Elementos básicos de la filosofía de calidad de Taguchi

El famoso científico japonés G. Taguchi propuso en las décadas de 1950 y 1980 una serie de métodos para optimizar el diseño y la producción de productos, que pueden mejorar significativamente su calidad y se utilizan ampliamente en varios países, especialmente en Japón y Estados Unidos. Las empresas de mayor reputación que utilizan los métodos Taguchi incluyen Toyota, Ford, General Electric y AT&T. Los métodos de Taguchi se basan en métodos estadísticos bien conocidos (diseño estadístico de experimentos, método del valor óptimo, etc.). No todas las premisas matemáticas que subyacen a sus métodos son consideradas indiscutibles por los expertos.

Sin embargo, dado que los métodos Taguchi constan de varios pasos e implican una serie de comprobaciones y ajustes, estas deficiencias no reducen su eficacia.

Algunas de las ideas más famosas de Taguchi incluyen las siguientes.

1. Sólo se consideran de alta calidad aquellos productos cuyas características coincidan completamente con sus valores nominales según plano. Cualquier desviación conduce a pérdidas en términos de valor proporcionales al cuadrado de esta desviación. Esta dependencia de las pérdidas de las desviaciones del valor nominal se denominó función de pérdida de calidad (LQF) y se utiliza para seleccionar tolerancias de productos que aseguren la igualdad de pérdidas para el fabricante y el consumidor.

2. Al diseñar, el producto y el proceso de producción pueden hacerse robustos, es decir, estables, insensibles a diversas interferencias durante la operación y producción del producto. La principal responsabilidad de la calidad recae en el desarrollador del producto y no en los organizadores de la producción.

3. El criterio para la corrección del diseño es la previsibilidad del modelo del objeto de diseño, que se evalúa mediante la relación señal-ruido y minimizando la varianza de la característica de salida del objeto (calculada mediante análisis de varianza).

4. El diseño del producto y el proceso de producción deben realizarse en 3 etapas: diseño del sistema; diseño paramétrico u óptimo; diseño de tolerancia.

5. Para identificar los parámetros del producto y del proceso, se debe utilizar el diseño estadístico de experimentos, incluidos los diseños ortogonales ( planos ortogonales Los experimentos son aquellos planes que, variando simultáneamente factores, permiten evaluar la influencia de cada uno de ellos en el indicador de calidad, independientemente de la influencia de los demás.).

Algunos de los principios más importantes de Taguchi en el campo de la calidad incluyen los siguientes.

1. Una medida importante de la calidad de un producto son las pérdidas totales que sufre la sociedad a causa de él.

2. En una economía competitiva, las condiciones para la supervivencia en las empresas son mejoras continuas simultáneas en la calidad del producto y una reducción en los costos de su producción y operación.

Tecnológico del Estado de Belgorod

Universidad que lleva el nombre V.G. Shujova

GESTIÓN DE CALIDAD DEL PRODUCTO

POR EL MÉTODO TAGUCHI

El famoso estadístico japonés Genichi Taguchi, ganador de los premios más prestigiosos en el campo de la calidad (le fue otorgado el Premio Deming 4 veces), estudió la cuestión de la mejora de los procesos y productos industriales. Desarrolló ideas estadística matemática, en particular sobre métodos estadísticos de diseño experimental y control de calidad.

Genichi Taguchi una vez desarrolló su propio sistema, combinando métodos de ingeniería y estadísticos, destinado a aumento rápido Indicadores económicos de la empresa y calidad del producto optimizando el diseño de los productos y sus procesos de fabricación. Esta metodología, que incluye tanto una filosofía general como un conjunto de herramientas prácticas para la gestión de la calidad, se denomina Métodos Taguchi.

Taguchi no está de acuerdo con la definición generalmente aceptada de calidad: "encontrar los parámetros de los productos dentro de los límites establecidos". Esta definición nos permite considerar que dos productos se diferencian poco entre sí si los parámetros de uno están cerca del límite de tolerancia y los parámetros del otro están ligeramente más allá de estos límites. Sin embargo, el primero de ellos se considera “bueno” y el segundo se considera “malo”. A diferencia del enfoque tradicional, los métodos Taguchi tienen como objetivo garantizar desviaciones mínimas de los parámetros del producto con respecto a los especificados, sin que haya un aumento de los costos debido a la calidad. Taguchi propone evaluar la calidad por la cantidad de daño causado a la sociedad desde el momento en que se entrega el producto: cuanto menor sea este daño, mayor será la calidad. La base de su concepto de garantía de calidad es la teoría de la pérdida o daño por calidad inadecuada.

Arroz. 1 Pensamiento de tolerancia

Taguchi demostró que el costo de la desviación del valor objetivo (nominal) aumenta cuadráticamente con la distancia al objetivo y prevé la presencia de pérdidas fuera de la tolerancia (Fig. 1).

Taguchi propuso caracterizar los productos fabricados por la estabilidad de las características técnicas y los indicadores combinados de costo y calidad en la llamada función de pérdida, según la cual solo se consideran de alta calidad aquellos productos cuyos indicadores de calidad coinciden completamente con sus valores nominales. y cualquier desviación del valor nominal está asociada a una u otra pérdida de calidad del producto. La función tiene en cuenta simultáneamente las pérdidas tanto del consumidor como del fabricante.

La función de pérdida tiene la siguiente forma:

, (1)

Dónde

L - pérdidas para la sociedad (un valor que tiene en cuenta las pérdidas del consumidor y del fabricante por productos defectuosos);

K es la constante de pérdida, determinada teniendo en cuenta los costos del fabricante del producto; y - el valor de la característica funcional medida;

metro - valor nominal de la característica funcional correspondiente;

(y - m ) - desviación del valor nominal.

Aplicación práctica La función de pérdida es que permite determinar la efectividad de cualquier medida encaminada a incrementar la calidad (Fig. 2).

Arroz. 2 Pensando en la función de pérdida

La función de pérdida de calidad es una parábola con un vértice (pérdidas iguales a cero) en el punto del mejor valor (nominal), con la distancia del valor nominal, las pérdidas aumentan y en el límite del campo alcanzan su valor máximo: pérdidas del producto. reemplazo.

Si se producen productos que cumplen con los valores objetivo, esto resulta en menores costos de calidad, menores costos potenciales de pruebas de aceptación y una menor probabilidad de que la empresa pierda su reputación en el futuro.

Aspecto importante metodología taguchies que no implica controlar todos los factores que se tienen en cuenta en un proceso tecnológico o en la fabricación de un producto. La idea es influir sólo en aquellos factores que puedan conducir a una reducción de costes.

Taguchi Genichi

nacido el 01/01/1924, fallecido el 02/06/2012.

Genichi Taguchi - creador del concepto diseño robusto(diseño de sistemas de calidad o ingeniería de calidad), miembro honorario de la Sociedad Japonesa de Control de Calidad JUSE, Sociedad Americana de Calidad ASQ, Asian Quality Network ANQ, Academia Internacional de Calidad IAQ, ganador de los premios más prestigiosos en el campo de la calidad (el El premio Deming le fue concedido 4 veces).
Conocido estadístico japonés, estudió cuestiones relacionadas con la mejora de procesos y productos industriales, desarrolló las ideas de la estadística matemática, relacionándola, en particular, con los métodos estadísticos de diseño de experimentos (DOE = Design of Experiment - planificación de experimentos) y control de calidad. . Taguchi fue el primero en conectar los costos económicos y la calidad con una relación matemática, introduciendo el concepto funciones de pérdida de calidad. Fue el primero en demostrar que las pérdidas de calidad también ocurren en el campo de la tolerancia: aparecen desde el momento en que el valor nominal del parámetro especificado en la documentación técnica no coincide con el valor de la variable aleatoria en estudio. A Taguchi también se le atribuye el mérito de haber encontrado argumentos y técnicas relativamente simples que hicieron realidad un diseño experimental sólido en control de calidad. Los métodos Taguchi representan uno de los enfoques fundamentalmente nuevos para resolver problemas de calidad. Lo principal en la filosofía de Taguchi es mejorar la calidad reduciendo costes..

Antes de alistarse en el ejército, estudió ingeniería textil en una escuela técnica durante un año. Después de servir en el Departamento de Astronomía del Instituto de Navegación de la Armada Imperial Japonesa, Taguchi trabajó en el Ministerio de Salud y en el Instituto de Estadística Matemática del Ministerio de Educación. El famoso estadístico japonés, ganador del premio nacional Matosaburo Masuyama, a quien Taguchi conoció en el Ministerio de Salud, le ayudó a estudiar en profundidad los métodos de diseño experimental y el uso de disposiciones ortogonales. Este conocimiento le dio más tarde la oportunidad de realizar consultoría para Morinaga Pharmaceuticals y su filial Morinaga Seika.
En 1950, Taguchi comenzó a trabajar en el recién fundado laboratorio de telecomunicaciones de Nippon Telephone and Telegraph, con el objetivo de ayudar a mejorar la eficiencia del trabajo de desarrollo mediante la capacitación de ingenieros en métodos de trabajo más avanzados. Trabajó allí durante más de 12 años y fue durante este período que comenzó a desarrollar sus propios métodos y a asesorar activamente a empresas industriales. A principios de los años 50, las empresas japonesas, incluida Toyota y sus filiales, comenzaron a utilizar ampliamente sus métodos.
En 1951 se publicó el primer libro de G. Taguchi, que introdujo a muchos en el concepto de "disposiciones ortogonales".
Durante 1954-1955 G. Taguchi, por recomendación del científico indio P. Mahalanolus, trabajó como profesor invitado en el Instituto Indio de Estadística. Aquí conoció a los famosos estadísticos R. Fisher y W. Shewhart. En 1957-1958 Apareció la primera edición de su libro en dos volúmenes “Diseño de experimentos”.
En 1962, Taguchi visitó Estados Unidos por primera vez en la Universidad de Princeton y en la misma visita visitó los Laboratorios Bell de AT&T. En Princeton, Taguchi fue invitado por el famoso estadístico John Tukey para trabajar con estadísticos industriales. Ese mismo año, la Universidad de Kyushu le otorgó su doctorado.
En 1964, Taguchi se convirtió en profesor en la Universidad Aoyama Gakuin de Tokio y permaneció en este puesto hasta 1982.
En 1966, Taguchi y sus coautores escribieron el libro “Gestión por resultados totales”, que fue traducido al chino por Yun Wu. En aquella época, los métodos de Taguchi aún eran poco conocidos en Occidente, aunque ya se utilizaban en India y Taiwán. Durante este periodo y a lo largo de los años 70, sus métodos se utilizaron principalmente en procesos de fabricación, y la transición a su uso para el desarrollo y diseño de productos se produjo en los años 80.
A principios de los años 70, Taguchi desarrolló el concepto de función de pérdida de calidad, durante los mismos años publicó dos libros más y publicó la tercera (última) edición del libro "Diseño de experimentos".
A finales de la década, la lista de premios de Taguchi era impresionante: el Premio Deming por la Aplicación de Métodos en 1960 y por la Literatura de Calidad en 1951 y 1953.
En 1980, Taguchi fue invitado a actuar en compañía de Yun Wu, quien había emigrado a los Estados Unidos. Para entonces, Taguchi se había convertido en director de la Academia de Calidad de Japón. Durante esta visita a Estados Unidos, Taguchi visitó nuevamente los Laboratorios Bell, donde fue recibido por Madhav Phadke. A pesar de los problemas de idioma, los experimentos se llevaron a cabo con éxito, por lo que los métodos de Taguchi fueron reconocidos por los Laboratorios Bell.
Después de la visita de Taguchi a Estados Unidos, su metodología se aplica cada vez más en la industria estadounidense. Sin embargo, los métodos de Taguchi no siempre encontraron una actitud positiva por parte de los estadísticos estadounidenses. Pero tal vez esto fue una reacción a la forma en que se comercializaron. Sin embargo, muchas empresas estadounidenses, en particular Xerox, Ford e ITT, se interesaron en utilizar los métodos del científico japonés.
En 1982, Taguchi dejó su trabajo docente en la universidad y, al jubilarse, se convirtió en asesor de la Asociación de Normas de Japón.
En 1983, fue nombrado director ejecutivo del Instituto Americano de Proveedores, donde también trabajaba su hijo Sheen.
En 1984, Taguchi recibió nuevamente el Premio Deming por Libros de Calidad y en 1986 el Instituto Internacional de Tecnología le otorgó la Medalla Willard Rockwell. En Europa, sin embargo, los métodos de Taguchi no tuvieron mucho éxito en ese momento. Esto cambió cuando el Instituto de Estadísticos (Reino Unido) organizó la primera conferencia sobre estos métodos en 1987. Ese mismo año se formó el Taguchi Club del Reino Unido.

La metodología de Taguchi se centra más en la optimización específica de productos y procesos antes de que comience la producción, que en lograr la calidad a través de la gestión. La tarea de garantizar la calidad y la fiabilidad se ha trasladado a la fase de diseño. La metodología de Taguchi permite una planificación eficiente de experimentos con productos diseñados antes de que comience la fase de producción. Sin embargo, las técnicas que propuso también se pueden utilizar en la producción como metodología para eliminar las dificultades en la identificación de problemas urgentes.
A diferencia de los científicos occidentales, Taguchi define la calidad del producto como “las pérdidas (mínimas) sufridas por la sociedad desde el momento en que se lanza el producto”. Incluyen no sólo las pérdidas en las que incurre la empresa al pagar por alteraciones o defectos, mantenimiento, tiempo de inactividad debido a fallas del equipo y sus obligaciones de garantía, sino también pérdidas para los consumidores asociadas con la mala calidad del producto y su falta de confiabilidad, lo que a su vez conduce a posteriores Pérdidas del fabricante debido a una disminución de su cuota de mercado. Tomando el mejor valor posible de un indicador de calidad como su valor objetivo específico y considerando este valor como el valor de referencia, Taguchi relaciona una función de pérdida cuadrática simple con la desviación de este objetivo. La función de pérdida muestra que la reducción de las desviaciones conduce a menores pérdidas y, en consecuencia, a una mejor calidad. Según esta teoría, las pérdidas ocurren incluso cuando los indicadores de calidad se encuentran dentro de límites aceptables. Pero son mínimos sólo cuando estos indicadores coinciden con los valores objetivo. Si desea maximizar un factor de calidad (por ejemplo, resistencia) o minimizarlo (por ejemplo, contracción), la función de pérdida se vuelve semiparabólica.
La función de pérdida se puede utilizar para decidir si es aconsejable invertir fondos adicionales en un producto en la etapa de diseño, así como si esto ayudará a promocionar el producto en el mercado.
La teoría de Taguchi se puede aplicar a la gestión de la calidad del producto en la etapa de diseño o, menos comúnmente, a la gestión de la calidad continua durante la producción. Si asumimos que la calidad está integrada en el producto durante su desarrollo, entonces la gestión de la calidad en las etapas individuales de la producción se vuelve menos importante y el énfasis principal está en la gestión en el período de preproducción.
Taguchi divide la gestión de calidad de preproducción en tres etapas:
1. Diseño estructural.
2. Determinación de parámetros (indicadores de calidad).
3. Determinación de tolerancias de parámetros.
En primer lugar, las piezas individuales, los materiales y los parámetros se seleccionan a nivel de solución técnica. En el proceso de determinación de las condiciones del proceso de producción, se selecciona el tipo de equipo y se individualiza. factores de producción. Esto se logra mejor usando el " reunión creativa"con la participación de ingenieros de producción y diseñadores.
Seleccionar un valor de parámetro - la etapa más importante: Aquí es donde los japoneses han logrado excelentes resultados en la mejora de la calidad sin aumentar los costos. En esta etapa, se verifican los valores objetivo seleccionados de los indicadores de calidad, se determinan sus combinaciones óptimas y se calculan los parámetros del proceso de producción que son menos susceptibles de influencia. ambiente y otros factores incontrolables. Taguchi tiene varias innovaciones en esta área: el énfasis está en la relación señal-ruido, el uso de disposiciones ortogonales para reducir el número de intentos experimentales y enfoques paso a paso hasta el óptimo.
Finalmente, el desarrollo de límites de tolerancia tiene como objetivo reducir la variación ajustando los límites aceptables para aquellos factores que afectan mayor influencia sobre variaciones en el indicador de calidad. En esta etapa (centrándonos en la función de pérdidas) se incurre en los mayores costos asociados con la compra de los mejores materiales o el mejor equipo, lo cual es una manifestación de la filosofía japonesa según la cual se debe “invertir el dinero al final” (es decir, con total tranquilidad). claridad - Aprox. trans.), y no "invertir primero [y luego pensar]".
Estos métodos son importantes tanto para el Reino Unido como para la industria mundial en su conjunto. Como regla general, el diseño y la puesta a punto de las líneas de producción en la realidad están lejos de ser perfectos. Muchos chistes sobre producción están asociados con la necesidad de "sobredimensionar" parámetros importantes. La teoría de Taguchi es un modelo que permite a un ingeniero o diseñador determinar los parámetros óptimos; si se mantienen, los productos producidos serán de alta calidad y no se descontinuarán con el tiempo.
La teoría de Taguchi tiene dos ventajas principales. En primer lugar, está diseñado y utilizado principalmente por ingenieros, no por estadísticos. Esto elimina los problemas de lenguaje y comunicación tradicionalmente asociados con la metodología estadística. Esto le permite pensar en términos de ingeniería. Como resultado, además de las variaciones controladas introducidas, se deben considerar los problemas de variaciones aleatorias, que a menudo interfieren con el proceso de producción. La optimización del producto consiste no sólo en acercar sus indicadores de calidad a los valores objetivo, sino también en minimizar las desviaciones de estos valores objetivo. esto es parte control estadístico de procesos (SPC).
La teoría de Taguchi se puede utilizar para reducir la gama de indicadores de calidad e identificar variaciones en las que basar la gestión. SPC se puede utilizar para mantener aún más los valores de rendimiento cerca de los valores objetivo. Esta es esencialmente la innovación de Taguchi: utilizar la relación señal-ruido para seleccionar parámetros de control que minimicen la sensibilidad al ruido (interferencia aleatoria). Estas adiciones hacen que la metodología sea fundamental.
Sin embargo, lo más importante en la teoría de Taguchi es la formalización de la construcción de la llamada arreglos ortogonales. Anteriormente se habían utilizado en la planificación de experimentos, pero fue Taguchi quien los formalizó. Esto permite a los ingenieros determinar automáticamente la cantidad mínima de prototipos necesarios para un experimento. Este número se mantiene deliberadamente al mínimo descartando toda (o casi toda) la información de interacción contenida en la solución de diseño. Esta información se puede obtener más adelante en la etapa de aplicación industrial, si se evalúa otro prototipo, exactamente el que corresponde a los parámetros óptimos previstos.
Ésta es la diferencia entre el experimento industrial y el contenido agrícola del experimento en el que se basan la mayoría de los métodos estadísticos occidentales. En la agricultura, la respuesta a un experimento es lenta y, si se ignoran las combinaciones de prototipos y no se tienen en cuenta las interacciones, será necesario un año adicional en el ciclo agrícola para confirmar si las combinaciones de rasgos previstas son óptimas. En la industria, la reacción a un experimento suele ser rápida e inmediatamente se puede retroceder un paso y probar con otra muestra.
Sin embargo, las interacciones también pueden utilizarse en la teoría de Taguchi. Ofrece un formato gráfico sencillo que permite analizar la información de forma fácil y sistemática. Sin embargo, sólo se puede considerar un número limitado de interacciones, lo que no conduce a un aumento significativo en el número de muestras ni a una expansión de la escala experimental.

El enfoque Taguchi le permite clasificar las prioridades en un programa de gestión de calidad

Cuantificar la mejora de la calidad

científico japonés G. Taguchi en 1960 sugirió que la calidad ya no puede considerarse como una medida del cumplimiento de los requisitos de la documentación de diseño/construcción. Mantener la calidad en términos de límites de tolerancia no es suficiente.

Es necesario luchar constantemente por alcanzar el valor nominal, para reducir la dispersión incluso dentro de los límites establecidos por el proyecto. G. Taguchi sugirió que el cumplimiento de los requisitos de tolerancia no es de ningún modo un criterio suficiente para juzgar la calidad. EN después de todo

, los costos de mantenimiento del producto después de que lo recibe el consumidor son mínimos, es decir Se minimizan los costos de retrabajo, ajustes y garantía. Una gestión dirigida únicamente a lograr el cumplimiento de los requisitos de tolerancia conduce a sus propios problemas específicos. Al mismo tiempo, hay que señalar que las tolerancias se cumplieron fielmente a lo largo de los años: permitieron producir objetos bastante buenos en su época.. Si el ajuste está demasiado flojo, el lubricante puede filtrarse y causar daños en otros lugares. Lo más mínimo, cambiar el lubricante, puede resultar un procedimiento costoso, tanto por el coste del propio lubricante como por la necesidad de parar la máquina con mayor frecuencia para realizar tareas de mantenimiento.

Los ajustes flojos también pueden provocar vibraciones que causan ruido y cargas pulsantes que muy probablemente reduzcan la vida útil debido a fallas inducidas por tensiones.

Obviamente, se necesita un enfoque diferente, cualitativamente diferente, que no requiera una definición artificial de lo bueno y lo malo, lo bueno y lo malo, lo defectuoso y lo no defectuoso. Este enfoque, a su vez, supone que existe un mejor valor y que cualquier desviación de este valor nominal causa algún tipo de pérdida o complejidad de acuerdo con el tipo de relación que se discutió en los ejemplos para el diámetro de ejes y agujeros.

La función de pérdida de Taguchi hace precisamente eso. Gráficamente, la función de pérdida de Taguchi suele representarse de la forma: El valor del indicador de calidad se retrasa por eje horizontal

, y el eje vertical muestra la pérdida o daño o importancia relacionada con los valores del indicador de calidad. Se supone que estas pérdidas son cero cuando la característica de calidad alcanza su valor nominal. La forma matemática de la función Taguchi se presenta en el encabezado del gráfico, donde x es el valor medido del indicador de calidad; x0 - su valor nominal; L(x) es el valor de la función de pérdida de Taguchi en el punto x; c es el factor de escala.

El gráfico de la función de pérdida de Taguchi que se muestra en la Fig. 34 es una parábola que tiene un eje vertical y un valor mínimo igual a cero en el punto del valor nominal del indicador de calidad. La ecuación de tal parábola es:

Esta es la función matemática más natural y simple, adecuada para representar las características principales de la función de pérdida de Taguchi analizada en el Capítulo 11 (algunos estadísticos encontrarán una analogía obvia para esta elección de la función de pérdida de Taguchi con el método de mínimos cuadrados). Por supuesto, esto no quiere decir que este tipo sea la “mejor” elección en cada caso concreto de su aplicación. Observemos, por ejemplo, el hecho de que la fórmula anterior supone el mismo nivel de pérdidas por desviaciones del valor nominal en ambas direcciones (al final del capítulo anterior examinamos un caso específico en el que este supuesto no se cumple). Por otro lado, aunque este modelo suele ser una aproximación razonable del factor de calidad dentro de sus tolerancias y no demasiado lejos de los límites de tolerancia, obviamente no es adecuado para grandes desviaciones del valor nominal. Sin embargo, nuestros procesos no son tan malos como para tener que considerar desviaciones tan grandes.

Arroz. 36. Representaciones de la función de pérdida de Taguchi del enfoque de gestión de calidad basado en límites de tolerancia

Pero incluso si nuestro modelo parabólico no es completamente “correcto”, sin duda está mucho más cerca de la realidad que la función de pérdida correspondiente al enfoque de calidad con límites de tolerancia que se muestra en la figura 1. 36. El último modelo supone que no hay pérdidas por todas las desviaciones del valor nominal dentro de las tolerancias, sino que ocurren abruptamente en los límites de la zona de tolerancia. En vista de la discusión realizada en el capítulo anterior, no es necesario profundizar más en este tema aquí, excepto en el siguiente aspecto. Recuerde la observación que hicimos en el capítulo 11 sobre el reconocimiento de la importancia de las tolerancias, y la interpretación es algo natural. En cualquier sistema, ya sea mecánico o burocrático, que “se pone de moda” sólo cuando algo va más allá de los límites de tolerancia, estas acciones apresuradas resultan en sí mismas muy costosas. Esto significa que en tales casos realmente hay un fuerte aumento de las pérdidas después de que el indicador de calidad supera los límites de tolerancia, pero estas pérdidas son causadas por el propio sistema de gestión y no surgen como resultado de desviaciones en el nivel de calidad del producto. producto o servicio en sí.

A continuación, usaremos el modelo parabólico para explorar con más detalle los conceptos y ejemplos discutidos en el Capítulo 11. Debido a que es solo un modelo, los números específicos que surgen de los cálculos no son tan importantes. Por lo tanto, las diferencias menores en números no se considerarán significativas; una estrategia que produzca pérdidas ligeramente mayores que alguna otra estrategia, suponiendo la aplicabilidad de este modelo, bien puede ser preferible para la función de pérdidas al reemplazar este modelo por otro. Pero cuando encontramos diferencias de órdenes de magnitud, cuando, por ejemplo, las pérdidas de una estrategia son 10, 50 o incluso 100 veces mayores que las de otra, entonces podemos decir con total confianza que las diferencias en las estrategias son bastante significativas, incluso teniendo en cuenta que el modelo parabólico es sólo una idealización.

Como idealización adicional, necesaria para hacer comparaciones numéricas en este capítulo, nos vemos obligados a suponer que los procesos aquí considerados serán absolutamente estables. Recuerde del Capítulo 4 que el término "absolutamente estable" supone que la distribución estadística del proceso no cambia, no "fluctua", en particular esto significa que podemos hablar en términos de los valores verdaderos de la media y la desviación estándar. , que denotaremos (sólo en este capítulo) con los símbolos y y o respectivamente. (Esto, por supuesto, contradice el importante punto de Deming sobre los procesos reales, que planteó en la página 334 de Out of Crisis.)

Si el proceso es absolutamente estable y tiene una función de densidad de probabilidad, entonces la pérdida promedio de Taguchi se puede calcular a partir de:

que corresponde al área bajo la curva dada por el producto de la función de pérdida L(x) y la densidad de probabilidad f(x). Algunas transformaciones matemáticas obvias nos permiten reducir esta expresión a la forma:

donde los términos dentro de las llaves (...) representan la desviación al cuadrado (estándar) (generalmente asociada con la varianza) y el sesgo al cuadrado, respectivamente. Cabe señalar que, por tanto, la pérdida promedio de Taguchi no depende de f(x) de ninguna manera compleja; se pueden calcular de forma bastante sencilla si se conocen los parámetros simples incluidos en la última expresión. (Una consecuencia importante de esto es que no es necesario hacer suposiciones sobre la forma de la función, por ejemplo, sobre su correspondencia con la distribución normal (gaussiana). Sin embargo, examinamos la distribución normal a modo de ilustración en la Fig. 37-40, y también en los detalles del proceso calculados en los dos últimos ejemplos de este capítulo).

Para facilitar las comparaciones, introduzcamos también una notación para la reproducibilidad del proceso. Se define de diferentes maneras en diferentes compañías, pero asumiremos que es igual: la diferencia entre los Límites de Tolerancia Superior e Inferior / la diferencia entre los Límites de Proceso Natural Superior e Inferior, donde para los “Límites de Proceso Natural” utilizamos el límites “verdaderos” 3 o para observaciones individuales, por lo que el denominador se puede representar simplemente como 6 o.

Una eficiencia de 1 (reproducibilidad única) corresponde a un proceso que en la mayoría de los casos está apenas dentro de los límites de tolerancia (por ejemplo, si el proceso está perfectamente centrado y la distribución es normal, entonces en promedio una medición de casi 400 será fuera de los límites de tolerancia y esto por una cantidad muy insignificante). A veces un proceso se denomina reproducible o no reproducible dependiendo de si el índice de reproducibilidad es mayor que uno o no. La forma habitual de pensar en Occidente es aceptar el valor de 1 1/3 como correspondiente a un proceso extremadamente eficiente, y el valor de 1 1/3 es quizás demasiado extravagante, ya que la probabilidad de obtener un proceso fuera de tolerancia La medición en este caso es insignificante. Sin embargo, observamos que los datos sobre los procesos japoneses mencionados en el Capítulo 11 nos permiten estimar su nivel de reproducibilidad entre 3 y 5. Y para que la medida de reproducibilidad refleje lo que el proceso realmente puede producir (y no lo que que es potencialmente capaz), es necesario asumir que el proceso está finamente sintonizado (centrado), es decir, el promedio del proceso coincide con el valor nominal de x. A continuación veremos qué sucede si esta suposición no se cumple.

Debemos elegir un valor para el factor de escala c en la ecuación de la parábola tal que un proceso que tenga una repetibilidad de 1 y esté centrado con precisión tenga una pérdida de Taguchi promedio de 100 unidades. Primero, veamos las pérdidas promedio de Taguchi para un proceso perfectamente estable, ajustado con precisión al valor nominal xy, pero suponiendo una reproducibilidad del proceso diferente.

Tabla 1. Proceso absolutamente estable, ajustado con precisión

Reproducibilidad
Pérdidas promedio de Taguchi

Vemos que aumentar la reproducibilidad de 1/3 a 1 1/3 en realidad reduce la pérdida promedio de Taguchi entre la mitad y un tercio de su valor en comparación con la pérdida correspondiente a una única reproducibilidad. Sin embargo, aumentar la repetibilidad a 3-5 produce enormes reducciones, descritas en términos de "órdenes de magnitud", como hablamos anteriormente. En la figura 1 se muestran gráficos de las pérdidas promedio de Taguchi, dependiendo de la reproducibilidad del proceso, para todos los ejemplos analizados en este capítulo. 41.

La importancia de afinar (centrar) el proceso se puede evaluar rápidamente comparando los datos de la Tabla. 1 y mesa. 2 a continuación. Datos en tabla. 2 se calculan asumiendo que el proceso está ligeramente sintonizado y centrado en el medio del rango entre el límite nominal y uno de los límites de tolerancia.

Tabla 2. Proceso absolutamente estable, centrado a medio camino entre el límite nominal y uno de los límites de tolerancia.

Reproducibilidad
Pérdidas promedio de Taguchi

Una mala configuración del proceso destruye por completo cualquier beneficio potencial de mejorar la reproducibilidad. Sin embargo, incluso con un ajuste tan deficiente, un proceso con una repetibilidad de 2 o superior prácticamente no producirá productos fuera de los límites de tolerancia. Por lo tanto, aunque un proceso de este tipo se consideraría ciertamente sobresaliente en términos de cumplir con las tolerancias especificadas, cuando se lo considera en términos de la función de pérdida de Taguchi, es ciertamente mucho peor en comparación con un proceso finamente ajustado, por ejemplo, para una eficiencia de 2 , las pérdidas en la Tabla. 2 son diez veces mayores que las pérdidas indicadas en la tabla. 1.

Empezamos ahora a considerar los dos ejemplos descritos al final del capítulo anterior. Primero abordemos el problema del desgaste de las herramientas. Recordemos los detalles. El proceso se configura inicialmente para que los resultados de la medición estén cerca del límite superior de tolerancia (UTL). Entonces el desgaste de la herramienta conducirá a una disminución gradual de los valores; Cuando los resultados comienzan a acercarse al límite inferior de tolerancia (LTL), el proceso se detiene y se cambia la herramienta. Observemos aquí que la reproducibilidad del proceso considerado (sin tener en cuenta su deriva) debe ser mayor que 1 para que tal esquema se implemente, de lo contrario no habría ninguna oportunidad de maniobrar. Para completar, a continuación también consideramos el caso correspondiente a la reproducibilidad única.

Arroz. 37. Proceso de deriva. Reproducibilidad = 3

En la figura. La Figura 37 muestra el caso en el que la reproducibilidad del proceso es igual a 3. Por ejemplo, tomamos los valores de OGD y IOP iguales a 10 y 16, respectivamente, y la desviación estándar o igual a 1/3 (si o fuera igual a 1, entonces la reproducibilidad del proceso también sería igual a uno). Inicialmente configuramos el centro de la distribución en 15 para que la distribución caiga justo debajo del IOP. Supongamos que el promedio del proceso desciende a un ritmo constante hasta un valor de 1, y en ese mismo momento detenemos el proceso, cambiamos la herramienta y lo configuramos nuevamente en 15. (Si la eficiencia del proceso fuera 2 en lugar de 3, es decir o = 0,5, entonces tendríamos que establecer inicialmente el centro del proceso en 14,5 y luego permitir que baje a 11,5 cuando llegue el momento de cambiar la herramienta. Este caso se presenta en la Fig. 38.) Pérdidas promedio de Taguchi. Para procesos con diferente reproducibilidad que se “gestionan” de esta manera se presentan en la tabla. 3A. (En este caso, el costo de reemplazar la herramienta no se tuvo en cuenta explícitamente en los cálculos).

Arroz. 38. Proceso de deriva. Reproducibilidad = 2

Tabla 3A. Proceso con tasa de deriva constante. Arranca y para de tal forma que se evite exceder los límites de tolerancia.

Reproducibilidad
Pérdidas promedio de Taguchi

Sin embargo, ¡qué sorpresa! Para valores pequeños de reproducibilidad, las pérdidas de Taguchi inicialmente disminuyen, pero pronto comienzan a aumentar, de modo que las pérdidas para un proceso con reproducibilidad 5 son más de 2 veces mayores que para un proceso con reproducibilidad igual a 1. Tras una reflexión razonable, queda clara la razón de este aumento. Cuando la reproducibilidad de un proceso es alta, su ajuste inicial da valores muy cercanos a la PIO, y por lo tanto se ve obligado a producir productos con parámetros muy diferentes a los nominales, lo que en consecuencia conduce a pérdidas de Taguchi elevadas. Lo mismo ocurre cuando el proceso ya ha cambiado a OGD en los momentos inmediatamente anteriores al cambio de herramienta. Debido a la naturaleza cuadrática de la función de pérdidas, el daño causado por estas situaciones extremas supera los beneficios de obtener buenos productos en momentos en que el proceso se encontraba cerca del valor nominal, a medio camino del CFD al NGD.

Tenga en cuenta que la conclusión obtenida está en directa contradicción con el mundo basado en el uso de un modelo de satisfacción de tolerancia. El esquema en sí está organizado de tal manera que, independientemente de la reproducibilidad del proceso (siempre que supere 1), no se produzcan productos que superen los requisitos técnicos. Aumentar la eficiencia del proceso desde este punto de vista tiene la consecuencia positiva de que el proceso puede durar más hasta que surge la necesidad de reemplazar la herramienta; sin embargo, como vemos ahora, esta ganancia es falsa en términos de las pérdidas de Taguchi. Las pérdidas promedio de Taguchi se reducirán significativamente si podemos, por ejemplo, cambiar las herramientas con el doble de frecuencia. Entonces, para un proceso con una repetibilidad de 3, esto permitiría ajustarlo inicialmente a 14 (en lugar de 15) y reemplazarlo cuando el promedio caiga a 12 (en lugar de 11). La pérdida promedio de Taguchi en este caso sería 44, en lugar de 144, aunque esto todavía no se acerca al resultado que produciría un proceso con una repetibilidad de 3 sin sesgo (en este caso, según la Tabla 1, la pérdida promedio de Taguchi la pérdida es 11). Al mismo tiempo, es una mejora significativa con respecto a lo que obtendremos si esperamos el mayor tiempo posible antes de cambiar de herramienta. La Tabla 3B muestra el resultado de dos veces más cambios de herramienta para los mismos valores de repetibilidad que en la Tabla 3B. 3A.

Tabla 3B. Proceso con tasa de deriva constante. El reemplazo de herramientas ocurre con el doble de frecuencia que en la tabla. 3A, con el proceso ajustado lo más cerca posible del nominal.

Reproducibilidad
Pérdidas promedio de Taguchi

¿Vale la pena la reducción significativa de las pérdidas promedio de Taguchi en comparación con las pérdidas correspondientes a la Tabla? 3A, ¿esos costos adicionales que surgen al cambiar las herramientas con el doble de frecuencia? Esta pregunta debe ser respondida por quien gestiona el sistema.

Y finalmente, pasamos a considerar la operación de recorte. Recuerde que el promedio del proceso se estableció en un valor superior al nominal debido a la lógica obvia de que es más fácil acortar una varilla larga que alargar una corta. Simulemos este caso asumiendo que el valor promedio del proceso de corte se establece en IOP, y si la longitud de la barra es mayor que la tolerancia superior, entonces se corta una pieza adicional igual al intervalo de tolerancia (es decir, el diferencia entre PIO y OGD). Por supuesto, este es nuevamente un modelo muy simplificado, pero el resultado es muy interesante y encaja muy bien con la situación real que sirvió de motivo para esta consideración.

Arroz. 39. Operación de recorte. Distribución de longitudes en el momento inicial.

Arroz. 40. Operación de recorte. Distribución después del retrabajo

El problema con este diagrama se revela fácilmente al examinar las dos figuras. La distribución correspondiente al primer corte se muestra en la Fig. 39. Después de volver a cortar la mitad de las barras que resultaron ser demasiado largas, las longitudes de las barras restantes tienen la distribución que se muestra en la Fig. 40.

Tabla 4. La operación de recorte se centra en la PIO. Una varilla con una longitud mayor que el IGD se corta adicionalmente en una cantidad igual al IGD-NGD.

Reproducibilidad
Pérdidas promedio de Taguchi

A partir de aquí resulta inmediatamente obvio por qué las pérdidas promedio de Taguchi son tan altas (ver Tabla 4). Para la mayoría de las varillas, sus longitudes resultan cercanas a los límites de tolerancia, y solo para un número muy pequeño de ellas hay casos en que su longitud resulta cercana al valor nominal. En otras palabras, la mayoría de las barras tienen longitudes que dan el valor máximo de la función de pérdida de todos los valores posibles dentro del rango de tolerancia. Al mismo tiempo, prácticamente no existen barras cuyas longitudes contribuyan en pequeña medida a la función de pérdida media. Al igual que en el caso anterior, debería ser obvio para el lector que este es otro caso en el que aumentar la reproducibilidad de un proceso en realidad empeora las cosas.

Como podemos ver, un sistema que tiene perfecto sentido en términos de cumplir con los requisitos de tolerancia da un resultado absolutamente desastroso en términos de la función de pérdida de Taguchi.

Como se señaló anteriormente, la Figura 41 nos muestra gráficos de la pérdida promedio de Taguchi para todos los ejemplos que examinamos en este capítulo. Llama la atención enormes diferencias, diferencias que, sin embargo, se nos ocultan si nos conformamos únicamente con los requisitos de tolerancias (especificaciones).

Arroz. 41. Gráficos de dependencia para las pérdidas promedio de Taguchi