สถิติทางคณิตศาสตร์ทางจิตวิทยา วิธีทางคณิตศาสตร์ทางจิตวิทยา

คำว่า "สถิติ" มักเกี่ยวข้องกับคำว่า "คณิตศาสตร์" และสิ่งนี้คุกคามนักเรียนที่เชื่อมโยงแนวคิดกับสูตรที่ซับซ้อนซึ่งต้องใช้นามธรรมในระดับสูง

อย่างไรก็ตาม ตามที่ McConnell กล่าว สถิติเป็นวิธีคิดเป็นหลัก และเพื่อนำไปใช้ คุณเพียงแค่ต้องมีสามัญสำนึกเพียงเล็กน้อยและความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์พื้นฐาน ในตัวเรา ชีวิตประจำวันเรากำลังศึกษาสถิติอยู่ตลอดเวลาโดยไม่รู้ตัวด้วยซ้ำ เราต้องการวางแผนงบประมาณคำนวณปริมาณการใช้น้ำมันของรถยนต์ประเมินความพยายามที่จะต้องเชี่ยวชาญในหลักสูตรใดหลักสูตรหนึ่งโดยคำนึงถึงคะแนนที่ได้รับจนถึงปัจจุบันคาดการณ์แนวโน้มสภาพอากาศที่ดีและไม่ดีตามอุตุนิยมวิทยา รายงาน หรือโดยทั่วไปประมาณว่าเหตุการณ์นี้หรือเหตุการณ์นั้นจะส่งผลต่ออนาคตส่วนตัวหรือร่วมกันของเราอย่างไร - เราต้องเลือก จัดประเภท และจัดระเบียบข้อมูลอย่างต่อเนื่อง เชื่อมโยงกับข้อมูลอื่น ๆ เพื่อให้เราสามารถสรุปผลที่ช่วยให้เราสามารถตัดสินใจได้อย่างถูกต้อง

กิจกรรมทุกประเภทมีความแตกต่างกันเล็กน้อยจากการดำเนินการที่รองรับการวิจัยทางวิทยาศาสตร์และประกอบด้วยการสังเคราะห์ข้อมูลที่ได้รับจากวัตถุกลุ่มต่างๆ ในการทดลองเฉพาะ เปรียบเทียบเพื่อหาความแตกต่างระหว่างสิ่งเหล่านั้น และเปรียบเทียบเพื่อระบุตัวบ่งชี้ เปลี่ยนแปลงไปในทิศทางเดียวและในที่สุดก็ทำนายข้อเท็จจริงบางอย่างตามข้อสรุปที่นำไปสู่ผลลัพธ์ นี่เป็นจุดประสงค์ของสถิติในวิทยาศาสตร์โดยทั่วไปโดยเฉพาะในสาขามนุษยศาสตร์ ไม่มีอะไรแน่นอนอย่างแน่นอนเกี่ยวกับเรื่องหลัง และหากไม่มีสถิติ ข้อสรุปในกรณีส่วนใหญ่ก็จะเป็นไปตามสัญชาตญาณล้วนๆ และจะไม่สร้างพื้นฐานที่มั่นคงสำหรับการตีความข้อมูลที่ได้รับในการศึกษาอื่น

เพื่อชื่นชมประโยชน์มหาศาลที่สถิติมอบให้ เราจะพยายามติดตามความคืบหน้าของการถอดรหัสและประมวลผลข้อมูลที่ได้รับในการทดลอง ดังนั้นจากผลลัพธ์ที่เฉพาะเจาะจงและคำถามที่พวกเขาถามผู้วิจัย เราจะสามารถเข้าใจเทคนิคต่างๆ และวิธีการง่ายๆ ในการนำไปใช้ อย่างไรก็ตาม ก่อนที่เราจะเริ่มงานนี้ จะเป็นประโยชน์สำหรับเราที่จะพิจารณาในแง่ทั่วไปเกี่ยวกับสถิติหลักสามสาขา

1. สถิติเชิงพรรณนาตามชื่อที่แนะนำ ช่วยให้คุณสามารถอธิบาย สรุป และทำซ้ำในรูปแบบของตารางหรือกราฟ

ข้อมูลอย่างใดอย่างหนึ่ง การกระจาย, คำนวณ เฉลี่ยสำหรับการกระจายที่กำหนดและของมัน ขอบเขตและ การกระจายตัว.

2. ปัญหา สถิติอุปนัย- ตรวจสอบว่าผลลัพธ์ที่ได้จากการศึกษานี้สามารถสรุปได้ทั่วไปหรือไม่ ตัวอย่างโดยรวม ประชากรซึ่งได้นำตัวอย่างนี้มา กล่าวอีกนัยหนึ่งกฎของสถิติส่วนนี้ทำให้สามารถค้นหาขอบเขตที่เป็นไปได้โดยการเหนี่ยวนำเพื่อสรุปวัตถุจำนวนมากขึ้นอย่างใดอย่างหนึ่งหรือรูปแบบอื่นที่ค้นพบเมื่อศึกษากลุ่มที่ จำกัด ของพวกเขาในระหว่างการสังเกตใด ๆ หรือการทดลอง ดังนั้นด้วยความช่วยเหลือของสถิติอุปนัย ข้อสรุปและลักษณะทั่วไปบางประการจึงจัดทำขึ้นจากข้อมูลที่ได้รับจากการศึกษาตัวอย่าง

3. สุดท้ายคือการวัด ความสัมพันธ์ช่วยให้เรารู้ว่าตัวแปรสองตัวมีความสัมพันธ์กันอย่างไรเพื่อให้เราสามารถทำนายค่าที่เป็นไปได้ของหนึ่งในนั้นหากเรารู้อีกตัวหนึ่ง

มีวิธีหรือการทดสอบทางสถิติสองประเภทที่ช่วยให้คุณสามารถสรุปหรือคำนวณระดับความสัมพันธ์ได้ ประเภทแรกมีการใช้กันอย่างแพร่หลายมากที่สุด วิธีการแบบพาราเมตริกซึ่งใช้พารามิเตอร์ เช่น ค่าเฉลี่ยหรือความแปรปรวนของข้อมูล ประเภทที่สองคือ วิธีการแบบไม่มีพารามิเตอร์การให้บริการอันล้ำค่าเมื่อผู้วิจัยจัดการกับตัวอย่างที่มีขนาดเล็กมากหรือกับข้อมูลเชิงคุณภาพ วิธีการเหล่านี้ง่ายมากทั้งในแง่ของการคำนวณและการประยุกต์ใช้ เมื่อเราคุ้นเคยกับวิธีต่างๆ ในการอธิบายข้อมูลและไปยังการวิเคราะห์ทางสถิติแล้ว เราจะมาดูทั้งสองวิธีกัน

ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว เพื่อพยายามทำความเข้าใจกับสถิติในด้านต่างๆ เราจะพยายามตอบคำถามที่เกิดขึ้นเกี่ยวกับผลการศึกษาเฉพาะเจาะจง ตัวอย่างเช่น เราจะทำการทดลองครั้งหนึ่ง กล่าวคือ การศึกษาผลกระทบของการบริโภคกัญชาที่มีต่อการประสานงานของกล้ามเนื้อตาและเวลาปฏิกิริยา วิธีการที่ใช้ในการทดลองสมมุตินี้ รวมถึงผลลัพธ์ที่เราอาจได้รับมีดังต่อไปนี้

หากคุณต้องการ คุณสามารถแทนที่รายละเอียดเฉพาะของการทดลองนี้กับรายละเอียดอื่นๆ เช่น การบริโภคกัญชาเพื่อดื่มแอลกอฮอล์หรือการอดนอน หรือที่ดีกว่านั้น ให้แทนที่ข้อมูลสมมุติเหล่านี้กับข้อมูลที่คุณได้รับจริงในการศึกษาของคุณเอง ไม่ว่าในกรณีใด คุณจะต้องยอมรับ "กฎของเกมของเรา" และดำเนินการคำนวณที่คุณต้องการที่นี่ ภายใต้เงื่อนไขนี้เท่านั้นที่สาระสำคัญของวัตถุจะ "เข้าถึง" คุณหากสิ่งนี้ไม่เคยเกิดขึ้นกับคุณมาก่อน

หมายเหตุสำคัญในส่วนสถิติเชิงพรรณนาและสถิติอุปนัย เราจะพิจารณาเฉพาะข้อมูลการทดลองที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรตาม "เป้าหมายที่เข้าถึง" สำหรับตัวบ่งชี้ เช่น เวลาตอบสนอง เราจะกล่าวถึงเฉพาะในส่วนการคำนวณความสัมพันธ์เท่านั้น อย่างไรก็ตาม ดำเนินไปโดยไม่ได้บอกว่าตั้งแต่เริ่มต้น ค่าของตัวบ่งชี้นี้จะต้องได้รับการประมวลผลในลักษณะเดียวกับตัวแปร “การบรรลุเป้าหมาย” เราปล่อยให้ผู้อ่านทำสิ่งนี้เพื่อตนเองด้วยดินสอและกระดาษ

แนวคิดพื้นฐานบางประการ ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง

หน้าที่หนึ่งของสถิติคือการวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้รับจากประชากรส่วนหนึ่งเพื่อสรุปผลเกี่ยวกับประชากรโดยรวม

ประชากรในทางสถิติไม่ได้หมายถึงกลุ่มคนหรือชุมชนตามธรรมชาติเสมอไป คำนี้หมายถึงสิ่งมีชีวิตหรือวัตถุทั้งหมดที่ประกอบเป็นประชากรทั้งหมดที่กำลังศึกษาอยู่ ไม่ว่าจะเป็นอะตอมหรือนักเรียนที่ไปเยี่ยมชมร้านกาแฟแห่งใดแห่งหนึ่ง

ตัวอย่าง- นี่ไม่ใช่ จำนวนมากองค์ประกอบที่เลือกโดยใช้วิธีการทางวิทยาศาสตร์เพื่อให้เป็นตัวแทนคือ สะท้อนถึงประชากรโดยรวม

(ในวรรณคดีรัสเซียคำว่า "ประชากรทั่วไป" และ "ประชากรตัวอย่าง" นั้นเป็นเรื่องปกติมากกว่าตามลำดับ - บันทึก การแปล)

ข้อมูลและความหลากหลายของมัน

ข้อมูลในทางสถิติ สิ่งเหล่านี้เป็นองค์ประกอบหลักที่ต้องวิเคราะห์ ข้อมูลอาจเป็นผลลัพธ์เชิงปริมาณ คุณสมบัติที่มีอยู่ในสมาชิกบางกลุ่ม สถานที่ในลำดับเฉพาะ โดยทั่วไป ข้อมูลใดๆ ที่สามารถจำแนกหรือแบ่งออกเป็นหมวดหมู่เพื่อวัตถุประสงค์ในการประมวลผล

เราไม่ควรสับสนระหว่าง "ข้อมูล" กับ "ความหมาย" ที่ข้อมูลสามารถรับได้ เพื่อที่จะแยกแยะความแตกต่างระหว่างสิ่งเหล่านั้นเสมอ Chatillon (1977) แนะนำให้จดจำวลีต่อไปนี้: “ข้อมูลมักจะใช้ค่าเดียวกัน” (เช่น หากเราใช้ข้อมูลหกรายการ เช่น 8, 13, 10, 8, 10 และ 5 จากนั้นพวกเขาก็ยอมรับเพียงสี่เท่านั้น ความหมายที่แตกต่างกัน- 5, 8, 10 และ 13)

การก่อสร้าง การกระจาย- นี่คือการแบ่งข้อมูลหลักที่ได้รับจากตัวอย่างออกเป็นคลาสหรือหมวดหมู่เพื่อให้ได้ภาพทั่วไปที่เรียงลำดับซึ่งช่วยให้สามารถวิเคราะห์ได้

ข้อมูลมีสามประเภท:

1. ข้อมูลเชิงปริมาณที่ได้จากการวัด (เช่น ข้อมูลเกี่ยวกับน้ำหนัก ขนาด อุณหภูมิ เวลา ผลการทดสอบ เป็นต้น) สามารถกระจายไปตามมาตราส่วนในช่วงเวลาที่เท่ากัน

2. ข้อมูลลำดับสอดคล้องกับตำแหน่งขององค์ประกอบเหล่านี้ในลำดับที่ได้รับโดยการจัดเรียงตามลำดับจากน้อยไปหามาก (1, ..., 7, ..., 100, ...; A, B, C. ... ) .

3. ข้อมูลเชิงคุณภาพแสดงถึงคุณสมบัติบางอย่างขององค์ประกอบตัวอย่างหรือประชากร ไม่สามารถวัดได้ และการประเมินเชิงปริมาณเพียงอย่างเดียวคือความถี่ของการเกิดขึ้น (จำนวนคนที่มีตาสีฟ้าหรือสีเขียว ผู้สูบบุหรี่และไม่สูบบุหรี่ เหนื่อยและพักผ่อน แข็งแรงและอ่อนแอ ฯลฯ)

จากข้อมูลประเภทนี้ทั้งหมด มีเพียงข้อมูลเชิงปริมาณเท่านั้นที่สามารถวิเคราะห์ได้โดยใช้วิธีการที่ยึดตาม พารามิเตอร์(เช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต เป็นต้น) แต่แม้กระทั่งข้อมูลเชิงปริมาณ วิธีการดังกล่าวสามารถใช้ได้ก็ต่อเมื่อจำนวนข้อมูลเหล่านี้เพียงพอสำหรับการแจกแจงแบบปกติเท่านั้น ดังนั้น โดยหลักการแล้ว หากต้องการใช้วิธีการแบบพาราเมตริก จำเป็นต้องมีเงื่อนไขสามประการ: ข้อมูลต้องเป็นเชิงปริมาณ จำนวนต้องเพียงพอ และการแจกแจงต้องเป็นปกติ ในกรณีอื่นๆ ทั้งหมด ขอแนะนำให้ใช้วิธีที่ไม่ใช่พารามิเตอร์เสมอ

โอ. เอ. ชูเชรินา

สถิติทางคณิตศาสตร์

สำหรับนักจิตวิทยา

บทช่วยสอน

ครัสโนยาสค์ 2012

ส่วนที่ 1: สถิติเชิงพรรณนา
หัวข้อที่ 1. ประชากรทั่วไป. ตัวอย่าง. ทางเลือก…………….....
หัวข้อที่ 2 การแปรผันและอนุกรมทางสถิติ………………
หัวข้อที่ 3. ลักษณะเชิงตัวเลขของกลุ่มตัวอย่าง……………….....
ส่วนที่ 2 การประมาณค่าทางสถิติของพารามิเตอร์การกระจายตัวของประชากร
หัวข้อที่ 1. การประมาณค่าพารามิเตอร์ประชากร….
หัวข้อที่ 2 การประมาณช่วงของพารามิเตอร์ประชากร………………………………………………………………………
ส่วนที่ 3 การตรวจสอบ สมมติฐานทางสถิติ
หัวข้อที่ 1. แนวคิดพื้นฐานของทฤษฎีการตัดสินใจทางสถิติ…………………………………………………………………………
หัวข้อที่ 2. การทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับความแตกต่างในระดับการแสดงออกของลักษณะที่ศึกษา (การทดสอบ Mann-Whitney) …………...
หัวข้อที่ 3. การทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับความเท่าเทียมกันของค่าเฉลี่ยทั่วไป (ตัวอย่างอิสระ) ……………………………………………………………….
หัวข้อที่ 4. การทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับความเท่าเทียมกันของค่าเฉลี่ยทั่วไป (ตัวอย่างที่ต้องพึ่งพา) ……………………………………………….
ส่วนที่ 4 การวิเคราะห์สหสัมพันธ์
หัวข้อที่ 1. ความสัมพันธ์และการศึกษาทางสถิติ…………………………………………………………………………
หัวข้อที่ 2 ความสำคัญของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงเส้นตัวอย่าง…………………………………………………………………………
หัวข้อที่ 3. อันดับสหสัมพันธ์และค่าสัมประสิทธิ์การเชื่อมโยง…………………………………………………………………………
วรรณกรรม……………………………………………………………
การใช้งาน ตาราง …………………………………………….

ส่วนที่ 1: สถิติเชิงพรรณนา

หัวข้อที่ 1. ประชากรทั่วไป. ตัวอย่าง. ทางเลือก.

สถิติทางคณิตศาสตร์ - นี้ วิทยาศาสตร์ที่พัฒนาวิธีการบันทึก อธิบาย และวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสังเกตและการทดลอง เพื่อให้ได้แบบจำลองความน่าจะเป็นและสถิติของปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษาอยู่วิธีการนี้สามารถใช้ได้กับการประมวลผลการสังเกตและการทดลองในลักษณะใดก็ตาม

วิธีการและวิธีการ การประมวลผลทางคณิตศาสตร์และสถิตินักศึกษาคณะมนุษยศาสตร์รวมถึงคณะจิตวิทยาทำให้เกิดปัญหาที่สำคัญและเป็นผลให้เกิดความกลัวและอคติในความเป็นไปได้ที่จะเชี่ยวชาญพวกเขา อย่างไรก็ตาม ตามที่แสดงให้เห็นในทางปฏิบัติ สิ่งเหล่านี้เป็นความเข้าใจผิดที่เป็นเท็จ

ใน จิตวิทยาสมัยใหม่ในกิจกรรมภาคปฏิบัติของนักจิตวิทยาในทุกระดับโดยไม่ต้องใช้เครื่องมือทางสถิติทางคณิตศาสตร์ข้อสรุปทั้งหมดสามารถรับรู้ได้ด้วยอัตวิสัยในระดับหนึ่ง

1. ปัญหาทางสถิติทางคณิตศาสตร์

หลัก จุดประสงค์ของสถิติทางคณิตศาสตร์– การรับและประมวลผลข้อมูลเพื่อสนับสนุนกระบวนการตัดสินใจที่มีนัยสำคัญทางสถิติ เช่น เมื่อแก้ไขปัญหาการวางแผน การจัดการ การพยากรณ์

ปัญหาสถิติทางคณิตศาสตร์เป็นการศึกษาปรากฏการณ์มวลในสังคม ธรรมชาติ เทคโนโลยี โดยใช้วิธีทฤษฎีความน่าจะเป็นและเหตุผลทางวิทยาศาสตร์

ใน ทฤษฎีความน่าจะเป็น เมื่อรู้ธรรมชาติของปรากฏการณ์บางอย่างแล้วเราจะพบว่าลักษณะเฉพาะที่เราศึกษาซึ่งสามารถสังเกตได้จากการทดลองจะมีพฤติกรรมอย่างไร

ใน สถิติทางคณิตศาสตร์ ในทางตรงกันข้าม ข้อมูลเริ่มต้นเป็นข้อมูลการทดลอง (การสังเกตตัวแปรสุ่ม) และจำเป็นต้องทำการตัดสินอย่างใดอย่างหนึ่งเกี่ยวกับลักษณะของปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษา

งานหลักของสถิติทางคณิตศาสตร์เป็น:

§ การประมาณค่าคุณลักษณะเชิงตัวเลขหรือพารามิเตอร์การกระจายของตัวแปรสุ่มตามข้อมูลการทดลอง

§ การทดสอบสมมติฐานทางสถิติเกี่ยวกับคุณสมบัติของปรากฏการณ์สุ่มที่กำลังศึกษา

§ การกำหนดความสัมพันธ์เชิงประจักษ์ระหว่างตัวแปรที่อธิบายปรากฏการณ์สุ่มตามข้อมูลการทดลอง

ลองพิจารณาดู การออกแบบการวิจัยทั่วไปเมื่อแก้ไขปัญหาเหล่านี้ การศึกษาเหล่านี้ตกอยู่ในธรรมชาติ สองส่วน.

ส่วนที่ 1ขั้นแรกผ่านการสังเกตและการทดลอง ข้อมูลทางสถิติที่ประกอบขึ้นเป็นตัวอย่างจะถูกรวบรวมและบันทึก - นี่คือตัวเลขหรือที่เรียกว่า ข้อมูลตัวอย่าง - จากนั้นจะถูกจัดระเบียบและนำเสนอในรูปแบบกะทัดรัด มองเห็นได้ หรือใช้งานได้จริง คำนวณค่าเฉลี่ยต่างๆ ที่แสดงลักษณะของตัวอย่าง ส่วนหนึ่งของสถิติทางคณิตศาสตร์ที่ทำงานนี้เรียกว่า สถิติเชิงพรรณนา .

ส่วนที่ 2ส่วนที่สองของงานของผู้วิจัยคือการได้รับข้อสรุปที่พิสูจน์ได้เพียงพอเกี่ยวกับคุณสมบัติของปรากฏการณ์สุ่มที่กำลังศึกษาอยู่บนพื้นฐานของข้อมูลที่พบเกี่ยวกับตัวอย่าง งานส่วนนี้จัดทำโดยวิธีการทางสถิติที่ประกอบขึ้น สถิติการส่งออก

2. วิธีวิจัยตัวอย่าง

ประเภทของกิจกรรม" href="/text/category/vidi_deyatelmznosti/" rel="bookmark">เป็นกิจกรรมประเภทหนึ่งที่ต้องใช้ความสามารถทางวิชาชีพสูงและมักจะใช้เวลาค่อนข้างมากในการทำงานแต่ละวิชา มาช่วยเหลือ วิธีการสุ่มตัวอย่าง ในกรณีนี้ มีการสุ่มเลือกวัตถุจำนวนจำกัดจากประชากรทั้งหมดและทำการศึกษา

ประชากร คือชุดของวัตถุ (กลุ่มคนใดๆ ก็ได้) ที่นักจิตวิทยาศึกษาจากกลุ่มตัวอย่าง ตามทฤษฎีแล้ว เชื่อว่าขนาดของประชากรนั้นไม่จำกัด ในทางปฏิบัติเชื่อว่าปริมาณนี้มีจำกัด ขึ้นอยู่กับวัตถุที่สังเกตและปัญหาที่กำลังแก้ไข

จากจำนวนประชากรทั้งหมดซึ่งเรียกว่าประชากรทั่วไป จะมีการสุ่มเลือกจำนวนคนจำนวนจำกัด (วิชา ผู้ตอบแบบสอบถาม) ชุดวัตถุที่สุ่มเลือกเพื่อการศึกษาเรียกว่า ประชากรตัวอย่าง หรือเพียงแค่ การสุ่มตัวอย่าง .

ปริมาณ ตัวอย่าง ตั้งชื่อจำนวนคนที่รวมอยู่ในนั้น ขนาดตัวอย่างระบุด้วยตัวอักษร อาจแตกต่างกันแต่ผู้ตอบแบบสอบถามไม่น้อยกว่าสองคน สถิติแยกแยะ:

ตัวอย่างเล็กๆ ();

ตัวอย่างเฉลี่ย ();

ใหญ่ ตัวอย่าง ().

กระบวนการสุ่มตัวอย่างเรียกว่า ทางเลือก.

ที่ การสร้างตัวอย่างคุณสามารถทำได้ด้วยวิธีต่อไปนี้:

1) หลังจากเลือกและศึกษาวิชาแล้วเขาจะ "กลับ" สู่ประชาชนทั่วไป ตัวอย่างดังกล่าวเรียกว่า ซ้ำแล้วซ้ำเล่า นักจิตวิทยามักจะต้องทำการทดสอบวิชาเดียวกันหลายครั้งโดยใช้เทคนิคเดียวกัน แต่แต่ละครั้งจะมีความแตกต่างกันเนื่องจากความแปรปรวนของการทำงานและอายุในแต่ละคน

2) หลังจากคัดเลือกและศึกษาวิชาแล้วจะไม่กลับคืนสู่ประชาชนทั่วไป ตัวอย่างดังกล่าวเรียกว่า ทำซ้ำได้ .

ถึง ตัวอย่าง จะถูกนำเสนอ ความต้องการกำหนดโดยเป้าหมายและวัตถุประสงค์ของการศึกษา

1. ต้องมีการจัดกลุ่มตัวอย่าง ตัวแทน เพื่อที่จะทำให้มันถูกต้อง แนะนำในสัดส่วนที่เท่ากันและมีความถี่เท่ากันซึ่งเป็นลักษณะสำคัญในประชากรทั่วไป ตัวอย่างจะเป็นตัวแทนหากดำเนินการ โดยบังเอิญ: แต่ละวิชาจะถูกสุ่มเลือกจากประชากร หากทุกวิชามีความน่าจะเป็นเท่ากันที่จะรวมอยู่ในกลุ่มตัวอย่าง ตัวอย่างที่เป็นตัวแทนมีขนาดเล็กแต่ รุ่นที่แน่นอนประชากรทั่วไป

ใน การวิจัยทางวิทยาศาสตร์จากส่วนหนึ่ง (ตัวอย่างที่แยกจากกัน) ไม่สามารถระบุลักษณะเฉพาะทั้งหมดได้อย่างสมบูรณ์ (ประชากรทั่วไป ประชากร) ข้อผิดพลาดดังกล่าวเมื่อสรุปการถ่ายโอนผลลัพธ์ที่ได้จากการศึกษาตัวอย่างที่แยกจากกันไปยังประชากรทั้งหมดเรียกว่า ข้อผิดพลาดของการเป็นตัวแทน .

2. ต้องมีตัวอย่าง เป็นเนื้อเดียวกัน คือแต่ละวิชาต้องมีลักษณะที่เป็นเกณฑ์ในการศึกษา ได้แก่ อายุ เพศ การศึกษา เป็นต้น เงื่อนไขการทดลองไม่ควรเปลี่ยนแปลง และควรได้ตัวอย่างจากประชากรทั่วไปกลุ่มเดียวกัน

ตัวอย่างจะถูกเรียกว่า เป็นอิสระ (ไม่ต่อเนื่องกัน ) หากขั้นตอนการทดลองและผลลัพธ์ที่ได้จากการวัดคุณสมบัติบางอย่างในกลุ่มตัวอย่างของตัวอย่างหนึ่งไม่ส่งผลกระทบต่อลักษณะของการทดลองเดียวกันและผลลัพธ์ของการวัดคุณสมบัติเดียวกันในกลุ่มตัวอย่างของอีกตัวอย่างหนึ่ง

ตัวอย่างจะถูกเรียกว่า ขึ้นอยู่กับ (สอดคล้องกัน ) หากขั้นตอนการทดลองและผลลัพธ์ที่ได้จากการวัดคุณสมบัติบางอย่างที่ดำเนินการกับตัวอย่างเดียว จะส่งผลต่อผลลัพธ์ของการวัดคุณสมบัติเดียวกันในการทดลองอื่น โปรดทราบว่า วิชากลุ่มเดียวกันซึ่งมีการตรวจทางจิตวิทยาสองครั้ง (แม้ว่าจะมีการพิจารณาคุณสมบัติทางจิตวิทยาสัญญาณลักษณะที่แตกต่างกันก็ตาม) ตัวอย่างขึ้นอยู่กับหรือเชื่อมต่อ.

ขั้นตอนหลักของการทำงานของนักจิตวิทยากับกลุ่มตัวอย่างคือ การระบุผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ทางสถิติและเผยแพร่ผลการวิจัยไปยังประชากรทั้งหมด

การเลือกขนาดตัวอย่างที่เหมาะสมที่สุด ขึ้นอยู่กับ:

1) ระดับความเป็นเนื้อเดียวกันของปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษา (ยิ่งปรากฏการณ์เป็นเนื้อเดียวกันมาก ขนาดตัวอย่างก็จะยิ่งเล็กลง)

2) วิธีการทางสถิติที่นักจิตวิทยาใช้ บางวิธีต้องใช้วิชาจำนวนมาก (มากกว่า 100 คน) บางวิธีอาจใช้จำนวนน้อย (5-7 คน)

การวิจัยทางสถิติ

1. การรวบรวมข้อมูลเชิงประจักษ์ตัวอย่างวิธีการวิจัย

2. การประมวลผลหลัก ซีรี่ส์รูปแบบต่างๆ

ผลลัพธ์ การสังเกต

การกระจายเชิงประจักษ์

ฮิสโตแกรมความถี่รูปหลายเหลี่ยมความถี่

3. การประมวลผลทางคณิตศาสตร์

ข้อมูลทางสถิติการประมาณค่าพารามิเตอร์

การกระจาย

วิธีสหสัมพันธ์ วิธีแยกตัวประกอบ วิธีถดถอย

การวิเคราะห์ การวิเคราะห์ การวิเคราะห์

ขั้นตอนการวิจัยทางสถิติ

คำถามเพื่อความปลอดภัย

1. งานหลักของสถิติทางคณิตศาสตร์คืออะไร?

2. ประชากรทั่วไปและประชากรตัวอย่างสำหรับตัวแปรสุ่มที่กำลังศึกษาคือเท่าใด

3. สาระสำคัญของวิธีการสุ่มตัวอย่างคืออะไร?

4. ตัวอย่างชนิดใดที่เรียกว่าตัวแทนเป็นเนื้อเดียวกัน?

1. ตารางข้อมูลที่จัดกลุ่ม

การประมวลผลวัสดุทดลองเริ่มต้นด้วย การจัดระบบ และ กลุ่ม ผลลัพธ์ได้ในระดับหนึ่ง

ตาราง. เนื้อหาหลักของตารางควรสะท้อนให้เห็น ชื่อ.

โต๊ะธรรมดา– นี่คือรายการ รายการของหน่วยทดสอบแต่ละรายการที่มีลักษณะเฉพาะเชิงปริมาณหรือเชิงคุณภาพ มีการใช้การจัดกลุ่มตามคุณลักษณะเดียว (เช่น เพศ)

ตารางที่ซับซ้อนใช้เพื่อชี้แจงความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผลระหว่างสัญญาณ และช่วยให้คุณสามารถระบุแนวโน้มและตรวจจับแง่มุมต่างๆ ระหว่างสัญญาณได้

จำนวนวิชา	คะแนนที่ได้รับจากภารกิจ

2. ชุดข้อมูลทางสถิติแบบไม่ต่อเนื่อง

ลำดับข้อมูลที่อยู่ใน ลำดับที่ได้รับในการทดลอง, เรียกว่า ปิดทางสถิติ .

โดยทั่วไปแล้วจะต้องเรียงลำดับผลลัพธ์ของการสังเกตตามลำดับตัวเลขที่อยู่ในความผิดปกติ ( อันดับ- คุณสามารถจัดอันดับแอตทริบิวต์จากน้อยไปหามากหรือจากมากไปน้อยได้ หลังจากการดำเนินการจัดอันดับ ข้อมูลการทดลองสามารถจัดกลุ่มเพื่อให้ในแต่ละกลุ่มแอตทริบิวต์จะใช้ค่าเดียวกัน ซึ่งเรียกว่า ตัวเลือก (ระบุโดย )

เรียกว่าจำนวนองค์ประกอบในแต่ละกลุ่ม ตัวเลือกความถี่(). การแสดงความถี่, จำนวนครั้งที่ค่าที่กำหนดปรากฏในประชากรดั้งเดิม ผลรวมของความถี่เท่ากับขนาดตัวอย่าง: .

เรียกว่าชุดการแจกแจงแบบเรียงลำดับซึ่งมีการระบุความถี่ของตัวแปรที่เป็นของประชากรที่กำหนด แปรผัน ใกล้.

ตัวแปร (ค่าคุณลักษณะ)

วิธีทางคณิตศาสตร์ในด้านจิตวิทยาใช้ในการประมวลผลข้อมูลการวิจัยและสร้างรูปแบบระหว่างปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษา แม้แต่การวิจัยที่ง่ายที่สุดก็ไม่สามารถทำได้หากไม่มีการประมวลผลข้อมูลทางคณิตศาสตร์

การประมวลผลข้อมูลสามารถทำได้ด้วยตนเองหรืออาจใช้ซอฟต์แวร์พิเศษ ผลลัพธ์สุดท้ายอาจดูเหมือนตาราง วิธีการทางจิตวิทยาทำให้สามารถแสดงข้อมูลที่ได้รับแบบกราฟิกได้ เครื่องมือการประเมินที่แตกต่างกันจะถูกใช้สำหรับการประเมินที่แตกต่างกัน (เชิงปริมาณ เชิงคุณภาพ และลำดับ)

วิธีการทางคณิตศาสตร์ในทางจิตวิทยามีทั้งวิธีที่อนุญาตให้สร้างการพึ่งพาเชิงตัวเลขและวิธีการประมวลผลทางสถิติ มาดูสิ่งที่พบบ่อยที่สุดกันดีกว่า

ในการวัดข้อมูล อันดับแรก จำเป็นต้องตัดสินใจเลือกสเกลการวัด และนี่ก็ใช้วิธีทางคณิตศาสตร์ในด้านจิตวิทยาเช่นกัน การลงทะเบียนและ การปรับขนาดซึ่งประกอบด้วยการแสดงปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษาอยู่ในรูปตัวเลข เครื่องชั่งมีหลายประเภท อย่างไรก็ตาม มีบางส่วนเท่านั้นที่เหมาะสำหรับการประมวลผลทางคณิตศาสตร์ นี่เป็นมาตราส่วนเชิงปริมาณเป็นหลักที่ช่วยให้คุณสามารถวัดระดับการแสดงออกของคุณสมบัติเฉพาะในวัตถุที่กำลังศึกษาและแสดงความแตกต่างระหว่างตัวเลขเหล่านั้น ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดคือการวัดไอคิว มาตราส่วนเชิงปริมาณช่วยให้คุณสามารถดำเนินการจัดอันดับข้อมูลได้ (ดูด้านล่าง) เมื่อจัดอันดับ ข้อมูลจากมาตราส่วนเชิงปริมาณจะถูกแปลงเป็นข้อมูลที่ระบุ (เช่น ต่ำ ปานกลาง หรือ มูลค่าสูงตัวบ่งชี้) ในขณะที่การเปลี่ยนแบบย้อนกลับไม่สามารถทำได้อีกต่อไป

ตั้งแต่- นี่คือการกระจายข้อมูลตามลำดับจากมากไปน้อย (จากน้อยไปหามาก) ของคุณลักษณะที่กำลังประเมิน ในกรณีนี้จะใช้มาตราส่วนเชิงปริมาณ แต่ละค่าได้รับการกำหนดอันดับที่แน่นอน (ตัวบ่งชี้ที่มีค่าต่ำสุดคืออันดับ 1 ค่าถัดไปคืออันดับ 2 เป็นต้น) หลังจากนั้นจะสามารถแปลงค่าจากระดับเชิงปริมาณเป็นค่าที่ระบุได้ ตัวอย่างเช่น ตัวบ่งชี้ที่วัดคือระดับความวิตกกังวล มีการทดสอบคน 100 คน ผลลัพธ์ได้รับการจัดอันดับ และผู้วิจัยเห็นว่ามีกี่คนที่มีคะแนนต่ำ (สูงหรือเฉลี่ย) อย่างไรก็ตาม วิธีการนำเสนอข้อมูลนี้ทำให้ผู้ตอบแบบสอบถามแต่ละคนสูญเสียข้อมูลบางส่วน

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์- นี่คือการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างปรากฏการณ์ ในกรณีนี้ จะมีการวัดว่าตัวบ่งชี้ตัวหนึ่งจะเปลี่ยนไปอย่างไรเมื่อตัวบ่งชี้ที่เกี่ยวข้องมีการเปลี่ยนแปลง ความสัมพันธ์นั้นพิจารณาเป็นสองด้าน: ความแรงและทิศทาง อาจเป็นได้ทั้งเชิงบวก (เมื่อตัวบ่งชี้ตัวหนึ่งเพิ่มขึ้น ตัวที่สองก็เพิ่มขึ้นด้วย) และเชิงลบ (เมื่อตัวบ่งชี้ตัวแรกเพิ่มขึ้น ตัวบ่งชี้ตัวที่สองจะลดลง: ตัวอย่างเช่น ยิ่งระดับความวิตกกังวลของแต่ละบุคคลสูงขึ้นเท่าใด โอกาสที่เขาจะครอบครองก็จะน้อยลงเท่านั้น เป็นผู้นำในกลุ่ม) การขึ้นต่อกันอาจเป็นเส้นตรง หรือบ่อยกว่านั้นแสดงเป็นเส้นโค้ง ความเชื่อมโยงที่ช่วยในการสร้างอาจไม่ชัดเจนตั้งแต่แรกเห็นหากใช้วิธีการประมวลผลทางคณิตศาสตร์แบบอื่นในทางจิตวิทยา นี่คือข้อได้เปรียบหลัก ข้อเสีย ได้แก่ ความเข้มของแรงงานสูงเนื่องจากจำเป็นต้องใช้สูตรจำนวนมากและการคำนวณอย่างรอบคอบ

การวิเคราะห์ปัจจัย- นี่เป็นอีกสิ่งหนึ่งที่ช่วยให้คุณคาดการณ์ผลกระทบที่อาจเกิดขึ้นได้ ปัจจัยต่างๆในกระบวนการที่กำลังศึกษาอยู่ ในกรณีนี้ ปัจจัยที่มีอิทธิพลทั้งหมดจะได้รับการยอมรับในตอนแรกว่ามีความสำคัญเท่ากัน และระดับของอิทธิพลจะถูกคำนวณทางคณิตศาสตร์ การวิเคราะห์นี้ทำให้เราสามารถสร้างได้ สาเหตุทั่วไปความแปรปรวนของปรากฏการณ์หลายอย่างพร้อมกัน

ในการแสดงข้อมูลที่ได้รับ สามารถใช้วิธีการจัดตาราง (การสร้างตาราง) และการสร้างกราฟิก (ไดอะแกรมและกราฟที่ไม่เพียงแต่ให้ภาพผลลัพธ์ที่ได้รับเท่านั้น แต่ยังช่วยให้คุณคาดการณ์ความคืบหน้าของกระบวนการได้ด้วย)

เงื่อนไขหลักที่วิธีการทางคณิตศาสตร์ข้างต้นในด้านจิตวิทยาทำให้มั่นใจในความน่าเชื่อถือของการศึกษาคือการมีตัวอย่างที่เพียงพอความแม่นยำของการวัดและความถูกต้องของการคำนวณ

บทที่ 1 ลักษณะเชิงปริมาณของเหตุการณ์สุ่ม
1.1. เหตุการณ์และมาตรการความเป็นไปได้ของการปรากฏตัว
1.1.1. แนวคิดของเหตุการณ์
1.1.2. เหตุการณ์สุ่มและไม่สุ่ม
1.1.3. ความถี่ความถี่และความน่าจะเป็น
1.1.4. คำจำกัดความทางสถิติของความน่าจะเป็น
1.1.5. นิยามทางเรขาคณิตของความน่าจะเป็น
1.2. ระบบเหตุการณ์สุ่ม
1.2.1. แนวคิดของระบบเหตุการณ์
1.2.2. เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นร่วมกัน
1.2.3. การพึ่งพาระหว่างเหตุการณ์
1.2.4. การเปลี่ยนแปลงเหตุการณ์
1.2.5. ระดับ การหาปริมาณเหตุการณ์ต่างๆ
1.3. ลักษณะเชิงปริมาณของระบบงานจำแนกประเภท
1.3.1. การแจกแจงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
1.3.2. การจัดอันดับเหตุการณ์ในระบบตามความน่าจะเป็น
1.3.3. มาตรการเชื่อมโยงระหว่างเหตุการณ์ที่เป็นความลับ
1.3.4. ลำดับเหตุการณ์
1.4. ลักษณะเชิงปริมาณของระบบเหตุการณ์ที่สั่งซื้อ
1.4.1. จัดอันดับเหตุการณ์ตามขนาด
1.4.2. การกระจายความน่าจะเป็นของระบบจัดอันดับของเหตุการณ์เรียงลำดับ
1.4.3. ลักษณะเชิงปริมาณของการแจกแจงความน่าจะเป็นของระบบเหตุการณ์เรียงลำดับ
1.4.4. จัดอันดับการวัดความสัมพันธ์
บทที่ 2 ลักษณะเชิงปริมาณของตัวแปรสุ่ม
2.1. ตัวแปรสุ่มและการกระจายตัวของมัน
2.1.1. ตัวแปรสุ่ม
2.1.2. การแจกแจงความน่าจะเป็นของค่าตัวแปรสุ่ม
2.1.3. คุณสมบัติพื้นฐานของการแจกแจง
2.2. ลักษณะเชิงตัวเลขของการกระจาย
2.2.1. มาตรการวัดตำแหน่ง
2.2.2. มาตรการของความเบ้และความโด่ง
2.3. การกำหนดลักษณะเชิงตัวเลขจากข้อมูลการทดลอง
2.3.1. จุดเริ่มต้น
2.3.2. การคำนวณตำแหน่งการกระจายของการวัดความเบ้และความโด่งจากข้อมูลที่ไม่ได้จัดกลุ่ม
2.3.3. การจัดกลุ่มข้อมูลและการแจกแจงเชิงประจักษ์
2.3.4. การคำนวณการวัดตำแหน่งการกระจายของความเบ้และความโด่งจากการกระจายเชิงประจักษ์
2.4. ประเภทของกฎหมายการกระจายตัวแปรแบบสุ่ม
2.4.1. บทบัญญัติทั่วไป
2.4.2. กฎหมายปกติ
2.4.3. การทำให้เป็นมาตรฐานของการแจกแจง
2.4.4. กฎการกระจายอื่น ๆ ที่สำคัญสำหรับจิตวิทยา
บทที่ 3 ลักษณะเชิงปริมาณของระบบสองมิติของตัวแปรสุ่ม
3.1. การกระจายตัวในระบบของตัวแปรสุ่มสองตัว
3.1.1. ระบบของตัวแปรสุ่มสองตัว
3.1.2. การแจกแจงร่วมของตัวแปรสุ่มสองตัว
3.1.3. การแจกแจงเชิงประจักษ์แบบไม่มีเงื่อนไขและแบบมีเงื่อนไขโดยเฉพาะ และความสัมพันธ์ของตัวแปรสุ่มในระบบสองมิติ
3.2. ลักษณะของตำแหน่งการกระจายตัวและการสื่อสาร
3.2.1. ลักษณะเชิงตัวเลขของตำแหน่งและการกระจายตัว
3.2.2. การถดถอยอย่างง่าย
3.2.3. มาตรการวัดความสัมพันธ์
3.2.4. ลักษณะรวมของตำแหน่งการกระเจิงและการมีเพศสัมพันธ์
3.3. การกำหนดลักษณะเชิงปริมาณของระบบสองมิติของตัวแปรสุ่มตามข้อมูลการทดลอง
3.3.1. การประมาณการถดถอยอย่างง่าย
3.3.2. การกำหนดลักษณะเชิงตัวเลขด้วยข้อมูลการทดลองจำนวนเล็กน้อย
3.3.3. การคำนวณคุณลักษณะเชิงปริมาณของระบบสองมิติโดยสมบูรณ์
3.3.4. การคำนวณลักษณะรวมของระบบสองมิติ
บทที่ 4 ลักษณะเชิงปริมาณของระบบหลายมิติของตัวแปรสุ่ม
4.1. ระบบหลายมิติของตัวแปรสุ่มและลักษณะเฉพาะของตัวแปรเหล่านั้น
4.1.1. แนวคิดของระบบหลายมิติ
4.1.2. ความหลากหลายของระบบหลายมิติ
4.1.3. การแจกแจงในระบบหลายมิติ
4.1.4. ลักษณะเชิงตัวเลขในระบบหลายมิติ
4.2. ฟังก์ชั่นที่ไม่ใช่แบบสุ่มจากอาร์กิวเมนต์แบบสุ่ม
4.2.1. ลักษณะเชิงตัวเลขของผลรวมและผลคูณของตัวแปรสุ่ม
4.2.2. กฎการกระจายฟังก์ชันเชิงเส้นของอาร์กิวเมนต์สุ่ม
4.2.3. การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ
4.3. การกำหนดลักษณะเชิงตัวเลขของระบบหลายมิติของตัวแปรสุ่มตามข้อมูลการทดลอง
4.3.1. การประมาณความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบหลายตัวแปร
4.3.2. คำจำกัดความของการถดถอยพหุคูณและคุณลักษณะเชิงตัวเลขที่เกี่ยวข้อง
4.4. คุณสมบัติแบบสุ่ม
4.4.1. สมบัติและคุณลักษณะเชิงปริมาณของฟังก์ชันสุ่ม
4.4.2. ฟังก์ชันสุ่มบางคลาสที่สำคัญสำหรับจิตวิทยา
4.4.3. การกำหนดคุณลักษณะของฟังก์ชันสุ่มจากการทดลอง
บทที่ 5 การทดสอบทางสถิติของสมมติฐาน
5.1. ภารกิจของการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ
5.1.1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง
5.1.2. ลักษณะเชิงปริมาณของประชากรทั่วไปและกลุ่มตัวอย่าง
5.1.3. ข้อผิดพลาดในการประมาณการทางสถิติ
5.1.4. ปัญหาการทดสอบสมมติฐานทางสถิติใน การวิจัยทางจิตวิทยา
5.2. เกณฑ์ทางสถิติสำหรับการประเมินและการทดสอบสมมติฐาน
5.2.1. แนวคิดเรื่องเกณฑ์ทางสถิติ
5.2.2. การทดสอบ x ของเพียร์สัน
5.2.3. เกณฑ์พารามิเตอร์พื้นฐาน
5.3. วิธีพื้นฐานสำหรับการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ
5.3.1. วิธีความน่าจะเป็นสูงสุด
5.3.2. วิธีเบย์
5.3.3. วิธีการคลาสสิกในการกำหนดพารามิเตอร์ของฟังก์ชันด้วยความแม่นยำที่กำหนด
5.3.4. วิธีการออกแบบตัวอย่างที่เป็นตัวแทนโดยใช้แบบจำลองประชากร
5.3.5. วิธีทดสอบสมมติฐานทางสถิติตามลำดับ
บทที่ 6 พื้นฐานของการวิเคราะห์ความแปรปรวนและการวางแผนทางคณิตศาสตร์ของการทดลอง
6.1. แนวคิดของการวิเคราะห์ความแปรปรวน
6.1.1. สาระสำคัญของการวิเคราะห์ความแปรปรวน
6.1.2. ข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับการวิเคราะห์ความแปรปรวน
6.1.3. การวิเคราะห์ปัญหาความแปรปรวน
6.1.4. ประเภทของการวิเคราะห์ความแปรปรวน
6.2. การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบปัจจัยเดียว
6.2.1. รูปแบบการคำนวณสำหรับ จำนวนเดียวกันการทดสอบซ้ำ
6.2.2. รูปแบบการคำนวณสำหรับการทดสอบซ้ำจำนวนต่างๆ
6.3. การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองปัจจัย
6.3.1. รูปแบบการคำนวณในกรณีที่ไม่มีการทดสอบซ้ำ
6.3.2. รูปแบบการคำนวณเมื่อมีการทดสอบซ้ำ
6.4. การวิเคราะห์ความแปรปรวนสามทาง
6.5. พื้นฐานของการวางแผนทางคณิตศาสตร์ของการทดลอง
6.5.1. แนวคิดของการวางแผนทางคณิตศาสตร์ของการทดลอง
6.5.2. การสร้างการออกแบบการทดลองมุมฉากที่สมบูรณ์
6.5.3. การประมวลผลผลลัพธ์ของการทดลองที่วางแผนไว้ทางคณิตศาสตร์
บทที่ 7 พื้นฐานของการวิเคราะห์ปัจจัย
7.1. แนวคิดการวิเคราะห์ปัจจัย
7.1.1. สาระสำคัญของการวิเคราะห์ปัจจัย
7.1.2. ประเภทของวิธีวิเคราะห์ปัจจัย
7.1.3. งานวิเคราะห์ปัจจัยทางจิตวิทยา
7.2. การวิเคราะห์ยูนิแฟกเตอร์
7.3. การวิเคราะห์มัลติแฟคเตอร์
7.3.1. การตีความทางเรขาคณิตของความสัมพันธ์และเมทริกซ์ตัวประกอบ
7.3.2. วิธีการแยกตัวประกอบแบบเซนทรอยด์
7.3.3. โครงสร้างแฝงและการหมุนอย่างง่าย
7.3.4. ตัวอย่างการวิเคราะห์หลายตัวแปรด้วยการหมุนมุมฉาก
ภาคผนวก 1 ข้อมูลที่เป็นประโยชน์เกี่ยวกับเมทริกซ์และการดำเนินการกับพวกเขา
ภาคผนวก 2 ตารางทางคณิตศาสตร์และสถิติ
การอ่านที่แนะนำ

วิธีทางคณิตศาสตร์ทางจิตวิทยาใช้ในการประมวลผลข้อมูลการวิจัยและสร้างรูปแบบระหว่างปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษา แม้แต่การวิจัยทางจิตวิทยาหรือการสอนที่ง่ายที่สุดก็ไม่สามารถทำได้หากไม่มีการประมวลผลข้อมูลทางคณิตศาสตร์ ซึ่งสามารถทำได้ด้วยตนเอง หรือบ่อยกว่านั้นโดยใช้ซอฟต์แวร์พิเศษ (MS Excel หรือแพ็คเกจทางสถิติ)

เมื่อแก้ปัญหาสถิติทางคณิตศาสตร์ในด้านจิตวิทยาจะพูดถึงวิธีการ ธีมมาตรฐาน(ดูตัวอย่าง) และบางส่วน เพิ่มเติม: การระบุความแตกต่างในระดับของคุณลักษณะ การประเมินความน่าเชื่อถือของการเปลี่ยนแปลงค่า เกณฑ์แบบมัลติฟังก์ชั่น ด้านล่างนี้เราจะดูตัวอย่างในทั้งสองหัวข้อ

หากคุณกำลังประสบอยู่ ความยากลำบากในการแก้ปัญหาสำหรับสถิติทางคณิตศาสตร์หรือการประมวลผลข้อมูลการวิจัย โปรดติดต่อเรา พร้อมที่จะช่วยเหลือ- ค่าใช้จ่ายของงานอยู่ที่ 100 รูเบิล ระยะเวลาตั้งแต่ 1 วัน จัดรูปแบบใน Word

หน้ามีประโยชน์? บันทึกหรือบอกเพื่อนของคุณ

ตัวอย่างการแก้ปัญหา: วิธีทางคณิตศาสตร์ทางจิตวิทยา

ตัวอย่างการศึกษา

ภารกิจที่ 1ในตัวอย่างนี้ ให้ค้นหาโหมด ค่ามัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต กระจาย และการกระจายตัว:
3, 2, 15, 5, 10, 8, 6, 3, 10, 8, 15, 5, 10, 8, 5, 3.

การทดสอบแบบไม่อิงพารามิเตอร์สำหรับความแตกต่าง

ภารกิจที่ 2ระดับความฉลาดทางวาจาวัดในชายหนุ่ม 26 คน - นักศึกษาคณะฟิสิกส์และจิตวิทยาโดยใช้วิธี Wechsler เป็นไปได้ไหมที่จะบอกว่ากลุ่มใดกลุ่มหนึ่งเหนือกว่ากลุ่มอื่นในแง่ของความฉลาดทางวาจา?
ฟิสิกส์ 132, 134, 124, 132, 135, 132, 131, 132, 121, 127, 136, 129, 136, 136
นักจิตวิทยา 126, 127, 132, 120, 119, 126, 120, 123, 120, 116, 123, 115

ภารกิจที่ 3มีการทดสอบนักเรียนสองกลุ่ม การทดสอบมีคำถาม 50 ข้อ มีการระบุจำนวนคำตอบที่ถูกต้องสำหรับผู้เข้าร่วมการทดสอบแต่ละคน เป็นไปได้ไหมที่จะบอกว่ากลุ่มใดกลุ่มหนึ่งทำได้ดีกว่าอีกกลุ่มในการทดสอบ
กลุ่มที่ 1 45, 40, 44, 38
กลุ่มที่ 2 44, 43, 40, 37, 36

ภารกิจที่ 4อาสาสมัครสี่กลุ่มทำการทดสอบ Bourdon ภายใต้เงื่อนไขการทดลองที่แตกต่างกัน
จำนวนวิชา 1 กลุ่ม 2 กลุ่ม 3 กลุ่ม 4 กลุ่ม
1 28 49 38 23
2 20 15 27 27
3 37 36 33 29
4 31 12 45 33
จำเป็นต้องสร้าง: มีแนวโน้มที่จะเกิดข้อผิดพลาดเพิ่มขึ้นเมื่อทำการทดสอบ Bourdon ในวิชาต่าง ๆ หรือไม่ ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขของการนำไปปฏิบัติ?

ภารกิจที่ 5เมื่อวัดเกณฑ์เชิงพื้นที่ของความไวสัมผัสจะได้รับค่าเกณฑ์ความไวสัมผัสต่อไปนี้
“ผู้ชาย” “ผู้หญิง”
39 32
36 30
31 28
35 30
29 33
34 37
38 28
27
เกณฑ์ของชายและหญิงแตกต่างกันหรือไม่?

ภารกิจที่ 6ผลการศึกษาพบว่าอาสาสมัครมีทัศนคติที่แตกต่างกันต่อการลงโทษที่แต่ละคนทำกับลูกของตน เป็นไปได้ไหมที่จะพูดคุยเกี่ยวกับแนวโน้มการเปลี่ยนแปลงการประเมินการลงโทษ? คนละคน- ระบุชื่อของกะ นำเสนอข้อมูลในรูปแบบฮิสโตแกรม
การประเมินระดับข้อตกลงกับข้อความเกี่ยวกับการยอมรับการลงโทษทางร่างกายในกลุ่มวิชาจะได้รับในไฟล์

ความสัมพันธ์อันดับ

ภารกิจที่ 7นักจิตวิทยาขอให้คู่สมรสจัดลำดับลักษณะบุคลิกภาพ 7 ประการที่มีความสำคัญต่อความเป็นอยู่ที่ดีของครอบครัว ภารกิจคือการกำหนดขอบเขตการประเมินของคู่สมรสที่สัมพันธ์กับคุณสมบัติที่ได้รับการจัดอันดับ กรอกตารางและตอบคำถามที่ถูกตั้งโดยการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมน

ภารกิจที่ 8จัดอันดับคุณสมบัติบุคลิกภาพของคุณ โดยให้คุณภาพที่สำคัญที่สุดสำหรับคุณมาอยู่ในอันดับที่ 1 คุณภาพที่มีนัยสำคัญน้อยกว่าเป็นอันดับ 2 เป็นต้น นี่จะเป็นคอลัมน์แรก ตอนนี้จัดอันดับคุณสมบัติเหล่านี้ตามความสำคัญในการทำงาน ข้อมูลมีความสัมพันธ์กันหรือไม่?

เกณฑ์ความดีเหมาะสม $\chi^2$

ภารกิจที่ 9ในการศึกษาเกณฑ์ของอะตอมทางสังคม นักจิตวิทยาจะถูกขอให้นักเรียนพิจารณาว่าตัวละครชายและหญิงปรากฏในสมุดที่อยู่ของโทรศัพท์มือถือของตนด้วยความถี่เท่าใด ชื่อผู้หญิง- ตรวจสอบว่าการกระจายที่ได้รับจากโน้ตบุ๊กของคุณแตกต่างจากการกระจายแบบสม่ำเสมอหรือไม่

ปัญหาที่ 10.นักเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 และ 2 มีระดับความเชี่ยวชาญแผนปฏิบัติการภายใน (IPA) แตกต่างกันหรือไม่

ปัญหาที่ 11.การศึกษาได้ตรวจสอบปัญหา สภาพจิตใจเด็กที่อยู่ในครอบครัวสมบูรณ์และเป็นครอบครัวพ่อหรือแม่เลี้ยงเดี่ยว ผลการศึกษาแสดงไว้ในตาราง ตัวบ่งชี้ระดับสูงในชั้นเรียน "ความวิตกกังวล" และ "ความก้าวร้าว" และตัวบ่งชี้ระดับต่ำในชั้นเรียน "สภาพแวดล้อมครอบครัวที่ดี" ได้รับ: ความวิตกกังวล - 16, ความก้าวร้าว - 22, ครอบครัวที่น่าพอใจ สถานการณ์ - 28 ครอบครัวเลี้ยงเดี่ยว (13 คน.): ความวิตกกังวล – 7, ความก้าวร้าว – 5, สถานการณ์ครอบครัวที่ดี – 6 คำถาม: สัดส่วนของเด็กที่มีตัวบ่งชี้ “ความวิตกกังวล” และ “ความก้าวร้าว” อยู่ในระดับสูง และตัวบ่งชี้ระดับต่ำ “สภาพแวดล้อมครอบครัวที่ดี” แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญในครอบครัวที่มีพ่อหรือแม่สองคนและครอบครัวพ่อเลี้ยงเดี่ยว?

เปลี่ยนเกณฑ์ความน่าเชื่อถือ

ปัญหาที่ 12.มีงานแก้ไขร่วมกับเด็กนักเรียนเพื่อพัฒนาทักษะความสนใจ จำนวนข้อผิดพลาดด้านความสนใจในเด็กนักเรียนจะลดลงหลังจากแบบฝึกหัดแก้ไขพิเศษหรือไม่? ตารางแสดงจำนวนข้อผิดพลาดเมื่อทำการทดสอบการแก้ไขก่อนและหลังแบบฝึกหัดการแก้ไข

หัวข้ออื่นๆ

ปัญหาที่ 13.ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 สอง นักเรียน 10 คนได้รับการทดสอบพัฒนาการทางจิตโดยใช้แบบทดสอบ TURMSH ระดับความสม่ำเสมอของคะแนนการพัฒนาจิตระหว่างชั้นเรียนมีความแตกต่างกันหรือไม่?

ปัญหาที่ 14.ความสำเร็จในการแก้ปัญหาทางจิตสองปัญหาที่ซับซ้อนต่างกันมีความแตกต่างกันหรือไม่? นักเรียน 100 คนกลุ่มหนึ่งแก้ไขปัญหาทั้งสองประเภท

ปัญหาที่ 15.สำหรับวัยรุ่น 8 คน จะมีการเปรียบเทียบคะแนนในวันที่ 3 การทดสอบย่อยทางคณิตศาสตร์ Wechsler (ตัวแปร X) และคะแนนพีชคณิต (ตัวแปร Y) ความสำเร็จในการแก้การทดสอบย่อย Wechsler ครั้งที่สามจะเพิ่มขึ้นกี่คะแนนหากคะแนนพีชคณิตเพิ่มขึ้น 1 คะแนน

ปัญหาที่ 16.เด็กหญิงและเด็กชายอายุ 13 ปีได้รับแบบสอบถามแนวคิดตนเองของเพียร์ส-แฮร์ริส สำหรับคำถามที่ว่า “เมื่อฉันโตขึ้น ฉันจะกลายเป็นคนสำคัญ” เด็กผู้หญิง 11 คนจาก 12 คนตอบว่า “ใช่” และเด็กผู้ชาย 6 ใน 10 คนที่เหลือตอบว่า “ไม่” เป็นไปได้ไหมที่จะตัดสินความแตกต่างทางเพศในการตอบคำถามนี้? เป็นไปได้ไหมที่จะบอกว่าเด็กผู้หญิงในวัยนี้ตอบคำถามนี้บ่อยกว่า "ใช่" มากกว่า "ไม่" ในขณะที่เด็กผู้ชายยังไม่มีการระบุแนวโน้มดังกล่าว