Τι ονομάζεται ένταση της έντασης της έντασης του ήχου. Ακουστική. Φυσικά χαρακτηριστικά του ήχου. χαρακτηριστικά της ακουστικής αίσθησης. Διάθλαση του ήχου κάτω από το νερό

Η ισχύς ή η ένταση του ήχου σε ένα διερχόμενο (δηλ. μη στάσιμο) κύμα είναι η ποσότητα ενέργειας που ρέει μέσα από τις περιοχές κάθε δευτερόλεπτο, κάθετα προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος.

Η ένταση (ισχύς) του ήχου μετράται σε ή σε μονάδες 10 φορές μεγαλύτερη, δηλαδή σε (μικροβάτ - ένα εκατομμυριοστό του βατ).

Οι υπολογισμοί δείχνουν ότι η ένταση του ήχου είναι ίση με τον λόγο του τετραγώνου του πλάτους υπερπίεσης προς το διπλάσιο της ακουστικής αντίστασης του μέσου:

Αυτό ισχύει τόσο για επίπεδα όσο και για σφαιρικά κύματα. Στην περίπτωση των επίπεδων κυμάτων, αν παραμελήσουμε τις απώλειες λόγω εσωτερικής τριβής, η ένταση του ήχου δεν πρέπει να αλλάζει με την απόσταση. Στην περίπτωση των σφαιρικών κυμάτων, τα πλάτη μετατόπισης, οι ταχύτητες των σωματιδίων και η υπερπίεση μειώνονται ως αντίστροφα της πρώτης ισχύος της απόστασης από την πηγή ήχου. Επομένως, στην περίπτωση των σφαιρικών κυμάτων, η ένταση του ήχου μειώνεται σε αντίστροφη αναλογία με το τετράγωνο της απόστασης από την πηγή του ήχου.

Τα μικρόφωνα χρησιμοποιούνται συνήθως για τη μέτρηση της ισχύος του ήχου (η συσκευή τους περιγράφεται στον δεύτερο τόμο του μαθήματος, στο κεφάλαιο για τις ηλεκτρικές δονήσεις). Για τη μέτρηση της ισχύος του ήχου, χρησιμοποιείται επίσης ένας δίσκος Rayleigh - αυτός είναι ένας λεπτός μικρός δίσκος (φτιαγμένος από μια πλάκα μαρμαρυγίας πάχους 2-3 εκατοστών του χιλιοστού) με διάμετρο που αιωρείται στο λεπτότερο νήμα. Στον τομέα των ηχητικών κυμάτων στο δίσκο

ενεργεί ένα περιστρεφόμενο ζεύγος, η ροπή του οποίου είναι ανάλογη με την ισχύ του ήχου και δεν εξαρτάται από τη συχνότητα του ήχου. Αυτό το περιστρεφόμενο ζεύγος τείνει να περιστρέφει τον δίσκο έτσι ώστε το επίπεδό του να είναι κάθετο προς την κατεύθυνση διάδοσης των ηχητικών κυμάτων. Συνήθως, ο δίσκος Rayleigh αιωρείται στο ηχητικό πεδίο σε γωνία 45° ως προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος και η ένταση του ήχου μετράται με τον προσδιορισμό της γωνίας περιστροφής του δίσκου.

Για να προσδιοριστεί η ισχύς του ήχου, μπορεί κανείς επίσης να μετρήσει την πίεση που ασκούν τα ηχητικά κύματα σε έναν συμπαγή τοίχο. Αυτή η πίεση είναι ανάλογη με την ένταση του ήχου:

Εδώ είναι ο λόγος της θερμοχωρητικότητας του μέσου σε σταθερή πίεση προς τη θερμοχωρητικότητα σε σταθερό όγκο, c είναι η ταχύτητα του ήχου.

Συγκρίνοντας τον παραπάνω τύπο με τον τύπο (6), βλέπουμε ότι η πίεση που ασκούν τα ηχητικά κύματα σε ένα συμπαγές τοίχωμα είναι ανάλογη με το τετράγωνο του πλάτους υπερβολικής πίεσης και αντιστρόφως ανάλογη με την πυκνότητα του μέσου.

Ο ορισμός της έντασης του ήχου που δίνεται στην αρχή αυτής της ενότητας χάνει το νόημά του για ένα στάσιμο κύμα. Πράγματι, εάν τα πλάτη πίεσης στα άμεσα και στα ανακλώμενα κύματα είναι ίσα, τότε ίσες ποσότητες ενέργειας ρέουν σε αντίθετες κατευθύνσεις μέσω μιας πλατφόρμας τοποθετημένης κάθετα στον άξονα του κύματος. Επομένως, η προκύπτουσα ροή ενέργειας μέσω της περιοχής είναι μηδέν. Στην περίπτωση αυτή, η ένταση του ήχου χαρακτηρίζεται από την πυκνότητα της ηχητικής ενέργειας, δηλαδή την ενέργεια που περιέχεται στο ηχητικό πεδίο.

Για να υπολογίσετε την πυκνότητα της ηχητικής ενέργειας στο πεδίο ενός επιπέδου μεταδιδόμενου κύματος, φανταστείτε έναν κυλινδρικό όγκο με διατομή μέσα και μήκος αριθμητικά ίσο με την ταχύτητα του ήχου, αφήστε τον άξονα του κυλίνδρου να συμπίπτει με την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. Είναι σαφές ότι η συνολική ποσότητα ενέργειας που περιέχεται μέσα στον κύλινδρο είναι αριθμητικά ίση με την ένταση του ήχου.Από την άλλη πλευρά, όταν η διατομή στον όγκο του κυλίνδρου είναι αριθμητικά ίση, η πυκνότητα της ενέργειας του ήχου αποδεικνύεται ότι είναι ίσο με

Η ιδέα της κίνησης της ενέργειας και οι πλέον σημαντικές έννοιες της ενεργειακής πυκνότητας σε ένα σημείο του μέσου και της ταχύτητας της κίνησης της ενέργειας εισήχθησαν στην επιστήμη το 1874 από τον N. A. Umovov στη διδακτορική του διατριβή, όπου, ειδικότερα, μια αυστηρή τεκμηρίωση της εξίσωσης (7 ). Δέκα χρόνια αργότερα, οι ιδέες του Umov αναπτύχθηκαν από τον Άγγλο φυσικό Poynting όπως εφαρμόστηκαν στα ηλεκτρομαγνητικά κύματα.

Ας εξηγήσουμε πώς υπολογίζεται η ένταση του ήχου στο ανακλώμενο ηχητικό κύμα και στο διαθλασμένο κύμα.

Οι νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης των ηχητικών κυμάτων είναι παρόμοιοι με τους νόμους της ανάκλασης και της διάθλασης του φωτός. Όταν ανακλάται ένα ηχητικό κύμα, η γωνία που σχηματίζεται από την κατεύθυνση του κύματος με την κανονική προς την ανακλώσα επιφάνεια (γωνία πρόσπτωσης) είναι ίση με τη γωνία που σχηματίζεται από την κατεύθυνση του ανακλώμενου κύματος με την ίδια κανονική (γωνία ανάκλασης) .

Όταν ένα ηχητικό κύμα περνά από το ένα μέσο στο άλλο, η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία διάθλασης σχετίζονται με τη σχέση

όπου είναι οι ταχύτητες του ήχου στο πρώτο και το δεύτερο μέσο.

Εάν η ένταση του ήχου στο πρώτο μέσο, ​​τότε με την κανονική συχνότητα των κυμάτων στη διεπαφή, η ένταση του ήχου στο δεύτερο μέσο θα είναι:

όπου, όπως αποδείχθηκε από τον Rayleigh, ο συντελεστής διείσδυσης του ήχου δίνεται από

Προφανώς, ο συντελεστής ανάκλασης είναι ίσος με

Από τον τύπο Rayleigh, βλέπουμε ότι όσο περισσότερο διαφέρουν οι ακουστικές σύνθετες αντιστάσεις των μέσων, τόσο μικρότερο είναι το κλάσμα της ηχητικής ενέργειας που διεισδύει μέσω της διεπαφής μεταξύ των μέσων. Είναι εύκολο να δούμε ότι όταν η ακουστική αντίσταση του δεύτερου μέσου είναι πολύ μεγάλη σε σύγκριση με την ακουστική αντίσταση του πρώτου μέσου, τότε

Μια τέτοια περίπτωση συμβαίνει όταν ο ήχος περνά από τον αέρα σε μια μάζα νερού ή στο πάχος του σκυροδέματος, του ξύλου. η ακουστική αντίσταση αυτών των μέσων είναι αρκετές χιλιάδες φορές μεγαλύτερη από την ακουστική αντίσταση του αέρα. Επομένως, κατά τη διάρκεια της κανονικής πρόσπτωσης του ήχου από τον αέρα σε μάζες νερού, σκυροδέματος, ξύλου, δεν διεισδύει πάνω από το ένα χιλιοστό της έντασης του ήχου σε αυτά τα μέσα. Ωστόσο, ένας τοίχος από σκυρόδεμα ή ξύλο μπορεί να είναι πολύ ηχοαγώγιμος εάν είναι λεπτός. σε αυτή την περίπτωση, ο τοίχος αντιλαμβάνεται και μεταδίδει ελαστικούς κραδασμούς, σαν μια μεγάλη μεμβράνη. Ο παραπάνω τύπος δεν ισχύει για τέτοια περίπτωση.

Ξεχωριστά στρώματα ατμοσφαιρικού αέρα λόγω της άνισης κατάστασης θερμοκρασίας μπορεί να έχουν διαφορετική ακουστική αντίσταση. ο ήχος αντανακλάται από τη διεπαφή τέτοιων στρωμάτων αέρα. Αυτό εξηγεί ότι το εύρος ακουστότητας των ήχων στην ατμόσφαιρα υπόκειται σε σημαντικές διακυμάνσεις. Το εύρος ακρόασης, ανάλογα με τον βαθμό ομοιογένειας του αέρα, μπορεί να ποικίλλει κατά 10 ή περισσότερες φορές. Ο καιρός (βροχή, χιόνι, ομίχλη) δεν επηρεάζει την ηχοαγωγιμότητα του αέρα. Σε μια καθαρή μέρα και κατά τη διάρκεια μιας πυκνής ομίχλης, η ακρόαση μπορεί να είναι η ίδια. Και, αντίθετα, τις ημέρες που ο καιρός είναι φαινομενικά ο ίδιος, η ηχητική αγωγιμότητα του αέρα μπορεί να είναι πολύ διαφορετική εάν ο βαθμός ομοιομορφίας των στρωμάτων αέρα δεν είναι ο ίδιος.

Ένα από τα σημαντικά καθήκοντα της ακουστικής είναι να αποσαφηνίσει τις συνθήκες που επηρεάζουν την ένταση του ήχου των ακουστικών εκπομπών. Όταν ένα ταλαντούμενο σώμα εκπομπού εκπέμπει ηχητική ενέργεια στο εξωτερικό περιβάλλον, αυτό το σώμα λειτουργεί ενάντια στην αντίδραση του ηχητικού πεδίου, δηλ. ενάντια στις δυνάμεις που προκαλούνται από την υπερβολική πίεση στο εκπεμπόμενο κύμα και αναστέλλοντας την ταλαντωτική κίνηση του εκπομπού.

Ο υπολογισμός δείχνει ότι όταν ο πομπός έχει διαστάσεις μεγάλες σε σύγκριση με το μήκος κύματος, εκπέμπει ένα επίπεδο κύμα και η ισχύς της ηχητικής ακτινοβολίας είναι ίση με το μισό γινόμενο του πλάτους της ταχύτητας της ταλαντωτικής κίνησης του πομπού και του περιοχή του πομπού 5 και η ακουστική αντίσταση του μέσου:

Εάν ο πομπός είναι μικρός σε σύγκριση με το μήκος κύματος, τότε εκπέμπει ένα σφαιρικό κύμα και η ισχύς ακτινοβολίας σε αυτή την περίπτωση καθορίζεται από τον τύπο

Για οποιονδήποτε εκπομπό δεδομένων διαστάσεων (για παράδειγμα, για έναν ταλαντούμενο δίσκο με εμβαδόν, ο πρώτος από τους δύο παραπάνω τύπους ισχύος καθορίζει την ισχύ ακτινοβολίας υψηλών συχνοτήτων (μικρά κύματα), ο δεύτερος - την ισχύ ακτινοβολίας χαμηλών συχνοτήτων (μακριά κυματιστά).

Συχνά απαιτείται στην περιοχή των υψηλών, μεσαίων και χαμηλών συχνοτήτων ο εκπομπός να έχει την ίδια ισχύ (αυτή την ποιότητα πρέπει να διαθέτουν οι μεμβράνες γραμμοφώνου, οι διαχύτες μεγαφώνων). Αλλά για ένα δεδομένο εύρος ταλαντωτικής κίνησης, μικρού μεγέθους θερμαντικά σώματα με ικανοποιητική ισχύ ακτινοβολίας υψηλών ήχων έχουν πολύ χαμηλή ισχύ ακτινοβολίας χαμηλών ήχων. Αυτό τους κάνει μουσικά κατώτερους.

Από όσα ειπώθηκαν, οι ελλείψεις των μικρών εκπομπών είναι σαφείς. Τα θερμαντικά σώματα μεγάλου μεγέθους έχουν τη σημαντική ταλαιπωρία ότι η μάζα τους είναι σημαντική και, επομένως, για να τους δοθεί ταλαντωτική κίνηση με το απαιτούμενο πλάτος, είναι απαραίτητο να ασκηθούν πολύ μεγάλες δυνάμεις. Επομένως, από τεχνική άποψη, είναι επιθυμητό να τοποθετήσετε ένα μικρό ψυγείο στις συνθήκες του πιο ευνοϊκού ακουστικού καθεστώτος.

Αυτό το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με τη βοήθεια μιας ειδικής συσκευής που συνδέει τον πομπό με ανοιχτό χώρο, δηλαδή με τη βοήθεια μιας κόρνας. Το κέρας είναι ένας σταδιακά διαστελλόμενος σωλήνας, στο στενό άκρο του οποίου (στο λαιμό) ταλαντώνεται ο πομπός. Τα άκαμπτα τοιχώματα της κόρνας δεν επιτρέπουν στο ηχητικό κύμα να «απλωθεί» στα πλάγια. Έτσι το μέτωπο του κύματος διατηρεί ένα περισσότερο ή λιγότερο επίπεδο σχήμα, κάνοντας τον πρώτο από τους παραπάνω τύπους

για την ισχύ ακτινοβολίας που εφαρμόζεται όχι μόνο στην περιοχή υψηλής συχνότητας, αλλά και στην περιοχή χαμηλής συχνότητας.

Συνήθως, η μελέτη της έντασης του ήχου πρέπει να πραγματοποιείται για κλειστούς χώρους. Η μελέτη του ήχου σε κλειστούς χώρους είναι σημαντική για το σχεδιασμό αιθουσών, θεάτρων, αιθουσών συναυλιών κ.λπ., καθώς και για τη διόρθωση ακουστικών ελαττωμάτων σε δωμάτια που έχουν κατασκευαστεί χωρίς προηγούμενο ακουστικό υπολογισμό. Ο κλάδος της τεχνολογίας που ασχολείται με αυτά τα ζητήματα ονομάζεται αρχιτεκτονική ακουστική.

Το κύριο χαρακτηριστικό των ακουστικών διεργασιών σε κλειστούς χώρους είναι η παρουσία πολλαπλών ηχητικών αντανακλάσεων από οριοθετημένες επιφάνειες (τοίχοι, οροφές). Σε ένα δωμάτιο μεσαίου μεγέθους, ένα ηχητικό κύμα υφίσταται αρκετές εκατοντάδες αντανακλάσεις προτού η ενέργειά του μειωθεί στο κατώφλι της ακουστικής. των ανακλώμενων κυμάτων που κινούνται προς όλες τις πιθανές κατευθύνσεις. Είναι προφανές ότι μια τέτοια σταδιακή εξασθένηση του ήχου, αφενός, είναι ευεργετική, αφού ο ήχος ενισχύεται λόγω της ενέργειας των ανακλώμενων κυμάτων. Ωστόσο, από την άλλη πλευρά, το υπερβολικά αργό ξεθώριασμα μπορεί να βλάψει σημαντικά την αντίληψη του συνεκτικού ήχου (ομιλία, μουσική) λόγω του γεγονότος ότι κάθε νέο μέρος του συνεκτικού πλαισίου (για παράδειγμα, κάθε νέα συλλαβή ομιλίας) επικαλύπτεται από το προηγούμενο αυτά που δεν έχουν ακουστεί ακόμα. Ήδη από αυτές τις πρόχειρες σκέψεις είναι σαφές ότι για να δημιουργηθεί καλή ακουστότητα, ο χρόνος ηχούς στο κοινό πρέπει να έχει κάποια βέλτιστη τιμή.

Με κάθε ανάκλαση χάνεται μέρος της ενέργειας λόγω απορρόφησης. Ο λόγος της απορροφούμενης ηχητικής ενέργειας προς την προσπίπτουσα ηχητική ενέργεια ονομάζεται συντελεστής ηχοαπορρόφησης. Ακολουθούν οι τιμές του για ορισμένες περιπτώσεις:

Προφανώς, όσο μεγαλύτερος είναι ο συντελεστής ηχοαπορρόφησης που είναι χαρακτηριστικός των τοίχων οποιουδήποτε δωματίου και μικρότερα μεγέθηαυτό το δωμάτιο, τόσο μικρότερος είναι ο χρόνος απόκρισης.

Ρύζι. 162. Βέλτιστη αντήχηση για δωμάτια διαφόρων μεγεθών.

Ο χρόνος απόκρισης, κατά τον οποίο η ένταση του ήχου μειώνεται μέχρι το κατώφλι της ακουστότητας, εξαρτάται όχι μόνο από τις ιδιότητες του δωματίου, αλλά και από την αρχική ένταση του ήχου. Προκειμένου να εισαχθεί βεβαιότητα στον υπολογισμό των ακουστικών ιδιοτήτων των αιθουσών, είναι σύνηθες (αρκετά αυθαίρετο) να υπολογίζεται ο χρόνος κατά τον οποίο η πυκνότητα της ηχητικής ενέργειας μειώνεται στο ένα εκατομμυριοστό της αρχικής τιμής. Αυτός ο χρόνος ονομάζεται τυπικός χρόνος αντήχησης ή απλά αντήχηση.

Η βέλτιστη τιμή αντήχησης, στην οποία η ακουστικότητα μπορεί να θεωρηθεί η καλύτερη, έχει προσδιοριστεί επανειλημμένα πειραματικά. Σε μικρά

δωμάτια (ένας όγκος που δεν υπερβαίνει τη βέλτιστη είναι αντήχηση 1,06 δευτερολέπτων. Με περαιτέρω αύξηση της έντασης, η βέλτιστη αντήχηση αυξάνεται αναλογικά όπως φαίνεται στο Σχ. 162. Σε δωμάτια με κακές ακουστικές ιδιότητες (πολύ «μπουμ»), η αντήχηση της βέλτιστης τιμής των 1-2 δευτερολέπτων είναι 3-5 sec.

Με την ακουστική έννοια διακρίνουν ύψος, ένταση και χροιά του ήχου . Αυτά τα χαρακτηριστικά της ακουστικής αίσθησης συνδέονται με τη συχνότητα, την ένταση και το αρμονικό φάσμα - τα αντικειμενικά χαρακτηριστικά ενός ηχητικού κύματος. Το καθήκον του συστήματος μετρήσεων ήχου είναι να δημιουργήσει αυτή τη σύνδεση και έτσι να επιτρέψει τη μελέτη της ακοής διάφορα άτομασυγκρίνουν ομοιόμορφα την υποκειμενική εκτίμηση της ακουστικής αίσθησης με τα δεδομένα των αντικειμενικών μετρήσεων.

Πίσσα - ένα υποκειμενικό χαρακτηριστικό που καθορίζεται από τη συχνότητα του θεμελιώδους τόνου του: όσο υψηλότερη είναι η συχνότητα, τόσο υψηλότερος είναι ο ήχος.

Σε πολύ μικρότερο βαθμό, το ύψος εξαρτάται από την ένταση του κύματος: στην ίδια συχνότητα, ένας πιο δυνατός ήχος γίνεται αντιληπτός από έναν χαμηλότερο.

Η χροιά ενός ήχου καθορίζεται σχεδόν αποκλειστικά από τη φασματική του σύνθεση. Για παράδειγμα, το αυτί διακρίνει την ίδια νότα που παίζεται σε διαφορετικά μουσικά όργανα. Οι ήχοι ομιλίας που είναι οι ίδιοι σε βασικές συχνότητες σε διαφορετικούς ανθρώπους διαφέρουν επίσης ως προς τη χροιά. Άρα, η χροιά είναι ένα ποιοτικό χαρακτηριστικό της ακουστικής αίσθησης, κυρίως λόγω του αρμονικού φάσματος του ήχου.

Ένταση ήχου Ε είναι το επίπεδο της ακουστικής αίσθησης πάνω από το κατώφλι του. Εξαρτάται πρωτίστως απόένταση ήχος.Αν και υποκειμενική, η ένταση μπορεί να ποσοτικοποιηθεί συγκρίνοντας την ακουστική αίσθηση από δύο πηγές.

Επίπεδα έντασης και επίπεδα έντασης ήχου. Μονάδες. Νόμος Weber-Fechner.

Ένα ηχητικό κύμα δημιουργεί μια αίσθηση ήχου όταν η ένταση του ήχου υπερβαίνει μια ορισμένη ελάχιστη τιμή, που ονομάζεται κατώφλι της ακοής. Ένας ήχος του οποίου η ισχύς βρίσκεται κάτω από το κατώφλι της ακουστότητας δεν γίνεται αντιληπτός από το αυτί: είναι πολύ αδύναμος για αυτό. Το κατώφλι ακοής είναι διαφορετικό για διαφορετικές συχνότητες (Εικ. 3). Το ανθρώπινο αυτί είναι πιο ευαίσθητο σε δονήσεις με συχνότητες στην περιοχή των 1000 - 3000 Hz. για αυτήν την περιοχή, το όριο ακοής φτάνει την τιμή της παραγγελίας Εγώ 0\u003d 10 -12 W / m 2. Το αυτί είναι πολύ λιγότερο ευαίσθητο σε χαμηλότερες και υψηλότερες συχνότητες.

Οι κραδασμοί πολύ υψηλής ισχύος, της τάξης πολλών δεκάδων W/m 2, δεν γίνονται πλέον αντιληπτοί ως ήχος: προκαλούν ένα απτικό αίσθημα πίεσης στο αυτί, το οποίο μετατρέπεται περαιτέρω σε πόνο. Η μέγιστη τιμή της έντασης του ήχου, πάνω από την οποία εμφανίζεται μια αίσθηση πόνου, ονομάζεται κατώφλι αφής ή κατώφλι αίσθηση πόνου (Εικ. 3). Σε συχνότητα 1 kHz, ισούται με I m \u003d 10 W / m 2.

Ο ουδός πόνου είναι διαφορετικός για διαφορετικές συχνότητες. Μεταξύ του κατωφλίου ακουστικότητας και του ουδού πόνου βρίσκεται η περιοχή ακρόασης που φαίνεται στο Σχήμα 3.

Ρύζι. 3. Διάγραμμα ακουστικότητας.

Ο λόγος των ηχητικών εντάσεων για αυτά τα κατώφλια είναι 10 13 . Είναι βολικό να χρησιμοποιείτε μια λογαριθμική κλίμακα και να συγκρίνετε όχι τις ίδιες τις ποσότητες, αλλά τους λογάριθμούς τους. Έχουμε μια κλίμακα επιπέδων έντασης ήχου. Εννοια Εγώ 0πάρτε ως αρχικό επίπεδο της κλίμακας οποιαδήποτε άλλη ένταση Εγώεκφράζεται ως ο δεκαδικός λογάριθμος του λόγου του προς Εγώ 0 :

Ο λογάριθμος του λόγου δύο εντάσεων μετριέται σε λευκό (Β).

Μπελ (Β)- μονάδα της κλίμακας των επιπέδων έντασης του ήχου, που αντιστοιχεί σε μεταβολή του επιπέδου έντασης κατά 10 φορές. Μαζί με τα λευκά χρησιμοποιούνται ευρέως ντεσιμπέλ (dB),Στην περίπτωση αυτή, ο τύπος (6) θα πρέπει να γραφτεί ως εξής:

	0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 dB

Ρύζι. 4. Η ένταση κάποιων ήχων.

Η δημιουργία της κλίμακας στάθμης όγκου βασίζεται στον σημαντικό ψυχοφυσικό νόμο του Weber-Fechner. Εάν, σύμφωνα με αυτόν τον νόμο, ο ερεθισμός αυξηθεί εκθετικά (δηλαδή κατά τον ίδιο αριθμό φορών), τότε η αίσθηση αυτού του ερεθισμού θα αυξηθεί με αριθμητική πρόοδο (δηλαδή κατά την ίδια ποσότητα).

στοιχειώδης αύξηση dEΗ ένταση του ήχου είναι ευθέως ανάλογη με την αναλογία της αύξησης dIη ένταση στην ίδια την ένταση Εγώήχος:

όπου κείναι ένας παράγοντας αναλογικότητας ανάλογα με τη συχνότητα και την ένταση.

Στη συνέχεια το επίπεδο έντασης μιενός δεδομένου ήχου προσδιορίζεται ενσωματώνοντας την έκφραση 8 στην περιοχή από κάποιο μηδενικό επίπεδο Εγώ 0μέχρι ένα δεδομένο επίπεδο Εγώένταση.

Με αυτόν τον τρόπο, Νόμος Weber-Fechnerδιατυπώνεται ως εξής:

Το επίπεδο έντασης ενός δεδομένου ήχου (σε μια ορισμένη συχνότητα ηχητικών δονήσεων) είναι ευθέως ανάλογο με το λογάριθμο του λόγου της έντασής του I να εκτιμήσει Εγώ 0 που αντιστοιχεί στο όριο ακοής:

Η συγκριτική κλίμακα, καθώς και το μοναδιαίο bel και ντεσιμπέλ, χρησιμοποιούνται επίσης για τον χαρακτηρισμό των επιπέδων ηχητικής πίεσης.

Οι μονάδες μέτρησης των επιπέδων έντασης έχουν τα ίδια ονόματα: μπελ και ντεσιμπέλ, αλλά για να γίνει διάκριση από την κλίμακα των επιπέδων έντασης ήχου στην κλίμακα στάθμης έντασης, ονομάζονται ντεσιμπέλ φόντα (F).

Bel - αλλάξτε το επίπεδο έντασης ενός τόνου με συχνότητα 1000 Hz όταν το επίπεδο έντασης του ήχου αλλάζει κατά 10 φορές. Για έναν τόνο 1000 Hz, οι αριθμητικές τιμές σε κουδούνια του επιπέδου έντασης και του επιπέδου έντασης είναι οι ίδιες.

Αν κατασκευάσουμε καμπύλες για διάφορα επίπεδαένταση, για παράδειγμα, σε βήματα κάθε 10 υπόβαθρα, τότε λαμβάνουμε ένα σύστημα γραφημάτων (Εικ. 1.5), το οποίο καθιστά δυνατή την εύρεση της εξάρτησης του επιπέδου έντασης του ήχου από τη συχνότητα σε οποιοδήποτε επίπεδο έντασης.

Γενικά, το σύστημα καμπυλών ίσης έντασης αντανακλά τη σχέση μεταξύ συχνότητας, επιπέδου έντασης και επιπέδου έντασης ήχου και καθιστά δυνατή την εύρεση της τρίτης, άγνωστης, από δύο γνωστές από αυτές τις τιμές.

Η μελέτη της ακουστικής οξύτητας, δηλαδή της ευαισθησίας του ακουστικού οργάνου σε ήχους διαφορετικού ύψους, ονομάζεται ακοομετρία. Συνήθως, κατά τη διάρκεια της μελέτης, τα σημεία της καμπύλης κατωφλίου ακουστότητας βρίσκονται σε συχνότητες που είναι οριακές μεταξύ οκτάβων. Μια οκτάβα είναι ένα διάστημα βημάτων στο οποίο ο λόγος των ακραίων συχνοτήτων είναι δύο. Υπάρχουν τρεις κύριες μέθοδοι ακοομετρίας: η μελέτη της ακοής με ομιλία, τα πιρούνια συντονισμού και το ακουόμετρο.

Το γράφημα του ορίου ακοής έναντι της ακουστικής συχνότητας ονομάζεταιακοόγραμμα. Η απώλεια ακοής προσδιορίζεται συγκρίνοντας το ακοόγραμμα του ασθενούς με μια φυσιολογική καμπύλη. Η συσκευή που χρησιμοποιείται σε αυτή την περίπτωση - ένα ακουόμετρο - είναι μια γεννήτρια ήχου με ανεξάρτητη και λεπτή ρύθμιση της συχνότητας και του επιπέδου έντασης του ήχου. Η συσκευή είναι εξοπλισμένη με τηλέφωνα για αέρα και οστική αγωγιμότητακαι ένα κουμπί σήματος, με το οποίο το άτομο σημειώνει την παρουσία ακουστικής αίσθησης.

Αν ο συντελεστής κτότε ήταν σταθερή Λ Βκαι μιθα συνεπαγόταν ότι η λογαριθμική κλίμακα των εντάσεων του ήχου αντιστοιχεί στην κλίμακα της έντασης. Σε αυτή την περίπτωση, η ένταση του ήχου, καθώς και η ένταση, θα μετρώνται σε μπελ ή ντεσιμπέλ. Ωστόσο, ισχυρή εξάρτηση κσχετικά με τη συχνότητα και την ένταση του ήχου δεν επιτρέπει τη μείωση της μέτρησης της έντασης σε μια απλή χρήση του τύπου 16.

Υπό όρους θεωρείται ότι σε συχνότητα 1 kHz οι κλίμακες της έντασης και της έντασης του ήχου συμπίπτουν πλήρως, δηλ. k = 1και

Η ένταση σε άλλες συχνότητες μπορεί να μετρηθεί συγκρίνοντας τον υπό δοκιμή ήχο με έναν ήχο 1 kHz. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιώντας μια γεννήτρια ήχου δημιουργήστε έναν ήχο με συχνότητα 1 kHz. Η ένταση αυτού του ήχου αλλάζει μέχρι να εμφανιστεί μια ακουστική αίσθηση, παρόμοια με την αίσθηση της έντασης του υπό μελέτη ήχου. Η ένταση ενός ήχου με συχνότητα 1 kHz σε ντεσιμπέλ, μετρούμενη από τη συσκευή, θα είναι ίση με την ένταση αυτού του ήχου στα τηλέφωνα.

Η χαμηλότερη καμπύλη αντιστοιχεί στις εντάσεις των πιο αδύναμων ακουστικών ήχων - το κατώφλι της ακουστότητας. για όλες τις συχνότητες E f = 0 f, για ένταση ήχου 1 kHz I0 = 10 - 12W/m2(Εικ..5.). Μπορεί να φανεί από αυτές τις καμπύλες ότι το μέσο ανθρώπινο αυτί είναι πιο ευαίσθητο σε συχνότητες 2500 - 3000 Hz. Η άνω καμπύλη αντιστοιχεί στο κατώφλι του πόνου. για όλες τις συχνότητες E f » 130 F, για 1 kHz I = 10 W/m2 .

Κάθε ενδιάμεση καμπύλη αντιστοιχεί στην ίδια ένταση, αλλά διαφορετική ένταση ήχου για διαφορετικές συχνότητες. Όπως σημειώθηκε, μόνο για συχνότητα 1 kHz, η ένταση του ήχου στο φόντο είναι ίση με την ένταση του ήχου σε ντεσιμπέλ.

Από την καμπύλη της ίδιας έντασης, μπορεί κανείς να βρει τις εντάσεις που, σε ορισμένες συχνότητες, προκαλούν μια αίσθηση αυτής της έντασης.

Για παράδειγμα, έστω ότι η ένταση ενός ήχου με συχνότητα 200 Hz είναι 80 dB.

Ποια είναι η ένταση αυτού του ήχου; Στο σχήμα βρίσκουμε ένα σημείο με συντεταγμένες: 200 Hz, 80 dB. Βρίσκεται σε μια καμπύλη που αντιστοιχεί σε επίπεδο έντασης 60 F, που είναι η απάντηση.

Οι ενέργειες που αντιστοιχούν στους συνηθισμένους ήχους είναι πολύ μικρές.

Για να γίνει κατανοητό αυτό, μπορεί να δοθεί το ακόλουθο περίεργο παράδειγμα.

Αν 2.000 άνθρωποι μιλούσαν συνεχώς για 1 ½ ώρα, τότε η ενέργεια της φωνής τους θα αρκούσε μόνο για να βράσει ένα ποτήρι νερό.

Ρύζι. 5. Επίπεδα έντασης ήχου για ήχους διαφόρων εντάσεων.

Εξ ορισμού, ο ήχος είναι ελαστικοί κραδασμοί που γίνονται αντιληπτοί από το αυτί. Από αυτό είναι σαφές ότι, τόσο βασικά όσο και πρακτικά, δεν είναι δυνατές μετρήσεις ήχου χωρίς να λαμβάνονται υπόψη τα χαρακτηριστικά του οργάνου ακοής. Το πιο απλό παράδειγμα είναι ότι οι ταλαντώσεις 30 kHz μπορεί να είναι πολύ δυνατές για μια νυχτερίδα, ενώ για έναν άνθρωπο η ένταση τους είναι μηδέν. Επομένως, μιλώντας για τις παραμέτρους του ήχου, είναι απαραίτητο να γίνει διάκριση μεταξύ δύο σειρών μεγεθών:

Α. Φυσικά χαρακτηριστικά του ήχου που δεν εξαρτώνται από το όργανο ακοής

Β. Ψυχοφυσικά (υποκειμενικά) χαρακτηριστικά, λαμβάνοντας υπόψη τις ιδιότητες του οργάνου της ακοής.

Είναι βολικό να αναπαραστήσετε το σύνολο αυτών των ποσοτήτων και τη σχέση μεταξύ τους με τη μορφή του παρακάτω πίνακα:

φυσικά χαρακτηριστικά Ψυχοσωματικά χαρακτηριστικά 1. Συχνότητα ταλάντωσης [Hz] 1. Βήμα

2. Αρμονικό φάσμα 2. Ηχητική χροιά

3. Ένταση ήχου I [W.m -2 ] 3. Ένταση ήχου [ύπνος]

Επίπεδο έντασης L [dB] Επίπεδο έντασης[Ιστορικό]

Οι δύο πρώτες θέσεις δεν χρειάζονται πολλές εξηγήσεις. Θα πρέπει μόνο να σημειωθεί ότι το βήμα σχετίζεται επίσης με τη συχνότητα με μια λογαριθμική αναλογία. με άλλο τρόπο, μπορεί να εκφραστεί ως εξής: με μια αύξηση της συχνότητας εκθετικά, το βήμα αυξάνεται σε μια αριθμητική πρόοδο.

Για πολύπλοκους ήχους, το ύψος καθορίζεται κυρίως από τη συχνότητα της πρώτης αρμονικής. Στην περίπτωση αυτή, η υποκειμενική αίσθηση του ύψους του ήχου μπορεί επίσης να εξαρτάται από την αναλογία των εντάσεων των διαφορετικών αρμονικών.

Ανάλογα με το φάσμα, όλοι οι ήχοι χωρίζονται σε τόνους και θορύβους. Ήχοιλέγονται ήχοι που έχουν κυβερνούσεφάσμα, δηλαδή επαρκώς αυστηρά περιοδικό. Οι ήχοι με συνεχές φάσμα που δεν έχουν συγκεκριμένη περίοδο ονομάζονται θορύβους. Οι τόνοι, ειδικότερα, περιλαμβάνουν ήχους φωνηέντων της ομιλίας και ήχους μουσικών οργάνων. σε θορύβους - σύμφωνα και ήχους κρουστών οργάνων.

Η ένταση του ήχου στην υποκειμενική αντίληψη αντιστοιχεί σεΕνταση ΗΧΟΥ . Ωστόσο, δεν είναι δυνατό να καθοριστεί άμεσα η σχέση μεταξύ της έντασης και της έντασης. πρέπει να εισαχθούν βοηθητικές τιμές - επίπεδο έντασηςκαι επίπεδο έντασηςόπως φαίνεται στον πίνακα.

έννοια επίπεδο έντασηςλαμβάνει υπόψη τον νόμο Weber-Fechner που διατυπώθηκε παραπάνω σχετικά με τη λογαριθμική σχέση μεταξύ της συχνότητας των νευρικών παλμών και της έντασης του ήχου. Το επίπεδο έντασης είναι η τιμή L, που προσδιορίζεται από τον τύπο

όπου I είναι η ένταση ενός δεδομένου ήχου, I o είναι η ένταση κατωφλίου. Στην πραγματικότητα I 0 διαφορετικοί άνθρωποιέχει διαφορετική σημασία, αλλά κατά τον υπολογισμό σύμφωνα με αυτόν τον τύπο, χρησιμοποιείται το λεγόμενο απόλυτο ή μέσο όριο I 0 \u003d 10 -12 W.m -2. Η μονάδα επιπέδου έντασης είναι ηχόμετρο [dB]; (Το πρόθεμα "deci" υπενθυμίζει την τιμή του συντελεστή, δηλαδή 10).

Για παράδειγμα, η ένταση του θορύβου σε έναν πολυσύχναστο δρόμο είναι περίπου 10–5 W.m -2. Αυτό αντιστοιχεί στο επίπεδο έντασης:

Το επίπεδο έντασης μπορεί επίσης να εκφραστεί ως ηχητική πίεση,δεδομένου ότι η ένταση είναι ανάλογη με τετράγωνοπίεση:

όπου Δρ 0 - ηχητική πίεση κατωφλίου, ίση (κατά μέσο όρο) 2,10 - 5 Pa. Για παράδειγμα, εάν η ηχητική πίεση για κάποιο ήχο είναι 1 Pa, τότε

L = 20.lg
\u003d 20 lg (5,10 4) \u003d 20,4,7 \u003d 94 dB

Αυτός είναι ένας πολύ δυνατός ήχος!

Στον ορισμό της έννοιας του επιπέδου της έντασης, σε κάποιο βαθμό, αντικατοπτρίζονται βιοφυσικές κανονικότητες. Ωστόσο, το ίδιο το επίπεδο έντασης δεν αντιστοιχεί ακόμη στην υποκειμενική αίσθηση που προκαλεί αυτός ή ο άλλος ήχος, αφού αυτό το συναίσθημα εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό απόαπό τη συχνότητα του ήχου . Για παράδειγμα, για τους περισσότερους ανθρώπους, οι ήχοι 30 Hz, 65 dB και 1000 Hz, οι τόνοι των 20 dB θα είναι εξίσου δυνατοί, παρόλο που τα επίπεδα έντασής τους είναι δραστικά διαφορετικά. Ως εκ τούτου, εισήχθη η δεύτερη έννοια - επίπεδο έντασης , του οποίου η μονάδα είναι Ιστορικό (Μερικές φορές ονομάζονται υπόβαθρα ντεσιμπέλ έντασης). Αυτή η έννοια ορίζεται με βάση υποκειμενική αντίληψη του ήχου. Σε αυτή την περίπτωση, ο μετρούμενος ήχος συγκρίνεται με έναν "τυπικό" ήχο με συχνότητα 1000 Hz (ονομάζεται "τυπική συχνότητα").

Στην πράξη έτσι γίνεται. Είναι απαραίτητο να υπάρχει μια γεννήτρια ήχου με συχνότητα 1000 Hz. Το επίπεδο έντασης αυτού του ήχου μπορεί να αλλάξει. Για να προσδιοριστεί το επίπεδο έντασης του μετρούμενου ήχου, αυτός ο ήχος συγκρίνεται με τον ήχο της γεννήτριας. Αλλάζοντας το επίπεδο έντασης του "τυποποιημένου" ήχου, και οι δύο ήχοι "από το αυτί" γίνονται αισθητές εξίσου δυνατοί. Έστω, για παράδειγμα, αυτό συμβαίνει σε ένα «τυπικό» επίπεδο έντασης ήχου 55 dB. Τότε μπορούμε να πούμε ότι το επίπεδο έντασης του μετρούμενου ήχου είναι 55 phon.

Με βάση την περιγραφόμενη διαδικασία, μπορούμε να δώσουμε τον ακόλουθο ορισμό: επίπεδο έντασης κάποιος ήχος (σε φόντο) ονομάζεται τιμή,ίσο με το επίπεδο έντασης ενός τέτοιου ήχου με «τυπική» συχνότητα 1000 Hz, η οποία γίνεται αντιληπτή ως εξίσου δυνατή με αυτόν τον ήχο.

Από αυτόν τον ορισμό μπορεί να φανεί ότι το επίπεδο έντασης είναι μια υποκειμενική τιμή, δηλαδή, διαφορετικά άτομα μπορούν να αποδώσουν στον ίδιο ήχο διαφορετικές έννοιεςεπίπεδο έντασης, αφού κανένα άτομο δεν έχει ακριβώς την ίδια ακοή. Για να μειωθεί ο βαθμός υποκειμενικότητας και να διευκολυνθούν οι υπολογισμοί, τα λεγόμενα ίσες καμπύλες ηχηρότητας (ισόφωνα). Για να γίνει αυτό, σε μια μεγάλη ομάδα ανθρώπων παρουσιάστηκαν ήχοι διαφορετικών συχνοτήτων και εντάσεων και οι λαμβανόμενες τιμές του επιπέδου έντασης υπολογίστηκαν κατά μέσο όρο σε όλα τα θέματα. Ως αποτέλεσμα, κατασκευάστηκε ένα γράφημα, χρησιμοποιώντας το οποίο δεδομένου του επιπέδου έντασης σε dB, μπορείτε να προσδιορίσετε το επίπεδο έντασης του ήχου.Οι καμπύλες ίσης έντασης φαίνονται στον πίνακα.

Τις περισσότερες φορές, η έννοια του επιπέδου έντασης χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση του ήχου. Ωστόσο, μερικές φορές προτιμούν να χρησιμοποιούν μια άλλη τιμή - την ένταση, που μετράται σε μονάδες που ονομάζεται "ύπνος". Είναι αποδεκτό ότι το επίπεδο έντασης του 40 phon αντιστοιχεί στο loudness του 1 son. Όταν αλλάζετε το επίπεδο έντασης σε 10 phon, η ένταση αλλάζει κατά 2 φορές:

Επίπεδο έντασης, φόντο 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Όγκος, ύπνος 1/8 ¼ ½ 1 2 4 8 16 32 64

Ας δώσουμε ένα παράδειγμα της έντασης και του επιπέδου έντασης ορισμένων ήχων:

Επίπεδο έντασης,

Προβολή έντασης ήχου, φόντο ονείρου

Αθόρυβος ψίθυρος 10 1/8

Συνήθης ομιλία 40 1

Δυνατός λόγος 60 4

Θόρυβος δρόμου 70 – 80 8 – 16

Θόρυβος στο ρεζερβουάρ, στον κινητήρα

υποθαλάσσιο διαμέρισμα 90 - 100 30 - 60

Θόρυβος κοντά στο re-

ενεργό αεροσκάφος 120 250

Θόρυβος κατά την εκκίνηση

φυλλοβόλος > 130 > 600

Φυσικά, όλα αυτά τα νούμερα είναι πρόχειρες εκτιμήσεις.

Η παρατεταμένη έκθεση σε θόρυβο με επίπεδο έντασης άνω των 70 φωνών μπορεί να προκαλέσει διαταραχές τόσο στο όργανο ακοής όσο και σε ολόκληρο το σώμα (κυρίως στο νευρικό σύστημα). Σε επίπεδα έντασης πάνω από 120 phon, ακόμη και η βραχυπρόθεσμη έκθεση είναι επιβλαβής.

Για τη διάγνωση της κατάστασης του οργάνου ακοής, χρησιμοποιείται μια ειδική συσκευή - ακουόμετρο.Με αυτό το όργανο, στην πραγματικότητα προσδιορίζονται ίσες καμπύλες ηχηρότητας σύμφωνα με τη διαδικασία που συζητήθηκε παραπάνω. Ωστόσο, τα περισσότερα ακουόμετρα είναι σχεδιασμένα με τέτοιο τρόπο ώστε να μην δείχνουν το μέγεθος του επιπέδου έντασης του ήχου που παρέχεται σε έναν δεδομένο ασθενή, αλλά απόκλιση αυτής της τιμής από την "κανονική" τιμή(δηλαδή από την αντίστοιχη τιμή σύμφωνα με τις καμπύλες ίσης έντασης για υγιή άτομα). Επομένως, για ένα άτομο με «απολύτως φυσιολογική» ακοή, η καμπύλη που προκύπτει στο ακουόμετρο, ( ακοόγραμμα) θα είναι μια ευθεία γραμμή. Σχεδόν απολύτως φυσιολογική ακοή δεν συμβαίνει. Ο καθένας έχει κάποιου είδους απόκλιση ή άλλο. Εάν αυτές οι αποκλίσεις δεν υπερβαίνουν τα 10-15 von (ντεσιμπέλ έντασης), συνήθως θεωρούνται ασήμαντες. Πιο σημαντικές αποκλίσεις μπορεί να υποδηλώνουν ασθένεια του οργάνου ακοής. Είναι σημαντικό να προσδιοριστεί σε ποιες συχνότητες παρατηρούνται αυτές οι αποκλίσεις. Σε ορισμένες ασθένειες, η ακοή μειώνεται (ανεβαίνει το κατώφλι της ακουστικής αντίληψης) σε όλες τις συχνότητες, με άλλες - κυρίως σε χαμηλές συχνότητες, με άλλες - σε υψηλές συχνότητες. Αυτά τα δεδομένα έχουν μεγάλη διαγνωστική αξία.

Το περιεχόμενο του άρθρου

ΗΧΟΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ.Ο ήχος είναι δονήσεις, δηλ. περιοδικές μηχανικές διαταραχές σε ελαστικά μέσα - αέρια, υγρά και στερεά. Μια τέτοια αγανάκτηση, που είναι κάποια φυσική αλλαγήσε ένα μέσο (για παράδειγμα, αλλαγή πυκνότητας ή πίεσης, μετατόπιση σωματιδίων), διαδίδεται σε αυτό με τη μορφή ηχητικού κύματος. Το πεδίο της φυσικής που ασχολείται με την προέλευση, τη διάδοση, τη λήψη και την επεξεργασία ηχητικών κυμάτων ονομάζεται ακουστική. Ένας ήχος μπορεί να μην ακουστεί εάν η συχνότητά του ξεπερνά την ευαισθησία του ανθρώπινου αυτιού ή εάν διαδίδεται σε ένα μέσο όπως ένα στερεό που δεν μπορεί να έχει άμεση επαφή με το αυτί ή εάν η ενέργειά του διαχέεται γρήγορα στο μέσο. Έτσι, η συνήθης διαδικασία αντίληψης του ήχου για εμάς είναι μόνο η μία πλευρά της ακουστικής.

ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

Σκεφτείτε ένα μακρύ σωλήνα γεμάτο με αέρα. Από το αριστερό άκρο, ένα έμβολο σφιχτά στερεωμένο στα τοιχώματα εισάγεται σε αυτό (Εικ. 1). Εάν το έμβολο μετακινηθεί απότομα προς τα δεξιά και σταματήσει, τότε ο αέρας στην άμεση γειτνίασή του θα συμπιεστεί για μια στιγμή (Εικ. 1, ένα). Στη συνέχεια, ο πεπιεσμένος αέρας θα επεκταθεί, πιέζοντας τον αέρα που βρίσκεται δίπλα του στα δεξιά και η περιοχή συμπίεσης, η οποία εμφανίστηκε αρχικά κοντά στο έμβολο, θα κινηθεί μέσω του σωλήνα με σταθερή ταχύτητα (Εικ. 1, σι). Αυτό το κύμα συμπίεσης είναι το ηχητικό κύμα στο αέριο.

Ένα ηχητικό κύμα σε ένα αέριο χαρακτηρίζεται από υπερβολική πίεση, υπερβολική πυκνότητα, μετατόπιση των σωματιδίων και την ταχύτητά τους. Για τα ηχητικά κύματα, αυτές οι αποκλίσεις από τις τιμές ισορροπίας είναι πάντα μικρές. Έτσι, η υπερβολική πίεση που σχετίζεται με το κύμα είναι πολύ μικρότερη από τη στατική πίεση του αερίου. Διαφορετικά, έχουμε να κάνουμε με ένα άλλο φαινόμενο - ένα ωστικό κύμα. Σε ένα ηχητικό κύμα που αντιστοιχεί στη συνηθισμένη ομιλία, η υπερβολική πίεση είναι μόνο περίπου το ένα εκατομμυριοστό της ατμοσφαιρικής πίεσης.

Είναι σημαντικό η ουσία να μην παρασύρεται από το ηχητικό κύμα. Ένα κύμα είναι μόνο μια προσωρινή διαταραχή που διέρχεται από τον αέρα, μετά την οποία ο αέρας επιστρέφει σε κατάσταση ισορροπίας.

Η κυματική κίνηση, φυσικά, δεν είναι μοναδική στον ήχο: τα σήματα φωτός και ραδιοφώνου ταξιδεύουν με τη μορφή κυμάτων και όλοι είναι εξοικειωμένοι με τα κύματα στην επιφάνεια του νερού. Όλοι οι τύποι κυμάτων περιγράφονται μαθηματικά από τη λεγόμενη κυματική εξίσωση.

αρμονικά κύματα.

Το κύμα στον σωλήνα στο Σχ. 1 ονομάζεται ηχητικός παλμός. Ένας πολύ σημαντικός τύπος κύματος δημιουργείται όταν το έμβολο δονείται μπρος-πίσω σαν ένα βάρος που αιωρείται από ένα ελατήριο. Τέτοιες ταλαντώσεις ονομάζονται απλές αρμονικές ή ημιτονοειδείς και το κύμα που διεγείρεται σε αυτή την περίπτωση ονομάζεται αρμονικό.

Με απλές αρμονικές ταλαντώσεις, η κίνηση επαναλαμβάνεται περιοδικά. Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο ταυτόσημων καταστάσεων κίνησης ονομάζεται περίοδος ταλάντωσης και ο αριθμός των πλήρων περιόδων ανά δευτερόλεπτο ονομάζεται συχνότητα ταλάντωσης. Ας υποδηλώσουμε την περίοδο με Τ, και τη συχνότητα μέσω φά; τότε μπορεί κανείς να το γράψει αυτό φά= 1/Τ.Εάν, για παράδειγμα, η συχνότητα είναι 50 περίοδοι ανά δευτερόλεπτο (50 Hz), τότε η περίοδος είναι 1/50 του δευτερολέπτου.

Οι μαθηματικά απλές αρμονικές ταλαντώσεις περιγράφονται με μια απλή συνάρτηση. Μετατόπιση εμβόλου με απλές αρμονικές ταλαντώσεις για οποιαδήποτε στιγμή του χρόνου tμπορεί να γραφτεί στη φόρμα

Εδώ ρε-μετατόπιση του εμβόλου από τη θέση ισορροπίας, και ρεείναι ένας σταθερός πολλαπλασιαστής, ο οποίος ισούται με τη μέγιστη τιμή της ποσότητας ρεκαι ονομάζεται πλάτος μετατόπισης.

Ας υποθέσουμε ότι το έμβολο ταλαντώνεται σύμφωνα με τον τύπο της αρμονικής ταλάντωσης. Στη συνέχεια, όταν κινείται προς τα δεξιά, συμβαίνει συμπίεση, όπως πριν, και όταν μετακινείται προς τα αριστερά, η πίεση και η πυκνότητα θα μειωθούν σε σχέση με τις τιμές ισορροπίας τους. Δεν υπάρχει συμπίεση, αλλά αραίωση του αερίου. Σε αυτήν την περίπτωση, το δικαίωμα θα διαδοθεί, όπως φαίνεται στο Σχ. 2, ένα κύμα εναλλασσόμενων συμπιέσεων και αραιώσεων. Σε κάθε χρονική στιγμή, η καμπύλη κατανομής πίεσης κατά μήκος του σωλήνα θα έχει τη μορφή ημιτονοειδούς και αυτό το ημιτονοειδές θα κινείται προς τα δεξιά με την ταχύτητα του ήχου v. Η απόσταση κατά μήκος του σωλήνα μεταξύ των ίδιων φάσεων κύματος (για παράδειγμα, μεταξύ γειτονικών μέγιστων) ονομάζεται μήκος κύματος. Συνήθως συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα μεγάλο(λάμδα). Μήκος κύματος μεγάλοείναι η απόσταση που διανύει το κύμα στο χρόνο Τ. Να γιατί μεγάλο = τηλεόραση, ή v = lf.

Διαμήκη και εγκάρσια κύματα.

Εάν τα σωματίδια ταλαντώνονται παράλληλα με την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος, τότε το κύμα ονομάζεται διαμήκης. Αν ταλαντώνονται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης, τότε το κύμα ονομάζεται εγκάρσιο. Τα ηχητικά κύματα στα αέρια και τα υγρά είναι διαμήκη. Στα στερεά, υπάρχουν κύματα και των δύο τύπων. Ένα εγκάρσιο κύμα σε ένα στερεό είναι δυνατό λόγω της ακαμψίας του (αντίσταση στην αλλαγή σχήματος).

Η πιο σημαντική διαφορά μεταξύ αυτών των δύο τύπων κυμάτων είναι ότι ένα κύμα διάτμησης έχει την ιδιότητα πόλωση(οι ταλαντώσεις συμβαίνουν σε ένα συγκεκριμένο επίπεδο), αλλά η διαμήκης όχι. Σε ορισμένα φαινόμενα, όπως η ανάκλαση και η μετάδοση του ήχου μέσω των κρυστάλλων, πολλά εξαρτώνται από την κατεύθυνση της μετατόπισης των σωματιδίων, όπως και στην περίπτωση των κυμάτων φωτός.

Η ταχύτητα των ηχητικών κυμάτων.

Η ταχύτητα του ήχου είναι χαρακτηριστικό του μέσου στο οποίο διαδίδεται το κύμα. Καθορίζεται από δύο παράγοντες: την ελαστικότητα και την πυκνότητα του υλικού. Οι ελαστικές ιδιότητες των στερεών εξαρτώνται από τον τύπο της παραμόρφωσης. Έτσι, οι ελαστικές ιδιότητες μιας μεταλλικής ράβδου δεν είναι οι ίδιες κατά τη στρέψη, τη συμπίεση και την κάμψη. Και οι αντίστοιχες κυματικές ταλαντώσεις διαδίδονται με διαφορετικές ταχύτητες.

Ένα ελαστικό μέσο είναι εκείνο στο οποίο η παραμόρφωση, είτε είναι στρέψη, συμπίεση ή κάμψη, είναι ανάλογη της δύναμης που προκαλεί την παραμόρφωση. Τέτοια υλικά υπόκεινται στο νόμο του Hooke:

Τάση = ντοґ Σχετική παραμόρφωση,

όπου ΑΠΟείναι το μέτρο ελαστικότητας, ανάλογα με το υλικό και το είδος της παραμόρφωσης.

Ταχύτητα ήχου vγια δεδομένο τύπο ελαστικής παραμόρφωσης δίνεται από την έκφραση

όπου rείναι η πυκνότητα του υλικού (μάζα ανά μονάδα όγκου).

Η ταχύτητα του ήχου σε μια συμπαγή ράβδο.

Μια μακριά ράβδος μπορεί να τεντωθεί ή να συμπιεστεί με δύναμη που εφαρμόζεται στο άκρο. Αφήστε το μήκος της ράβδου να είναι μεγάλοεφαρμοζόμενη δύναμη εφελκυσμού φάκαι η αύξηση του μήκους είναι D μεγάλο. Τιμή Δ μεγάλο/μεγάλοθα ονομάσουμε τη σχετική παραμόρφωση και η δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας της διατομής της ράβδου θα ονομάζεται τάση. Άρα η τάση είναι φά/ΕΝΑ, όπου ΑΛΛΑ -περιοχή τομής της ράβδου. Όπως εφαρμόζεται σε μια τέτοια ράβδο, ο νόμος του Χουκ έχει τη μορφή

όπου Υείναι ο συντελεστής του Young, δηλ. μέτρο ελαστικότητας της ράβδου για τάση ή συμπίεση, που χαρακτηρίζει το υλικό της ράβδου. Ο συντελεστής Young είναι χαμηλός για εύκολα εφελκυστικά υλικά όπως το καουτσούκ και υψηλός για άκαμπτα υλικά όπως ο χάλυβας.

Εάν τώρα διεγείρουμε ένα κύμα συμπίεσης σε αυτό χτυπώντας το άκρο της ράβδου με ένα σφυρί, τότε θα διαδοθεί με μια ταχύτητα, όπου r, όπως και πριν, είναι η πυκνότητα του υλικού από το οποίο είναι κατασκευασμένη η ράβδος. Οι τιμές των ταχυτήτων κυμάτων για ορισμένα τυπικά υλικά δίνονται στον Πίνακα. ένας.

Πίνακας 1. ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΗΧΟΥ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΥΛΙΚΑ
Υλικό	Διαμήκη κύματα σε εκτεταμένα στερεά δείγματα (m/s)	Κύματα διάτμησης και στρέψης (m/s)	Κύματα συμπίεσης σε ράβδους (m/s)
Αλουμίνιο
Ορείχαλκος
Οδηγω
Σίδερο
Ασήμι
Ανοξείδωτο ατσάλι
Flintglass
Γυαλί κορώνας
πλεξιγκλάς
Πολυαιθυλένιο
Πολυστυρένιο

Το θεωρούμενο κύμα στη ράβδο είναι ένα κύμα συμπίεσης. Αλλά δεν μπορεί να θεωρηθεί αυστηρά διαμήκης, καθώς η κίνηση της πλευρικής επιφάνειας της ράβδου συνδέεται με συμπίεση (Εικ. 3, ένα).

Δύο άλλοι τύποι κυμάτων είναι επίσης δυνατοί στη ράβδο - ένα κύμα κάμψης (Εικ. 3, σι) και ένα κύμα στρέψης (Εικ. 3, σε). Οι παραμορφώσεις κάμψης αντιστοιχούν σε ένα κύμα που δεν είναι ούτε καθαρά διαμήκη ούτε καθαρά εγκάρσιο. Παραμορφώσεις στρέψης, δηλ. περιστροφή γύρω από τον άξονα της ράβδου, δίνουν ένα καθαρά εγκάρσιο κύμα.

Η ταχύτητα ενός κύματος κάμψης σε μια ράβδο εξαρτάται από το μήκος κύματος. Ένα τέτοιο κύμα ονομάζεται "διασποριστικό".

Τα κύματα στρέψης στη ράβδο είναι καθαρά εγκάρσια και χωρίς διασπορά. Η ταχύτητά τους δίνεται από τον τύπο

όπου Μείναι ο συντελεστής διάτμησης που χαρακτηρίζει τις ελαστικές ιδιότητες του υλικού ως προς τη διάτμηση. Μερικές τυπικές ταχύτητες κυμάτων διάτμησης δίνονται στον Πίνακα 1. ένας.

Ταχύτητα σε εκτεταμένα στερεά μέσα.

Σε στερεά μέσα μεγάλου όγκου, όπου η επίδραση των ορίων μπορεί να παραμεληθεί, είναι δυνατοί δύο τύποι ελαστικών κυμάτων: τα διαμήκη και τα εγκάρσια.

Η παραμόρφωση σε ένα διαμήκη κύμα είναι μια επίπεδη παραμόρφωση, δηλ. μονοδιάστατη συμπίεση (ή αραίωση) προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. Η παραμόρφωση που αντιστοιχεί σε ένα εγκάρσιο κύμα είναι μια διατμητική μετατόπιση κάθετη στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος.

Η ταχύτητα των διαμήκων κυμάτων σε στερεά υλικά δίνεται από την έκφραση

όπου C-L-μέτρο ελαστικότητας για απλές καταπόνηση αεροπλάνου. Σχετίζεται με το συντελεστή όγκου ΣΤΟ(που ορίζεται παρακάτω) και το μέτρο διάτμησης m του υλικού ως Γ Λ = σι + 4/3Μ .Στον πίνακα. 1 δείχνει τις τιμές των ταχυτήτων των διαμήκων κυμάτων για διάφορα στερεά υλικά.

Η ταχύτητα των κυμάτων διάτμησης σε εκτεταμένα στερεά μέσα είναι ίδια με την ταχύτητα των κυμάτων στρέψης σε μια ράβδο από το ίδιο υλικό. Επομένως, δίνεται από την έκφραση . Οι τιμές του για τα συμβατικά στερεά υλικά δίνονται στον Πίνακα. ένας.

ταχύτητα στα αέρια.

Στα αέρια είναι δυνατή μόνο ένας τύπος παραμόρφωσης: συμπίεση - αραίωση. Αντίστοιχο μέτρο ελαστικότητας ΣΤΟονομάζεται συντελεστής όγκου. Καθορίζεται από την αναλογία

-ΡΕ Π = σι(ΡΕ V/V).

Εδώ ο Δ Π– αλλαγή πίεσης, Δ V/Vείναι η σχετική μεταβολή του όγκου. Το σύμβολο μείον υποδεικνύει ότι όσο αυξάνεται η πίεση, ο όγκος μειώνεται.

αξία ΣΤΟεξαρτάται από το αν η θερμοκρασία του αερίου αλλάζει ή όχι κατά τη συμπίεση. Στην περίπτωση ενός ηχητικού κύματος, μπορεί να αποδειχθεί ότι η πίεση αλλάζει πολύ γρήγορα και η θερμότητα που απελευθερώνεται κατά τη συμπίεση δεν έχει χρόνο να φύγει από το σύστημα. Έτσι, η αλλαγή της πίεσης στο ηχητικό κύμα συμβαίνει χωρίς ανταλλαγή θερμότητας με τα γύρω σωματίδια. Μια τέτοια αλλαγή ονομάζεται αδιαβατική. Έχει διαπιστωθεί ότι η ταχύτητα του ήχου σε ένα αέριο εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία. Σε μια δεδομένη θερμοκρασία, η ταχύτητα του ήχου είναι περίπου η ίδια για όλα τα αέρια. Σε θερμοκρασία 21,1 ° C, η ταχύτητα του ήχου στον ξηρό αέρα είναι 344,4 m / s και αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας.

Ταχύτητα σε υγρά.

Τα ηχητικά κύματα στα υγρά είναι κύματα συμπίεσης - αραίωσης, όπως και στα αέρια. Η ταχύτητα δίνεται από τον ίδιο τύπο. Ωστόσο, ένα υγρό είναι πολύ λιγότερο συμπιέσιμο από ένα αέριο, άρα και η ποσότητα ΣΤΟ, περισσότερο και πυκνότητα r. Η ταχύτητα του ήχου στα υγρά είναι πιο κοντά στην ταχύτητα στα στερεά παρά στα αέρια. Είναι πολύ μικρότερο από ό,τι στα αέρια και εξαρτάται από τη θερμοκρασία. Για παράδειγμα, η ταχύτητα στο γλυκό νερό είναι 1460 m / s στους 15,6 ° C. Σε θαλασσινό νερό κανονικής αλατότητας, είναι 1504 m / s στην ίδια θερμοκρασία. Η ταχύτητα του ήχου αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας του νερού και της συγκέντρωσης αλατιού.

στάσιμα κύματα.

Όταν ένα αρμονικό κύμα διεγείρεται σε έναν περιορισμένο χώρο έτσι ώστε να αναπηδά από τα όρια, εμφανίζονται τα λεγόμενα στάσιμα κύματα. Ένα στάσιμο κύμα είναι το αποτέλεσμα της υπέρθεσης δύο κυμάτων που ταξιδεύουν το ένα προς την εμπρός κατεύθυνση και το άλλο προς την αντίθετη κατεύθυνση. Υπάρχει ένα μοτίβο ταλαντώσεων που δεν κινείται στο χώρο, με εναλλασσόμενους αντικόμβους και κόμβους. Στους αντικόμβους, οι αποκλίσεις των ταλαντούμενων σωματιδίων από τις θέσεις ισορροπίας τους είναι μέγιστες και στους κόμβους είναι ίσες με μηδέν.

Μόνιμα κύματα σε μια χορδή.

Σε μια τεντωμένη χορδή, δημιουργούνται εγκάρσια κύματα και η χορδή μετατοπίζεται σε σχέση με την αρχική, ευθύγραμμη θέση της. Όταν φωτογραφίζετε κύματα σε μια χορδή, οι κόμβοι και οι αντικόμβοι του θεμελιώδους τόνου και των αποχρώσεων είναι καθαρά ορατοί.

Η εικόνα των στάσιμων κυμάτων διευκολύνει πολύ την ανάλυση των ταλαντωτικών κινήσεων μιας χορδής δεδομένου μήκους. Αφήστε να υπάρχει μια σειρά μήκους μεγάλοπροσαρτάται στα άκρα. Οποιοδήποτε είδος δόνησης μιας τέτοιας χορδής μπορεί να αναπαρασταθεί ως συνδυασμός στάσιμων κυμάτων. Δεδομένου ότι τα άκρα της χορδής είναι σταθερά, μόνο τέτοια στάσιμα κύματα είναι δυνατά που έχουν κόμβους στα οριακά σημεία. Η χαμηλότερη συχνότητα δόνησης μιας χορδής αντιστοιχεί στο μέγιστο δυνατό μήκος κύματος. Δεδομένου ότι η απόσταση μεταξύ των κόμβων είναι μεγάλο/2, η συχνότητα είναι ελάχιστη όταν το μήκος της χορδής είναι ίσο με το μισό του μήκους κύματος, δηλ. στο μεγάλο= 2μεγάλο. Αυτός είναι ο λεγόμενος θεμελιώδης τρόπος δόνησης χορδής. Η αντίστοιχη συχνότητά του, που ονομάζεται θεμελιώδης συχνότητα ή θεμελιώδης τόνος, δίνεται από φά = v/2μεγάλο, όπου vείναι η ταχύτητα διάδοσης του κύματος κατά μήκος της χορδής.

Υπάρχει μια ολόκληρη σειρά ταλαντώσεων υψηλότερης συχνότητας που αντιστοιχούν σε στάσιμα κύματα με περισσότερους κόμβους. Η επόμενη υψηλότερη συχνότητα, η οποία ονομάζεται δεύτερη αρμονική ή πρώτος τόνος, δίνεται από

φά = v/μεγάλο.

Η ακολουθία των αρμονικών εκφράζεται με τον τύπο f = nv/2μεγάλο, όπου n= 1, 2, 3, και τα λοιπά. Αυτό είναι το λεγόμενο. ιδιοσυχνότητες των κραδασμών της χορδής. Αυξάνονται αναλογικά με τους φυσικούς αριθμούς: υψηλότερες αρμονικές σε 2, 3, 4... κ.λπ. φορές τη θεμελιώδη συχνότητα. Μια τέτοια σειρά ήχων ονομάζεται φυσική ή αρμονική κλίμακα.

Όλα αυτά έχουν μεγάλη σημασία στη μουσική ακουστική, η οποία θα αναλυθεί λεπτομερέστερα παρακάτω. Προς το παρόν, σημειώνουμε ότι ο ήχος που παράγεται από μια χορδή περιέχει όλες τις φυσικές συχνότητες. Η σχετική συνεισφορά καθενός από αυτά εξαρτάται από το σημείο στο οποίο διεγείρονται οι δονήσεις της χορδής. Εάν, για παράδειγμα, μια συμβολοσειρά μαδηθεί στη μέση, τότε η θεμελιώδης συχνότητα θα διεγείρεται περισσότερο, αφού αυτό το σημείο αντιστοιχεί στον αντικόμβο. Η δεύτερη αρμονική θα απουσιάζει, αφού ο κόμβος της βρίσκεται στο κέντρο. Το ίδιο μπορεί να ειπωθεί για άλλες αρμονικές ( Δες παρακάτωμουσική ακουστική).

Η ταχύτητα των κυμάτων στη χορδή είναι

όπου T -τάση χορδής, και rL -μάζα ανά μονάδα μήκους της χορδής. Επομένως, το φυσικό φάσμα συχνοτήτων της συμβολοσειράς δίνεται από

Έτσι, η αύξηση της τάσης της χορδής οδηγεί σε αύξηση των συχνοτήτων δόνησης. Για να μειώσετε τη συχνότητα των ταλαντώσεων σε μια δεδομένη Τμπορείτε, παίρνοντας ένα βαρύτερο κορδόνι (μεγάλο rL) ή αυξάνοντας το μήκος του.

Μόνιμα κύματα σε σωλήνες οργάνων.

Η θεωρία που αναφέρεται σε σχέση με μια χορδή μπορεί επίσης να εφαρμοστεί σε δονήσεις αέρα σε σωλήνα τύπου οργάνου. Ένας σωλήνας οργάνων μπορεί να θεωρηθεί απλοϊκά ως ένας ευθύς σωλήνας στον οποίο διεγείρονται τα στάσιμα κύματα. Ο σωλήνας μπορεί να έχει τόσο κλειστά όσο και ανοιχτά άκρα. Ένας αντικόμβος ενός στάσιμου κύματος εμφανίζεται στο ανοιχτό άκρο και ένας κόμβος εμφανίζεται στο κλειστό άκρο. Επομένως, ένας σωλήνας με δύο ανοιχτά άκρα έχει μια θεμελιώδη συχνότητα στην οποία το μισό μήκος κύματος ταιριάζει στο μήκος του σωλήνα. Ένας σωλήνας, από την άλλη πλευρά, στον οποίο το ένα άκρο είναι ανοιχτό και το άλλο κλειστό, έχει μια θεμελιώδη συχνότητα στην οποία το ένα τέταρτο του μήκους κύματος ταιριάζει στο μήκος του σωλήνα. Έτσι, η θεμελιώδης συχνότητα για έναν σωλήνα ανοιχτό και στα δύο άκρα είναι φά =v/2μεγάλοκαι για έναν σωλήνα ανοιχτό στο ένα άκρο, f = v/4μεγάλο(όπου μεγάλοείναι το μήκος του σωλήνα). Στην πρώτη περίπτωση, το αποτέλεσμα είναι το ίδιο με τη χορδή: οι τόνοι είναι διπλοί, τριπλοί κ.ο.κ. τιμή της βασικής συχνότητας. Ωστόσο, για έναν σωλήνα ανοιχτό στο ένα άκρο, οι τόνοι θα είναι μεγαλύτεροι από τη θεμελιώδη συχνότητα κατά 3, 5, 7 κ.λπ. μια φορά.

Στο σχ. Τα σχήματα 4 και 5 δείχνουν σχηματικά τα στάσιμα κύματα της θεμελιώδους συχνότητας και τον πρώτο τόνο για τους σωλήνες των δύο εξεταζόμενων τύπων. Για λόγους ευκολίας, οι μετατοπίσεις εμφανίζονται εδώ ως εγκάρσιες, αλλά στην πραγματικότητα είναι διαμήκεις.

συντονιστικές ταλαντώσεις.

Τα στάσιμα κύματα συνδέονται στενά με το φαινόμενο του συντονισμού. Οι φυσικές συχνότητες που συζητήθηκαν παραπάνω είναι επίσης οι συχνότητες συντονισμού μιας χορδής ή ενός σωλήνα οργάνου. Ας υποθέσουμε ότι ένα μεγάφωνο είναι τοποθετημένο κοντά στο ανοιχτό άκρο του σωλήνα του οργάνου, που εκπέμπει ένα σήμα μιας συγκεκριμένης συχνότητας, το οποίο μπορεί να αλλάξει κατά βούληση. Στη συνέχεια, εάν η συχνότητα του σήματος του μεγαφώνου συμπίπτει με την κύρια συχνότητα του σωλήνα ή με έναν από τους τόνους του, ο σωλήνας θα ακούγεται πολύ δυνατά. Αυτό συμβαίνει επειδή το μεγάφωνο διεγείρει τους κραδασμούς της στήλης αέρα με σημαντικό πλάτος. Η τρομπέτα λέγεται ότι αντηχεί κάτω από αυτές τις συνθήκες.

Ανάλυση Fourier και φάσμα συχνοτήτων του ήχου.

Στην πράξη, τα ηχητικά κύματα μιας μόνο συχνότητας είναι σπάνια. Όμως τα πολύπλοκα ηχητικά κύματα μπορούν να αποσυντεθούν σε αρμονικές. Αυτή η μέθοδος ονομάζεται ανάλυση Fourier από τον Γάλλο μαθηματικό J. Fourier (1768–1830), ο οποίος ήταν ο πρώτος που την εφάρμοσε (στη θεωρία της θερμότητας).

Ένα γράφημα της σχετικής ενέργειας των ηχητικών δονήσεων έναντι της συχνότητας ονομάζεται φάσμα συχνοτήτων του ήχου. Υπάρχουν δύο κύριοι τύποι τέτοιων φασμάτων: το διακριτό και το συνεχές. Το διακριτό φάσμα αποτελείται από ξεχωριστές γραμμές για συχνότητες που χωρίζονται από κενά. Όλες οι συχνότητες είναι παρούσες στο συνεχές φάσμα εντός της ζώνης του.

Περιοδικές ηχητικές δονήσεις.

Οι ηχητικές δονήσεις είναι περιοδικές εάν η ταλαντωτική διαδικασία, όσο περίπλοκη και αν είναι, επαναλαμβάνεται μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα. Το φάσμα του είναι πάντα διακριτό και αποτελείται από αρμονικές ορισμένης συχνότητας. Εξ ου και ο όρος «αρμονική ανάλυση». Ένα παράδειγμα είναι οι ορθογώνιες ταλαντώσεις (Εικ. 6, ένα) με αλλαγή στο πλάτος από +Απριν - ΑΛΛΑκαι περίοδος Τ= 1/φά. Ένα άλλο απλό παράδειγμα είναι η τριγωνική ταλάντωση του πριονιού που φαίνεται στο Σχ. 6, σι. Ένα παράδειγμα περιοδικών ταλαντώσεων πιο σύνθετης μορφής με τις αντίστοιχες αρμονικές συνιστώσες φαίνεται στο σχ. 7.

Οι μουσικοί ήχοι είναι περιοδικές δονήσεις και επομένως περιέχουν αρμονικές (υπερτόνους). Έχουμε ήδη δει ότι σε μια χορδή, μαζί με τις ταλαντώσεις της θεμελιώδους συχνότητας, άλλες αρμονικές διεγείρονται στον έναν ή τον άλλο βαθμό. Η σχετική συνεισφορά κάθε απόχρωσης εξαρτάται από τον τρόπο με τον οποίο διεγείρεται η χορδή. Το σύνολο των αποχρώσεων καθορίζεται σε μεγάλο βαθμό από τέμπομουσικός ήχος. Αυτά τα θέματα συζητούνται λεπτομερέστερα παρακάτω στην ενότητα για τη μουσική ακουστική.

Το φάσμα ενός ηχητικού παλμού.

Η συνηθισμένη ποικιλία ήχου είναι ο ήχος μικρής διάρκειας: παλαμάκια, χτυπήματα στην πόρτα, ήχος από πτώση αντικειμένου στο πάτωμα, κούκος κούκου. Τέτοιοι ήχοι δεν είναι ούτε περιοδικοί ούτε μουσικοί. Αλλά μπορούν επίσης να αποσυντεθούν σε ένα φάσμα συχνοτήτων. Σε αυτήν την περίπτωση, το φάσμα θα είναι συνεχές: για να περιγραφεί ο ήχος, απαιτούνται όλες οι συχνότητες σε μια συγκεκριμένη ζώνη, η οποία μπορεί να είναι αρκετά μεγάλη. Η γνώση ενός τέτοιου φάσματος συχνοτήτων είναι απαραίτητη για την αναπαραγωγή τέτοιων ήχων χωρίς παραμόρφωση, αφού το αντίστοιχο ηλεκτρονικό σύστημα πρέπει να «περάσει» όλες αυτές τις συχνότητες εξίσου καλά.

Τα κύρια χαρακτηριστικά ενός ηχητικού παλμού μπορούν να διευκρινιστούν λαμβάνοντας υπόψη έναν παλμό απλής μορφής. Ας υποθέσουμε ότι ο ήχος είναι μια ταλάντωση διάρκειας D t, στην οποία η μεταβολή της πίεσης είναι όπως φαίνεται στο Σχ. οκτώ, ένα. Ένα κατά προσέγγιση φάσμα συχνοτήτων για αυτήν την περίπτωση φαίνεται στο Σχ. οκτώ, σι. Η κεντρική συχνότητα αντιστοιχεί στους κραδασμούς που θα είχαμε αν το ίδιο σήμα εκτεινόταν επ' αόριστον.

Το μήκος του φάσματος συχνοτήτων ονομάζεται εύρος ζώνης D φά(Εικ. 8, σι). Το εύρος ζώνης είναι το κατά προσέγγιση εύρος των συχνοτήτων που απαιτούνται για την αναπαραγωγή του αρχικού παλμού χωρίς υπερβολική παραμόρφωση. Υπάρχει μια πολύ απλή θεμελιώδης σχέση μεταξύ του Δ φάκαι Δ t, και συγκεκριμένα

ρε φάρε t" ένας.

Αυτή η σχέση ισχύει για όλους τους ηχητικούς παλμούς. Το νόημά του είναι ότι όσο μικρότερος είναι ο παλμός, τόσο περισσότερες συχνότητες περιέχει. Ας υποθέσουμε ότι ένα σόναρ χρησιμοποιείται για την ανίχνευση ενός υποβρυχίου, που εκπέμπει υπερήχους με τη μορφή παλμού με διάρκεια 0,0005 s και συχνότητα σήματος 30 kHz. Το εύρος ζώνης είναι 1/0,0005 = 2 kHz και οι συχνότητες που πραγματικά περιέχονται στο παλμικό φάσμα του εντοπιστή βρίσκονται στην περιοχή από 29 έως 31 kHz.

Θόρυβος.

Ο θόρυβος αναφέρεται σε κάθε ήχο που παράγεται από πολλαπλές, ασυντόνιστες πηγές. Ένα παράδειγμα είναι ο ήχος των φύλλων των δέντρων που ταλαντεύονται από τον άνεμο. Ο θόρυβος του κινητήρα αεριωθουμένων οφείλεται στον στροβιλισμό του ρεύματος καυσαερίων υψηλής ταχύτητας. Ο θόρυβος ως ενοχλητικός ήχος θεωρείται στην Τέχνη. ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΡΥΠΑΝΣΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ.

Ένταση ήχου.

Η ένταση του ήχου μπορεί να διαφέρει. Είναι εύκολο να δούμε ότι αυτό οφείλεται στην ενέργεια που μεταφέρει το ηχητικό κύμα. Για ποσοτικές συγκρίσεις της έντασης, είναι απαραίτητο να εισαχθεί η έννοια της έντασης του ήχου. Η ένταση ενός ηχητικού κύματος ορίζεται ως η μέση ροή ενέργειας μέσω μιας μονάδας επιφάνειας του μετώπου κύματος ανά μονάδα χρόνου. Με άλλα λόγια, αν πάρουμε μια ενιαία περιοχή (για παράδειγμα, 1 cm 2), η οποία θα απορροφούσε πλήρως τον ήχο, και την τοποθετήσουμε κάθετα στην κατεύθυνση διάδοσης του κύματος, τότε η ένταση του ήχου είναι ίση με την ακουστική ενέργεια που απορροφάται σε ένα δευτερόλεπτο . Η ένταση εκφράζεται συνήθως σε W/cm2 (ή W/m2).

Δίνουμε την τιμή αυτής της τιμής για κάποιους οικείους ήχους. Το πλάτος της υπερπίεσης που εμφανίζεται κατά τη διάρκεια μιας κανονικής συνομιλίας είναι περίπου το ένα εκατομμυριοστό της ατμοσφαιρικής πίεσης, που αντιστοιχεί σε μια ακουστική ένταση ήχου της τάξης των 10–9 W/cm 2 . Η συνολική ισχύς του ήχου που εκπέμπεται κατά τη διάρκεια μιας κανονικής συνομιλίας είναι της τάξης μόνο των 0,00001 watt. Η ικανότητα του ανθρώπινου αυτιού να αντιλαμβάνεται τόσο μικρές ενέργειες μαρτυρεί την εκπληκτική του ευαισθησία.

Το εύρος των ηχητικών εντάσεων που αντιλαμβάνεται το αυτί μας είναι πολύ ευρύ. Η ένταση του δυνατος ΗΧΟΣπου μπορεί να αντέξει το αυτί είναι περίπου 10 14 φορές το ελάχιστο που μπορεί να ακούσει. Η πλήρης ισχύς των πηγών ήχου καλύπτει ένα εξίσου μεγάλο εύρος. Έτσι, η ισχύς που εκπέμπεται κατά τη διάρκεια ενός πολύ ήσυχου ψιθύρου μπορεί να είναι της τάξης των 10–9 W, ενώ η ισχύς που εκπέμπεται από έναν κινητήρα τζετ φτάνει τα 10–5 W. Και πάλι, οι εντάσεις διαφέρουν κατά 10 14.

Ηχόμετρο.

Δεδομένου ότι οι ήχοι ποικίλλουν τόσο πολύ στην ένταση, είναι πιο βολικό να τον θεωρούμε ως λογαριθμική τιμή και να τον μετράμε σε ντεσιμπέλ. Η λογαριθμική τιμή της έντασης είναι ο λογάριθμος του λόγου της θεωρούμενης τιμής της ποσότητας προς την τιμή της, που λαμβάνεται ως η αρχική. Επίπεδο έντασης Jσε σχέση με κάποια υπό όρους επιλεγμένη ένταση J 0 είναι

Επίπεδο έντασης ήχου = 10 lg ( J/J 0) dB.

Έτσι, ένας ήχος που είναι 20 dB πιο έντονος από έναν άλλο είναι 100 φορές πιο έντονος.

Στην πρακτική των ακουστικών μετρήσεων, είναι σύνηθες να εκφράζεται η ένταση του ήχου ως προς το αντίστοιχο πλάτος υπερπίεσης P e. Όταν η πίεση μετριέται σε ντεσιμπέλ σε σχέση με κάποια συμβατικά επιλεγμένη πίεση R 0 , λάβετε το λεγόμενο επίπεδο ηχητικής πίεσης. Επειδή η ένταση του ήχου είναι ανάλογη του μεγέθους P e 2 και lg( P e 2) = 2 λίτρα P e, το επίπεδο ηχητικής πίεσης προσδιορίζεται ως εξής:

Επίπεδο ηχητικής πίεσης = 20 lg ( P e/Π 0) dB.

Ονομαστική πίεση R 0 = 2×10–5 Pa αντιστοιχεί στο τυπικό κατώφλι ακοής για ήχο με συχνότητα 1 kHz. Στον πίνακα. Το 2 δείχνει τα επίπεδα ηχητικής πίεσης για ορισμένες κοινές πηγές ήχου. Αυτές είναι ακέραιες τιμές που λαμβάνονται με τον μέσο όρο σε όλο το φάσμα της ακουστικής συχνότητας.

Πίνακας 2. ΤΥΠΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΗΧΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
Πηγή ήχου	Επίπεδο ηχητικής πίεσης, dB (σχετ. 2Η 10–5 Pa)
κατάστημα σφραγίδας
Μηχανοστάσιο επί του σκάφους
Κατάστημα νηματουργίας και υφαντικής
Σε βαγόνι του μετρό
Σε αυτοκίνητο ενώ οδηγείτε στην κίνηση
Γραφείο Δακτυλογραφίας
Λογιστική
Γραφείο
χώρους διαβίωσης
Κατοικημένη περιοχή τη νύχτα
στούντιο εκπομπής

Ενταση ΗΧΟΥ.

Το επίπεδο ηχητικής πίεσης δεν συνδέεται με μια απλή σχέση με την ψυχολογική αντίληψη της έντασης. Ο πρώτος από αυτούς τους παράγοντες είναι αντικειμενικός και ο δεύτερος είναι υποκειμενικός. Τα πειράματα δείχνουν ότι η αντίληψη της έντασης δεν εξαρτάται μόνο από την ένταση του ήχου, αλλά και από τη συχνότητά του και τις πειραματικές συνθήκες.

Οι όγκοι των ήχων που δεν συνδέονται με τις συνθήκες σύγκρισης δεν μπορούν να συγκριθούν. Ωστόσο, η σύγκριση των καθαρών τόνων παρουσιάζει ενδιαφέρον. Για να το κάνετε αυτό, προσδιορίστε το επίπεδο ηχητικής πίεσης στο οποίο ένας δεδομένος τόνος γίνεται αντιληπτός εξίσου δυνατός με έναν τυπικό τόνο με συχνότητα 1000 Hz. Στο σχ. Το 9 δείχνει ίσες καμπύλες ηχηρότητας που ελήφθησαν στα πειράματα των Fletcher και Manson. Για κάθε καμπύλη, υποδεικνύεται η αντίστοιχη στάθμη ηχητικής πίεσης ενός τυπικού τόνου 1000 Hz. Για παράδειγμα, σε συχνότητα τόνου 200 Hz, απαιτείται ηχητικό επίπεδο 60 dB για να γίνει αντιληπτό ως ίσο με τόνο 1000 Hz με επίπεδο ηχητικής πίεσης 50 dB.

Αυτές οι καμπύλες χρησιμοποιούνται για να ορίσουν το βουητό, μια μονάδα έντασης που μετριέται επίσης σε ντεσιμπέλ. Το φόντο είναι το επίπεδο έντασης ήχου για το οποίο το επίπεδο ηχητικής πίεσης ενός εξίσου δυνατού τυπικού καθαρού τόνου (1000 Hz) είναι 1 dB. Έτσι, ένας ήχος με συχνότητα 200 Hz σε επίπεδο 60 dB έχει επίπεδο έντασης 50 φωνών.

Η κάτω καμπύλη στο σχ. Το 9 είναι η καμπύλη κατωφλίου ακοής ενός καλού αυτιού. Το εύρος των ακουστικών συχνοτήτων εκτείνεται από περίπου 20 έως 20.000 Hz.

Διάδοση ηχητικών κυμάτων.

Όπως τα κύματα από ένα βότσαλο που πετάχτηκε σε ακίνητο νερό, τα ηχητικά κύματα διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις. Είναι βολικό να χαρακτηριστεί μια τέτοια διαδικασία διάδοσης ως μέτωπο κύματος. Ένα μέτωπο κύματος είναι μια επιφάνεια στο χώρο, σε όλα τα σημεία της οποίας εμφανίζονται ταλαντώσεις στην ίδια φάση. Τα μέτωπα των κυμάτων από ένα βότσαλο που έχει πέσει στο νερό είναι κύκλοι.

Επίπεδα κύματα.

Το μέτωπο κύματος της απλούστερης μορφής είναι επίπεδο. Ένα επίπεδο κύμα διαδίδεται μόνο προς μία κατεύθυνση και είναι μια εξιδανίκευση που πραγματοποιείται μόνο κατά προσέγγιση στην πράξη. Ένα ηχητικό κύμα σε έναν σωλήνα μπορεί να θεωρηθεί περίπου επίπεδο, ακριβώς όπως ένα σφαιρικό κύμα σε μεγάλη απόσταση από την πηγή.

σφαιρικά κύματα.

Οι απλοί τύποι κυμάτων περιλαμβάνουν ένα κύμα με σφαιρικό μέτωπο, που εκπέμπεται από ένα σημείο και διαδίδεται προς όλες τις κατευθύνσεις. Ένα τέτοιο κύμα μπορεί να διεγερθεί χρησιμοποιώντας μια μικρή παλλόμενη σφαίρα. Μια πηγή που διεγείρει ένα σφαιρικό κύμα ονομάζεται σημειακή πηγή. Η ένταση ενός τέτοιου κύματος μειώνεται καθώς διαδίδεται, καθώς η ενέργεια κατανέμεται σε μια σφαίρα ολοένα μεγαλύτερης ακτίνας.

Εάν μια σημειακή πηγή που παράγει ένα σφαιρικό κύμα ακτινοβολεί δύναμη 4 pQ, τότε, αφού το εμβαδόν επιφάνειας μιας σφαίρας με ακτίνα rισούται με 4 p r 2, η ένταση του ήχου σε ένα σφαιρικό κύμα είναι ίση με

J = Q/r 2 ,

όπου rείναι η απόσταση από την πηγή. Έτσι, η ένταση ενός σφαιρικού κύματος μειώνεται αντίστροφα με το τετράγωνο της απόστασης από την πηγή.

Η ένταση οποιουδήποτε ηχητικού κύματος κατά τη διάδοσή του μειώνεται λόγω της απορρόφησης του ήχου. Αυτό το φαινόμενο θα συζητηθεί παρακάτω.

Αρχή Huygens.

Η αρχή του Huygens ισχύει για τη διάδοση μετώπου κύματος. Για να το διευκρινίσουμε, ας εξετάσουμε το σχήμα του μετώπου κύματος που μας είναι γνωστό κάποια στιγμή. Μπορεί να βρεθεί ακόμα και μετά από λίγο Δ t, εάν κάθε σημείο του αρχικού μετώπου κύματος θεωρείται ως πηγή ενός στοιχειώδους σφαιρικού κύματος που διαδίδεται σε αυτό το διάστημα σε απόσταση vρε t. Το περίβλημα όλων αυτών των στοιχειωδών σφαιρικών κυματομετώπων θα είναι το νέο μέτωπο κύματος. Η αρχή του Huygens καθιστά δυνατό τον προσδιορισμό του σχήματος του μετώπου κύματος σε όλη τη διαδικασία διάδοσης. Υπονοεί επίσης ότι τα κύματα, τόσο επίπεδα όσο και σφαιρικά, διατηρούν τη γεωμετρία τους κατά τη διάδοση, υπό την προϋπόθεση ότι το μέσο είναι ομοιογενές.

ηχητική περίθλαση.

Περίθλαση είναι το κύμα που κάμπτεται γύρω από ένα εμπόδιο. Η περίθλαση αναλύεται χρησιμοποιώντας την αρχή Huygens. Ο βαθμός αυτής της κάμψης εξαρτάται από τη σχέση μεταξύ του μήκους κύματος και του μεγέθους του εμποδίου ή της οπής. Δεδομένου ότι το μήκος κύματος ενός ηχητικού κύματος είναι πολλές φορές μεγαλύτερο από αυτό του φωτός, η περίθλαση των ηχητικών κυμάτων μας εκπλήσσει λιγότερο από τη διάθλαση του φωτός. Έτσι, μπορείτε να μιλήσετε με κάποιον που στέκεται στη γωνία του κτιρίου, αν και δεν φαίνεται. Το ηχητικό κύμα λυγίζει εύκολα στη γωνία, ενώ το φως, λόγω του μικρού μήκους κύματός του, δημιουργεί έντονες σκιές.

Εξετάστε την περίθλαση ενός επίπεδου ηχητικού κύματος που προσπίπτει σε μια συμπαγή επίπεδη οθόνη με μια οπή. Για να προσδιορίσετε το σχήμα του μετώπου κύματος στην άλλη πλευρά της οθόνης, πρέπει να γνωρίζετε τη σχέση μεταξύ του μήκους κύματος μεγάλοκαι διάμετρος οπής ρε. Εάν αυτές οι τιμές είναι περίπου ίδιες ή μεγάλοπολύ περισσότερο ρε, τότε λαμβάνεται πλήρης περίθλαση: το μέτωπο κύματος του εξερχόμενου κύματος θα είναι σφαιρικό και το κύμα θα φτάσει σε όλα τα σημεία πίσω από την οθόνη. Αν μεγάλοκάπως λιγότερο ρε, τότε το εξερχόμενο κύμα θα διαδοθεί κυρίως προς την κατεύθυνση προς τα εμπρός. Και τέλος, αν μεγάλοπολύ λιγότερο ρε, τότε όλη η ενέργειά του θα διαδοθεί σε ευθεία γραμμή. Αυτές οι περιπτώσεις φαίνονται στο Σχ. δέκα.

Περίθλαση παρατηρείται επίσης όταν υπάρχει εμπόδιο στη διαδρομή του ήχου. Εάν οι διαστάσεις του εμποδίου είναι πολύ μεγαλύτερες από το μήκος κύματος, τότε ο ήχος αντανακλάται και σχηματίζεται μια ζώνη ακουστικής σκιάς πίσω από το εμπόδιο. Όταν το μέγεθος του εμποδίου είναι συγκρίσιμο ή μικρότερο από το μήκος κύματος, ο ήχος περιθλά σε κάποιο βαθμό προς όλες τις κατευθύνσεις. Αυτό λαμβάνεται υπόψη στην αρχιτεκτονική ακουστική. Έτσι, για παράδειγμα, μερικές φορές οι τοίχοι ενός κτιρίου καλύπτονται με προεξοχές με διαστάσεις της τάξης του μήκους κύματος του ήχου. (Σε συχνότητα 100 Hz, το μήκος κύματος στον αέρα είναι περίπου 3,5 m.) Σε αυτή την περίπτωση, ο ήχος, που πέφτει στους τοίχους, διασκορπίζεται προς όλες τις κατευθύνσεις. Στην αρχιτεκτονική ακουστική, αυτό το φαινόμενο ονομάζεται διάχυση ήχου.

Αντανάκλαση και μετάδοση ήχου.

Όταν ένα ηχητικό κύμα που ταξιδεύει σε ένα μέσο προσπίπτει σε μια διεπαφή με ένα άλλο μέσο, ​​μπορούν να συμβούν τρεις διεργασίες ταυτόχρονα. Το κύμα μπορεί να ανακλάται από τη διεπαφή, μπορεί να περάσει σε άλλο μέσο χωρίς να αλλάξει κατεύθυνση ή μπορεί να αλλάξει κατεύθυνση στη διεπαφή, δηλ. διαθλώ. Στο σχ. Το σχήμα 11 δείχνει την απλούστερη περίπτωση, όταν ένα επίπεδο κύμα προσπίπτει κάθετα σε μια επίπεδη επιφάνεια που χωρίζει δύο διαφορετικές ουσίες. Εάν ο συντελεστής ανάκλασης της έντασης, που καθορίζει την αναλογία της ανακλώμενης ενέργειας, είναι ίσος με R, τότε ο συντελεστής μετάδοσης θα είναι ίσος με Τ = 1 – R.

Για ένα ηχητικό κύμα, ο λόγος της υπερβολικής πίεσης προς την ογκομετρική ταχύτητα δόνησης ονομάζεται ακουστική αντίσταση. Οι συντελεστές ανάκλασης και μετάδοσης εξαρτώνται από την αναλογία των αντιστάσεων κυμάτων των δύο μέσων, οι σύνθετες αντιστάσεις κύματος, με τη σειρά τους, είναι ανάλογες με τις ακουστικές σύνθετες αντιστάσεις. Η κυματική αντίσταση των αερίων είναι πολύ μικρότερη από αυτή των υγρών και στερεών. Έτσι, εάν ένα κύμα στον αέρα χτυπήσει ένα παχύ στερεό αντικείμενο ή την επιφάνεια βαθέων υδάτων, ο ήχος ανακλάται σχεδόν πλήρως. Για παράδειγμα, για το όριο αέρα και νερού, ο λόγος των αντιστάσεων κυμάτων είναι 0,0003. Αντίστοιχα, η ενέργεια του ήχου που περνά από τον αέρα στο νερό είναι ίση μόνο με το 0,12% της προσπίπτουσας ενέργειας. Οι συντελεστές ανάκλασης και μετάδοσης είναι αναστρέψιμοι: ο συντελεστής ανάκλασης είναι ο συντελεστής μετάδοσης προς την αντίθετη κατεύθυνση. Έτσι, ο ήχος πρακτικά δεν διεισδύει ούτε από τον αέρα στη λεκάνη νερού, ούτε από κάτω από το νερό προς τα έξω, κάτι που είναι γνωστό σε όλους όσους κολύμπησαν κάτω από το νερό.

Στην περίπτωση της ανάκλασης που εξετάστηκε παραπάνω, υποτέθηκε ότι το πάχος του δεύτερου μέσου προς την κατεύθυνση της διάδοσης του κύματος είναι μεγάλο. Αλλά ο συντελεστής μετάδοσης θα είναι σημαντικά μεγαλύτερος εάν το δεύτερο μέσο είναι ένας τοίχος που χωρίζει δύο πανομοιότυπα μέσα, όπως ένα συμπαγές χώρισμα μεταξύ των δωματίων. Το γεγονός είναι ότι το πάχος του τοιχώματος είναι συνήθως μικρότερο από το μήκος κύματος του ήχου ή συγκρίσιμο με αυτό. Εάν το πάχος του τοιχώματος είναι πολλαπλάσιο του μισού μήκους κύματος του ήχου στον τοίχο, τότε ο συντελεστής μετάδοσης του κύματος σε κάθετη πρόσπτωση είναι πολύ μεγάλος. Το διάφραγμα θα ήταν απολύτως διαφανές στον ήχο αυτής της συχνότητας αν δεν υπήρχε η απορρόφηση, την οποία παραμελούμε εδώ. Εάν το πάχος του τοιχώματος είναι πολύ μικρότερο από το μήκος κύματος του ήχου σε αυτό, τότε η ανάκλαση είναι πάντα μικρή και η μετάδοση μεγάλη, εκτός εάν ληφθούν ειδικά μέτρα για την αύξηση της απορρόφησης του ήχου.

διάθλαση του ήχου.

Όταν ένα επίπεδο ηχητικό κύμα προσπίπτει υπό γωνία σε μια διεπαφή, η γωνία ανάκλασης του είναι ίση με τη γωνία πρόσπτωσης. Το μεταδιδόμενο κύμα αποκλίνει από την κατεύθυνση του προσπίπτοντος κύματος εάν η γωνία πρόσπτωσης είναι διαφορετική από 90°. Αυτή η αλλαγή στην κατεύθυνση του κύματος ονομάζεται διάθλαση. Η γεωμετρία της διάθλασης σε ένα επίπεδο όριο φαίνεται στο Σχ. . 12. Υποδεικνύονται οι γωνίες μεταξύ της κατεύθυνσης των κυμάτων και της κάθετης προς την επιφάνεια q 1 για το προσπίπτον κύμα και q 2 - για το διαθλασμένο παρελθόν. Η σχέση μεταξύ αυτών των δύο γωνιών περιλαμβάνει μόνο την αναλογία των ταχυτήτων του ήχου για τα δύο μέσα. Όπως και στην περίπτωση των κυμάτων φωτός, αυτές οι γωνίες σχετίζονται μεταξύ τους με τον νόμο Snell (Snell):

Έτσι, εάν η ταχύτητα του ήχου στο δεύτερο μέσο είναι μικρότερη από ό,τι στο πρώτο, τότε η γωνία διάθλασης θα είναι μικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης· εάν η ταχύτητα στο δεύτερο μέσο είναι μεγαλύτερη, τότε η γωνία διάθλασης θα είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης.

Διάθλαση λόγω διαβάθμισης θερμοκρασίας.

Εάν η ταχύτητα του ήχου σε ένα ανομοιογενές μέσο αλλάζει συνεχώς από σημείο σε σημείο, τότε αλλάζει και η διάθλαση. Δεδομένου ότι η ταχύτητα του ήχου τόσο στον αέρα όσο και στο νερό εξαρτάται από τη θερμοκρασία, παρουσία βαθμίδωσης θερμοκρασίας, τα ηχητικά κύματα μπορούν να αλλάξουν την κατεύθυνση της κίνησής τους. Στην ατμόσφαιρα και στον ωκεανό, λόγω της οριζόντιας διαστρωμάτωσης, παρατηρούνται συνήθως κατακόρυφες διαβαθμίσεις θερμοκρασίας. Επομένως, λόγω αλλαγών στην ταχύτητα του ήχου κατά μήκος της κατακόρυφης, λόγω των κλίσεων θερμοκρασίας, το ηχητικό κύμα μπορεί να εκτραπεί είτε προς τα πάνω είτε προς τα κάτω.

Ας εξετάσουμε την περίπτωση που ο αέρας είναι θερμότερος σε κάποιο σημείο κοντά στην επιφάνεια της Γης από ότι στα υψηλότερα στρώματα. Στη συνέχεια, καθώς αυξάνεται το υψόμετρο, η θερμοκρασία του αέρα εδώ μειώνεται και μαζί με αυτήν μειώνεται και η ταχύτητα του ήχου. Ο ήχος που εκπέμπεται από μια πηγή κοντά στην επιφάνεια της Γης θα ανέβει λόγω διάθλασης. Αυτό φαίνεται στο σχ. 13, που δείχνει ηχητικές «δέσμες».

Η εκτροπή των ηχητικών ακτίνων που φαίνεται στο σχ. 13 περιγράφεται γενικά από το νόμο του Snell. Αν μέσω q, όπως και πριν, υποδηλώνουν τη γωνία μεταξύ της κατακόρυφου και της κατεύθυνσης της ακτινοβολίας, τότε ο γενικευμένος νόμος του Snell έχει τη μορφή αμαρτίας ισότητας q/v= const που αναφέρεται σε οποιοδήποτε σημείο της δοκού. Έτσι, εάν η δέσμη περάσει στην περιοχή όπου η ταχύτητα vμειώνεται και μετά η γωνία qπρέπει επίσης να μειωθεί. Επομένως, οι δέσμες ήχου εκτρέπονται πάντα προς την κατεύθυνση της μείωσης της ταχύτητας του ήχου.

Από το σχ. 13 μπορεί να φανεί ότι υπάρχει μια περιοχή που βρίσκεται σε κάποια απόσταση από την πηγή, όπου οι ηχητικές ακτίνες δεν διεισδύουν καθόλου. Αυτή είναι η λεγόμενη ζώνη σιωπής.

Είναι πολύ πιθανό ότι κάπου σε ύψος μεγαλύτερο από αυτό που φαίνεται στο Σχ. 13, λόγω της κλίσης θερμοκρασίας, η ταχύτητα του ήχου αυξάνεται με το ύψος. Σε αυτήν την περίπτωση, το ηχητικό κύμα που αρχικά αποκλίνει προς τα πάνω θα αποκλίνει εδώ στην επιφάνεια της Γης κατά μακριά. Αυτό συμβαίνει όταν σχηματίζεται ένα στρώμα αναστροφής θερμοκρασίας στην ατμόσφαιρα, ως αποτέλεσμα του οποίου καθίσταται δυνατή η λήψη ηχητικών σημάτων εξαιρετικά μεγάλης εμβέλειας. Ταυτόχρονα, η ποιότητα λήψης σε απομακρυσμένα σημεία είναι ακόμα καλύτερη από ό,τι κοντά. Υπήρξαν πολλά παραδείγματα λήψης εξαιρετικά μεγάλης εμβέλειας στην ιστορία. Για παράδειγμα, κατά τη διάρκεια του Πρώτου Παγκοσμίου Πολέμου, όταν οι ατμοσφαιρικές συνθήκες ευνοούσαν την κατάλληλη διάθλαση του ήχου, στην Αγγλία ακούγονταν κανονιοβολισμοί στο γαλλικό μέτωπο.

Διάθλαση του ήχου κάτω από το νερό.

Η διάθλαση του ήχου λόγω κατακόρυφων μεταβολών της θερμοκρασίας παρατηρείται και στον ωκεανό. Εάν η θερμοκρασία, και επομένως η ταχύτητα του ήχου, μειώνεται με το βάθος, οι ηχητικές ακτίνες εκτρέπονται προς τα κάτω, με αποτέλεσμα μια ζώνη σιωπής παρόμοια με αυτή που φαίνεται στο Σχ. 13 για την ατμόσφαιρα. Για τον ωκεανό, η αντίστοιχη εικόνα θα βγει εάν αυτή η εικόνα απλώς αναποδογυριστεί.

Η παρουσία ζωνών σιωπής καθιστά δύσκολη την ανίχνευση υποβρυχίων με σόναρ και η διάθλαση, η οποία εκτρέπει τα ηχητικά κύματα προς τα κάτω, περιορίζει σημαντικά το εύρος διάδοσής τους κοντά στην επιφάνεια. Ωστόσο, παρατηρείται και απόκλιση προς τα πάνω. Μπορεί να δημιουργήσει περισσότερα ευνοϊκές συνθήκεςγια υδροτοποθέτηση.

Παρεμβολή ηχητικών κυμάτων.

Η υπέρθεση δύο ή περισσότερων κυμάτων ονομάζεται παρεμβολή κυμάτων.

Μόνιμα κύματα ως αποτέλεσμα παρεμβολών.

Τα παραπάνω στάσιμα κύματα αποτελούν ειδική περίπτωση παρεμβολής. Τα στάσιμα κύματα σχηματίζονται ως αποτέλεσμα της υπέρθεσης δύο κυμάτων ίδιου πλάτους, φάσης και συχνότητας, που διαδίδονται σε αντίθετες κατευθύνσεις.

Το πλάτος στους αντικόμβους ενός στάσιμου κύματος είναι ίσο με το διπλάσιο του πλάτους καθενός από τα κύμα. Δεδομένου ότι η ένταση του κύματος είναι ανάλογη με το τετράγωνο του πλάτους του, αυτό σημαίνει ότι η ένταση στους αντικόμβους είναι 4 φορές μεγαλύτερη από την ένταση καθενός από τα κύματα ή 2 φορές μεγαλύτερη από τη συνολική ένταση των δύο κυμάτων. Δεν υπάρχει παραβίαση του νόμου της διατήρησης της ενέργειας εδώ, αφού η ένταση στους κόμβους είναι μηδενική.

κτυπά.

Είναι επίσης δυνατή η παρεμβολή αρμονικών κυμάτων διαφορετικών συχνοτήτων. Όταν δύο συχνότητες διαφέρουν ελάχιστα, εμφανίζονται τα λεγόμενα beats. Τα beats είναι αλλαγές στο πλάτος του ήχου που συμβαίνουν σε συχνότητα ίση με τη διαφορά μεταξύ των αρχικών συχνοτήτων. Στο σχ. Το 14 δείχνει την κυματομορφή του παλμού.

Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι η συχνότητα παλμού είναι η συχνότητα της διαμόρφωσης πλάτους του ήχου. Επίσης, τα beats δεν πρέπει να συγχέονται με τη διαφορά συχνότητας που προκύπτει από την παραμόρφωση ενός αρμονικού σήματος.

Τα beats χρησιμοποιούνται συχνά όταν συντονίζονται δύο τόνοι ταυτόχρονα. Η συχνότητα ρυθμίζεται έως ότου οι παλμοί δεν ακούγονται πλέον. Ακόμα κι αν η συχνότητα του παλμού είναι πολύ χαμηλή, το ανθρώπινο αυτί είναι σε θέση να ανιχνεύσει την περιοδική άνοδο και πτώση της έντασης του ήχου. Επομένως, τα beats είναι μια πολύ ευαίσθητη μέθοδος συντονισμού στο εύρος ήχου. Εάν η ρύθμιση δεν είναι ακριβής, τότε η διαφορά συχνότητας μπορεί να προσδιοριστεί με το αυτί μετρώντας τον αριθμό των παλμών σε ένα δευτερόλεπτο. Στη μουσική, οι ρυθμοί υψηλότερων αρμονικών συστατικών γίνονται αντιληπτοί και από το αυτί, το οποίο χρησιμοποιείται κατά τον συντονισμό του πιάνου.

Απορρόφηση ηχητικών κυμάτων.

Η ένταση των ηχητικών κυμάτων στη διαδικασία της διάδοσής τους πάντα μειώνεται λόγω του γεγονότος ότι ένα ορισμένο μέρος της ακουστικής ενέργειας διασκορπίζεται. Λόγω των διαδικασιών μεταφοράς θερμότητας, διαμοριακής αλληλεπίδρασης και εσωτερικής τριβής, τα ηχητικά κύματα απορροφώνται σε οποιοδήποτε μέσο. Η ένταση της απορρόφησης εξαρτάται από τη συχνότητα του ηχητικού κύματος και από άλλους παράγοντες όπως η πίεση και η θερμοκρασία του μέσου.

Η απορρόφηση ενός κύματος σε ένα μέσο χαρακτηρίζεται ποσοτικά από τον συντελεστή απορρόφησης ένα. Δείχνει πόσο γρήγορα μειώνεται η υπερβολική πίεση ανάλογα με την απόσταση που διανύει το κύμα διάδοσης. Μειωμένο πλάτος υπερπίεσης –D P eόταν διανύεις την απόσταση Δ Χανάλογο με το πλάτος της αρχικής υπερπίεσης P eκαι απόσταση Δ Χ. Με αυτόν τον τρόπο,

-ΡΕ P e = πίθηκοςρε Χ.

Για παράδειγμα, όταν λέμε ότι η απώλεια απορρόφησης είναι 1 dB/m, αυτό σημαίνει ότι σε απόσταση 50 m το επίπεδο ηχητικής πίεσης μειώνεται κατά 50 dB.

Απορρόφηση λόγω εσωτερικής τριβής και αγωγιμότητας θερμότητας.

Κατά τη διάρκεια της κίνησης των σωματιδίων που σχετίζονται με τη διάδοση ενός ηχητικού κύματος, η τριβή μεταξύ διαφορετικών σωματιδίων του μέσου είναι αναπόφευκτη. Στα υγρά και τα αέρια, αυτή η τριβή ονομάζεται ιξώδες. Το ιξώδες, το οποίο καθορίζει τη μη αναστρέψιμη μετατροπή της ενέργειας των ακουστικών κυμάτων σε θερμότητα, είναι ο κύριος λόγος για την απορρόφηση του ήχου σε αέρια και υγρά.

Επιπλέον, η απορρόφηση σε αέρια και υγρά οφείλεται σε απώλεια θερμότητας κατά τη συμπίεση στο κύμα. Είπαμε ήδη ότι κατά τη διέλευση του κύματος, το αέριο στη φάση συμπίεσης θερμαίνεται. Σε αυτή τη διαδικασία γρήγορης ροής, η θερμότητα συνήθως δεν έχει χρόνο να μεταφερθεί σε άλλες περιοχές του αερίου ή στα τοιχώματα του δοχείου. Αλλά στην πραγματικότητα, αυτή η διαδικασία δεν είναι ιδανική και μέρος της απελευθερούμενης θερμικής ενέργειας φεύγει από το σύστημα. Με αυτό συνδέεται η απορρόφηση του ήχου λόγω της αγωγιμότητας της θερμότητας. Αυτή η απορρόφηση συμβαίνει σε κύματα συμπίεσης σε αέρια, υγρά και στερεά.

Η ηχοαπορρόφηση, λόγω τόσο του ιξώδους όσο και της θερμικής αγωγιμότητας, γενικά αυξάνεται με το τετράγωνο της συχνότητας. Έτσι, οι ήχοι υψηλής συχνότητας απορροφώνται πολύ πιο έντονα από τους ήχους χαμηλής συχνότητας. Για παράδειγμα, όταν κανονική πίεσηκαι θερμοκρασίας, ο συντελεστής απορρόφησης (λόγω και των δύο μηχανισμών) σε συχνότητα 5 kHz στον αέρα είναι περίπου 3 dB/km. Εφόσον η απορρόφηση είναι ανάλογη του τετραγώνου της συχνότητας, ο συντελεστής απορρόφησης στα 50 kHz είναι 300 dB/km.

Απορρόφηση σε στερεά.

Ο μηχανισμός ηχοαπορρόφησης λόγω θερμικής αγωγιμότητας και ιξώδους, που λαμβάνει χώρα σε αέρια και υγρά, διατηρείται και στα στερεά. Ωστόσο, εδώ προστίθενται νέοι μηχανισμοί απορρόφησης. Σχετίζονται με ελαττώματα στη δομή των στερεών. Το θέμα είναι ότι τα πολυκρυσταλλικά στερεά υλικά αποτελούνται από μικρούς κρυσταλλίτες. όταν ο ήχος περνά μέσα από αυτά, συμβαίνουν παραμορφώσεις, που οδηγούν στην απορρόφηση της ηχητικής ενέργειας. Ο ήχος είναι επίσης διάσπαρτος στα όρια των κρυσταλλίτη. Επιπλέον, ακόμη και οι μονοκρυστάλλοι περιέχουν ελαττώματα τύπου εξάρθρωσης που συμβάλλουν στην απορρόφηση του ήχου. Οι εξαρθρώσεις είναι παραβιάσεις του συντονισμού των ατομικών επιπέδων. Όταν το ηχητικό κύμα προκαλεί δόνηση των ατόμων, οι εξαρθρώσεις μετακινούνται και στη συνέχεια επιστρέφουν στην αρχική τους θέση, διαχέοντας ενέργεια λόγω εσωτερικής τριβής.

Η απορρόφηση λόγω εξαρθρώσεων εξηγεί, ειδικότερα, γιατί δεν χτυπάει η καμπάνα. Ο μόλυβδος είναι ένα μαλακό μέταλλο με πολλές εξαρθρώσεις, και ως εκ τούτου οι ηχητικές δονήσεις σε αυτόν αποσυντίθενται εξαιρετικά γρήγορα. Αλλά θα κουδουνίσει καλά αν κρυώσει με υγρό αέρα. Στο χαμηλές θερμοκρασίεςτα εξαρθρήματα «παγώνουν» σε σταθερή θέση, και ως εκ τούτου δεν κινούνται και δεν μετατρέπουν την ηχητική ενέργεια σε θερμότητα.

ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ

Μουσικοί ήχοι.

Η μουσική ακουστική μελετά τα χαρακτηριστικά των μουσικών ήχων, τα χαρακτηριστικά τους που σχετίζονται με το πώς τους αντιλαμβανόμαστε και τους μηχανισμούς του ήχου μουσικά όργανα.

Ο μουσικός ήχος ή ήχος είναι ένας περιοδικός ήχος, δηλ. διακυμάνσεις που επαναλαμβάνονται ξανά και ξανά μετά από μια ορισμένη περίοδο. Ειπώθηκε παραπάνω ότι ο περιοδικός ήχος μπορεί να αναπαρασταθεί ως το άθροισμα των ταλαντώσεων με συχνότητες που είναι πολλαπλάσια της θεμελιώδους συχνότητας φά: 2φά, 3φά, 4φάκαι τα λοιπά. Σημειώθηκε επίσης ότι εκπέμπουν δονούμενες χορδές και κολώνες αέρα μουσικούς ήχους.

Οι μουσικοί ήχοι διακρίνονται από τρία χαρακτηριστικά: ηχηρότητα, το ύψος και η χροιά. Όλοι αυτοί οι δείκτες είναι υποκειμενικοί, αλλά μπορούν να συσχετιστούν με τις μετρούμενες τιμές. Η ένταση σχετίζεται κυρίως με την ένταση του ήχου. το ύψος του ήχου, που χαρακτηρίζει τη θέση του στο μουσικό σύστημα, καθορίζεται από τη συχνότητα του τόνου. η χροιά, με την οποία ένα όργανο ή φωνή διαφέρει από το άλλο, χαρακτηρίζεται από την κατανομή της ενέργειας στις αρμονικές και την αλλαγή αυτής της κατανομής με την πάροδο του χρόνου.

Ηχητική ένταση.

Το ύψος ενός μουσικού ήχου είναι στενά συνδεδεμένο με τη συχνότητα, αλλά όχι ταυτόσημο με αυτήν, αφού η εκτίμηση του ύψους είναι υποκειμενική.

Έτσι, για παράδειγμα, διαπιστώθηκε ότι η εκτίμηση του ύψους ενός ήχου μίας συχνότητας εξαρτάται κάπως από το επίπεδο της έντασης του. Με σημαντική αύξηση του όγκου, ας πούμε 40 dB, η φαινομενική συχνότητα μπορεί να μειωθεί κατά 10%. Στην πράξη, αυτή η εξάρτηση από την ένταση δεν έχει σημασία, καθώς οι μουσικοί ήχοι είναι πολύ πιο περίπλοκοι από τους ήχους μιας συχνότητας.

Όσον αφορά το ζήτημα της σχέσης μεταξύ του τόνου και της συχνότητας, κάτι άλλο είναι πιο σημαντικό: εάν οι μουσικοί ήχοι αποτελούνται από αρμονικές, τότε με ποια συχνότητα συνδέεται το αντιληπτό ύψος; Αποδεικνύεται ότι αυτή μπορεί να μην είναι η συχνότητα που αντιστοιχεί στη μέγιστη ενέργεια και όχι η χαμηλότερη συχνότητα στο φάσμα. Έτσι, για παράδειγμα, ένας μουσικός ήχος που αποτελείται από ένα σύνολο συχνοτήτων 200, 300, 400 και 500 Hz γίνεται αντιληπτός ως ήχος με ύψος 100 Hz. Δηλαδή, το ύψος συνδέεται με τη θεμελιώδη συχνότητα της αρμονικής σειράς, ακόμα κι αν δεν βρίσκεται στο φάσμα του ήχου. Είναι αλήθεια ότι τις περισσότερες φορές η θεμελιώδης συχνότητα είναι παρούσα σε κάποιο βαθμό στο φάσμα.

Μιλώντας για τη σχέση μεταξύ του τόνου και της συχνότητάς του, δεν πρέπει να ξεχνάμε τα χαρακτηριστικά του ανθρώπινου οργάνου ακοής. Πρόκειται για έναν ειδικό ακουστικό δέκτη που εισάγει τις δικές του παραμορφώσεις (για να μην αναφέρουμε το γεγονός ότι υπάρχουν ψυχολογικές και υποκειμενικές πτυχές της ακοής). Το αυτί είναι σε θέση να επιλέξει ορισμένες συχνότητες, επιπλέον, το ηχητικό κύμα υφίσταται μη γραμμικές παραμορφώσεις σε αυτό. Η επιλεκτικότητα συχνότητας οφείλεται στη διαφορά μεταξύ της έντασης του ήχου και της έντασής του (Εικ. 9). Είναι πιο δύσκολο να εξηγηθούν οι μη γραμμικές παραμορφώσεις, οι οποίες εκφράζονται με την εμφάνιση συχνοτήτων που απουσιάζουν στο αρχικό σήμα. Η μη γραμμικότητα της αντίδρασης του αυτιού οφείλεται στην ασυμμετρία της κίνησης των διαφόρων στοιχείων της.

Ένα από τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα ενός μη γραμμικού συστήματος λήψης είναι ότι όταν διεγείρεται από ήχο με συχνότητα φά 1 αρμονικοί τόνοι ενθουσιάζονται σε αυτό 2 φά 1 , 3φά 1 ,..., και σε ορισμένες περιπτώσεις και υποαρμονικές τύπου 1/2 φάένας . Επιπλέον, όταν ένα μη γραμμικό σύστημα διεγείρεται από δύο συχνότητες φά 1 και φά 2, οι συχνότητες αθροίσματος και διαφοράς διεγείρονται σε αυτό φά 1 + φά 2 και φά 1 - φά 2. Όσο μεγαλύτερο είναι το πλάτος των αρχικών ταλαντώσεων, τόσο μεγαλύτερη είναι η συμβολή των «έξτρα» συχνοτήτων.

Έτσι, λόγω της μη γραμμικότητας των ακουστικών χαρακτηριστικών του αυτιού, μπορεί να εμφανιστούν συχνότητες που απουσιάζουν στον ήχο. Τέτοιες συχνότητες ονομάζονται υποκειμενικοί τόνοι. Ας υποθέσουμε ότι ο ήχος αποτελείται από καθαρούς τόνους με συχνότητες 200 και 250 Hz. Λόγω της μη γραμμικότητας της απόκρισης, θα εμφανιστούν πρόσθετες συχνότητες 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz, κ.λπ. Θα φαίνεται στον ακροατή ότι υπάρχει ένα ολόκληρο σύνολο συνδυαστικών συχνοτήτων στον ήχο, αλλά η εμφάνισή τους οφείλεται στην πραγματικότητα στη μη γραμμική απόκριση του αυτιού. Όταν ένας μουσικός ήχος αποτελείται από μια θεμελιώδη συχνότητα και τις αρμονικές της, είναι προφανές ότι η θεμελιώδης συχνότητα ενισχύεται αποτελεσματικά από τις διαφορές συχνοτήτων.

Είναι αλήθεια ότι οι μελέτες έχουν δείξει ότι οι υποκειμενικές συχνότητες προκύπτουν μόνο σε ένα αρκετά μεγάλο πλάτος του αρχικού σήματος. Επομένως, είναι πιθανό ότι στο παρελθόν ο ρόλος των υποκειμενικών συχνοτήτων στη μουσική ήταν πολύ υπερβολικός.

Μουσικά πρότυπα και μέτρηση του ύψους του μουσικού ήχου.

Στην ιστορία της μουσικής, ήχοι διαφορετικών συχνοτήτων λήφθηκαν ως κύριος τόνος, ο οποίος καθορίζει ολόκληρη τη μουσική δομή. Τώρα η γενικά αποδεκτή συχνότητα για τη νότα "la" της πρώτης οκτάβας είναι 440 Hz. Αλλά στο παρελθόν έχει αλλάξει από 400 σε 462 Hz.

Ο παραδοσιακός τρόπος για να προσδιορίσετε το ύψος ενός ήχου είναι να τον συγκρίνετε με τον τόνο ενός τυπικού πιρουνιού συντονισμού. Η απόκλιση της συχνότητας ενός δεδομένου ήχου από το πρότυπο κρίνεται από την παρουσία κτύπων. Τα πιρούνια συντονισμού εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται σήμερα, αν και τώρα υπάρχουν πιο βολικές συσκευές για τον προσδιορισμό του ύψους, όπως ένας σταθερός ταλαντωτής αναφοράς συχνότητας (με αντηχείο χαλαζία), ο οποίος μπορεί να συντονιστεί ομαλά σε ολόκληρο το εύρος ήχου. Είναι αλήθεια ότι η ακριβής βαθμονόμηση μιας τέτοιας συσκευής είναι αρκετά δύσκολη.

Η στροβοσκοπική μέθοδος μέτρησης του τόνου χρησιμοποιείται ευρέως, στην οποία ο ήχος ενός μουσικού οργάνου καθορίζει τη συχνότητα των αναλαμπές μιας λάμπας στροβοσκοπίου. Η λυχνία φωτίζει ένα μοτίβο σε έναν δίσκο που περιστρέφεται με μια γνωστή συχνότητα και η θεμελιώδης συχνότητα του τόνου καθορίζεται από τη φαινομενική συχνότητα κίνησης του σχεδίου στο δίσκο υπό στροβοσκοπικό φωτισμό.

Το αυτί είναι πολύ ευαίσθητο στην αλλαγή του τόνου, αλλά η ευαισθησία του εξαρτάται από τη συχνότητα. Είναι το μέγιστο κοντά στο κατώτερο όριο ακρόασης. Ακόμη και ένα μη εκπαιδευμένο αυτί μπορεί να ανιχνεύσει μόνο 0,3% διαφορά στις συχνότητες μεταξύ 500 και 5000 Hz. Η ευαισθησία μπορεί να αυξηθεί με την προπόνηση. Οι μουσικοί έχουν μια πολύ ανεπτυγμένη αίσθηση του ύψους, αλλά αυτό δεν βοηθά πάντα στον προσδιορισμό της συχνότητας του καθαρού τόνου που παράγεται από τον ταλαντωτή αναφοράς. Αυτό υποδηλώνει ότι κατά τον προσδιορισμό της συχνότητας ενός ήχου από το αυτί, η χροιά του παίζει σημαντικό ρόλο.

Τέμπο.

Η χροιά αναφέρεται σε εκείνα τα χαρακτηριστικά των μουσικών ήχων που δίνουν στα μουσικά όργανα και τις φωνές τη μοναδική τους ιδιαιτερότητα, ακόμα κι αν συγκρίνουμε ήχους της ίδιας έντασης και έντασης. Αυτή είναι, θα λέγαμε, η ποιότητα του ήχου.

Η χροιά εξαρτάται από το φάσμα συχνοτήτων του ήχου και την αλλαγή του με την πάροδο του χρόνου. Καθορίζεται από διάφορους παράγοντες: την κατανομή της ενέργειας στους τόνους, τις συχνότητες που προκύπτουν τη στιγμή που εμφανίζεται ή σταματά ο ήχος (οι λεγόμενοι μεταβατικοί τόνοι) και η αποσύνθεσή τους, καθώς και η αργή διαμόρφωση πλάτους και συχνότητας του ήχου. («vibrato»).

επιτονική ένταση.

Σκεφτείτε μια τεντωμένη χορδή, η οποία διεγείρεται από μια πρέζα στο μεσαίο τμήμα της (Εικ. 15, ένα). Δεδομένου ότι όλες οι ζυγές αρμονικές έχουν κόμβους στη μέση, θα απουσιάζουν και οι ταλαντώσεις θα αποτελούνται από περιττές αρμονικές της θεμελιώδους συχνότητας ίσες με φά 1 = v/2μεγάλο, όπου v-την ταχύτητα του κύματος στη χορδή, και μεγάλοείναι το μήκος του. Έτσι, θα υπάρχουν μόνο συχνότητες φά 1 , 3φά 1 , 5φά 1 κ.λπ. Τα σχετικά πλάτη αυτών των αρμονικών φαίνονται στα Σχ. δεκαπέντε, σι.

Αυτό το παράδειγμα μας επιτρέπει να βγάλουμε το ακόλουθο σημαντικό γενικό συμπέρασμα. Το σύνολο των αρμονικών ενός συστήματος συντονισμού καθορίζεται από τη διαμόρφωσή του και η κατανομή της ενέργειας στις αρμονικές εξαρτάται από τη μέθοδο διέγερσης. Όταν η χορδή διεγείρεται στη μέση της, η θεμελιώδης συχνότητα κυριαρχεί και οι άρτιες αρμονικές καταστέλλονται πλήρως. Εάν η χορδή στερεωθεί στο μεσαίο τμήμα της και μαδηθεί σε κάποιο άλλο σημείο, τότε η θεμελιώδης συχνότητα και οι περιττές αρμονικές θα κατασταλούν.

Όλα αυτά ισχύουν για άλλα γνωστά μουσικά όργανα, αν και οι λεπτομέρειες μπορεί να είναι πολύ διαφορετικές. Τα όργανα έχουν συνήθως μια κοιλότητα αέρα, ηχείο ή κόρνα για να εκπέμπουν ήχο. Όλα αυτά καθορίζουν τη δομή των αποχρώσεων και την εμφάνιση των φορμαντών.

Formants.

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η ποιότητα του ήχου των μουσικών οργάνων εξαρτάται από την κατανομή της ενέργειας μεταξύ των αρμονικών. Όταν αλλάζετε το ύψος πολλών οργάνων, και ειδικά της ανθρώπινης φωνής, η κατανομή των αρμονικών αλλάζει έτσι ώστε οι κύριοι τόνοι να βρίσκονται πάντα περίπου στο ίδιο εύρος συχνοτήτων, το οποίο ονομάζεται εύρος φορμαντ. Ένας από τους λόγους για την ύπαρξη φορμαντών είναι η χρήση ηχητικών στοιχείων για την ενίσχυση του ήχου, όπως ηχητικές σανίδες και αντηχεία αέρα. Το πλάτος των φυσικών συντονισμών είναι συνήθως μεγάλο, λόγω του οποίου η απόδοση ακτινοβολίας στις αντίστοιχες συχνότητες είναι μεγαλύτερη. Για τα χάλκινα όργανα, τα φορμάντ καθορίζονται από το κουδούνι από το οποίο εκπέμπεται ο ήχος. Οι αποχρώσεις που εμπίπτουν στο εύρος των φορμαντών τονίζονται πάντα έντονα, καθώς εκπέμπονται με μέγιστη ενέργεια. Τα φορμάντ καθορίζουν σε μεγάλο βαθμό τα χαρακτηριστικά ποιοτικά χαρακτηριστικά των ήχων ενός μουσικού οργάνου ή φωνής.

Αλλαγή τόνων με την πάροδο του χρόνου.

Ο τόνος του ήχου οποιουδήποτε οργάνου σπάνια παραμένει σταθερός με την πάροδο του χρόνου και η χροιά σχετίζεται ουσιαστικά με αυτό. Ακόμη και όταν το όργανο διατηρεί μια μακρά νότα, υπάρχει μια ελαφρά περιοδική διαμόρφωση της συχνότητας και του πλάτους, εμπλουτίζοντας τον ήχο - "vibrato". Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για έγχορδα όργανα όπως το βιολί και για την ανθρώπινη φωνή.

Για πολλά όργανα, όπως το πιάνο, η διάρκεια του ήχου είναι τέτοια που ένας σταθερός τόνος δεν έχει χρόνο να σχηματιστεί - ο ενθουσιασμένος ήχος αυξάνεται γρήγορα και στη συνέχεια ακολουθεί η γρήγορη αποσύνθεσή του. Δεδομένου ότι η αποσύνθεση των επιφώνων οφείλεται συνήθως σε επιδράσεις που εξαρτώνται από τη συχνότητα (όπως η ακουστική ακτινοβολία), είναι σαφές ότι η κατανομή του τόνου αλλάζει κατά τη διάρκεια ενός τόνου.

Η φύση της αλλαγής του τόνου με την πάροδο του χρόνου (ο ρυθμός ανόδου και πτώσης του ήχου) για ορισμένα όργανα φαίνεται σχηματικά στο Σχ. 18. Όπως μπορείτε να δείτε, τα έγχορδα όργανα (μαδημένα και πλήκτρα) δεν έχουν σχεδόν κανένα σταθερό τόνο. Σε τέτοιες περιπτώσεις, είναι δυνατό να μιλήσουμε για το φάσμα των αποχρώσεων μόνο υπό όρους, καθώς ο ήχος αλλάζει γρήγορα με την πάροδο του χρόνου. Τα χαρακτηριστικά ανόδου και πτώσης αποτελούν επίσης σημαντικό μέρος της χροιάς αυτών των οργάνων.

μεταβατικούς τόνους.

Η αρμονική σύνθεση ενός τόνου συνήθως αλλάζει γρήγορα σε σύντομο χρονικό διάστημα μετά την ηχητική διέγερση. Σε εκείνα τα όργανα στα οποία ο ήχος διεγείρεται με το χτύπημα των χορδών ή το μάδημα, η ενέργεια που αποδίδεται σε υψηλότερες αρμονικές (καθώς και σε πολλά μη αρμονικά συστατικά) είναι μέγιστη αμέσως μετά την έναρξη του ήχου και μετά από ένα κλάσμα του δευτερολέπτου αυτές οι συχνότητες ξεθωριάζει. Τέτοιοι ήχοι, που ονομάζονται μεταβατικοί, δίνουν ένα συγκεκριμένο χρωματισμό στον ήχο του οργάνου. Στο πιάνο, προκαλούνται από τη δράση του σφυριού που χτυπά τη χορδή. Μερικές φορές τα μουσικά όργανα με την ίδια δομή του τόνου μπορούν να διακριθούν μόνο με μεταβατικούς τόνους.

Ο ΗΧΟΣ ΤΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ

Οι μουσικοί ήχοι μπορούν να ενθουσιαστούν και να αλλάξουν με πολλούς τρόπους, και ως εκ τούτου τα μουσικά όργανα διακρίνονται από μια ποικιλία μορφών. Τα όργανα δημιουργήθηκαν και βελτιώθηκαν ως επί το πλείστον από τους ίδιους τους μουσικούς και από έμπειρους τεχνίτες που δεν κατέφυγαν στην επιστημονική θεωρία. Επομένως, η ακουστική επιστήμη δεν μπορεί να εξηγήσει, για παράδειγμα, γιατί ένα βιολί έχει τέτοιο σχήμα. Ωστόσο, είναι πολύ πιθανό να περιγράψουμε τις ηχητικές ιδιότητες ενός βιολιού με όρους γενικές αρχέςπαιχνίδια σε αυτό και τα σχέδιά του.

Το εύρος συχνοτήτων ενός οργάνου συνήθως νοείται ως το εύρος συχνοτήτων των θεμελιωδών τόνων του. Η ανθρώπινη φωνή καλύπτει περίπου δύο οκτάβες, και ένα μουσικό όργανο - τουλάχιστον τρεις (ένα μεγάλο όργανο - δέκα). Στις περισσότερες περιπτώσεις, οι τόνοι εκτείνονται μέχρι το άκρο του εύρους ακουστικού ήχου.

Τα μουσικά όργανα έχουν τρία κύρια μέρη: ένα ταλαντούμενο στοιχείο, έναν μηχανισμό για τη διέγερσή του και ένα βοηθητικό αντηχείο (κόρνα ή ηχητικό πίνακα) για ακουστική επικοινωνία μεταξύ του ταλαντούμενου στοιχείου και του περιβάλλοντος αέρα.

Ο μουσικός ήχος είναι περιοδικός στο χρόνο και οι περιοδικοί ήχοι αποτελούνται από μια σειρά αρμονικών. Δεδομένου ότι οι φυσικές συχνότητες των κραδασμών των χορδών και των στηλών αέρα σταθερού μήκους σχετίζονται αρμονικά, σε πολλά όργανα τα κύρια δονητικά στοιχεία είναι οι χορδές και οι κολώνες αέρα. Με λίγες εξαιρέσεις (το φλάουτο είναι μία από αυτές), ο ήχος μιας συχνότητας δεν μπορεί να ληφθεί στα όργανα. Όταν ο κύριος δονητής διεγείρεται, ακούγεται ένας ήχος που περιέχει τόνους. Ορισμένες συχνότητες συντονισμού δονητών δεν είναι αρμονικά στοιχεία. Όργανα αυτού του είδους (για παράδειγμα, τύμπανα και κύμβαλα) χρησιμοποιούνται στην ορχηστρική μουσική για ιδιαίτερη εκφραστικότητα και έμφαση στο ρυθμό, αλλά όχι για μελωδική ανάπτυξη.

Εγχορδα.

Από μόνη της, μια δονούμενη χορδή είναι ένας κακός εκπομπός ήχου, και επομένως ένα έγχορδο όργανο πρέπει να έχει ένα πρόσθετο αντηχείο για να διεγείρει ήχο αισθητής έντασης. Μπορεί να είναι ένας κλειστός όγκος αέρα, ένα κατάστρωμα ή ένας συνδυασμός και των δύο. Η φύση του ήχου του οργάνου καθορίζεται και από τον τρόπο που διεγείρονται οι χορδές.

Είδαμε νωρίτερα ότι η θεμελιώδης συχνότητα ταλάντωσης μιας σταθερής χορδής μήκους μεγάλοδίνεται από

όπου Τείναι η δύναμη εφελκυσμού της χορδής, και rLείναι η μάζα ανά μονάδα μήκους της χορδής. Επομένως, μπορούμε να αλλάξουμε τη συχνότητα με τρεις τρόπους: αλλάζοντας το μήκος, την τάση ή τη μάζα. Πολλά όργανα χρησιμοποιούν μικρό αριθμό χορδών του ίδιου μήκους, οι θεμελιώδεις συχνότητες των οποίων καθορίζονται από τη σωστή επιλογή τάσης και μάζας. Άλλες συχνότητες λαμβάνονται συντομεύοντας το μήκος της χορδής με τα δάχτυλά σας.

Άλλα όργανα, όπως το πιάνο, έχουν μία από τις πολλές προ-κουρδισμένες χορδές για κάθε νότα. Ο συντονισμός ενός πιάνου όπου το εύρος συχνοτήτων είναι μεγάλο δεν είναι εύκολη υπόθεση, ειδικά στην περιοχή χαμηλής συχνότητας. Η δύναμη τάνυσης όλων των χορδών πιάνου είναι σχεδόν η ίδια (περίπου 2 kN) και η ποικιλία των συχνοτήτων επιτυγχάνεται αλλάζοντας το μήκος και το πάχος των χορδών.

Ένα έγχορδο όργανο μπορεί να διεγείρεται με ένα άρπα (για παράδειγμα, σε άρπα ή μπάντζο), ένα χτύπημα (στο πιάνο) ή με ένα τόξο (στην περίπτωση μουσικών οργάνων της οικογένειας του βιολιού). Σε όλες τις περιπτώσεις, όπως φαίνεται παραπάνω, ο αριθμός των αρμονικών και το πλάτος τους εξαρτώνται από τον τρόπο διέγερσης της χορδής.

πιάνο.

Χαρακτηριστικό παράδειγμα οργάνου όπου η διέγερση μιας χορδής παράγεται από ένα χτύπημα είναι το πιανοφόρτε. Το μεγάλο ηχείο του οργάνου παρέχει μια μεγάλη γκάμα μορφών, έτσι η χροιά του είναι πολύ ομοιόμορφη για κάθε ενθουσιασμένη νότα. Τα μέγιστα των κύριων μορφοτύπων εμφανίζονται σε συχνότητες της τάξης των 400–500 Hz και σε χαμηλότερες συχνότητες οι τόνοι είναι ιδιαίτερα πλούσιοι σε αρμονικές και το πλάτος της θεμελιώδης συχνότητας είναι μικρότερο από αυτό ορισμένων επισημάνσεων. Στο πιάνο, το σφυρί σε όλες εκτός από τις πιο κοντές χορδές πέφτει σε ένα σημείο που βρίσκεται στο 1/7 του μήκους της χορδής από ένα από τα άκρα της. Αυτό συνήθως εξηγείται από το γεγονός ότι στην περίπτωση αυτή η έβδομη αρμονική, η οποία είναι ασύμφωνη ως προς τη θεμελιώδη συχνότητα, καταστέλλεται σημαντικά. Αλλά λόγω του πεπερασμένου πλάτους του σφυρού, άλλες αρμονικές που βρίσκονται κοντά στην έβδομη καταστέλλονται επίσης.

Οικογένεια βιολιού.

Στην οικογένεια των οργάνων του βιολιού, οι μακροί ήχοι παράγονται από ένα τόξο, το οποίο ασκεί μια μεταβλητή κινητήρια δύναμη στη χορδή, η οποία διατηρεί τη χορδή να δονείται. Υπό τη δράση ενός κινούμενου τόξου, η χορδή τραβιέται στο πλάι λόγω τριβής μέχρι να σπάσει λόγω αύξησης της δύναμης τάσης. Επιστρέφοντας στην αρχική του θέση, παρασύρεται και πάλι από το τόξο. Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται έτσι ώστε μια περιοδική εξωτερική δύναμη να δρα στη χορδή.

Με σειρά αυξανόμενου μεγέθους και μείωσης του εύρους συχνοτήτων, τα κύρια έγχορδα όργανα διατάσσονται ως εξής: βιολί, βιόλα, τσέλο, κοντραμπάσο. Τα φάσματα συχνοτήτων αυτών των οργάνων είναι ιδιαίτερα πλούσια σε τόνους, που αναμφίβολα προσδίδουν ιδιαίτερη ζεστασιά και εκφραστικότητα στον ήχο τους. Στην οικογένεια του βιολιού, η δονούμενη χορδή συνδέεται ακουστικά με την κοιλότητα του αέρα και το σώμα του οργάνου, τα οποία καθορίζουν κυρίως τη δομή των φορμάντων, τα οποία καταλαμβάνουν πολύ μεγάλο εύρος συχνοτήτων. Οι μεγάλοι εκπρόσωποι της οικογένειας του βιολιού έχουν μια σειρά από φορμάντ μετατοπισμένα προς τις χαμηλές συχνότητες. Επομένως, η ίδια νότα που λαμβάνεται σε δύο όργανα της οικογένειας του βιολιού αποκτά διαφορετικό χρωματισμό ηχοχρώματος λόγω της διαφοράς στη δομή των αποχρώσεων.

Το βιολί έχει έντονο συντονισμό κοντά στα 500 Hz, λόγω του σχήματος του σώματός του. Όταν παίζεται μια νότα της οποίας η συχνότητα είναι κοντά σε αυτήν την τιμή, μπορεί να δημιουργηθεί ένας ανεπιθύμητος δονούμενος ήχος που ονομάζεται "τόνος λύκου". Η κοιλότητα αέρα μέσα στο σώμα του βιολιού έχει επίσης τις δικές της συχνότητες συντονισμού, η κύρια από τις οποίες βρίσκεται κοντά στα 400 Hz. Λόγω του ιδιαίτερου σχήματός του, το βιολί έχει πολυάριθμους συντονισμούς σε κοντινή απόσταση. Όλοι τους, εκτός από τον τόνο του λύκου, δεν ξεχωρίζουν πραγματικά στο γενικό φάσμα του εξαγόμενου ήχου.

Πνευστά όργανα.

Ξύλινα πνευστά.

Οι φυσικές δονήσεις του αέρα σε έναν κυλινδρικό σωλήνα πεπερασμένου μήκους συζητήθηκαν νωρίτερα. Οι φυσικές συχνότητες σχηματίζουν μια σειρά από αρμονικές, η θεμελιώδης συχνότητα των οποίων είναι αντιστρόφως ανάλογη με το μήκος του σωλήνα. Οι μουσικοί ήχοι στα πνευστά προκύπτουν λόγω της ηχητικής διέγερσης της στήλης αέρα.

Οι δονήσεις του αέρα διεγείρονται είτε από κραδασμούς στον πίδακα αέρα που πέφτει στην αιχμηρή άκρη του τοιχώματος του συντονιστή είτε από δονήσεις της εύκαμπτης επιφάνειας της γλώσσας στη ροή του αέρα. Και στις δύο περιπτώσεις, περιοδικές αλλαγές πίεσης συμβαίνουν σε μια εντοπισμένη περιοχή της κάννης του εργαλείου.

Η πρώτη από αυτές τις μεθόδους διέγερσης βασίζεται στην εμφάνιση "ακραίων τόνων". Όταν ένα ρεύμα αέρα βγαίνει από την υποδοχή, σπασμένο από ένα σφηνοειδές εμπόδιο με αιχμηρή άκρη, εμφανίζονται περιοδικά δίνες - πρώτα στη μία πλευρά και μετά στην άλλη πλευρά της σφήνας. Η συχνότητα σχηματισμού τους είναι μεγαλύτερη, τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα της ροής του αέρα. Εάν μια τέτοια συσκευή είναι ακουστικά συνδεδεμένη με μια στήλη αέρα συντονισμού, τότε η συχνότητα του τόνου ακμής «συλλαμβάνεται» από τη συχνότητα συντονισμού της στήλης αέρα, δηλ. η συχνότητα σχηματισμού δίνης καθορίζεται από τη στήλη αέρα. Κάτω από τέτοιες συνθήκες, η κύρια συχνότητα της στήλης αέρα διεγείρεται μόνο όταν η ταχύτητα ροής αέρα υπερβαίνει μια ορισμένη ελάχιστη τιμή. Σε ένα ορισμένο εύρος ταχυτήτων που υπερβαίνει αυτή την τιμή, η συχνότητα του τόνου ακμής είναι ίση με αυτήν τη θεμελιώδη συχνότητα. Σε μια ακόμη υψηλότερη ταχύτητα ροής αέρα (κοντά σε αυτήν στην οποία η συχνότητα ακμής ελλείψει επικοινωνίας με τον συντονιστή θα ήταν ίση με τη δεύτερη αρμονική του αντηχείου), η συχνότητα των ακμών διπλασιάζεται απότομα και το βήμα που εκπέμπεται από ολόκληρο το σύστημα περιστρέφεται να είναι μια οκτάβα ψηλότερα. Αυτό ονομάζεται υπερχείλιση.

Οι τόνοι των άκρων διεγείρουν τις στήλες αέρα σε όργανα όπως το όργανο, το φλάουτο και το πίκολο. Όταν παίζει φλάουτο, ο ερμηνευτής διεγείρει τους τόνους των άκρων φυσώντας από το πλάι σε μια πλαϊνή τρύπα κοντά σε ένα από τα άκρα. Οι νότες μιας οκτάβας, ξεκινώντας από το "D" και πάνω, λαμβάνονται αλλάζοντας το πραγματικό μήκος της κάννης, ανοίγοντας τις πλαϊνές οπές, με κανονικό τόνο άκρης. Οι υψηλότερες οκτάβες είναι υπερφυσημένες.

Ένας άλλος τρόπος για να διεγείρετε τον ήχο ενός πνευστού οργάνου βασίζεται στην περιοδική διακοπή της ροής του αέρα από μια ταλαντευόμενη γλώσσα, η οποία ονομάζεται καλάμι, αφού είναι κατασκευασμένο από καλάμια. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται σε διάφορα ξύλινα και χάλκινα όργανα. Υπάρχουν επιλογές με μονό καλάμι (όπως, για παράδειγμα, στα όργανα τύπου κλαρινέτο, σαξόφωνου και ακορντεόν) και με συμμετρικό διπλό καλάμι (όπως, για παράδειγμα, στο όμποε και στο φαγκότο). Και στις δύο περιπτώσεις, η διαδικασία ταλάντωσης είναι η ίδια: ο αέρας διοχετεύεται μέσα από ένα στενό διάκενο, στο οποίο η πίεση μειώνεται σύμφωνα με το νόμο του Bernoulli. Ταυτόχρονα, το μπαστούνι τραβιέται στο κενό και το καλύπτει. Ελλείψει ροής, το ελαστικό μπαστούνι ισιώνει και η διαδικασία επαναλαμβάνεται.

Στα πνευστά η επιλογή των νότων της κλίμακας, όπως και στο φλάουτο, γίνεται ανοίγοντας τις πλαϊνές οπές και υπερφυσώντας.

Σε αντίθεση με έναν σωλήνα που είναι ανοιχτός και στα δύο άκρα, ο οποίος έχει ένα πλήρες σετ αποχρώσεων, ένας σωλήνας που είναι ανοιχτός μόνο στο ένα άκρο έχει μόνο περιττές αρμονικές ( εκ. πάνω από). Αυτή είναι η διαμόρφωση του κλαρίνου και επομένως ακόμη και οι αρμονικές εκφράζονται ασθενώς σε αυτό. Το υπερφύσημα στο κλαρίνο συμβαίνει σε συχνότητα 3 φορές υψηλότερη από την κύρια.

Στο όμποε, η δεύτερη αρμονική είναι αρκετά έντονη. Διαφέρει από το κλαρίνο στο ότι η οπή του έχει κωνικό σχήμα, ενώ στο κλαρίνο η διατομή της οπής είναι σταθερή στο μεγαλύτερο μέρος του μήκους της. Οι συχνότητες σε ένα κωνικό βαρέλι είναι πιο δύσκολο να υπολογιστούν από ό,τι σε έναν κυλινδρικό σωλήνα, αλλά εξακολουθεί να υπάρχει ένα πλήρες εύρος αποχρώσεων. Σε αυτή την περίπτωση, οι συχνότητες ταλάντωσης ενός κωνικού σωλήνα με κλειστό στενό άκρο είναι ίδιες με αυτές ενός κυλινδρικού σωλήνα ανοιχτού και στα δύο άκρα.

Χάλκινα πνευστά.

Ο ορείχαλκος, που περιλαμβάνει κόρνο, τρομπέτα, κορνέ με έμβολο, τρομπόνι, κόρνο και τούμπα, ενθουσιάζονται από τα χείλη, η δράση των οποίων, σε συνδυασμό με ένα ειδικά διαμορφωμένο επιστόμιο, είναι παρόμοια με αυτή ενός διπλού καλαμιού. Η πίεση του αέρα κατά τη διέγερση του ήχου είναι πολύ υψηλότερη εδώ από ότι στα ξύλινα πνευστά. Τα χάλκινα πνευστά, κατά κανόνα, είναι ένα μεταλλικό βαρέλι με κυλινδρικά και κωνικά τμήματα, που τελειώνει με κουδούνι. Οι ενότητες επιλέγονται με τέτοιο τρόπο ώστε μια πλήρη γκάμα απόαρμονικές. Το συνολικό μήκος της κάννης κυμαίνεται από 1,8 m για τον σωλήνα έως 5,5 m για τη τούμπα. Η τούμπα έχει σχήμα σαλιγκαριού για ευκολία χειρισμού, όχι για ακουστικούς λόγους.

Με ένα σταθερό μήκος της κάννης, ο ερμηνευτής έχει στη διάθεσή του μόνο νότες που καθορίζονται από τις φυσικές συχνότητες της κάννης (επιπλέον, η θεμελιώδης συχνότητα συνήθως "δεν λαμβάνεται") και οι υψηλότερες αρμονικές διεγείρονται με την αύξηση της πίεσης του αέρα στο επιστόμιο . Έτσι, μόνο μερικές νότες (δεύτερη, τρίτη, τέταρτη, πέμπτη και έκτη αρμονική) μπορούν να παιχτούν σε ένα bugle σταθερού μήκους. Σε άλλα χάλκινα όργανα, οι συχνότητες που βρίσκονται μεταξύ των αρμονικών λαμβάνονται με μια αλλαγή στο μήκος της κάννης. Το τρομπόνι είναι μοναδικό από αυτή την άποψη, το μήκος της κάννης του οποίου ρυθμίζεται από την ομαλή κίνηση των ανασυρόμενων φτερών σε σχήμα U. Η απαρίθμηση των νότων ολόκληρης της κλίμακας παρέχεται από επτά διαφορετικές θέσεις των φτερών με μια αλλαγή στον ενθουσιώδη τόνο του κορμού. Σε άλλα ορειχάλκινα όργανα, αυτό επιτυγχάνεται με την αποτελεσματική αύξηση του συνολικού μήκους της κάννης με τρία πλευρικά κανάλια διαφορετικού μήκους και σε διαφορετικούς συνδυασμούς. Αυτό δίνει επτά διαφορετικά μήκη κάννης. Όπως και με το τρομπόνι, οι νότες ολόκληρης της κλίμακας παίζονται με διέγερση διαφορετικών σειρών αποχρώσεων που αντιστοιχούν σε αυτά τα επτά μήκη στελέχους.

Οι τόνοι όλων των χάλκινων οργάνων είναι πλούσιοι σε αρμονικές. Αυτό οφείλεται κυρίως στην παρουσία ενός κουδουνιού, το οποίο αυξάνει την απόδοση της εκπομπής ήχου υψηλές συχνότητες. Η τρομπέτα και η κόρνα έχουν σχεδιαστεί για να παίζουν ένα πολύ μεγαλύτερο εύρος αρμονικών από το bugle. Το μέρος της σόλο τρομπέτας στα έργα του I. Bach περιέχει πολλά αποσπάσματα στην τέταρτη οκτάβα της σειράς, φτάνοντας στην 21η αρμονική αυτού του οργάνου.

Κρουστά.

Τα κρουστά παράγουν ήχο χτυπώντας το σώμα του οργάνου και διεγείροντας έτσι τις ελεύθερες δονήσεις του. Από το πιάνο, στο οποίο οι δονήσεις διεγείρονται επίσης από ένα χτύπημα, τέτοια όργανα διαφέρουν από δύο απόψεις: ένα δονούμενο σώμα δεν δίνει αρμονικούς τόνους και το ίδιο μπορεί να εκπέμπει ήχο χωρίς πρόσθετο αντηχείο. Τα κρουστά όργανα περιλαμβάνουν τύμπανα, κύμβαλα, ξυλόφωνο και τρίγωνο.

Οι ταλαντώσεις των στερεών είναι πολύ πιο σύνθετες από αυτές ενός συντονιστή αέρα ίδιου σχήματος, αφού υπάρχουν περισσότεροι τύποι ταλαντώσεων στα στερεά. Έτσι, τα κύματα συμπίεσης, κάμψης και στρέψης μπορούν να διαδοθούν κατά μήκος μιας μεταλλικής ράβδου. Επομένως, μια κυλινδρική ράβδος έχει πολύ περισσότερους τρόπους δόνησης και, επομένως, συχνότητες συντονισμού από μια κυλινδρική στήλη αέρα. Επιπλέον, αυτές οι συχνότητες συντονισμού δεν σχηματίζουν αρμονική σειρά. Το ξυλόφωνο χρησιμοποιεί τους κραδασμούς κάμψης συμπαγών ράβδων. Οι λόγοι υπέρτονου της δονούμενης ράβδου ξυλοφώνου προς τη θεμελιώδη συχνότητα είναι: 2,76, 5,4, 8,9 και 13,3.

Το πιρούνι συντονισμού είναι μια ταλαντευόμενη καμπύλη ράβδος και ο κύριος τύπος ταλάντωσής του συμβαίνει όταν και οι δύο βραχίονες πλησιάζουν ταυτόχρονα ο ένας τον άλλον ή απομακρύνονται ο ένας από τον άλλο. Το πιρούνι συντονισμού δεν έχει αρμονικές σειρές αποχρώσεων και χρησιμοποιείται μόνο η θεμελιώδης συχνότητά του. Η συχνότητα του πρώτου του τόνου είναι πάνω από 6 φορές η θεμελιώδης συχνότητα.

Ένα άλλο παράδειγμα ενός ταλαντούμενου στερεού σώματος που παράγει μουσικούς ήχους είναι ένα κουδούνι. Τα μεγέθη των καμπάνων μπορεί να είναι διαφορετικά - από ένα μικρό κουδούνι έως καμπάνες εκκλησιών πολλών τόνων. Όσο μεγαλύτερο είναι το κουδούνι, τόσο χαμηλότεροι είναι οι ήχοι που κάνει. Το σχήμα και τα άλλα χαρακτηριστικά των καμπάνων έχουν υποστεί πολλές αλλαγές στην πορεία της αιωνόβιας εξέλιξής τους. Πολύ λίγες επιχειρήσεις ασχολούνται με την κατασκευή τους, κάτι που απαιτεί μεγάλη δεξιότητα.

Η αρχική σειρά υπερτονικών του κουδουνιού δεν είναι αρμονική και οι αναλογίες υπερτονικών δεν είναι ίδιες για διαφορετικά κουδούνια. Έτσι, για παράδειγμα, για ένα μεγάλο κουδούνι, οι μετρούμενες αναλογίες των συχνοτήτων υπερτονικού προς τη θεμελιώδη συχνότητα ήταν 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 και 5,33. Αλλά η κατανομή της ενέργειας στους τόνους αλλάζει γρήγορα αμέσως μετά το χτύπημα του κουδουνιού και το σχήμα του κουδουνιού φαίνεται να επιλέγεται με τέτοιο τρόπο ώστε οι κυρίαρχες συχνότητες να σχετίζονται μεταξύ τους περίπου αρμονικά. Το ύψος του κουδουνιού δεν καθορίζεται από τη θεμελιώδη συχνότητα, αλλά από τη νότα που κυριαρχεί αμέσως μετά το χτύπημα. Αντιστοιχεί περίπου στον πέμπτο τόνο της καμπάνας. Μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, οι χαμηλότεροι τόνοι αρχίζουν να κυριαρχούν στον ήχο του κουδουνιού.

Στο τύμπανο, το δονούμενο στοιχείο είναι μια δερμάτινη μεμβράνη, συνήθως στρογγυλή, η οποία μπορεί να θεωρηθεί ως δισδιάστατο ανάλογο μιας τεντωμένης χορδής. Στη μουσική, το τύμπανο δεν είναι τόσο σημαντικό όσο το έγχορδο, επειδή το φυσικό του σύνολο φυσικών συχνοτήτων δεν είναι αρμονικό. Η εξαίρεση είναι το τιμπάνι, η μεμβράνη του οποίου είναι τεντωμένη πάνω από έναν αντηχείο αέρα. Η ακολουθία του τυμπάνου μπορεί να γίνει αρμονική αλλάζοντας το πάχος της κεφαλής στην ακτινική κατεύθυνση. Ένα παράδειγμα τέτοιου τυμπάνου είναι tablaχρησιμοποιείται στην κλασική ινδική μουσική.

Το περιεχόμενο του άρθρου

ΗΧΟΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ.Ο ήχος είναι δονήσεις, δηλ. περιοδικές μηχανικές διαταραχές σε ελαστικά μέσα - αέρια, υγρά και στερεά. Μια τέτοια διαταραχή, η οποία είναι κάποια φυσική αλλαγή στο μέσο (για παράδειγμα, μια αλλαγή στην πυκνότητα ή την πίεση, μετατόπιση σωματιδίων), διαδίδεται σε αυτό με τη μορφή ηχητικού κύματος. Το πεδίο της φυσικής που ασχολείται με την προέλευση, τη διάδοση, τη λήψη και την επεξεργασία ηχητικών κυμάτων ονομάζεται ακουστική. Ένας ήχος μπορεί να μην ακουστεί εάν η συχνότητά του ξεπερνά την ευαισθησία του ανθρώπινου αυτιού ή εάν διαδίδεται σε ένα μέσο όπως ένα στερεό που δεν μπορεί να έχει άμεση επαφή με το αυτί ή εάν η ενέργειά του διαχέεται γρήγορα στο μέσο. Έτσι, η συνήθης διαδικασία αντίληψης του ήχου για εμάς είναι μόνο η μία πλευρά της ακουστικής.

ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

Σκεφτείτε ένα μακρύ σωλήνα γεμάτο με αέρα. Από το αριστερό άκρο, ένα έμβολο σφιχτά στερεωμένο στα τοιχώματα εισάγεται σε αυτό (Εικ. 1). Εάν το έμβολο μετακινηθεί απότομα προς τα δεξιά και σταματήσει, τότε ο αέρας στην άμεση γειτνίασή του θα συμπιεστεί για μια στιγμή (Εικ. 1, ένα). Στη συνέχεια, ο πεπιεσμένος αέρας θα επεκταθεί, πιέζοντας τον αέρα που βρίσκεται δίπλα του στα δεξιά και η περιοχή συμπίεσης, η οποία εμφανίστηκε αρχικά κοντά στο έμβολο, θα κινηθεί μέσω του σωλήνα με σταθερή ταχύτητα (Εικ. 1, σι). Αυτό το κύμα συμπίεσης είναι το ηχητικό κύμα στο αέριο.

Ένα ηχητικό κύμα σε ένα αέριο χαρακτηρίζεται από υπερβολική πίεση, υπερβολική πυκνότητα, μετατόπιση των σωματιδίων και την ταχύτητά τους. Για τα ηχητικά κύματα, αυτές οι αποκλίσεις από τις τιμές ισορροπίας είναι πάντα μικρές. Έτσι, η υπερβολική πίεση που σχετίζεται με το κύμα είναι πολύ μικρότερη από τη στατική πίεση του αερίου. Διαφορετικά, έχουμε να κάνουμε με ένα άλλο φαινόμενο - ένα ωστικό κύμα. Σε ένα ηχητικό κύμα που αντιστοιχεί στη συνηθισμένη ομιλία, η υπερβολική πίεση είναι μόνο περίπου το ένα εκατομμυριοστό της ατμοσφαιρικής πίεσης.

Είναι σημαντικό η ουσία να μην παρασύρεται από το ηχητικό κύμα. Ένα κύμα είναι μόνο μια προσωρινή διαταραχή που διέρχεται από τον αέρα, μετά την οποία ο αέρας επιστρέφει σε κατάσταση ισορροπίας.

Η κυματική κίνηση, φυσικά, δεν είναι μοναδική στον ήχο: τα σήματα φωτός και ραδιοφώνου ταξιδεύουν με τη μορφή κυμάτων και όλοι είναι εξοικειωμένοι με τα κύματα στην επιφάνεια του νερού. Όλοι οι τύποι κυμάτων περιγράφονται μαθηματικά από τη λεγόμενη κυματική εξίσωση.

αρμονικά κύματα.

Το κύμα στον σωλήνα στο Σχ. 1 ονομάζεται ηχητικός παλμός. Ένας πολύ σημαντικός τύπος κύματος δημιουργείται όταν το έμβολο δονείται μπρος-πίσω σαν ένα βάρος που αιωρείται από ένα ελατήριο. Τέτοιες ταλαντώσεις ονομάζονται απλές αρμονικές ή ημιτονοειδείς και το κύμα που διεγείρεται σε αυτή την περίπτωση ονομάζεται αρμονικό.

Με απλές αρμονικές ταλαντώσεις, η κίνηση επαναλαμβάνεται περιοδικά. Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο ταυτόσημων καταστάσεων κίνησης ονομάζεται περίοδος ταλάντωσης και ο αριθμός των πλήρων περιόδων ανά δευτερόλεπτο ονομάζεται συχνότητα ταλάντωσης. Ας υποδηλώσουμε την περίοδο με Τ, και τη συχνότητα μέσω φά; τότε μπορεί κανείς να το γράψει αυτό φά= 1/Τ.Εάν, για παράδειγμα, η συχνότητα είναι 50 περίοδοι ανά δευτερόλεπτο (50 Hz), τότε η περίοδος είναι 1/50 του δευτερολέπτου.

Οι μαθηματικά απλές αρμονικές ταλαντώσεις περιγράφονται με μια απλή συνάρτηση. Μετατόπιση εμβόλου με απλές αρμονικές ταλαντώσεις για οποιαδήποτε στιγμή του χρόνου tμπορεί να γραφτεί στη φόρμα

Εδώ ρε-μετατόπιση του εμβόλου από τη θέση ισορροπίας, και ρεείναι ένας σταθερός πολλαπλασιαστής, ο οποίος ισούται με τη μέγιστη τιμή της ποσότητας ρεκαι ονομάζεται πλάτος μετατόπισης.

Ας υποθέσουμε ότι το έμβολο ταλαντώνεται σύμφωνα με τον τύπο της αρμονικής ταλάντωσης. Στη συνέχεια, όταν κινείται προς τα δεξιά, συμβαίνει συμπίεση, όπως πριν, και όταν μετακινείται προς τα αριστερά, η πίεση και η πυκνότητα θα μειωθούν σε σχέση με τις τιμές ισορροπίας τους. Δεν υπάρχει συμπίεση, αλλά αραίωση του αερίου. Σε αυτήν την περίπτωση, το δικαίωμα θα διαδοθεί, όπως φαίνεται στο Σχ. 2, ένα κύμα εναλλασσόμενων συμπιέσεων και αραιώσεων. Σε κάθε χρονική στιγμή, η καμπύλη κατανομής πίεσης κατά μήκος του σωλήνα θα έχει τη μορφή ημιτονοειδούς και αυτό το ημιτονοειδές θα κινείται προς τα δεξιά με την ταχύτητα του ήχου v. Η απόσταση κατά μήκος του σωλήνα μεταξύ των ίδιων φάσεων κύματος (για παράδειγμα, μεταξύ γειτονικών μέγιστων) ονομάζεται μήκος κύματος. Συνήθως συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα μεγάλο(λάμδα). Μήκος κύματος μεγάλοείναι η απόσταση που διανύει το κύμα στο χρόνο Τ. Να γιατί μεγάλο = τηλεόραση, ή v = lf.

Διαμήκη και εγκάρσια κύματα.

Εάν τα σωματίδια ταλαντώνονται παράλληλα με την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος, τότε το κύμα ονομάζεται διαμήκης. Αν ταλαντώνονται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης, τότε το κύμα ονομάζεται εγκάρσιο. Τα ηχητικά κύματα στα αέρια και τα υγρά είναι διαμήκη. Στα στερεά, υπάρχουν κύματα και των δύο τύπων. Ένα εγκάρσιο κύμα σε ένα στερεό είναι δυνατό λόγω της ακαμψίας του (αντίσταση στην αλλαγή σχήματος).

Η πιο σημαντική διαφορά μεταξύ αυτών των δύο τύπων κυμάτων είναι ότι ένα κύμα διάτμησης έχει την ιδιότητα πόλωση(οι ταλαντώσεις συμβαίνουν σε ένα συγκεκριμένο επίπεδο), αλλά η διαμήκης όχι. Σε ορισμένα φαινόμενα, όπως η ανάκλαση και η μετάδοση του ήχου μέσω των κρυστάλλων, πολλά εξαρτώνται από την κατεύθυνση της μετατόπισης των σωματιδίων, όπως και στην περίπτωση των κυμάτων φωτός.

Η ταχύτητα των ηχητικών κυμάτων.

Η ταχύτητα του ήχου είναι χαρακτηριστικό του μέσου στο οποίο διαδίδεται το κύμα. Καθορίζεται από δύο παράγοντες: την ελαστικότητα και την πυκνότητα του υλικού. Οι ελαστικές ιδιότητες των στερεών εξαρτώνται από τον τύπο της παραμόρφωσης. Έτσι, οι ελαστικές ιδιότητες μιας μεταλλικής ράβδου δεν είναι οι ίδιες κατά τη στρέψη, τη συμπίεση και την κάμψη. Και οι αντίστοιχες κυματικές ταλαντώσεις διαδίδονται με διαφορετικές ταχύτητες.

Ένα ελαστικό μέσο είναι εκείνο στο οποίο η παραμόρφωση, είτε είναι στρέψη, συμπίεση ή κάμψη, είναι ανάλογη της δύναμης που προκαλεί την παραμόρφωση. Τέτοια υλικά υπόκεινται στο νόμο του Hooke:

Τάση = ντοґ Σχετική παραμόρφωση,

όπου ΑΠΟείναι το μέτρο ελαστικότητας, ανάλογα με το υλικό και το είδος της παραμόρφωσης.

Ταχύτητα ήχου vγια δεδομένο τύπο ελαστικής παραμόρφωσης δίνεται από την έκφραση

όπου rείναι η πυκνότητα του υλικού (μάζα ανά μονάδα όγκου).

Η ταχύτητα του ήχου σε μια συμπαγή ράβδο.

Μια μακριά ράβδος μπορεί να τεντωθεί ή να συμπιεστεί με δύναμη που εφαρμόζεται στο άκρο. Αφήστε το μήκος της ράβδου να είναι μεγάλοεφαρμοζόμενη δύναμη εφελκυσμού φάκαι η αύξηση του μήκους είναι D μεγάλο. Τιμή Δ μεγάλο/μεγάλοθα ονομάσουμε τη σχετική παραμόρφωση και η δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας της διατομής της ράβδου θα ονομάζεται τάση. Άρα η τάση είναι φά/ΕΝΑ, όπου ΑΛΛΑ -περιοχή τομής της ράβδου. Όπως εφαρμόζεται σε μια τέτοια ράβδο, ο νόμος του Χουκ έχει τη μορφή

όπου Υείναι ο συντελεστής του Young, δηλ. μέτρο ελαστικότητας της ράβδου για τάση ή συμπίεση, που χαρακτηρίζει το υλικό της ράβδου. Ο συντελεστής Young είναι χαμηλός για εύκολα εφελκυστικά υλικά όπως το καουτσούκ και υψηλός για άκαμπτα υλικά όπως ο χάλυβας.

Εάν τώρα διεγείρουμε ένα κύμα συμπίεσης σε αυτό χτυπώντας το άκρο της ράβδου με ένα σφυρί, τότε θα διαδοθεί με μια ταχύτητα, όπου r, όπως και πριν, είναι η πυκνότητα του υλικού από το οποίο είναι κατασκευασμένη η ράβδος. Οι τιμές των ταχυτήτων κυμάτων για ορισμένα τυπικά υλικά δίνονται στον Πίνακα. ένας.

Πίνακας 1. ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΗΧΟΥ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΥΛΙΚΑ
Υλικό	Διαμήκη κύματα σε εκτεταμένα στερεά δείγματα (m/s)	Κύματα διάτμησης και στρέψης (m/s)	Κύματα συμπίεσης σε ράβδους (m/s)
Αλουμίνιο
Ορείχαλκος
Οδηγω
Σίδερο
Ασήμι
Ανοξείδωτο ατσάλι
Flintglass
Γυαλί κορώνας
πλεξιγκλάς
Πολυαιθυλένιο
Πολυστυρένιο

Το θεωρούμενο κύμα στη ράβδο είναι ένα κύμα συμπίεσης. Αλλά δεν μπορεί να θεωρηθεί αυστηρά διαμήκης, καθώς η κίνηση της πλευρικής επιφάνειας της ράβδου συνδέεται με συμπίεση (Εικ. 3, ένα).

Δύο άλλοι τύποι κυμάτων είναι επίσης δυνατοί στη ράβδο - ένα κύμα κάμψης (Εικ. 3, σι) και ένα κύμα στρέψης (Εικ. 3, σε). Οι παραμορφώσεις κάμψης αντιστοιχούν σε ένα κύμα που δεν είναι ούτε καθαρά διαμήκη ούτε καθαρά εγκάρσιο. Παραμορφώσεις στρέψης, δηλ. περιστροφή γύρω από τον άξονα της ράβδου, δίνουν ένα καθαρά εγκάρσιο κύμα.

Η ταχύτητα ενός κύματος κάμψης σε μια ράβδο εξαρτάται από το μήκος κύματος. Ένα τέτοιο κύμα ονομάζεται "διασποριστικό".

Τα κύματα στρέψης στη ράβδο είναι καθαρά εγκάρσια και χωρίς διασπορά. Η ταχύτητά τους δίνεται από τον τύπο

όπου Μείναι ο συντελεστής διάτμησης που χαρακτηρίζει τις ελαστικές ιδιότητες του υλικού ως προς τη διάτμηση. Μερικές τυπικές ταχύτητες κυμάτων διάτμησης δίνονται στον Πίνακα 1. ένας.

Ταχύτητα σε εκτεταμένα στερεά μέσα.

Σε στερεά μέσα μεγάλου όγκου, όπου η επίδραση των ορίων μπορεί να παραμεληθεί, είναι δυνατοί δύο τύποι ελαστικών κυμάτων: τα διαμήκη και τα εγκάρσια.

Η παραμόρφωση σε ένα διαμήκη κύμα είναι μια επίπεδη παραμόρφωση, δηλ. μονοδιάστατη συμπίεση (ή αραίωση) προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. Η παραμόρφωση που αντιστοιχεί σε ένα εγκάρσιο κύμα είναι μια διατμητική μετατόπιση κάθετη στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος.

Η ταχύτητα των διαμήκων κυμάτων σε στερεά υλικά δίνεται από την έκφραση

όπου C-L-μέτρο ελαστικότητας για απλή παραμόρφωση επιπέδου. Σχετίζεται με το συντελεστή όγκου ΣΤΟ(που ορίζεται παρακάτω) και το μέτρο διάτμησης m του υλικού ως Γ Λ = σι + 4/3Μ .Στον πίνακα. 1 δείχνει τις τιμές των ταχυτήτων των διαμήκων κυμάτων για διάφορα στερεά υλικά.

Η ταχύτητα των κυμάτων διάτμησης σε εκτεταμένα στερεά μέσα είναι ίδια με την ταχύτητα των κυμάτων στρέψης σε μια ράβδο από το ίδιο υλικό. Επομένως, δίνεται από την έκφραση . Οι τιμές του για τα συμβατικά στερεά υλικά δίνονται στον Πίνακα. ένας.

ταχύτητα στα αέρια.

Στα αέρια είναι δυνατή μόνο ένας τύπος παραμόρφωσης: συμπίεση - αραίωση. Αντίστοιχο μέτρο ελαστικότητας ΣΤΟονομάζεται συντελεστής όγκου. Καθορίζεται από την αναλογία

-ΡΕ Π = σι(ΡΕ V/V).

Εδώ ο Δ Π– αλλαγή πίεσης, Δ V/Vείναι η σχετική μεταβολή του όγκου. Το σύμβολο μείον υποδεικνύει ότι όσο αυξάνεται η πίεση, ο όγκος μειώνεται.

αξία ΣΤΟεξαρτάται από το αν η θερμοκρασία του αερίου αλλάζει ή όχι κατά τη συμπίεση. Στην περίπτωση ενός ηχητικού κύματος, μπορεί να αποδειχθεί ότι η πίεση αλλάζει πολύ γρήγορα και η θερμότητα που απελευθερώνεται κατά τη συμπίεση δεν έχει χρόνο να φύγει από το σύστημα. Έτσι, η αλλαγή της πίεσης στο ηχητικό κύμα συμβαίνει χωρίς ανταλλαγή θερμότητας με τα γύρω σωματίδια. Μια τέτοια αλλαγή ονομάζεται αδιαβατική. Έχει διαπιστωθεί ότι η ταχύτητα του ήχου σε ένα αέριο εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία. Σε μια δεδομένη θερμοκρασία, η ταχύτητα του ήχου είναι περίπου η ίδια για όλα τα αέρια. Σε θερμοκρασία 21,1 ° C, η ταχύτητα του ήχου στον ξηρό αέρα είναι 344,4 m / s και αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας.

Ταχύτητα σε υγρά.

Τα ηχητικά κύματα στα υγρά είναι κύματα συμπίεσης - αραίωσης, όπως και στα αέρια. Η ταχύτητα δίνεται από τον ίδιο τύπο. Ωστόσο, ένα υγρό είναι πολύ λιγότερο συμπιέσιμο από ένα αέριο, άρα και η ποσότητα ΣΤΟ, περισσότερο και πυκνότητα r. Η ταχύτητα του ήχου στα υγρά είναι πιο κοντά στην ταχύτητα στα στερεά παρά στα αέρια. Είναι πολύ μικρότερο από ό,τι στα αέρια και εξαρτάται από τη θερμοκρασία. Για παράδειγμα, η ταχύτητα στο γλυκό νερό είναι 1460 m / s στους 15,6 ° C. Σε θαλασσινό νερό κανονικής αλατότητας, είναι 1504 m / s στην ίδια θερμοκρασία. Η ταχύτητα του ήχου αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας του νερού και της συγκέντρωσης αλατιού.

στάσιμα κύματα.

Όταν ένα αρμονικό κύμα διεγείρεται σε έναν περιορισμένο χώρο έτσι ώστε να αναπηδά από τα όρια, εμφανίζονται τα λεγόμενα στάσιμα κύματα. Ένα στάσιμο κύμα είναι το αποτέλεσμα της υπέρθεσης δύο κυμάτων που ταξιδεύουν το ένα προς την εμπρός κατεύθυνση και το άλλο προς την αντίθετη κατεύθυνση. Υπάρχει ένα μοτίβο ταλαντώσεων που δεν κινείται στο χώρο, με εναλλασσόμενους αντικόμβους και κόμβους. Στους αντικόμβους, οι αποκλίσεις των ταλαντούμενων σωματιδίων από τις θέσεις ισορροπίας τους είναι μέγιστες και στους κόμβους είναι ίσες με μηδέν.

Μόνιμα κύματα σε μια χορδή.

Σε μια τεντωμένη χορδή, δημιουργούνται εγκάρσια κύματα και η χορδή μετατοπίζεται σε σχέση με την αρχική, ευθύγραμμη θέση της. Όταν φωτογραφίζετε κύματα σε μια χορδή, οι κόμβοι και οι αντικόμβοι του θεμελιώδους τόνου και των αποχρώσεων είναι καθαρά ορατοί.

Η εικόνα των στάσιμων κυμάτων διευκολύνει πολύ την ανάλυση των ταλαντωτικών κινήσεων μιας χορδής δεδομένου μήκους. Αφήστε να υπάρχει μια σειρά μήκους μεγάλοπροσαρτάται στα άκρα. Οποιοδήποτε είδος δόνησης μιας τέτοιας χορδής μπορεί να αναπαρασταθεί ως συνδυασμός στάσιμων κυμάτων. Δεδομένου ότι τα άκρα της χορδής είναι σταθερά, μόνο τέτοια στάσιμα κύματα είναι δυνατά που έχουν κόμβους στα οριακά σημεία. Η χαμηλότερη συχνότητα δόνησης μιας χορδής αντιστοιχεί στο μέγιστο δυνατό μήκος κύματος. Δεδομένου ότι η απόσταση μεταξύ των κόμβων είναι μεγάλο/2, η συχνότητα είναι ελάχιστη όταν το μήκος της χορδής είναι ίσο με το μισό του μήκους κύματος, δηλ. στο μεγάλο= 2μεγάλο. Αυτός είναι ο λεγόμενος θεμελιώδης τρόπος δόνησης χορδής. Η αντίστοιχη συχνότητά του, που ονομάζεται θεμελιώδης συχνότητα ή θεμελιώδης τόνος, δίνεται από φά = v/2μεγάλο, όπου vείναι η ταχύτητα διάδοσης του κύματος κατά μήκος της χορδής.

Υπάρχει μια ολόκληρη σειρά ταλαντώσεων υψηλότερης συχνότητας που αντιστοιχούν σε στάσιμα κύματα με περισσότερους κόμβους. Η επόμενη υψηλότερη συχνότητα, η οποία ονομάζεται δεύτερη αρμονική ή πρώτος τόνος, δίνεται από

φά = v/μεγάλο.

Η ακολουθία των αρμονικών εκφράζεται με τον τύπο f = nv/2μεγάλο, όπου n= 1, 2, 3, και τα λοιπά. Αυτό είναι το λεγόμενο. ιδιοσυχνότητες των κραδασμών της χορδής. Αυξάνονται αναλογικά με τους φυσικούς αριθμούς: υψηλότερες αρμονικές σε 2, 3, 4... κ.λπ. φορές τη θεμελιώδη συχνότητα. Μια τέτοια σειρά ήχων ονομάζεται φυσική ή αρμονική κλίμακα.

Όλα αυτά έχουν μεγάλη σημασία στη μουσική ακουστική, η οποία θα αναλυθεί λεπτομερέστερα παρακάτω. Προς το παρόν, σημειώνουμε ότι ο ήχος που παράγεται από μια χορδή περιέχει όλες τις φυσικές συχνότητες. Η σχετική συνεισφορά καθενός από αυτά εξαρτάται από το σημείο στο οποίο διεγείρονται οι δονήσεις της χορδής. Εάν, για παράδειγμα, μια συμβολοσειρά μαδηθεί στη μέση, τότε η θεμελιώδης συχνότητα θα διεγείρεται περισσότερο, αφού αυτό το σημείο αντιστοιχεί στον αντικόμβο. Η δεύτερη αρμονική θα απουσιάζει, αφού ο κόμβος της βρίσκεται στο κέντρο. Το ίδιο μπορεί να ειπωθεί για άλλες αρμονικές ( Δες παρακάτωμουσική ακουστική).

Η ταχύτητα των κυμάτων στη χορδή είναι

όπου T -τάση χορδής, και rL -μάζα ανά μονάδα μήκους της χορδής. Επομένως, το φυσικό φάσμα συχνοτήτων της συμβολοσειράς δίνεται από

Έτσι, η αύξηση της τάσης της χορδής οδηγεί σε αύξηση των συχνοτήτων δόνησης. Για να μειώσετε τη συχνότητα των ταλαντώσεων σε μια δεδομένη Τμπορείτε, παίρνοντας ένα βαρύτερο κορδόνι (μεγάλο rL) ή αυξάνοντας το μήκος του.

Μόνιμα κύματα σε σωλήνες οργάνων.

Η θεωρία που αναφέρεται σε σχέση με μια χορδή μπορεί επίσης να εφαρμοστεί σε δονήσεις αέρα σε σωλήνα τύπου οργάνου. Ένας σωλήνας οργάνων μπορεί να θεωρηθεί απλοϊκά ως ένας ευθύς σωλήνας στον οποίο διεγείρονται τα στάσιμα κύματα. Ο σωλήνας μπορεί να έχει τόσο κλειστά όσο και ανοιχτά άκρα. Ένας αντικόμβος ενός στάσιμου κύματος εμφανίζεται στο ανοιχτό άκρο και ένας κόμβος εμφανίζεται στο κλειστό άκρο. Επομένως, ένας σωλήνας με δύο ανοιχτά άκρα έχει μια θεμελιώδη συχνότητα στην οποία το μισό μήκος κύματος ταιριάζει στο μήκος του σωλήνα. Ένας σωλήνας, από την άλλη πλευρά, στον οποίο το ένα άκρο είναι ανοιχτό και το άλλο κλειστό, έχει μια θεμελιώδη συχνότητα στην οποία το ένα τέταρτο του μήκους κύματος ταιριάζει στο μήκος του σωλήνα. Έτσι, η θεμελιώδης συχνότητα για έναν σωλήνα ανοιχτό και στα δύο άκρα είναι φά =v/2μεγάλοκαι για έναν σωλήνα ανοιχτό στο ένα άκρο, f = v/4μεγάλο(όπου μεγάλοείναι το μήκος του σωλήνα). Στην πρώτη περίπτωση, το αποτέλεσμα είναι το ίδιο με τη χορδή: οι τόνοι είναι διπλοί, τριπλοί κ.ο.κ. τιμή της βασικής συχνότητας. Ωστόσο, για έναν σωλήνα ανοιχτό στο ένα άκρο, οι τόνοι θα είναι μεγαλύτεροι από τη θεμελιώδη συχνότητα κατά 3, 5, 7 κ.λπ. μια φορά.

Στο σχ. Τα σχήματα 4 και 5 δείχνουν σχηματικά τα στάσιμα κύματα της θεμελιώδους συχνότητας και τον πρώτο τόνο για τους σωλήνες των δύο εξεταζόμενων τύπων. Για λόγους ευκολίας, οι μετατοπίσεις εμφανίζονται εδώ ως εγκάρσιες, αλλά στην πραγματικότητα είναι διαμήκεις.

συντονιστικές ταλαντώσεις.

Τα στάσιμα κύματα συνδέονται στενά με το φαινόμενο του συντονισμού. Οι φυσικές συχνότητες που συζητήθηκαν παραπάνω είναι επίσης οι συχνότητες συντονισμού μιας χορδής ή ενός σωλήνα οργάνου. Ας υποθέσουμε ότι ένα μεγάφωνο είναι τοποθετημένο κοντά στο ανοιχτό άκρο του σωλήνα του οργάνου, που εκπέμπει ένα σήμα μιας συγκεκριμένης συχνότητας, το οποίο μπορεί να αλλάξει κατά βούληση. Στη συνέχεια, εάν η συχνότητα του σήματος του μεγαφώνου συμπίπτει με την κύρια συχνότητα του σωλήνα ή με έναν από τους τόνους του, ο σωλήνας θα ακούγεται πολύ δυνατά. Αυτό συμβαίνει επειδή το μεγάφωνο διεγείρει τους κραδασμούς της στήλης αέρα με σημαντικό πλάτος. Η τρομπέτα λέγεται ότι αντηχεί κάτω από αυτές τις συνθήκες.

Ανάλυση Fourier και φάσμα συχνοτήτων του ήχου.

Στην πράξη, τα ηχητικά κύματα μιας μόνο συχνότητας είναι σπάνια. Όμως τα πολύπλοκα ηχητικά κύματα μπορούν να αποσυντεθούν σε αρμονικές. Αυτή η μέθοδος ονομάζεται ανάλυση Fourier από τον Γάλλο μαθηματικό J. Fourier (1768–1830), ο οποίος ήταν ο πρώτος που την εφάρμοσε (στη θεωρία της θερμότητας).

Ένα γράφημα της σχετικής ενέργειας των ηχητικών δονήσεων έναντι της συχνότητας ονομάζεται φάσμα συχνοτήτων του ήχου. Υπάρχουν δύο κύριοι τύποι τέτοιων φασμάτων: το διακριτό και το συνεχές. Το διακριτό φάσμα αποτελείται από ξεχωριστές γραμμές για συχνότητες που χωρίζονται από κενά. Όλες οι συχνότητες είναι παρούσες στο συνεχές φάσμα εντός της ζώνης του.

Περιοδικές ηχητικές δονήσεις.

Οι ηχητικές δονήσεις είναι περιοδικές εάν η ταλαντωτική διαδικασία, όσο περίπλοκη και αν είναι, επαναλαμβάνεται μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα. Το φάσμα του είναι πάντα διακριτό και αποτελείται από αρμονικές ορισμένης συχνότητας. Εξ ου και ο όρος «αρμονική ανάλυση». Ένα παράδειγμα είναι οι ορθογώνιες ταλαντώσεις (Εικ. 6, ένα) με αλλαγή στο πλάτος από +Απριν - ΑΛΛΑκαι περίοδος Τ= 1/φά. Ένα άλλο απλό παράδειγμα είναι η τριγωνική ταλάντωση του πριονιού που φαίνεται στο Σχ. 6, σι. Ένα παράδειγμα περιοδικών ταλαντώσεων πιο σύνθετης μορφής με τις αντίστοιχες αρμονικές συνιστώσες φαίνεται στο σχ. 7.

Οι μουσικοί ήχοι είναι περιοδικές δονήσεις και επομένως περιέχουν αρμονικές (υπερτόνους). Έχουμε ήδη δει ότι σε μια χορδή, μαζί με τις ταλαντώσεις της θεμελιώδους συχνότητας, άλλες αρμονικές διεγείρονται στον έναν ή τον άλλο βαθμό. Η σχετική συνεισφορά κάθε απόχρωσης εξαρτάται από τον τρόπο με τον οποίο διεγείρεται η χορδή. Το σύνολο των αποχρώσεων καθορίζεται σε μεγάλο βαθμό από τέμπομουσικός ήχος. Αυτά τα θέματα συζητούνται λεπτομερέστερα παρακάτω στην ενότητα για τη μουσική ακουστική.

Το φάσμα ενός ηχητικού παλμού.

Η συνηθισμένη ποικιλία ήχου είναι ο ήχος μικρής διάρκειας: παλαμάκια, χτυπήματα στην πόρτα, ήχος από πτώση αντικειμένου στο πάτωμα, κούκος κούκου. Τέτοιοι ήχοι δεν είναι ούτε περιοδικοί ούτε μουσικοί. Αλλά μπορούν επίσης να αποσυντεθούν σε ένα φάσμα συχνοτήτων. Σε αυτήν την περίπτωση, το φάσμα θα είναι συνεχές: για να περιγραφεί ο ήχος, απαιτούνται όλες οι συχνότητες σε μια συγκεκριμένη ζώνη, η οποία μπορεί να είναι αρκετά μεγάλη. Η γνώση ενός τέτοιου φάσματος συχνοτήτων είναι απαραίτητη για την αναπαραγωγή τέτοιων ήχων χωρίς παραμόρφωση, αφού το αντίστοιχο ηλεκτρονικό σύστημα πρέπει να «περάσει» όλες αυτές τις συχνότητες εξίσου καλά.

Τα κύρια χαρακτηριστικά ενός ηχητικού παλμού μπορούν να διευκρινιστούν λαμβάνοντας υπόψη έναν παλμό απλής μορφής. Ας υποθέσουμε ότι ο ήχος είναι μια ταλάντωση διάρκειας D t, στην οποία η μεταβολή της πίεσης είναι όπως φαίνεται στο Σχ. οκτώ, ένα. Ένα κατά προσέγγιση φάσμα συχνοτήτων για αυτήν την περίπτωση φαίνεται στο Σχ. οκτώ, σι. Η κεντρική συχνότητα αντιστοιχεί στους κραδασμούς που θα είχαμε αν το ίδιο σήμα εκτεινόταν επ' αόριστον.

Το μήκος του φάσματος συχνοτήτων ονομάζεται εύρος ζώνης D φά(Εικ. 8, σι). Το εύρος ζώνης είναι το κατά προσέγγιση εύρος των συχνοτήτων που απαιτούνται για την αναπαραγωγή του αρχικού παλμού χωρίς υπερβολική παραμόρφωση. Υπάρχει μια πολύ απλή θεμελιώδης σχέση μεταξύ του Δ φάκαι Δ t, και συγκεκριμένα

ρε φάρε t" ένας.

Αυτή η σχέση ισχύει για όλους τους ηχητικούς παλμούς. Το νόημά του είναι ότι όσο μικρότερος είναι ο παλμός, τόσο περισσότερες συχνότητες περιέχει. Ας υποθέσουμε ότι ένα σόναρ χρησιμοποιείται για την ανίχνευση ενός υποβρυχίου, που εκπέμπει υπερήχους με τη μορφή παλμού με διάρκεια 0,0005 s και συχνότητα σήματος 30 kHz. Το εύρος ζώνης είναι 1/0,0005 = 2 kHz και οι συχνότητες που πραγματικά περιέχονται στο παλμικό φάσμα του εντοπιστή βρίσκονται στην περιοχή από 29 έως 31 kHz.

Θόρυβος.

Ο θόρυβος αναφέρεται σε κάθε ήχο που παράγεται από πολλαπλές, ασυντόνιστες πηγές. Ένα παράδειγμα είναι ο ήχος των φύλλων των δέντρων που ταλαντεύονται από τον άνεμο. Ο θόρυβος του κινητήρα αεριωθουμένων οφείλεται στον στροβιλισμό του ρεύματος καυσαερίων υψηλής ταχύτητας. Ο θόρυβος ως ενοχλητικός ήχος θεωρείται στην Τέχνη. ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΡΥΠΑΝΣΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ.

Ένταση ήχου.

Η ένταση του ήχου μπορεί να διαφέρει. Είναι εύκολο να δούμε ότι αυτό οφείλεται στην ενέργεια που μεταφέρει το ηχητικό κύμα. Για ποσοτικές συγκρίσεις της έντασης, είναι απαραίτητο να εισαχθεί η έννοια της έντασης του ήχου. Η ένταση ενός ηχητικού κύματος ορίζεται ως η μέση ροή ενέργειας μέσω μιας μονάδας επιφάνειας του μετώπου κύματος ανά μονάδα χρόνου. Με άλλα λόγια, αν πάρουμε μια ενιαία περιοχή (για παράδειγμα, 1 cm 2), η οποία θα απορροφούσε πλήρως τον ήχο, και την τοποθετήσουμε κάθετα στην κατεύθυνση διάδοσης του κύματος, τότε η ένταση του ήχου είναι ίση με την ακουστική ενέργεια που απορροφάται σε ένα δευτερόλεπτο . Η ένταση εκφράζεται συνήθως σε W/cm2 (ή W/m2).

Δίνουμε την τιμή αυτής της τιμής για κάποιους οικείους ήχους. Το πλάτος της υπερπίεσης που εμφανίζεται κατά τη διάρκεια μιας κανονικής συνομιλίας είναι περίπου το ένα εκατομμυριοστό της ατμοσφαιρικής πίεσης, που αντιστοιχεί σε μια ακουστική ένταση ήχου της τάξης των 10–9 W/cm 2 . Η συνολική ισχύς του ήχου που εκπέμπεται κατά τη διάρκεια μιας κανονικής συνομιλίας είναι της τάξης μόνο των 0,00001 watt. Η ικανότητα του ανθρώπινου αυτιού να αντιλαμβάνεται τόσο μικρές ενέργειες μαρτυρεί την εκπληκτική του ευαισθησία.

Το εύρος των ηχητικών εντάσεων που αντιλαμβάνεται το αυτί μας είναι πολύ ευρύ. Η ένταση του πιο δυνατού ήχου που μπορεί να αντέξει το αυτί είναι περίπου 1014 φορές η ελάχιστη που μπορεί να ακούσει. Η πλήρης ισχύς των πηγών ήχου καλύπτει ένα εξίσου μεγάλο εύρος. Έτσι, η ισχύς που εκπέμπεται κατά τη διάρκεια ενός πολύ ήσυχου ψιθύρου μπορεί να είναι της τάξης των 10–9 W, ενώ η ισχύς που εκπέμπεται από έναν κινητήρα τζετ φτάνει τα 10–5 W. Και πάλι, οι εντάσεις διαφέρουν κατά 10 14.

Ηχόμετρο.

Δεδομένου ότι οι ήχοι ποικίλλουν τόσο πολύ στην ένταση, είναι πιο βολικό να τον θεωρούμε ως λογαριθμική τιμή και να τον μετράμε σε ντεσιμπέλ. Η λογαριθμική τιμή της έντασης είναι ο λογάριθμος του λόγου της θεωρούμενης τιμής της ποσότητας προς την τιμή της, που λαμβάνεται ως η αρχική. Επίπεδο έντασης Jσε σχέση με κάποια υπό όρους επιλεγμένη ένταση J 0 είναι

Επίπεδο έντασης ήχου = 10 lg ( J/J 0) dB.

Έτσι, ένας ήχος που είναι 20 dB πιο έντονος από έναν άλλο είναι 100 φορές πιο έντονος.

Στην πρακτική των ακουστικών μετρήσεων, είναι σύνηθες να εκφράζεται η ένταση του ήχου ως προς το αντίστοιχο πλάτος υπερπίεσης P e. Όταν η πίεση μετριέται σε ντεσιμπέλ σε σχέση με κάποια συμβατικά επιλεγμένη πίεση R 0 , λάβετε το λεγόμενο επίπεδο ηχητικής πίεσης. Επειδή η ένταση του ήχου είναι ανάλογη του μεγέθους P e 2 και lg( P e 2) = 2 λίτρα P e, το επίπεδο ηχητικής πίεσης προσδιορίζεται ως εξής:

Επίπεδο ηχητικής πίεσης = 20 lg ( P e/Π 0) dB.

Ονομαστική πίεση R 0 = 2×10–5 Pa αντιστοιχεί στο τυπικό κατώφλι ακοής για ήχο με συχνότητα 1 kHz. Στον πίνακα. Το 2 δείχνει τα επίπεδα ηχητικής πίεσης για ορισμένες κοινές πηγές ήχου. Αυτές είναι ακέραιες τιμές που λαμβάνονται με τον μέσο όρο σε όλο το φάσμα της ακουστικής συχνότητας.

Πίνακας 2. ΤΥΠΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΗΧΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
Πηγή ήχου	Επίπεδο ηχητικής πίεσης, dB (σχετ. 2Η 10–5 Pa)
κατάστημα σφραγίδας
Μηχανοστάσιο επί του σκάφους
Κατάστημα νηματουργίας και υφαντικής
Σε βαγόνι του μετρό
Σε αυτοκίνητο ενώ οδηγείτε στην κίνηση
Γραφείο Δακτυλογραφίας
Λογιστική
Γραφείο
χώρους διαβίωσης
Κατοικημένη περιοχή τη νύχτα
στούντιο εκπομπής

Ενταση ΗΧΟΥ.

Το επίπεδο ηχητικής πίεσης δεν συνδέεται με μια απλή σχέση με την ψυχολογική αντίληψη της έντασης. Ο πρώτος από αυτούς τους παράγοντες είναι αντικειμενικός και ο δεύτερος είναι υποκειμενικός. Τα πειράματα δείχνουν ότι η αντίληψη της έντασης δεν εξαρτάται μόνο από την ένταση του ήχου, αλλά και από τη συχνότητά του και τις πειραματικές συνθήκες.

Οι όγκοι των ήχων που δεν συνδέονται με τις συνθήκες σύγκρισης δεν μπορούν να συγκριθούν. Ωστόσο, η σύγκριση των καθαρών τόνων παρουσιάζει ενδιαφέρον. Για να το κάνετε αυτό, προσδιορίστε το επίπεδο ηχητικής πίεσης στο οποίο ένας δεδομένος τόνος γίνεται αντιληπτός εξίσου δυνατός με έναν τυπικό τόνο με συχνότητα 1000 Hz. Στο σχ. Το 9 δείχνει ίσες καμπύλες ηχηρότητας που ελήφθησαν στα πειράματα των Fletcher και Manson. Για κάθε καμπύλη, υποδεικνύεται η αντίστοιχη στάθμη ηχητικής πίεσης ενός τυπικού τόνου 1000 Hz. Για παράδειγμα, σε συχνότητα τόνου 200 Hz, απαιτείται ηχητικό επίπεδο 60 dB για να γίνει αντιληπτό ως ίσο με τόνο 1000 Hz με επίπεδο ηχητικής πίεσης 50 dB.

Αυτές οι καμπύλες χρησιμοποιούνται για να ορίσουν το βουητό, μια μονάδα έντασης που μετριέται επίσης σε ντεσιμπέλ. Το φόντο είναι το επίπεδο έντασης ήχου για το οποίο το επίπεδο ηχητικής πίεσης ενός εξίσου δυνατού τυπικού καθαρού τόνου (1000 Hz) είναι 1 dB. Έτσι, ένας ήχος με συχνότητα 200 Hz σε επίπεδο 60 dB έχει επίπεδο έντασης 50 φωνών.

Η κάτω καμπύλη στο σχ. Το 9 είναι η καμπύλη κατωφλίου ακοής ενός καλού αυτιού. Το εύρος των ακουστικών συχνοτήτων εκτείνεται από περίπου 20 έως 20.000 Hz.

Διάδοση ηχητικών κυμάτων.

Όπως τα κύματα από ένα βότσαλο που πετάχτηκε σε ακίνητο νερό, τα ηχητικά κύματα διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις. Είναι βολικό να χαρακτηριστεί μια τέτοια διαδικασία διάδοσης ως μέτωπο κύματος. Ένα μέτωπο κύματος είναι μια επιφάνεια στο χώρο, σε όλα τα σημεία της οποίας εμφανίζονται ταλαντώσεις στην ίδια φάση. Τα μέτωπα των κυμάτων από ένα βότσαλο που έχει πέσει στο νερό είναι κύκλοι.

Επίπεδα κύματα.

Το μέτωπο κύματος της απλούστερης μορφής είναι επίπεδο. Ένα επίπεδο κύμα διαδίδεται μόνο προς μία κατεύθυνση και είναι μια εξιδανίκευση που πραγματοποιείται μόνο κατά προσέγγιση στην πράξη. Ένα ηχητικό κύμα σε έναν σωλήνα μπορεί να θεωρηθεί περίπου επίπεδο, ακριβώς όπως ένα σφαιρικό κύμα σε μεγάλη απόσταση από την πηγή.

σφαιρικά κύματα.

Οι απλοί τύποι κυμάτων περιλαμβάνουν ένα κύμα με σφαιρικό μέτωπο, που εκπέμπεται από ένα σημείο και διαδίδεται προς όλες τις κατευθύνσεις. Ένα τέτοιο κύμα μπορεί να διεγερθεί χρησιμοποιώντας μια μικρή παλλόμενη σφαίρα. Μια πηγή που διεγείρει ένα σφαιρικό κύμα ονομάζεται σημειακή πηγή. Η ένταση ενός τέτοιου κύματος μειώνεται καθώς διαδίδεται, καθώς η ενέργεια κατανέμεται σε μια σφαίρα ολοένα μεγαλύτερης ακτίνας.

Εάν μια σημειακή πηγή που παράγει ένα σφαιρικό κύμα ακτινοβολεί δύναμη 4 pQ, τότε, αφού το εμβαδόν επιφάνειας μιας σφαίρας με ακτίνα rισούται με 4 p r 2, η ένταση του ήχου σε ένα σφαιρικό κύμα είναι ίση με

J = Q/r 2 ,

όπου rείναι η απόσταση από την πηγή. Έτσι, η ένταση ενός σφαιρικού κύματος μειώνεται αντίστροφα με το τετράγωνο της απόστασης από την πηγή.

Η ένταση οποιουδήποτε ηχητικού κύματος κατά τη διάδοσή του μειώνεται λόγω της απορρόφησης του ήχου. Αυτό το φαινόμενο θα συζητηθεί παρακάτω.

Αρχή Huygens.

Η αρχή του Huygens ισχύει για τη διάδοση μετώπου κύματος. Για να το διευκρινίσουμε, ας εξετάσουμε το σχήμα του μετώπου κύματος που μας είναι γνωστό κάποια στιγμή. Μπορεί να βρεθεί ακόμα και μετά από λίγο Δ t, εάν κάθε σημείο του αρχικού μετώπου κύματος θεωρείται ως πηγή ενός στοιχειώδους σφαιρικού κύματος που διαδίδεται σε αυτό το διάστημα σε απόσταση vρε t. Το περίβλημα όλων αυτών των στοιχειωδών σφαιρικών κυματομετώπων θα είναι το νέο μέτωπο κύματος. Η αρχή του Huygens καθιστά δυνατό τον προσδιορισμό του σχήματος του μετώπου κύματος σε όλη τη διαδικασία διάδοσης. Υπονοεί επίσης ότι τα κύματα, τόσο επίπεδα όσο και σφαιρικά, διατηρούν τη γεωμετρία τους κατά τη διάδοση, υπό την προϋπόθεση ότι το μέσο είναι ομοιογενές.

ηχητική περίθλαση.

Περίθλαση είναι το κύμα που κάμπτεται γύρω από ένα εμπόδιο. Η περίθλαση αναλύεται χρησιμοποιώντας την αρχή Huygens. Ο βαθμός αυτής της κάμψης εξαρτάται από τη σχέση μεταξύ του μήκους κύματος και του μεγέθους του εμποδίου ή της οπής. Δεδομένου ότι το μήκος κύματος ενός ηχητικού κύματος είναι πολλές φορές μεγαλύτερο από αυτό του φωτός, η περίθλαση των ηχητικών κυμάτων μας εκπλήσσει λιγότερο από τη διάθλαση του φωτός. Έτσι, μπορείτε να μιλήσετε με κάποιον που στέκεται στη γωνία του κτιρίου, αν και δεν φαίνεται. Το ηχητικό κύμα λυγίζει εύκολα στη γωνία, ενώ το φως, λόγω του μικρού μήκους κύματός του, δημιουργεί έντονες σκιές.

Εξετάστε την περίθλαση ενός επίπεδου ηχητικού κύματος που προσπίπτει σε μια συμπαγή επίπεδη οθόνη με μια οπή. Για να προσδιορίσετε το σχήμα του μετώπου κύματος στην άλλη πλευρά της οθόνης, πρέπει να γνωρίζετε τη σχέση μεταξύ του μήκους κύματος μεγάλοκαι διάμετρος οπής ρε. Εάν αυτές οι τιμές είναι περίπου ίδιες ή μεγάλοπολύ περισσότερο ρε, τότε λαμβάνεται πλήρης περίθλαση: το μέτωπο κύματος του εξερχόμενου κύματος θα είναι σφαιρικό και το κύμα θα φτάσει σε όλα τα σημεία πίσω από την οθόνη. Αν μεγάλοκάπως λιγότερο ρε, τότε το εξερχόμενο κύμα θα διαδοθεί κυρίως προς την κατεύθυνση προς τα εμπρός. Και τέλος, αν μεγάλοπολύ λιγότερο ρε, τότε όλη η ενέργειά του θα διαδοθεί σε ευθεία γραμμή. Αυτές οι περιπτώσεις φαίνονται στο Σχ. δέκα.

Περίθλαση παρατηρείται επίσης όταν υπάρχει εμπόδιο στη διαδρομή του ήχου. Εάν οι διαστάσεις του εμποδίου είναι πολύ μεγαλύτερες από το μήκος κύματος, τότε ο ήχος αντανακλάται και σχηματίζεται μια ζώνη ακουστικής σκιάς πίσω από το εμπόδιο. Όταν το μέγεθος του εμποδίου είναι συγκρίσιμο ή μικρότερο από το μήκος κύματος, ο ήχος περιθλά σε κάποιο βαθμό προς όλες τις κατευθύνσεις. Αυτό λαμβάνεται υπόψη στην αρχιτεκτονική ακουστική. Έτσι, για παράδειγμα, μερικές φορές οι τοίχοι ενός κτιρίου καλύπτονται με προεξοχές με διαστάσεις της τάξης του μήκους κύματος του ήχου. (Σε συχνότητα 100 Hz, το μήκος κύματος στον αέρα είναι περίπου 3,5 m.) Σε αυτή την περίπτωση, ο ήχος, που πέφτει στους τοίχους, διασκορπίζεται προς όλες τις κατευθύνσεις. Στην αρχιτεκτονική ακουστική, αυτό το φαινόμενο ονομάζεται διάχυση ήχου.

Αντανάκλαση και μετάδοση ήχου.

Όταν ένα ηχητικό κύμα που ταξιδεύει σε ένα μέσο προσπίπτει σε μια διεπαφή με ένα άλλο μέσο, ​​μπορούν να συμβούν τρεις διεργασίες ταυτόχρονα. Το κύμα μπορεί να ανακλάται από τη διεπαφή, μπορεί να περάσει σε άλλο μέσο χωρίς να αλλάξει κατεύθυνση ή μπορεί να αλλάξει κατεύθυνση στη διεπαφή, δηλ. διαθλώ. Στο σχ. Το σχήμα 11 δείχνει την απλούστερη περίπτωση, όταν ένα επίπεδο κύμα προσπίπτει κάθετα σε μια επίπεδη επιφάνεια που χωρίζει δύο διαφορετικές ουσίες. Εάν ο συντελεστής ανάκλασης της έντασης, που καθορίζει την αναλογία της ανακλώμενης ενέργειας, είναι ίσος με R, τότε ο συντελεστής μετάδοσης θα είναι ίσος με Τ = 1 – R.

Για ένα ηχητικό κύμα, ο λόγος της υπερβολικής πίεσης προς την ογκομετρική ταχύτητα δόνησης ονομάζεται ακουστική αντίσταση. Οι συντελεστές ανάκλασης και μετάδοσης εξαρτώνται από την αναλογία των αντιστάσεων κυμάτων των δύο μέσων, οι σύνθετες αντιστάσεις κύματος, με τη σειρά τους, είναι ανάλογες με τις ακουστικές σύνθετες αντιστάσεις. Η κυματική αντίσταση των αερίων είναι πολύ μικρότερη από αυτή των υγρών και στερεών. Έτσι, εάν ένα κύμα στον αέρα χτυπήσει ένα παχύ στερεό αντικείμενο ή την επιφάνεια βαθέων υδάτων, ο ήχος ανακλάται σχεδόν πλήρως. Για παράδειγμα, για το όριο αέρα και νερού, ο λόγος των αντιστάσεων κυμάτων είναι 0,0003. Αντίστοιχα, η ενέργεια του ήχου που περνά από τον αέρα στο νερό είναι ίση μόνο με το 0,12% της προσπίπτουσας ενέργειας. Οι συντελεστές ανάκλασης και μετάδοσης είναι αναστρέψιμοι: ο συντελεστής ανάκλασης είναι ο συντελεστής μετάδοσης προς την αντίθετη κατεύθυνση. Έτσι, ο ήχος πρακτικά δεν διεισδύει ούτε από τον αέρα στη λεκάνη νερού, ούτε από κάτω από το νερό προς τα έξω, κάτι που είναι γνωστό σε όλους όσους κολύμπησαν κάτω από το νερό.

Στην περίπτωση της ανάκλασης που εξετάστηκε παραπάνω, υποτέθηκε ότι το πάχος του δεύτερου μέσου προς την κατεύθυνση της διάδοσης του κύματος είναι μεγάλο. Αλλά ο συντελεστής μετάδοσης θα είναι σημαντικά μεγαλύτερος εάν το δεύτερο μέσο είναι ένας τοίχος που χωρίζει δύο πανομοιότυπα μέσα, όπως ένα συμπαγές χώρισμα μεταξύ των δωματίων. Το γεγονός είναι ότι το πάχος του τοιχώματος είναι συνήθως μικρότερο από το μήκος κύματος του ήχου ή συγκρίσιμο με αυτό. Εάν το πάχος του τοιχώματος είναι πολλαπλάσιο του μισού μήκους κύματος του ήχου στον τοίχο, τότε ο συντελεστής μετάδοσης του κύματος σε κάθετη πρόσπτωση είναι πολύ μεγάλος. Το διάφραγμα θα ήταν απολύτως διαφανές στον ήχο αυτής της συχνότητας αν δεν υπήρχε η απορρόφηση, την οποία παραμελούμε εδώ. Εάν το πάχος του τοιχώματος είναι πολύ μικρότερο από το μήκος κύματος του ήχου σε αυτό, τότε η ανάκλαση είναι πάντα μικρή και η μετάδοση μεγάλη, εκτός εάν ληφθούν ειδικά μέτρα για την αύξηση της απορρόφησης του ήχου.

διάθλαση του ήχου.

Όταν ένα επίπεδο ηχητικό κύμα προσπίπτει υπό γωνία σε μια διεπαφή, η γωνία ανάκλασης του είναι ίση με τη γωνία πρόσπτωσης. Το μεταδιδόμενο κύμα αποκλίνει από την κατεύθυνση του προσπίπτοντος κύματος εάν η γωνία πρόσπτωσης είναι διαφορετική από 90°. Αυτή η αλλαγή στην κατεύθυνση του κύματος ονομάζεται διάθλαση. Η γεωμετρία της διάθλασης σε ένα επίπεδο όριο φαίνεται στο Σχ. . 12. Υποδεικνύονται οι γωνίες μεταξύ της κατεύθυνσης των κυμάτων και της κάθετης προς την επιφάνεια q 1 για το προσπίπτον κύμα και q 2 - για το διαθλασμένο παρελθόν. Η σχέση μεταξύ αυτών των δύο γωνιών περιλαμβάνει μόνο την αναλογία των ταχυτήτων του ήχου για τα δύο μέσα. Όπως και στην περίπτωση των κυμάτων φωτός, αυτές οι γωνίες σχετίζονται μεταξύ τους με τον νόμο Snell (Snell):

Έτσι, εάν η ταχύτητα του ήχου στο δεύτερο μέσο είναι μικρότερη από ό,τι στο πρώτο, τότε η γωνία διάθλασης θα είναι μικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης· εάν η ταχύτητα στο δεύτερο μέσο είναι μεγαλύτερη, τότε η γωνία διάθλασης θα είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης.

Διάθλαση λόγω διαβάθμισης θερμοκρασίας.

Εάν η ταχύτητα του ήχου σε ένα ανομοιογενές μέσο αλλάζει συνεχώς από σημείο σε σημείο, τότε αλλάζει και η διάθλαση. Δεδομένου ότι η ταχύτητα του ήχου τόσο στον αέρα όσο και στο νερό εξαρτάται από τη θερμοκρασία, παρουσία βαθμίδωσης θερμοκρασίας, τα ηχητικά κύματα μπορούν να αλλάξουν την κατεύθυνση της κίνησής τους. Στην ατμόσφαιρα και στον ωκεανό, λόγω της οριζόντιας διαστρωμάτωσης, παρατηρούνται συνήθως κατακόρυφες διαβαθμίσεις θερμοκρασίας. Επομένως, λόγω αλλαγών στην ταχύτητα του ήχου κατά μήκος της κατακόρυφης, λόγω των κλίσεων θερμοκρασίας, το ηχητικό κύμα μπορεί να εκτραπεί είτε προς τα πάνω είτε προς τα κάτω.

Ας εξετάσουμε την περίπτωση που ο αέρας είναι θερμότερος σε κάποιο σημείο κοντά στην επιφάνεια της Γης από ότι στα υψηλότερα στρώματα. Στη συνέχεια, καθώς αυξάνεται το υψόμετρο, η θερμοκρασία του αέρα εδώ μειώνεται και μαζί με αυτήν μειώνεται και η ταχύτητα του ήχου. Ο ήχος που εκπέμπεται από μια πηγή κοντά στην επιφάνεια της Γης θα ανέβει λόγω διάθλασης. Αυτό φαίνεται στο σχ. 13, που δείχνει ηχητικές «δέσμες».

Η εκτροπή των ηχητικών ακτίνων που φαίνεται στο σχ. 13 περιγράφεται γενικά από το νόμο του Snell. Αν μέσω q, όπως και πριν, υποδηλώνουν τη γωνία μεταξύ της κατακόρυφου και της κατεύθυνσης της ακτινοβολίας, τότε ο γενικευμένος νόμος του Snell έχει τη μορφή αμαρτίας ισότητας q/v= const που αναφέρεται σε οποιοδήποτε σημείο της δοκού. Έτσι, εάν η δέσμη περάσει στην περιοχή όπου η ταχύτητα vμειώνεται και μετά η γωνία qπρέπει επίσης να μειωθεί. Επομένως, οι δέσμες ήχου εκτρέπονται πάντα προς την κατεύθυνση της μείωσης της ταχύτητας του ήχου.

Από το σχ. 13 μπορεί να φανεί ότι υπάρχει μια περιοχή που βρίσκεται σε κάποια απόσταση από την πηγή, όπου οι ηχητικές ακτίνες δεν διεισδύουν καθόλου. Αυτή είναι η λεγόμενη ζώνη σιωπής.

Είναι πολύ πιθανό ότι κάπου σε ύψος μεγαλύτερο από αυτό που φαίνεται στο Σχ. 13, λόγω της κλίσης θερμοκρασίας, η ταχύτητα του ήχου αυξάνεται με το ύψος. Σε αυτήν την περίπτωση, το αρχικά αποκλίνον προς τα πάνω ηχητικό κύμα θα αποκλίνει εδώ στην επιφάνεια της Γης σε μεγάλη απόσταση. Αυτό συμβαίνει όταν σχηματίζεται ένα στρώμα αναστροφής θερμοκρασίας στην ατμόσφαιρα, ως αποτέλεσμα του οποίου καθίσταται δυνατή η λήψη ηχητικών σημάτων εξαιρετικά μεγάλης εμβέλειας. Ταυτόχρονα, η ποιότητα λήψης σε απομακρυσμένα σημεία είναι ακόμα καλύτερη από ό,τι κοντά. Υπήρξαν πολλά παραδείγματα λήψης εξαιρετικά μεγάλης εμβέλειας στην ιστορία. Για παράδειγμα, κατά τη διάρκεια του Πρώτου Παγκοσμίου Πολέμου, όταν οι ατμοσφαιρικές συνθήκες ευνοούσαν την κατάλληλη διάθλαση του ήχου, στην Αγγλία ακούγονταν κανονιοβολισμοί στο γαλλικό μέτωπο.

Διάθλαση του ήχου κάτω από το νερό.

Η διάθλαση του ήχου λόγω κατακόρυφων μεταβολών της θερμοκρασίας παρατηρείται και στον ωκεανό. Εάν η θερμοκρασία, και επομένως η ταχύτητα του ήχου, μειώνεται με το βάθος, οι ηχητικές ακτίνες εκτρέπονται προς τα κάτω, με αποτέλεσμα μια ζώνη σιωπής παρόμοια με αυτή που φαίνεται στο Σχ. 13 για την ατμόσφαιρα. Για τον ωκεανό, η αντίστοιχη εικόνα θα βγει εάν αυτή η εικόνα απλώς αναποδογυριστεί.

Η παρουσία ζωνών σιωπής καθιστά δύσκολη την ανίχνευση υποβρυχίων με σόναρ και η διάθλαση, η οποία εκτρέπει τα ηχητικά κύματα προς τα κάτω, περιορίζει σημαντικά το εύρος διάδοσής τους κοντά στην επιφάνεια. Ωστόσο, παρατηρείται και απόκλιση προς τα πάνω. Μπορεί να δημιουργήσει πιο ευνοϊκές συνθήκες για το σόναρ.

Παρεμβολή ηχητικών κυμάτων.

Η υπέρθεση δύο ή περισσότερων κυμάτων ονομάζεται παρεμβολή κυμάτων.

Μόνιμα κύματα ως αποτέλεσμα παρεμβολών.

Τα παραπάνω στάσιμα κύματα αποτελούν ειδική περίπτωση παρεμβολής. Τα στάσιμα κύματα σχηματίζονται ως αποτέλεσμα της υπέρθεσης δύο κυμάτων ίδιου πλάτους, φάσης και συχνότητας, που διαδίδονται σε αντίθετες κατευθύνσεις.

Το πλάτος στους αντικόμβους ενός στάσιμου κύματος είναι ίσο με το διπλάσιο του πλάτους καθενός από τα κύμα. Δεδομένου ότι η ένταση του κύματος είναι ανάλογη με το τετράγωνο του πλάτους του, αυτό σημαίνει ότι η ένταση στους αντικόμβους είναι 4 φορές μεγαλύτερη από την ένταση καθενός από τα κύματα ή 2 φορές μεγαλύτερη από τη συνολική ένταση των δύο κυμάτων. Δεν υπάρχει παραβίαση του νόμου της διατήρησης της ενέργειας εδώ, αφού η ένταση στους κόμβους είναι μηδενική.

κτυπά.

Είναι επίσης δυνατή η παρεμβολή αρμονικών κυμάτων διαφορετικών συχνοτήτων. Όταν δύο συχνότητες διαφέρουν ελάχιστα, εμφανίζονται τα λεγόμενα beats. Τα beats είναι αλλαγές στο πλάτος του ήχου που συμβαίνουν σε συχνότητα ίση με τη διαφορά μεταξύ των αρχικών συχνοτήτων. Στο σχ. Το 14 δείχνει την κυματομορφή του παλμού.

Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι η συχνότητα παλμού είναι η συχνότητα της διαμόρφωσης πλάτους του ήχου. Επίσης, τα beats δεν πρέπει να συγχέονται με τη διαφορά συχνότητας που προκύπτει από την παραμόρφωση ενός αρμονικού σήματος.

Τα beats χρησιμοποιούνται συχνά όταν συντονίζονται δύο τόνοι ταυτόχρονα. Η συχνότητα ρυθμίζεται έως ότου οι παλμοί δεν ακούγονται πλέον. Ακόμα κι αν η συχνότητα του παλμού είναι πολύ χαμηλή, το ανθρώπινο αυτί είναι σε θέση να ανιχνεύσει την περιοδική άνοδο και πτώση της έντασης του ήχου. Επομένως, τα beats είναι μια πολύ ευαίσθητη μέθοδος συντονισμού στο εύρος ήχου. Εάν η ρύθμιση δεν είναι ακριβής, τότε η διαφορά συχνότητας μπορεί να προσδιοριστεί με το αυτί μετρώντας τον αριθμό των παλμών σε ένα δευτερόλεπτο. Στη μουσική, οι ρυθμοί υψηλότερων αρμονικών συστατικών γίνονται αντιληπτοί και από το αυτί, το οποίο χρησιμοποιείται κατά τον συντονισμό του πιάνου.

Απορρόφηση ηχητικών κυμάτων.

Η ένταση των ηχητικών κυμάτων στη διαδικασία της διάδοσής τους πάντα μειώνεται λόγω του γεγονότος ότι ένα ορισμένο μέρος της ακουστικής ενέργειας διασκορπίζεται. Λόγω των διαδικασιών μεταφοράς θερμότητας, διαμοριακής αλληλεπίδρασης και εσωτερικής τριβής, τα ηχητικά κύματα απορροφώνται σε οποιοδήποτε μέσο. Η ένταση της απορρόφησης εξαρτάται από τη συχνότητα του ηχητικού κύματος και από άλλους παράγοντες όπως η πίεση και η θερμοκρασία του μέσου.

Η απορρόφηση ενός κύματος σε ένα μέσο χαρακτηρίζεται ποσοτικά από τον συντελεστή απορρόφησης ένα. Δείχνει πόσο γρήγορα μειώνεται η υπερβολική πίεση ανάλογα με την απόσταση που διανύει το κύμα διάδοσης. Μειωμένο πλάτος υπερπίεσης –D P eόταν διανύεις την απόσταση Δ Χανάλογο με το πλάτος της αρχικής υπερπίεσης P eκαι απόσταση Δ Χ. Με αυτόν τον τρόπο,

-ΡΕ P e = πίθηκοςρε Χ.

Για παράδειγμα, όταν λέμε ότι η απώλεια απορρόφησης είναι 1 dB/m, αυτό σημαίνει ότι σε απόσταση 50 m το επίπεδο ηχητικής πίεσης μειώνεται κατά 50 dB.

Απορρόφηση λόγω εσωτερικής τριβής και αγωγιμότητας θερμότητας.

Κατά τη διάρκεια της κίνησης των σωματιδίων που σχετίζονται με τη διάδοση ενός ηχητικού κύματος, η τριβή μεταξύ διαφορετικών σωματιδίων του μέσου είναι αναπόφευκτη. Στα υγρά και τα αέρια, αυτή η τριβή ονομάζεται ιξώδες. Το ιξώδες, το οποίο καθορίζει τη μη αναστρέψιμη μετατροπή της ενέργειας των ακουστικών κυμάτων σε θερμότητα, είναι ο κύριος λόγος για την απορρόφηση του ήχου σε αέρια και υγρά.

Επιπλέον, η απορρόφηση σε αέρια και υγρά οφείλεται σε απώλεια θερμότητας κατά τη συμπίεση στο κύμα. Είπαμε ήδη ότι κατά τη διέλευση του κύματος, το αέριο στη φάση συμπίεσης θερμαίνεται. Σε αυτή τη διαδικασία γρήγορης ροής, η θερμότητα συνήθως δεν έχει χρόνο να μεταφερθεί σε άλλες περιοχές του αερίου ή στα τοιχώματα του δοχείου. Αλλά στην πραγματικότητα, αυτή η διαδικασία δεν είναι ιδανική και μέρος της απελευθερούμενης θερμικής ενέργειας φεύγει από το σύστημα. Με αυτό συνδέεται η απορρόφηση του ήχου λόγω της αγωγιμότητας της θερμότητας. Αυτή η απορρόφηση συμβαίνει σε κύματα συμπίεσης σε αέρια, υγρά και στερεά.

Η ηχοαπορρόφηση, λόγω τόσο του ιξώδους όσο και της θερμικής αγωγιμότητας, γενικά αυξάνεται με το τετράγωνο της συχνότητας. Έτσι, οι ήχοι υψηλής συχνότητας απορροφώνται πολύ πιο έντονα από τους ήχους χαμηλής συχνότητας. Για παράδειγμα, σε κανονική πίεση και θερμοκρασία, ο συντελεστής απορρόφησης (λόγω και των δύο μηχανισμών) σε συχνότητα 5 kHz στον αέρα είναι περίπου 3 dB/km. Εφόσον η απορρόφηση είναι ανάλογη του τετραγώνου της συχνότητας, ο συντελεστής απορρόφησης στα 50 kHz είναι 300 dB/km.

Απορρόφηση σε στερεά.

Ο μηχανισμός ηχοαπορρόφησης λόγω θερμικής αγωγιμότητας και ιξώδους, που λαμβάνει χώρα σε αέρια και υγρά, διατηρείται και στα στερεά. Ωστόσο, εδώ προστίθενται νέοι μηχανισμοί απορρόφησης. Σχετίζονται με ελαττώματα στη δομή των στερεών. Το θέμα είναι ότι τα πολυκρυσταλλικά στερεά υλικά αποτελούνται από μικρούς κρυσταλλίτες. όταν ο ήχος περνά μέσα από αυτά, συμβαίνουν παραμορφώσεις, που οδηγούν στην απορρόφηση της ηχητικής ενέργειας. Ο ήχος είναι επίσης διάσπαρτος στα όρια των κρυσταλλίτη. Επιπλέον, ακόμη και οι μονοκρυστάλλοι περιέχουν ελαττώματα τύπου εξάρθρωσης που συμβάλλουν στην απορρόφηση του ήχου. Οι εξαρθρώσεις είναι παραβιάσεις του συντονισμού των ατομικών επιπέδων. Όταν το ηχητικό κύμα προκαλεί δόνηση των ατόμων, οι εξαρθρώσεις μετακινούνται και στη συνέχεια επιστρέφουν στην αρχική τους θέση, διαχέοντας ενέργεια λόγω εσωτερικής τριβής.

Η απορρόφηση λόγω εξαρθρώσεων εξηγεί, ειδικότερα, γιατί δεν χτυπάει η καμπάνα. Ο μόλυβδος είναι ένα μαλακό μέταλλο με πολλές εξαρθρώσεις, και ως εκ τούτου οι ηχητικές δονήσεις σε αυτόν αποσυντίθενται εξαιρετικά γρήγορα. Αλλά θα κουδουνίσει καλά αν κρυώσει με υγρό αέρα. Σε χαμηλές θερμοκρασίες, τα εξαρθρήματα «παγώνουν» σε σταθερή θέση, και ως εκ τούτου δεν κινούνται και δεν μετατρέπουν την ηχητική ενέργεια σε θερμότητα.

ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ

Μουσικοί ήχοι.

Η μουσική ακουστική μελετά τα χαρακτηριστικά των μουσικών ήχων, τα χαρακτηριστικά τους που σχετίζονται με το πώς τους αντιλαμβανόμαστε και τους μηχανισμούς του ήχου των μουσικών οργάνων.

Ο μουσικός ήχος ή ήχος είναι ένας περιοδικός ήχος, δηλ. διακυμάνσεις που επαναλαμβάνονται ξανά και ξανά μετά από μια ορισμένη περίοδο. Ειπώθηκε παραπάνω ότι ο περιοδικός ήχος μπορεί να αναπαρασταθεί ως το άθροισμα των ταλαντώσεων με συχνότητες που είναι πολλαπλάσια της θεμελιώδους συχνότητας φά: 2φά, 3φά, 4φάκαι τα λοιπά. Σημειώθηκε επίσης ότι οι δονούμενες χορδές και οι στήλες αέρα εκπέμπουν μουσικούς ήχους.

Οι μουσικοί ήχοι διακρίνονται από τρία χαρακτηριστικά: ηχηρότητα, το ύψος και η χροιά. Όλοι αυτοί οι δείκτες είναι υποκειμενικοί, αλλά μπορούν να συσχετιστούν με τις μετρούμενες τιμές. Η ένταση σχετίζεται κυρίως με την ένταση του ήχου. το ύψος του ήχου, που χαρακτηρίζει τη θέση του στο μουσικό σύστημα, καθορίζεται από τη συχνότητα του τόνου. η χροιά, με την οποία ένα όργανο ή φωνή διαφέρει από το άλλο, χαρακτηρίζεται από την κατανομή της ενέργειας στις αρμονικές και την αλλαγή αυτής της κατανομής με την πάροδο του χρόνου.

Ηχητική ένταση.

Το ύψος ενός μουσικού ήχου είναι στενά συνδεδεμένο με τη συχνότητα, αλλά όχι ταυτόσημο με αυτήν, αφού η εκτίμηση του ύψους είναι υποκειμενική.

Έτσι, για παράδειγμα, διαπιστώθηκε ότι η εκτίμηση του ύψους ενός ήχου μίας συχνότητας εξαρτάται κάπως από το επίπεδο της έντασης του. Με σημαντική αύξηση του όγκου, ας πούμε 40 dB, η φαινομενική συχνότητα μπορεί να μειωθεί κατά 10%. Στην πράξη, αυτή η εξάρτηση από την ένταση δεν έχει σημασία, καθώς οι μουσικοί ήχοι είναι πολύ πιο περίπλοκοι από τους ήχους μιας συχνότητας.

Όσον αφορά το ζήτημα της σχέσης μεταξύ του τόνου και της συχνότητας, κάτι άλλο είναι πιο σημαντικό: εάν οι μουσικοί ήχοι αποτελούνται από αρμονικές, τότε με ποια συχνότητα συνδέεται το αντιληπτό ύψος; Αποδεικνύεται ότι αυτή μπορεί να μην είναι η συχνότητα που αντιστοιχεί στη μέγιστη ενέργεια και όχι η χαμηλότερη συχνότητα στο φάσμα. Έτσι, για παράδειγμα, ένας μουσικός ήχος που αποτελείται από ένα σύνολο συχνοτήτων 200, 300, 400 και 500 Hz γίνεται αντιληπτός ως ήχος με ύψος 100 Hz. Δηλαδή, το ύψος συνδέεται με τη θεμελιώδη συχνότητα της αρμονικής σειράς, ακόμα κι αν δεν βρίσκεται στο φάσμα του ήχου. Είναι αλήθεια ότι τις περισσότερες φορές η θεμελιώδης συχνότητα είναι παρούσα σε κάποιο βαθμό στο φάσμα.

Μιλώντας για τη σχέση μεταξύ του τόνου και της συχνότητάς του, δεν πρέπει να ξεχνάμε τα χαρακτηριστικά του ανθρώπινου οργάνου ακοής. Πρόκειται για έναν ειδικό ακουστικό δέκτη που εισάγει τις δικές του παραμορφώσεις (για να μην αναφέρουμε το γεγονός ότι υπάρχουν ψυχολογικές και υποκειμενικές πτυχές της ακοής). Το αυτί είναι σε θέση να επιλέξει ορισμένες συχνότητες, επιπλέον, το ηχητικό κύμα υφίσταται μη γραμμικές παραμορφώσεις σε αυτό. Η επιλεκτικότητα συχνότητας οφείλεται στη διαφορά μεταξύ της έντασης του ήχου και της έντασής του (Εικ. 9). Είναι πιο δύσκολο να εξηγηθούν οι μη γραμμικές παραμορφώσεις, οι οποίες εκφράζονται με την εμφάνιση συχνοτήτων που απουσιάζουν στο αρχικό σήμα. Η μη γραμμικότητα της αντίδρασης του αυτιού οφείλεται στην ασυμμετρία της κίνησης των διαφόρων στοιχείων της.

Ένα από τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα ενός μη γραμμικού συστήματος λήψης είναι ότι όταν διεγείρεται από ήχο με συχνότητα φά 1 αρμονικοί τόνοι ενθουσιάζονται σε αυτό 2 φά 1 , 3φά 1 ,..., και σε ορισμένες περιπτώσεις και υποαρμονικές τύπου 1/2 φάένας . Επιπλέον, όταν ένα μη γραμμικό σύστημα διεγείρεται από δύο συχνότητες φά 1 και φά 2, οι συχνότητες αθροίσματος και διαφοράς διεγείρονται σε αυτό φά 1 + φά 2 και φά 1 - φά 2. Όσο μεγαλύτερο είναι το πλάτος των αρχικών ταλαντώσεων, τόσο μεγαλύτερη είναι η συμβολή των «έξτρα» συχνοτήτων.

Έτσι, λόγω της μη γραμμικότητας των ακουστικών χαρακτηριστικών του αυτιού, μπορεί να εμφανιστούν συχνότητες που απουσιάζουν στον ήχο. Τέτοιες συχνότητες ονομάζονται υποκειμενικοί τόνοι. Ας υποθέσουμε ότι ο ήχος αποτελείται από καθαρούς τόνους με συχνότητες 200 και 250 Hz. Λόγω της μη γραμμικότητας της απόκρισης, θα εμφανιστούν πρόσθετες συχνότητες 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz, κ.λπ. Θα φαίνεται στον ακροατή ότι υπάρχει ένα ολόκληρο σύνολο συνδυαστικών συχνοτήτων στον ήχο, αλλά η εμφάνισή τους οφείλεται στην πραγματικότητα στη μη γραμμική απόκριση του αυτιού. Όταν ένας μουσικός ήχος αποτελείται από μια θεμελιώδη συχνότητα και τις αρμονικές της, είναι προφανές ότι η θεμελιώδης συχνότητα ενισχύεται αποτελεσματικά από τις διαφορές συχνοτήτων.

Είναι αλήθεια ότι οι μελέτες έχουν δείξει ότι οι υποκειμενικές συχνότητες προκύπτουν μόνο σε ένα αρκετά μεγάλο πλάτος του αρχικού σήματος. Επομένως, είναι πιθανό ότι στο παρελθόν ο ρόλος των υποκειμενικών συχνοτήτων στη μουσική ήταν πολύ υπερβολικός.

Μουσικά πρότυπα και μέτρηση του ύψους του μουσικού ήχου.

Στην ιστορία της μουσικής, ήχοι διαφορετικών συχνοτήτων λήφθηκαν ως κύριος τόνος, ο οποίος καθορίζει ολόκληρη τη μουσική δομή. Τώρα η γενικά αποδεκτή συχνότητα για τη νότα "la" της πρώτης οκτάβας είναι 440 Hz. Αλλά στο παρελθόν έχει αλλάξει από 400 σε 462 Hz.

Ο παραδοσιακός τρόπος για να προσδιορίσετε το ύψος ενός ήχου είναι να τον συγκρίνετε με τον τόνο ενός τυπικού πιρουνιού συντονισμού. Η απόκλιση της συχνότητας ενός δεδομένου ήχου από το πρότυπο κρίνεται από την παρουσία κτύπων. Τα πιρούνια συντονισμού εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται σήμερα, αν και τώρα υπάρχουν πιο βολικές συσκευές για τον προσδιορισμό του ύψους, όπως ένας σταθερός ταλαντωτής αναφοράς συχνότητας (με αντηχείο χαλαζία), ο οποίος μπορεί να συντονιστεί ομαλά σε ολόκληρο το εύρος ήχου. Είναι αλήθεια ότι η ακριβής βαθμονόμηση μιας τέτοιας συσκευής είναι αρκετά δύσκολη.

Η στροβοσκοπική μέθοδος μέτρησης του τόνου χρησιμοποιείται ευρέως, στην οποία ο ήχος ενός μουσικού οργάνου καθορίζει τη συχνότητα των αναλαμπές μιας λάμπας στροβοσκοπίου. Η λυχνία φωτίζει ένα μοτίβο σε έναν δίσκο που περιστρέφεται με μια γνωστή συχνότητα και η θεμελιώδης συχνότητα του τόνου καθορίζεται από τη φαινομενική συχνότητα κίνησης του σχεδίου στο δίσκο υπό στροβοσκοπικό φωτισμό.

Το αυτί είναι πολύ ευαίσθητο στην αλλαγή του τόνου, αλλά η ευαισθησία του εξαρτάται από τη συχνότητα. Είναι το μέγιστο κοντά στο κατώτερο όριο ακρόασης. Ακόμη και ένα μη εκπαιδευμένο αυτί μπορεί να ανιχνεύσει μόνο 0,3% διαφορά στις συχνότητες μεταξύ 500 και 5000 Hz. Η ευαισθησία μπορεί να αυξηθεί με την προπόνηση. Οι μουσικοί έχουν μια πολύ ανεπτυγμένη αίσθηση του ύψους, αλλά αυτό δεν βοηθά πάντα στον προσδιορισμό της συχνότητας του καθαρού τόνου που παράγεται από τον ταλαντωτή αναφοράς. Αυτό υποδηλώνει ότι κατά τον προσδιορισμό της συχνότητας ενός ήχου από το αυτί, η χροιά του παίζει σημαντικό ρόλο.

Τέμπο.

Η χροιά αναφέρεται σε εκείνα τα χαρακτηριστικά των μουσικών ήχων που δίνουν στα μουσικά όργανα και τις φωνές τη μοναδική τους ιδιαιτερότητα, ακόμα κι αν συγκρίνουμε ήχους της ίδιας έντασης και έντασης. Αυτή είναι, θα λέγαμε, η ποιότητα του ήχου.

Η χροιά εξαρτάται από το φάσμα συχνοτήτων του ήχου και την αλλαγή του με την πάροδο του χρόνου. Καθορίζεται από διάφορους παράγοντες: την κατανομή της ενέργειας στους τόνους, τις συχνότητες που προκύπτουν τη στιγμή που εμφανίζεται ή σταματά ο ήχος (οι λεγόμενοι μεταβατικοί τόνοι) και η αποσύνθεσή τους, καθώς και η αργή διαμόρφωση πλάτους και συχνότητας του ήχου. («vibrato»).

επιτονική ένταση.

Σκεφτείτε μια τεντωμένη χορδή, η οποία διεγείρεται από μια πρέζα στο μεσαίο τμήμα της (Εικ. 15, ένα). Δεδομένου ότι όλες οι ζυγές αρμονικές έχουν κόμβους στη μέση, θα απουσιάζουν και οι ταλαντώσεις θα αποτελούνται από περιττές αρμονικές της θεμελιώδους συχνότητας ίσες με φά 1 = v/2μεγάλο, όπου v-την ταχύτητα του κύματος στη χορδή, και μεγάλοείναι το μήκος του. Έτσι, θα υπάρχουν μόνο συχνότητες φά 1 , 3φά 1 , 5φά 1 κ.λπ. Τα σχετικά πλάτη αυτών των αρμονικών φαίνονται στα Σχ. δεκαπέντε, σι.

Αυτό το παράδειγμα μας επιτρέπει να βγάλουμε το ακόλουθο σημαντικό γενικό συμπέρασμα. Το σύνολο των αρμονικών ενός συστήματος συντονισμού καθορίζεται από τη διαμόρφωσή του και η κατανομή της ενέργειας στις αρμονικές εξαρτάται από τη μέθοδο διέγερσης. Όταν η χορδή διεγείρεται στη μέση της, η θεμελιώδης συχνότητα κυριαρχεί και οι άρτιες αρμονικές καταστέλλονται πλήρως. Εάν η χορδή στερεωθεί στο μεσαίο τμήμα της και μαδηθεί σε κάποιο άλλο σημείο, τότε η θεμελιώδης συχνότητα και οι περιττές αρμονικές θα κατασταλούν.

Όλα αυτά ισχύουν για άλλα γνωστά μουσικά όργανα, αν και οι λεπτομέρειες μπορεί να είναι πολύ διαφορετικές. Τα όργανα έχουν συνήθως μια κοιλότητα αέρα, ηχείο ή κόρνα για να εκπέμπουν ήχο. Όλα αυτά καθορίζουν τη δομή των αποχρώσεων και την εμφάνιση των φορμαντών.

Formants.

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η ποιότητα του ήχου των μουσικών οργάνων εξαρτάται από την κατανομή της ενέργειας μεταξύ των αρμονικών. Όταν αλλάζετε το ύψος πολλών οργάνων, και ειδικά της ανθρώπινης φωνής, η κατανομή των αρμονικών αλλάζει έτσι ώστε οι κύριοι τόνοι να βρίσκονται πάντα περίπου στο ίδιο εύρος συχνοτήτων, το οποίο ονομάζεται εύρος φορμαντ. Ένας από τους λόγους για την ύπαρξη φορμαντών είναι η χρήση ηχητικών στοιχείων για την ενίσχυση του ήχου, όπως ηχητικές σανίδες και αντηχεία αέρα. Το πλάτος των φυσικών συντονισμών είναι συνήθως μεγάλο, λόγω του οποίου η απόδοση ακτινοβολίας στις αντίστοιχες συχνότητες είναι μεγαλύτερη. Για τα χάλκινα όργανα, τα φορμάντ καθορίζονται από το κουδούνι από το οποίο εκπέμπεται ο ήχος. Οι αποχρώσεις που εμπίπτουν στο εύρος των φορμαντών τονίζονται πάντα έντονα, καθώς εκπέμπονται με μέγιστη ενέργεια. Τα φορμάντ καθορίζουν σε μεγάλο βαθμό τα χαρακτηριστικά ποιοτικά χαρακτηριστικά των ήχων ενός μουσικού οργάνου ή φωνής.

Αλλαγή τόνων με την πάροδο του χρόνου.

Ο τόνος του ήχου οποιουδήποτε οργάνου σπάνια παραμένει σταθερός με την πάροδο του χρόνου και η χροιά σχετίζεται ουσιαστικά με αυτό. Ακόμη και όταν το όργανο διατηρεί μια μακρά νότα, υπάρχει μια ελαφρά περιοδική διαμόρφωση της συχνότητας και του πλάτους, εμπλουτίζοντας τον ήχο - "vibrato". Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για έγχορδα όργανα όπως το βιολί και για την ανθρώπινη φωνή.

Για πολλά όργανα, όπως το πιάνο, η διάρκεια του ήχου είναι τέτοια που ένας σταθερός τόνος δεν έχει χρόνο να σχηματιστεί - ο ενθουσιασμένος ήχος αυξάνεται γρήγορα και στη συνέχεια ακολουθεί η γρήγορη αποσύνθεσή του. Δεδομένου ότι η αποσύνθεση των επιφώνων οφείλεται συνήθως σε επιδράσεις που εξαρτώνται από τη συχνότητα (όπως η ακουστική ακτινοβολία), είναι σαφές ότι η κατανομή του τόνου αλλάζει κατά τη διάρκεια ενός τόνου.

Η φύση της αλλαγής του τόνου με την πάροδο του χρόνου (ο ρυθμός ανόδου και πτώσης του ήχου) για ορισμένα όργανα φαίνεται σχηματικά στο Σχ. 18. Όπως μπορείτε να δείτε, τα έγχορδα όργανα (μαδημένα και πλήκτρα) δεν έχουν σχεδόν κανένα σταθερό τόνο. Σε τέτοιες περιπτώσεις, είναι δυνατό να μιλήσουμε για το φάσμα των αποχρώσεων μόνο υπό όρους, καθώς ο ήχος αλλάζει γρήγορα με την πάροδο του χρόνου. Τα χαρακτηριστικά ανόδου και πτώσης αποτελούν επίσης σημαντικό μέρος της χροιάς αυτών των οργάνων.

μεταβατικούς τόνους.

Η αρμονική σύνθεση ενός τόνου συνήθως αλλάζει γρήγορα σε σύντομο χρονικό διάστημα μετά την ηχητική διέγερση. Σε εκείνα τα όργανα στα οποία ο ήχος διεγείρεται με το χτύπημα των χορδών ή το μάδημα, η ενέργεια που αποδίδεται σε υψηλότερες αρμονικές (καθώς και σε πολλά μη αρμονικά συστατικά) είναι μέγιστη αμέσως μετά την έναρξη του ήχου και μετά από ένα κλάσμα του δευτερολέπτου αυτές οι συχνότητες ξεθωριάζει. Τέτοιοι ήχοι, που ονομάζονται μεταβατικοί, δίνουν ένα συγκεκριμένο χρωματισμό στον ήχο του οργάνου. Στο πιάνο, προκαλούνται από τη δράση του σφυριού που χτυπά τη χορδή. Μερικές φορές τα μουσικά όργανα με την ίδια δομή του τόνου μπορούν να διακριθούν μόνο με μεταβατικούς τόνους.

Ο ΗΧΟΣ ΤΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ

Οι μουσικοί ήχοι μπορούν να ενθουσιαστούν και να αλλάξουν με πολλούς τρόπους, και ως εκ τούτου τα μουσικά όργανα διακρίνονται από μια ποικιλία μορφών. Τα όργανα δημιουργήθηκαν και βελτιώθηκαν ως επί το πλείστον από τους ίδιους τους μουσικούς και από έμπειρους τεχνίτες που δεν κατέφυγαν στην επιστημονική θεωρία. Επομένως, η ακουστική επιστήμη δεν μπορεί να εξηγήσει, για παράδειγμα, γιατί ένα βιολί έχει τέτοιο σχήμα. Ωστόσο, είναι πολύ πιθανό να περιγράψουμε τις ηχητικές ιδιότητες ενός βιολιού ως προς τις γενικές αρχές του παιξίματός του και της κατασκευής του.

Το εύρος συχνοτήτων ενός οργάνου συνήθως νοείται ως το εύρος συχνοτήτων των θεμελιωδών τόνων του. Η ανθρώπινη φωνή καλύπτει περίπου δύο οκτάβες, και ένα μουσικό όργανο - τουλάχιστον τρεις (ένα μεγάλο όργανο - δέκα). Στις περισσότερες περιπτώσεις, οι τόνοι εκτείνονται μέχρι το άκρο του εύρους ακουστικού ήχου.

Τα μουσικά όργανα έχουν τρία κύρια μέρη: ένα ταλαντούμενο στοιχείο, έναν μηχανισμό για τη διέγερσή του και ένα βοηθητικό αντηχείο (κόρνα ή ηχητικό πίνακα) για ακουστική επικοινωνία μεταξύ του ταλαντούμενου στοιχείου και του περιβάλλοντος αέρα.

Ο μουσικός ήχος είναι περιοδικός στο χρόνο και οι περιοδικοί ήχοι αποτελούνται από μια σειρά αρμονικών. Δεδομένου ότι οι φυσικές συχνότητες των κραδασμών των χορδών και των στηλών αέρα σταθερού μήκους σχετίζονται αρμονικά, σε πολλά όργανα τα κύρια δονητικά στοιχεία είναι οι χορδές και οι κολώνες αέρα. Με λίγες εξαιρέσεις (το φλάουτο είναι μία από αυτές), ο ήχος μιας συχνότητας δεν μπορεί να ληφθεί στα όργανα. Όταν ο κύριος δονητής διεγείρεται, ακούγεται ένας ήχος που περιέχει τόνους. Ορισμένες συχνότητες συντονισμού δονητών δεν είναι αρμονικά στοιχεία. Όργανα αυτού του είδους (για παράδειγμα, τύμπανα και κύμβαλα) χρησιμοποιούνται στην ορχηστρική μουσική για ιδιαίτερη εκφραστικότητα και έμφαση στο ρυθμό, αλλά όχι για μελωδική ανάπτυξη.

Εγχορδα.

Από μόνη της, μια δονούμενη χορδή είναι ένας κακός εκπομπός ήχου, και επομένως ένα έγχορδο όργανο πρέπει να έχει ένα πρόσθετο αντηχείο για να διεγείρει ήχο αισθητής έντασης. Μπορεί να είναι ένας κλειστός όγκος αέρα, ένα κατάστρωμα ή ένας συνδυασμός και των δύο. Η φύση του ήχου του οργάνου καθορίζεται και από τον τρόπο που διεγείρονται οι χορδές.

Είδαμε νωρίτερα ότι η θεμελιώδης συχνότητα ταλάντωσης μιας σταθερής χορδής μήκους μεγάλοδίνεται από

όπου Τείναι η δύναμη εφελκυσμού της χορδής, και rLείναι η μάζα ανά μονάδα μήκους της χορδής. Επομένως, μπορούμε να αλλάξουμε τη συχνότητα με τρεις τρόπους: αλλάζοντας το μήκος, την τάση ή τη μάζα. Πολλά όργανα χρησιμοποιούν μικρό αριθμό χορδών του ίδιου μήκους, οι θεμελιώδεις συχνότητες των οποίων καθορίζονται από τη σωστή επιλογή τάσης και μάζας. Άλλες συχνότητες λαμβάνονται συντομεύοντας το μήκος της χορδής με τα δάχτυλά σας.

Άλλα όργανα, όπως το πιάνο, έχουν μία από τις πολλές προ-κουρδισμένες χορδές για κάθε νότα. Ο συντονισμός ενός πιάνου όπου το εύρος συχνοτήτων είναι μεγάλο δεν είναι εύκολη υπόθεση, ειδικά στην περιοχή χαμηλής συχνότητας. Η δύναμη τάνυσης όλων των χορδών πιάνου είναι σχεδόν η ίδια (περίπου 2 kN) και η ποικιλία των συχνοτήτων επιτυγχάνεται αλλάζοντας το μήκος και το πάχος των χορδών.

Ένα έγχορδο όργανο μπορεί να διεγείρεται με ένα άρπα (για παράδειγμα, σε άρπα ή μπάντζο), ένα χτύπημα (στο πιάνο) ή με ένα τόξο (στην περίπτωση μουσικών οργάνων της οικογένειας του βιολιού). Σε όλες τις περιπτώσεις, όπως φαίνεται παραπάνω, ο αριθμός των αρμονικών και το πλάτος τους εξαρτώνται από τον τρόπο διέγερσης της χορδής.

πιάνο.

Χαρακτηριστικό παράδειγμα οργάνου όπου η διέγερση μιας χορδής παράγεται από ένα χτύπημα είναι το πιανοφόρτε. Το μεγάλο ηχείο του οργάνου παρέχει μια μεγάλη γκάμα μορφών, έτσι η χροιά του είναι πολύ ομοιόμορφη για κάθε ενθουσιασμένη νότα. Τα μέγιστα των κύριων μορφοτύπων εμφανίζονται σε συχνότητες της τάξης των 400–500 Hz και σε χαμηλότερες συχνότητες οι τόνοι είναι ιδιαίτερα πλούσιοι σε αρμονικές και το πλάτος της θεμελιώδης συχνότητας είναι μικρότερο από αυτό ορισμένων επισημάνσεων. Στο πιάνο, το σφυρί σε όλες εκτός από τις πιο κοντές χορδές πέφτει σε ένα σημείο που βρίσκεται στο 1/7 του μήκους της χορδής από ένα από τα άκρα της. Αυτό συνήθως εξηγείται από το γεγονός ότι στην περίπτωση αυτή η έβδομη αρμονική, η οποία είναι ασύμφωνη ως προς τη θεμελιώδη συχνότητα, καταστέλλεται σημαντικά. Αλλά λόγω του πεπερασμένου πλάτους του σφυρού, άλλες αρμονικές που βρίσκονται κοντά στην έβδομη καταστέλλονται επίσης.

Οικογένεια βιολιού.

Στην οικογένεια των οργάνων του βιολιού, οι μακροί ήχοι παράγονται από ένα τόξο, το οποίο ασκεί μια μεταβλητή κινητήρια δύναμη στη χορδή, η οποία διατηρεί τη χορδή να δονείται. Υπό τη δράση ενός κινούμενου τόξου, η χορδή τραβιέται στο πλάι λόγω τριβής μέχρι να σπάσει λόγω αύξησης της δύναμης τάσης. Επιστρέφοντας στην αρχική του θέση, παρασύρεται και πάλι από το τόξο. Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται έτσι ώστε μια περιοδική εξωτερική δύναμη να δρα στη χορδή.

Με σειρά αυξανόμενου μεγέθους και μείωσης του εύρους συχνοτήτων, τα κύρια έγχορδα όργανα διατάσσονται ως εξής: βιολί, βιόλα, τσέλο, κοντραμπάσο. Τα φάσματα συχνοτήτων αυτών των οργάνων είναι ιδιαίτερα πλούσια σε τόνους, που αναμφίβολα προσδίδουν ιδιαίτερη ζεστασιά και εκφραστικότητα στον ήχο τους. Στην οικογένεια του βιολιού, η δονούμενη χορδή συνδέεται ακουστικά με την κοιλότητα του αέρα και το σώμα του οργάνου, τα οποία καθορίζουν κυρίως τη δομή των φορμάντων, τα οποία καταλαμβάνουν πολύ μεγάλο εύρος συχνοτήτων. Οι μεγάλοι εκπρόσωποι της οικογένειας του βιολιού έχουν μια σειρά από φορμάντ μετατοπισμένα προς τις χαμηλές συχνότητες. Επομένως, η ίδια νότα που λαμβάνεται σε δύο όργανα της οικογένειας του βιολιού αποκτά διαφορετικό χρωματισμό ηχοχρώματος λόγω της διαφοράς στη δομή των αποχρώσεων.

Το βιολί έχει έντονο συντονισμό κοντά στα 500 Hz, λόγω του σχήματος του σώματός του. Όταν παίζεται μια νότα της οποίας η συχνότητα είναι κοντά σε αυτήν την τιμή, μπορεί να δημιουργηθεί ένας ανεπιθύμητος δονούμενος ήχος που ονομάζεται "τόνος λύκου". Η κοιλότητα αέρα μέσα στο σώμα του βιολιού έχει επίσης τις δικές της συχνότητες συντονισμού, η κύρια από τις οποίες βρίσκεται κοντά στα 400 Hz. Λόγω του ιδιαίτερου σχήματός του, το βιολί έχει πολυάριθμους συντονισμούς σε κοντινή απόσταση. Όλοι τους, εκτός από τον τόνο του λύκου, δεν ξεχωρίζουν πραγματικά στο γενικό φάσμα του εξαγόμενου ήχου.

Πνευστά όργανα.

Ξύλινα πνευστά.

Οι φυσικές δονήσεις του αέρα σε έναν κυλινδρικό σωλήνα πεπερασμένου μήκους συζητήθηκαν νωρίτερα. Οι φυσικές συχνότητες σχηματίζουν μια σειρά από αρμονικές, η θεμελιώδης συχνότητα των οποίων είναι αντιστρόφως ανάλογη με το μήκος του σωλήνα. Οι μουσικοί ήχοι στα πνευστά προκύπτουν λόγω της ηχητικής διέγερσης της στήλης αέρα.

Οι δονήσεις του αέρα διεγείρονται είτε από κραδασμούς στον πίδακα αέρα που πέφτει στην αιχμηρή άκρη του τοιχώματος του συντονιστή είτε από δονήσεις της εύκαμπτης επιφάνειας της γλώσσας στη ροή του αέρα. Και στις δύο περιπτώσεις, περιοδικές αλλαγές πίεσης συμβαίνουν σε μια εντοπισμένη περιοχή της κάννης του εργαλείου.

Η πρώτη από αυτές τις μεθόδους διέγερσης βασίζεται στην εμφάνιση "ακραίων τόνων". Όταν ένα ρεύμα αέρα βγαίνει από την υποδοχή, σπασμένο από ένα σφηνοειδές εμπόδιο με αιχμηρή άκρη, εμφανίζονται περιοδικά δίνες - πρώτα στη μία πλευρά και μετά στην άλλη πλευρά της σφήνας. Η συχνότητα σχηματισμού τους είναι μεγαλύτερη, τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα της ροής του αέρα. Εάν μια τέτοια συσκευή είναι ακουστικά συνδεδεμένη με μια στήλη αέρα συντονισμού, τότε η συχνότητα του τόνου ακμής «συλλαμβάνεται» από τη συχνότητα συντονισμού της στήλης αέρα, δηλ. η συχνότητα σχηματισμού δίνης καθορίζεται από τη στήλη αέρα. Κάτω από τέτοιες συνθήκες, η κύρια συχνότητα της στήλης αέρα διεγείρεται μόνο όταν η ταχύτητα ροής αέρα υπερβαίνει μια ορισμένη ελάχιστη τιμή. Σε ένα ορισμένο εύρος ταχυτήτων που υπερβαίνει αυτή την τιμή, η συχνότητα του τόνου ακμής είναι ίση με αυτήν τη θεμελιώδη συχνότητα. Σε μια ακόμη υψηλότερη ταχύτητα ροής αέρα (κοντά σε αυτήν στην οποία η συχνότητα ακμής ελλείψει επικοινωνίας με τον συντονιστή θα ήταν ίση με τη δεύτερη αρμονική του αντηχείου), η συχνότητα των ακμών διπλασιάζεται απότομα και το βήμα που εκπέμπεται από ολόκληρο το σύστημα περιστρέφεται να είναι μια οκτάβα ψηλότερα. Αυτό ονομάζεται υπερχείλιση.

Οι τόνοι των άκρων διεγείρουν τις στήλες αέρα σε όργανα όπως το όργανο, το φλάουτο και το πίκολο. Όταν παίζει φλάουτο, ο ερμηνευτής διεγείρει τους τόνους των άκρων φυσώντας από το πλάι σε μια πλαϊνή τρύπα κοντά σε ένα από τα άκρα. Οι νότες μιας οκτάβας, ξεκινώντας από το "D" και πάνω, λαμβάνονται αλλάζοντας το πραγματικό μήκος της κάννης, ανοίγοντας τις πλαϊνές οπές, με κανονικό τόνο άκρης. Οι υψηλότερες οκτάβες είναι υπερφυσημένες.

Ένας άλλος τρόπος για να διεγείρετε τον ήχο ενός πνευστού οργάνου βασίζεται στην περιοδική διακοπή της ροής του αέρα από μια ταλαντευόμενη γλώσσα, η οποία ονομάζεται καλάμι, αφού είναι κατασκευασμένο από καλάμια. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται σε διάφορα ξύλινα και χάλκινα όργανα. Υπάρχουν επιλογές με μονό καλάμι (όπως, για παράδειγμα, στα όργανα τύπου κλαρινέτο, σαξόφωνου και ακορντεόν) και με συμμετρικό διπλό καλάμι (όπως, για παράδειγμα, στο όμποε και στο φαγκότο). Και στις δύο περιπτώσεις, η διαδικασία ταλάντωσης είναι η ίδια: ο αέρας διοχετεύεται μέσα από ένα στενό διάκενο, στο οποίο η πίεση μειώνεται σύμφωνα με το νόμο του Bernoulli. Ταυτόχρονα, το μπαστούνι τραβιέται στο κενό και το καλύπτει. Ελλείψει ροής, το ελαστικό μπαστούνι ισιώνει και η διαδικασία επαναλαμβάνεται.

Στα πνευστά η επιλογή των νότων της κλίμακας, όπως και στο φλάουτο, γίνεται ανοίγοντας τις πλαϊνές οπές και υπερφυσώντας.

Σε αντίθεση με έναν σωλήνα που είναι ανοιχτός και στα δύο άκρα, ο οποίος έχει ένα πλήρες σετ αποχρώσεων, ένας σωλήνας που είναι ανοιχτός μόνο στο ένα άκρο έχει μόνο περιττές αρμονικές ( εκ. πάνω από). Αυτή είναι η διαμόρφωση του κλαρίνου και επομένως ακόμη και οι αρμονικές εκφράζονται ασθενώς σε αυτό. Το υπερφύσημα στο κλαρίνο συμβαίνει σε συχνότητα 3 φορές υψηλότερη από την κύρια.

Στο όμποε, η δεύτερη αρμονική είναι αρκετά έντονη. Διαφέρει από το κλαρίνο στο ότι η οπή του έχει κωνικό σχήμα, ενώ στο κλαρίνο η διατομή της οπής είναι σταθερή στο μεγαλύτερο μέρος του μήκους της. Οι συχνότητες σε ένα κωνικό βαρέλι είναι πιο δύσκολο να υπολογιστούν από ό,τι σε έναν κυλινδρικό σωλήνα, αλλά εξακολουθεί να υπάρχει ένα πλήρες εύρος αποχρώσεων. Σε αυτή την περίπτωση, οι συχνότητες ταλάντωσης ενός κωνικού σωλήνα με κλειστό στενό άκρο είναι ίδιες με αυτές ενός κυλινδρικού σωλήνα ανοιχτού και στα δύο άκρα.

Χάλκινα πνευστά.

Ο ορείχαλκος, που περιλαμβάνει κόρνο, τρομπέτα, κορνέ με έμβολο, τρομπόνι, κόρνο και τούμπα, ενθουσιάζονται από τα χείλη, η δράση των οποίων, σε συνδυασμό με ένα ειδικά διαμορφωμένο επιστόμιο, είναι παρόμοια με αυτή ενός διπλού καλαμιού. Η πίεση του αέρα κατά τη διέγερση του ήχου είναι πολύ υψηλότερη εδώ από ότι στα ξύλινα πνευστά. Τα χάλκινα πνευστά, κατά κανόνα, είναι ένα μεταλλικό βαρέλι με κυλινδρικά και κωνικά τμήματα, που τελειώνει με κουδούνι. Τα τμήματα επιλέγονται έτσι ώστε να παρέχεται όλο το φάσμα των αρμονικών. Το συνολικό μήκος της κάννης κυμαίνεται από 1,8 m για τον σωλήνα έως 5,5 m για τη τούμπα. Η τούμπα έχει σχήμα σαλιγκαριού για ευκολία χειρισμού, όχι για ακουστικούς λόγους.

Με ένα σταθερό μήκος της κάννης, ο ερμηνευτής έχει στη διάθεσή του μόνο νότες που καθορίζονται από τις φυσικές συχνότητες της κάννης (επιπλέον, η θεμελιώδης συχνότητα συνήθως "δεν λαμβάνεται") και οι υψηλότερες αρμονικές διεγείρονται με την αύξηση της πίεσης του αέρα στο επιστόμιο . Έτσι, μόνο μερικές νότες (δεύτερη, τρίτη, τέταρτη, πέμπτη και έκτη αρμονική) μπορούν να παιχτούν σε ένα bugle σταθερού μήκους. Σε άλλα χάλκινα όργανα, οι συχνότητες που βρίσκονται μεταξύ των αρμονικών λαμβάνονται με μια αλλαγή στο μήκος της κάννης. Το τρομπόνι είναι μοναδικό από αυτή την άποψη, το μήκος της κάννης του οποίου ρυθμίζεται από την ομαλή κίνηση των ανασυρόμενων φτερών σε σχήμα U. Η απαρίθμηση των νότων ολόκληρης της κλίμακας παρέχεται από επτά διαφορετικές θέσεις των φτερών με μια αλλαγή στον ενθουσιώδη τόνο του κορμού. Σε άλλα ορειχάλκινα όργανα, αυτό επιτυγχάνεται με την αποτελεσματική αύξηση του συνολικού μήκους της κάννης με τρία πλευρικά κανάλια διαφορετικού μήκους και σε διαφορετικούς συνδυασμούς. Αυτό δίνει επτά διαφορετικά μήκη κάννης. Όπως και με το τρομπόνι, οι νότες ολόκληρης της κλίμακας παίζονται με διέγερση διαφορετικών σειρών αποχρώσεων που αντιστοιχούν σε αυτά τα επτά μήκη στελέχους.

Οι τόνοι όλων των χάλκινων οργάνων είναι πλούσιοι σε αρμονικές. Αυτό οφείλεται κυρίως στην παρουσία ενός κουδουνιού, το οποίο αυξάνει την απόδοση της εκπομπής ήχου στις υψηλές συχνότητες. Η τρομπέτα και η κόρνα έχουν σχεδιαστεί για να παίζουν ένα πολύ μεγαλύτερο εύρος αρμονικών από το bugle. Το μέρος της σόλο τρομπέτας στα έργα του I. Bach περιέχει πολλά αποσπάσματα στην τέταρτη οκτάβα της σειράς, φτάνοντας στην 21η αρμονική αυτού του οργάνου.

Κρουστά.

Τα κρουστά παράγουν ήχο χτυπώντας το σώμα του οργάνου και διεγείροντας έτσι τις ελεύθερες δονήσεις του. Από το πιάνο, στο οποίο οι δονήσεις διεγείρονται επίσης από ένα χτύπημα, τέτοια όργανα διαφέρουν από δύο απόψεις: ένα δονούμενο σώμα δεν δίνει αρμονικούς τόνους και το ίδιο μπορεί να εκπέμπει ήχο χωρίς πρόσθετο αντηχείο. Τα κρουστά όργανα περιλαμβάνουν τύμπανα, κύμβαλα, ξυλόφωνο και τρίγωνο.

Οι ταλαντώσεις των στερεών είναι πολύ πιο σύνθετες από αυτές ενός συντονιστή αέρα ίδιου σχήματος, αφού υπάρχουν περισσότεροι τύποι ταλαντώσεων στα στερεά. Έτσι, τα κύματα συμπίεσης, κάμψης και στρέψης μπορούν να διαδοθούν κατά μήκος μιας μεταλλικής ράβδου. Επομένως, μια κυλινδρική ράβδος έχει πολύ περισσότερους τρόπους δόνησης και, επομένως, συχνότητες συντονισμού από μια κυλινδρική στήλη αέρα. Επιπλέον, αυτές οι συχνότητες συντονισμού δεν σχηματίζουν αρμονική σειρά. Το ξυλόφωνο χρησιμοποιεί τους κραδασμούς κάμψης συμπαγών ράβδων. Οι λόγοι υπέρτονου της δονούμενης ράβδου ξυλοφώνου προς τη θεμελιώδη συχνότητα είναι: 2,76, 5,4, 8,9 και 13,3.

Το πιρούνι συντονισμού είναι μια ταλαντευόμενη καμπύλη ράβδος και ο κύριος τύπος ταλάντωσής του συμβαίνει όταν και οι δύο βραχίονες πλησιάζουν ταυτόχρονα ο ένας τον άλλον ή απομακρύνονται ο ένας από τον άλλο. Το πιρούνι συντονισμού δεν έχει αρμονικές σειρές αποχρώσεων και χρησιμοποιείται μόνο η θεμελιώδης συχνότητά του. Η συχνότητα του πρώτου του τόνου είναι πάνω από 6 φορές η θεμελιώδης συχνότητα.

Ένα άλλο παράδειγμα ενός ταλαντούμενου στερεού σώματος που παράγει μουσικούς ήχους είναι ένα κουδούνι. Τα μεγέθη των καμπάνων μπορεί να είναι διαφορετικά - από ένα μικρό κουδούνι έως καμπάνες εκκλησιών πολλών τόνων. Όσο μεγαλύτερο είναι το κουδούνι, τόσο χαμηλότεροι είναι οι ήχοι που κάνει. Το σχήμα και τα άλλα χαρακτηριστικά των καμπάνων έχουν υποστεί πολλές αλλαγές στην πορεία της αιωνόβιας εξέλιξής τους. Πολύ λίγες επιχειρήσεις ασχολούνται με την κατασκευή τους, κάτι που απαιτεί μεγάλη δεξιότητα.

Η αρχική σειρά υπερτονικών του κουδουνιού δεν είναι αρμονική και οι αναλογίες υπερτονικών δεν είναι ίδιες για διαφορετικά κουδούνια. Έτσι, για παράδειγμα, για ένα μεγάλο κουδούνι, οι μετρούμενες αναλογίες των συχνοτήτων υπερτονικού προς τη θεμελιώδη συχνότητα ήταν 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 και 5,33. Αλλά η κατανομή της ενέργειας στους τόνους αλλάζει γρήγορα αμέσως μετά το χτύπημα του κουδουνιού και το σχήμα του κουδουνιού φαίνεται να επιλέγεται με τέτοιο τρόπο ώστε οι κυρίαρχες συχνότητες να σχετίζονται μεταξύ τους περίπου αρμονικά. Το ύψος του κουδουνιού δεν καθορίζεται από τη θεμελιώδη συχνότητα, αλλά από τη νότα που κυριαρχεί αμέσως μετά το χτύπημα. Αντιστοιχεί περίπου στον πέμπτο τόνο της καμπάνας. Μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, οι χαμηλότεροι τόνοι αρχίζουν να κυριαρχούν στον ήχο του κουδουνιού.

Στο τύμπανο, το δονούμενο στοιχείο είναι μια δερμάτινη μεμβράνη, συνήθως στρογγυλή, η οποία μπορεί να θεωρηθεί ως δισδιάστατο ανάλογο μιας τεντωμένης χορδής. Στη μουσική, το τύμπανο δεν είναι τόσο σημαντικό όσο το έγχορδο, επειδή το φυσικό του σύνολο φυσικών συχνοτήτων δεν είναι αρμονικό. Η εξαίρεση είναι το τιμπάνι, η μεμβράνη του οποίου είναι τεντωμένη πάνω από έναν αντηχείο αέρα. Η ακολουθία του τυμπάνου μπορεί να γίνει αρμονική αλλάζοντας το πάχος της κεφαλής στην ακτινική κατεύθυνση. Ένα παράδειγμα τέτοιου τυμπάνου είναι tablaχρησιμοποιείται στην κλασική ινδική μουσική.