และโมดูลัสเฉือน m ของวัสดุเป็น C L = บี + 4/3ม.ในตาราง. 1 แสดงค่าความเร็วของคลื่นตามยาวของวัสดุที่เป็นของแข็งต่างๆ

ความเร็วของคลื่นเฉือนในตัวกลางที่เป็นของแข็งที่ยืดออกจะเท่ากับความเร็วของคลื่นบิดในแกนของวัสดุชนิดเดียวกัน ดังนั้นจึงถูกกำหนดโดยนิพจน์ ค่าของวัสดุที่เป็นของแข็งทั่วไปแสดงไว้ในตาราง หนึ่ง.

ความเร็วในก๊าซ

ในก๊าซ สามารถเปลี่ยนรูปแบบได้เพียงประเภทเดียวเท่านั้น: การอัด - การคัดแยก โมดูลัสที่สอดคล้องกันของความยืดหยุ่น ที่เรียกว่าโมดูลัสมวล ถูกกำหนดโดยอัตราส่วน

-D พี = บี(ด วี/วี).

ที่นี่D พี– การเปลี่ยนแปลงความดัน D วี/วีคือการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ของปริมาตร เครื่องหมายลบแสดงว่าเมื่อความดันเพิ่มขึ้น ปริมาตรจะลดลง

ค่า ที่ขึ้นอยู่กับว่าอุณหภูมิของก๊าซเปลี่ยนแปลงไปในระหว่างการอัดหรือไม่ ในกรณีของคลื่นเสียง แสดงว่าความดันเปลี่ยนแปลงเร็วมาก และความร้อนที่ปล่อยออกมาระหว่างการบีบอัดไม่มีเวลาออกจากระบบ ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงความดันในคลื่นเสียงจึงเกิดขึ้นโดยไม่มีการแลกเปลี่ยนความร้อนกับอนุภาคโดยรอบ การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวเรียกว่าอะเดียแบติก เป็นที่ยอมรับแล้วว่าความเร็วของเสียงในก๊าซขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น ที่อุณหภูมิที่กำหนด ความเร็วของเสียงจะเท่ากันสำหรับก๊าซทั้งหมด ที่อุณหภูมิ 21.1 ° C ความเร็วของเสียงในอากาศแห้งคือ 344.4 m / s และเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น

ความเร็วในของเหลว

คลื่นเสียงในของเหลวเป็นคลื่นของการบีบอัด - การเกิดหายากเช่นเดียวกับในก๊าซ ความเร็วถูกกำหนดโดยสูตรเดียวกัน อย่างไรก็ตาม ของเหลวนั้นอัดได้น้อยกว่าแก๊สมาก ดังนั้นปริมาณ ที่, มากขึ้นและความหนาแน่น r. ความเร็วของเสียงในของเหลวนั้นใกล้เคียงกับความเร็วของของแข็งมากกว่าในก๊าซ มันมีขนาดเล็กกว่าก๊าซมากและขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ตัวอย่างเช่น ความเร็วในน้ำจืดคือ 1460 m / s ที่ 15.6 ° C ในน้ำทะเลที่มีความเค็มปกติคือ 1504 m / s ที่อุณหภูมิเดียวกัน ความเร็วของเสียงจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิของน้ำที่เพิ่มขึ้นและความเข้มข้นของเกลือ

คลื่นนิ่ง

เมื่อคลื่นฮาร์มอนิกตื่นเต้นในพื้นที่จำกัดจนกระดอนออกจากขอบเขต เรียกว่าคลื่นนิ่งจะเกิดขึ้น คลื่นนิ่งเป็นผลมาจากการซ้อนทับกันของคลื่นสองคลื่นที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางไปข้างหน้าและอีกคลื่นหนึ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม มีรูปแบบการแกว่งที่ไม่เคลื่อนที่ในอวกาศ โดยมีแอนติโนดและโหนดสลับกัน ที่แอนติโนด ความเบี่ยงเบนของอนุภาคที่สั่นจากตำแหน่งสมดุลจะสูงสุด และที่โหนดจะเท่ากับศูนย์

คลื่นยืนในสตริง

ในสตริงที่ยืดออก คลื่นตามขวางจะเกิดขึ้น และสตริงจะถูกแทนที่โดยสัมพันธ์กับตำแหน่งเดิมที่เป็นเส้นตรง เมื่อถ่ายภาพคลื่นในสตริง โหนดและแอนติโนดของโทนเสียงพื้นฐานและโอเวอร์โทนจะมองเห็นได้ชัดเจน

ภาพของคลื่นนิ่งช่วยอำนวยความสะดวกอย่างมากในการวิเคราะห์การเคลื่อนที่แบบแกว่งของสตริงที่มีความยาวที่กำหนด ให้มีเส้นยาว หลี่ติดอยู่ที่ปลาย การสั่นสะเทือนแบบใดก็ได้ของสตริงดังกล่าวสามารถแสดงเป็นคลื่นนิ่งได้ เนื่องจากปลายเชือกถูกตรึง มีเพียงคลื่นนิ่งเท่านั้นที่อาจมีโหนดที่จุดขอบเขต ความถี่ต่ำสุดของการสั่นสะเทือนของสตริงสอดคล้องกับความยาวคลื่นสูงสุดที่เป็นไปได้ เนื่องจากระยะห่างระหว่างโหนดคือ l/2 ความถี่จะน้อยที่สุดเมื่อความยาวสตริงเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่น นั่นคือ ที่ l= 2หลี่. นี่คือโหมดพื้นฐานที่เรียกว่าการสั่นสะเทือนของสายอักขระ ความถี่ที่สอดคล้องกันเรียกว่าความถี่พื้นฐานหรือโทนเสียงพื้นฐานถูกกำหนดโดย ฉ = วี/2หลี่, ที่ไหน วีคือ ความเร็วของการแพร่กระจายคลื่นตามเส้นเชือก

มีการสั่นของความถี่สูงทั้งลำดับที่สอดคล้องกับคลื่นนิ่งที่มีโหนดมากกว่า ความถี่ที่สูงขึ้นถัดไปซึ่งเรียกว่าฮาร์มอนิกที่สองหรือโอเวอร์โทนแรกจะได้รับโดย

ฉ = วี/หลี่.

ลำดับของฮาร์โมนิกแสดงโดยสูตร ฉ = nv/2หลี่, ที่ไหน n= 1, 2, 3, เป็นต้น นี่คือสิ่งที่เรียกว่า ความถี่ลักษณะเฉพาะของการสั่นสะเทือนของสตริง พวกมันเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของจำนวนธรรมชาติ: ฮาร์โมนิกที่สูงขึ้นใน 2, 3, 4...ฯลฯ คูณด้วยความถี่พื้นฐาน ชุดของเสียงดังกล่าวเรียกว่ามาตราส่วนธรรมชาติหรือฮาร์มอนิก

ทั้งหมดนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในอะคูสติกดนตรี ซึ่งจะกล่าวถึงในรายละเอียดเพิ่มเติมด้านล่าง สำหรับตอนนี้ เราทราบว่าเสียงที่เกิดจากสตริงนั้นมีความถี่ธรรมชาติทั้งหมด การมีส่วนร่วมที่เกี่ยวข้องกันของแต่ละรายการขึ้นอยู่กับจุดที่เกิดการสั่นของสตริง ตัวอย่างเช่น ถ้าเชือกถูกดึงออกมาตรงกลาง ความถี่พื้นฐานจะตื่นเต้นมากที่สุด เนื่องจากจุดนี้สอดคล้องกับแอนติโนด ฮาร์มอนิกที่สองจะหายไปเนื่องจากโหนดตั้งอยู่ตรงกลาง สามารถพูดได้เหมือนกันเกี่ยวกับฮาร์โมนิกอื่น ๆ ( ดูด้านล่างอะคูสติกดนตรี)

ความเร็วของคลื่นในเส้นเชือกคือ

ที่ไหน ที -ความตึงของเชือกและ อาร์แอล -มวลต่อความยาวหน่วยของสตริง ดังนั้นสเปกตรัมความถี่ธรรมชาติของสตริงจึงถูกกำหนดโดย

ดังนั้น การเพิ่มขึ้นของความตึงของเชือกทำให้ความถี่การสั่นสะเทือนเพิ่มขึ้น เพื่อลดความถี่ของการแกว่งที่กำหนด ตู่คุณสามารถใช้สตริงที่หนักกว่าได้ (ขนาดใหญ่ r L) หรือเพิ่มความยาว

คลื่นนิ่งในท่ออวัยวะ

ทฤษฎีที่ระบุเกี่ยวกับเชือกยังสามารถนำไปใช้กับการสั่นสะเทือนของอากาศในท่อประเภทอวัยวะ ไปป์ออร์แกนสามารถมองได้ง่ายๆ ว่าเป็นท่อตรงที่มีคลื่นนิ่งตื่นเต้น ท่อสามารถมีทั้งปลายปิดและปลายเปิด แอนติโนดของคลื่นนิ่งเกิดขึ้นที่ปลายเปิด และปมเกิดขึ้นที่ปลายปิด ดังนั้นท่อที่มีปลายเปิดสองด้านจึงมีความถี่พื้นฐานที่ความยาวคลื่นครึ่งหนึ่งพอดีกับความยาวของท่อ ในทางกลับกัน ท่อที่ปลายด้านหนึ่งเปิดและปลายอีกด้านหนึ่งปิด มีความถี่พื้นฐานที่หนึ่งในสี่ของความยาวคลื่นพอดีกับความยาวของท่อ ดังนั้น ความถี่พื้นฐานของการเปิดท่อที่ปลายทั้งสองคือ ฉ =วี/2หลี่และสำหรับท่อเปิดที่ปลายด้านหนึ่ง ฉ = วี/4หลี่(ที่ไหน หลี่คือความยาวของท่อ) ในกรณีแรก ผลลัพธ์จะเหมือนกับสตริง: เสียงหวือหวาจะเป็นสองเท่า สามเท่า และอื่นๆ ค่าของความถี่พื้นฐาน อย่างไรก็ตาม สำหรับท่อที่เปิดที่ปลายด้านหนึ่ง โอเวอร์โทนจะมากกว่าความถี่พื้นฐาน 3, 5, 7 เป็นต้น ครั้งหนึ่ง.

ในรูป รูปที่ 4 และ 5 แผนผังแสดงคลื่นนิ่งของความถี่พื้นฐานและโอเวอร์โทนแรกสำหรับท่อของทั้งสองประเภทที่พิจารณา เพื่อความสะดวก ออฟเซ็ตจะแสดงที่นี่เป็นแนวขวาง แต่อันที่จริงแล้วเป็นแนวยาว

การสั่นพ้อง

คลื่นนิ่งมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับปรากฏการณ์การสั่นพ้อง ความถี่ธรรมชาติที่กล่าวถึงข้างต้นยังเป็นความถี่เรโซแนนซ์ของท่อสตริงหรือออร์แกนด้วย สมมุติว่าวางลำโพงไว้ใกล้ปลายเปิดของท่อออร์แกน ส่งสัญญาณความถี่เฉพาะหนึ่งความถี่ ซึ่งสามารถเปลี่ยนแปลงได้ตามต้องการ จากนั้น หากความถี่ของสัญญาณลำโพงตรงกับความถี่หลักของท่อหรือเสียงหวือหวาอย่างใดอย่างหนึ่ง ท่อก็จะดังมาก เนื่องจากลำโพงจะกระตุ้นการสั่นสะเทือนของคอลัมน์อากาศด้วยแอมพลิจูดที่มีนัยสำคัญ กล่าวกันว่าแตรดังก้องภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้

การวิเคราะห์ฟูริเยร์และสเปกตรัมความถี่ของเสียง

ในทางปฏิบัติ คลื่นเสียงที่มีความถี่เดียวนั้นหาได้ยาก แต่คลื่นเสียงที่ซับซ้อนสามารถย่อยสลายเป็นฮาร์โมนิกได้ วิธีนี้เรียกว่าการวิเคราะห์แบบฟูริเยร์หลังจากนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส เจ. ฟูริเยร์ (1768–1830) ซึ่งเป็นคนแรกที่ใช้วิธีนี้ (ในทฤษฎีความร้อน)

กราฟของพลังงานสัมพัทธ์ของการสั่นสะเทือนของเสียงกับความถี่เรียกว่าสเปกตรัมความถี่ของเสียง สเปกตรัมดังกล่าวมีสองประเภทหลัก: แบบไม่ต่อเนื่องและต่อเนื่อง สเปกตรัมแบบไม่ต่อเนื่องประกอบด้วยเส้นแยกสำหรับความถี่ที่คั่นด้วยช่องว่าง ความถี่ทั้งหมดมีอยู่ในสเปกตรัมต่อเนื่องภายในแถบความถี่

การสั่นสะเทือนของเสียงเป็นระยะ

การสั่นของเสียงจะเกิดขึ้นเป็นระยะๆ หากกระบวนการสั่นไม่ว่าจะซับซ้อนเพียงใด เกิดขึ้นซ้ำหลังจากช่วงเวลาหนึ่ง สเปกตรัมของมันมักจะไม่ต่อเนื่องและประกอบด้วยฮาร์โมนิกของความถี่ที่แน่นอน ดังนั้นคำว่า "การวิเคราะห์ฮาร์มอนิก" ตัวอย่างคือการแกว่งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (รูปที่ 6, เอ) โดยมีการเปลี่ยนแปลงแอมพลิจูดจาก +Aก่อน - แต่และระยะเวลา T= 1/ฉ. อีกตัวอย่างง่ายๆ คือการสั่นของฟันเลื่อยสามเหลี่ยมที่แสดงในรูปที่ 6, ข. ตัวอย่างของความผันผวนเป็นระยะของรูปแบบที่ซับซ้อนมากขึ้นด้วยส่วนประกอบฮาร์มอนิกที่สอดคล้องกันจะแสดงในรูปที่ 7.

เสียงดนตรีเป็นการสั่นเป็นระยะๆ ดังนั้นจึงมีฮาร์โมนิกส์ (หวือหวา) เราได้เห็นแล้วว่าในสตริง ร่วมกับการสั่นของความถี่พื้นฐาน ฮาร์โมนิกอื่นๆ จะตื่นเต้นในระดับหนึ่งหรืออีกระดับหนึ่ง การมีส่วนร่วมที่สัมพันธ์กันของเสียงหวือหวาแต่ละอันนั้นขึ้นอยู่กับวิธีที่สตริงนั้นตื่นเต้น ชุดของหวือหวาส่วนใหญ่จะถูกกำหนดโดย timbreเสียงดนตรี ปัญหาเหล่านี้จะกล่าวถึงในรายละเอียดเพิ่มเติมด้านล่างในหัวข้อเกี่ยวกับเสียงดนตรี

สเปกตรัมของพัลส์เสียง

ความหลากหลายของเสียงปกติคือเสียงของระยะเวลาสั้น ๆ: การปรบมือ, การเคาะประตู, เสียงของวัตถุที่ตกลงบนพื้น, นกกาเหว่านกกาเหว่า เสียงดังกล่าวไม่ใช่เสียงเป็นระยะหรือเป็นเสียงดนตรี แต่ยังสามารถย่อยสลายเป็นสเปกตรัมความถี่ได้ ในกรณีนี้ สเปกตรัมจะต่อเนื่อง: เพื่ออธิบายเสียงนั้น จำเป็นต้องใช้ความถี่ทั้งหมดภายในย่านความถี่หนึ่ง ซึ่งอาจกว้างได้ค่อนข้างกว้าง การรู้สเปกตรัมความถี่ดังกล่าวมีความจำเป็นในการสร้างเสียงดังกล่าวโดยไม่ผิดเพี้ยน เนื่องจากระบบอิเล็กทรอนิกส์ที่เกี่ยวข้องจะต้อง "ผ่าน" ความถี่เหล่านี้ทั้งหมดอย่างเท่าเทียมกัน

คุณสมบัติหลักของพัลส์เสียงสามารถชี้แจงได้โดยพิจารณาพัลส์ในรูปแบบง่ายๆ สมมุติว่าเสียงนั้นมีการสั่นของระยะเวลา D tซึ่งการเปลี่ยนแปลงความดันดังแสดงในรูปที่ แปด, เอ. สเปกตรัมความถี่โดยประมาณสำหรับกรณีนี้แสดงในรูปที่ แปด, ข. ความถี่กลางสอดคล้องกับการสั่นสะเทือนที่เราจะได้รับหากสัญญาณเดียวกันถูกขยายออกไปอย่างไม่มีกำหนด

ความยาวของสเปกตรัมความถี่เรียกว่าแบนด์วิดท์ D ฉ(รูปที่ 8, ข). แบนด์วิดท์เป็นช่วงความถี่โดยประมาณที่จำเป็นในการสร้างพัลส์ดั้งเดิมโดยไม่ผิดเพี้ยนมากเกินไป มีความสัมพันธ์พื้นฐานที่ง่ายมากระหว่าง D ฉและดี t, กล่าวคือ

ดี ฉดี t" หนึ่ง.

ความสัมพันธ์นี้ใช้ได้กับพัลส์เสียงทั้งหมด ความหมายของมันคือยิ่งพัลส์สั้นเท่าไหร่ก็ยิ่งมีความถี่มากขึ้นเท่านั้น สมมติว่าโซนาร์ใช้ในการตรวจจับเรือดำน้ำ โดยปล่อยอัลตราซาวนด์ในรูปของพัลส์ด้วยระยะเวลา 0.0005 วินาที และความถี่สัญญาณ 30 kHz แบนด์วิดท์คือ 1/0.0005 = 2 kHz และความถี่ที่มีอยู่จริงในสเปกตรัมของพัลส์ตัวระบุตำแหน่งอยู่ในช่วง 29 ถึง 31 kHz

เสียงรบกวน.

เสียงรบกวนหมายถึงเสียงใดๆ ที่เกิดจากแหล่งกำเนิดหลายแหล่งที่ไม่พร้อมเพรียงกัน ตัวอย่างคือเสียงของใบไม้ที่ไหวไปตามลม เสียงเครื่องยนต์เจ็ตเกิดจากการปั่นป่วนของกระแสไอเสียที่มีความเร็วสูง เสียงรบกวนเป็นเสียงที่น่ารำคาญถือเป็นศิลปะ มลพิษทางเสียงของสิ่งแวดล้อม

ความเข้มของเสียง

ระดับเสียงอาจแตกต่างกันไป สังเกตได้ง่ายว่าเป็นเพราะพลังงานที่คลื่นเสียงพัดพาไป สำหรับการเปรียบเทียบเชิงปริมาณของความดัง จำเป็นต้องแนะนำแนวคิดเรื่องความเข้มของเสียง ความเข้มของคลื่นเสียงถูกกำหนดให้เป็นฟลักซ์พลังงานเฉลี่ยผ่านพื้นที่หนึ่งหน่วยของหน้าคลื่นต่อหน่วยเวลา กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าเราใช้พื้นที่เดียว (เช่น 1 ซม. 2) ซึ่งจะดูดซับเสียงได้อย่างสมบูรณ์และวางไว้ในแนวตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจายของคลื่น ความเข้มของเสียงจะเท่ากับพลังงานเสียงที่ดูดซับในหนึ่งวินาที . ความเข้มมักแสดงเป็น W/cm2 (หรือ W/m2)

เราให้ค่าของค่านี้สำหรับเสียงที่คุ้นเคย แอมพลิจูดของแรงดันเกินที่เกิดขึ้นระหว่างการสนทนาปกติคือประมาณหนึ่งในล้านของความดันบรรยากาศ ซึ่งสอดคล้องกับความเข้มของเสียงอะคูสติกที่ระดับ 10–9 W/cm 2 กำลังรวมของเสียงที่ปล่อยออกมาระหว่างการสนทนาปกติอยู่ที่ 0.00001 วัตต์เท่านั้น ความสามารถของหูมนุษย์ในการรับรู้พลังงานเล็กๆ น้อยๆ ดังกล่าวเป็นเครื่องยืนยันถึงความไวอันน่าทึ่งของมัน

ช่วงความเข้มของเสียงที่หูของเรารับรู้นั้นกว้างมาก ความเข้มของเสียงที่ดังที่สุดที่หูจะรับได้นั้นประมาณ 1014 เท่าของค่าต่ำสุดที่ได้ยิน พลังเสียงเต็มรูปแบบครอบคลุมช่วงกว้างเท่ากัน ดังนั้น พลังงานที่ปล่อยออกมาระหว่างเสียงกระซิบที่เงียบมากอาจอยู่ที่ 10–9 W ในขณะที่กำลังที่ปล่อยออกมาจากเครื่องยนต์ไอพ่นถึง 10–5 W อีกครั้ง ความเข้มต่างกันด้วยปัจจัย 10 14

เดซิเบล

เนื่องจากเสียงมีความเข้มต่างกันมาก จึงสะดวกกว่าที่จะคิดว่ามันเป็นค่าลอการิทึมและวัดเป็นเดซิเบล ค่าลอการิทึมของความเข้มคือลอการิทึมของอัตราส่วนของค่าที่พิจารณาของปริมาณต่อค่าของมัน โดยนำมาเป็นค่าดั้งเดิม ระดับความเข้ม เจเกี่ยวกับความเข้มที่เลือกแบบมีเงื่อนไข เจ 0 คือ

ระดับความเข้มของเสียง = 10 lg ( เจ/เจ 0) เดซิเบล

ดังนั้น เสียงหนึ่งที่เข้มกว่าเสียงอื่น 20 เดซิเบล จะรุนแรงกว่า 100 เท่า

ในทางปฏิบัติของการวัดเสียง เป็นเรื่องปกติที่จะแสดงความเข้มของเสียงในแง่ของแอมพลิจูดแรงดันเกินที่สอดคล้องกัน วิชาพลศึกษา. เมื่อวัดความดันเป็นเดซิเบลเทียบกับความดันที่เลือกตามอัตภาพ R 0 รับระดับความดันเสียงที่เรียกว่า เนื่องจากความเข้มเสียงเป็นสัดส่วนกับขนาด วิชาพลศึกษา 2 , และ lg( วิชาพลศึกษา 2) = 2lg วิชาพลศึกษา, ระดับความดันเสียงถูกกำหนดดังนี้:

ระดับความดันเสียง = 20 lg ( วิชาพลศึกษา/พี 0) เดซิเบล

แรงกดดันเล็กน้อย R 0 = 2×10–5 Pa สอดคล้องกับเกณฑ์การได้ยินมาตรฐานสำหรับเสียงที่มีความถี่ 1 kHz ในตาราง. 2 แสดงระดับความดันเสียงสำหรับแหล่งกำเนิดเสียงทั่วไปบางแหล่ง ค่าเหล่านี้เป็นค่าสำคัญที่ได้จากการเฉลี่ยตลอดช่วงความถี่ที่ได้ยินทั้งหมด

ตารางที่ 2 ระดับความดันเสียงทั่วไป
แหล่งกำเนิดเสียง	ระดับความดันเสียง dB (rel. 2H 10–5 ป่า)
ร้านปั๊ม
ห้องเครื่องบนเรือ
ร้านปั่นและทอผ้า
ในรถใต้ดิน
ในรถขณะขับรถในการจราจร
สำนักพิมพ์ดีด
การบัญชี
สำนักงาน
ที่อยู่อาศัย
ที่อยู่อาศัยในเวลากลางคืน
สตูดิโอออกอากาศ

ปริมาณ.

ระดับความดันเสียงไม่สัมพันธ์กับความสัมพันธ์ที่เรียบง่ายกับการรับรู้ทางจิตวิทยาของความดัง ปัจจัยแรกคือวัตถุประสงค์และปัจจัยที่สองคืออัตนัย การทดลองแสดงให้เห็นว่าการรับรู้ถึงความดังไม่ได้ขึ้นอยู่กับความเข้มของเสียงเท่านั้น แต่ยังขึ้นกับความถี่และเงื่อนไขการทดลองด้วย

ปริมาตรของเสียงที่ไม่สัมพันธ์กับเงื่อนไขการเปรียบเทียบไม่สามารถเปรียบเทียบได้ ถึงกระนั้น การเปรียบเทียบโทนสีบริสุทธิ์ก็น่าสนใจ ในการดำเนินการนี้ ให้กำหนดระดับความดันเสียงที่โทนเสียงที่กำหนดจะถูกรับรู้ว่าดังพอๆ กับโทนเสียงมาตรฐานที่ความถี่ 1,000 เฮิรตซ์ ในรูป 9 แสดงเส้นโค้งความดังที่เท่ากันที่ได้จากการทดลองของ Fletcher และ Manson สำหรับแต่ละเส้นโค้ง ระดับความดันเสียงที่สอดคล้องกันของโทนเสียงมาตรฐานที่ 1000 Hz จะถูกระบุ ตัวอย่างเช่น ที่ความถี่โทน 200 Hz จำเป็นต้องรับรู้ระดับเสียง 60 dB เท่ากับโทนเสียง 1000 Hz ที่มีระดับความดันเสียง 50 dB

เส้นโค้งเหล่านี้ใช้เพื่อกำหนดเสียงฮัม ซึ่งเป็นหน่วยความดังที่วัดเป็นเดซิเบลด้วย พื้นหลังคือระดับเสียงที่ระดับความดันเสียงของโทนเสียงบริสุทธิ์มาตรฐานที่ดังพอๆ กัน (1000 เฮิรตซ์) คือ 1 เดซิเบล ดังนั้นเสียงที่มีความถี่ 200 Hz ที่ระดับ 60 dB จะมีระดับเสียงเท่ากับ 50 ฟอนต์

โค้งล่างตามรูป 9 เป็นเส้นโค้งการได้ยินของหูที่ดี ช่วงความถี่ที่ได้ยินขยายจากประมาณ 20 ถึง 20,000 เฮิรตซ์

การขยายพันธุ์ของคลื่นเสียง

เหมือนคลื่นจากกรวดที่โยนลงไปในน้ำนิ่ง คลื่นเสียงแพร่กระจายไปทุกทิศทุกทาง สะดวกในการอธิบายลักษณะกระบวนการขยายพันธุ์เช่นหน้าคลื่น หน้าคลื่นเป็นพื้นผิวในอวกาศ ในทุกจุดที่เกิดการแกว่งตัวในเฟสเดียวกัน หน้าคลื่นจากก้อนกรวดที่ตกลงไปในน้ำเป็นวงกลม

คลื่นแบน

หน้าคลื่นของรูปแบบที่ง่ายที่สุดจะแบน คลื่นระนาบแพร่กระจายไปในทิศทางเดียวเท่านั้นและเป็นอุดมคติที่จะเกิดขึ้นจริงในทางปฏิบัติเท่านั้น คลื่นเสียงในท่อถือได้ว่าเป็นคลื่นที่ราบเรียบราวกับคลื่นเสียงทรงกลมที่อยู่ไกลจากแหล่งกำเนิด

คลื่นทรงกลม

คลื่นประเภทธรรมดา ได้แก่ คลื่นที่มีหน้าเป็นทรงกลมซึ่งแผ่ออกมาจากจุดหนึ่งและแพร่กระจายไปในทุกทิศทาง คลื่นดังกล่าวสามารถตื่นเต้นได้โดยใช้ทรงกลมเล็ก ๆ ที่เต้นเป็นจังหวะ แหล่งกำเนิดที่กระตุ้นคลื่นทรงกลมเรียกว่าแหล่งกำเนิดจุด ความเข้มของคลื่นดังกล่าวจะลดลงเมื่อแพร่กระจาย เนื่องจากพลังงานถูกกระจายไปทั่วทรงกลมที่มีรัศมีขนาดใหญ่กว่าที่เคย

หากแหล่งกำเนิดจุดที่สร้างคลื่นทรงกลมแผ่พลัง 4 pQดังนั้นเนื่องจากพื้นที่ผิวของทรงกลมที่มีรัศมี rเท่ากับ4 p r 2 , ความเข้มของเสียงในคลื่นทรงกลมเท่ากับ

เจ = คิว/r 2 ,

ที่ไหน rคือระยะห่างจากแหล่งกำเนิด ดังนั้น ความเข้มของคลื่นทรงกลมจะลดลงผกผันกับกำลังสองของระยะห่างจากแหล่งกำเนิด

ความเข้มของคลื่นเสียงใดๆ ในระหว่างการแพร่พันธุ์จะลดลงเนื่องจากการดูดซับเสียง ปรากฏการณ์นี้จะกล่าวถึงด้านล่าง

หลักการของไฮเกนส์

หลักการของ Huygens ใช้ได้กับการขยายพันธุ์หน้าคลื่น เพื่อความกระจ่าง ให้เราพิจารณารูปร่างของหน้าคลื่นที่เรารู้จักในบางช่วงเวลา สามารถพบได้แม้ในขณะที่ D tถ้าแต่ละจุดของหน้าคลื่นเริ่มแรกถือเป็นแหล่งกำเนิดคลื่นทรงกลมมูลฐานที่แผ่กระจายไปทั่วช่วงเวลานี้เป็นระยะทาง วีดี t. ซองจดหมายของหน้าคลื่นทรงกลมระดับประถมศึกษาทั้งหมดเหล่านี้จะเป็นหน้าคลื่นลูกใหม่ หลักการของ Huygens ทำให้สามารถกำหนดรูปร่างของหน้าคลื่นได้ตลอดกระบวนการขยายพันธุ์ นอกจากนี้ยังบอกเป็นนัยว่าคลื่นทั้งระนาบและทรงกลมยังคงรักษารูปทรงของพวกมันไว้ในระหว่างการขยายพันธุ์ โดยมีเงื่อนไขว่าตัวกลางเป็นเนื้อเดียวกัน

การเลี้ยวเบนของเสียง

การเลี้ยวเบนคือคลื่นที่โคจรรอบสิ่งกีดขวาง วิเคราะห์การเลี้ยวเบนโดยใช้หลักการของ Huygens ระดับของการดัดนี้ขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคลื่นกับขนาดของสิ่งกีดขวางหรือรู เนื่องจากความยาวคลื่นของคลื่นเสียงยาวกว่าแสงหลายเท่า การเลี้ยวเบนของคลื่นเสียงทำให้เราประหลาดใจน้อยกว่าการเลี้ยวเบนของแสง ดังนั้น คุณสามารถคุยกับคนที่ยืนอยู่ตรงหัวมุมตึกได้ แม้ว่าเขาจะมองไม่เห็นก็ตาม คลื่นเสียงจะโค้งงอรอบมุมได้ง่าย ในขณะที่แสงเนื่องจากความยาวคลื่นที่เล็กทำให้เกิดเงาที่คมชัด

พิจารณาการเลี้ยวเบนของคลื่นเสียงที่ตกกระทบบนจอแบนทึบที่มีรู ในการกำหนดรูปร่างของหน้าคลื่นที่อีกด้านหนึ่งของหน้าจอ คุณต้องทราบความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคลื่น lและเส้นผ่านศูนย์กลางรู ดี. หากค่าเหล่านี้มีค่าใกล้เคียงกันหรือ lมากขึ้น ดีจากนั้นจึงเกิดการเลี้ยวเบนอย่างสมบูรณ์: หน้าคลื่นของคลื่นที่ส่งออกจะเป็นทรงกลม และคลื่นจะไปถึงจุดทั้งหมดด้านหลังหน้าจอ ถ้า lค่อนข้างน้อย ดีจากนั้นคลื่นที่ส่งออกจะแพร่กระจายไปในทิศทางไปข้างหน้าอย่างเด่นชัด และสุดท้าย ถ้า lน้อยมาก ดีจากนั้นพลังงานทั้งหมดจะแพร่กระจายเป็นเส้นตรง กรณีเหล่านี้แสดงในรูปที่ สิบ.

นอกจากนี้ยังสังเกตการเลี้ยวเบนเมื่อมีอุปสรรคในเส้นทางของเสียง หากขนาดของสิ่งกีดขวางนั้นใหญ่กว่าความยาวคลื่นมาก เสียงจะสะท้อนออกมา และโซนเงาอะคูสติกจะเกิดขึ้นหลังสิ่งกีดขวาง เมื่อขนาดของสิ่งกีดขวางนั้นเทียบได้กับหรือน้อยกว่าความยาวคลื่น เสียงจะกระจายไปในทุกทิศทาง สิ่งนี้ถูกนำมาพิจารณาในอะคูสติกสถาปัตยกรรม ตัวอย่างเช่น บางครั้งผนังของอาคารถูกปกคลุมด้วยส่วนที่ยื่นออกมาโดยมีมิติตามลำดับความยาวคลื่นของเสียง (ที่ความถี่ 100 Hz ความยาวคลื่นในอากาศประมาณ 3.5 ม.) ในกรณีนี้ เสียงที่ตกลงมาบนผนังจะกระจัดกระจายไปทุกทิศทาง ในสถาปัตยกรรมอะคูสติก ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าการกระจายเสียง

การสะท้อนและการส่งสัญญาณเสียง

เมื่อคลื่นเสียงเดินทางในตัวกลางหนึ่งเกิดขึ้นบนอินเทอร์เฟซกับสื่ออื่น กระบวนการสามกระบวนการสามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้ คลื่นสามารถสะท้อนจากอินเทอร์เฟซ มันสามารถผ่านไปยังสื่ออื่นโดยไม่เปลี่ยนทิศทาง หรือสามารถเปลี่ยนทิศทางที่อินเทอร์เฟซ เช่น หักเห. ในรูป 11 แสดงกรณีที่ง่ายที่สุด เมื่อคลื่นระนาบตกกระทบที่มุมฉากกับพื้นผิวเรียบที่แยกสารสองชนิดที่แตกต่างกัน ถ้าค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนความเข้มซึ่งกำหนดสัดส่วนของพลังงานสะท้อนเท่ากับ R, จากนั้นสัมประสิทธิ์การส่งผ่านจะเท่ากับ ตู่ = 1 – R.

สำหรับคลื่นเสียง อัตราส่วนของความดันส่วนเกินต่อความเร็วเชิงปริมาตรในการสั่นสะเทือนเรียกว่าอิมพีแดนซ์อะคูสติก ค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนและการส่งผ่านขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของอิมพีแดนซ์คลื่นของสื่อทั้งสอง ในทางกลับกัน อิมพีแดนซ์ของคลื่นจะเป็นสัดส่วนกับอิมพีแดนซ์อะคูสติก ความต้านทานคลื่นของก๊าซน้อยกว่าของเหลวและของแข็งมาก ดังนั้น หากคลื่นในอากาศกระทบกับวัตถุแข็งหนาหรือผิวน้ำลึก เสียงจะสะท้อนเกือบหมด ตัวอย่างเช่น สำหรับขอบเขตของอากาศและน้ำ อัตราส่วนของความต้านทานคลื่นคือ 0.0003 ดังนั้นพลังงานของเสียงที่ส่งผ่านจากอากาศสู่น้ำจึงมีค่าเท่ากับ 0.12% ของพลังงานที่ตกกระทบเท่านั้น ค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนและการส่งผ่านสามารถย้อนกลับได้: ค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนคือค่าสัมประสิทธิ์การส่งผ่านในทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้นเสียงในทางปฏิบัติจึงไม่ทะลุผ่านจากอากาศสู่แอ่งน้ำหรือจากใต้น้ำสู่ภายนอกซึ่งเป็นที่รู้จักกันดีสำหรับทุกคนที่ว่ายน้ำใต้น้ำ

ในกรณีของการสะท้อนที่พิจารณาข้างต้น สันนิษฐานว่าความหนาของตัวกลางที่สองในทิศทางของการแพร่กระจายคลื่นมีขนาดใหญ่ แต่ค่าสัมประสิทธิ์การส่งผ่านจะมากขึ้นอย่างมีนัยสำคัญหากสื่อที่สองเป็นผนังแยกสื่อที่เหมือนกันสองชิ้น เช่น พาร์ทิชันที่เป็นของแข็งระหว่างห้อง ความจริงก็คือความหนาของผนังมักจะน้อยกว่าความยาวคลื่นของเสียงหรือเทียบเคียงได้ หากความหนาของผนังเป็นสองเท่าของความยาวคลื่นครึ่งหนึ่งของเสียงในผนัง แสดงว่าค่าสัมประสิทธิ์การส่งผ่านของคลื่นที่อุบัติการณ์ตั้งฉากจะมีขนาดใหญ่มาก แผ่นกั้นจะโปร่งใสอย่างสมบูรณ์ต่อเสียงของความถี่นี้หากไม่ใช่เพื่อการดูดซับซึ่งเราละเลยที่นี่ หากความหนาของผนังน้อยกว่าความยาวคลื่นของเสียงมาก การสะท้อนกลับมีขนาดเล็กเสมอ และการส่งผ่านจะมีขนาดใหญ่ เว้นแต่จะใช้มาตรการพิเศษเพื่อเพิ่มการดูดซับเสียง

การหักเหของเสียง

เมื่อคลื่นเสียงระนาบตกกระทบที่มุมบนอินเทอร์เฟซ มุมของการสะท้อนจะเท่ากับมุมตกกระทบ คลื่นที่ส่งผ่านจะเบี่ยงเบนไปจากทิศทางของคลื่นตกกระทบ หากมุมตกกระทบแตกต่างจาก 90° การเปลี่ยนแปลงในทิศทางของคลื่นนี้เรียกว่าการหักเหของแสง เรขาคณิตของการหักเหของแสงที่ขอบเรียบแสดงในรูปที่ 12. แสดงมุมระหว่างทิศทางของคลื่นกับเส้นตั้งฉากกับพื้นผิว q 1 สำหรับคลื่นเหตุการณ์และ q 2 - สำหรับการหักเหของแสงในอดีต ความสัมพันธ์ระหว่างมุมทั้งสองนี้รวมเฉพาะอัตราส่วนของความเร็วเสียงสำหรับสื่อทั้งสอง ในกรณีของคลื่นแสง มุมเหล่านี้สัมพันธ์กันโดยกฎ Snell (Snell):

ดังนั้น ถ้าความเร็วของเสียงในตัวกลางที่ 2 น้อยกว่าความเร็วของตัวกลางแรก มุมหักเหจะน้อยกว่ามุมตกกระทบ ถ้าความเร็วในตัวกลางที่สองมากกว่า มุมการหักเหของแสงก็จะมากขึ้น กว่ามุมตกกระทบ

การหักเหเนื่องจากการไล่ระดับอุณหภูมิ

หากความเร็วของเสียงในตัวกลางที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องจากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่ง การหักเหของแสงก็จะเปลี่ยนไปด้วย เนื่องจากความเร็วของเสียงในอากาศและในน้ำขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ คลื่นเสียงสามารถเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ได้เมื่อมีอุณหภูมิไล่ระดับ ในชั้นบรรยากาศและมหาสมุทร เนื่องจากการแบ่งชั้นในแนวนอน จึงมักสังเกตเห็นการไล่ระดับอุณหภูมิในแนวตั้ง ดังนั้น เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงความเร็วของเสียงในแนวตั้ง เนื่องจากการไล่ระดับอุณหภูมิ คลื่นเสียงจึงสามารถเบี่ยงเบนขึ้นหรือลงได้

ให้เราพิจารณากรณีที่อากาศอุ่นในบางแห่งใกล้กับพื้นผิวโลกมากกว่าในชั้นที่สูงกว่า จากนั้น เมื่อระดับความสูงเพิ่มขึ้น อุณหภูมิของอากาศที่นี่จะลดลง และความเร็วของเสียงก็ลดลงด้วย เสียงที่เปล่งออกมาจากแหล่งกำเนิดใกล้พื้นผิวโลกจะเพิ่มขึ้นเนื่องจากการหักเหของแสง สิ่งนี้แสดงในรูปที่ 13 ซึ่งแสดงเสียง "บีม"

การโก่งตัวของรังสีเสียงที่แสดงในรูปที่ 13 อธิบายโดยทั่วไปโดยกฎของสเนลล์ ถ้าผ่าน qดังเช่นแต่ก่อนแสดงถึงมุมระหว่างแนวดิ่งกับทิศทางของการแผ่รังสี แล้วกฎของสเนลล์ทั่วไปจะมีรูปของบาปที่เท่าเทียมกัน q/วี= const หมายถึง จุดใดๆ ของลำแสง ดังนั้น ถ้าลำแสงผ่านเข้าไปในบริเวณที่ความเร็ว วีลดลงแล้วมุม qควรลดลงด้วย ดังนั้นลำเสียงจึงเบี่ยงเบนไปในทิศทางของการลดความเร็วเสียงเสมอ

จากรูป 13 จะเห็นได้ว่ามีบริเวณที่อยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดแสงในระดับหนึ่ง โดยที่รังสีเสียงไม่ทะลุผ่านเลย นี่คือโซนแห่งความเงียบที่เรียกว่า

เป็นไปได้ค่อนข้างที่จะมีที่ใดที่หนึ่งสูงกว่าที่แสดงในรูปที่ 13 เนื่องจากการไล่ระดับอุณหภูมิ ความเร็วของเสียงจะเพิ่มขึ้นตามความสูง ในกรณีนี้ คลื่นเสียงที่เบี่ยงเบนขึ้นในขั้นต้นจะเบี่ยงเบนที่นี่ไปยังพื้นผิวโลกในระยะไกล สิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่อชั้นของการผกผันของอุณหภูมิก่อตัวขึ้นในชั้นบรรยากาศ อันเป็นผลมาจากการที่มันเป็นไปได้ที่จะรับสัญญาณเสียงระยะไกลพิเศษ ในขณะเดียวกัน คุณภาพการรับสัญญาณที่จุดห่างไกลก็ดีกว่าระยะใกล้ มีตัวอย่างมากมายของการรับสัญญาณระยะไกลพิเศษในประวัติศาสตร์ ตัวอย่างเช่น ในช่วงสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง เมื่อสภาพบรรยากาศเอื้อต่อการหักเหของเสียงที่เหมาะสม ได้ยินเสียงปืนใหญ่ที่แนวรบฝรั่งเศสในอังกฤษ

การหักเหของเสียงใต้น้ำ

การหักเหของเสียงเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิในแนวตั้งนั้นพบได้ในมหาสมุทรเช่นกัน หากอุณหภูมิและความเร็วของเสียงลดลงตามความลึก รังสีเสียงจะเบี่ยงลงด้านล่าง ส่งผลให้เกิดโซนความเงียบคล้ายกับที่แสดงในรูปที่ 13 สำหรับบรรยากาศ สำหรับมหาสมุทร รูปภาพที่เกี่ยวข้องจะปรากฎขึ้นหากภาพนี้ถูกพลิกกลับแบบง่ายๆ

การมีอยู่ของโซนเงียบทำให้ยากต่อการตรวจจับเรือดำน้ำด้วยโซนาร์ และการหักเหของแสง ซึ่งเบนเข็มคลื่นเสียงลงด้านล่าง เป็นการจำกัดระยะการแพร่กระจายของพวกมันใกล้พื้นผิวอย่างมาก อย่างไรก็ตาม ยังสังเกตเห็นการโก่งตัวขึ้น มันสามารถสร้างเงื่อนไขที่เอื้ออำนวยมากขึ้นสำหรับโซนาร์

การรบกวนของคลื่นเสียง

การทับซ้อนของคลื่นตั้งแต่สองคลื่นขึ้นไปเรียกว่าการรบกวนคลื่น

คลื่นนิ่งอันเป็นผลมาจากการรบกวน

คลื่นนิ่งข้างต้นเป็นกรณีพิเศษของการรบกวน คลื่นนิ่งเกิดขึ้นจากการทับซ้อนของคลื่นสองคลื่นที่มีแอมพลิจูด เฟส และความถี่เท่ากัน แพร่กระจายไปในทิศทางตรงกันข้าม

แอมพลิจูดที่แอนติโนดของคลื่นนิ่งมีค่าเท่ากับสองเท่าของแอมพลิจูดของแต่ละคลื่น เนื่องจากความเข้มของคลื่นเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของแอมพลิจูด ซึ่งหมายความว่าความเข้มที่แอนติโนดจะมากกว่าความเข้มของคลื่นแต่ละคลื่น 4 เท่า หรือมากกว่าความเข้มรวมของคลื่นทั้งสอง 2 เท่า ไม่มีการละเมิดกฎการอนุรักษ์พลังงานที่นี่ เนื่องจากความเข้มที่โหนดเป็นศูนย์

เต้น

นอกจากนี้ยังสามารถรบกวนคลื่นฮาร์มอนิกที่มีความถี่ต่างกันได้ เมื่อความถี่สองความถี่ต่างกันเพียงเล็กน้อย จะเกิดจังหวะที่เรียกว่า บีตคือการเปลี่ยนแปลงแอมพลิจูดของเสียงที่เกิดขึ้นที่ความถี่เท่ากับความแตกต่างระหว่างความถี่ดั้งเดิม ในรูป 14 แสดงรูปคลื่นของจังหวะ

โปรดทราบว่าความถี่ของจังหวะคือความถี่ของการปรับแอมพลิจูดของเสียง นอกจากนี้ ไม่ควรสับสนระหว่างบีตกับความถี่ต่างกันที่เกิดจากการบิดเบือนของสัญญาณฮาร์มอนิก

จังหวะมักใช้เมื่อปรับเสียงสองโทนพร้อมกัน ความถี่จะถูกปรับจนไม่ได้ยินเสียงบีตอีกต่อไป แม้ว่าความถี่บีตจะต่ำมาก แต่หูของมนุษย์ก็สามารถรับระดับเสียงที่เพิ่มขึ้นและลดลงเป็นระยะได้ ดังนั้น บีตจึงเป็นวิธีการจูนที่ละเอียดอ่อนมากในช่วงเสียง หากการตั้งค่าไม่ถูกต้อง ความแตกต่างของความถี่สามารถกำหนดได้ด้วยหูโดยการนับจำนวนครั้งในหนึ่งวินาที ในดนตรี หูจะรับรู้ถึงจังหวะของส่วนประกอบฮาร์มอนิกที่สูงกว่า ซึ่งใช้เมื่อปรับจูนเปียโน

การดูดซับคลื่นเสียง

ความเข้มของคลื่นเสียงในกระบวนการแพร่กระจายจะลดลงเสมอเนื่องจากพลังงานเสียงบางส่วนกระจัดกระจาย เนื่องจากกระบวนการถ่ายเทความร้อน ปฏิกิริยาระหว่างโมเลกุล และแรงเสียดทานภายใน คลื่นเสียงจึงถูกดูดซับในตัวกลางใดๆ ความเข้มของการดูดกลืนขึ้นอยู่กับความถี่ของคลื่นเสียงและปัจจัยอื่นๆ เช่น ความดันและอุณหภูมิของตัวกลาง

การดูดกลืนคลื่นในตัวกลางมีลักษณะเชิงปริมาณโดยสัมประสิทธิ์การดูดกลืน เอ. มันแสดงให้เห็นว่าแรงดันส่วนเกินลดลงเร็วแค่ไหนขึ้นอยู่กับระยะทางที่คลื่นแพร่กระจาย ลดแอมพลิจูดของแรงดันเกิน –D วิชาพลศึกษาเมื่อผ่านระยะ D Xสัดส่วนกับแอมพลิจูดของแรงดันเกินเริ่มต้น วิชาพลศึกษาและระยะทาง D X. ทางนี้,

-D วิชาพลศึกษา = เอ พีดี x.

ตัวอย่างเช่น เมื่อเราพูดว่าการสูญเสียการดูดกลืนแสงคือ 1 dB/m หมายความว่าที่ระยะ 50 ม. ระดับความดันเสียงจะลดลง 50 dB

การดูดซับเนื่องจากแรงเสียดทานภายในและการนำความร้อน

ระหว่างการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่เกี่ยวข้องกับการแพร่กระจายของคลื่นเสียง การเสียดสีระหว่างอนุภาคต่างๆ ของตัวกลางเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ ในของเหลวและก๊าซ แรงเสียดทานนี้เรียกว่าความหนืด ความหนืดซึ่งกำหนดการแปลงพลังงานคลื่นเสียงเป็นความร้อนกลับไม่ได้ เป็นสาเหตุหลักของการดูดซับเสียงในก๊าซและของเหลว

นอกจากนี้ การดูดซับก๊าซและของเหลวเกิดจากการสูญเสียความร้อนระหว่างการบีบอัดในคลื่น เราได้กล่าวไปแล้วว่าในระหว่างการผ่านของคลื่น ก๊าซในขั้นตอนการบีบอัดจะร้อนขึ้น ในกระบวนการที่ไหลเร็วนี้ ความร้อนมักจะไม่มีเวลาถ่ายโอนไปยังบริเวณอื่นของก๊าซหรือไปยังผนังของภาชนะ แต่ในความเป็นจริง กระบวนการนี้ไม่เหมาะ และส่วนหนึ่งของพลังงานความร้อนที่ปล่อยออกมาจะออกจากระบบ ที่เกี่ยวข้องกับสิ่งนี้คือการดูดซับเสียงเนื่องจากการนำความร้อน การดูดซับดังกล่าวเกิดขึ้นในคลื่นอัดในก๊าซ ของเหลว และของแข็ง

การดูดซับเสียงเนื่องจากทั้งความหนืดและการนำความร้อน โดยทั่วไปจะเพิ่มขึ้นตามกำลังสองของความถี่ ดังนั้นเสียงความถี่สูงจะถูกดูดกลืนแรงกว่าเสียงความถี่ต่ำมาก ตัวอย่างเช่น ที่ความดันและอุณหภูมิปกติ ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืน (เนื่องจากกลไกทั้งสอง) ที่ความถี่ 5 kHz ในอากาศจะอยู่ที่ประมาณ 3 เดซิเบล/กม. เนื่องจากการดูดกลืนเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความถี่ ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนที่ 50 kHz คือ 300 dB/km

การดูดซึมในของแข็ง

กลไกการดูดซับเสียงอันเนื่องมาจากการนำความร้อนและความหนืดซึ่งเกิดขึ้นในก๊าซและของเหลวนั้นยังถูกเก็บรักษาไว้ในของแข็งอีกด้วย อย่างไรก็ตาม มีการเพิ่มกลไกการดูดซึมแบบใหม่เข้าไปด้วย มีความเกี่ยวข้องกับข้อบกพร่องในโครงสร้างของของแข็ง ประเด็นคือวัสดุที่เป็นของแข็ง polycrystalline ประกอบด้วยผลึกขนาดเล็ก เมื่อเสียงผ่านเข้าไปจะเกิดการเสียรูปซึ่งนำไปสู่การดูดซับพลังงานเสียง เสียงยังกระจัดกระจายอยู่ที่ขอบเขตของผลึก นอกจากนี้ ผลึกเดี่ยวยังมีข้อบกพร่องประเภทความคลาดเคลื่อนซึ่งนำไปสู่การดูดซับเสียง ความคลาดเคลื่อนเป็นการละเมิดการประสานงานของระนาบอะตอม เมื่อคลื่นเสียงทำให้อะตอมสั่นสะเทือน ความคลาดเคลื่อนจะเคลื่อนที่และกลับสู่ตำแหน่งเดิม พลังงานจะสลายไปเนื่องจากการเสียดสีภายใน

การดูดซึมเนื่องจากความคลาดเคลื่อนอธิบายโดยเฉพาะอย่างยิ่งว่าทำไมระฆังตะกั่วไม่ดัง ตะกั่วเป็นโลหะอ่อนที่มีความคลาดเคลื่อนมาก ดังนั้นจึงเกิดการสั่นของเสียงในโลหะได้เร็วมาก แต่จะดังก้องได้ถ้าทำให้เย็นด้วยอากาศเหลว ที่อุณหภูมิต่ำ ความคลาดเคลื่อนจะถูก "แช่แข็ง" ในตำแหน่งคงที่ ดังนั้น ห้ามเคลื่อนที่และไม่แปลงพลังงานเสียงเป็นความร้อน

ดนตรีอะคูสติก

เสียงดนตรี

อะคูสติกดนตรีศึกษาคุณสมบัติของเสียงดนตรี ลักษณะเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับวิธีที่เรารับรู้ และกลไกของเสียงเครื่องดนตรี

เสียงดนตรีหรือโทนเสียงเป็นเสียงเป็นระยะ กล่าวคือ ความผันผวนที่เกิดขึ้นซ้ำแล้วซ้ำเล่าหลังจากช่วงเวลาหนึ่ง กล่าวไว้ข้างต้นว่าเสียงเป็นระยะสามารถแสดงเป็นผลรวมของการแกว่งกับความถี่ที่เป็นทวีคูณของความถี่พื้นฐาน ฉ: 2ฉ, 3ฉ, 4ฉเป็นต้น นอกจากนี้ยังตั้งข้อสังเกตด้วยว่าสายและคอลัมน์ที่สั่นสะเทือนของอากาศส่งเสียงดนตรี

เสียงดนตรีมีความโดดเด่นด้วยสามลักษณะ: ความดัง ระดับเสียง และระดับเสียงต่ำ ตัวบ่งชี้ทั้งหมดนี้เป็นแบบอัตนัย แต่สามารถเชื่อมโยงกับค่าที่วัดได้ ความดังเกี่ยวข้องกับความเข้มของเสียงเป็นหลัก ระดับเสียงซึ่งระบุตำแหน่งในระบบดนตรีนั้นพิจารณาจากความถี่ของเสียง เสียงทุ้มซึ่งเครื่องดนตรีหรือเสียงหนึ่งแตกต่างจากที่อื่น มีลักษณะเฉพาะโดยการกระจายพลังงานเหนือฮาร์โมนิกและการเปลี่ยนแปลงในการกระจายนี้เมื่อเวลาผ่านไป

ระดับเสียง.

ระดับเสียงของดนตรีมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับความถี่ แต่ไม่เหมือนกัน เนื่องจากการประเมินระดับเสียงเป็นเรื่องส่วนตัว

ตัวอย่างเช่น พบว่าค่าประมาณของระดับเสียงความถี่เดียวขึ้นอยู่กับระดับความดังของเสียง ด้วยระดับเสียงที่เพิ่มขึ้นอย่างมาก พูด 40 เดซิเบล ความถี่ที่ชัดเจนสามารถลดลงได้ 10% ในทางปฏิบัติ การพึ่งพาความดังนี้ไม่สำคัญ เนื่องจากเสียงดนตรีมีความซับซ้อนมากกว่าเสียงความถี่เดียว

สำหรับคำถามเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างระดับเสียงและความถี่ อย่างอื่นมีความสำคัญมากกว่า: หากเสียงดนตรีประกอบด้วยฮาร์โมนิก แล้วระดับเสียงที่รับรู้จะสัมพันธ์กับความถี่เท่าใด ปรากฎว่านี่อาจไม่ใช่ความถี่ที่สอดคล้องกับพลังงานสูงสุดและไม่ใช่ความถี่ต่ำสุดในสเปกตรัม ตัวอย่างเช่น เสียงดนตรีที่ประกอบด้วยชุดความถี่ 200, 300, 400 และ 500 Hz จะถูกมองว่าเป็นเสียงที่มีความสูง 100 Hz นั่นคือ ระดับเสียงสัมพันธ์กับความถี่พื้นฐานของอนุกรมฮาร์มอนิก แม้ว่าจะไม่ได้อยู่ในสเปกตรัมของเสียงก็ตาม จริงอยู่ ความถี่พื้นฐานส่วนใหญ่มักปรากฏอยู่ในสเปกตรัม

เมื่อพูดถึงความสัมพันธ์ระหว่างระดับเสียงและความถี่ ไม่ควรลืมเกี่ยวกับคุณสมบัติของอวัยวะการได้ยินของมนุษย์ นี่คือเครื่องรับเสียงแบบพิเศษที่นำเสนอการบิดเบือนของตัวเอง (ไม่ต้องพูดถึงข้อเท็จจริงที่ว่ามีแง่มุมทางจิตวิทยาและอัตนัยของการได้ยิน) หูสามารถเลือกความถี่บางอย่างได้ นอกจากนี้ คลื่นเสียงยังผ่านการบิดเบือนแบบไม่เชิงเส้นด้วย การเลือกความถี่เกิดจากความแตกต่างระหว่างความดังของเสียงกับความเข้มของเสียง (รูปที่ 9) เป็นการยากที่จะอธิบายการบิดเบือนที่ไม่ใช่เชิงเส้น ซึ่งแสดงในลักษณะของความถี่ที่ขาดหายไปในสัญญาณดั้งเดิม ปฏิกิริยาที่ไม่เป็นเชิงเส้นของหูเกิดจากความไม่สมดุลของการเคลื่อนไหวขององค์ประกอบต่างๆ

คุณลักษณะเฉพาะอย่างหนึ่งของระบบรับสัญญาณแบบไม่เชิงเส้นคือเมื่อตื่นเต้นด้วยเสียงที่มีความถี่ ฉ 1 หวือหวาฮาร์โมนิกตื่นเต้นในนั้น 2 ฉ 1 , 3ฉ 1 ,..., และในบางกรณีก็ subharmonics ของประเภท 1/2 ฉหนึ่ง . นอกจากนี้ เมื่อระบบไม่เชิงเส้นตื่นเต้นด้วยความถี่สองความถี่ ฉ 1 และ ฉ 2 ความถี่รวมและความแตกต่างตื่นเต้นในนั้น ฉ 1 + ฉ 2 และ ฉ 1 - ฉ 2. ยิ่งแอมพลิจูดของการแกว่งเริ่มต้นมากเท่าใด ความถี่ "พิเศษ" ก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ดังนั้นเนื่องจากความไม่เป็นเชิงเส้นของลักษณะเสียงของหู ความถี่ที่หายไปในเสียงอาจปรากฏขึ้น ความถี่ดังกล่าวเรียกว่าเสียงอัตนัย สมมติว่าเสียงประกอบด้วยโทนเสียงบริสุทธิ์ที่มีความถี่ 200 และ 250 Hz เนื่องจากการตอบสนองที่ไม่เป็นเชิงเส้น ความถี่เพิ่มเติมจะปรากฏ 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz เป็นต้น ดูเหมือนว่าผู้ฟังจะมีความถี่รวมกันทั้งหมดในเสียง แต่แท้จริงแล้วลักษณะที่ปรากฏนั้นเกิดจากการตอบสนองที่ไม่เป็นเชิงเส้นของหู เมื่อเสียงดนตรีประกอบด้วยความถี่พื้นฐานและฮาร์โมนิก จะเห็นได้ชัดเจนว่าความถี่พื้นฐานได้รับการขยายอย่างมีประสิทธิภาพด้วยความถี่ที่ต่างกัน

จริงอยู่ การศึกษาแสดงให้เห็นว่าความถี่อัตนัยเกิดขึ้นที่แอมพลิจูดขนาดใหญ่เพียงพอของสัญญาณดั้งเดิมเท่านั้น ดังนั้นจึงเป็นไปได้ว่าในอดีตบทบาทของความถี่ส่วนตัวในดนตรีนั้นเกินจริงไปมาก

มาตรฐานดนตรีและการวัดระดับเสียงดนตรี

ในประวัติศาสตร์ของดนตรี เสียงของความถี่ต่างๆ ถูกนำมาใช้เป็นโทนเสียงหลัก ซึ่งกำหนดโครงสร้างทางดนตรีทั้งหมด ตอนนี้ความถี่ที่ยอมรับโดยทั่วไปสำหรับโน้ต "la" ของอ็อกเทฟแรกคือ 440 Hz แต่ในอดีตได้เปลี่ยนจาก 400 เป็น 462 Hz

วิธีดั้งเดิมในการกำหนดระดับเสียงคือเปรียบเทียบกับโทนเสียงของส้อมเสียงมาตรฐาน ความเบี่ยงเบนของความถี่ของเสียงที่กำหนดจากมาตรฐานนั้นพิจารณาจากการมีจังหวะ ส้อมเสียงยังคงใช้อยู่ในปัจจุบัน แม้ว่าตอนนี้จะมีอุปกรณ์ที่สะดวกกว่าสำหรับกำหนดระดับเสียง เช่น ออสซิลเลเตอร์อ้างอิงความถี่ที่เสถียร (พร้อมตัวสะท้อนควอตซ์) ซึ่งปรับจูนได้อย่างราบรื่นภายในช่วงเสียงทั้งหมด จริงอยู่ การปรับเทียบที่แน่นอนของอุปกรณ์ดังกล่าวค่อนข้างยาก

วิธีการวัดระยะพิทช์แบบสโตรโบสโคปนั้นใช้กันอย่างแพร่หลาย ซึ่งเสียงของเครื่องดนตรีจะกำหนดความถี่ของการกะพริบของหลอดไฟแฟลช หลอดไฟส่องสว่างรูปแบบบนดิสก์ที่หมุนด้วยความถี่ที่รู้จัก และความถี่พื้นฐานของโทนเสียงจะถูกกำหนดจากความถี่ที่ชัดเจนของการเคลื่อนที่ของลวดลายบนดิสก์ภายใต้การส่องสว่างแบบสโตรโบสโคป

หูไวต่อการเปลี่ยนระดับเสียงมาก แต่ความไวขึ้นอยู่กับความถี่ สูงสุดใกล้ระดับการได้ยินที่ต่ำกว่า แม้แต่หูที่ไม่ได้รับการฝึกฝนก็สามารถตรวจจับความแตกต่างของความถี่ได้เพียง 0.3% ระหว่าง 500 ถึง 5000 Hz ความไวสามารถเพิ่มขึ้นได้โดยการฝึกอบรม นักดนตรีมีความรู้สึกด้านระดับเสียงที่พัฒนาขึ้นอย่างมาก แต่สิ่งนี้ไม่ได้ช่วยในการกำหนดความถี่ของโทนเสียงบริสุทธิ์ที่สร้างโดยออสซิลเลเตอร์อ้างอิงเสมอไป นี่แสดงให้เห็นว่าเมื่อกำหนดความถี่ของเสียงด้วยหู เสียงต่ำก็มีบทบาทสำคัญ

ไม้

Timbre หมายถึงคุณสมบัติของเสียงดนตรีที่ทำให้เครื่องดนตรีและเสียงมีความเฉพาะเจาะจงเฉพาะตัว แม้ว่าเราจะเปรียบเทียบเสียงที่มีระดับเสียงและความดังเท่ากันก็ตาม นี่คือคุณภาพเสียงที่พูดได้

เสียงต่ำขึ้นอยู่กับสเปกตรัมความถี่ของเสียงและการเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป มันถูกกำหนดโดยปัจจัยหลายประการ: การกระจายของพลังงานโอเวอร์โทน, ความถี่ที่เกิดขึ้นในขณะที่เสียงปรากฏขึ้นหรือหยุด (ที่เรียกว่าโทนการเปลี่ยนผ่าน) และการเสื่อมของเสียง, เช่นเดียวกับแอมพลิจูดและการปรับความถี่ช้าของเสียง (“ไวบราโต”)

ความเข้มของเสียงหวือหวา

พิจารณาเชือกที่ยืดออกซึ่งถูกกระตุ้นโดยการบีบตรงกลาง (รูปที่ 15, เอ). เนื่องจากฮาร์มอนิกที่เท่ากันทั้งหมดมีโหนดอยู่ตรงกลาง พวกมันจึงจะหายไป และการสั่นจะประกอบด้วยฮาร์มอนิกคี่ของความถี่พื้นฐานเท่ากับ ฉ 1 = วี/2l, ที่ไหน วี-ความเร็วของคลื่นในสตริงและ lคือความยาวของมัน ดังนั้นจะมีเพียงความถี่เท่านั้น ฉ 1 , 3ฉ 1 , 5ฉ 1 เป็นต้น แอมพลิจูดสัมพัทธ์ของฮาร์โมนิกเหล่านี้แสดงไว้ในรูปที่ สิบห้า ข.

ตัวอย่างนี้ช่วยให้เราสามารถสรุปข้อสรุปทั่วไปที่สำคัญดังต่อไปนี้ ชุดฮาร์โมนิกของระบบเรโซแนนซ์ถูกกำหนดโดยการกำหนดค่า และการกระจายพลังงานเหนือฮาร์มอนิกขึ้นอยู่กับวิธีการกระตุ้น เมื่อสตริงตื่นเต้นตรงกลาง ความถี่พื้นฐานจะครอบงำและฮาร์โมนิกที่สม่ำเสมอจะถูกระงับอย่างสมบูรณ์ หากสตริงถูกตรึงไว้ที่ส่วนตรงกลางและดึงที่อื่น ความถี่พื้นฐานและฮาร์โมนิกที่แปลกประหลาดจะถูกระงับ

ทั้งหมดนี้ใช้กับเครื่องดนตรีที่มีชื่อเสียงอื่นๆ แม้ว่ารายละเอียดจะแตกต่างกันมาก เครื่องมือมักจะมีช่องอากาศ ซาวด์บอร์ด หรือแตรเพื่อส่งเสียง ทั้งหมดนี้กำหนดโครงสร้างของเสียงหวือหวาและลักษณะของรูปแบบ

แบบฟอร์ม

ดังที่ได้กล่าวมาแล้ว คุณภาพเสียงของเครื่องดนตรีขึ้นอยู่กับการกระจายพลังงานระหว่างฮาร์โมนิกส์ เมื่อเปลี่ยนระดับเสียงของเครื่องดนตรีหลายชนิด และโดยเฉพาะอย่างยิ่งเสียงของมนุษย์ การกระจายของฮาร์โมนิกจะเปลี่ยนไปเพื่อให้เสียงหวือหวาหลักอยู่ในช่วงความถี่เดียวกันโดยประมาณเสมอ ซึ่งเรียกว่าช่วงรูปแบบ เหตุผลประการหนึ่งสำหรับการมีอยู่ของ formants คือการใช้องค์ประกอบเรโซแนนซ์เพื่อขยายเสียง เช่น แผ่นเสียงและเครื่องสะท้อนอากาศ ความกว้างของเรโซแนนซ์ธรรมชาติมักจะมีขนาดใหญ่ เนื่องจากประสิทธิภาพการแผ่รังสีที่ความถี่ที่สอดคล้องกันจะสูงกว่า สำหรับเครื่องทองเหลือง รูปแบบต่างๆ ถูกกำหนดโดยเสียงระฆังที่เปล่งเสียงออกมา เสียงหวือหวาที่อยู่ในช่วงฟอร์แมนต์มักจะถูกเน้นย้ำเสมอ เนื่องจากมีการปล่อยพลังงานสูงสุด รูปแบบส่วนใหญ่จะกำหนดคุณสมบัติเชิงคุณภาพของเสียงของเครื่องดนตรีหรือเสียง

การเปลี่ยนโทนเมื่อเวลาผ่านไป

โทนเสียงของเครื่องดนตรีใดๆ มักจะไม่คงที่เมื่อเวลาผ่านไป และโทนเสียงก็สัมพันธ์กับสิ่งนี้เป็นหลัก แม้ว่าเครื่องดนตรีจะคงโน้ตไว้ได้นาน แต่ก็มีการปรับความถี่และแอมพลิจูดเป็นระยะเล็กน้อย ซึ่งทำให้เสียง "vibrato" สมบูรณ์ยิ่งขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับเครื่องสาย เช่น ไวโอลิน และเสียงของมนุษย์

สำหรับเครื่องดนตรีหลายชนิด เช่น เปียโน ระยะเวลาของเสียงจะอยู่ที่โทนเสียงคงที่ไม่มีเวลาสร้าง เสียงที่ตื่นเต้นจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว จากนั้นจะค่อยๆ ลดระดับลงอย่างรวดเร็ว เนื่องจากความเสื่อมโทรมของเสียงหวือหวามักเกิดจากผลกระทบที่ขึ้นกับความถี่ (เช่น การแผ่รังสีอะคูสติก) เป็นที่แน่ชัดว่าการกระจายของโอเวอร์โทนจะเปลี่ยนแปลงไปตามเส้นทางของโทนเสียง

ลักษณะของการเปลี่ยนแปลงของโทนเสียงเมื่อเวลาผ่านไป (อัตราการขึ้นและลงของเสียง) สำหรับเครื่องดนตรีบางประเภทจะแสดงเป็นแผนผังในรูปที่ 18. อย่างที่คุณเห็น เครื่องสาย (ที่ดึงออกมาและคีย์บอร์ด) แทบจะไม่มีโทนเสียงคงที่เลย ในกรณีเช่นนี้ เป็นไปได้ที่จะพูดถึงสเปกตรัมของเสียงหวือหวาตามเงื่อนไขเท่านั้น เนื่องจากเสียงเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วทันเวลา ลักษณะการขึ้นและลงเป็นส่วนสำคัญของเสียงต่ำของเครื่องดนตรีเหล่านี้

โทนเฉพาะกาล

องค์ประกอบฮาร์มอนิกของโทนเสียงมักจะเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วในเวลาอันสั้นหลังจากการกระตุ้นเสียง ในเครื่องดนตรีที่เสียงตื่นเต้นโดยการตีสายหรือการถอนขน พลังงานที่เกิดจากฮาร์โมนิกที่สูงขึ้น (รวมถึงส่วนประกอบที่ไม่ใช่ฮาร์มอนิกจำนวนมาก) จะสูงสุดทันทีหลังจากที่เสียงเริ่มต้น และหลังจากนั้นไม่กี่วินาที ความถี่เหล่านี้ เลือนหายไป. เสียงดังกล่าวเรียกว่าเฉพาะกาล ให้สีเฉพาะกับเสียงของเครื่องดนตรี ในเปียโน เกิดจากการกระทำของค้อนที่กระทบกับสาย บางครั้งเครื่องดนตรีที่มีโครงสร้างโอเวอร์โทนเดียวกันสามารถแยกแยะได้ด้วยโทนเสียงเฉพาะกาลเท่านั้น

เสียงของเครื่องดนตรี

ดนตรีสามารถตื่นเต้นและเปลี่ยนแปลงได้หลายวิธี ดังนั้น เครื่องดนตรีจึงมีรูปแบบที่หลากหลาย เครื่องมือส่วนใหญ่ถูกสร้างขึ้นและปรับปรุงโดยนักดนตรีเองและโดยช่างฝีมือผู้ชำนาญซึ่งไม่ได้ใช้ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ ดังนั้น ศาสตร์เกี่ยวกับเสียงจึงไม่สามารถอธิบายได้ เช่น ทำไมไวโอลินถึงมีรูปร่างเช่นนี้ อย่างไรก็ตาม มันค่อนข้างเป็นไปได้ที่จะอธิบายคุณสมบัติเสียงของไวโอลินในแง่ของหลักการทั่วไปของการเล่นและโครงสร้างของไวโอลิน

ช่วงความถี่ของเครื่องดนตรีมักจะเข้าใจว่าเป็นช่วงความถี่ของโทนเสียงพื้นฐาน เสียงของมนุษย์ครอบคลุมประมาณสองอ็อกเทฟและเครื่องดนตรี - อย่างน้อยสาม (ออร์แกนขนาดใหญ่ - สิบ) ในกรณีส่วนใหญ่ โอเวอร์โทนจะขยายไปถึงขอบของช่วงเสียงที่ได้ยิน

เครื่องดนตรีมีสามส่วนหลัก: องค์ประกอบการสั่น กลไกสำหรับการกระตุ้น และเครื่องสะท้อนเสียงเสริม (แตรหรือแผ่นเสียง) สำหรับการสื่อสารทางเสียงระหว่างองค์ประกอบที่สั่นและอากาศโดยรอบ

เสียงดนตรีเป็นระยะและเสียงประกอบประกอบด้วยชุดของฮาร์โมนิก เนื่องจากความถี่ธรรมชาติของการสั่นของเส้นเอ็นและเสาลมที่มีความยาวคงที่นั้นสัมพันธ์กันอย่างกลมกลืน ในอุปกรณ์หลายชนิด องค์ประกอบหลักในการสั่นคือเครื่องสายและเสาลม มีข้อยกเว้นบางประการ (ขลุ่ยเป็นหนึ่งในนั้น) เสียงความถี่เดียวไม่สามารถใช้กับเครื่องดนตรีได้ เมื่อเครื่องสั่นหลักตื่นเต้น จะมีเสียงหวือหวาเกิดขึ้น ความถี่เรโซแนนท์ของเครื่องสั่นบางตัวไม่ใช่ส่วนประกอบฮาร์มอนิก เครื่องดนตรีประเภทนี้ (เช่น กลองและฉาบ) ใช้ในดนตรีออร์เคสตราเพื่อการแสดงความหมายพิเศษและเน้นที่จังหวะ แต่ไม่ใช่เพื่อการพัฒนาที่ไพเราะ

เครื่องสาย.

โดยตัวมันเองแล้ว สตริงที่สั่นสะเทือนเป็นตัวส่งเสียงที่ไม่ดี ดังนั้นเครื่องสายต้องมีตัวสะท้อนเพิ่มเติมเพื่อกระตุ้นเสียงที่มีความเข้มที่สังเกตได้ อาจเป็นปริมาณอากาศที่ปิด ดาดฟ้า หรือทั้งสองอย่างรวมกัน ธรรมชาติของเสียงของเครื่องดนตรียังถูกกำหนดโดยวิธีการตื่นเต้นของสาย

เราเห็นก่อนหน้านี้ว่าความถี่พื้นฐานของการสั่นของสตริงที่มีความยาวคงที่ หลี่มอบให้โดย

ที่ไหน ตู่คือ แรงดึงของเชือก และ r Lคือมวลต่อความยาวหน่วยของเชือก ดังนั้นเราจึงสามารถเปลี่ยนความถี่ได้สามวิธี: โดยการเปลี่ยนความยาว แรงตึง หรือมวล เครื่องมือหลายอย่างใช้สตริงที่มีความยาวเท่ากันจำนวนน้อย ความถี่พื้นฐานจะถูกกำหนดโดยการเลือกความตึงและมวลที่เหมาะสม ความถี่อื่นๆ ได้มาจากการใช้นิ้วย่อความยาวของสายอักขระ

เครื่องดนตรีอื่นๆ เช่น เปียโน มีสตริงที่ปรับแต่งไว้ล่วงหน้าสำหรับโน้ตแต่ละตัว การปรับจูนเปียโนที่มีช่วงความถี่สูงไม่ใช่เรื่องง่าย โดยเฉพาะอย่างยิ่งในบริเวณความถี่ต่ำ แรงดึงของสายเปียโนเกือบเท่ากัน (ประมาณ 2 kN) และความถี่ที่หลากหลายทำได้โดยการเปลี่ยนความยาวและความหนาของสาย

เครื่องสายสามารถตื่นเต้นได้ด้วยการถอน (เช่น พิณหรือแบนโจ) การเป่า (บนเปียโน) หรือด้วยธนู (ในกรณีของเครื่องดนตรีตระกูลไวโอลิน) ในทุกกรณี ดังที่แสดงไว้ข้างต้น จำนวนของฮาร์โมนิกและแอมพลิจูดของฮาร์โมนิกจะขึ้นอยู่กับวิธีที่สตริงถูกกระตุ้น

เปียโน

ตัวอย่างทั่วไปของเครื่องดนตรีที่แรงกระตุ้นของสายเกิดจากการเป่าคือเปียโนฟอร์เต้ ซาวด์บอร์ดขนาดใหญ่ของเครื่องดนตรีมีรูปแบบที่หลากหลาย ดังนั้นเสียงต่ำจึงสม่ำเสมอมากสำหรับโน้ตที่ตื่นเต้น ค่าสูงสุดของรูปแบบหลักเกิดขึ้นที่ความถี่ 400–500 Hz และที่ความถี่ต่ำ โทนเสียงจะอุดมไปด้วยฮาร์โมนิกเป็นพิเศษ และแอมพลิจูดของความถี่พื้นฐานจะน้อยกว่าเสียงหวือหวาบางประเภท ในเปียโน ใช้ค้อนทุบทุกอย่าง ยกเว้นสายที่สั้นที่สุดตกอยู่ที่จุดที่ 1/7 ของความยาวของสายจากปลายด้านหนึ่ง สิ่งนี้มักจะอธิบายได้ด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าในกรณีนี้ฮาร์มอนิกที่เจ็ดซึ่งไม่สอดคล้องกับความถี่พื้นฐานจะถูกระงับอย่างมีนัยสำคัญ แต่เนื่องจากความกว้างที่จำกัดของ Malleus ฮาร์โมนิกอื่นๆ ที่อยู่ใกล้กับตำแหน่งที่เจ็ดก็ถูกระงับเช่นกัน

ครอบครัวไวโอลิน

ในกลุ่มเครื่องดนตรีไวโอลิน เสียงยาวเกิดจากคันธนู ซึ่งใช้แรงผลักดันที่แปรผันกับสาย ซึ่งทำให้สายสั่น ภายใต้การกระทำของธนูที่กำลังเคลื่อนที่ เชือกจะถูกดึงไปด้านข้างเนื่องจากการเสียดสีจนขาดเนื่องจากแรงตึงที่เพิ่มขึ้น เมื่อกลับมายังตำแหน่งเดิม ธนูก็ถูกเหวี่ยงออกไปอีกครั้ง กระบวนการนี้ทำซ้ำเพื่อให้แรงภายนอกเป็นระยะกระทำต่อสตริง

ลำดับการเพิ่มขนาดและช่วงความถี่ที่ลดลง เครื่องสายหลักที่ใช้การโค้งคำนับมีดังนี้: ไวโอลิน วิโอลา เชลโล ดับเบิลเบส สเปกตรัมความถี่ของเครื่องดนตรีเหล่านี้มีโทนเสียงสูงเป็นพิเศษ ซึ่งให้ความอบอุ่นและความรู้สึกพิเศษแก่เสียงอย่างไม่ต้องสงสัย ในตระกูลไวโอลิน สตริงสั่นจะเชื่อมต่อทางเสียงกับโพรงอากาศและตัวเครื่องดนตรี ซึ่งส่วนใหญ่กำหนดโครงสร้างของฟอร์แมนต์ ซึ่งใช้ช่วงความถี่ที่กว้างมาก ตัวแทนรายใหญ่ของตระกูลไวโอลินมีรูปแบบที่เปลี่ยนไปเป็นความถี่ต่ำ ดังนั้น โน้ตเดียวกันกับเครื่องดนตรีสองชิ้นของตระกูลไวโอลินจึงได้โทนสีที่ต่างกันเนื่องจากความแตกต่างในโครงสร้างของเสียงหวือหวา

ไวโอลินมีเสียงสะท้อนที่เด่นชัดใกล้ 500 เฮิรตซ์ เนื่องจากรูปร่างของร่างกาย เมื่อเล่นโน้ตที่มีความถี่ใกล้เคียงกับค่านี้ จะสามารถสร้างเสียงสั่นที่ไม่ต้องการซึ่งเรียกว่า "เสียงหมาป่า" ได้ ช่องอากาศภายในตัวไวโอลินยังมีความถี่เรโซแนนท์ของตัวเองซึ่งส่วนใหญ่อยู่ใกล้ 400 Hz เนื่องจากรูปทรงพิเศษ ไวโอลินจึงมีเสียงสะท้อนที่เว้นระยะใกล้เคียงกันเป็นจำนวนมาก ทั้งหมด ยกเว้นเสียงหมาป่า ไม่ได้โดดเด่นในสเปกตรัมทั่วไปของเสียงที่แยกออกมา

เครื่องมือลม

เครื่องเป่าลมไม้.

มีการกล่าวถึงการสั่นสะเทือนตามธรรมชาติของอากาศในท่อทรงกระบอกที่มีความยาวจำกัด ความถี่ธรรมชาติก่อให้เกิดชุดของฮาร์โมนิก ซึ่งความถี่พื้นฐานจะแปรผกผันกับความยาวของท่อ เสียงเพลงในเครื่องลมเกิดขึ้นเนื่องจากการกระตุ้นด้วยจังหวะของคอลัมน์อากาศ

แรงสั่นสะเทือนของอากาศเกิดขึ้นได้ทั้งจากแรงสั่นสะเทือนในไอพ่นที่ตกลงมาบนขอบคมของผนังเรโซเนเตอร์ หรือโดยการสั่นสะเทือนของพื้นผิวที่ยืดหยุ่นของลิ้นในกระแสลม ในทั้งสองกรณี การเปลี่ยนแปลงแรงดันเป็นระยะเกิดขึ้นในพื้นที่จำกัดของกระบอกเครื่องมือ

วิธีแรกของการกระตุ้นเหล่านี้ขึ้นอยู่กับการเกิด "ขอบโทน" เมื่อกระแสอากาศออกมาจากช่อง ซึ่งถูกทำลายโดยสิ่งกีดขวางรูปลิ่มที่มีขอบแหลมคม กระแสน้ำวนจะปรากฏขึ้นเป็นระยะ - ด้านหนึ่งเป็นด้านแรก จากนั้นอีกด้านหนึ่งของลิ่ม ความถี่ของการก่อตัวมากขึ้นความเร็วของการไหลของอากาศก็จะมากขึ้น หากอุปกรณ์ดังกล่าวเชื่อมต่อกับคอลัมน์อากาศที่มีเสียงสะท้อน ความถี่เสียงขอบจะถูก "จับ" โดยความถี่เรโซแนนซ์ของคอลัมน์อากาศ กล่าวคือ ความถี่ของการเกิดกระแสน้ำวนถูกกำหนดโดยคอลัมน์อากาศ ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าว ความถี่หลักของคอลัมน์อากาศจะตื่นเต้นก็ต่อเมื่อความเร็วการไหลของอากาศเกินค่าต่ำสุดที่แน่นอนเท่านั้น ในช่วงความเร็วบางช่วงที่เกินค่านี้ ความถี่ของเสียงขอบจะเท่ากับความถี่พื้นฐานนี้ ที่ความเร็วการไหลของอากาศที่สูงขึ้น (ใกล้กับความถี่ที่ขอบในกรณีที่ไม่มีการสื่อสารกับเรโซเนเตอร์จะเท่ากับฮาร์มอนิกที่สองของเรโซเนเตอร์) ความถี่ของขอบจะเพิ่มเป็นสองเท่าอย่างกะทันหันและระดับเสียงที่ปล่อยออกมาจากทั้งระบบจะเปลี่ยน ออกมาเป็นอ็อกเทฟที่สูงกว่า นี้เรียกว่าล้น

โทนสีขอบกระตุ้นคอลัมน์อากาศในเครื่องดนตรีต่างๆ เช่น ออร์แกน ฟลุต และปิกโคโล เมื่อเล่นขลุ่ย นักแสดงจะกระตุ้นเสียงขอบโดยเป่าจากด้านข้างเข้าไปในรูด้านข้างใกล้กับปลายด้านใดด้านหนึ่ง โน้ตของหนึ่งอ็อกเทฟเริ่มต้นจาก "D" ขึ้นไป ได้มาจากการเปลี่ยนความยาวที่มีประสิทธิภาพของลำกล้องปืน เปิดรูด้านข้างด้วยโทนสีขอบปกติ อ็อกเทฟที่สูงกว่าจะถูกเป่ามากเกินไป

อีกวิธีหนึ่งในการกระตุ้นเสียงของเครื่องมือลมก็คือการหยุดชะงักของการไหลของอากาศเป็นระยะโดยลิ้นที่สั่นซึ่งเรียกว่ากก เนื่องจากมันทำจากกก วิธีนี้ใช้กับเครื่องเป่าลมไม้และเครื่องทองเหลืองต่างๆ มีตัวเลือกด้วยไม้กกเพียงอันเดียว (เช่น ในเครื่องดนตรีประเภทคลาริเน็ต แซกโซโฟน และหีบเพลง) และแบบก้านคู่แบบสมมาตร (เช่น ในโอโบและบาสซูน) ในทั้งสองกรณี กระบวนการแกว่งจะเหมือนกัน: อากาศถูกพัดผ่านช่องว่างแคบ ๆ ซึ่งความดันจะลดลงตามกฎของเบอร์นูลลี ในเวลาเดียวกันอ้อยถูกดึงเข้าไปในช่องว่างและคลุมไว้ ในกรณีที่ไม่มีการไหล อ้อยยางยืดจะยืดตรงและทำซ้ำกระบวนการ

ในเครื่องมือลม การเลือกโน้ตของมาตราส่วนเช่นเดียวกับขลุ่ยจะดำเนินการโดยการเปิดรูด้านข้างและเป่าเกิน

ต่างจากท่อที่เปิดที่ปลายทั้งสองซึ่งมีเสียงหวือหวาครบชุด ท่อที่เปิดที่ปลายด้านเดียวเท่านั้นจะมีฮาร์โมนิกคี่เท่านั้น ( ซม. ข้างบน). นี่คือการกำหนดค่าของคลาริเน็ตดังนั้นแม้แต่ฮาร์โมนิกก็แสดงออกอย่างอ่อน พัดมากเกินไปในคลาริเน็ตเกิดขึ้นที่ความถี่สูงกว่าความถี่หลัก 3 เท่า

ในโอโบ ฮาร์โมนิกที่สองค่อนข้างเข้มข้น มันแตกต่างจากคลาริเน็ตตรงที่รูของมันมีรูปทรงกรวย ในขณะที่คลาริเน็ตหน้าตัดของรูจะคงที่ตลอดความยาวส่วนใหญ่ ความถี่ในถังทรงกระบอกทรงกรวยนั้นคำนวณได้ยากกว่าในท่อทรงกระบอก แต่ก็ยังมีเสียงหวือหวาเต็มรูปแบบ ในกรณีนี้ ความถี่การสั่นของท่อรูปกรวยที่มีปลายแคบแบบปิดจะเท่ากับความถี่ของหลอดทรงกระบอกที่เปิดที่ปลายทั้งสองข้าง

เครื่องมือลมทองเหลือง

ทองเหลืองรวมทั้งแตร ทรัมเป็ต คอร์เนต-เอ-ลูกสูบ ทรอมโบน แตรและทูบา ถูกกระตุ้นด้วยริมฝีปาก ซึ่งเมื่อใช้ร่วมกับกระบอกเสียงที่มีรูปร่างพิเศษจะคล้ายกับลิ้นคู่ ความกดอากาศในระหว่างการกระตุ้นเสียงจะสูงกว่าในลมไม้มาก ตามกฎแล้วเครื่องเป่าลมทองเหลืองเป็นกระบอกโลหะที่มีส่วนทรงกระบอกและทรงกรวยซึ่งลงท้ายด้วยระฆัง มีการเลือกส่วนต่างๆ เพื่อให้มีฮาร์โมนิกอย่างครบถ้วน ความยาวรวมของถังมีตั้งแต่ 1.8 ม. สำหรับท่อจนถึง 5.5 ม. สำหรับทูบา ทูบามีรูปทรงหอยทากเพื่อความสะดวกในการจัดการ ไม่ใช่เพื่อเหตุผลด้านเสียง

ด้วยความยาวคงที่ของลำกล้องปืน นักแสดงมีเฉพาะบันทึกที่กำหนดโดยความถี่ธรรมชาติของลำกล้องปืน (ยิ่งไปกว่านั้น ความถี่พื้นฐานมักจะ "ไม่ถ่าย") และฮาร์โมนิกที่สูงขึ้นจะตื่นเต้นโดยการเพิ่มความดันอากาศในปากเป่า . ดังนั้นจึงสามารถเล่นโน้ตได้เพียงไม่กี่ตัว (ฮาร์โมนิกที่สอง สาม สี่ ห้า และหก) บนแตรเดี่ยวที่มีความยาวคงที่ สำหรับเครื่องทองเหลืองอื่น ๆ ความถี่ที่วางอยู่ระหว่างฮาร์โมนิกจะมีการเปลี่ยนแปลงในความยาวลำกล้อง ทรอมโบนมีความโดดเด่นในแง่นี้ ความยาวของลำกล้องถูกควบคุมโดยการเคลื่อนไหวที่ราบรื่นของปีกรูปตัวยูที่หดได้ การแจงนับโน้ตของสเกลทั้งหมดนั้นมาจากตำแหน่งต่างๆ ของปีกเจ็ดตำแหน่งโดยมีการเปลี่ยนแปลงโทนเสียงตื่นเต้นของลำตัว ในเครื่องทองเหลืองอื่น ๆ สิ่งนี้ทำได้โดยการเพิ่มความยาวโดยรวมของกระบอกสูบอย่างมีประสิทธิภาพด้วยช่องด้านข้างสามช่องที่มีความยาวต่างกันและในชุดค่าผสมที่แตกต่างกัน สิ่งนี้ให้ความยาวลำกล้องที่แตกต่างกันเจ็ดแบบ เช่นเดียวกับทรอมโบน โน้ตของสเกลทั้งหมดจะเล่นโดยการกระตุ้นของเสียงหวือหวาแบบต่างๆ ที่สอดคล้องกับความยาวก้านทั้งเจ็ดนี้

โทนเสียงของเครื่องดนตรีทองเหลืองทั้งหมดนั้นอุดมไปด้วยฮาร์โมนิก สาเหตุหลักมาจากการมีกระดิ่งซึ่งเพิ่มประสิทธิภาพของการปล่อยเสียงที่ความถี่สูง แตรและแตรได้รับการออกแบบให้เล่นฮาร์โมนิกได้หลากหลายกว่าแตรเดี่ยว ส่วนของแตรเดี่ยวในผลงานของ I. Bach มีข้อความหลายตอนในอ็อกเทฟที่สี่ของซีรีส์ ซึ่งเข้าถึงฮาร์มอนิกที่ 21 ของเครื่องดนตรีนี้

เครื่องเพอร์คัชชัน.

เครื่องเพอร์คัชชันสร้างเสียงโดยกระทบกับตัวเครื่องและทำให้เกิดการสั่นสะเทือนอย่างอิสระ จากเปียโนซึ่งแรงสั่นสะเทือนนั้นถูกกระตุ้นด้วยการระเบิด เครื่องมือดังกล่าวมีความแตกต่างในสองประการ: ตัวสั่นไม่ให้เสียงหวือหวาที่ประสานกัน และตัวมันเองสามารถเปล่งเสียงได้โดยไม่ต้องใช้เครื่องสะท้อนเพิ่มเติม เครื่องเพอร์คัชชัน ได้แก่ กลอง ฉาบ ระนาด และสามเหลี่ยม

การสั่นของของแข็งมีความซับซ้อนมากกว่าตัวสะท้อนในอากาศที่มีรูปร่างเหมือนกัน เนื่องจากการสั่นในของแข็งมีหลายประเภท ดังนั้นคลื่นของการอัด การดัด และการบิดสามารถแพร่กระจายไปตามแท่งโลหะได้ ดังนั้น แท่งทรงกระบอกจึงมีโหมดการสั่นสะเทือนมากกว่า ดังนั้นความถี่เรโซแนนซ์จึงมากกว่าคอลัมน์อากาศทรงกระบอก นอกจากนี้ ความถี่เรโซแนนท์เหล่านี้ไม่ได้สร้างอนุกรมฮาร์มอนิก ระนาดใช้แรงสั่นสะเทือนดัดของแท่งทึบ อัตราส่วนโอเวอร์โทนของแท่งระนาดแบบสั่นต่อความถี่พื้นฐานคือ 2.76, 5.4, 8.9 และ 13.3

ส้อมเสียงเป็นแท่งโค้งที่แกว่งไปมา และการสั่นประเภทหลักเกิดขึ้นเมื่อแขนทั้งสองเข้าหากันพร้อมกันหรือเคลื่อนออกจากกัน ส้อมเสียงไม่มีชุดเสียงหวือหวา และใช้เฉพาะความถี่พื้นฐานเท่านั้น ความถี่ของโอเวอร์โทนแรกมากกว่าความถี่พื้นฐาน 6 เท่า

อีกตัวอย่างหนึ่งของร่างกายที่สั่นไหวซึ่งสร้างเสียงดนตรีคือระฆัง ขนาดของระฆังอาจแตกต่างกัน - ตั้งแต่ระฆังขนาดเล็กไปจนถึงระฆังโบสถ์หลายตัน ยิ่งเสียงระฆังใหญ่เท่าใด เสียงก็จะยิ่งต่ำลงเท่านั้น รูปร่างและลักษณะอื่นๆ ของระฆังมีการเปลี่ยนแปลงมากมายในช่วงวิวัฒนาการที่มีอายุหลายศตวรรษ มีผู้ประกอบการเพียงไม่กี่รายที่มีส่วนร่วมในการผลิตซึ่งต้องใช้ทักษะที่ยอดเยี่ยม

ชุดเสียงโอเวอร์โทนเริ่มต้นของระฆังไม่สอดคล้องกัน และอัตราส่วนของเสียงหวือหวาไม่เหมือนกันสำหรับระฆังที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น สำหรับกระดิ่งขนาดใหญ่หนึ่งอัน อัตราส่วนที่วัดได้ของความถี่โอเวอร์โทนต่อความถี่พื้นฐานคือ 1.65, 2.10, 3.00, 3.54, 4.97 และ 5.33 แต่การกระจายของพลังงานเหนือเสียงหวือหวาจะเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วในทันทีหลังจากตีระฆัง และดูเหมือนว่ารูปร่างของระฆังจะถูกเลือกในลักษณะที่ความถี่ที่โดดเด่นจะสัมพันธ์กันโดยประมาณอย่างกลมกลืน ระดับเสียงของระฆังไม่ได้ถูกกำหนดโดยความถี่พื้นฐาน แต่โดยโน้ตที่เด่นชัดในทันทีหลังจากการนัดหยุดงาน มันสอดคล้องกับเสียงหวือหวาที่ห้าของระฆังโดยประมาณ หลังจากเวลาผ่านไป เสียงหวือหวาที่ต่ำกว่าจะเริ่มครอบงำด้วยเสียงระฆัง

ในดรัม องค์ประกอบที่สั่นสะเทือนคือเมมเบรนหนังซึ่งมักจะเป็นทรงกลม ซึ่งถือได้ว่าเป็นอะนาล็อกสองมิติของสายที่ยืดออก ในทางดนตรี กลองไม่ได้มีความสำคัญเท่ากับเครื่องสาย เพราะชุดความถี่ธรรมชาติของกลองนั้นไม่ประสานกัน ข้อยกเว้นคือกลองทิมปานีซึ่งเป็นเมมเบรนที่ยืดออกเหนือเครื่องสะท้อนอากาศ ลำดับโอเวอร์โทนของดรัมสามารถทำให้ฮาร์มอนิกได้โดยการเปลี่ยนความหนาของส่วนหัวไปในทิศทางแนวรัศมี ตัวอย่างของกลองดังกล่าวคือ tablaใช้ในดนตรีอินเดียคลาสสิก